CC BY
7
УДК 004.932.4
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-189-127-136 EDN: HQKVYT
А. В. КАМЕНСКИИ К. А. РЫЛОВ Н. БОРОДИНА
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, г. Томск
цифровой сглаживающий трапецеидальный рекурсивно-
сепарабельный фильтр обработки изображений с изменяемыми размерами сканирующей многоэлементной апертуры
Развитие телевизионных систем является важным фактором для многих отраслей, занимающихся получением, обработкой, хранением и передачей изображений. На сегодняшний день актуальной задачей в применении подобных систем является улучшение качества изображений, полученных с помощью цифровых фото- и видеокамер. Для решения этой задачи могут быть использованы цифровые рекурсивно-сепарабельные сглаживающие фильтры. В работе приводится описание процесса работы алгоритма изменения размера сканирующей многоэлементной апертуры сглаживающего трапецеидального рекурсивно-сепарабельного фильтра обработки цифровых изображений. Приведены результаты оценки его быстродействия относительно того же алгоритма, реализованного через классическую двумерную свертку при различных размерах тестовых изображений. Оценено влияние размеров апертуры разработанного фильтра на изменение отношения сигнал/шум. Алгоритм был реализован в вычислительной среде MATLAB.
Ключевые слова: цифровая обработка изображений, рекурсивно-сепарабель-ные фильтры, повышение четкости, оценка качества, быстродействие.
Введение. В настоящее время развитие и распространение телевизионных систем видеонаблюдения является неотъемлемой частью жизни современного человека [ 1 ]. Актуальной задачей является улучшение качества изображений, полученных с помощью цифровых фото- и видеокамер, рентгеновских аппаратов, активно-импульсных телеви-зионно-измерительных систем и других цифровых устройств. В решении этой задачи активно применяются цифровые фильтры, так как одним из основных преимуществ цифровых фильтров является их возможная адаптивность. Они позволяют пользователю настраивать параметры фильтрации в соответствии с конкретными требованиями и желаемыми результатами. Благодаря этому фильтры могут быть применены к различным типам изображений и ситуациям. Они помогают преобразовать нечеткие изображения в четкие и высококачественные, что способствует более точной и полной интерпретации полученных данных [2]. В зависимости от предметной области и задач, решаемых в ней, используются те или иные методы цифровой обработки изображений. Их можно разделить по эффекту, оказываемому на обрабатываемое изображение: коррекция
цветопередачи, при неправильном определении баланса белого; определение и подчеркивание контуров изображения; коррекция дисторсии; устранение шумов; устранение хроматических аберраций и др. [3].
Целью данной работы является представление алгоритма изменения размера сканирующей многомерной апертуры для цифрового сглаживающего трапецеидального рекурсивно-сепарабельного (СТРС) фильтра обработки изображений.
Описание исходного фильтра. В базовом виде фильтр генерирует маску размером 7x7 элементов за счет коэффициентов строчного (СР) и кадрового (КР) рециркуляторов [4, 5]. Заданные в них значения служат для формирования размера апертуры обработки. Соответственно, для размера 7x7 используются два СР с коэффициентами 6 и 2 и два КР с коэффициентами 6 и 2. Структурная схема исходного фильтра представлена на рис. 1, где: х(п1, п2) — входные данные; г12-2 — задержка на два элемента или строки; г12-3 — задержка на три элемента или строки; п — текущий номер отсчёта сигнала, включая нулевой отсчёт (п = 0, 1, ...);
М.
направление по строкам;
М
направление
Рис. 1. Структурная схема СТРС фильтра
х(П], П^
П\А?
7 -а '/ а СР КР +
М1=т1 М2= т1
x
СР СР КР КР -
М, <1, М, <12 М2 с1, М2= (12
У(П], П2)
Рис. 2. Структурная схема модифицированного СТРС фильтра
Таблица 1
Параметры, определяемые в ходе внутренних расчетов алгоритма
Параметр Значение
Размер апертуры 3x3 4x4 5x5 6x6 7x7
Б ш 9 7,П 6,25 5,76
а ! ! ! ! !
т ! 2 3 4 5
ё 2 3 4 5 6
ё2 2 2 2 2 2
по кадру; у (п., п2) — выходные данные; А. — коэффициент увеличения центрального элемента матрицы на введённое значение; А2 — коэффициент увеличения всей положительной части апертуры (5x5).
С подробным описанием и исследованием этого фильтра можно ознакомиться в работе «Быстродействующий трапецеидальный рекурсивно-сепара-бельный фильтр обработки изображений» [6].
Модифицированный СТРС фильтр. Поскольку, за счет своей формы, СТРС фильтр имеет большое усечение положительной части, он оказывает сглаживающий эффект на обработанное изображение, что приводит к росту отношения сигнал/шум. Ввиду этого и того факта, что использование коэффициента, отвечающего за подъем центрального элемента маски фильтра, не оказывает значительного влияния на параметры обрабатываемого изображения, целесообразно отказаться от его использования. Это позволит модифицированному алгоритму построения СТРС фильтра осуществлять построение апертур в четной размерности. Изменение размерности маски СТРС фильтра будет осуществляться пользователем путем его задания в начале использования алгоритма. Размер маски задается путем задания положительных значений начиная с 3-х, поскольку у маски должен присутствовать положительный центр. Далее ограничением является только то, что задаваемые размеры должны указываться целыми числами. Структурная схема модифицированного СТРС фильтра представлена на рис. 2, она позволяет задавать требуемый размер апертуры обработки.
В структурной схеме присутствуют следующие элементы: х(л., п2) — входные данные; z1-a и z2-a —
задержка на а элементов или строк; п — текущий номер отсчёта сигнала, включая нулевой отсчёт (п = 0, 1, ...); М. — направление по строкам; М2 — направление по кадру; у (п., п2) — выходные данные; А2 — коэффициент увеличения всей положительной части апертуры; Б — дополнительный коэффициент, приводящий сумму положительной и отрицательной части матрицы к нулю; т. — размеры СР и КР, формирующих положительную часть маски фильтра; и ё2 — размеры СР и КР, формирующих основную матрицу фильтра.
В ходе выполнения внутренних расчетов алгоритм определяет значение переменных параметров Б, а, т., ё., ё2 и формирует маску заданной размерности. В табл. ! представлены параметры, определяемые в ходе выполнения внутренних расчетов алгоритма. На рис. 3 представлены сформированные маски размерностью от 3x3 до 7x7 элементов.
Программная реализация модифицированного СТРС фильтра. Алгоритм реализован с использованием пакета прикладных программ МДТЬДБ [7].
Входные данные для работы алгоритма:
— исходное изображение;
— размер маски (Л);
— коэффициент подъема центральной апертуры формируемой маски.
Выходные данные работы алгоритма — изображение с примененной фильтрацией. После ввода входных данных автоматически производится расчёт размеров СР и КР, формирующих основную маску. Алгоритм расчёта размеров СР и КР представлен на рис. 4. На основании рассчитанных размеров СР и КР происходит определение размеров и формирование основной матрицы.
Рис. 3. Процесс изменения апертуры фильтра в зависимости от заданной размерности (от 3x3 до 7x7 элементов)
Рис. 4. Алгоритм расчёта размеров СР и КР
Рис. 5. Алгоритм работы строчного рециркулятора
Рис. 6. Алгоритм работы кадрового рециркулятора
Следующим шагом алгоритм выполняет формирование отрицательной матрицы.
Для формирования отрицательной матрицы, согласно структурной схеме (рис. 2), необходимо последовательно выполнить работу 2-х строчных и 2-х кадровых рециркуляторов с рассчитанными размерами.
Алгоритм работы рециркуляторов основан на вложенных циклах: по ширине и высоте расширенного изображения (рис. 5, рис. 6).
На рис. 5 и рис. 6 используются следующие обозначения: к — позиция текущего элемента по горизонтали; т — позиция текущего элемента по вертикали; 11, 12 — общее количество элементов по горизонтали во входной и выходной матрицах;
]2 — общее количество элементов по вертикали во входной и выходной матрицах; Х(к, т) — входная матрица; у(к, т) — выходная матрица.
В результате работы этой части фильтра реализуется отрицательная матрица. Сама матрица имеет положительные элементы, но будет использоваться с отрицательным знаком при суммировании двух ветвей фильтра.
Для формирования положительной части необходимо рассчитать дополнительный коэффициент приведения суммы положительной и отрицательной частей В матрицы к нулю и произвести последовательное выполнение процедур обработки СР и КР для исходного изображения с учетом этого коэффициента.
Расчёт коэффициента В производится на основе полученных размеров рециркуляторов:
D = , Р
где В — коэффициент приведения; 50 = = ^г1 • кг1) • (вг2 • кг2) — сумма элементов матрицы при свертке с единицей; Р = вг2 • кг2 — сумма элементов при свертке положительной матрицы.
Коэффициент В является дополнительным слагаемым для коэффициента увеличения всей поло-
жительной части апертуры А2 при умножении исходного изображения:
А = А2 + В,
где А — общий коэффициент преобразования изображения.
После расчёта коэффициента и умножения исходного изображения на коэффициент А, в соответствии со структурной схемой (рис. 2), для получения положительной матрицы последовательно выполняются процедуры одним строчным (рис. 5) и одним кадровым (рис. 6) рециркуляторами с размерами т1 и т2. В результате формируется положительная матрица работы фильтра.
Положительная и отрицательная матрицы суммируются в соответствии со структурной схемой (рис. 2), в результате формируется обработанное изображение.
Оценка быстродействия. Быстродействие — время, затраченное для обработки полного кадра изображения [8]. Алгоритмы оценки быстродействия подразделяются по виду затраченного ресурса: объём затраченной памяти или скорость (время выполнения алгоритма). Зачастую, эти показатели взаимосвязаны: задачу можно решить быстро, используя большой объём памяти, или медленнее, занимая меньший объём. Из этой зависимости вытекает задача оценки объёмно-временной сложности. При таком подходе алгоритм оценивается как с точки зрения скорости выполнения, так и с точки зрения потребляемой памяти. Но так как в рамках работы оцениваются кадры с одного видеоролика с одинаковым весом, то быстродействие можно определить только по затраченному времени [9].
Первый эксперимент заключался в сравнении работы алгоритма СТРС фильтра при рекурсив-но-сепарабельной (РС) реализации и классической двумерной свертке (КДС), при изменении размеров апертуры обработки. Были выбраны следующие размеры апертуры обработки: 3x3; 4x4; 5x5; 6x6; 7x7; 8x8; 9x9; 10x10; 11x11; 12x12 и 27x27 элемен-
Таблица 2
Результаты измерения быстродействия в рамках первого эксперимента
Коэффициент фильтрации Время обработки, с
Функция в MATLAB
РС СТРС КДС СТРС
3x3 8,71 12,21
4x4 8,48 12,44
5x5 8,46 12,67
6x6 8,40 12,98
7x7 8,56 13,00
8x8 8,43 13,55
9x9 8,41 13,83
10x10 8,49 13,90
11x11 8,51 14,45
12x12 8,59 14,84
27x27 9,03 23,53
тов. В исследовании было задействовано тестовое изображение размером 1032x720 элементов. Для исследования была взята вычислительная платформа со следующими характеристиками: процессор AMD A8-3850 APU with Radeon(tm) HD Graphics 2,90 GHz; оперативное запоминающее устройство 8 Гб.
Результаты измерения быстродействия фильтра РС СТРС и КДС СТРС представлены в табл. 2.
Из результатов эксперимента следует, что алгоритм СТРС фильтра при РС реализации работает быстрее, чем при КДС. При размерах апертуры от 3x3 до 12x12 элементов время обработки колеблется от 8,40 с до 8,71 с, в то время как при КДС от 12,21 с до 14,84 с. Рост апертуры до размерности 27x27 элементов показал выигрыш РС реализации относительно КДС в 2,61 раза.
В рамках второго эксперимента оценено влияние размеров тестового изображения на время обработки при росте размеров апертуры обработки. Тестовые изображения были выбраны следующих размеров: 640x480; 1280x720; 1280x1024; 1920x1080; 3000x2000 элементов. Исследование проводилось на вычислительной платформе со следующими харак-
теристиками: процессор12Ш Gen Intel(R) Core(TM) Í5-12400F 2,50 GHz; оперативная память 32 ГБ. Для обработки были взяты апертуры размерностью 7x7, 15x15, 25x25, 49x49 и 75x75 элементов. В рамках исследования обработка каждой размерностью апертуры осуществлялась 10 раз и находилось их среднее значение. В табл. 3 представлены результаты изменения времени обработки.
Из результатов следует, что, при росте размеров апертуры обработки, время работы РС алгоритма незначительно возрастает, а в КДС алгоритме наблюдается значительный рост времени обработки. То же можно отметить и при росте размеров обрабатываемого изображения.
Оценка отношения сигнал/шум. Signal-to-Noise Ratio (SNR) — отношение сигнал/шум (ОСШ), выраженное в децибелах, используется как мера качества восстановления изображений и определяется через среднее значение яркости и стандартное отклонение между двумя изображениями [10, 11]. Оценка ОСШ проводилась с использованием программного обеспечения (ПО) ImageJ. ImageJ — открытое ПО для обработки и анализа цифровых изображений. В ПО ImageJ, на тестовом изображении выбиралась область, по которой происходило измерение дальности до объекта и строилась гистограмма. По полученной гистограмме ПО ImageJ определяло данные о среднем значении яркости и стандартном отклонении. На основе этих данных по области измерения производился расчет ОСШ по выражению
ОСШ =20lg(M/а),
(1)
где М — среднее значение яркости; а — стандартное отклонение [12].
Эксперимент заключался в изменении размерности фильтра и исследовании влияния изменения апертуры на результаты обработки.
Тестовые изображения, представленные на рис. 7, были получены на испытательном полигоне при помощи активно-импульсной телевизионной измерительной системы (АИ ТИС) [13], подробное описание получения видеоданных представлено в работе [14]. Изображения, сформированные АИ ТИС, используются для наблюдения за объектами при плохих условиях видимости и определения расстояния до этих объектов. Наличие шумов на фор-
Результаты измерения быстродействия в рамках второго эксперимента
Таблица 3
Размер тестового Тип алгоритма Размер апертуры обработки
изображения 7х7 15х15 25х25 49х49 75х75
640х480 РС СТРС 0,02 0,06 0,12 0,70 0,94
Я к т о б КДС СТРС 0,11 0,25 0,75 7,94 15,09
1280х720 РС СТРС 0,06 0,17 0,37 2,00 3,42
а а б КДС СТРС 0,16 0,74 3,17 13,64 44,20
о к м 1280х1024 РС СТРС 0,08 0,18 0,56 2,99 4,6
е а В КДС СТРС 0,45 1,56 4,65 29,69 75,40
1920х1080 РС СТРС 0,09 0,35 0,75 3,46 5,60
КДС СТРС 0,55 1,96 6,40 41,17 90,05
3000х2000 РС СТРС 0,52 0,83 2,47 7,42 15,60
КДС СТРС 1,81 9,49 27,40 120,10 247,35
■
а)
б)
в)
Рис. 7. Тестовые изображения: а — объект № 1; б — объект № 2; в — объект № 3
мируемых изображениях приводит к неточности определения расстояния до объектов наблюдения. Постобработка полученных изображений фильтрами для устранения шумов и повышения четкости повышает точность определения расстояния.
Представленные на рис. 7 исходные изображения, в ходе эксперимента были обработаны фильтрами СТРС с размерами масок 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11, 13x13, 15x15, 25x25, 49x49, 75x75, 99x99. Оценка эффективности обработки производилась путем визуального сравнения и расчёта их ОСШ по формуле 1.
Полученные результаты в ходе эксперимента приведены в табл. 4.
На рис. 8 представлены результаты обработки фильтром с апертурой 13x13. Следует обратить внимание на края табличек и очертания цифр (рис. 8а, 8в) — они стали четче. На рис. 8б при детальном рассмотрении просматривается увеличение четкости прорисовки объектов, а на общем плане можно увидеть, что проявились объекты, или их части, которые были не заметны на исходном изображении.
Анализируя полученные результаты, можно сказать, что рост размерности апертуры обработки приводит к повышению отношения сигнал/шум и, как следствие, к повышению качества полученных изображений за счет устранения шумов. Устранение шумов на изображениях, сформированных АИ ТИС, позволяет повышать точность определения расстояния до объектов интереса. Однако при размерах апертуры 49x49 (рис. 9) и более элементов
Таблица 4
Результаты измерения отношения сигнал/шум
Размерность фильтра ОСШ, дБ
Объект № 1 Объект № 2 Объект № 3
СТРС СТРС СТРС
Исходное 14,35 15,62 14,95
7x7 14,49 15,73 14,99
9x9 14,77 16,56 15,18
11x11 14,47 16,14 14,21
13x13 14,65 16,86 15,20
15x15 14,30 17,04 14,25
25x25 14,36 16,37 14,64
49x49 14,60 16,34 15,45
75x75 14,24 16,84 14,38
99x99 14,98 17,55 12,64
происходят нестабильные изменения, которые свидетельствуют о большой потере полезной части сигнала. Это явно наблюдается для объекта № 3, при обработке апертурой 7x7 элементов значение ОСШ равнялось 14,99, при увеличении апертуры до 13x13 элементов значение ОСШ равнялось 15,20, а при обработке апертурой 99x99 элементов снизилось до 12,64.
Заключение. Представлено описание алгоритма построения, модифицированного цифрового сглаживающего трапецеидального рекурсивно-сепара-бельного фильтра, приведена структурная схема для данного фильтра, в котором присутствует возможность изменения размера апертуры обработки. Проведена оценка эффективности обработки тестовых изображений, в ходе которой выявлена эффективность применения разработанного фильтра для задач шумоподавления. В рамках эксперимента наблюдается рост значения ОСШ при росте размера апертуры обработки.
Оценивая быстродействие алгоритма, было выяснено, что при росте размеров апертуры обработки время работы СТРС фильтра в РС реализации возрастает незначительно. В то же время как при реализации в виде КДС время работы алгоритма СТРС фильтра возрастает существенно, например, при изменении размера апертуры с 3x3 до 27x27 элементов время работы алгоритма увеличивается с 12,21 до 23,53 секунды. Все это свидетельствует об эффективности применения разработанного фильтра для задач технического зрения.
Благодарности
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 21-79-10200 в ТУСУРе.
Библиографический список
1. Li Y., Ibanez-Guzman J. Lidar for autonomous driving: The principles, challenges, and trends for automotive lidar and perception systems // EEE Signal Processing Magazine. 2020. Vol. 37, № 4. P. 50-61. DOI: 10.1109/MSP.2020.2973615.
2. Loomis H. H., Sinha B. High-speed recursive digital filter realization // Circuits, Systems and Signal Processing. 1984. Vol. 3. P. 267-294. URL: https://link.springer.com/ article/10.1007/BF01599077.
3. Yergaliyev S., Akhtar M. T. A Systematic Review on Distributed Arithmetic-based Hardware Implementation of Adaptive Digital Filters // IEEE Access. 2023. Vol. 11. P. 8516585183. DOI: 10.1109/ACCESS.2023.3304234.
4. Толмачева А. С., Каменский А. В., Тисленко А. А., Титов Д. В. Применение быстродействующих рекурсивно-се-парабельных фильтров для обработки зашумленных изображений // Доклады ТУСУР. 2023. Т. 26, № 1. С. 56-62. DOI: 10.21293/1818-0442-2023-26-1-56-62.
5. Kamenskiy A. V. High-speed recursive-separable image processing filters // Computer Optics. 2022. Vol. 46 (4). P. 659665. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1063.
6. Акаева Т. М., Каменский А. В., Струмилова М. А. Быстродействующий трапецеидальный рекурсивно-сепарабель-ный фильтр обработки изображений // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2023. № 1. С. 138-145. EDN: UPFVQZ.
7. Moler C., Little J. A history of MATLAB // Proceedings of the ACM on Programming Languages. 2020. Vol. 4, № 81. P. 1-67. DOI: 10.1145/3386331.
8. Bister M., Yap C. S., Ng K. H. [et al.]. Increasing the speed of medical image processing in MatLab // Biomedical Imaging and Intervention Journal. 2007. Vol. 3, № 1. DOI: 10.2349/biij.3.1.e9.
9. C. E. F. do Amaral, Alves R. F., M. J. da Silva [et al.]. Image processing techniques for high-speed videometry in horizontal two-phase slug flows // Flow Measurement and Instrumentation. 2013. Vol. 33. P. 257-264. DOI: 0.1016/j.flowmeasinst.2013.07.006.
10. Ghosh A. K., Ansari A. A. To Analysis and Implement Image De-Noising Using Fuzzy and Wiener Filter in Wavelet Domain // International Journal of Trend in Research and Development. 2021. Vol. 8, № 3. P. 320-373. URL: http://www. ijtrd.com/papers/IJTRD22695.pdf.
11. Casacio C. A., Madsen L. S., Terrasson A. Quantum-enhanced nonlinear microscopy // Nature. 2021. Vol. 594, № 7862. P. 201-206. DOI: 10.1038/s41586-021-03528-w.
12. Altman D. G., Bland J. M. Standard deviations and standard errors // Bmj. 2005. Vol. 331, № 7521. P. 903. DOI: 10.1136/bmj.331.7521.903.
13. Movchan A. K., Kapustin V. V., Kuryachiy M. I. [et al.]. Multi-Area Method of a Depth Map Building with Gain Modulation in Active-Pulse Television Measuring Systems // 2022 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). IEEE. 2022. P. 1-6. DOI: 10.1109/ SIBC0N56144.2022.10002872.
14. Kapustin V. V., Zahlebin A. S., Movchan A. K. [et al.]. Experimental assessment of the distance measurement accuracy using the active-pulse television measuring system and a digital terrain model // Computer Optics. 2022. Vol. 46 (6). P. 948-954. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1114.
КАМЕНСКИЙ Андрей Викторович, кандидат технических наук, доцент кафедры телевидения и управления, доцент кафедры цифрового телевидения Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), г. Томск. SPIN-код: 9572-4278 AuthorID (РИНЦ): 1057825 ORCID: 0000-0001-6587-7776 AuthorID (SCOPUS): 57191031758 Адрес для переписки: andru170@mail.ru РЫЛОВ Кирилл Александрович, аспирант, ассистент кафедры телевидения и управления ТУСУР, г. Томск.
SPIN-код: 4436-9058
ORCID: 0009-0001-5936-535X
AuthorID (SCOPUS): 57214750784
БОРОДИНА Наталья, аспирант, ассистент кафедры
телевидения и управления ТУСУР, г. Томск.
SPIN-код: 3701-2960
ORCID: 0000-0002-6134-9877
AuthorID (SCOPUS): 57815608800
Для цитирования
Каменский А. В., Рылов К. А., Бородина Н. Цифровой сглаживающий трапецеидальный рекурсивно-сепарабельный фильтр обработки изображений с изменяемыми размерами сканирующей многоэлементной апертуры // Омский научный вестник. 2024. № 1 (189). С. 127-136. DOI: 10.25206/18138225-2024-189-127-136.
Статья поступила в редакцию 11.09.2023 г. © А. В. Каменский, К. А. Рылов, Н. Бородина
UDC 004.932.4
DOI: 10.25206/1813-8225-2024-189-127-136 EDN: HQKVYT
A. V. KAMENSKIY K. A. RYLOV N. BORODINA
Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Tomsk, Russia
digital anti-aliasing trapezoidal recursively separable image processing filter with resizable scanning multi-element aperture
The development of television systems is an important factor for many industries involved in the acquisition, processing, storage and transmission of images. Today, an urgent task in the use of such systems is to improve the quality of images obtained using digital photo and video cameras. To solve this problem, digital recursive-separable smoothing filters can be used. The paper describes the process of operation of the algorithm for changing the size of the scanning multi-element aperture of a smoothing trapezoidal recursive-separable filter for digital image processing. The results of evaluating its performance relative to the same algorithm implemented through classical two-dimensional convolution for various sizes of test images are presented. The influence of the aperture size of the developed filter on the change in the signal-to-noise ratio is assessed. The algorithm is implemented in the MATLAB computing environment.
Keywords: digital image processing, recursively separable filters, sharpening, quality assessment, performance.
Acknowledgments
The study is supported by the Russian Science Foundation grant No. 21-79-10200 at TUSUR.
References
1. Li Y., Ibanez-Guzman J. Lidar for autonomous driving: The principles, challenges, and trends for automotive lidar and perception systems // EEE Signal Processing Magazine. 2020. Vol. 37, no. 4. P. 50-61. DOI: 10.1109/MSP.2020.2973615. (In Engl.).
2. Loomis H. H., Sinha B. High-speed recursive digital filter realization // Circuits, Systems and Signal Processing. 1984. Vol. 3. P. 267-294. URL: https://link.springer.com/ article/10.1007/BF01599077. (In Engl.).
3. Yergaliyev S., Akhtar M. T. A Systematic Review on Distributed Arithmetic-based Hardware Implementation of Adaptive Digital Filters // IEEE Access. 2023. Vol. 11. P. 8516585183. DOI: 10.1109/ACCESS.2023.3304234. (In Engl.).
4. Tolmacheva A. S., Kamensky A. V., Tislenko A. A., Titov D. V. Primeneniye bystrodeystvuyushchikh rekursivno-separabel'nykh fil'trov dlya obrabotki zashumlennykh izobrazheniy [Application of high-speed recursively-separable filters for processing noisy images] // Doklady TUSUR. Proceedings of TUSUR University. 2023. Vol. 26, no. 1. P. 56-62. DOI: 10.21293/1818-0442-2023-261-56-62. (In Russ.).
5. Kamenskiy A. V. High-speed recursive-separable image processing filters // Computer Optics. 2022. No. 46 (4). P. 659665. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1063. (In Engl.).
6. Akaeva T. M., Kamenskiy A. V., Strumilova M. A. Bystrodeystvuyushchiy trapetseidal'nyy rekursivno-separabel'nyy fil'tr obrabotki izobrazheniy [Recursive-separable filter image enhancement] // Voprosy radioelektroniki. Seriya: Tekhnika televideniya. Questions of Radio Electronics. Series: TV Technique. 2023. No. 1. P. 138-145. (In Russ.).
7. Moler C., Little J. A history of MATLAB // Proceedings of the ACM on Programming Languages. 2020. Vol. 4, no. 81. P. 1-67. DOI: 10.1145/3386331. (In Engl.).
8. Bister M., Yap C. S., Ng K. H. [et al.]. Increasing the speed of medical image processing in MatLab // Biomedical Imaging and Intervention Journal. 2007. Vol. 3, no. 1. DOI: 10.2349/ biij.3.1.e9. (In Engl.).
9. C. E. F. do Amaral, Alves R. F., M. J. da Silva [et al.]. Image processing techniques for high-speed videometry in horizontal two-phase slug flows // Flow Measurement and Instrumentation. 2013. Vol. 33. P. 257-264. DOI: 0.1016/j.flowmeasinst.2013.07.006. (In Engl.).
10. Ghosh A. K., Ansari A. A. To Analysis and Implement Image De-Noising Using Fuzzy and Wiener Filter in Wavelet Domain // International Journal of Trend in Research and Development. 2021. Vol. 8, no. 3. P. 320-373. URL: http://www. ijtrd.com/papers/IJTRD22695.pdf. (In Engl.).
11. Casacio C. A., Madsen L. S., Terrasson A. Quantum-enhanced nonlinear microscopy // Nature. 2021. Vol. 594, no. 7862. P. 201-206. DOI: 10.1038/s41586-021-03528-w. (In Engl.).
12. Altman D. G., Bland J. M. Standard deviations and standard errors // Bmj. 2005. Vol. 331, no. 7521. P. 903. DOI: 10.1136/bmj.331.7521.903. (In Engl.).
13. Movchan A. K., Kapustin V. V., Kuryachiy M. I. [et al.]. Multi-Area Method of a Depth Map Building with Gain Modulation in Active-Pulse Television Measuring Systems // 2022 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). IEEE. 2022. P. 1-6. DOI: 10.1109/SIBCON56144.2022.10002872. (In Engl.).
14. Kapustin V. V., Zahlebin A. S., Movchan A. K. [et al.]. Experimental assessment of the distance measurement accuracy using the active-pulse television measuring system and a digital terrain model // Computer Optics. 2022. Vol. 46 (6). P. 948-954. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1114. (In Engl.).
KAMENSKIY Andrey Viktorovich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Television and Management Department, Associate Professor of Digital Television Department, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics (TUSUR), Tomsk.
SPIN-code: 9572-4278 AuthorID (RSCI): 1057825 ORCID ID: 0000-0001-6587-7776 AuthorID (SCOPUS): 57191031758 Correspondence address: andru170@mail.ru
RYLOV Kirill Aleksandrovich, Graduate Student,
Assistant of Television and Management Department,
TUSUR, Tomsk.
SPIN-code: 4436-9058
ORCID: 0009-0001-5936-535X
AuthorID (SCOPUS): 57214750784
BORODINA Natalya, Graduate Student, Assistant of
Television and Management Department, TUSUR,
Tomsk.
SPIN-code: 3701-2960 ORCID: 0000-0002-6134-9877 AuthorID (SCOPUS): 57815608800
For citations
Kamenskiy A. V., Rylov K. A., Borodina N. Digital antialiasing trapezoidal recursively separable image processing filter with resizable scanning multi-element aperture // Omsk Scientific Bulletin. 2024. No. 1 (189). P. 127-136. DOI: 10.25206/1813-82252024-189-127-136.
Received September 11, 2023. © A. V. Kamenskiy, K. A. Rylov, N. Borodina
