Центрирование овальных тонкостенных цилиндров на цанговой оправке Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.99

Г.Т. Быков, инж., (4872) 33-23-10, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

А.А. Маликов, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-23-10, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

А.С. Ямников, д-р техн. наук, проф., зв. кафедрой, (4872) 33-23-10, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

ЦЕНТРИРОВАНИЕ ОВАЛЬНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ НА ЦАНГОВОЙ ОПРАВКЕ

Анализируются специфические погрешности центрирования тонкостенных трубных заготовок при установке на цанговые оправки с двумя плоскостями базирования. Отмечается, что на погрешность центрирования влияют погрешности иссод-ной заготовки, ссема базирования и количество лепестков цанги.

Ключевые слова: погрешности центрирования, схема базирования схема базирования, погрешности исходной заготовки, количество центрирующих элементов.

При обработке цилиндрических деталей со значительной протяженностью {L/d = 8...12) и низкой жесткостью возникают проблемы с базированием и закреплением их на станке. Известно, что трубные заготовки имеют систематические погрешности формы в продольном и поперечном направления, что обусловлено технологией получения труб [1 -4]. В трубных заготовках всегда существуют раностенность, овальность и кривизна оси.

Овальность трубной заготовки не зависит от ее геометрических особенностей до правки. Неравномерность нагрева по поперечному сечению является важной причиной обраования овальности в поперечном сечении и кривизны оси тубы в продольном сечении. На агрегатах, у которых перед калиброванием отсутствует дополнительный подогрев туб, перепад температур по длине тубы достигает 60...80 ОС, а по периметру -30...60 ОС, что приводит к относительной овальности в пределах

0,001...0,003.

Раностенность, если она расположена по одной стороне исходной трубной заготовки, вызывает достаточно большую кривизну. Например, при раностенности со значением 0,01*10 мм=0,1 мм, расположенной по одной обраующей, после калибрования может получиться кривизна почти 5 мм для тубы диаметром 245 мм, толщиной 10 мм и диной 1 м.

На практике большинство тонкостенных заготовок изготовлено по ГОСТ 8732-78 «трубы стальные бесшовные горячедсформированные», 8734-75 «тубы стальные бесшовные хол о дно деформированные»,

ГОСТ 550-75 «тубы стальные бесшовные для нефтеперерабатывающей промышленности», ГОСТ 10498-82 «трубы стальные бесшовные особо-

тонкостенные из корозионностойкой стаи», и т.д., и они все имеют относительную оваьность е0<0,1.

При установке таких заготовок в ражимные цанги по внутреннему цилиндру возникает погрешность центрирования в месте зажима (рис. 1). Назовем систему сОП с центром Од, осью хп по горизонтаьному и осью уп по вертикал ному направлениям системой координат приспособления. Систему координат сОЭ с центром ОЭ и осью хэ по большему, а осью уэ по метшему радиусам наовем системой координат заготовки.

Рис. 1. Расчетная схема для определения погрешности Лебо, обусловленной овальностью заготовки

В системе сОП, точки А, В, С находятся на окружности с центром Од радиусом р и определены векторами Уд, Vв, Ус , а также их единичными векторами уд, у у, у с соответственно. где

УА = Ру Л

Ув = Ру Л >•

Ус =ру Л ^

В системе сОЭ точки А, В, С определяются векторами VА, VВ, У С . В системе сОдцентр ОЭ определяется вектором ОПОЭ , который обозначается Уц , т.е. Уц =ОпОэ . Модуль вектора Уц и является именно погрешностью центрирования Лебо. Определим это значение и его зависи-

11

мость от относительной овальности заготовки е0=1 --^, большого радиуса

О

Я и угла (р. Углом ф является угол расположения большого диаметра относительно центрирующих элементов приспособления. Угол (р еще шзывает-ся углом главной оси.

Функция погрешности центрирования в виде Аеб о=/(ео,Яф) [5] для

каждого конкретного числа зажимных элементов окажется различной.

Для анализа возможности уменьшения погрешностей Аебо была раработана программа, в которую, кроме параметров заготовки е0, Я и ф, введен еще один параметр, влияющий на значение Аебо, - количество центрирующих элементов приспособления к^. Например, при базировании в патроне с 6ю кулачками к^=6, считается, что число точек контакта также равно 6, однако они прикасаются к овальной заготовке не одновременно, а поочередно в зависимости от угла расположения ср (рис. 2).

г

1

I

I

Рис. 2. Положения контакта заготовки в приспособлении

В ходе исследования были рассмотрены приспособления с kN=3, 4, 6, 8, 9, 12, и 16. Проанализировав расчетные данные, получили, что при базировании заготовки в конкретном приспособлении (т.е. kN=const) значение прямопропорционально большему радиусу R, т.е.

д(ДБб.о')/dR = const, которое не зависит от R.

Данное обстоятельство логично объясняется теорией баирования [6]. Так, для центрирования твердого тела достаточно трех точек контакта кулачков приспособления с телом заготовки. Большее число точек контакта неизбежно приводит к появлению избыточных связей в паре заготовка -приспособление и, как следствие, к неопределенности баирования. Графически это хорошо видно из рис. 2. Явно, что цанговая опав ка рамещена с заором вдоль большей оси эллипса, что дает ей виртуальную возможность линейного перемещения. Если в начальный момент контакта оправка односторонне рамещена в теле заготовки, то при ражиме кулачков до некоторой величины заготовка непрерывно или скачком переместится в положение минимума потенциальной энергии (устойчивого равновесия).

На основании результатов моделирования установлен следующий порядок распределения погрешностей центрирования:

(jS.S6.oO4 ^ (Ае б.о )з ^ (Аеб.о )б ^ ((е б. о^ ~>(-еб.о0\2 ^ ((е б. 0)16 ^(А^б.о)9- С1)

В соответствии с многочленным неравенством (1 можно заключить, что наилучшим из рассматриваемых приспособлений является приспособление с 9 кулачками (9 центрирующими элементами). Его целесообрано использовать для уменьшения погрешности при центрировании тонкостенных трубных заготовок с овальностью е0<0,1. Для тех же случаев, когда требования к качеству изделия невысокие, можно применять постое и надежное трехкулачковое приспособление. В порядке убывания погрешности целесообрано на практике применение приспособления с 6 кулачками вместо трехкулачкового.

При баировании заготовки с искривленной осью ее кривизна ек приводит к смещению в плоскости Р центра заготовки А относительно центра приспособления О на расстояние Аеб.к, которое наовем радиальной погрешностью центрирования, обусловленной кривизной заготовки. Кроме этого, поперечное сечение заготовки 2 также отклоняется от обрабатываемой плоскости Р под углом в, который наовем угловой погрешностью (рис. 3).

Механизм обраования Аеб к и в зависит не только от кривизны ек, конструктивных параметров приспособления, но и от методов базирования, как будет покаано далее. При обработке труб для установки заготовок на металлорежущие станки часто применяют универ сальные станочные приспособления: патроны и вращающиеся центры. Существует 4 типа схем установок:

с одним патроном (консольная установка для «коротки» заготовок);

с двумя патронами или цанговой оправкой с двумя плоскостями центрирования (в двух плоскостях);

патроном и центром;

патроном и обратным центром.

Рис. 3. Центрирование трубной заготовки (радиальная и угловая погрешности)

Далее рассмотрим влияние кривизны ек на погрешности Аебк и в и критерии их уменьшения для второй схемы установки, наиболее часто применяемой пи обработке длинных труб.

На рис. 4, а представлена схема блирования трубной заготовки в двух плоскостях. В этом случае зажимное приспособление может содержать два основных уза: патрон и люнет, цанговый зажим и люнет, или двойную цангу. При такой схеме обрабатываемой поверхностью может быть наружная или внутренняя цилиндрическа, при этом продольна составляющая сил резания не должна превышать суммарную сиу зажима. Обращаясь к расчетной схеме на рис. 4, б, имеем: ось Хз - линия центров поперечных сечений заготовки (ось заготовки);

ось Х0 - ось приспособления, совпадающл с осью вращения станка; точки О1, О2 - центры двух базирующих сечений, расположенные на пересечен и осей Хз и Х0;

сечение С - поперечное сечение заготовки с центром С, где С - серединная точка дуги О1О2. В этом случае сечение С перпендикулярно оси станка.

Как указано выше, радильными погрешностями центрирования в торцах А, В и сечении С, которые обозначим Ае бк(А), Ае^к(В),

Аеб к (С), являются соответственно расстояния от точек А, В, и С до оси Х0.

Соответственно угловыми по грешностями в торцах А, В, и сечениях

О1, О2, обозначенными как в(А), в(В), в(О1), в(О2), являются углы, поклан-ные в расчетной схеме (см. рис. 4, б).

базирующие плоскости

а

б

Рис. 4. Центрирование трубной заготовки в двух базирующих плоскостях: а - геометрическая модель; б - расчётная схема

Обозначим расстояния, измеренные вдоль оси ко между А, В, буквой Ь (исходную длину заготовки), а расстояния АО1 - I1, ВО2 - ¡2, ОО2 - ¡0, углы между торцами А и В - буквой щ, межжу сечениями центров А и О] - Щ1, между сечениями центров В и О2 - щ2, между сечениями центров О1 и О2 - щ0.

Рассматривая дугу АВ как сегмент с радиусом Яс и стрелой ек (исходной кривизной заготовки), после преобразований получим

Ь

2

8

откуда

Ка =

¡1

Ь

М2

ЬЬ

Из-за того, что кривизна ек мала относительно дины заготовки Ь (ек<<Ь), расстояния ¡1 (/=0,1,2) считаются динами дуг и им соответствующие углы щ (/=0,1,2) определяются по формулам

где у

Ь_

8ек

Ь

¡1 ЦЬ

Щ = 1Г = ~Г~ = М Щ

Ка Ка

угол между двумя торцами, или

щЬ=8ек.

С учетом представленного выше, получаем У0

в(А) = ^2 +щ=(ЦЦ+ц1)щ=(ЦЦ +ц) к

Ц0 ^ Ц\

] = М1Ь(—2—Щ = 4М1(цо + М1 )ек; в(В) = ^ + Щ2 = (ЦЦ + ц2)щ =( ЦЦ + Ц2)_е~,

А £б.к(А)= ш А)

Щ

2

Ае б к (В) ¡2

Ж В)

в(О])= в(О2)

2

4ц2(ц0 + Ц2)ек;

8ек

2

в(С)=0;

МоЩ= Мо'

Ь

А еб.к(С) = Ц0ек-

В этой схеме радиаьна погрешность Аебк может достигать мак-симаьной величины только в торцах А, В и сечении С, углова погрешность в может быть максимаьной в торцах А, В, а в сечении С всегда равна нулю. Поэтому наилучшее положение базирования заготовки

16

соответствует тому, при котором максимаьна из величин А£бк(А), А£б к (В), Аеб к (С) достигает минимума. Это происходит, когда

М1= М2= =0,1464; М0=у- = 07011,

т.е.

е к

Ае б.К(А)= Ае б.К(В)= А еб.к (С) = 2 ,

в(А)= в(В)= у = 4Ьк.

Таким образом, можно сделать вывод, что кривизна оси заготовки вызывает при баировании по двум плоскостям радиаьную погрешность (линейную) и угловую погрешность центрирования. В зависимости от параметров заготовки и требований к обработке для уменьшения радиаьной погрешности заготовка должна устанавливаться в двух плоскостях, причем расстояния от плоскостей действия центрирующих элементов до торцов должны соответствовать условию ¡1=12= 0,1464Ь, где Ь - длина заготовки.

Список литературы

1. Технологическая наследственность в машиностроительном производстве / А.М. Дальский [и др.]; род ред. А.М. Дальского. М. : Изд-во МАИ, 2000. 364 с.

2. Горяча прокатка труб. Данилов Ф.А., Гвейберг А.З., Бил-кин В.Г. М. : Гос. научно-техническое изд-во, 1962. 592 с.

3. Даченко В.Н., КоликовА.П. Технология трубного производства. М. : Машиностроение, 2002. 387 с.

4. Дефекты стальных прессованных труб и профилей. Справочник. М. : Металлургия, 1990. 72 с.

5. Беклемисиев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1984. 326 с.

6. Основы технологии машиностроения: учебник для вузов / А.С. Ямников [и др.]; под ред. А.С. Ямникова. Тула : Изд-во ТулГУ, 2006. 269 с.

G. Bykov, A. Malikov, A. Yamnikov

On-center Alignment of Oval-shaped Thin-wall Cylinders in a Collet Mandrel

The paper analyzes specific alignment errors when installing thin-wall pipe workpieces over collet mandrels with two datum planes. It has been found that on-center alignment error of locating depends on the workpiece’s shape errors, the registering location, and the number of collet’s chucks.

Получено 19.01.09