Ценообразование и оценка недвижимости в предпринимательской деятельности строительных организаций Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

со s

с; <

<

>s Id

ш

О ^

О ш т

ш

н <

Ценообразование и оценка недвижимости в предпринимательской деятельности строительных организаций

Pricing and Appraisal of Real Estate Among Russian Construction Companies

УДК 338.51

Ардзинов Василий Дмитриевич

профессор Санкт-Петербургского государственного университета путей сообщения, доктор экономических наук 190031, Санкт-Петербург, Московский пр.,

д. 9

Ardzinov Vasiliy Dmitrievich

Moscovskiy Ave 9, St. Petersburg, 190031, Russian Federation

В инвестиционно-строительной сфере России сложилась ситуация, когда цена жилой недвижимости в несколько раз превышает стоимость строительства. Это обстоятельство привело автора к мысли комплексно рассмотреть вопросы ценообразования и оценки недвижимости в предпринимательских структурах капитального строительства.

Как известно, здания и сооружения со временем подвергаются физическому износу и моральному устареванию. Поэтому на всех стадиях жизненного цикла объект недвижимости нуждается в оценке с использованием методов ценообразования в строительстве. Уделяя особое внимание методическим и практическим вопросам оценки недвижимости, автор проводит подробный анализ данного вопроса в строительной сфере России.

The article says that a situation now exists in Russia in the fields of investment and construction where residential real estate is worth several times the cost of its construction. This has led the document to investigate real-estate pricing and valuation within the Russian construction industry. The review says all buildings and structures are subject to depreciation (caused by obsolescence and physical wear) in the course of their lifespan. Consequently, any attempt to appraise a real-estate life-cycle stage needs to be undertaken with full awareness of the pricing methods being used by construction companies. In conclusion, the blueprint encompasses a detailed analysis of the Russian construction industry's pricing issues, with a particular focus on methodological and practical problems tied to real estate appraisal.

Ключевые слова: строительство, ценообразование, недвижимость, налог, государственное регулирование, материальные ресурсы

Keywords: construction, valuation, real estate, taxes, government regulation, and material resources

В современной экономике предприниматели знают, что самая надежная валюта — это золото, платина и недвижимость. Еще в XV в. Лука Пачоли, создатель системы двойной записи в бухгалтерском учете, писал: «Недвижимое имущество <...> не может быть утрачено как движимое». А поскольку в России для бизнеса все еще не созданы нормальные рыночные условия, люди, особенно высокооплачиваемые топ-менеджеры, в последние 10 лет вкладывали средства в основном не в акции предпринимательских структур, а в жилую российскую и (или) зарубежную недвижимость и частично в золото. Отсюда огромное

количество пустующих, так называемых «инвестиционных», квартир, особенно в Москве и Санкт-Петербурге (например, на Крестовском острове).

К сказанному можно добавить, что и в Римской империи доходы с покоренных народов в основном направляли в недвижимость Рима, а также провинций, возводя величественные здания и сооружения.

Недвижимое имущество состоит из земельного участка и расположенных на нем зданий и сооружений. В бухгалтерской отчетности к объектам недвижимости относятся также суда.

В инвестиционно-строительной сфере России сложилась ситуация, когда цена жилой недвижимости в несколько раз превышает стоимость строительства. Это обстоятельство привело автора к мысли комплексно рассмотреть вопросы ценообразования и оценки недвижимости в предпринимательских структурах капитального строительства.

В статье отражены все нововведения в системе нормативных документов ценообразования в строительстве и деятельности предпринимательских структур при оценке недвижимого имущества. Особое внимание уделено методическим и практическим вопросам оценки недвижимости с учетом устаревания и наиболее эффективного использования, а также всех факторов, влияющих на цену строительной продукции и недвижимости.

Как известно, здания и сооружения со временем подвергаются физическому износу и моральному устареванию. Поэтому на всех стадиях жизненного цикла объект недвижимости нуждается в оценке с использованием методов ценообразования в строительстве.

Ценообразование на любую продукцию имеет общие для всех отраслей принципы и единый методический подход. Цена на строительную продукцию, как известно, определяется сметой [1]. В п. 1 ст. 743 Гражданского кодекса РФ сказано: «Цена работ по договору строительного подряда указывается в смете». В ценах в конечном итоге отражается вся система внутренних и внешних факторов: динамика затрат (издержек) производства, монопольные, бюрократические и коррупционные явления, соотношение спроса и предложения и др. Цена на строительную продукцию может быть как твердой, так и приблизительной, уточняемой в процессе выполнения работ (ст. 709 ГК РФ). В целом различают регулируемые и свободные цены. Государственное (административное) регулирование цен осуществляется на продукцию так называемых естественных монополий (железнодорожный транспорт, газ, энергетика, связь, услуги жилищно-коммунального хозяйства). Регулируется также сметная стоимость объектов строительства (реконструкции, ремонта), финансируемых за счет бюджетных средств. На остальные товары (работы, услуги) производители (исполнители) устанавливают свободные (договорные) цены с учетом затрат и конъюнктуры рынка.

В общем виде формула ценообразования имеет классическое выражение:

W = с + V + т, (1)

где W — цена продукции (работ услуг); с — стоимость материальных ресурсов (материалы, топливо, электроэнергия, амортизация и др.), т. е. стоимость прошлого труда, овеществленная в материальных ресурсах; V — заработная плата работников, участвующих в изготовлении продукции (стоимость живого труда, стоимость рабочей силы в форме личного дохода); т — прибавочная живым трудом стоимость, прибыль предпринимателя (инвестора, подрядчика, работодателя); (с + V) — себестоимость продукции (издержки производства); (V + т) — новая стоимость, созданная и добавленная к стоимости материальных ресурсов живым трудом работников.

Отсюда вытекает налог на добавленную стоимость (НДС), по ставке которого предприниматель обязан «поделиться» с государством (обществом) частью созданной трудом работников предприятия стоимости.

Следует отметить, что прибыль (т) создается трудом не только рабочих, как считал К. Маркс, но и самого предпринимателя (собственника), наемных менеджеров и вложенным в производство капиталом. Добавим, что на основе формулы (1) рассчитывается объем созданного за расчетный период внутреннего валового продукта (ВВП) — главного макроэкономического показателя экономики страны (государства). Темпы роста объема ВВП характеризуют развитие экономики страны в целом. Рост ВВП означает увеличение объема выпуска продукции, выполненных работ и оказанных услуг.

В 2011 г. ВВП России составил 2,218 трлн долл. (14,6% от уровня США). В руках 96 самых богатых людей (более 1 млрд долл. у каждого) 20% российского ВВП (в Китае — 4%, в США — 6,5%).

В процентах к ВВП рассчитываются дефицит бюджета и государственный долг страны. В 2011 г. государственный долг Греции составлял 153,1%, Италии — 100,4%, Испании — 56,0%, США — 100,4%, России — 11%. Международный критерий — 60%.

Ценообразование в строительстве проходит определенные этапы. Прежде всего необходимо определиться с объектом ценообразования, т. е. установить, какой объект или комплекс работ надо оценить. Далее следует выяснить и изучить спрос и предложение на объект ценообразования. После этого полезно вспомнить, что в строительстве чаще используют три способа ценообразования по издержкам производства, спросу покупателей и на основе цен конкурентов. Поэтому анализ издержек с учетом реализации должен стать третьим этапом ценообразования. Следующий этап — анализ цен конкурентов. Предпоследний этап — выбор метода разработки смет. Основными методами являются ресурсный, когда стоимость ресурсов определяется по текущим ценам, и базисно-индексный с использованием нормативной базы 2001 г. и последующей индексацией в текущую стоимость. По согласованию с заказчиком следует определиться с методом составления смет, отразить это в договоре подряда и приступить к последнему этапу ценообразования — разработке смет и установлению договорной цены [2].

В регулировании вопросов сметного нормирования и ценообразования в строительстве государство принимает определенное участие. Многие методические положения распространяются на все предприятия строительного комплекса при определении стоимости

новых, реконструкции, расширения и технического ™ перевооружения действующих предприятий, зданий ^ и сооружений, выполнения ремонтных и пусконала- ^ дочных работ вне зависимости от источников финан- >х сирования. ^

Особое внимание государство уделяет вопросам 2 ценообразования при определении сметной стоимо- £ сти объектов капитального строительства, финанси- ^ руемых с привлечением средств федерального бюд- ш жета. ФГУ «Главгосэкспертиза России» осуществляет ^ оценку достоверности сметной стоимости в целях < установления их соответствия федеральному реестру о сметных нормативов. В Санкт-Петербурге в составе ^ Службы государственного строительного надзора и ш экспертизы создано Санкт-Петербургское государ- о ственное автономное учреждение «Центр государ- ^ ственной экспертизы». о

Сметная стоимость строительства все еще форми- о руется на основе сметно-нормативной базы 2001 г. ^ в составе различных МДС (методических документов ^ в строительстве), сборников государственных эле- 2 ментных сметных норм (ГЭСН-2001), Федеральных ^ единичных расценок (ФЕР-2001), по регионам — тер- 2 риториальных единичных расценок (ТЕР-2001).

Проектные организации, используя действующую сметно-нормативную базу, обосновывают договорную цену сметной документацией, которая становится объектом государственной экспертизы. По результатам экспертизы составляется положительное или отрицательное заключение.

Использование сметно-нормативной базы 2001 г. выявило немало недостатков, которые в основном сводятся к несоответствию используемых норм современным методам организации строительства, новым строительным материалам, прогрессивным технологиям выполнения работ, реально используемым машинам и механизмам.

В результате реформ, осуществляемых Федеральным центром ценообразования в строительстве и производстве строительных материалов, в настоящее время сметно-нормативная база в строительстве функционирует в трех редакциях: 2001 г.(для объектов, на которые сметы составлены до 2008 г.), 2008-го и 2009 гг. (для новых объектов).

В соответствии с приказом Министерства регионального развития Российской Федерации (далее — Минрегион РФ) от 11 апреля 2008 г. № 44 «Об утверждении порядка разработки и утверждения нормативов в области сметного нормирования и ценообразования в сфере градостроительной деятельности» и в зависимости от назначения, принадлежности и порядка утверждения сметные нормативы (сметные нормы, расценки, цены) подразделяются на:

• нормативы, предназначенные для определения сметной стоимости строительства, реконструкции и ремонта объектов, финансируемых с привлечением средств федерального бюджета, — государственный сметный норматив;

• нормативы в отдельном субъекте РФ, учитывающие региональные условия выполнения работ, — территориальный сметный норматив;

• нормативы, предназначенные для определения сметной стоимости строительства, реконструкции и ремонта объектов, учитывающие специфику соответствующей отрасли, — отраслевой сметный норматив;

• нормативы, предназначенные для отдельного объекта (стройки), разрабатываемые по предусматриваемым в проектной документации технологиям

производства работ, отсутствующим или отличным от технологий, учтенных действующими государственными сметными нормативами, — индивидуальный сметный норматив.

Реквизиты утвержденных Минрегионом России государственных и индивидуальных сметных нормативов, согласованных территориальных и отраслевых нормативов вносятся в реестр нормативов в области сметного нормирования и ценообразования в сфере градостроительной деятельности, действующих на территории Российской Федерации.

На основе сметных норм, тарифных ставок и цен ресурсов определяются единичные расценки — прямые затраты на единицу измерения работ. Далее рассчитываются прямые затраты на объемы работ, накладные расходы и сметная прибыль.

Правильное определение сметной стоимости строительной продукции, служащей основой формирования договорной цены, имеет важное значение для эффективного использования финансовых средств и успешного ведения инвестиционно-строительной деятельности в предпринимательских структурах капитального строительства.

Следует отметить, что строительство считается самой коррумпированной отраслью, поскольку здесь часто срабатывают разного рода внеценообразующие факторы.

Приведем всего один пример: строительство на острове Русский Дальневосточного федерального университета (ДВФУ), на базе которого в начале сентября 2012 г. пройдет саммит глав государств и правительств стран Азиатско-Тихоокеанского экономического сотрудничества (АТЭС). Первоначально предлагалось построить 120 тыс. м2 конференц-залов, жилых и офисных помещений за 67 млрд бюджетных рублей (по 17 тыс. долл. за каждый метр). Однако президент «Crocus Group», генеральный директор ЗАО «Крокус» Арас Ага-ларов смело и расчетливо предложил построить все объекты по 3 тыс. долл. за м2. Строительство началось в мае 2009 г. Используя прямые оптовые закупки материалов и оборудования, правильную организацию работ, современные технологии, опыт строительства в США, исключив бюрократические и коррупционные составляющие, этот единственный подрядчик по строительству ДВФУ и конференц-центра успешно укладывается в намеченные сроки и предложенную смету.

На основании сметной стоимости определяется размер капитальных вложений, осуществляются финансирование строительства и расчеты за выполненные работы [1]. При этом основным государственным методическим документом по-прежнему остается Методика Госстроя России по определению стоимости строительной продукции на территории Российской Федерации (МДС 81-35.2004).

Общая сметная стоимость строительства любого объекта (Собщ) складывается из затрат на строительные работы (Сстр), стоимости работ по монтажу оборудования (Смонт), стоимости оборудования, инструмента, мебели и инвентаря (Собор), стоимости прочих работ и затрат (С):

С = С + С + С + С

общ стр монт обор пр*

(2)

Соответственно составляются объектный и сводный сметные расчеты.

Определенный интерес представляет структура сметной стоимости строительства. В жилищном строительстве, например, строительные работы в общей сметной стоимости составляют в среднем 80%, монтажные работы — 2,5%, оборудование, мебель, инвентарь — 4,5%, прочие затраты — 13%. В предпринимательской дея-

тельности инвестиционно-строительных компаний решается актуальная проблема совершенствования структуры капитальных вложений за счет снижения в первую очередь доли стоимости строительно-монтажных работ, как наиболее пассивной части в структуре сметной стоимости строительства, и соответствующего увеличения затрат на приобретение нового, современного оборудования. Решению данной проблемы будет способствовать реализация современных конструктивных проектов, технологий производства работ, методов организации строительства, а также совершенствование ценообразования в строительстве.

По методам расчета и экономическому содержанию сметная стоимость строительно-монтажных работ (Ссмр) состоит из затрат на строительное производство и сметной прибыли (СП). Затраты на производство (себестоимость работ) делятся на две группы: прямые затраты (ПЗ) и накладные расходы (НР). В соответствии с этим формула сметной стоимости работ может быть представлена в следующем виде:

Ссмр = ПЗ + НР + СП. (3)

При выполнении отдельного комплекса работ в конце локальной сметы могут начисляться также лимитированные затраты (временные здания и сооружения, зимнее удорожание работ, резерв средств на непредвиденные работы и затраты).

Прямые затраты зависят от объема выполняемых работ и включают стоимость необходимых материалов (М), оплату труда рабочих-строителей (Зр) и затраты по эксплуатации машин и механизмов (Эм), включая оплату труда машинистов. Таким образом:

ПЗ = М + Зр + Эм. (4)

Прямые затраты (ПЗ) на единицу измерения работ образуют единичные расценки, которые приводятся в сборниках ФЕР, ТЕР и др.

Из двух методов составления смет наиболее правильным нам представляется ресурсный, при котором прямые затраты рассчитываются по нормам расхода ресурсов и соответствующим текущим ценам на материалы, оплату труда рабочих-строителей и эксплуатацию машин. Другими словами, при ресурсном методе не требуется индексация базовых цен, которая всегда вызывает некоторое искажение результатов расчета.

Структура элементов сметной стоимости работ также представляет определенный экономический интерес. Она зависит от видов работ, их материалоемкости, трудоемкости, динамики цен на материальные и трудовые ресурсы [3]. Вместе с тем можно привести примерную структуру, которая характеризуется рядом данных.

1. Прямые затраты,..................... 75-80%

в том числе:

расходы на оплату труда рабочих...... 15-25%

стоимость материалов................ 45-55%

расходы на эксплуатацию машин....... 8-10%

2. Накладные расходы.................. 12-18%

3. Сметная прибыль.................... 5-8%

Следует отметить, что реальная, рыночная структура стоимости работ значительно отличается от сметной. Например, в условиях дефицита рабочей силы доля оплаты труда рабочих практически сравнялась со стоимостью затрат на материалы. Не случайно Мин-регион РФ письмом № 4391-КК/08 от 1 марта 2011 г. «О применении коэффициентов 0,85 к НР и 0,8 к СП с 2011 года» связывает введение в действие понижающих коэффициентов с увеличением доли оплаты труда рабочих в текущем уровне цен, что привело к увеличению сметной величины накладных расходов и сметной прибыли, поскольку в качестве базы ис-

числения накладных расходов и сметной прибыли приняты сметные затраты по оплате труда рабочих-строителей и механизаторов.

Рассмотренный выше состав сметной стоимости строительства и строительно-монтажных работ выступает основой разработки методики определения стоимости строительной продукции начиная с отдельных видов работ и затрат и заканчивая сводным сметным расчетом стоимости строительства в целом.

Выше отмечалось, что сметная стоимость строительной продукции служит основой формирования договорной цены. Договорная цена определяется заказчиком и подрядчиком по результатам подрядных торгов.

Под договорной ценой строительной продукции следует понимать индивидуальную стоимость строительно-монтажных (ремонтно-строительных, реставрационных, пусконаладочных) работ, выполняемых подрядчиком по договору подряда.

В соответствии со ст. 709 ГК РФ, договорная цена должна включать компенсацию издержек подрядчика и причитающееся ему вознаграждение. Таким образом, в договорной цене следует учесть все обоснованные затраты подрядчика, связанные с выполнением обязательств по договору, и прибыль в согласованном сторонами размере.

В составе договорной цены (Цд) выделяют стоимость подрядных работ (Сп) и другие работы и затраты по договору (Сдр):

Цд = Сп + Сдр. (5)

Стоимость подрядных работ включает стоимость строительных и монтажных работ (Сс и См), а также прочие работы и затраты подрядчика (Спр), оплачиваемые заказчиком дополнительно за счет средств, учтенных в гл. 9 сводного сметного расчета:

Сп = Сс + См + Спр.

(6)

Состав прочих затрат, которые могут быть включены (при их наличии) в договорную цену строительной продукции, определяется перечнем работ и затрат, учитываемых в гл. 9 сводного сметного расчета. Из указанного перечня к деятельности подрядных организаций относятся следующие работы и затраты:

• по содержанию действующих постоянных автомобильных дорог и восстановлению их после окончания строительства;

• на перевозку работников к объектам строительства и обратно автомобильным транспортом и на командирование рабочих на иногородние объекты;

• связанные с осуществлением строительства вахтовым методом, с перебазированием строительно-монтажных организаций, с использованием специальных контингентов рабочих;

• на организационный набор рабочих;

• на возмещение расходов по страхованию строительных рисков, на усиленную охрану объектов, на подготовку к сдаче объектов в эксплуатацию;

• связанные с проведением специальных мероприятий по обеспечению нормальных условий труда (борьба с радиоактивностью, малярией, энцефалитным клещом и др.);

• на доплаты за подвижной характер работы и выплату вахтовой надбавки, если эти расходы не включены в локальные сметы;

• прочие затраты, относящиеся к деятельности подрядной организации.

Другие работы и затраты по договору (Сдр) имеют место, в случае если подрядчик помимо выполнения строительно-монтажных работ составляет проектно-

сметную документацию, осуществляет изготовление или поставку оборудования, оказывает другие дополнительные услуги.

Как отмечалось выше, договорные цены могут быть твердыми и приблизительными. Твердая договорная цена (далее — ТДЦ) неизменна на весь период строительства. Приблизительная цена может корректироваться в процессе строительства, в том числе в связи с инфляцией.

ТДЦ, устанавливаемая в государственном (муниципальном) контракте, заключаемом с победителем конкурса, определяется с учетом предложенного победителем уровня снижения стартовой цены.

Состав ТДЦ можно выразить следующей формулой:

Цдог = (С,

баз 2000 ' Идог

Идеф)Ккс

где Цдог — окончательная ТДЦ; Сбаз 2000

(в ценах 2000 г.) общая сметная стоимость работ; Идог — индекс(ы) пересчета сметной стоимости на момент согласования ТДЦ; Идеф — общий индекс-дефлятор на нормальный срок строительства (производства работ); Ккс — коэффициент конкурсного (тендерного) снижения.

ТДЦ строительной продукции, установленная в результате проведенного конкурса, оформляется протоколом согласования договорной цены, который подписывается заказчиком и подрядчиком, выигравшим конкурс.

ТДЦ между генеральным подрядчиком и субподрядчиком также оформляется протоколом согласования договорной цены.

ТДЦ, рассчитанная в порядке, изложенном по формуле (6), согласовывается с начислением непредвиденных расходов (нормы риска) в размере (МДС81-35.2004) не более 2% на объектах жилищно-гражданского и социального назначения и 3% на объектах производственного назначения.

В промежуточных расчетах между заказчиком и подрядчиком (в Актах ф. КС-2) рекомендуемые нормы составляют 1% для жилых и общественных зданий и 1,5% для прочих объектов и сооружений.

Преимуществом ТДЦ является и то, что при расчетах за выполненные работы по договорам с установленной ТДЦ резерв средств на непредвиденные работы и затраты в актах приемки выполненных работ не расшифровывается и оплачивается заказчиком по норме, согласованной при формировании договорной цены (последний абзац п. 4.96 МДС81-35.2004). Перейдем к вопросу оценки недвижимости. К объектам недвижимости, уточним, относятся земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты, здания, сооружения, леса и многолетние насаждения. Различают рыночную, инвестиционную, ликвидационную и кадастровую стоимость. В процессе оценки недвижимости происходит взаимодействие трех сред: среды субъектов оценки — пользователей, среды объектов оценки — недвижимости и рыночной среды. Поэтому можно выделить три группы принципов:

1) принципы пользователя (полезности, замещения, ожидания);

2) принципы недвижимости (вклада, остаточной продуктивности, сбалансированности);

3) принципы рынка (зависимости, спроса и предложения, конкуренции, соответствия, изменения). Особняком выделяется основополагающий в теории

оценки недвижимости принцип наиболее эффективного использования (НЭИ), объединяющий принципы всех трех групп. Наиболее эффективное использование

(7)

— базовая

о

определяется как возможное (вероятное) и разумно обоснованное использование объекта оценки, которое физически реализуемо, юридически допустимо, финансово осуществимо и обеспечивает максимальную стоимость объекта.

На рассмотренных принципах оценки основаны три классических подхода к оценке недвижимости: затратный, сравнительный и доходный, каждый из которых является совокупностью методов оценки. Затратный подход (ЗП) — это прошлые затраты на создание оцениваемого объекта недвижимости. Сравнительным подходом (СП) определяют сегодняшние рыночные цены аналогичных объектов. В основе доходного подхода (ДП) лежат будущие денежные потоки доходов от использования оцениваемого объекта недвижимости.

Процесс оценки рыночной стоимости недвижимости включает, как правило, 9 этапов:

1) постановка задачи оценки (совместно с заказчиком оценки);

2) составление плана оценки;

3) определение стоимости оценочных работ и подписание контракта;

4) сбор и анализ информации;

5) анализ наиболее эффективного использования условно свободного участка;

6) анализ наиболее эффективного использования застроенного участка земли;

7) применение трех подходов к оценке;

8) согласование результатов оценки;

9) подготовка отчета об оценке и сдача его заказчику. При проведении оценки недвижимости оценщику

приходится постоянно учитывать денежные потоки, относимые к разным промежуткам времени. Для пересчета денежных потоков к дате оценки используются функции (формулы) сложного процента. В отличие от простого процента, начисляемого по окончании каждого периода только на изначальный вклад, сложный процент за каждый последующий период начисляется на сумму начального вклада и процентных начислений за предыдущие периоды.

Рассмотрим 6 функций, обычно используемых под следующими номерами:

1) будущая стоимость вложенного капитала (фактор аккумулирования капитала);

2) будущая стоимость потока платежей (фактор фонда накопления);

3) платежи для накопления капитала (фактор фонда возмещения, РМТ);

4) текущая стоимость накопленного капитала (фактор дисконтирования);

5) текущая стоимость потока платежей (текущая стоимость аннуитета);

6) платежи для погашения кредита (взнос на амортизацию единицы).

Введем следующие обозначения: PV — текущая (сегодняшняя) стоимость; FV — будущая стоимость; Ун — номинальная (годовая) ставка процента; N — количество лет начисления процента; т — число периодов начисления в году (1 — при ежегодном, 4 — при ежеквартальном, 12 — при ежемесячном, 360 — при ежедневном начислении процента); п — общее число периодов начисления процента (п = N • т); У — периодическая ставка процента (У = Ун/т).

Названные функции и формулы их определения используются во всех расчетах, производимых в рамках перечисленных выше подходов к оценке недвижимости.

При решении задач с использованием функций сложного процента рекомендуется перед применением

формул определить из условия задачи общее число периодов начисления процента п и периодическую ставку процента У.

Будущая стоимость капитала, вложенного на определенное количество периодов времени с учетом сложного процента, определяется по формуле:

FV = PV(1 + Y)n

(8)

Процесс накопления капитала по заданной ставке процента в течение определенного периода времени называется аккумулированием.

Приняв в формуле (8) PV = 1, получим формулу аккумулированной суммы денежной единицы, называемую иначе фактором аккумулирования капитала:

F1 = (1 + У)п. (9)

Функция (9) является базовой. Все остальные 5 функций можно выразить через нее.

Пример. Гражданка Надежда Грошева, обладая свободными средствами в размере 100 000 руб., решила вложить их на 5 лет в инвестиционный фонд, обещающий вкладчикам 15% годовых с ежеквартальным начислением процента. До какой суммы увеличатся сбережения Надежды через 5 лет, если обязательства банком будут выполнены?

Определяем общее число периодов: п = 5 • 4 = 20.

Определяем периодическую ставку процента: У = = 15/4 = 3,75%, или 0,0375.

Для расчета используем формулу (8):

FV = 100 000 х 20(1 + 0,0375) =

= 100 000 х 2,08815 = 208 815 (руб.).

Кроме приведенных формул для расчетов используются готовые таблицы функций сложного процента, которые можно найти в приложении к любому учебнику по оценке недвижимости.

Компьютерные Ехсе1-таблицы также включают финансовые функции, в составе которых есть все функции сложного процента.

Формула сложного процента используется также при оценке предпринимательской прибыли (сверх сметной прибыли) как части рыночной стоимости недвижимости, являющейся вознаграждением инвестора за риск вложения собственного капитала (инвестиций) в создание объекта недвижимости.

Литература

1. Ардзинов В. Д., Барановская Н. И., Курочкин А. И. Сметное дело в строительстве: Самоучитель. 2-е изд., перераб. и доп. СПб.: Питер, 2011. 496 с.

2. Александров В. Т., Ардзинов В. Д. Оценка недвижимости и ценообразование в строительстве. М.: СтройИнформ-издат, 2012. 581 с.

3. Ардзинов В. Д. Оплата труда рабочих в предпринимательских структурах капитального строительства // Экономика и управление. 2012. № 3. 65-69

References

1. Ardzinov V. D., Baranovskaya N. I., Kurochkin A. I. Smetnoe delo v stroitel'stve [Estimate work in construction]. St. Petersburg, Peter Publ., 2011. 496 p.

2. Aleksandrov V. T., Ardzinov V. D. Otsenka nedvizhimosti i tsenoobrazovanie v stroitel'stve [Real estate valuation and pricing of construction]. Moscow, Stroyinformizdat Publ., 2012. 581 p.

3. Ardzinov V. D. Oplata truda rabochikh v predprinimatel'skikh strukturakh kapital'nogo stroitel'stva [Remuneration of workers in commercial structures of capital construction]. Ekonomika i upravlenie [Economics and Management], 2012, no. 3, pp. 65-69.