CC BY
31
тракторов производственного каскада для выполнения изводительность экстракционной установки qi при
производственного задания в кратчайшие сроки. числе экстракторов, стремящемся к бесконечности.
ВЫВОДЫ ЛИТЕРАТУРА
1 г» г *■> 1- Кошевой Е.П., Блягоз Х.Р. Экстракция двуокисью уг-
1. Разработан алгоритм, моделирующий длитель- _ ^ * тт
г г ■> лерода в пищевои технологии. - Майкоп: Изд-во МГТИ, 2000. -
ность основных стадий производственного цикла кас- 495 /
кадного производства. 2. Шеффе Н. Дисперсионный анализ. - М.: Физматгиз,
2. Предложена 3-параметрическая пробная функ-
1963.
ция, прогнозирующая максимально достижимую про- Поступила 29.05.08г.
MODELLING SCHEDULE OF SPECIALISED EXTRACTION APPARATUSES WITH A RANDOM NUMBER OF EXTRACTORS
A.G. PEROV1, V.S. KOSACHEV2, E.P. KOSHEVOY2, V.YU. CHUNDYSHKO3
1 Academy of Marketing and Social and Economic Technologies,
5, Zip st., Krasnodar, 350010; e-mail: [email protected]
2 Kuban State Technological University,
2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: [email protected]
3 Maykop State Technological University,
191, Pervomayskaya st., Maykop, 385000; e-mail: [email protected]
Analysing the schedule of multi-assortment raw material processing in specialized extraction apparatuses with different number of extractors non-proportional increase in productivity with the growth in the number of the extractors in the apparatus was found. To detect the effect of the number of extractors the mathematical model of three stage production with the specialized third step (extraction and drainage) was built. The algorithm modeling duration of the main stages of the cascade production cycle was worked out. Three-parameter trial function predicting maximum accessible productivity of the extraction apparatus with number of extractors tending to infinity was suggested.
Key words: C02-extracts, mathematical model, optimal order, schedule model, duration matrix, trial function, statistical analysis, Fisher criterion.
621.31.004.18
ТРЕХКРАТНО-ИНТЕГРИРУЮЩАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ТИПОВЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ И УПРУГИМ ВАЛОПРОВОДОМ
Ю.П. ДОБРОБАБА, Б.С. ЛИТАШ, А.А. ОЛЕЙНИКОВ
Кубанский государственный технологический университет,
350072, Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: [email protected]
Большинство редукторных электроприводов невозможно с достаточной точностью описать одномассовой электромеханической системой. Учет упругости соединения электродвигателя и исполнительного органа механизма требует перехода к более сложной двумассовой электромеханической системе. Одно из главных достоинств синтезированной трехкратно-интегрирующей системы автоматического регулирования положения электропривода с типовыми регуляторами и упругим валопроводом - отсутствие статической ошибки контура тока при изменении параметров электропривода (инвариантность, обусловленная структурной компенсацией внутренней отрицательной обратной связи по ЭДС электродвигателя). Включение в состав систем автоматического управления программируемых РС-совместимых контроллеров и синтезированной системы автоматического регулирования положения электропривода с типовыми ре -гуляторами и упругим валопроводом позволит эффективно решать принципиально различные задачи комплексной автоматизации предприятий пищевой промышленности.
Ключевые слова: позиционный электропривод, диаграмма перемещения, система автоматического регулирования, канал управления.
Современный уровень технологий пищевой про- учет упругости с°единения алекгродшгатем и
мышленности характеризуется непрерывным увеличе- И°М требует перех°да к б°.лее сложн°й двумасс°в°й
нием требований к точности позиционирования в про- электромеханической системе.
странстве и производительности исполнительных ор- Эффективное решение задач комплексной автома-
ганов механизмов (ИОМ) рабочих машин и агрегатов. тизации при расширении и реконструкции действую-
Большинство редукторных электроприводов (ЭП) не- щих и при проектировании вновь создаваемых пред-
возможно с достаточной точностью описать одномас- приятий пищевой промышленности невозможно без
совой электромеханической системой, так как упру- применения инновационных продуктов микропроцес-
гость механических связей не учитывается. сорнойтехники. Сегодня перспективными представля-
ются системы автоматического управления с разделенными функциями командоаппарата, формирующего диаграммы перемещения ИОМ, и системы автоматического регулирования (CAP) положения ЭП, отрабатывающие сформированные диаграммы. Таким образом, непременным компонентом современного автоматизированного ЭП являются управляющие ЭВМ с гибкими алгоритмами работы.
При участии авторов определены квазиоптималь-ные по быстродействию диаграммы перемещения ЭП с упругим валопроводом (УВ) [1] и оптимальные по минимуму потерь электроэнергии диаграммы перемещения ЭП с УВ [2]. Разработано математическое и программное обеспечение командоаппаратов - программируемых PC-совместимых контроллеров, формирующих указанные диаграммы. Одной из наиболее сложных задач автоматизированного ЭП является отработка управляющего сигнала командоаппарата с высокими точностью и быстродействием, так как необходим особо тщательный синтез динамических качеств CAP
Предложенная в работе [3] CAP положения ЭП с УВ отрабатывает управляющий сигнал без статических ошибок контуров тока, скорости и положения с невысоким быстродействием. Основной недостаток указанной CAP положения ЭП с УВ, обусловленный применением параметрической компенсации внутренней отрицательной обратной связи по ЭДС электродвигателя, состоит в том, что при изменении параметров ЭП контур тока отработает управляющий сигнал со статической ошибкой, что приведет к увеличению времени разгона и торможения.
Таким образом, задача разработки САР положения ЭП с УВ, лишенной недостатков САР, предложенной в работе [3], вполне актуальна.
Синтезированная трехкратно-интегрирующая САР положения ЭП с типовыми регуляторами и УВ представлена на рисунке, где приняты следующие обозначения:
РП, РС, РТ - регуляторы положения, скорости и тока соответственно; ФКС, ФКТ - фильтры контуров скорости и тока; ИП - импульсный преобразователь; Ёзп, Ёзс, Ёзт - задающие напряжения контуров положения, скоростиитока, В; U-напряжение,приложенноекякор-ной цепи электродвигателя, В; Ёогр - напряжение ограничения, В; 1я - ток якорной цепи электродвигателя, А;
Му, Мс - моменты упругий и сопротивления ЭП, Н • м; со 1, со2 - угловые скорости электродвигателя и ИОМ, рад/с; фт - угол поворота ИОМ, рад; Се - коэффициент пропорциональности между скоростью и ЭДС электродвигателя, (В • с)/рад; См - коэффициент пропорциональности между током и моментом электродвигателя, В • с; Су - жесткость валопровода, Н • м/рад; ЛЯ,ЬЯ- сопротивление, Ом, и индуктивность якорной цепи электродвигателя, Гн; J2 - моменты инерции электро-
двигателя и ИОМ, кг • м2; Каг, Кос, Коп - коэффициенты обратной связи по току, Ом, по скорости, В • с/рад, и по положению, В/рад; Крп, Кип - коэффициенты усиления РП и ИП; р - комплексный параметр преобразования Лапласа, 1/с.
Передаточные функции ФКС ^фкс( р), РС ^ (р), ФКТ Wфк.1. (р), РТ Wрт (р), корректоров обратных связей W1 (р )и W2 (р) имеют вид
К,Ар) =
V-P+1
w„(p) = Ррс
V-P+1.
w(p) = KTv'P +VP+1-
rp 2 2
Трт Р
WI(P) = K
0МУ гг 2 2, , 1 ’
тр,р +'Ср,р+1
2
Т р
му г
Щ(р)-кму
ТрР +%,-Р + !
где ТрС, Тр1, трт - постоянные времени РС и РТ, с; ррс, ррт - динамические коэффициенты РС и РТ; Кощ, - коэффициент обратной связи по упругому моменту, 1/(А * с); Тщ, тму - постоянные времени корректоров обратных связей, с.
При
Ррт =2Z
1-2“
К
4 KuuKm.Ttl
1
1
му
т —2
V
_зcy(Jl+J2)т;
1 2_7су(у.+у2)г; сесмг;
г2=2^сУ(Л+^)г;
1-2
4./1
-4
V.,
V ому с4
1-2
,_зСу(л+^)2;2
1-2“
су (4+4)4
+2-
-,„СеСм7;;су7;;
44 4
V.,
V 0Му С4
1-2“
су (4+4)4
1
ІЛР)
и„(р) к0
М у( ° )
с, (4+4)
р‘ + і
2~10 Г^5 р5 + 2_й 7|4 р 4 +
+ 2-3г/р3 + 2-1г;р2+гир + 1
і 4,4 і
•Кот 4+4 2-">Т* р5 +2-"Т* р4 +
+2-3г/р3 + 2-‘г;р2 +
+7;1р+1
ш_____
Л4Ы 4, л
У1У 2
CУ(JI+J2)TЦ 1-2
— Г1 х
5cy{Ji + J1)т;
1-2
гр 2 2
-
1-2
_7 cy{J,+J2yг;
2-ю ^ р5 + Г6^4 р4 + 2-з ^ +
+2-14 р2 + Г р + 1
.10су(4+4)2;2
гтчЗ 3 і
Гм Р +
+ 2
-4^ +
■ 2-Г ,7 )Гх
1-2
_7 cy{J,+J2)т;
?>+1
гц;
Мс(р) J^+J 2
2-ю ^5 р5 + 2-б ^4 р4 + 2-з ^з р3 +
+2-1Г2р2+Г »+1
передаточные функции внутреннего контура по каналам «задающее напряжение контура тока - ток якорной цепи электродвигателя», «задающее напряжение контура тока - упругий момент», «момент сопротивления ЭП - ток якорной цепи электродвигателя» и «момент сопротивления ЭП - упругий момент» имеют вид
где 7^ - некомпенсированная постоянная времени, с.
Передаточная функция по каналу управления «задающее напряжение контура тока - упругий момент» соответствует эталонной передаточной функции 5-го порядка с постоянной времени Тц .
При
=^Д4+4].
РС 2КХС^ ’
передаточные функции контура скорости по каналам «задающее напряжение контура скорости - угловая скорость ИОМ» и «момент сопротивления ЭП - угловая скорость ИОМ» имеют вид
ю2(р) 1 1
ил р ) V ос
р1 +2~1ТІ рь +
+ р5 + 4 Т*р4 + 8 Т* рі + + 8т;2р2+4і;ір + і
ю2( р)
М с( р)
= -2-
2-е -1—2 гбрб+2-4_1_!—^г5р5 +
+ 2-1 4±4.
С Т 1 —2-7 —2^-
^4 4 і
гц р +
4+4 +2—!------
1-2“
с., 4
4р +4
4 +4
1-2“
с. 4
+2
-1„су(4+4)?;12су7;12
У 2
Г>2+4Гр
2-7 т;,7 р7 + 2-3 4 р6 + т;5 р5 + 4 г; р4 + +84р3 + 8Г2р2+4Г1р + 1
Г
т
Передаточная функция по каналу управления «задающее напряжение контура скорости - угловая скорость ИОМ» соответствует эталонной передаточной функции 7-го порядка с постоянной времени 4 .
При
К - к-
Р" ^
передаточные функции контура положения по каналам «задающее напряжение контура положения - угол поворота ИОМ» и «момент сопротивления ЭП - угол поворота ИОМ» имеют вид
Фг( p )
і
і
Ё,„( p) к о
т* т* р* +г;р7 + 8г;>6 +
+32 Т*р5 + 64 Т*р4 + 64 Т>р3 + + 32г;р2 + 8і;ір + і
ф 2(р) МЛР)
= -8-
С T“ 1-і-1 —LJL
1-2“
1-2“
+г-
c t:
t*p4 + 4
r>J+8^Lx
2 T* ^ 5 і
T» P +
J \ + J1
J
С Г
cv(y,+y2K2 сд2
J іJ г
т;Р2 + %тп
2-4T* ps + r; p7 + 8Г;>6 + 32Г/р5 +
+64 Ги4 р4 + 64 7j3 р3 + 32 Г; р2 + 8 7; р +1
Передаточная функция по каналу управления «задающее напряжение контура положения - угол поворота ИОМ» соответствует эталонной передаточной функции 8-го порядка с постоянной времени 8 .
Таким образом, предлагаемая САР положения ЭП с УВ обладает следующими преимуществами по сравнению с САР положения ЭП с УВ, предложенной в работе [3]:
отсутствует статическая ошибка контура тока при изменении параметров ЭП (инвариантность, обусловленная структурной компенсацией внутренней отрицательной обратной связи по ЭДС электродвигателя);
быстродействие контуров скорости и положения увеличено в 4 раза.
Включение в состав систем автоматического управления программируемых РС-совместимых контроллеров и синтезированной САР положения ЭП с УВ позволит эффективно решать принципиально различные задачи комплексной автоматизации предприятий пищевой промышленности. Лишь перепрограммированием командоаппарата (изменением диаграмм перемещения) возможно увеличить производительность рабочих машин и агрегатов пищевой промышленности или снизить их расход электроэнергии без дополнительных капитальных вложений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Литаш Б.С., Добробаба Ю.П. Разработка квазиопти-мальных по быстродействию позиционных электроприводов // XXXIV студенч. науч. конф. КубГТУ: Сб. студенч. науч. работ, отмеченных наградами на конкурсах / КубГТУ. - Краснодар, 2007. -С. 62-63.
2. Олейников А.А., Добробаба Ю.П. Разработка оптимальных по минимуму потерь электроэнергии позиционных электроприводов // Там же. - С. 60 -61.
3. Добробаба Ю.П., Коноплин В.И., Барандыч В.Ю.
Двукратно-интегрирующая система автоматического регулирования положения электропривода с типовыми регуляторами и упругим вачопроводом // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2007. - № 5-6. -С. 78-80.
Поступила 28.08.08 г.
THREEFOLD-INTEGRATING SYSTEMA OF AUTOMATIC CONTROL OF POSITION OF THE ELECTRIC DRIVE WITH TYPICAL REGULATORS AND ELASTIC DRIVING SHAFT
YU.P. DOBROBABA, B.S. LITASH, AA. OLEYNIKOV
Kuban State Technological University,
2, Moskovskaja st., Krasnodar, 350072; e-mail: [email protected]
The majority of electric drives with is impossible with sufficient accuracy to describe one-mass electromechanical system. The account of elasticity of connection of the electric motor and an executive office of the mechanism demands transition to more two-mass electromechanical system. One ofthe most advantages dthreefold integrating system ofautomatic control ofposition oftheelectric drive withtypical regulators andelastic driving shaft - absence ofa static errorofa contourof acurrent at change of parameters of the electric drive (the invariability caused by structural indemnification of an internal negative feedback on EMF of the electric motor). Inclusion in structure of systems of automatic operation of programmed PC compatible controllers and the d system of automatic control of position of the electric drive with typical regulators and elastic driving shaft will allow to solve effectively essentially various problems of complex automation of the enterprises of the food-processing industry. Keywords: position electric drive, diagram of moving, system ofautomatic control, control channel.
