CC BY
37
УДК 53.088.6
ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ КАК МЕТОД УМЕНЬШЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В ПЛЁНКАХ КРТ P-ТИПА
Александр Владимирович Трифанов
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант, e-mail: trifanov.alexx@mail.ru
Владимир Яковлевич Костюченко
Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20, доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей физики
Дмитрий Юрьевич Протасов
Институт физики полупроводников им. Академика А. В. Ржанова СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 13, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
В статье рассматривается усовершенствование методики определения концентрации и подвижности носителей заряда. Показано, что предварительная обработка холловского напряжения и магнитосопротивления с помощью цифрового фильтра снижает погрешность определения концентрации и подвижности носителей заряда.
Ключевые слова: цифровая фильтрация, снижение погрешности, полупроводники, концентрация и подвижность носителей заряда, кадмий-ртуть-теллур.
DIGITAL FILTERING AS A REDUCING ERROR METHOD IN DETERMINING ELEC-TROPHYSICAL PARAMETERS OF CHARGE CARRIERS IN P-TYPE MCT THINS
Aleksandr V. Trifanov
Siberian State University of Geosystems and Technology, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., graduate student, e-mail: trifanov.alexx@mail.ru
Vladimir Yа. Kostuchenko
Novosibirsk State Technical University, 630073, Russia, Novosibirsk, 20 Ave Karl Marx, Ph. D., Prof. of the Department of General Physics
Dmitry Yu. Protasov
Institute of Semiconductor Physics. Academician AV Rzhanova SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 13 Ave Academy of Sciences, Ph. D., Senior Researcher
The improving of determining concentration and mobility of charge carriers method is considered in this paper. It is shown that hall voltage and magnetoresistance digital filter prior processing is reducing error in determining concentration and mobility of charge carriers.
Key words: digital filtration, error reducing, semiconductor, concentration and mobility of charge carriers, cadmium-mercury-tellurium.
Классически концентрация и подвижность носителей заряда в полупроводниках определяется из измеренных магнитополевых зависимостей холлов-ского напряжения и магнитосопротивления [1]. В узкозонных полупроводниках CdHgTe р-типа при азотных температурах существует три основных типа носителей заряда: «тяжелые» и «легкие» дырки и электроны. Вклады этих носителей в холловское напряжение и магнитосопротивление существенно отличаются, поэтому определение всех шести параметров носителей (концентрации и подвижности для «тяжелых» дырок, «легких» дырок и электронов) затруднено [2].
Применение только методов подгонки не позволяет решить данную задачу за разумное время из-за величины пространства поиска. Пространство поиска потенциально бесконечно и существует множество решений, не имеющих физического смысла. Поэтому для сужения пространства поиска используется метод «Спектр подвижности» [3]. Данный метод заключается в том, что компоненты тензора проводимости представляются в виде интегральных уравнений, зависящих от концентрации и подвижности носителей. Однако этот метод требует уменьшения погрешности измерений напряжения Холла и магнитосопро-тивления, так как при наличии шумов в экспериментальныхданных метод «Спектр подвижности» не позволяет правильно определить область поиска параметров.
Для снижения шумовой составляющей в измеренных данных, в том числе шума квантования по уровню, используется цифровой фильтр нижних частот с конечной импульсной характеристикой на основе весовой функции Блэкмана [4]. Использование фильтра нижних частот обусловлено тем, что измеряемые сигналы изменяются с достаточно низкой частотой (около 0,05 Гц). В данном случае важно отметить, что холловское напряжениеи магнитосопротивление изменяется не со временем, а с изменением величины магнитной индукции, следовательно, скорость проведения эксперимента, а значит и максимальную частоту измеряемого сигнала, можно контролировать.
Для экспериментальной проверки эффективности данного подхода был проведен ряд измерений холловского напряжения и магнитосопротивления для образца CdHgTe с мольным составом кадмия 0,212±0,001 и геометрическими размерами 3,5±0,1 мм*1,2±0,1 мм*8,45±0,04 мкм. Сила тока, проходящего через образец, составляла 500 мкА Графики, построенные на основе измеренных данных, позволяют увидеть, что в данных присутствует некоторый случайный шум и шум квантования по уровню, вызванный аналого-цифровым преобразованием (рис. 1). Как видно на рис. 2 после обработки цифровым фильтром шумовая составляющая в сигнале существенно снижена [5].
Для оценки погрешности определения подвижности электронов методом «Спектр подвижности» так же определялась подвижность из магнитополевой зависимости фотопроводимости в геометрии Фарадея [6]. Как видно из таблицы, результаты, полученные для необработанных данных, имеют достаточно высокую погрешность и существенно отличаются от результатов, полученных для обработанных данных.
Магнитное поле (Тл)
Рис. 1. Зависимость холловского напряжения от величины индукции магнитного поля, полученная в результате измерений. Во вставке укрупнено показана часть сигнала
Магнитное поле (Тл)
Рис. 2. Зависимость холловского напряжения от величины индукции магнитного поля после обработки цифровым фильтром. Во вставке укрупнено показана часть сигнала
Подвижность электронов, определенная с помощью измерения фотопрово-
л
димости, равна 6,360 м /(В*с). Из сравнения результатов видно, что параметры электронов полученные с помощью методов «Спектр подвижности» и многозонной подгонки удалось определить с погрешностью около 40%. При сравнении с результатами, полученными методом интерполирования данных на этапе обработки методом «Спектр подвижности» [7], видно, что разработанная мето-
дика позволяет определять параметры носителей заряда с меньшей погрешностью.
Таблица
Параметры носителей заряда, определенные с помощью измерения холловского напряжения и магнитосопротивления
Без обработки фильтром С обработкой фильтром
Концент эация, м-3
тяжелые дырки (1,370±0,07688) 1022 тяжелые дырки (1,477±0,040) 1022
легкие дырки (2,294±0,6661) 1019 легкие дырки (2,512±0,506) 1019
электроны (-4,904±1,716) 1018 электроны (-1,727±0,454) 1017
Подвижность, м /(В*с)
тяжелые дырки 0,044±0,003 тяжелые дырки 0,041±0,001
легкие дырки 0,938±0,136 легкие дырки 0,911±0,099
электроны -0,785±0,161 электроны -7,533±2,244
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Костюченко В. Я., Протасов Д. Ю. Диагностика параметров неравновесных носителей в Р-КРТ методом магнитофотопроводимости // ГЕ0-Сибирь-2005. Науч. конгр. : сб. материалов в 7 т. (Новосибирск, 25-29 апреля 2005 г.). - Новосибирск: СГГА, 2005. Т. 6. -С. 114-119.
2. The noise reduction in variable hall data by digital filtration Micro / A.V. Trifanov, V.V. Protasov, V.Y. Kostuchenko // The 15 international conference of young specialists on mi-cro/nanotechnologies and electron devices (EDM 2014): proc., Altai, Erlagol, 30 June - 4 July 2014. - Novosibirsk : IEEE, 2014. - P. 30-32.
3. Gang Du Characterizing Multi-Carrier Devices with Quantitative Mobility Spectrum Analysis and Variable Field Hall Measurements / Gang Du, J. R. Lindemuth, B. C. Dodrill, R. Sandhu, M. Wojtowicz, Mark S. Goosky, I. Vurgaftman, J. R. Meyer // Japanese Journal of Applied Physics Vol. 41, 2002. - P. 1055.
4. Уменьшение погрешности определения параметров носителей заряда цифровой фильтрацией. / А. В. Трифанов, В. Я. Костюченко, Д. Ю. Протасов // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2014. X Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Сиб0птика-2014» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 8-18 апреля 2014 г.). - Новосибирск: СГГА, 2014. Т. 2. -С. 94-97.
5. Подавление шума в результатах автоматизированных холловских измерений при помощи цифрового фильтра нижних частот / А. В. Трифанов, Д. Ю. Протасов, В. Я. Костюченко // Известия вузов. Физика. - 2013. - Т. 56. - № 9/2. - С. 134-136.
6. The set of photoelectromagnetic methods for determination of recombination and diffusion parameters of p-MCT thin films / D. Y. Protasov, A. V. Trifanov and V.Y. Kostyuchenko // The European Physical Journal Applied Physics Vol. 62, Issue 3, 2013. - P.30104-1 - 30104-8.
7. V. S. N. Murthy Multicarrier conduction and Boltzmann transport analysis of heavy hole mobility in HgCdTe near room temperature Oruganty V. S. N. Murthy, V. Venkataraman, R. K. Sharma, I. Vurgaftman and J. R. Meyer // journal of applied physics Vol. 106, 2009. -P. 113708-1 - 113708-6.
© А. В. Трифанов, В. Я. Костюченко, Д. Ю. Протасов, 2015
