CC BY
7
ИСПЫТАНИЯ. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА
УДК 620.174.2
001: 10.24412/0321-4664-2024-1-53-58
ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПЫТАНИЯ НА ИЗГИБ ПОЛОСЫ ИЗ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА
Юрий Николаевич Логинов1,2, докт. техн. наук, профессор, Даниил Олегович Соболев1, аспирант
1 Уральский Федеральный университет, Екатеринбург, Россия, e-mail: j.n.loginov@urfu.ru
2 Институт физики металлов имени М.Н. Михеева Уральского отделения РАН, Екатеринбург, Россия
Аннотация. Предметом исследования является испытание листового проката из алюминиевых сплавов на изгиб в соответствии с требованиями стандартов. Методом конечных элементов в 3D постановке решена краевая задача изгиба полосы из алюминиевого сплава, получены поля деформаций и напряжений. Показано, что при испытании возникает неоднородное распределение деформаций и напряжений, причем эта неравномерность различна на разных стадиях проведения испытания. На первой стадии характерна картина трехточечного изгиба, но при приближении к концу испытания наступает развитый контакт с рабочими поверхностями используемого инструмента, в результате резко изменяется картина напряженно-деформированного состояния. В трехмерном отображении выявлен эффект локализации деформаций вблизи кромок полосы, при этом происходит уширение со стороны вогнутой поверхности и обратный эффект со стороны выпуклой поверхности. Соответственно наблюдаются деформации разных знаков с той и другой стороны. Выполнено сравнение с результатами натурного испытания, получено подтверждение расчетных данных.
Ключевые слова: листовой прокат; алюминиевые сплавы; изгиб; деформации; напряжения
3D Simulation of Bending Tests of Aluminum Alloy Strip. Dr. of Sci. (Eng.), Professor Yuri N. Loginov1'2, Postgraduate Student Daniil O. Sobolev 1
1 Ural Federal University named after B.N. Yeltsin, the first President of Russia (UrFU), Ekaterinburg, Russia, e-mail: j.n.loginov@urfu.ru
2 M.N. Mikheev Institute of Metal Physics of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences (IMP UB RAS), Ekaterinburg, Russia
Abstract. The subject of the study is bending testing of rolled sheets of aluminum alloys in accordance with the requirements of the standards. Using the finite element method in a 3D formulation, the boundary value problem of bending of an aluminum alloy strip was solved, and the fields of deformation and stress were obtained. It is shown that a non-uniform distribution of strains and stresses occurs during testing, and this non-uniformity is varied at different stages of the test. At the first stage, the three-point bending pattern is typical, but as the end of the test approaches, a developed contact with the working surfaces of the used tool occurs. As a result, the pattern of the stressstrain state changes sharply. An effect of localization of strains near the strip edges is revealed as the three-dimensional display. At this time, broadening occurs on the side of the concave surface and the inverse effect - on the side of the convex surface. Accordingly, strain of different signs is observed on both sides. A comparison with the results of the full-scale testing was made, and the computation data were validated.
Keywords: flat products; aluminum alloys; bend; strains; stresses
Вводные материалы
Напряженно-деформированное состояние металла при изгибе описывалось неоднократно с позиций сопротивления материалов [1], но естественно, в этом случае использовались основные положения теории упругости. Если рассматривается схема изгиба при больших пластических деформациях для упрочняющихся сред, то используются положения теории пластичности и теории разрушения материалов [2, 3]. Найдены решения задачи процесса изгиба, сопровождающегося навивкой заготовки на оправку [4]. Для материалов с неоднородным распределением свойств по толщине получены специальные решения [5]. Более сложные задачи поставлены и решены в случае изгиба пластин из композиционных слоистых материалов [6]. Дополнительное усложнение решений за счет наделения деформируемого материала анизотропными свойствами выполнено и приведено в публикациях [7, 8]. Ряд публикаций касаются непосредственно применения испытания на изгиб проката из алюминиевых сплавов [9, 10]. Однако многие вопросы, связанные не просто с описанием схемы изгиба, а применением ее в виде стандартизованной процедуры аттестации готовой продукции, освещены в литературе недостаточно полно.
Цель работы - выявление особенностей испытания на изгиб применительно к выполнению требований стандартов, установленных для оценки пластичности проката из алюминиевых сплавов.
Регламентированная процедура испытания
Испытания заготовок на изгиб регламентируются ГОСТ 14019-2003 и ISO 7438:2005, они в основном дублируют друг друга. Стандартами предусмотрены несколько вариантов схем приложения нагрузки и перечислены возможные профили поперечного сечения образцов. Одним из вариантов является схема с применением изгибающего устройства с V-образной выемкой и оправкой (здесь использована терминология стандарта). На рис. 1 приведена схема процесса.
Испытание заключается в пластической деформации образца путем изгиба без изменения направления действия силы до достижения заданного угла изгиба. Угол изгиба задается в технических условиях на производство продукции и под этот угол изгиба изготав-
ливается оснастка, отображенная на рис. 1. Результатом испытания является заключение о том, имеются ли поверхностные трещины, видимые невооруженным глазом.
Постановка задачи и результаты решения
На первый взгляд, задача упругого или пластического изгиба имеет известные описания либо с позиций теории упругости, либо с позиции теории пластичности. Однако и в том, и другом случаях рассматривается плоское деформированное состояние, т. е. поперечное пластическое течение металла не учитывается, а оно может влиять на результаты решения. Именно поэтому выбрана 3D постановка задачи.
Решение задачи выполняли с использованием программного модуля DEFORM. В геометрической постановке полуштамп 1 имеет выемку с заданным углом наклона образующих (рис. 2). Вторым элементом сборки является оправка 2, имеющая такой же угол рабочей части. В зазор между инструментами помещается образец в виде металлической полосы 3.
Рис. 1. Схема статического изгиба по ГОСТ 14019-2003 при использовании штампа
с заданным углом прогиба а при толщине полосы а и радиусе рабочего торца оправки 0/2
Рис. 2. Первичное расположение полуштампа 1, оправки 2 и образца 3
Угол наклона образующей инструмента 45°, поэтому угол при вершине оправки 90°.
Физические и механические свойства металла образца заданы из библиотеки программного модуля и соответствуют в холодном состоянии параметрам алюминиевого сплава 5083 (4,0-4,9 Mg, 0,4-1,0 Mn) по стандарту ASTM или по стандарту ISO сплава AlMg4.5Mn. Толщина образца 4 мм, радиус рабочего торца оправки 1 мм.
Если с позиции сопромата наиболее интересна первая фаза изгиба - это наличие упругих и малых пластических деформаций, то с позиции испытания на изгиб более информативным является рассмотрение фазы процесса в конечной стадии: заполнение штампа металлом. На первых стадиях процесса схема нагружения может быть описана как схема трехточечного изгиба, в которой кромки образца имеют закрепление в двух опорах, а в третьей точке - посередине образца прикладыва-
ется сила или задается перемещение. Но эта схема кардинально изменяется при соприкосновении поверхности образца с поверхностью штамповой оснастки. Здесь точечное представление граничных условий уже не является справедливым. Динамику процесса помогают понять схемы на рис. 3. В середине испытания (рис. 3, а) нормальное давление (normal pressure) возникает в точке опоры, это давление в 1570 МПа очень большое и имеет малое распространение в окрестностях точки. Для экономии места здесь и далее может быть отображена правая половина очага деформации.
Но в конце испытания выявлены уже не точечные очаги, а площади распределения давления (рис. 3, б). Сами нормальные давления локализованы на участках соприкосновения с инструментом и имеют повышенные значения из-за затеснения металла между двумя жесткими поверхностями.
Рис. 3. Распределение нормального давления (normal pressure) в середине испытания (а) и на последней стадии процесса (б), белые стрелки - места контакта
Рис. 4. Распределение интенсивности напряжений (stress effective, а) и степени деформации (strain effective, б) на предпоследней стадии процесса
Для описания завершающей стадии испытания на рис. 4, а представлено распределение интенсивности напряжений (stress effective) и степени деформации (strain effective) на предпоследней стадии процесса, когда воздействие осуществляется только рабочим торцом оправки. Здесь видно, что наибольшие напряжения достигаются по оси симметрии, но при этом зона их действия снизу больше, чем сверху, т. е. на растянутой части полосы напряжения выше, чем на сжатой. Аналогичная ситуация наблюдается и для распределения степени деформации (см. рис. 4, б).
Можно отметить также различие в распределении параметров по длине образца (см. рис. 4, а). Высокие значения интенсивности напряжений характерны на большой длине образца за пределами опоры на нижний полуштамп. Это объясняется тем, что в точках касания действуют реакции опоры, создающие свои напряжения. Но в этих точках пластические деформации не возникают (см. рис. 4, б), они локализованы внизу по центру.
Переход от схемы трехточечного изгиба к схеме заполнения штампа показан на рис. 5 в виде распределения среднего нормального напряжения (stress mean). Эта характеристика выбрана для анализа, потому что косвенно влияет на пластичность металла и возможность появления трещин. На прогноз этого явления и направлен метод испытания.
Сравнение с опытными данными
На рис. 6, а показаны результаты испытания на изгиб полосы из алюминиевого сплава. Здесь видны отпечатки 1 от воздействия кромки инструмента. Их наличие говорит о том, что давление в этих зонах действительно такое большое, что приводит к пластической деформации металла. Ранее это было показано в решении задачи. На кромках образца видны трещины, что говорит о неблагоприятной схеме напряженно-деформированного состояния: либо здесь уровень растягивающих напряжений слишком высок, либо степень деформации здесь выше, чем в других зонах.
На рис. 6, б отображено распределение максимальной главной деформации в месте изгиба. По определению главных деформаций максимальное значение деформации в этом случае имеет положительный знак, т. е. это деформации растяжения (удлинения), которые могут приводить к трещинообразованию. Действительно, ближе к кромке область действия главной деформации удлинения расширяется.
Расчет в 3D пространстве позволил выявить уширение полосы со стороны вогнутой поверхности. На рис. 6, а видно, что это уширение действительно имеет место. Если задачу решать в 2D постановке, то это явление не было бы выявлено.
Уширение видно и на других проекциях полосы при отображении компоненты тензора
Рис. 5. Распределение среднего нормального напряжения (stress mean) на предпоследней (а) и последней стадии (б) процесса
Рис. 6. Образец после изгиба с рисками 1 от контакта с опорами и трещинами по кромке 2 (а) и распределение максимальной главной деформации (strain max principal, б)
Рис. 7. Распределение деформации еу по ширине образца после изгиба со стороны выпуклой (а) и вогнутой поверхности (б), стрелками показаны экстремумы
деформации £у вдоль оси у, т. е. вдоль ширины образца со стороны выпуклой поверхности (рис. 7, а) и со стороны вогнутой (рис. 7, б).
Здесь видно, что эти деформации локализованы у кромки и имеют разные знаки. Со стороны выпуклой поверхности это отрицательные значения, т. е. это деформации сжатия (укорочения), а со стороны вогнутой поверхности это положительные значения, т. е. деформации растяжения (удлинения). Действительно, на рис. 6, а видно, что ширина со стороны вогнутой поверхности увеличилась. Разница в описании деформированного состояния позволяет понять, почему трещины при испытаниях локализованы в той или иной зоне.
Практическая значимость работы заключается в объяснении причин возможного трещиноо-бразования в стандартных испытаниях на изгиб.
Заключение
В результате решения краевой задачи изгиба полосы из алюминиевого сплава как способа испытаний металла получены поля деформаций и напряжений.
Выявлено, что изгиб полосы на прямой угол приводит к неоднородному распределению деформаций и напряжений, причем эта неравномерность различна на разных стадиях проведения испытания. На первой стадии характерна картина трехточечного изгиба, но при приближении к концу испытания наступает развитый контакт с рабочими поверхностями используемого инструмента, в результате резко изменяется картина напряженно-деформированного состояния. В трехмерном отображении выявлен эффект локализации деформаций вблизи кромок полосы, при этом происходит уширение со
стороны вогнутой поверхности и обратный эффект со стороны выпуклой поверхности. Соответственно наблюдаются деформации разных
знаков с той и другой стороны. Выполнено сравнение с результатами натурного испытания, получено подтверждение расчетных данных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Русских Г.С., Шалыгин С.В. Алгоритм формирования внутренней структуры изделия с учетом напряженно-деформированного состояния на примере трехточечного изгиба // Омский научный вестник. Серия Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2021. Т. 5. № 1. С. 80-85.
2. Ильин А.В., Мизецкий А.В., Рябов В.В., Веретен-никова Ю.В. Связь результатов испытаний на изгиб с критической деформацией испытываемого металла // Вопросы материаловедения. 2022. № 4(112). С. 83-93. DOI: 10.22349/1994-6716-2022-112-4-83-93.
3. Глинер Р.Е. Определение предельной пластичности полосового проката при изгибе // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2008. № 10. С. 41-44.
4. Loginov Y.N., Khamatov D.D. Accumulation of deformation in the winding circuit // KnE Engineering. 2019. V. 4 (1). P. 199-205. https://doi.org/10.18502/ keg.v1i1.4410.
5. Максимов А.Б., Пронина Ю.Г. Исследование изгиба толстолистового проката с градиентом прочностных свойств по толщине // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2022. Т. 65. № 1. С. 21-27. DOI: 10.17073/0368-0797-2022-1-21-27.
6. Трыков Ю.П., Гуревич Л.М., Проничев Д.В., Трунов М.Д., Сысоев М.И. Исследование и модели-
рование изгиба слоистого композита АД1 + СТ3 // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2015. № 8 (168). С. 26-30.
7. Daw-Kwei Leu. A simplified approach for evaluating bendability and springback in plastic bending of anisotropic sheet metals // Journal of Materials Processing Technology. 1997. Vol. 66. Iss. 1-3. P. 9-17. https://doi.org/10.1016/S0924-0136(96)02453-3.
8. Alexandrov S., Hwang Y.M. The bending moment and springback in pure bending of anisotropic sheets // International Journal of Solids and Structures. 2009. Vol. 46. No. 25-26. P. 4361-4368. DOI: 10.1016/j. ijsolstr.2009.08.023.
9. Jong-Hwa Hong, Hyunki Kim, Sangwook Han, Yong-Nam Kwon, Hyeonil Park, Daeyong Kim. Bendability assessment of high strength aluminum alloy sheets via V-die air bending method // Journal of Materials Research and Technology. 2022. Vol. 20. P. 1481-1494. https://doi.org/10.1016/j. jmrt.2022.07.123.
10. Sarkar J., Kutty T.R.G., Conlon K.T., Wilkinson D.S., Embury J.D., Lloyd D.J. Tensile and bending properties of AA5754 aluminum alloys // Materials Science and Engineering: A. 2001. Vol. 316. Iss. 1-2. P. 52-59. https://doi.org/10.1016/S0921-5093(01)01226-6.
REFERENCES
1. Russkikh G.S., Shalygin S.V. Algoritm formirovani-ya vnutrenney struktury izdeliya s uchetom napry-azhenno-deformirovannogo sostoyaniya na primere trekhtochechnogo izgiba // Omskiy nauchnyy vestnik. Seriya Aviatsionno-raketnoye i energeticheskoye mashinostroyeniye. 2021. T. 5. № 1. S. 80-85.
2. Il'in A.V., Mizetskiy A.V., Ryabov V.V., Vereten-nikova Yu.V. Svyaz' rezul'tatov ispytaniy na izgib s kriticheskoy deformatsiyey ispytyvayemogo metalla // Voprosy materialovedeniya. 2022. № 4 (112). S. 83-93. DOI: 10.22349/1994-6716-2022-112-4-83-93.
3. Gliner R.Ye. Opredeleniye predel'noy plastichnosti polosovogo prokata pri izgibe // Kuznechno-shtam-povochnoye proizvodstvo. Obrabotka materialov davleniyem. 2008. № 10. S. 41-44.
4. Loginov Y.N., Khamatov D.D. Accumulation of deformation in the winding circuit // KnE Engineering. 2019. V. 4 (1). P. 199-205. https://doi.org/10.18502/keg.v1i1.4410.
5. Maksimov A.B., Pronina Yu.G. Issledovaniye izgiba tolstolistovogo prokata s gradiyentom prochnostnykh svoystv po tolshchine // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Chernaya metallurgiya. 2022. T. 65. № 1. S. 21-27. DOI: 10.17073/0368-0797-2022-1-21-27.
6. Trykov Yu.P., Gurevich L.M., Pronichev D.V., Trunov M.D., Sysoyev M.I. Issledovaniye i mode-
lirovaniye izgiba sloistogo kompozita AD1 + ST3 // Izvestiya Volgogradskogo gosudarstvennogo tekh-nicheskogo universiteta. 2015. № 8 (168). S 26-30.
7. Daw-Kwei Leu. A simplified approach for evaluating bendability and springback in plastic bending of anisotropic sheet metals // Journal of Materials Processing Technology. 1997. Vol. 66. Iss. 1-3. P. 9-17. https://doi.org/10.1016/S0924-0136(96)02453-3.
8. Alexandrov S., Hwang Y.M. The bending moment and springback in pure bending of anisotropic sheets // International Journal of Solids and Structures. 2009. Vol. 46. No. 25-26. P. 4361-4368. DOI: 10.1016/j.ij-solstr.2009.08.023.
9. Jong-Hwa Hong, Hyunki Kim, Sangwook Han, Yong-Nam Kwon, Hyeonil Park, Daeyong Kim. Bendability assessment of high strength aluminum alloy sheets via V-die air bending method // Journal of Materials Research and Technology. 2022. Vol. 20. P. 1481-1494. https://doi.org/10.1016/jjmrt.2022.07.123.
10. Sarkar J., Kutty T.R.G., Conlon K.T., Wilkinson D.S., Embury J.D., Lloyd D.J. Tensile and bending properties of AA5754 aluminum alloys // Materials Science and Engineering: A. 2001. Vol. 316. Iss. 1-2. P. 52-59. https://doi.org/10.1016/S0921-5093(01)01226-6.
