CC BY
32
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки
УДК 621.314
О. А. Москалева, О. А. Хохлов, М. В. Панкратов Научный руководитель - А. В. Манин Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьева, Рыбинск
ТРАНСФОРМАТОРНЫЙ ЭКВИВАЛЕНТ ТОКОПРОВОДЯЩИХ ПРОВОДОВ
Рассматривается взаимное влияние токопроводящих проводов, которое представляется в виде трансформаторного эквивалента. Вводится функции для определения индуктивной связи проводов и параметров эквивалентного трансформатора.
Токоподводящие провода при подключении силового оборудования могут иметь различное пространственное расположение. Представляет интерес взаимного влияния проводов друг на друга. Чаще всего они представляют собой совокупность участков пространственных прямых, как это показано на рис. 1 на примере двух проводов Р и Q, каждый из которых состоит из п отрезков прямых линий р1,р2,...,рп и
СП
ь
I
\ Рп-1 Рп Рп
Чп
0п-1 Qn
Рис. 1. Схема размещения токоподводящих проводов Р0 Рп
и2
Qo Qn
Рис. 2. Эквивалентная трансформаторная схема
Их индуктивная связь, характеризуемая индуктив-ностями ЬР, LQ и взаимной индуктивностью М, зависит от их формы и геометрических размеров. Количественная оценка параметров связи может быть осуществлена на основании соотношения
й1р й1р
Т
LP ~ - Т 1
4п 1р1р аРР
ч _
Ню 4п
й^ й^
А
М _
Но, 4п
й1р й^
А
где й1Р - векторный элемент провода Р ; й^ - векторный элемент провода Q, АРР , АQQ , АPQ - расстояние между текущими точками этих элементов; Н0 - магнитная проницаемость вакуума.
Известно, что для линейного трансформатора справедлива следующая система дифференциальных уравнений, записанных в матричной форме
(Тр М Л й
где еР
'р М
Т,
V
й(
к ^
о Л
е
eQ
к Q
- ЭДС в обмотках;
ния в цепях обмоток; 1Р, iQ
(тР м Л Т
гР, ^ - сопротивле-- токи в обмотках;
'р М
-12
матрица индуктивной связи связана с
магнитной проводимостью магнитопровода у и чис-
лами витков обмоток wP нием:
следующим соотноше-
(и М Л
М
Т
_ у
( 2 р
К Ч Р
р Ч
Ч
В общем случае, токоподводящие провода могут быть включены в контуры цепей с известными ЭДС и можно говорить о формальном совпадении происходящих в них процессов с процессами в линейном трансформаторе и преобразования их к эквивалентной схеме, приведенной на рис. 2.
Условиям эквивалентности выступает система уравнений
Ч .
М_
YWрWQ.
Она эквивалентна следующей системе
LPLQ
М
_ У,
2 LP
2 Ч
W2
LPM
LPLQ
LQM
LPLQ
М
м
'ТР
,2 ^р^ ^р
Решение системы позволяет определить параметры эквивалентного трансформатора
У _
LPLQ
М
Таким образом, при анализе энергетической системы токоподводящие провода можно заменить эквивалентным трансформатором, параметры которого зависят от параметров их индуктивной связи. Изме-
Секция « Техническая эксплуатация электросистем и авионика »
нение размеров и положения отдельных участков проводов учитывается изменением параметров трансформатора.
Для практического использования полученных результатов разработаны две функции:
- функция определения индуктивной связи проводов МР = 1пй$чр(Р,0), входными параметрами которой являются матрица координат узлов первого провода Р и матрица координат узлов второго первого Q, а откликом - матрица индуктивной связи
( ЬР М Л
- функция определения параметров эквивалентного трансформатора W = ekvtr(MP), параметром которой, является матрица индуктивной связи MP, а откликом - вектор параметров трансформатора
W = (wQ we y) .
Библиографическая ссылка
1. Семенова С. Э., Юдин В. В. Вычисления в MAT-LAB : учеб. пособие. Рыбинск РГАТА, 2009. 144 с.
© Москалева О. А., Хохлов О. А., Панкратов М. В., 2013
УДК 629.73.08; 629.7.004.67
Е. А. Мутовина, Д. И. Сотников Научный руководитель - Н. В. Юрковец Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
ГИСТЕРЕЗИСНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, АСИНХРОННЫЙ И СИНХРОННЫЙ РЕЖИМ РАБОТЫ, ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
Показаны принцип действия и особенности применения гистерезисных двигателей в авиационной аппаратуре. Отмечена их область использования, преимущества и недостатки.
Гистерезисным двигателем называют синхронный двигатель, вращающий момент которого создаётся за счет явления гистерезиса при перемагничивании ферромагнитного материала ротора [1].
Гистерезисный двигатель имеет статор обычной электрической машины переменного тока (как у асинхронного двигателя) с распределенной в пазах обмоткой. Ротор гистерезисного двигателя намагничивается под действием магнитного поля статора.
При синхронной частоте вращения ротор неподвижен относительно вращающегося магнитного поля статора и ось магнитного поля ротора отстает от оси поля статора на угол уг, вследствие чего возникают тангенциальные составляющие сил взаимодействия между ротором и статором и вращающий момент Мг.
Гистерезисный двигатель работает в двух режимах, один из них - асинхронный. В этом режиме ротор вращается с меньшей скоростью, чем поле статора (О < О0). Полюса намагниченности ротора двигателя в этом режиме скользят относительно ротора. Материал ротора перемагничивается и в нем выделяются потери, пропорциональные скольжению.
По мере разгона скорость вращения ротора увеличивается и приближается к синхронной. Если момент нагрузки (номинальный момент) Мс будет меньше максимального синхронного момента Мсмакс в момент достижения синхронной скорости вращения О0 произойдет дальнейшее ускорение ротора. Угол у0 станет меньше умакс и электромагнитный момент, развиваемый двигателем, уменьшится до уровня момента сопротивления Мс. Двигатель будет вращаться с син-
хронной скоростью. Таким образом, второй режим работы ГД - это синхронный режим. Скорость вращения ротора равна скорости вращения поля О = О0. Скольжение равно 0, перемагничивание гистерезис-ного слоя отсутствует.
К недостаткам гистерезисных двигателей относятся повышенная стоимость из-за значительной стоимости магнитно-твердых сплавов и трудности их обработки, низкий коэффициент мощности и склонность к качаниям при резких изменениях нагрузки, большой технологический разброс характеристик двигателя, объясняющийся тем, что даже незначительные отклонения от установленного режима термической обработки ведут к значительным изменениям свойств маг-нитотвердых материалов.
Несмотря на все свои недостатки гистерезисные двигатели находят обширное применение благодаря тому, что обладают рядом ценных качеств. Они развивают большой пусковой момент Мп = Мга. Ротор двигателя входит в синхронизм плавно, без рывков благодаря практически постоянному значению гисте-резисного момента весь период разгона. Потребляемый двигателем ток незначительно (на 20-30 %) изменяется при изменении режима работы от пуска до холостого хода, что позволяет эффективно использовать гистерезисные двигатели в повторно-кратковременном режиме. Гистерезисные микродвигатели просты по конструкции и надежны в эксплуатации и имеют сравнительно большой КПД - до 60 %.
Области применения гистерезисных двигателей: приборный маломощный управляемый электропривод, групповой привод механизмов, гироскопические
