CC BY
32
УДК [612.821:613.68]:656.61.052:341.222.5
Ю. А. Попов, К. В. Пеньковская, В. И. Меньшиков
ТРАНЗИТИВНОСТЬ РАВЕНСТВА ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОШИБОЧНЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ СТАЦИОНАРНОСТИ ПСИХОФИЗИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СУДОВЫ1Х СПЕЦИАЛИСТОВ
Требования Международной конвенции о подготовке и дипломировании моряков и несении вахты 1978 г. (ПДНВ-78) с поправками, определяющие нормы отдыха, направлены в первую очередь на стабилизацию психофизического состояния судового специалиста, которое обеспечивает должную реакцию на стрессоры при выборе решений по управлению безопасностью и эффективностью судовых операций в опасных ситуациях. Рассматривается циклический процесс несения вахты, в котором общее состояние судовых специалистов, несущих ходовую вахту, может быть представлено в виде суперпозиции двух независимых состояний. Решение задачи по поиску условий транзитивности вероятностных параметров психофизических факторов состояний судовых специалистов зависит от адекватного выбора условий и ограничений, характеризующих состояние субъектов, несущих ходовую вахту. При минимальных изменениях параметров психофизического состояния судовых специалистов, несущих циклическую вахту, можно ожидать транзитивность отношения равенства параметра, определенного через значения, соответствующие значениям функции готовности субъектов к принятию ошибочных решений, и характеризующего вероятность разрешения опасных ситуаций. Полученные результаты, показывающие возможность существования транзитивности отношения равенства у условной вероятности, полностью подтверждают обоснованность требований Конвенции ПДНВ-78 по обеспечению судовых специалистов, несущих ходовую вахту, необходимым временным интервалом отдыха, стабилизирующим параметры и их психофизического состояния.
Ключевые слова: ошибочные решения, транзитивность вероятностных параметров, ходовая вахта, психофизическое состояние, судовые специалисты.
Введение
В соответствии с главами 2-4 измененной Международной конвенции о подготовке и дипломировании моряков и несении вахты 1978 г. (ПДНВ-78), со всеми вступившими в силу поправками, назначенные выполнять обязанности судовых вахтенных специалистов и несущие ходовую вахту должны отдыхать не меньше 10 часов в сутки. Часы отдыха могут быть разделены не более чем на два периода, один из которых должен составлять не менее 6 часов. Минимальный период - 10 часов, может быть сокращен до 6 часов, при условии, что любое такое сокращение не должно действовать более двух дней, и не менее чем 70 часов отдыха должны быть предоставлены в течение каждых семи дней. Данные требования Конвенции ПДНВ-78 с поправками не относятся к таким случаям, как аварийные или авральные работы, учения и другие чрезвычайные условия эксплуатации судна [1]. Естественно, что требования Конвенции, определяющие нормы отдыха, направлены в первую очередь на стабилизацию психофизического состояния судового специалиста, которое обеспечивает должную реакцию на стрессоры при выборе решений по управлению безопасностью и эффективностью судовых операций в опасных ситуациях [2].
Нами рассматривается циклический процесс несения вахты, в котором общее состояние судовых специалистов, несущих вахту, может быть представлено в виде суперпозиции двух независимых состояний [3, 4]:
- психофизических, определенных через вектор психофизических параметров субъектов 2г-, / = 1, М, несущих вахту;
- состояний, характеризующихся параметром (вероятностью) Уи / = 1, М, разрешения опасных ситуаций, определенных через значения, соответствующие величинам функций готовности субъектов к принятию ошибочных решений.
Пусть пары (Уг-, 2^ фиксируют циклический процесс несения вахты по психофизическим показателям состояний субъектов / = 1, М, включенных в этот процесс. Тогда распределение пар состояний вида
/м = АУы 2м; ум- ь 2м- ь Yo, 2о) (1)
_ISSN 2073-1574. Вестник АГТУ. Сер.: Морская техника и технология. 2015. № 1
может быть использовано для общей оценки надежности судовых специалистов при разрешении опасных ситуаций, например, в течение суточных вахт. Поскольку общая вероятностная оценка принятия ошибочных решений судовыми специалистами при разрешении опасных ситуаций должна быть несмещенной и реализуемой, то измерения психофизических параметров состояния судового специалиста и значения функции готовности принятия человеком ошибочных решений должны удовлетворять условию минимума информации:
I = J f In fdV ^ min. (2)
V
Данное условие определяется по некоторому объему V, который включает все векторы параметров состояний субъектов i = 1, N, включенных в циклический психофизический процесс несения вахты.
Решение задачи по поиску условий транзитивности вероятностных параметров Yi, i = 1, N, в первую очередь зависит от адекватного выбора ограничений, поэтому далее будем считать, что последовательность пар {Yi, Zi}, характеризующих состояние субъектов, несущих вахту вида (1), является марковской функцией распределения [5]. Такое допущение позволяет заменить выражение (1) более удобным разложением, представленным как
N-1
=п гм, г) /0(70,10). (3)
1=0
Для дальнейшего упрощения выражения (3) условимся опускать фиксированные психофизические состояния субъектов, включенных в состав вахты, а отдельные сомножители в разложении (3) представлять в виде/(Yi + 1|Г1) и рассматривать их как условную вероятность [5].
Если далее применить к условной вероятности /Уг+1|Уг) введенный выше критерий минимума информации (2) и ввести дополнительные ограничения
I = < у > у
Ь1 ^ 11+1 ^ ,
I =<У2 >У
Ь2 ^ 1 1+1 у,
то можно получить
/(У+11 у) = ехр (Я + ЯУ+1 + ^У2г+0, (4)
где £,2 зависят от У1 , и, следовательно, Я, Я2 в общем случае также зависят от величин У.
Наложим на условную вероятность / (У1+1|Уг) обычное требование, а именно условие нормирования на единицу
\ / (у+11 у)d у+1 = 1 (5)
и введем показатель
AZ = Zi+1 - Z ^ 0,
при котором выполняется стремление
AYi + i|Y)
5 (Yi + i - Yi).
(6)
Дельта-функцию, стоящую в правой части выражения (6), следует трактовать особым образом, т. е. так, чтобы условная вероятность /(Уг+1|Уг) вела себя как 5-функция при интегрировании по значениям У1+1. Тогда, чтобы более полно использовать условия (5), (6), запишем правую часть выражения (4) следующим образом:
exp
-|я.2| (y+1 - V2|X2|)2- +я.
—>
Однако, в силу того, что
Jexp(- \k2\Y2)dY =(n/|X2| У'2, а условие нормирования можно представить как
exp(X - Xj2/4|X2 ) = (|^2|/л )"2, условная вероятность будет записываться следующим образом:
Л¥г+1\¥г) = (|X (Y)|/n )1/2 exp [- №№+1 - X1/2|X2|)2]- (7)
Чтобы при AZ ^ 0 вероятность (7) стала 5-функцией, величина |X2| должна быть определена как
= о / AZ.
В то же время из условия (6) следует, что при AZ ^ 0 имеет место стремление
Y + 1 - W2| ^ Y + 1 - ¥г
или
V2N ^ Уг.
Формула предельного перехода
^^ ^ Y
при малых, но отличимых от нуля величинах AZ допускает очевидное обобщение:
V2N « Y + AZK(Y) + AZ2H(Yi) + ..., (8)
которое позволяет считать, что величина X1/2|X2| при малых значениях AZ ведет себя как аналитическая функция параметра AZ. Тогда, принимая во внимание выражения (7), (8), можно получить следующее равенство:
f(Y+1\Y) = (o/nAZ)1/2 exp {-o/AZ[Y+1 - Y - AZK(Y)]2},
которое при выполнении условия (2) позволяет окончательно записать условие, определяющее существование отношения транзитивности для условной вероятности:
AYi+1\Y,) - (o/nAZ)1/2 - const. В другой трактовке это условие можно записать как
f(Yi+1|Y) = AW,+1).
Последнее равенство показывает, что имеет место существование отношения транзитивности для условной вероятности при минимальных изменениях параметров психофизического состояния судовых специалистов, несущих циклическую вахту.
Заключение
Полученные результаты, показывающие возможность существования транзитивности отношения равенства у условной вероятности, полностью подтверждают обоснованность требований Конвенции ПДНВ-78 по обеспечению судовых специалистов, несущих ходовую вахту, необходимым временным интервалом отдыха, стабилизирующим параметры их психофизического состояния. При минимальных изменениях параметров психофизического состояния судовых специалистов, несущих циклическую вахту, можно ожидать транзитивность отношения равенства параметра, определенного через значения, соответствующие значениям функции готовности субъектов к принятию ошибочных решений, и характеризующего вероятность разрешения опасных ситуаций.
_ISSN 2073-1574. Вестник АГТУ. Сер: Морская техника и технология. 2015. № 1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. URL: http://skippers.ru/content/view/206/31.
2. Никитцев А. С. Задачи по обеспечению безопасности навигации, решаемые в структурах проблемных промысловых ситуаций / А. С. Никитцев, А. С. Хроненко, В. И. Меньшиков // Рыбное хозяйство. 2012. № 3. С. 86-88.
3. Никитин Н. И. Структурная идентификация и разрешение проблемных промысловых и навигационных ситуаций / Н. И. Никитин, И. И. Зива, С. И. Позняков, В. И. Меньшиков // Рыбное хозяйство. 2012. № 5. С. 94-96.
4. Гладышевский М. А. Организационно-технические структуры, обеспечивающие безопасную эксплуатацию судна / М. А. Гладышевский, М. А. Пасечников, К. В. Пеньковская. Мурманск: Изд-во МГТУ, 2008. 212 с.
5. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: в 2 т. / В. Феллер, Ю. В. Прохорова, А. Н. Колмогорова. М.: Мир. 1984. Т. 2. 751 с.
Статья поступила в редакцию 24.11.2014, в окончательном варианте - 24.02.2015
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Попов Юрий Аркадьевич - Россия, 183010, Мурманск; Мурманский государственный технический университет; аспирант кафедры «Судовождение»; multik1965@mail.ru.
Пеньковская Ксения Вячеславовна - Россия, 183010, Мурманск; Мурманский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры «Судовождение»; KseniaMGTO@rambler.ru.
Меньшиков Вячеслав Иванович - Россия, 183010, Мурманск; Мурманский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры «Судовождение»; KseniaMGTO@rambler.ru.
Yu. A. Popov, K. V. Penkovskaya, V. I. Menshikov
TRANSITIVITY OF EQUATION OF PROBABILITIES OF WRONG DECISIONS AT STABLE PSYCHOPHYSICAL STATE OF SHIP SPECIALISTS
Abstract. The requirements of the International Convention on Standards of Training, Certification and Watchkeeping of Seafarers in 1978 (STCW-78), as amended, defining the rules of rest, primarily aimed at stabilizing the psychophysical state of the marine specialists to provide proper responses to stressors in the selection of the solutions for managing safety and efficiency of ship operations in the dangerous situations. The paper considers the cyclic process of watchkeeping, in which the general state of marine specialists, keeping a running watch, can be represented as a superposition of two independent states. The task of finding the conditions of transitivity of probabilistic parameters of psychophysical factors of states of marine specialists depends on the appropriate choice of the conditions and restrictions that characterize the state of the entities, keeping the watch. With minimal changes in the parameters of the psychophysical state of marine specialists keeping the cyclic watch, you can expect transitivity of the equal relation of the parameter, defined by the values, corresponding to the values of the willingness of the entities to take wrong decisions, and characterizing the possibility of solution of the dangerous situations. The obtained results, demonstrating the possibility of the existence of transitivity of equality in the conditional probability, fully confirm the validity of the requirements of the STCW-78 to provide marine specialists, keeping a running watch, with the necessary time interval of the rest, stabilizing the parameters of psychophysical condition of marine specialists.
Key words: wrong decisions, transitivity of probabilistic parameters, running watch, psychophysical state, marine specialists.
REFERENCES
1. Available at: http://skippers.ru/content/view/206/31.
2. Nikittsev A. S., Khronenko A. S., Men'shikov V. I. Zadachi po obespecheniiu bezopasnosti navigatsii, reshaemye v strukturakh problemnykh promyslovykh situatsii [Tasks on ensuring safety of navigation, solved in the problem operating situations]. Rybnoe khoziaistvo, 2012, no. 3, pp. 86-88.
3. Nikitin N. I., Ziva I. I., Pozniakov S. I., Men'shikov V. I. Strukturnaia identifikatsiia i razreshenie problem-nykh promyslovykh i navigatsionnykh situatsii [Structural identification and solution of the problematic operating and navigation situations]. Rybnoe khoziaistvo, 2012, no. 5, pp. 94-96.
4. Gladyshevskii M. A., Pasechnikov M. A., Pen'kovskaia K. V. Organizatsionno-tekhnicheskie struktury, obespechivaiushchie bezopasnuiu ekspluatatsiiu sudna [Organizational and technical structures, ensuring safe exploitation of the ship]. Murmansk, Izd-vo MGTU, 2008. 212 p.
5. Feller V., Prokhorova Iu. V., Kolmogorova A. N. Vvedenie v teoriiu veroiatnostei i ee prilozhe-niia: v 2 t. [Introduction to the theory of probabilities and its applications: 2 volumes]. Moscow, Mir Publ., 1984. Vol. 2. 751 p.
The article submitted to the editors 24.11.2015, in the final version - 24.02.2015
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Popov Yuriy Arkadievich - Russia, 183010, Murmansk; Murmansk State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Navigation"; multik1965@mail.ru.
Penkovskaya Ksenia Vyacheslavovna - Russia, 183010, Murmansk; Murmansk State Technical University; Candidate of Technical Science, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Navigation"; KseniaMGTU@rambler.ru.
Menshikov Vyacheslav Ivanovich — Russia, 183010, Murmansk; Murmansk State Technical University; Doctor of Technical Science, Professor; Professor of the Department "Navigation"; KseniaMGTU@rambler.ru.
