CC BY
69
УДК 681.3
ТРАНСПОРТНОЕ РЕЗЕРВИРОВАНИЕ СИСТЕМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
С.А. Сазонова
В статье рассматривается задача увеличения диаметров линий при неизменной конфигурации системы теплоснабжения. Применяется энергетическое эквивалентирование при анализе возмущенного состояния системы теплоснабжения
Ключевые слова: энергетическое эквивалентирование, система теплоснабжения, резервирование
Задача обоснования резерва мощности любой гидравлической системы, в том числе и системы теплоснабжения (СТС) включает две подзадачи: структурное резервирование (установление числа и места источников питания, конфигурации кольцевания сети, размещения секционирующих задвижек) и транспортное (параметрическое) резервирование (увеличение диаметров линий при неизменной конфигурации сети).
Рассмотрим процедуру формирования параметрического резерва. Применим обозначения согласно [1]. С учетом традиционного приема нормирования надежности, вместо ее векторной оптимизации в сочетании с экономичностью за исходную информацию для резервирования примем пониженное (“лимитированное”) потребление целевого
лим
продукта gj , определяемое исходя из категории потребителей. Разумеется, такой подход является упрощенным по отношению к развиваемой в последнее время бальной системе оценки надежности, учитывающей фактор времени. Тем не менее, принятые поло-
лим
жения уместны, поскольку величина gj
может рассматриваться как функция времени, то есть ее использование не приводит к потере общности.
Очевидно, что гидравлическое сопротивление абонентских подсистем (АП) для реального потребителя имеет вполне конкретное значение, изменяющееся, даже при установке регулирующих устройств (для промышленных предприятий), в достаточно узком диапазоне. Для коммунально-бытовых потребителей регуляторы иногда вообще отсутствуют, поэтому сопротивление АП практически можно считать постоянным.
При проектировании СТС обычно в энергоузлах (ЭУ) присоединения АП фиксируются граничные условия (I рода): номинальное потребление и “лимитированное” (пониженное) потребление при проверке ее
Сазонова Светлана Анатольевна - ВИВТ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 20-56-08
работоспособности в условиях отказов. Тем самым, как бы “негласно” полагается, что АП в состоянии приспосабливаться к режимам работы сети, в том числе и аварийным. В процессе эксплуатации структура системы претерпевает весьма существенные изменения и часто возникает конфликт между реальными возможностями и потребностью в регулирующих способностях абонентов, то есть не возможно обеспечить транспортировку даже “лимитированного” объема ЦП.
Таким образом, транспортное резервирование для области эксплуатации СТС в инженерном смысле можно рассматривать как поиск наиболее рациональных вариантов замены труб в тепловой сети с целью сохранения ее работоспособного состояния в условиях отказов и учетом систематического изменения ее конфигурации в процессе эксплуатации. Под содержательной постановкой задачи моделирования при формировании резерва мощности будем подразумевать комплекс таких мероприятий, потенциально восстанавливающих работоспособность системы в результате последовательного перебора ординарных отказов ее участков (элементов). Вопрос о том, какие именно элементы подлежат проверке и в какой последовательности, очевидно является прерогативой специалистов по эксплуатации.
Полагаем, что из всего множества ЭУ расчетной зоны (РЗ), на лимитированное потребление контролируются 3^(р) и g) и /) - ЭУ
присоединения потребителей.
Состояние отказа системы будем определять условием, когда при выходе из строя ьго участка, хотя бы в одном энергоузле РЗ из контролируемого подмножества, отбор среды потребителем оказывается таким, что выполняется
ав . лим ту лим П / п
условие gJ < gj = к] х €, (где € -
расчетное потребление среды от энергоузла J). Для установившегося потокораспределения общее потребление g^ = 2 gj ;
]
(/ е 3П(г) и 3П(Р) и 3П(g)) и представляет производственную мощность СТС. Систему будем
считать восстановленной по отношению к какому-либо конкретному варианту аварийной ситуации >го элемента, если для всех контролируемых ЭУ за счет увеличения (резервирования) диаметров на некоторой группе элементов условие g ав ^ клим х € будет
выполнено. Нормативные значения клим
принимаются, например, согласно [2]: для коммунально-бытовых потребителей - 0,8; для отопительных котельных - 0,7; для промышленных предприятий, обеспеченных резервным топливом допускается кл^им = 0; для
технологических нужд к1'л1м должно быть
индивидуально обосновано.
Ранее было установлено, что автономную оценку аварийной ситуации в системе
лим г
лишь на основе gj , то есть без учета влияния АП нельзя считать объективной. Иными словами, если эти данные использовать в качестве граничных условий (I рода) для анализа потокораспределения в системе при исключенном аварийном элементе, то получаемые при этом расчетные значения напоров
На у потребителей не гарантируют пропуск
g лим через АП. Отсюда ясно, что корректно
определить резерв мощности можно лишь используя оба типа данных или их взаимосвязь.
С учетом принципов энергетического эквивалентирования отборы gj на подсистемы отопления и горячего водоснабжения (ГВ) и давление Н] в ЭУ J для любого режима функционирования системы (в том числе и при отказе) однозначно связаны через полные гидравлические сопротивления соответ-
У Э
ствующих эквивалентных участков с,j посредством следующих соотношений из [3]:
hj - h6 - Sjgj ;
(1)
(2)
где Нпн -напор, подпиточного насоса.
Смысл эквивалентирования в (1) заключается в том, что расчетные значения узловых потенциалов могут быть вычислены через уравнение Бернулли, связывающего искомый узловой потенциал в ЭУ с барометрическим давлением.
Механизм энергетического эквивален-тирования применительно к СТС требуется уточнить, поскольку только для открытых
подсистем ГВ имеет место соотношение (1). Для закрытых систем это соотношение можно представить в виде (2).
Поскольку выход из строя >го элемента нужно рассматривать как возмущенное состояние [4], тогда величина Су может быть найдена
по данным номинального режима функционирования СТС. Полученное таким образом значение С j можно рассматривать в качестве верхнего предела действительного гидравлического сопротивления абонента, так как в аварийной ситуации реакция потребителя обычно направлена на его уменьшение.
При известных нормативах потребления из условий
(3)
1 лим 1 гэ1 лим I <
hJ - h6- $ Mi ) h*UM - hnH -$э gим )С
(4)
можно установить минимальный уровень потенциалов в ЭУ Ним, ниже которого гидравлическое сопротивление АП не позволит обеспечить пропуск лимитированного отбора потребителю. Соотношение (3) используется применительно к подсистемам ГВ, а (4) для подсистем отопления и ГВ при закрытой схеме. В случае использования (3) и (4) одновременно, что возможно для абонентов, имеющих как отопительные подсистемы, так и открытые подсистемы ГВ, достаточно использовать наибольшее значение.
Следовательно, поиск мероприятий по резервированию должен выполняться на основе двух условий:
ав лим 1 ав 1 л gg, ; h,^hf
(5)
В действительности условие $э - const не
соблюдается, но тенденции в изменении гидравлического сопротивления АП будут лишь усиливать установленные неравенства.
Очевидно, что при обеспечении указанных ограничений в виде неравенств возможно бесчисленное множество вариантов, поскольку потребуется увеличение диаметров труб не только на одном конкретном участке, а на нескольких одновременно. Поэтому привлечение экономических показателей становится неизбежным. Отсюда задачу формирования нагруженного резерва можно квалифицировать как аналог параметрической оптимизации при наличии ограничений (5). Отличие состоит в том, что она должна выполняться в виде цикла вычислений, каждая итерация которого включает два этапа: первый предназначен для имитации (прогноза) аварийной ситуации, связанной с исключением,
вышедшего из строя элемента; второй - обеспечивает нахождение резерва по всей совокупности оставшихся элементов, гарантирующего лимитированное потребление у абонентов. Общее количество итераций в цикле определяется числом элементов, подлежащих проверке на случай отказа и устанавливается пользователем. Первый этап представляет из себя задачу анализа возмущенного состояния и выполняется на основе модели потокораспределения
[5].
Второй этап резервирования можно представить как задачу дискретного нелинейного математического программирования, которая достаточно хорошо изучена [6] и может быть реализована применительно к СТС на основе аппроксимационного алгоритма, предложенного в работе [7]. Вместо номинального потребления Ф] фиксируются лимитированные отболим
ры €j , определяемые двумя идентичными соотношениями вида:
лим лим
= К™ х §] ; (6)
каждое из которых отвечает за конкретную подсистему АП.
Согласно аппроксимационному алгоритму корректировки диаметров на каждом итеративном шаге поправки к текущему диаметру на участках определяются решением нижеследующей системы линейных уравнений, записанной в матричном виде:
Атхп х Оп() х 50пх1 = 0тх1 ; (7)
Кгхп х Вп{<А) х 50пх1 = 0гх1; (8)
СРхп х Вп(ё) х 50пх1 = Мрхе х 5Нех1 ( )
где 50, 5Н - матрицы-столбцы поправок к диаметрам и потенциалам в ЭУ соответственно; элементы диагональных матриц определяются как Оі = (1 + в) <2-а0в ;
Ві = ^ в 0( (1+р)2а Ц; поправки к узловым потенциалов в ЭУ подключения источников питания определяются по их гидравлическим характеристикам.
Таким образом, по отношению к исходному (не резервированному) варианту системы, процесс формирования нагруженного резерва рассматривается как последовательная корректировка диаметров линий в сочетании с анализом ее возмущенного состояния. В этом случае использование гидравлических эквивалентов АП позволяет реализовать задачу на основе унарной расчетной схемы РЗ и, кроме того, свя-
Воронежский институт высоких технологий
зать граничные условия (лимитированное потребление) с режимными ограничениями (5). Естественно, что исходя из сущности задачи, ее можно было решать и на основе бинарной расчетной схемы с привлечением того же аппроксимационного алгоритма, однако при этом пришлось бы сразу вводить множители недопустимости на фиктивные элементы схемы, причем размерность системы уравнений стала бы значительно больше.
За счет последовательного решения системы уравнений (7)-(9) удается восстановить “провалы” давлений в энергоузлах, образовавшиеся в результате отказа, путем увеличения пропускной способности (диаметров) резервных линий (участков в составе колец), предусмотренных заложенным в систему структурным резервом. В то же время подсистема экономических уравнений (7) в составе модели этого варианта резервирования позволяет из множества возможных путей перехода системы из состояния отказа в работоспособное состояние выбрать такую “траекторию”, которая, “отслеживая” экстремумы функции стоимости СТС, обеспечивает движение системы к оптимальному состоянию.
Литература
1. Щербаков В. И. Анализ, оптимальный синтез и реновация городских систем водоснабжения и газоснабжения / В. И. Щербаков, М. Я. Панов, И. С. Квасов. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 2001. - 292 с.
2. Сеннова Е. В. О нормативах надежности в теплофикационных системах / Е. В. Сеннова // Изв. вузов. Энергетика. - 1975. №4. - С.110-116.
3. Квасов И. С. Статическое оценивание состояния систем теплоснабжения / И. С. Квасов, С. А. Сазонова // Математическое моделирование информационных и технологических систем: Сб. науч. тр. Воронеж, ВГТА. -2002.-Вып. 5. - С. 111 - 115.
4. Сазонова С. А. Разработка модели анализа пото-кораспределения возмущенного состояния системы теплоснабжения / С. А. Сазонова // Моделирование систем и информационные технологии: Межвузовский сборник научных трудов. - Вып. 4. Воронеж, Научная книга. - 2007. -С. 52-55.
5. Сазонова С. А. Особенности формирования структурных графов и моделей анализа при решении прикладных задач управления функционированием системами теплоснабжения./ С. А. Сазонова // Информационные технологии в науке, технике и образовании: материалы региональная научно-практической конференции. - Воронеж, Научная книга. - 2007. - С. 45-49.
6. Меренков А. П. Теория гидравлических цепей./ А. П. Меренков, В. Я. Хасилев - М.: Наука, 1985.- 278 с.
7. Панов М. Я. Аппроксимационно-топологический метод анализа потокораспределения при проектировании гидравлических сетевых систем. / М. Я. Панов,
И. С. Квасов, В. М. Круглякова // Известия вузов. Строительство. - 1996. - №9. - С 114-120.
TRANSPORT STANDBY OF THE HEAT SUPPLY SYSTEM S.A. Sazonova
It’s applied a line diameter increase problem under constant heat supply system configuration. It’s applied an energy eqvivalenting under analysis of disturbed state of heat supply system Key words: energy eqvivalenting, heat supply system, standby
