Научная статья на тему 'Цифровая интеллектуальная Сибирь и Арктика'

Цифровая интеллектуальная Сибирь и Арктика Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

CC BY
181
26
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
АРКТИКА / СИБИРЬ / МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ / ДИНАМИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА / КЛИМАТ / ОХРАНА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ / УМНЫЙ ГОРОД / THE ARCTIC / SIBERIA / MATHEMATICAL MODELING / DYNAMICS OF ATMOSPHERE AND OCEAN / CLIMATE / ENVIRONMENTAL PROTECTION / SMART CITY

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Кабанихин Сергей Игоревич, Голубева Елена Николаевна, Крупчатников Владимир Николаевич, Леженин Анатолий Александрович, Пененко Алексей Владимирович

В докладе представлен обзор исследований, выполняемых в ИВМиМГ СО РАН по разработке математических моделей и технологии для решения проблем интенсивного развития Сибири и освоения Арктического бассейна как стратегически важных регионов Российской Федерации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Кабанихин Сергей Игоревич, Голубева Елена Николаевна, Крупчатников Владимир Николаевич, Леженин Анатолий Александрович, Пененко Алексей Владимирович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

SMART DIGITAL SIBERIA AND THE ARCTIC

The paper presents an overview of research performed in ICM&MG SB RAS in the development of mathematical models and technology to solve problems of intensive development of Siberia and the Arctic basin as strategically important regions of the Russian Federation.

Текст научной работы на тему «Цифровая интеллектуальная Сибирь и Арктика»

УДК 519.6:551.588.74

ЦИФРОВАЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИБИРЬ И АРКТИКА

Сергей Игоревич Кабанихин

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, директор, тел. (383)330-83-53, e-mail: director@sscc.ru

Елена Николаевна Голубева

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)330-64-50, e-mail: elen@ommfao.sscc.ru

Владимир Николаевич Крупчатников

Сибирский региональный научно-исследовательский гидрометеорологический институт, 630099, Россия, г. Новосибирск, Советская, 30, доктор физико-математических наук, зав. отделом, тел. (383)222-25-30, e-mail: vkrupchatnikov@yandex.ru

Анатолий Александрович Леженин

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)330-64-50, e-mail: lezhenin@ommfao.sscc.ru

Алексей Владимирович Пененко

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)330-61-52, e-mail: a.penenko@yandex.ru

Владимир Викторович Пененко

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, доктор физико-математических наук, профессор, зав. лабораторией, тел. (383)330-61-52, e-mail: penenko@sscc.ru

Геннадий Алексеевич Платов

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)330-64-50, e-mail: plat@ommfao.sscc.ru

В докладе представлен обзор исследований, выполняемых в ИВМиМГ СО РАН по разработке математических моделей и технологии для решения проблем интенсивного развития Сибири и освоения Арктического бассейна как стратегически важных регионов Российской Федерации.

Ключевые слова: Арктика, Сибирь, математическое моделирование, динамика атмосферы и океана, климат, охрана окружающей среды, умный город.

SMART DIGITAL SIBERIA AND THE ARCTIC

Sergey I. Kabanikhin

Institute of the Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Аkademik Lavrentiev Prospect, RAS Corresponding member, D. Sc., Professor, Director, tel. (383)330-83-53, e-mail: director@sscc.ru

Elena N. Golubeva

Institute of the Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Аkademik Lavrentiev Prospect, D. Sc., leading scientist, tel. (383)330-64-50, e-mail: elen@ommfao.sscc.ru

Vladimir N. Krupchatnikov

Siberian Regional Hydrometeorological Research Institute, 630009, Russia, Novosibirsk, 30 Sovetskaya St., D. Sc., Head of division, tel. (383)222-25-30, e-mail: vkrupchatnikov@yandex.ru

Anatoly A. Lezhenin

Institute of the Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Аkademik Lavrentiev Prospect, Ph. D., senior researcher, tel. (383)330-64-50, e-mail: lezhenin@ommfao.sscc.ru

Alexey V. Penenko

Institute of the Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Аkademik Lavrentiev Prospect, Ph. D., senior researcher, tel. (383)330-61-52, e-mail: a.penenko@yandex.ru

Vladimir V. Penenko

Institute of the Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Аkademik Lavrentiev Prospect, D. Sc., Professor, Head of laboratory, tel. (383)330-61-52, e-mail: penenko@sscc.ru

Gennady A. Platov

Institute of the Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 6 Аkademik Lavrentiev Prospect, D. Sc., leading scientist, tel. (383)330-64-50, e-mail: plat@ommfao.sscc.ru

The paper presents an overview of research performed in ICM&MG SB RAS in the development of mathematical models and technology to solve problems of intensive development of Siberia and the Arctic basin as strategically important regions of the Russian Federation.

Key words: The Arctic, Siberia, mathematical modeling, dynamics of atmosphere and ocean, climate, environmental protection, smart city.

Для России, самой большой в мире по территории северной приполярной арктической страны, проблема изучения климата Арктики в целом и Северного Ледовитого океана в частности имеет особое значение. Учитывая то, что изменение климата может сделать транспортные маршруты (включая Северный морской путь) и природные ресурсы этого региона доступнее, перспективы резкого повышения роли Арктики для экономического развития несомненны. В настоящее время вопрос о физических процессах, формирующих наблюдаемое состояние воды и морского льда, и их изменениях в Северном Ледовитом океане (СЛО), остается в значительной степени открытым, что объясняется труднодоступностью региона. В течение двух десятилетий общепризнано, что для исследования климата Земли и его изменчивости необходимо развитие и применение математических моделей климатической системы и ее компонентов. На основе численных моделей возможны постановка и проведение расче-

тов, объясняющих поведение климатической системы в прошлом и возможные будущие сценарии ее эволюции.

Сибирские регионы играют ключевую роль в развитии промышленного и интеллектуального потенциала страны. Они являются источником природных ресурсов, добычу которых приходится осуществлять в сложных природно-климатических условиях. Поэтому в ИВМиМГ СО РАН ведется также разработка математических моделей и методов для решения задач природоохранного направления. Их актуальность и масштабность вытекают из потребностей общества в согласовании интенсивности хозяйственного развития регионов и обеспечения проживания в экологически комфортной среде обитания. Математические модели процессов, протекающих в окружающей среде, будут все более востребованы для оценок экологических перспектив, как отдельных природных и индустриальных объектов, так и целых регионов. Особое внимание следует уделять исследованию природных и техногенных катастроф с целью поиска путей их прогнозирования и снижения причиняемого ими ущерба.

Специализированные исследования (геофизика, атмосфера и океан, экономика, транспорт, социальные процессы) предполагается консолидировать в рамках концепций «умная планета» и «умная территория». Интегрирующим ядром, объединяющим эти многоплановые исследования, служит система Full 4D визуализации ITRIS (рис. 1) [1], разработанная в отделе математических задач геофизики ИВМиМГ СО РАН при содействии компаний Wapmerr и Геосистема.

Цифровая Арктика

Отмеченные флажками объекты более легально оцифрованы, с подключением fia i данных улиц, отдельных строений и объектов.

Рис. 1. Экран системы Full 4D визуализации ITRIS

Система построена на принципах ГИС-технологий и обеспечивает эффективное взаимодействие с электронными картами, данными наблюдений и математическими моделями различных природных, биологических и соци-

альных процессов. Система снабжена развитой картографической поддержкой, обеспечивающей различные уровни визуализации, от глобального (весь земной шар) до локального (уровень района или отдельного здания). В эту систему уже включены базы данных по природным катастрофам (землетрясения, цунами, вулканы), она позволяет оперативно встраивать новые данные мониторинга различных процессов.

Одной из главных особенностей системы является возможность быстрого перехода с одного масштаба на другой и online визуализация разномасштабных временных процессов: обвалы, взрывы, землетрясения, перемещение тектонических плит, климатические вариаций в течение столетий, тысячелетий и десятков миллионов лет. Особо следует подчеркнуть, что эта система является отечественной разработкой и позволит в дальнейшем значительно сократить закупки дорогостоящих зарубежных аналогов, к внутреннему содержанию которых российские пользователи не имеют, и никогда не будут иметь, доступа.

В ИВМиМГ СО РАН разработан комплекс численных моделей: Северного Ледовитого океана и Северной Атлантики, шельфовой зоны арктических морей, осадочного слоя морского дна в условиях поддонной многолетней мерзлоты, алгоритмов усвоения данных наблюдений и анализа результатов моделирования. Разработанный комплекс предназначен для исследования состояния водных масс и морского льда Северного Ледовитого океана, особенностей циркуляции шельфовых морей, описания механизмов взаимодействия вод суши и морей Восточно-Сибирского сектора Арктики. В настоящий момент решаются следующие задачи:

• Воспроизведение климатической изменчивости вод и морского льда на основе численной модели Северной Атлантики и Северного Ледовитого океана. Выявление физических механизмов основных процессов и их пространственно -временных масштабов, формирующих современное состояние вод и морского льда СЛО и его возможных будущих изменений.

• Изучение механизмов, влияющих на формирование термохалинной структуры вод Восточно-Сибирского шельфа, выявления роли речного стока в этих процессах; исследование взаимодействия морских и речных вод и исследование их изменчивости при вариациях глобальных климатических параметров.

• Изучение динамики толщи субаквальных мерзлых пород и зоны стабильности гидратов метана в осадочном слое Восточно-Сибирского шельфа, оценка масштабов возможной эмиссии метана в атмосферу на шельфе морей восточной Арктики с учетом процессов диффузионного транспорта газа из донных отложений.

Развиваемая в ИВММГ совместная модель климатической системы Арктики представляет собой набор параллельно работающих и взаимодействующих модулей, ответственных за различные компоненты климатической системы. В настоящее время таковыми являются модули: атмосферный, циркуляции океана, термодинамики и дрейфа льда. Кроме того, программный комплекс включает отдельный модуль обеспечивающий синхронизацию и взаимодействие

различных компонент. Было проведено моделирование климатической системы на срок 10 лет. Начальное состояние атмосферы было получено в предыдущих сценарных экспериментах с полным вариантом модели.

Проводимые на основе использования данных реанализа атмосферы модельные расчеты воспроизводят основные климатические изменения, происходившие в СЛО в последнее десятилетие [2, 3]. Наиболее ярким среди них является резкое сокращение летней площади морского льда, сокращение объема многолетнего льда и переход к доминированию сезонного льда над многолетним (рис. 2). Распределение льда в Арктике, представленное на рис. 2, согласуется с имеющимися представлениями о протяженности ледового поля.

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Рис. 2. Сокращение летней площади льда в Северном Ледовитом океане:

временной ряд летней (сентябрь) площади льда в период 1948-2013 гг. (верхний рисунок); пространственное распределение кромки льда (нижний рисунок). Результат численного расчета с использованием данных реанализа атмосферы СОКЕ-2 [3]

На основе данных моделирования по сценарию RCP-8.5 с помощью модели климатической системы, были рассчитаны главные моды низкочастотной изменчивости поля приземного давления Североатлантических/Арктических колебаний (первые ортогональные функции EOF1). На рис. 3 представлены эти функции для текущего климата и для сценария реакции климата на удвоение СО2.

Рис. 3. Изменение структуры первой компоненты разложения EOF

В настоящее время создается система моделирования динамики климата Арктики и средних широт на основе глобальной модели климатической системы и полярной модели WRF для проведения численных экспериментов по моделированию динамики климата Арктики и средних широт при различных сценариях с акцентом, в том числе, и на климатологию полярных мезомасштабных циклонов (шторм треки) и потенциального вихря верхних слоев [5-7]. В сценариях полярные мезомасштабные циклоны возникают во время вторжений холодного арктического воздуха над относительно теплым морем внутри баро-клинных возмущений в нижнем потенциально неустойчивом слое полярной тропосферы (радиус деформации Россби определяет нижнюю границу устойчивости). Планируется также проведение исследования влияния нагревания Северного Ледовитого океана и динамики морского льда в условиях потепления климата, на циркуляцию атмосферы, включая стратосферный полярный вихрь, струйное течение в тропосфере и арктические колебания.

Глобальная модель транспорта загрязняющих примесей в атмосфере используется для оценки областей риска/уязвимости для Арктического региона [8]. На рис. 4 приведен пример решения 4-мерной обратной задачи по оценке области риска получения загрязнений в регионе-рецепторе центральной Арктики от действующих и потенциально возможных источников в Северном полушарии Земли.

На фрагменте сценария изображено двухмерное сечение функции риска на уровне поверхности Земли, которое показывает, из каких регионов и в каких количествах примеси могут поступить в регион-рецептор. Большая область серого цвета показывает конфигурацию суперпозиции носителей всех областей риска в динамике их изменения во времени.

Рис. 4. Функция риска получения загрязнений для Центральной Арктики

Одной из актуальнейших задач современного прогноза погоды является повышение его качества за счет использования данных мониторинга природных процессов. В настоящее время мониторинг проводится с использованием различных наземных и спутниковых систем. В связи с этим возникает вопрос об усвоении этих разномасштабных данных в тех математических моделях, с помощью которых рассчитываются прогнозы. С этой целью в ИВМиМГ разрабатываются эффективные вариационные алгоритмы усвоения данных [8, 9]. На рис. 5 приведено решение задачи усвоения с использованием данных Airbase европейской сети мониторинга в модели химии атмосферы для Скандинавии. Заметим, что в этом примере восстановление полей концентраций примесей проводится без информации об источниках загрязнений, только по данным наблюдений на станциях мониторинга, что говорит о возможностях разрабатываемого метода.

Рис. 5. Восстановление концентраций примесей без информации об источниках загрязнений, только по данным наблюдений на станциях мониторинга: без усвоения данных (слева), с усвоением (справа)

На территории Сибири находится множество уникальных природных объектов, в отношении которых необходимо принимать защитные меры, чтобы обезопасить их от вредного техногенного влияния. Среди таких объектов, безусловно, выделяется озеро Байкал, которое объявлено объектом Всемирного наследия. На рис. 6 приведен сценарий по оценке, с помощью решения обратной задачи, областей риска загрязнения атмосферы в Байкальском регионе. В соответствии с расчетами, промышленные объекты, расположенные в разных пунктах региона могут вносить соответствующий вклад в интегральную характеристику объема загрязнений над акваторией озера [10].

Рис. 6. Среднемесячная оценка функции риска для Байкальского региона для июля по многолетним метеоданным [10]

Немаловажное значение имеют также проблемы окружающей среды в городских агломерациях. Вопросы качества жизни небезразличны каждому жителю больших городов и малых поселений. Специфика сибирских городов состоит, как правило, в синергетическом эффекте суровых климатических, погодных условий и насыщенности индустриальными объектами, оказывающими негативное влияние на окружающую среду за счет выбросов примесей, тепла и влаги. В связи с настоятельной необходимостью последних лет, в ИВМиМГ СО РАН развивается концепция природоохранного прогнозирования и проектирования для сибирских городов. В качестве приложений мы рассматриваем ситуации, возникающие в типичных городах, таких как Новосибирск, Красноярск, Томск, Улан- Удэ и др.

На рис. 7 представлены результаты расчетов по моделированию распространения примесей от распределенных источников, расположенных в городской агломерации Новосибирска, в различные моменты времени в режиме суточного хода.

Рис. 7. Распространение загрязнений от распределенных источников примесей, расположенных в городской агломерации Новосибирска, в различные моменты времени в режиме суточного хода под действием юго-западного фонового потока

В Норильском промышленном районе выбросы загрязняющих веществ значительно влияют на северную природу, вызывают деградацию растительности, что наблюдается в окрестностях на расстояниях до 200 км. Это подтверждается анализом данных наземных и спутниковых наблюдений. Валовый объем промышленных выбросов в атмосферу составляет около 2 млн. тонн в год, причем основными загрязнителями являются сернистые соединения. С помощью гидродинамической модели [11, 12] проведены расчеты полей концентраций SO2 и продуктов выпадения соединений серы над территорией Норильской долины при различных метеорологических ситуациях.

На рис. 8 (слева) представлены изолинии концентрации SO2 в приземном слое воздуха.

Рис. 8. Поле концентрации SO2: приземной (слева) и при z = 900 м (справа)

Максимум концентрации оказался смещенным к юго-востоку примерно на 60 км (выделен овальным контуром), а экстремальные значения превышают величину 1 мг/м3. Для сравнения укажем, что нормативная среднесуточная ПДК составляет 0.05 мг/м3. Отметим, что на высотах конфигурация поля концентрации меняется. Так, при ъ = 900 м (рис. 8 (справа)) шлейф примеси вытягивается к северу по среднему направлению ветра на этой высоте.

Выполненные расчеты показали, что максимум выпадений продуктов соединений серы наблюдается на расстоянии 40-60 км от центра эмиссии. Согласно космической информации именно в этом районе регистрируется массовая гибель лиственницы.

Актуальность и масштабность научных проблем для этой отрасли знаний для экономики и общества заключаются в постоянно усиливающейся взаимосвязи всех процессов, происходящих на Земле, а также в возможности прямого математического моделирования этих процессов, их визуализации, уточнения на основе применения методов решения обратных задач и теории оптимального управления их наиболее важных параметров. Научная значимость решения данной научной проблемы заключается в возможности создания электронной многомасштабной модели земного шара с возможностью визуализации основных физических, химических, тепловых, биологических и социальных процессов, происходящих на планете.

Одним из важных конкурентных преимуществ коллектива ИВиМГ СО РАН является наличие развитых математических и численных моделей различных природных процессов (атмосферных и океанических течений, вихрей, процессов переноса и трансформации атмосферных примесей, землетрясений, навод-

нений, цунами и др.). Предлагаемый подход позволяет решать актуальные задачи природоохранного прогнозирования и проектирования. Среди них: локальные, региональные и глобальные проблемы загрязнений атмосферы; оценки трансграничных переносов; природоохранные задачи для нормальных и аварийных ситуаций в атмосфере; идентификация источников антропогенных воздействий; выявление предпосылок и прогнозирование последствий экологических катастроф; оценка экологического риска/уязвимости и др.

Дальнейшие исследования, планируемые в ИВМиМГ СО РАН, включают усовершенствование и разработку численных моделей динамики атмосферы и океана, процессов переноса и трансформации примесей, моделей процессов, приводящих к природным и техногенным катастрофам. Основой усовершенствования будут новые параметризации физических процессов подсеточных масштабов, современные численные схемы и алгоритмы, вычислительные технологии решения больших задач на суперкомпьютерах, методы усвоения данных наблюдений, методы статистического анализа, интерпретации и визуализации результатов расчетов. Важной задачей является создание новых алгоритмов и подходов к решению задач обработки и анализа данных дистанционного зондирования Земли, а также методов и способов их реализации на современных суперкомпьютерах. Будут, в частности, решены фундаментальные проблемы геофизики, связанные с разработкой новых численных методов для моделирования распространения сейсмических и электромагнитных волн в условиях сложного строения верхней части разреза территорий Восточной Сибири, шельфа Северных морей и создании на этой основе математической модели мониторинга транзитных зон Арктики. Важность этих задач обусловлена тем, что геофизические методы поиска нефти и газа в наиболее перспективных северных районах Западной и Восточной Сибири, шельфа Северных морей существенно затруднены из-за сильной неоднородности геологического разреза.

Результаты реализации новейших информационно-вычислительных технологий моделирования внесут существенный вклад в реализацию концепций «умная планета», «умная территория» и в другие инструменты поддержки технологий грядущего 6-го технологического уклада.

Работа выполняется при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 17-01-00137, 17-05-00382, 16-0500558), Российского научного фонда (код проекта 16-19-00103) и гранта Президента РФ (номер гранта МК-8214.2016.1).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кабанихин С. И., Криворотько О. И., Маринин И. В. Трехмерная ГИС анализа и оценки природных и техногенных катастроф. Предварительный оперативный анализ и оценка последствий природных и техногенных чрезвычайных ситуаций. - М. : Palmarium Academic Publishing, 2013. - 96 с. (6 п.л.) ISBN-13: 978-3-659-98407-5. ISBN-10: 3659984078. EAN: 9783659984075.

2. Голубева Е. Н., Платов Г. А. Численное моделирование отклика Арктической системы океан-лед на вариации атмосферной циркуляции 1948-2007 гг. // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. - 2009. - Т. 45, № 1. - С. 145-160.

3. Голубева Е. Н., Платов Г. А., Якшина Д. Ф. Численное моделирование современного состояния вод и морского льда Северного Ледовитого океана // Снег и лед. - 2015. -Т. 55, № 2. - С. 81-92. http://ice-snow.igras.ru/jour/article/view/171

4. Yeager, S. G., Large W. G. 2008. CORE.2 Global Air-Sea Flux Dataset. Research Data Archive at the National Center for Atmospheric Research, Computational and Information Systems Laboratory. [Электронный ресурс]. - URL: http://dx.doi.org/10.5065/D6WH2N0S. (дата обращения 11.01.2016).

5. Мартынова Ю. В., Крупчатников В. Н. О некоторых особенностях динамики общей циркуляции атмосферы в условиях глобального изменения климата // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. - 2015. - Т. 51, № 3. - С. 346-357.

6. Оценка качества воспроизведения мезомасштабной моделью WRF-ARW динамики атмосферы в сибирском регионе / Ю. В. Мартынова, Р. Б. Зарипов, В. Н. Крупчатников, А. П. Петров // Метеорология и гидрология. - 2014. - № 7. - С. 14-24.

7. Система анализа состояния атмосферы в Сибирском регионе с использованием модели WRF-ARW и трехмерного вариационного усвоения данных WRF 3D-VAR / Р. Б. Зари-пов, Ю. В. Мартынова, В. Н. Крупчатников, А. П. Петров // Метеорология и гидрология. -2016. - № 12. - С. 33-42.

8. Пененко В. В., Цветова Е. А., Пененко А. В. Развитие вариационного подхода для прямых и обратных задач гидротермодинамики и химии атмосферы// Известия РАН. Физика атмосферы и океана. - 2015. - Т. 51, № 3. - С. 358-367.

9. Пененко В. В., Цветова Е. А., Пененко А. В. Методы совместного использования моделей и данных наблюдений в рамках вариационного подхода для прогнозирования погоды и качества состава атмосферы // Метеорология и гидрология. - 2015. - № 6. - C. 13-24.

10. Direct and Inverse Problems in a Variational Concept of Environmental Modeling / V. Penenko, A. Baklanov, E. Tsvetova, A. Mahura // Pure Appl. Geophys. - 2012. - V. 169. -P.447-465.

11. Шлычков В. А., Мальбахов В. М., Леженин А. А. Численное моделирование атмосферной циркуляции и переноса загрязняющих примесей в Норильской долине // Оптика атмосферы и океана. - 2005. - Т. 18, № 05-06. - С. 490-496.

12. Леженин А. А., Рапута В. Ф., Ярославцева Т. В. Численный анализ атмосферной циркуляции и процессов распространения загрязняющих примесей в окрестностях Норильского промышленного района // Оптика атмосферы и океана. - 2016. - Т. 29, № 6. -С. 467-471.

© С. И. Кабанихин, Е. Н. Голубева, В. Н. Крупчатников, А. А. Леженин, А. В. Пененко, В. В. Пененко, Г. А. Платов, 2017

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.