CC BY
34
Библиографический список
1. Егоров Г.А. Технологические свойства зерна. — М.: Агропромиздат 1985. — С. 8.
2. Косован А.П. Современная наука в технологии и технике хлебопекарной промышленности // Хранение и переработка сельхозсырья. — 2007. — № 1 — С. 7-11.
3. Куприц Я.Н. Физико-химические основы размола зерна. — М.: Заготиздат, 1946.
— С. 41.
4. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашев-ский Э.Е. Кинетическая природа прочности твёрдых тел. — М.: Наука, 1974. — 560 с.
5. Хусид С.Д. Измельчение зерна (теоретические основы и практика). — М., 1958.
— С. 248.
Чистов С.А. Механические свойства зерна пшеницы // Известия Томского института технологии зерна и муки. — 1936. — Т. 2.
— Вып. № 5.
+ + +
УДК 621.9Т
А.А. Багаев, Р.С. Чернусь
ТРЕБОВАНИЯ К ВРЕМЕННЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ И ОБОСНОВАНИЕ ОБЛАСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОЛЮСОВ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО РАСХОДОМЕРА СЫПУЧИХ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Ключевые слова: временные характеристики, центробежный расходомер, передаточная функция, перерегулирование, полюса передаточной функции, двигатель, электропривод.
Введение
Основы теории, устройство, законы функционирования и принцип действия центробежного расходомера представлены в работах [1-4].
Получена передаточная функция центробежного расходомера сыпучих сельскохозяйственных материалов по току приводного двигателя [5]:
где ^ — безразмерный коэффициент затухания.
Связь между параметрами электропривода и колебательного звена имеет сле-
дующий вид:
,___ ^ Туг, ут т
Тг = ТОЬ; £ = — = —; ™ = ^ ■■ (2)
2Т± 2 г3
В выражениях (1) и (2) использованы следующие обозначения:
*2 +ЛГ4. ТЯ
Х*+ХЛ
і ‘ я
“(]*.:□ пт5
.V. ='^: ^
1 V Эе Л, А
А =
а/2 _г
т2 _ 1
ОМс
Віл-
■ V2- г2
X,
= у.,
где тя — электромагнитная постоянная времени двигателя;
в — жесткость механической характеристики двигателя;
— номинальная угловая частота вращения двигателя в режиме холостого хода;я — скольжение;
... — момент сопротивления;
Q — расход сыпучего продукта; і — передаточное число редуктора;
R2 — активное сопротивление ротора; и1 — фазное напряжение; хк — индуктивное сопротивление короткого замыкания статора;
110 — ток статора;
—момент инерции вращающихся масс, приведенный к валу двигателя;
0)2 — угловая скорость вращения крыльчатки.
Известно, что значение безразмерного
коэффициента затухания , выраженное через параметры двигателя, нагрузки и механической передачи, определяет степень колебательности электропривода центробежного расходомера [6]. Коэффициент затухания может принимать либо отрицательные действительные, либо комплексносопряженные значения, что определяет общий вид временных характеристик переходного процесса устройства.
В свою очередь, на показатели качества переходных процессов оказывают влияние механические и электромагнитные инерционности привода, оценивающиеся соответствующими постоянными времени. Для обеспечения быстродействия и точности измерений расхода необходимо оптимизировать переходные процессы во время действия переменной случайной нагрузки, т.е. по существу необходимо определить требуемую область расположения полюсов передаточной функции расходомера на комплексной плоскости.
В связи с этим целью работы является формулирование требований к временным характеристикам и обоснование области расположения полюсов передаточной функции расходомера.
Требования к временным характеристикам переходного процесса. Типичная переходная функция тока недодемпфированной системы второго порядка представлена на рисунке 1.
Переходная функция характеризуется рядом показателей. Время нарастания Тн определяется как время, необходимое для изменения переходной функции от 10 до 90% от ее установившегося значения. На рисунке 1 максимальное значение переходной функции тока обозначено iм, время достижения максимума — Тм. Максималь-
ное относительное перерегулирование рассчитывается по формуле [7]:
Максимальное перерегулирование =
'■упг
100 =
(3)
где іуст — установившееся значение тока, на рисунке 1 /уст=1;
а — угол между отрицательной осью комплексной плоскости и линией, ограничивающей область расположения полюсов передаточной функции.
В теории электропривода принято, что колебательный процесс должен затухать за один период, а перерегулирование не должно превышать 5%, что соответствует «модульному оптимуму», условием которого является равенство т — = 2 [6].
Время установления Туст — это время, необходимое для того, чтобы выходной сигнал вошел в ±2- или ±5%-ную зону, прилегающую к установившемуся значению. Для систем второго порядка переходная функция входит в 2%-ную область, как правило, за четыре постоянных времени
г=1/^ып, где — собственная частота
колебаний, т.е.
к
где к = 4.
(4)
Рис. 1. Типичная переходная функция тока недодемпфированной системы второго порядка
Параметры переходной функции второго порядка тесно связаны с расположением полюсов (корней) передаточной функции вида (1). Для нахождения области расположения полюсов преобразуем (1), разделив числитель и знаменатель правой части на Т}:
**— (5)
ской системы, можно обеспечить заданное качество переходного процесса.
fii (p^+ZpfTi+l/l?)
Обозначив 1/Tf = — = ¿t'nj получим
_ ' Ti "
Г5-1
:
(6)
Комплексные сопряженные корни знаменателя (6)р — — ^"шп +/^1 — ^"2 являются полюсами передаточной функции.
Время установления 7^,ст представлено
выражением (4) и обратно пропорционально действительной составляющей корней (полюсов) передаточной функции. Если требуется, чтобы время установления было меньше или равно некоторому предельному значению ^ст , то должно выполняться
следующее условие £ полюсы должны располагаться в определенной области.
Рациональная область расположения полюсов передаточной функции.
Например, пусть максимальное перерегулирование не должно превышать 4%, что согласно выражению (3) соответствует
коэффициенту затухания £ = 0,716 и
а = агЫд 0,98 = 49,390.
Предположим также, что максимальное
допустимое время установления = 1
с. В этом случае г = ' '
Следовательно, область расположения
полюсов недодемпфированной системы второго порядка ограничена заштрихованной областью на рисунке 2. Полюсы, соответствующие заданным ограничениям,
уст
<1
‘уст
имеют значения р = —С&»Е ~ 1^ =
= -1 +_/0,973.
Уменьшение угла а сопровождается уменьшением перерегулирования. Следовательно, для того чтобы перерегулирование не превышало заданного значения, расположение полюсов не должно выходить за пределы заштрихованной области.
Учитывая, что коэффициенты (2), определяющие значения корней передаточной функции (1) и расположение полюсов на комплексной S-плоскости, являются функцией параметров двигателя, нагрузки и механической передачи, можно утверждать, что, изменяя параметры электромеханиче-
Рис. 2. Расположение и область определения
полюсов недодемпфированной системы второго порядка
Аналогичным образом могут быть определены параметры двигателя, нагрузки и механической передачи для передаточной функции центробежного расходомера по скорости и центробежного расходомера с осевой загрузкой обеспечивающие заданные показатели качества переходного процесса и требуемую область расположения полюсов передаточной функции [8-9].
Выводы
На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
1. Повышение точности измерения расхода требует оптимизации переходного процесса во время действия переменной нагрузки.
2. Параметры переходной функции второго порядка тесно связаны с расположением полюсов (корней) передаточной функции на комплексной плоскости.
3. Требуемые показатели качества переходного процесса и область расположения полюсов передаточной функции могут быть обеспечены путем соответствующего выбора параметров двигателя, нагрузки и механической передачи.
Библиографический список
1. Багаев А.А., Лукьянов В.Г., Чер-
нусь Р.С. Использование момента кориоли-совых сил для измерения массового расхода потока зерна и продуктов его размола // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2008. — № 4(42).
- С. 47-49.
2. Багаев А.А., Лукьянов В.Г., Чер-
нусь Р.С. Двигатель постоянного тока как
первичный преобразователь крутящего момента центробежных расходометров сыпучих сельскохозяйственных продуктов // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2008. — № 6(44). — С. 62-65.
3. Багаев А.А., Чернусь Р.С. Уравнение регрессии момента сопротивления центробежного расходомера сыпучих сельскохозяйственных материалов // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2010. — № 6(68). — С. 83-87.
4. Багаев А.А., Лукьянов В.Г., Чер-нусь Р.С. Результаты математического моделирования крутящего момента центробежного расходомера зерна и продуктов его размола // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2009. — № 6(56). — С. 54-57.
5. Багаев А.А., Чернусь Р.С. Обоснование критерия выбора электродвигателя цен-
тробежного расходомера сыпучих сельскохозяйственных продуктов // Ползуновский вестник. — 2011. — № 2/1. — С. 188-193.
6. Ключев В.И. Теория электропривода.
— М.: Энергоатомиздат, 2001. — 704 с.
7. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 616 с.
8. Багаев А.А., Лукьянов В.Г., Чер-нусь Р.С. Передаточная функция центробежного расходомера сыпучих сельскохозяйственных продуктов // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2010. — № 1(63). — С. 71-75.
9. Багаев А.А., Чернусь Р.С. Передаточная функция момента сопротивления центробежного расходомера сыпучих сельскохозяйственных материалов при осевой загрузке // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2011. — № 10(84). — С. 86-89.
+ + +
УДК 631.3.004. (075.08) В.А. Завора,
А.Т. Илющенко, И.И. Бауэр
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ МОБИЛЬНЫХ ПОЧВООБРАБАТЫВАЮЩИХ АГРЕГАТОВ РАСТЕНИЕВОДСТВА
Ключевые слова: производительность агрегатов, крюковая мощность трактора, удельное сопротивление машин, ширина захвата агрегата.
Главная цель повышения производительности мобильных агрегатов при выполнении механизированных процессов в растениеводстве — сокращение продолжительности выполнения технологических операций, что является важнейшим фактором роста урожайности с.-х. культур и улучшения качества продукции. Выполнение полевых работ продолжительностью, превышающей агротехнически обусловленную длительность выполнения технологических операций, предопределяет низкую урожайность зерновых культур — 10-13 ц/га, при возможной урожайности в два раза выше [1].
Производительность мобильных агрегатов зависит от двух групп факторов, определяющих время работы агрегата и использование технических возможностей машин (мощности, ширины захвата, скорости) [2]. Между мощностью двигателя трактора и
производительностью агрегата имеется прямая связь, которая может быть выражена аналитической зависимостью. Выразим рабочую скорость движения агрегата из уравнения крюковой мощности трактора [3]:
^ (1) Р К=КЯ-Вр' где Ц, — рабочая скорость движения агрегата, км/ч;
. — крюковая мощность трактора,
кВт;
— удельное сопротивление на один метр захвата агрегата, кН/м;
р . — рабочая ширина захвата агрегата,
м.
Подставим значение Ц, в формулу (2):
Щ, = ОД ■ Вр ■ г, (2) где — часовая производительность агрегата, га/ч;
. — коэффициент использования времени смены,
