CC BY
50
Lebedev Boris Konstantinovich - Southern Federal University; e-mail: lebedev.b.k@gmail.com; 44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79282897933; the department of computer aided design; professor.
Lebedev Oleg Borisovich - e-mail: lebedev.ob@mail.ru; phone: +79085135512; the department of computer aided design; associate professor.
Zhiglaty Artemiy Alexandrovich - e-mail: artemiy.zhiglaty@gmail.com; the department of software engineering; assistant.
УДК 004.048+ 004.942 DOI 10.23683/2311-3103-2019-5-145-157
Е.Р. Мунтян
ТРЕХУРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ НА ОСНОВЕ ГРАФОВ*
Данная статья посвящена решению важной и актуальной задачи представления знаний в сложных технических системах. Выполнен обзор существующих подходов к представлению знаний. Обосновано использование трехуровневой структуры представления знаний в заданной предметной области, выполнено ее формальное описание. Разработана трехуровневая модель представления знаний на основе графов, в которой на первом уровне формируются данные, на втором уровне - информация, а на третьем уровне производятся знания. Приведено формальное описание нечеткого графа, предназначенного для моделирования сложных технических систем. В качестве сложной технической системы рассматривается система охраны протяженного периметра. К объектам системы охраны периметра относятся стационарные объекты охраны, технические устройства, предназначенные для наблюдения за объектами, и потенциальные нарушители. Вершины графа соответствуют объектам системы охраны, а связи графа представляют собой разнотипные отношения между объектами. Для моделирования систем с разнотипными информационными потоками обосновано использование графа, который позволяет учесть сочетание однотипных, разнотипных и множественных связей в виде вектора. В программном комплексе автора разработана трехуровневая модель на основе нечеткого графа, где данные представлены вершинами, информация - однотипными связями, а знания представляют собой множество путей в графе, ведущих к некоему результату. В результате моделирования выполнен расчет числа технических устройств, необходимых для охраны заданного периметра, и решена задача распределения зон влияния технических устройств на объекты системы охраны. Результаты экспериментальных исследований продемонстрировали, что предложенные автором подходы позволяют снизить время получения знаний в графах до 1000 вершин на 16 ms.
Нечеткий граф; модель представления знаний; сложная техническая система; данные; информация; знания
KR. Muntyan
THREE-LEVEL MODEL OF KNOWLEDGE REPRESENTATION BASED ON GRAPHS
This article is devoted to solving an important and urgent problem of knowledge representation in complex technical systems. The review of existing approaches to knowledge representation is carried out. The use of a three-level structure of knowledge representation in a given subject area is justified, its formal description is performed. A three-level model of knowledge representation based on graphs is developed, in which data is formed at the first level, information is formed
* Работа выполнена в рамках гранта РФФИ 19-08-00152 и проектной части госзадания Минобрнауки России № 2.3928.2017/4.6 в Южном федеральном университете.
at the second level, and knowledge is produced at the third level. The formal description of the fuzzy graph intended for simulation of complex technical systems. The perimeter security system is considered as complex technical system. The objects of the perimeter security system include stationary security objects, technical devices, designed to monitor objects, and potential violators. The graph vertices correspond to the objects of the security system, and the graph edges represent different types of relationships between objects. For modeling systems with different types of information flows, the use of a graph is justified, which allows to take into account the combination of the same type, different types and multiple edges in the form of a vector. In the author's software package, a three-level model based on a fuzzy graph is developed, where data is represented by vertices, information is represented by the same type of connections, and knowledge is a set of paths in the graph leading to a certain result. As a result of the simulation, the number of technical devices required for the protection of a given perimeter is calculated, and the problem of distribution of zones of influence of technical devices on objects of the security system is solved. The results of experimental studies have shown that the approaches proposed by the author can reduce the time of obtaining knowledge in graphs to 1000 vertices by 16 ms.
Fuzzy graph; knowledge representation model; complex technical system; data; information; knowledge.
Введение. Традиционно для представления знаний используется двухуровневая структура (рис. 1,а) [1], в основе которой используются данные (понятия), т.е. отдельные факты, характеризующие объекты, процессы и явления предметной области, а также их свойства [2]. Знания в такой модели представляют собой структурированные данные, или данные о данных, или метаданные. В настоящее время двухуровневая структура представления знаний все еще остается наиболее распространенной в России [3, 4].
а б в г
Рис. 1. Структуры знаний: а - 2-уровневая модель (Lederberg, 1969); б - 3-уровневая модель (Tuomi, 1990); в - 4-уровневая модель (Zeleny, 1987); г - 4-уровневая модель (Cleveland, 1982)
Постепенно спектр структур представлений знаний и информации стал расширяться. В настоящее время известны 3-, 4-, 5- и 6-уровневые структуры знаний. На рис. 1,б представлена трехуровневая структура знаний - модель Tuomi [5], для ко-
торой данные (понятия) - самые простые элементы знания, их цель неясна и неоднозначна. Информация представляет собой объединение сведений или данных. Для информации характерна более высокая конкретность цели, чем для данных. Знания в такой модели соответствуют результатам обработки входной информации. Под результатами обработки входной информации понимаются направленные действия для достижения конечных целей или получения конечных продуктов.
Четырехуровневые структуры знаний представлены моделями Zeleny [6] и Cleveland [7], представленные на рис. 1,в и 1,г. В таких структурах знания - это целенаправленные координированные действия, а мудрость позволяет дать объяснение этим действиям. Однако, знания и мудрость в различных предметных областях могут представляться по-разному. Для решения практических задач в моделях сложных технических систем на основе графов знание и мудрость могут быть объединены в единый уровень. Предложенные в работах [8, 9] пятиуровневые и шестиуровневые структуры представления знаний являются развитием четырехуровневых структур и лежат за рамками рассмотрения данного исследования.
Широко известны традиционные способы представления знаний, основанные на использовании продукционных моделей, семантических сетей, фреймов [10, 11]. В тоже время отмечается интерес исследователей к созданию гибридных моделей представления знаний [12-14], основанных на сочетании классических подходов. Для диагностики, мониторинга и управления сложными технологическими, транспортными и организационными системами разрабатываются информационные системы поддержки принятия решений, ориентированные на помощь оперативно-диспетчерскому персоналу, в том числе, описанные в работах [15-17].
В тоже время, в ряде работ [2, 18] описаны подходы, основанные на применении графов для решения задач искусственного интеллекта. Например, в [2] предложено использование графов для представления знаний в четырехуровневой модели Zeleny [6]. Однако, целесообразно использование трехуровневой структуры знаний в графах, моделирующих сложные технические системы для решения практических задач, например, для обеспечения охраны протяженного периметра. В настоящее время достаточно исследованы модели классической теории графов, а также предложены некоторые развития таких моделей, например, графы, учитывающие разнотипные и множественные связи между вершинами, что позволяет расширить функциональные возможности моделей в исследуемой предметной области [19].
1. Формальное описание графа для моделирования сложной технической системы. В соответствии с [19] граф G может быть формально задан в (1):
G = (Gv, Ge), (1)
где Gv = {gv, | i = 1, 2, ..., n} - множество вершин gv (graph vertex), Ge = {gej | j = 1, 2, ..., m} - множество ребер графа ge (graph edge).
Граф G может быть смешанным [20] или нет, связанным или несвязанным, взвешенным или невзвешенным. В смешанном графе возможно сочетание ориентированных и неориентированных ребер. Ребра в графе G могут быть однотипными (gvj ^ gvj и gvj - gvj), разнотипными (gvj ^ tp - gvj и gvt - tp - gvj) и множественными в виде вектора [19].
Граф G считается связанным, если любая пара его вершин связана [21]. При этом будем использовать понятие нуль-графа [20], как частный случай несвязанного графа, когда все его вершины изолированы, т.е. Ge = 0 при Gv Ф 0.
Во взвешенном графе G вершины gvj и ребра gej могут иметь весовые коэффициенты и Весам вершин и ребер придается смысл меры достоверности или степени принадлежности нечеткому множеству [22, 23], соответственно е[0; 1] и ^ е[0; 1]. Степени принадлежности могут быть постоянными или вычисляемыми по функциям принадлежности нечетких, либо лингвистических переменных.
В графе G атрибутом вершины является ее вес, а атрибутами ребра являются его ориентация, тип и вес. Кроме того, каждой вершине и каждому ребру в графе присваивается свой идентификатор gv и ge.
Для охраны протяженного периметра с учетом вероятного наличия угроз несанкционированного физического проникновения потенциальных нарушителей, на территории которого находятся объекты охраны, обосновано применение необитаемых интеллектуальных взаимодействующих мобильных роботизированных платформ (далее - технические устройства).
Для моделирования системы охраны предложено использование графа G, в котором вершины gv представляют объекты, неориентированные ребра между вершинами ge позволяют отобразить отношение «связь между объектами», а их веса ц, - степени удаленности объектов друг от друга. При этом ориентированные ребра такого графа могут интерпретироваться как отношение «перемещение технического устройства».
Однако, в предложенной модели не учитывается возможное присутствие нарушителей на охраняемой территории. В качестве объектов системы охраны будем рассматривать объекты охраны, нарушители и технические устройства. Так как моделированию подлежит взаимодействие разнородных объектов системы охраны, то необходимо определить способ представления таких объектов в модели. В работе [19] для представления объектов системы охраны предложено использование понятия актора в соответствии с акторно-сетевой теорией Б. Латура [24]. Под акторами понимаются субъекты, объекты или их частичные представления, способные участвовать в информационном обмене, оказывать влияние или самим подвергаться влиянию.
Тогда, если использовать акторный подход для представления объектов системы охраны, то акторам модели могут соответствовать вершины, а отношениям между акторами - ребра графа G.
2. Представление трехуровневой модели структуры знаний на основе графа. Формальное описание трехуровневой модели структуры знаний Tuomi представлено кортежем (2):
MK = <D, I, K>, (2)
где D (data) - данные, I (information) - информация, K (knowledge) - знания.
При этом трехуровневая модель структуры знаний на основе графа G описана следующим образом:
♦ на первом уровне данные D соответствуют вершинам графа gvi е Gv;
♦ на втором уровне информация I отображается в графе при помощи неориентированных ребер ge- е Ge', где Ge' - подмножество неориентированных ребер графа G;
♦ знания K формируются на третьем уровне и представляют собой хотя бы один путь Sg в графе, ведущий к требуемому результату. Будем считать, что путь Sg в графе G могут составлять только ориентированные ребра gej е Ge", где Ge"-подмножество ориентированных ребер графа G. При этом Ge = Ge' u Ge".
3. Программная реализация трехуровневой структуры знаний на основе графа. Рассмотрим формирование знаний в графе G по трем уровням, для чего используем разработанный программный модуль для представления акторов и отношений между акторами на основе графов (программный модуль 1) [25]. Данный программный модуль позволяет задать граф графическим способом. Граф по видам связи может быть смешанным и содержать однотипные, разнотипные и множественные ребра в виде вектора [19, 26]. Кроме того, в графе предусмотрены веса вершин и ребер. Программный модуль 1 позволяет сформировать таблицу
расстояний всего графа целиком или подграфа с учетом выбранного типа ребер. На основе сформированной таблицы расстояний определяются эксцентриситеты вершин и метрические характеристики графа или подграфа, что позволяет использовать результаты исследования модели для решения ряда практических задач.
Нечеткий граф О на первом уровне (рис. 2) задан множеством вершин Оу = {gvь £у2, gv3, gv5, gv6, ^7}, которые соответствуют акторам а1 - а7. В качестве акторов а1 - а6 выступают стационарные объекты системы охраны ОО1 - ОО6. Актор а7 представляет потенциального нарушителя охраняемого периметра ПН. Вес вершины в графе О соответствует назначению актора (табл. 1). Такой нуль-граф позволяет представить данные Б при помощи вершин, однако, не позволяет отобразить информацию о удаленности или близости акторов, что имеет важное значение для решения задачи охраны периметра.
■ 1
Граф Редактировать Показать
(£) ^ Тип ребра Тип 1 - Исполвзуютсн Ни
Спис... * \
:войетвг Ыа)
© ©
(ЕЙ) ©
Рис. 2. Граф G 1-го уровня, представляющий данные D
Таблица 1
Соответствие акторов и вершин графа G
Актор, а Назначение актора Вершина графа, gv Вес вершины, г|
а1 ООх gVl 0,5
а2 ОО2 0,5
а3 ООз ^3 0,5
а4 ОО4 gV4 0,5
а5 ОО5 gV5 0,5
а6 ОО6 ^6 0,5
а7 ПН ^7 1,0
Так как отображения факта связи акторов в графе используются неориентированные ребра, то на втором уровне нечеткий граф О будет задан множеством вершин Оу, определенным ранее, и множеством ребер Ое = ^еь ge2, ..., ge12}, например, как показано на рис. 3.
Теперь граф О позволяет представить информацию I в трехуровневой модели за счет использования неориентированных ребер ge;, которые соответствуют отношению «связь между акторами» в модели сложной технической системы, а их веса ^ - степени удаленности акторов друг от друга. Числовые значения весов ребер, отличные от «1», указаны на рис. 3 для каждого ребра, например, для ребра ge1 - 0,6, для ребра ge2 - 0,4. Соответствие отношений акторов ребрам графа О представлены в табл. 2.
Рис. 3. Граф G 2-го уровня, представляющий информацию I
Таблица 2
Соответствие отношений акторов ребрам графа G
Вид ребра Отношение между акторами Ребро графа, ge Вес ребра, д
gv, - gVj «Связь между акторами» (акторы - объекты охраны) ge1 0,6
ge2 0,4
ge3, gee, ge7 0,7
ge4, ges, ge8 0,5
ge9 0,3
gv, - gvj «Связь между акторами» (акторы - объекты охраны и потенциальные нарушители) ge10 0,4
gew 0,3
ge\2 0,9
gv, ^ tp - gVj «Перемещение актора а8» (актор а8 - ТУ1) ge13 - ge16 по 1,0
gv, ^ tp - gVj «Перемещение актора а9» (актор а9 - ТУ2) ge\7 - ge20 по 1,0
Для оценки значения показателей весов вершин и ребер графа О введено вербальное описание (табл. 3).
Таблица 3
Оценка значения показателя весов и ребер графа G
Вербальное описание показателя Числовое значение веса
Отсутствует 0
Очень слабый показатель [0,1, 0,3]
Слабый показатель [0,31, 0,5]
Умеренный показатель [0,51, 0,7]
Сильный показатель [0,71, 0,9]
Очень сильный показатель [0,91, 1]
На рис. 3 приведены результаты исследования текущего графа О: определены подмножество периферийных вершин Рду = {%у\, ду4, ду5, £у6}, эксцентриситеты всех вершин е (ду,) , а также центр графа О (О) = {ду3}, радиус г (О) = 0,7 и диаметр графа Лат (О) = 1,2 с учетом множества ребер Ое.
Для модели сложной технической системы такие результаты позволяют получить следующие сведения: центральный актор - а3, т.е. актор а3 наименее удален от всех остальных акторов; числовое значение доступа к центральному актору а3 - 0,7; под-
множество наиболее удаленных друг от друга акторов Ра = {аь а4, а5, а6}; числовое значение степени удаленности акторов из подмножества Ра - 1,2; числовые значения доступа к каждому актору.
В данном случае информация I представляет собой сведения о взаимном расположении акторов модели сложной технической системы, их, удаленности друг от друга. Таким образом, граф О 2-го уровня с учетом заложенной в модель смысловой нагрузки позволяет представить, своего рода, карту охраняемого периметра. Следует отметить, что с течением времени данные в такой модели могут меняться, например, в системе охраны могут появляться новые нарушители, что приведет к росту числа вершин и, соответственно, к появлению новых ребер в исследуемом графе. Таким образом, данные Б и информация I могут изменяться во времени, что влечет за собой изменения графа на всех уровнях. Однако, для обеспечения функции охраны периметра, кроме информации о наличии и удаленности объектов охраны, необходимо решение задачи планирования движения технических устройств. Автор считает, что решение этой задачи позволят сформировать знания К.
В работах [27, 28] описаны подходы для распределения зон влияния акторов, основанные на использовании алгоритма пропорционального разделения графа, реализованного в программном модуле для моделирования взаимодействия акторов и групп акторов на основе графов (программный модуль 2) [29].
Разделив граф на подграфы, можно сформировать зоны влияния акторов, представляющих технические устройства. В такие зоны влияния будут входить акторы, представляющие объекты охраны и/или потенциальных нарушителей, соответствующие вершинам подграфов. Тогда будем полагать, что акторы (технические устройства) и акторы (объекты охраны, нарушители) связаны отношением «наблюдать». Для представления таких отношений можно использовать ориентированные ребра заданного типа. В таком случае понадобится ввод новых вершин, соответствующих акторам, представляющих технические устройства, а значит коррекция данных Б и информации I в модели.
С другой стороны, моделирование траектории движения актора, представляющего техническое устройство, на графе О возможно в виде некоторого пути Бд, состоящего из ориентированных ребер типа /р,, где индекс типа ребра , = 1, 2, ..., Ь, а Ь соответствует количеству технических устройств. При этом под весом ребра типа р может пониматься мера достоверности факта, что траектория движения актора (ТУ1) проходит от одного актора к другому, которые представляют объект охраны или нарушителя.
В таком случае, может возникнуть вопрос о соответствии сформированной зоны влияния технического устройства и его технических характеристик, таких как радиус видимости и др. Для ответа на этот вопрос предлагается воспользоваться программным модулем 1, который позволяет определить метрики графа в зависимости от выбранного подмножества ребер, например, ребер заданного типа /р,.
Например, требуется определить соответствие радиуса видимости ТУ! (Г = 0,6) и радиусу зоны покрытия акторов аь а2, а3, а4. Для этого надо доказать, что числовое значение радиуса подграфа г (О1), состоящего из вершин ¿уь ду2, ду3, ду4 и ребер между ними не превышает г1. Это возможно, так как весам неориентированных ребер графа О соответствует показатель удаленности акторов друг от друга. На рис. 4 определены значения метрик подграфа О1: г (О1) = 0,5, Лат (О1) = 0,9, т.е. г (О1) < гь что и требовалось доказать. Данные результаты исследования позволяют сделать вывод о том, что объекты, соответствующие акторам аь а2, а3, а4, попадают в зону видимости ТУЬ Тогда возможная траектория движения ТУ! в графе О может быть задана при помощи пути = (де13, де14, де15, де1б), проходящего через вершины ду1, ^2, £У3, ^4, где де13, де^, де^, де^ - ориентированные ребра типа /рг, которые представляют отношение «перемещение акто-
ра а8» (рис. 5). При этом веса таких ребер ц13 - ц16 соответствуют степени достоверности факта, что траектория движения актора а8 (ТУ1) проходит от одного актора к другому, которые представляют объект охраны или нарушителя.
Исследовав подграф 02, состоящий из вершин gv3, ^5, gv6, и неориентированных ребер между ними, автор делает выводы о том, что числовое значение радиуса подграфа г (02) не превышает значение радиуса г2 видимости ТУ2. В таком случае, возможная траектория движения ТУ2 в графе О может быть задана при помощи пути Sg2 = (ge17, ge18, ge19, ge20), проходящего через вершины gv3, gv5, gv6, gv1, где ge17, ge18, ge19, ge20 - ориентированные ребра типа /р2, которые представляют отношение «перемещение актора а9» (рис. 5).
Результаты выполненных исследований можно сформулировать так:
♦ для покрытия зоны охраны, представленной графом О, достаточно двух устройств ТУ1 и ТУ2 с заданными техническими характеристиками;
♦ траектории движения ТУ1 и ТУ2 задаются в графе 0 при помощи путей Sgl и Sg2.
Рис. 4. Пример подграфа G1 и результаты его исследования
gv4 J la? 1.2 io,»j] fgv7
Рис. 5. Граф G 3-го уровня, представляющий знания К
Таким образом, можно считать, что для заданной модели решена задача охраны периметра путем распределения зон охраны объектов и формирования траекторий движения технических устройств. Значит, набор путей, состоящих из ориентированных ребер графа, моделирующего взаимодействие объектов сложной технической системы, представляет собой знания К, которые для заданной предметной области позволяют решить задачу охраны периметра.
Если обобщить трехуровневую структуру знаний на базе графа О, то можно получить ее формальное описание. В такой модели на первом уровне исходные данные Б соответствуют вершинам е Оу, где Оу = | i = 1, 2, ..., п} - множество вершин графа, п - количество вершин графа О. Данные в такой модели обладают минимальными свойствами. Однако, при решении конкретной задачи может потребоваться увеличение данных (понятий), что приведет к росту числа вершин графа. Тогда, уточненные данные Б будут представлены вершинами gvi е Оу", где Оу" = {gVi | I = (п+1), (п+2), ..., р} - подмножество добавленных вершин графа, р - общее число вершин графа после уточнения данных. При этом Оу = Оу'и Оу".
На втором уровне информация I отображается в виде ребер gej е Ое', где Ое' = {gej | j = 1, 2, ...,/ - подмножество неориентированных ребер графа,/- число неориентированных ребер графа О. Информация I позволяет конкретизировать данные.
Знания К формируются на третьем уровне и представляют собой множество путей Sg = {Sg¡ | I = 1, 2, ..., к} в графе О, ведущих к некоему результату. При этом к - количество путей Sgl, состоящих из ориентированных ребер gej е Ое", где Ое" = ^еу |у = / + 1), /+ 2), ..., т} - подмножество ориентированных ребер графа, т - общее число ребер графа О. В данном случае множество ребер графа О представлено, как Ое = Ое'и Ое".
Полученные знания К в виде подмножества путей позволяют получить результаты решения практической задачи при взаимодействии объектов сложной технической системы, например, планирования перемещения технических устройств с целью обеспечения функции охраны протяженного периметра.
Вышесказанное позволяет представить формальное описание трехуровневой структуры знаний на базе графа О для заданной предметной области в виде кортежа (3):
МК (О) = <Оу, Ое, Sg> (3)
где Оу - множество вершин, Ое - множество ребер, Sg - множество путей графа.
4. Результаты экспериментальных исследований. Автором выполнены экспериментальные исследования в программных модулях 1 и 2 на графовых моделях размером до 1000 вершин. Была поставлена и решена задача получения знаний в графовой модели, реализующей сложную техническую систему. В графе, заданном в программном модуле 1, множество путей графа Sg позволяет сформировать знания К, при этом решается задача распределения зон влияния объектов СТС без использования алгоритма разделения графа (программный модуль 2). На рис. 6 можно видеть, что время работы алгоритма разделения графа [27] для моделей до 1000 вершин соответствует значению не выше 16 та (без учета времени расчета путей графа).
Зависимостьвремени работы алгоритма разделения графа от размера модели
S О 200 400 600 800 1000 1200
m Число вершин п
Рис. 6. График зависимости времени работы алгоритма разделения графа
от его размера
Таким образом, экономия времени получения знаний с использованием предложенной трехуровневой модели составляет 16 ms для моделей 300-1000 вершин.
Заключение. Для моделирования взаимодействия объектов сложных технических систем и решения практических задач предложено использование графов. Рассмотрен пример граф-модели и выполнены ее исследования для решения задачи обеспечения функции охраны протяженного периметра. В данной статье предложены новые подходы, позволяющие использовать графы для представления трехуровневой структуры знаний в области моделирования сложных технических систем, показаны преимущества предложенных подходов. С целью решения практической задачи распределения зон влияния технических устройств на объекты сложных технических систем автором предложено формирование знаний в графе путем исследования множества его путей без использования алгоритма разделения модели, что позволяет снизить время получения знаний в графах до 1000 вершин на 16 ms. Выполнен расчет числа технических устройств, необходимых для обеспечения функции охраны периметра, заданного определенным количеством объектов. В статье представлено формальное описание трехуровневой структуры знаний на базе нечеткого графа для заданной предметной области. Результаты выполненных исследований позволяют создать новые возможности для аналитического изучения знаний и информации, их свойств и взаимосвязи.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Lederberg J., Sutherland G.L., Buchanan B.C., Feigenbaum E.A., Robertson A.V., Duffield A.M. and Djerassi C. Applications of artificial intelligence for chemical inference. 1. The number of possible organic compounds. Acyclic structures containing C, H, O and N, Journal of American Chemical Society, 1969.
2. Бронфельд Г.Б. Некоторые возможности формального представления структуры знаний // Тр. Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева.
- 2012. - № 4 (97). - С. 91-100.
3. Вагин В.Н. Знание в интеллектуальных системах // Новости искусственного интеллекта.
- 2002. - № 6 (54). - С. 8-18.
4. Кондрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах / под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1989. - 328 с.
5. Tuomi I. Data is more than knowledge: implications of the reversed knowledge hierarchy for knowledge management and organizational memory // Journal of Management Information Systems. - 1999. - No 16 (3). - P. 103-107.
6. Zeleny M. Human systems management: integrating knowledge, Management and Systems // World Scientific. - 2005. - P. 15-16.
7. ClevelandH. Information as a resource // The Futurist. - December 1982. - P. 34-39.
8. Ackoff R. From data to wisdom // Journal of Applied Systems Analysis. - 1989. - No 16.
- P. 3-9.
9. Carpenter, S.A. and Cannady J. Tool for sharing and assessing models of fusion-based space transportation systems // Proc. of the 40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. Fort Lauderdale, Florida, 2004.
10. Minsky M. A Framework for representing knowledge, Patrick Henry Winston (ed.), The Psychology of Computer Vision, New York, 1975.
11. Уэно Х., Коямо Т., Окамото Т., Исидзука М. Представление и использование знаний / под ред. Х. Уэно, М. Исидзука. - М.: Мир, 1989. - 220 с.
12. Авдеенко Т.В., Макарова Е.С. Система поддержки принятия решений в IT-подразделениях на основе интеграции прецедентного подхода и онтологии // Вестник АГТУ. - 2017. - № 3. - С. 85-99.
13. Wanga H., Kwonga S., Jinb Y., Wei W., Man K.F. Multiobjective hierarchical genetic algorithm for interpretable fuzzy rule-based knowledge extraction // Fuzzy Sets and Systems.
- 2005. - No. 149.
14. Мунтян Е.Р. Использование гибридных подходов для представления знаний // Гибридные и синергетические интеллектуальные системы: Матер. IV Всероссийской Поспе-ловской конференции с международным участием. - Калининград, Изд-во БФУ им. И. Канта, 2018. - С. 199-203.
15. БашлыковА.А., ЕремеевА.П. Основы конструирования интеллектуальных систем поддержки принятия решений в атомной энергетике: учебник. - М.: ИНФРА-М, 2017. - 351 с.
16. Eremeev A., Varshavskiy P., Alekhin R. Case-based reasoning module for intelligent decision support systems // Proc. of the First International Scientific Conference «Intelligent Information Technologies for Industry» (IITI'16). - Vol. 1, Pt. 3. - Springer International Publ., 2016. - P. 207-216.
17. Колоденкова А.Е., Верещагина С.С., Мунтян Е.Р. Разработка единой интеллектуальной системы поддержки принятия решений для диагностирования электротехнического оборудования промышленности // Тр. XIII Всероссийского совещания по проблемам управления ВСПУ-2019. - М.: ИПУ РАН, 2019. - С. 1874-1878.
18. Семенов Д.А. Моделирование структурированного обсуждения задачи на основе экспертных графов // Современные информационные технологии и ИТ-образование.
- 2011. - С. 746-756.
19. Мунтян Е. Р. Реализация нечеткой модели взаимодействия объектов сложных технических систем на основе графов // Программные продукты и системы. - 2019. - Т. 32, № 3.
- С. 411-418. - D0I:10.15827/0236-235X.127.411-418.
20. Оре О. Теория графов. - М.: Наука, 1980. - 336 с.
21. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Дискретная математика: учебник. - М.: Физматлит, 2014. - 496 с.
22. Аверкин А.Н., Батыршин И.З. и др. Нечеткие множества в моделях управления искусственного интеллекта / под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986.
23. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 с.
24. LatourB. Politics of nature. How to bring the sciences into democracy. - Cambridge, Harvard University Press, 2004. - 320 p.
25. Мунтян Е.Р. Программный модуль для представления акторов и отношений между акторами на основе графов. Свид. о гос. регистр. прогр. для ЭВМ № 2018665499; заре-гистр. 05.12.2018. - М.: Роспатент, 2018.
26. Мунтян Е.Р. Разработка программного комплекса для моделирования взаимодействия акторов и их групп на основе графов // Инновационные технологии и дидактика в обучении: Сб. статей международной научно-практической конференции. - Таганрог: Изд-во ЮФУ, 2018. - Т. 1. - С. 74-78.
27. Сергеев Н.Е., Мунтян Е.Р. Применение алгоритма свертки для разделения графа на пропорциональные подграфы // Вестник УГАТУ. - 2018. - Т. 22, № 1(79). - С. 121-130.
28. Kolodenkova A.E., Muntyan E.R., Korobkin V. V. Modern approaches to modeling of risk situations during creation complex technical systems // Advances in Intelligent Systems and Computting. - 2019. - Vol. 875. - P. 209-217. - DOI: 10.1007/978-3-030-01821-4_22.
29. Мунтян Е.Р. Программный модуль для моделирования взаимодействия акторов и групп акторов на основе графов. Свид. о гос. регистр. прогр. для ЭВМ № 2018665593; зарег. 06.12.2018. - М.: Роспатент, 2018.
REFERENCES
1. Lederberg J., Sutherland G.L., Buchanan B.C., Feigenbaum E.A., Robertson A.V., Duffield A.M. and Djerassi C. Applications of artificial intelligence for chemical inference. 1. The number of possible organic compounds. Acyclic structures containing C, H, O and N, Journal of American Chemical Society, 1969.
2. Bronfel'd G.B. Nekotorye vozmozhnosti formal'nogo predstavleniya struktury znaniy [Some possibilities of formal representation of knowledge structure], Tr. Nizhegorodskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. R.E. Alekseeva [Proc. of the Nizhny Novgorod state technical University named after R.E. Alekseev], 2012, No. 4 (97), pp. 91-100.
3. Vagin V.N. Znanie v intellektual'nykh sistemakh [Knowledge in intelligent system], Novosti iskusstvennogo intellekta [Artificial intelligence news], 2002, No. 6 (54), pp. 8-18.
4. Kondrashina E.Yu., Litvintseva L.V., Pospelov D.A. Predstavlenie znaniy o vremeni i prostranstve v intellektual'nykh sistemakh [Representation of knowledge about time and space in intellectual systems], ed. by D.A. Pospelova. Moscow: Nauka, 1989, 328 p.
5. Tuomi I. Data is more than knowledge: implications of the reversed knowledge hierarchy for knowledge management and organizational memory, Journal of Management Information Systems, 1999, No 16 (3), pp. 103-107.
6. Zeleny M. Human systems management: integrating knowledge, Management and Systems, World Scientific, 2005, pp. 15-16.
7. ClevelandH. Information as a resource, The Futurist, December 1982, pp. 34-39.
8. Ackoff R. From data to wisdom, Journal of Applied Systems Analysis, 1989, No.o 16, pp. 3-9.
9. Carpenter, S.A. and Cannady J. Tool for sharing and assessing models of fusion-based space transportation systems, Proc. of the 40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. Fort Lauderdale, Florida, 2004.
10. Minsky M. A Framework for representing knowledge, Patrick Henry Winston (ed.), The Psychology of Computer Vision, New York, 1975.
11. Ueno Kh., Koyamo T., Okamoto T., Isidzuka M. Predstavlenie i ispol'zovanie znaniy [Presentation and use of knowledge], ed. by Kh. Ueno, M. Isidzuka. Moscow: Mir, 1989, 220 p.
12. Avdeenko T. V., Makarova E.S. Sistema podderzhki prinyatiya resheniy v IT-podrazdeleniyakh na osnove integratsii pretsedentnogo podkhoda i ontologii [Decision support system in IT departments based on integration of case-based approach and ontology], Vestnik AGTU [Vestnik ASTU], 2017, No. 3, pp. 85-99.
13. Wanga H., Kwonga S., Jinb Y., Wei W., Man K.F. Multiobjective hierarchical genetic algorithm for interpretable fuzzy rule-based knowledge extraction, Fuzzy Sets and System, 2005, No. 149.
14. Muntyan E.R. Ispol'zovanie gibridnykh podkhodov dlya predstavleniya znaniy [Using hybrid approaches for knowledge representation], Gibridnye i sinergeticheskie intellektual'nye sistemy: Mater. IV Vserossiyskoy Pospelovskoy konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem [Hybrid and synergetic intellectual systems, Proc. of the IV all-Russian Pospelov conference with international participation]. Kaliningrad, Izd-vo BFU im. I. Kanta, 2018, pp. 199-203.
15. Bashlykov A.A., Eremeev A.P. Osnovy konstruirovaniya intellektual'nykh sistem podderzhki prinyatiya resheniy v atomnoy energetike: uchebnik [. Fundamentals of designing intelligent decision support systems in nuclear power: textbook]. Moscow: INFRA-M, 2017, 351 p.
16. Eremeev A., Varshavskiy P., Alekhin R. Case-based reasoning module for intelligent decision support systems, Proc. of the First International Scientific Conference «Intelligent Information Tech-nologiesforIndustry» (ITTI'16), Vol. 1, Pt. 3. Springer International Publ., 2016, pp. 207-216.
17. Kolodenkova A.E., Vereshchagina S.S., Muntyan E.R. Razrabotka edinoy intellektual'noy sistemy podderzhki prinyatiya resheniy dlya diagnostirovaniya elektrotekhnicheskogo oborudovaniya promyshlennosti [Development of a unified intelligent decision support system for diagnosing electrical equipment in the industry], Tr. XIII Vserossiyskogo soveshchaniyapo problemam upravleniya VSPU-2019 [Proc. of the XIII all-Russian conference on control problems VCPU-2019]. Moscow: IPU RAN, 2019, pp. 1874-1878.
18. Semenov D.A. Modelirovanie strukturirovannogo obsuzhdeniya zadachi na osnove ekspertnykh grafov [Modeling of structured problem discussion based on expert graphs], Sovremennye informatsionnye tekhnologii i IT-obrazovanie [Modern information technologies and IT-education], 2011, pp. 746-756.
19. Muntyan E.R. Realizatsiya nechetkoy modeli vzaimodeystviya ob"ektov slozhnykh tekhnicheskikh sistem na osnove grafov [Realization of fuzzy model of objects interaction inside a complex technical systems based on graphs], Programmnye produkty i sistemy [Software & Systems], 2019, Vol. 32, No. 3, pp. 411-418. D0I:10.15827/0236-235X.127.411-418.
20. Ore O. Teoriya grafov [Theory of graphs]. Moscow: Nauka, 1980, 336 p.
21. Gladkov L.A., Kureychik V.V., Kureychik V.M. Diskretnaya matematika: uchebnik [Discrete mathematics: textbook]. Moscow: Fizmatlit, 2014, 496 p.
22. Averkin A.N., Batyrshin I.Z. i dr. Nechetkie mnozhestva v modelyakh upravleniya iskusstvennogo intellekta [Fuzzy sets in control models of artificial intelligence], ed. by D.A. Pospelova. Moscow: Nauka, 1986.
23. Yarushkina N.G. Osnovy teorii nechetkikh i gibridnykh system [Fundamentals of the theory of fuzzy and hybrid systems]. Moscow: Finansy i statistika, 2004, 320 p.
24. Latour B. Politics of nature. How to bring the sciences into democracy. Cambridge, Harvard University Press, 2004, 320 p.
25. Muntyan E.R. Programmnyy modul' dlya predstavleniya aktorov i otnosheniy mezhdu aktorami na osnove grafov. Svid. o gos. registr. progr. dlya EVM № 2018665499; zaregistr. 05.12.2018 [Certificate of official registration of a computer program No. 2018665499, "A software module for representing actors and relationships between actors based on graphs", registered 05.12.2018]. Moscow: Rospatent, 2018.
26. Muntyan E.R. Razrabotka programmnogo kompleksa dlya modelirovaniya vzaimodeystviya aktorov i ikh grupp na osnove grafov [Development of a software complex for modeling interaction of actors and their groups on the basis of graphs], Innovatsionnye tekhnologii i didaktika v obuchenii: Cb. statey mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [Innovative technologies and didactics in teaching: Collection of articles of the international scientific and practical conferences Taganrog: Izd-vo YuFU, 2018, T. 1, pp. 74-78.
27. Sergeev N.E., Muntyan E.R. Primenenie algoritma svertki dlya razdeleniya grafa na proportsional'nye podgrafy [Application of the convolution algorithm to separate a graph into proportional subgraphs], Vestnik UGATU [Vestnik USATU], 2018, Vol. 22, No. 1 (79), pp. 121-130.
28. Kolodenkova A.E., Muntyan E.R., Korobkin V.V. Modern approaches to modeling of risk situations during creation complex technical systems, Advances in Intelligent Systems and Computting, 2019, Vol. 875, pp. 209-217. DOI: 10.1007/978-3-030-01821-4_22.
29. Muntyan E.R. Programmnyy modul' dlya modelirovaniya vzaimodeystviya aktorov i grupp aktorov na osnove grafov. Svid. o gos. registr. progr. dlya EVM № 2018665593; zareg. 06.12.2018 [Certificate of official registration of a computer program No. 2018665593, "Software module for modeling interaction between actors and groups of actors based on graphs", registered 06.12.2018]. Moscow: Rospatent, 2018.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.И. Божич.
Мунтян Евгения Ростиславна - Южный федеральный университет; e-mail:
ermuntyan@sfedu.ru; 347928, Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 8634371608; кафедра
вычислительной техники; доцент.
Muntyan Evgenia Rostislavna - Southern Federal University; e-mail: ermuntyan@sfedu.ru;
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +7634371608; the department of computer
science; associate professor.
УДК 621.396.26 DOI 10.23683/2311-3103-2019-5-157-165
А.В. Помазанов, С.С. Шибаев, Д.П. Волик
МАКЕТ ДВУХКАНАЛЬНОГО МАЛОГАБАРИТНОГО АКУСТООПТИЧЕСКОГО ЧАСТОТОМЕРА
Акустооптические (АО) методы обработки информации находят в настоящее время широкое применение в различных областях техники. Их применение становится еще более актуальным с развитием технологий и новых материалов. Акустооптические частотомеры как вид акустооптических измерителей параметров радиосигналов прочно занимают свое место в технике оценки параметров радиосигналов благодаря уникальным характеристикам - многосигнальность, разрешающая способность, сравнительно малые массогаба-ритные характеристики и потребляемая электрическая мощность при приемлемом динамическом диапазоне входных радиосигналов и точности оценки частоты. Данные устройства способны практически мгновенно осуществлять перенос радиосигнала из временной области в частотную и находят применение в системах пассивного радиоконтроля, для которых важными параметрами являются не только диапазон рабочих частот, частотное разрешение, точность измерения частоты и фазы анализируемых радиосигналов, а также энергопотребление, масса и габариты, которые становятся существенными при использовании радиотехнических измерителей в мобильных и космических измерительных комплексах. По этой причине во многих странах мира акустооптические частотомеры с успехом применяются в авиационной и космической технике. Одной из задач, решаемых при
