Ценообразование на рынках монополистической конкуренции с гетерогенными потребителями Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

21 (159) - 2013

Математические методы анализа

в экономике

УДК 330.42

ценообразование на рынках

монополистической конкуренции с гетерогенными потребителями

А. М. ОШАРИН,

кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры экономической теории и эконометрики E-mail: aosharin@hse. ru Национальный исследовательский университет -Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде

Н. Н. ОШАРИНА,

кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры компьютерных информационных систем финансовых расчетов E-mail: nadejda. osharina@gmail. com Нижегородский государственный университет

им. Н. И. Лобачевского

сон [13] и формализованная в работах А. Диксита и Дж. Стиглица [8, с. 297-308; 5], получила всеобщее признание и нашла широчайшее применение в микро- и макроэкономических исследованиях. Именно модель монополистической конкуренции Диксита -Стиглица лежит в основе современных теорий экономического роста [2], международной торговли [12, с. 151-175; 7] и пространственной экономики [7, 10].

Одним из основных конструктивных элементов указанной модели является так называемая CES-функция полезности, выражающая предпочтения индивида в отношении потребления дифференцированного товара, производимого в отраслях монополистической конкуренции. Предполагается, что указанная функция одинакова для всех потребителей и имеет следующий вид [5, 7]:

В работе анализируется ценообразование на рынках монополистической конкуренции с гетерогенными потребителями, характер предпочтений которых зависит от уровня их индивидуального дохода. Предлагаемый подход не требует использования концепции репрезентативного агента и обладает большей общностью по сравнению с традиционными моделями. На основе развитого подхода удается проследить влияние распределительных процессов в экономике на уровень ее основных показателей.

Ключевые слова: монополистическая конкуренция, наценка, распределение доходов, гетерогенный агент.

Концепция монополистической конкуренции, выдвинутая в работах Э. Чемберлина [1] и Дж. Робин-

с/(с-1)

и = |Х ^в

где x. - уровень потребления индивидом i-й разновидности агрегированного товара; N - число разновидностей дифференцированного товара, производимого в экономике; 1 < с < + да - параметр, определяющий вклад потребляемого количества i-й разновидности в индивидуальную полезность и отражающий специфику индивидуальных предпочтений. Обычно о интерпретируют как параметр, определяющий степень эластичности замещения в потреблении любых двух разновидностей агрегированного товара между собой, ссылаясь на то, что соответствующий коэффициент эластичности замещения с точностью до знака совпадает с параметром о [5, 7]. Чем выше его значение, тем в большей степени разновидности агрегированного товара способны замещать друг друга в потреблении с точки зрения любого индивида. В силу постоянства о коэффициент эластичности замещения также оказывается постоянной величиной, что и объясняет происхождение названия указанной функции полезности1.

Коэффициент замещения товаров является не единственным важным показателем, характеризующим структуру рынков монополистической конкуренции и связанным с параметром о функции полезности CES. В приближении монополистической конкуренции коэффициент ценовой эластичности индивидуального спроса потребителя е.. в отношении любой из разновидностей агрегированного товара, производимого в экономике, выражается через параметр о точно так же, как и коэффициент эластичности замещения товаров [7]: г. =-с = const,

где i = 1...N.

В силу постоянства о коэффициент ценовой эластичности индивидуального спроса также оказывается постоянной величиной. Известно, однако, что в реальности этот показатель не является константой. В общем случае он зависит от ряда экзогенных параметров - так называемых неценовых детерминант (факторов) спроса, к числу которых обычно относят вкусы и ожидания потребителей,

уровень их индивидуального дохода и богатства, возраст и пол индивидов и т. д.

В данной работе обращается внимание на то, что зависимость коэффициента эластичности индивидуального спроса от неценовых факторов в приближении монополистической конкуренции можно получить, не отказываясь от функции CES, а просто предполагая, что от этих же факторов зависит параметр о этой функции полезности.

Допуская, что он зависит, например, от дохода индивида, мы получаем модификацию функции полезности CES, для которой коэффициент эластичности кривой индивидуального спроса также будет зависеть от дохода. Для авторов важно то, что предлагаемая модификация функции полезности позволяет учесть гетерогенность потребителей. Принимая во внимание неодинаковость потребительских предпочтений, можно исследовать влияние распределительных процессов в экономике на значения ее основных показателей, в частности на уровень цен, устанавливаемый фирмами.

В условиях непрерывно усиливающегося расслоения населения по уровню доходов [4, с. 479513; 14] изучение роли распределительных процессов в экономике становится чрезвычайно актуальной задачей, поскольку неравенство доходов оказывает существенное влияние на параметры экономического роста, рынков капитала и структуру совокупного спроса [6, с. 395-415; 3, с. 1615-1650; 17, с. 186-206]. В предлагаемой работе акцент делается на взаимосвязь между распределением индивидуальных доходов потребителей и структурой рынков монополистической конкуренции.

функция полезности для гетерогенных потребителей. Рассмотрим экономику, население которой делится на К групп по уровню доходов (предполагается, что индивидуальные доходы представителей каждой группы одинаковы). Обозначим через yk экзогенно заданный уровень дохода индивида, принадлежащего k-й группе (категории) потребителей. Заменяя постоянный параметр о в функции CES на параметр ok =а(yk ), зависящий от дохода индивида, в качестве характеристики индивидуальных предпочтений потребителей различных категорий получаем набор функций полезности следующего вида:

и =11

1 Аббревиатура CES происходит от английского названия этой функции, отражающего ее содержание, - Constant Elasticity Substitution (function) - функция с постоянной эластичностью замещения.

ki

ск /(ск -1)

где к - индекс агента, принадлежащего соответствующей имущественной группе;

1=1

i=i

хы - уровень индивидуального потребления агентом к-го типа 7-й компоненты дифференцированного товара.

В пределе крайней степени гетерогенности, когда все индивиды получают разный доход, индекс к пробегает Ь значений (Ь - общее число потребителей в экономике). В общем же случае к = 1,2.. .К, где К < Ь.

Предполагая, что сторона спроса представлена гетерогенными агентами, предпочтения каждого из которых в отношении потребления дифференцированного товара, производимого экономикой, специфичны и могут быть аппроксимированы модифицированной CES-функцией полезности (3), авторы выходят за рамки традиционной модели монополистической конкуренции с одинаковыми потребителями.

Указанный подход обладает гораздо большей общностью по сравнению с общепринятыми моделями и позволяет получить целый ряд новых результатов. В данной работе мы обсудим только их часть, касающуюся сравнительного анализа уровня равновесных цен, складывающихся в отраслях монополистической конкуренции в условиях равномерного и неравномерного распределения индивидуальных доходов.

задача потребителя. функции индивидуального и рыночного спроса на товар /-й фирмы. Предположим, что имеется замкнутая односектор-ная экономика, в которой производится дифференцированный продукт, состоящий из очень большого числа N его разновидностей. Каждая разновидность продукта производится отдельной фирмой, так что товары разных фирм отличаются друг от друга, и можно считать, что рост разнообразия продукции выражается в увеличении числа фирм на рынке.

Определим кривую рыночного спроса на продукцию каждой фирмы путем агрегирования кривых индивидуального спроса потребителей разного типа. Чтобы найти выражение для функций индивидуального спроса, решается К вспомогательных задач. Все они формулируются единообразно и сводятся к максимизации агентом к-го типа его функции полезности при заданном уровне индивидуального дохода ук (пока авторы не конкретизируют источников происхождения индивидуального дохода, считая распределение доходов экзогенно заданным):

N \°к/(яы-1)

•К -1)/°к

и =Ц

^ Рк7Хк7 = Ук ,

^ тах;

где к = 1,2. К, рк7 - цена спроса потребителей типа к на товар 7-й фирмы.

Решением к-й задачи оптимизации является следующее выражение для функции индивидуального спроса потребителя к-го типа на товар 7-й фирмы:

Ры

Р,

Ук,

(1)

-К -1)

агрегированный параметр

где Рк =Е Р-

м

спроса.

Определим теперь функцию рыночного спроса на товар 7-й фирмы как сумму индивидуальных спро-сов всех категорий потребителей. Для этого умножим обе части функции индивидуального спроса (1) на число потребителей соответствующего типа Ьк и сложим полученные выражения, полагая, что ценовая дискриминация в отрасли отсутствует, так что каждая фирма продает товар по одинаковой цене для всех категорий потребителей. В результате получим:

К Ькук „-Як

- Р

к=1 Рк

где Рк =Ё Р-(

-(Як -1)

-=1

А -

Введем далее следующее обозначение:

ЬкУк

Р

-. Коэффициенты А, являются функция-

ми агрегатов Рк и зависят от цен на продукцию всех фирм, числа фирм на рынке N, количества потребителей соответствующего типа Ьк, уровня их индивидуального дохода ук и параметра типа ок потребителя, так что Ак = Ак (р1... ; N, Lk, ук, як). С учетом принятого обозначения выражение для функции рыночного спроса можно переписать так:

К А

дг =УА_. (2)

' к! рЯк

Зная функции индивидуального и рыночного спроса на продукцию каждой фирмы, можно получить выражения для уровня цен в состоянии краткосрочного и долгосрочного равновесия монополистической конкуренции, а также выражения для коэффициентов эластичности соответствующих кривых спроса.

Уровень цен в симметричном равновесии монополистической конкуренции с учетом гетерогенности потребителей. В данной работе, как и в модели Диксита - Стиглица [7], все фирмы полагаются одинаковыми, поэтому считается, что

7=1

1=1

их предельные и постоянные издержки не зависят от индекса фирмы. Это предположение существенным образом упрощает анализ, поскольку позволяет сосредоточиться на симметричном равновесии, в котором цены на товары всех фирм одинаковы.

Подставляя функцию рыночного спроса в выражение для прибыли фирм, получаем систему N оптимизационных задач для нахождения равновесных цен на товарном рынке:

Р =-

( К

Л

п(Рг ) = (Рг - с) £Чт - f ^ ^^

I к=1 р,к) р

где г =

с - предельные издержки; f - постоянные издержки определенной фирмы.

Для решения данной системы воспользуемся необходимыми условиями максимизации прибыли каждой организации. Формально эти условия выглядят стандартным образом: дп( pi)/ дpi = 0, г = 1.. N однако правило вычисления производной от прибыли в приближении монополистической конкуренции при этом является специфичным.

Известно, что такое приближение можно рассматривать как агрегирующую игру, в которой ни один индивидуальный игрок (в данном случае фирма) не может повлиять на агрегат действий прочих участников взаимодействия [7; 16, с. 2765-2784].

В нашем случае этот агрегат ассоциируется с коэффициентами Ак. Это означает, что в приближении монополистической конкуренции производная по цене рг от прибыли каждой фирмы, зависящей от коэффициентов, должна вычисляться так, как если бы они были постоянными, хотя в действительности они являются функциями цен. С учетом этого совокупность необходимых условий сводится к следующей системе N взаимосвязанных нелинейных уравнений:

£ Ак К -1)- - £ АкОк р-

к=1 р1 к=1

= 0,

(3)

где г = 1...N. Решая указанную систему численными методами, можно найти оптимальный набор цен (р*, р*...р'}N), максимизирующих прибыль каждой фирмы.

В данной работе рассматривается случай симметричного равновесия, в котором цены на товары всех фирм являются одинаковыми: р1 = р* =... = рг = р (этот случай поддается анализу). То, что симметричное решение существует, можно убедиться прямой подстановкой. Полагая р. = р* и г = 1.. N в (3), находим:

где

О-1

1 К

°=-£^кУк °к -У к=1

(4)

«эффективный» параметр потребительских предпочтений;

К

У = £ Акук - среднее значение индивидуаль-

к=1

ного дохода;

Ак = Ьк / Ь - доля численности потребителей

с доходом ук в общей численности потребителей.

Экзогенно задавая распределение долей Хк, авторы тем самым задают распределение потребителей по уровню их индивидуальных доходов.

В однородном случае, когда доходы всех агентов выравниваются, у1 = у2 = ... = уК = у, и коэффициенты ок оказываются одинаковыми, о1 = о2 = ... = оК = о, эффективный параметр потребительских предпочтений становится равным параметру о, и уровень цен совпадает с его выражением, полученным в рамках модели Диксита -Стиглица [7]:

* О

р =-с.

О-1

(5)

Последнее выражение, естественно, не зависит от параметров распределения. Заметим, что учет гетерогенности потребителей в симметричном равновесии монополистической конкуренции не привел к возникновению зависимости уровня цен от числа фирм. Как и в однородном случае, уровень цен не зависит напрямую от числа фирм на рынке. Однако здесь, в отличие от однородного случая, может наблюдаться косвенная зависимость уровня цен от числа фирм, если предположить, что изменение последнего влияет на характер распределения потребительских доходов.

Гетерогенность потребителей привносит целый ряд новых особенностей в поведение уровня равновесных цен по сравнению с однородным случаем. Главная заключается в том, что в неоднородном случае уровень цен зависит от статистических параметров распределения индивидуальных доходов потребителей, таких как среднее значение, дисперсия и прочие моменты распределения. Это позволяет отслеживать коллективные эффекты в поведении цен, обусловленные трансформацией распределения индивидуальных доходов.

с

к

В однородном случае, где все потребители одинаковы и поведение коллектива потребителей оказывается эквивалентным поведению любого из них, этого сделать нельзя. С учетом гетерогенности потребительских предпочтений структура цен в общем случае перестает быть эквивалентной структуре цен, обусловленных спросом единственного покупателя.

Коэффициенты эластичности кривых индивидуального и рыночного спроса. Получим теперь и проанализируем выражения для коэффициентов эластичности индивидуального и рыночного спроса. Коэффициент эластичности кривой индивидуального спроса потребителя к-го типа

Ркг дхы ^

определяется формулой вкг =--. Подставляя

ХЫ дРкг

сюда выражение (1) для хк, находим, что

е кг = -ск, (6)

где к = 1,2...К, г = 1...Ы.

Здесь, как и при выводе системы уравнений (3), предполагается, что в приближении монополистической конкуренции производная по цене Р от выражений, содержащих агрегаты Рк, должна вычисляться так, как если бы все Рк были постоянными.

Из полученного выражения следует, что коэффициент эластичности кривой индивидуального спроса потребителя с точностью до знака совпадает с параметром ок его функции полезности. Поскольку этот показатель не зависит от индекса фирмы, коэффициент эластичности кривой индивидуального спроса потребителя к-го типа на товары всех: фирм оказывается одинаковым.

Обозначим этот коэффициент как ек (нетрудно проверить, что в однородном случае вк = в = -с, как и должно быть). Если теперь предположить, что параметр ок зависит от уровня индивидуального дохода каждого потребителя, тогда от дохода будет зависеть и коэффициент эластичности кривой индивидуального спроса: вк = в(ук). Наличие такой зависимости означает, что в данном случае разные покупатели по-разному оценивают продукцию одной и той же фирмы и за одинаковый товар готовы платить разную цену.

Используя выражение для функции рыночного спроса (2) и соответствующее правило вычисления производных, можно подсчитать коэффициенты

Рг дЯ,

эластичности кривой рыночного спроса е г =--

Чг дР,

на продукцию г-й фирмы. Они оказываются равными:

Ё Ак ск р-

в = --

Ё Ак р-

при г = 1...Ж

к =1

Заметим, что с учетом гетерогенности потребителей коэффициенты эластичности кривой рыночного спроса в, в отличие от однородного случая, в общем случае зависят от цен на продукцию всех фирм, числа фирм на рынке Ы, количества потребителей соответствующего типа Ьк, уровня их индивидуального дохода ук и параметра типа ок

потребителя: в =В(Р:... Ры;N, Ьк, Ук, ск).

В симметричном равновесии монополистической конкуренции зависимость указанных коэффициентов от цен и числа фирм исчезает; их связь с коэффициентами эластичности кривых индивидуального спроса ек становится аналогичной зависимости (4) эффективного параметра потребительских предпочтений от параметра индивидуальных предпочтений:

1 К

в = в= --ЁЯкУкск при г = Ук=1

Как и эффективный параметр потребительских предпочтений, коэффициенты эластичности кривой рыночного спроса на продукцию каждой фирмы, в отличие от коэффициентов эластичности кривых индивидуального спроса, оказываются существенным образом зависящими от параметров распределения потребительских доходов.

В однородном случае, когда в: =в2 =... = = вК = в = -с, коэффициент эластичности кривой рыночного спроса в" становится равным коэффициенту эластичности кривой индивидуального спроса: ё = в. Это обстоятельство отражает тождественную связь индивидуального и рыночного спроса для традиционного случая: если все потребители одинаковы, тогда функция рыночного спроса отличается от функции индивидуального спроса лишь постоянным множителем Ь, равным числу потребителей в экономике: ч г = Ьх г.

влияние неравномерности в распределении индивидуальных доходов на уровень цен в симметричном равновесии монополистической конкуренции. Проиллюстрируем роль коллективных эффектов в ценообразовании на рынках монополистической конкуренции и тем самым покажем отличие предложенной модели от традиционной (Диксита - Стиглица). Для этого предположим, что распределение индивидуальных доходов в экономике подчиняется логнормальному закону:

с

M y) =

Т2П

exp

ys

(ln y - m)2

ls2

где -<x> < m < +<x>, s > 0 - параметры распределения.

Логнормальное распределение, как известно, хорошо передает характерные особенности наблюдаемых в реальности распределений индивидуальных доходов [15, с. 493-503]. При этом замена дискретного распределения его непрерывной аппроксимацией используется исключительно для удобства вычислений и не искажает смысла полученных результатов.

Указанное распределение полностью определяется двумя параметрами - математическим ожиданием m и среднеквадратическим отклонением s величины lny, через которые выражаются все прочие моменты распределения. В частности, среднее значение и дисперсия дохода, вычисленные на основе логнормального распределения, определяются, соответственно, по формулам E(y) = y = exp(m + s2 /2) и D( y) = [exp(s2 ) - 1]exp(2m + s2 ).

Предположим также, что параметр ak модифицированной функции полезности обратным образом зависит от дохода. Выбор обратной зависимости ok от уровня индивидуального дохода потребителя продиктован следующими соображениями. Согласно (6) коэффициент эластичности индивидуального спроса потребителя гк по отношению к любой из разновидностей агрегированного товара, производимого в экономике, для функции CES с точностью до знака совпадает с параметром ок.

Предполагая, что последний зависит от дохода, авторы тем самым предполагают, что от дохода зависит и коэффициент эластичности ек кривой индивидуального спроса. Вопрос о характере зависимости коэффициента ценовой эластичности индивидуального и рыночного спроса от уровня дохода и богатства индивида обсуждался на ранних этапах становления концепции монополистической конкуренции. В своей книге, посвященной экономике несовершенной конкуренции [13], Джоан Робинсон высказала идею о том, что накопление богатства потребителя должно сопровождаться снижением абсолютного значения коэффициента эластичности кривой его индивидуального спроса, делая спрос менее эластичным. Следуя этой гипотезе, авторы также будут считать, что увеличение уровня индивидуального дохода потребителя сопровождается падением эластичности индивидуального спроса на продукцию каждой фирмы.

Для установления конкретной формы зависимости Ок(Ук) и, соответственно, вида зависимости коэффициента эластичности кривой индивидуального спроса гк от дохода потребителей требуются эмпирические исследования. В данной работе авторы ограничатся общим анализом ситуации, предполагая, что обратная зависимость коэффициента ок от уровня индивидуального дохода может быть аппроксимирована функцией следующего вида:

Ок = 1 + ау-Ь, (7)

где а и Ь - постоянные положительные коэффициенты и учтено, что значение параметра ок не может быть меньше единицы.

Чтобы продемонстрировать, в чем состоит главное отличие однородного случая от неоднородного, зафиксируем среднее значение дохода и, варьируя дисперсию его распределения, проследим за тем, каким образом будет меняться уровень цен.

Рост дисперсии доходов (при фиксации их среднего уровня) подразумевает, что для одних категорий потребителей доход снижается по отношению к его среднему значению (и, следовательно, эти потребители беднеют), а для других доход по отношению к среднему уровню растет (и, следовательно, эти потребители становится богаче).

Поскольку в экономике более привычным инструментом измерения степени имущественного неравенства является не дисперсия распределения доходов, а коэффициент Джини, в дальнейшем вместо дисперсии авторы будут использовать именно этот показатель.

Как известно, значение коэффициента Джини меняется в интервале от нуля до единицы, причем большее его значение отвечает большей степени неравенства в распределении доходов. Используя

интегральную функцию распределения доходов

у

Л( у) = Э, коэффициент Джини можно вы-

0 1 +™ числить по формуле Gini = 1 -— I [1 -Л(у)]2^у

[9, с. 146-149]. у о

Варьируя значение параметра 5 логнормального распределения и выбирая значение параметра т так, чтобы величина среднего дохода по экономике Е(у) = ехр(т + 52 /2) оставалась постоянной, можно обеспечить «попадание» коэффициента Джини в заданный интервал значений.

В работе [15] представлены ссылки на результаты эмпирических исследований степени неравенства в распределении доходов населения разных стран мира, на основе которых можно составить наглядное представление о границах изменения

1

коэффициента Джини. Согласно указанным сведениям, этот показатель меняется в достаточно широких пределах: от 0,19 в Азербайджане до 0,74 в Намибии со средним значением примерно 0,4 для полной выборки из 126 стран.

Используя эти данные, рассмотрим поведение равновесной наценки ц* = (р* - с) / р* = 1 / с (индекса Лернера) на рынках монополистической конкуренции в зависимости от степени неравномерности распределения доходов потребителей, измеряемой коэффициентом Джини, при фиксированном уровне среднего дохода.

Как показывают численные расчеты, поведение указанной наценки определяется диапазоном изменения параметра Ь в зависимости ск (ук), представленной формулой (7): характер изменения наценки для случая 0 < Ь < 1 оказывается противоположным поведению для случая Ь > 1.

Результаты численных расчетов, отвечающих первому и второму случаям, представлены соответственно на рис. 1, 2.

В первом случае наблюдается слабо выраженный рост наценки по мере усиления степени неравенства потребителей. Во втором случае, напротив, усиливающееся расслоение по доходам сопровождается падением наценки, и при этом эффект изменения наценки выражен гораздо более отчетливо. Во всех случаях увеличение среднего уровня дохода Е (у) при фиксированном значении коэффициента Джини приводит к росту наценок на рынках монополистической конкуренции.

Наиболее важный вывод из представленных результатов состоит в том, что в модели с гетерогенными потребителями уровень цен зависит от параметров распределения индивидуальных доходов. При этом может наблюдаться неоднозначное изменение уровня цен и соответствующих наценок по мере роста неравенства в распределении потребительских доходов (т. е. цены могут как расти, так и падать). Результирующий эффект определяется специфическими особенностями зависимости параметров ок и, следовательно, коэффициентов эластичности кривых индивидуального спроса потребителей вк = -ск от уровня потребительских доходов. Кроме этого, существенную роль играют вид распределения индивидуальных доходов потребителей и характер его трансформации.

26

24

22

20

18

16

14

12

10

В первом случае вклад богатеющих потребителей в значение с и, как следствие, в коэффициент эластичности кривой рыночного спроса в оказывается доминирующим. В итоге рост доходов этой группы агентов приводит к снижению модуля коэффициента в . Причем кривая рыночного спроса становится менее эластичной, что позволяет фирмам продавать товар по более высокой цене.

Во втором случае доминирующим оказывается вклад беднеющей части потребителей. Падение доходов этой группы агентов приводит к увеличению эластичности кривой рыночного спроса и, как следствие, снижению уровня цен. Подчеркнем, что указанные эффекты носят ярко выраженный коллективный характер, поскольку среднее значение дохода потребителей при этом не меняется. Очевидно, что

Наценка, %

у

Е(у) =6

Е(у) =4

Е(у) =2

Gini

а=10, Ь=0,5

0,0

68 -64 -6056 -52 -48 -44 -4036 -32 -28 -24 -2016 -12 -8 -4 -0- — 0,0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

рис. 1. Результаты расчетов при 0 < Ь < 1

Наценка, %

а=10, Ь=1,5

Е(у)=6

Е(у)=4

Е(У)=2 Gini

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

рис. 2. Результаты расчетов при Ь > 1

в модели с одинаковыми потребителями подобного рода эффекты получить невозможно.

Действительно, если предположить, что все потребители одинаковы, и допустить, что параметр О функции полезности каждого из них обратным образом зависит от дохода, тогда связь уровня цен с уровнем индивидуального дохода окажется однозначной: рост дохода каждого потребителя согласно формуле (5) будет сопровождаться ростом уровня равновесных цен, а падение дохода - их снижением.

В случае же, когда все потребители различны и имеет смысл говорить лишь о характере связи уровня цен с уровнем среднего дохода по экономике, однозначность указанной связи исчезает. Если изменение среднего дохода одновременно будет сопровождаться изменением дисперсии распределения, тогда в силу отмеченной выше особенности поведения уровня цен результирующий эффект может быть различным. Например, рост среднего дохода, который при фиксированном значении дисперсии сопровождался бы ростом уровня цен, при ее изменении может сопровождаться их падением.

заключение. В работе предложена модель, позволяющая проанализировать особенности ценообразования в отраслях монополистической конкуренции с гетерогенными потребителями, различие потребительских предпочтений которых обусловлено различием их индивидуального дохода. Предлагаемый подход не требует обращения к концепции репрезентативного агента, обладает большей общностью по сравнению с традиционными моделями и позволяет отслеживать коллективные эффекты на рынках монополистической конкуренции.

На основе развитого подхода исследуется зависимость уровня равновесных цен в отраслях монополистической конкуренции от степени неравномерности распределения индивидуальных доходов потребителей. Показано, что зависимость уровня цен от степени неравенства в распределении доходов, измеряемой индексом Джини, в симметричном равновесии монополистической конкуренции носит неоднозначный характер: усиление степени неравенства доходов может сопровождаться как ростом, так и падением уровня цен. Результирующий эффект определяется видом зависимости коэффициентов эластичности потребительского спроса от уровня дохода потребителей. Существенную роль при этом играют вид распределения индивидуальных доходов и характер его трансформации.

Список литературы

1. Чемберлин Э. Теория монополистической конкуренции (реориентация теории стоимости) / пер. с англ. Э. Г. Лейкина и Л. Я. Розовского. М.: Экономика, 1996.

2. Aghion P. and Howitt P. Endogenous Growth Theory. Cambridge: MIT Press, 1998.

3. Aghion P., Caroli E., Penalosa C. G. Inequality and economic growth: the perspective of new growth theories // Journal of Economic Literature. 1999. No. 37.

4. Atkinson A. B. Income inequality in OECD countries: Data and explanations // CESifo Economic Studies. 2003. Vol. 49. No. 4.

5. Brakman S. and Heijdra B.J. The Monopolistic Competition Revolution in Retrospect. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.

6. Caminada K. and Goudswaard K. International trends in income inequality and social policy // International Tax and Public Finance. 2001. Vol. 8. No. 4.

7. Combes P.P., Mayer T., Thisse J.-F. Economic Geography. The Integration of Regions and Nations -Princeton University Press, 2008.

8. Dixit A. K. andStiglitz J. E. Monopolistic competition and optimum product diversity // American Economic Review. 1977. Vol. 67.

9. Dorfman R. A formula for the Ginny coefficient // Review of Economics and Statistics. 1979. V. 61.

10. FujitaM. and Thisse J.-F. Economics of Agglomeration: Cities, Industrial Location and Regional Growth. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.

11. Helpman E. andKrugman P. R. Market Structure and Foreign Trade: Increasing Returns, Imperfect Competition, and the International Economy. Cambridge: MIT Press, 1985.

12. Krugman P. R. Increasing returns, monopolistic competition and international trade // Journal of International Economics. 1979. No. 9.

13. Robinson J. V. The Economics of Imperfect Competition. 1933.

14. Santos-Paulino A. U. Trade, income distribution and poverty in developing countries: a survey // United Nations Conference on Trade and Development Discussion Papers. 2012.

15. Yurko A. V. How does income inequality affect market outcomes in vertically differentiated markets? // International Journal of Industrial Organization. 2011. Vol. 29.

16. Zhelobodko E., Kokovin S., Parenti M., Thisse J.-F. Monopolistic competition: beyond the constant elasticity of substitution // Econometrica. 2012. Vol. 80. No. 6.

17. Zweimueller J. Schumpeterian entrepreneurs meet Engel's law: the impact of inequality in innovation-driven growth // Journal of Economic Growth. 2000. No. 5.