CC BY
9УДК 378: 681.14: 371-3
CHIZMA GEOMETRIYA VA MUHANDISLIK GRAFIKASI FANINI O'QITISHDA INTERAKTIV MODELLARNI QO'LLASH SAMARADORLIGI NATIJALARI
Shonazarov Adxamjon Odiljonovich NamMQI o'qituvchi, 93 4985036. E-mail: shonazarovadxam76@gmail.com
Annotatsiya. Maqolada "Chizma geometriya va muhandislik garfikasi" fani o'quv jarayonida interaktiv kompyuter modellarini qo'llash samaradorligi natijalari bayon etilgan.
Аннотация. В статье описаны результаты использования интерактивных компьютерных моделей в учебном процессе «Чертежная геометрия и инженерная графика».
Annotation. The article describes the results of the use of interactive computer models in the educational process of «Drawing geometry and engineering graphics».
Kalit so'zlar: Interaktiv model, o'qitish samadorligi, nazorat ishi, baholash mezoni, tajriba guruhi, nazorat guruhi.
Ключевые слова: Интерактивная модель, эффективность обучения, контрольная работа, критерии оценки, экспериментальная группа, контрольная группа.
Key words: Interactive model, teaching effectiveness, control work, assessment criteria, experimental group, control group.
Bugungi kunda "Chizma geometriya va muhandislik garfikasi" fanini o'qitishda kompyuter texnologiyalaridan faol foydalanilmoqda. Kompyuter texnikasining rivojlanishi grafik tasvirlarni tez va qulay tarzda yaratish, ularga qayta ishlov berish imkoniyatini bermoqda. Ko'pgina tadqiqotchilar zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan foydalanish bo'yich ilmiy izlanishlar olib borishgan. Xususan, "Chizma geometriya va muhandislik garfikasi" fanini o'qitish jarayonida kompyuter texnologiyalarini qo'llash bo'yicha «Chizma geometriyani o'qitishda kompyuter texnologiyalarini qo'llash metodikasi («Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fani misolida)» (A.K.Xamrokulov[1]), «Talabalarning ijodiy fikrlashini rivojlantirish va dasturiy nazorat asosida o'qitish samaradorligini oshirish» (Ch.T.Shokirova[2]), «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi fanini o'qitishda talabalar fazoviy tasavvurini multimediali kompyuter texnologiyalari asosida rivojlantirish» (A.A.Qahharov[3]), «Kompyuter grafikasi fanini o'qitishda uch o'lchamli modellashtirish vositasidan foydalanish metodikasi» (U.A Nasritdinova[4]), «Bo'lajak tasviriy san'at o'qituvchilarining kasbiy kompetentligini kompyuter texnologiyalaridan foydalanib takomillashtirish» (S.S.Azimov[5]) olimlar ilmiy izlanishlar olib borishgan.
Ushbu tadqiqot ishlarida «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini interaktiv kompyuter modellardan foydalanish va ularning ta'lim samaradorligi bo'yicha tajriba sinov ishlari olib borilmagan. Tahlillar shuni ko'rsatadiki, «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanida interaktiv kompyuter modellarining turlari (interaktiv chizma, ko'p parametrli interaktiv model, model trenajyor, model konstruktor) dan o'quv jarayonidagi foydalanish o'rganilayotgan geometrik ob'ektning muhim belgilari va xususiyatlarini o'zida aks ettirib, o'quv materialning mazmuni yoritib berishi natijasida o'quv samaradorligini oshishiga xizmat qiladi.
Tadqiqot ishimizda «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fani xususiyatlaridan kelib chiqqan holda interaktiv animatsiya, interaktiv chizma, ko'p parametrli interaktiv modellar va model-konstruktorlar kabi turlaridan foydalanildi. Fanni o'qitish jarayonining samaradorligini yanada oshirish uchun mavzularning mazmunini interaktiv kompyuter modellar vositasida illyustrativ va muammoli namoyish etish orqali talabalarni fikrlash qobilyatlarini
rivojlantirishga ahamiyat berildi. Ushbu kompyuter modellar topshiriqlarni bajarishda, chizmalarni chizish ketma-ketligini o'zlashtirishda va fanni mustaqil o'qib o'rganishda juda yaxshi ko'rgazmali vosita bo'ldi.
Tajriba-sinov ishlari ilmiy-pedagogik tadqiqotlarning ajralmas qismi bo'lib, u sohaga oid har qanday izlanishlar natijalarining haqqoniyligi, amaliy ahamiyati hamda tatbiqiyligini tasdiqlashning bosh mezoni hisoblanadi. Pedagogik tajriba-sinov ishining maqsadi - ishlab chiqilgan ilmiy-metodik tadqiqotlar natijalarining interaktiv 3D virtual dinamik modellar asosida talabalar «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'zlashtirish saviyasini hamda ularning grafik savodxonligi bo'yicha ko'nikma va malakalarga erishish samarasini aniqlash va baholashdan iborat.
Pedagogik tajriba-sinovning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat:
1. Oliy ta'limda «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini an'anaviy o'rganishda amaldagi o'quv dasturlari bo'yicha talabalarning bilim darajasini o'rganish.
2. «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishda interaktiv 3D virtual dinamik modellarni qo'llash zaruriyatini aniqlashtirish.
3. Interaktiv 3D virtual dinamik modellarni o'quv jarayonidagi didaktik imkoniyatlarini aniqlash.
4. Yaratilgan interaktiv 3D virtual dinamik modellarni o'quv jarayonida qo'llash imkoniyatlarini hamda talabalarning mavzularni o'zlashtirish darajasiga ta'sirini tekshirib ko'rish.
5. Interaktiv 3D virtual dinamik modellarni oliy ta'lim muassasalarida «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishda qo'llash bo'yicha metodik tavsiyalar ishlab chiqish, tavsiyalar berish.
«Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini interaktiv 3D virtual dinamik modellar asosida o'qitish metodikasini takomillashtirishga yo'naltirilgan pedagogik faoliyatni tashkil etishda quyidagi umumiy metodlardan foydalanildi: anketa so'rovnoma, pedagogik kuzatish; nazorat ishlari natijalarini tahlili, matematik-statistik metod (Styudent va Pirson metodi).
Anketa metodidan OTMda «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini interaktiv 3D virtual dinamik modellar asosida o'qitishning mavjud holatini baholash, interaktiv yondashuv asosida «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishning samaradorligini ta'minlash imkoniyatini, yaratilishi zarur bo'lgan pedagogik shart-sharoitlarni aniqlash, respondent-talabalarning grafik savodxonligi bo'yicha bilim, ko'nikma va malakalarni o'zlashtirish dinamikasi haqida ma'lumotga ega bo'lish maqsadida foydalanildi. Metodni qo'llash natijasida pespondent-talabalarning «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fani bo'yicha o'zlashtirish darajasini baholash, ta'lim samaradorligini oshirishdagi yanada samarali yo'llarni izlab topish, ulardan oqilona foydalanish chopa-tadbirlarini belgilash, shuningdek, interaktiv kompyuter modellarni o'quv jarayonida qo'llash samaradorligini tahliliy o'rganish imkoniyati yuzaga keldi.
Tadqiqot jarayonida respondent-talabalar, shuningdek, tajriba-sinov ishlariga jalb qilingan respondent-pedagoglar uchun anketa so'rovnomasi tayyorlandi. So'rovnoma yozma shaklda tashkil etildi. Berilgan javoblarning mazmunini tahlil qilish va o'rganish asosida tajriba-sinov jarayonga baho berildi.
Anketa so'rov natijalari ikki yo'nalishda: pespondent-pedagoglarning «Chizma geometriya va muhandislik grfikasi» fanini o'qitish metodikasining takomillashtishga qaratilgan shaxsiy fikrlari hamda pespondent-talabalarning «Chizma geometriya va muhandislik grfikasi» fanini o'qitishda interaktiv kompyuter modellarni qo'llash asosida mashg'ulotlarning sifati hamda samaradorligining oshirilishiga bo'lgan munosabatlarini o'rganish asosida olib borildi.
Professor-o'qituvchilar o'rtasida tashkil etilgan anketa so'roviga ko'ra «Chizma
geometriya va muhandislik grfikasi» fanini o'qitishda interaktiv kompyuter modellarini qo'llash mashg'ulotlarning samarali kechishini ta'minlaydi; o'qitish jarayonida qo'llanilayotgan interaktiv modellar talabalarda o'quv fanini o'zlashtirishga bo'lgan qiziqishni yuzaga keltirib, ularning o'quv-bilish faoliyatini oshiradi. An'anaga ko'ra anketa so'rovlari yuzasidan anonim (shaxsi noma'lum) javoblar olindi.
Pedagogik tajriba Namangan muhandislik-qurilish instituti, Namangan muhandislik-texnologiya instituti va Buxoro muhandislik-texnologiya institutlarida uch bosqichda olib borildi. Birinchi bosqich 2019-2020 o'quv yilida, ikkinchi bosqich 2020-2021 o'quv yilida va uchinchi bosqich 2021-2022 o'quv yilida amalga oshirildi.
Shuningdek, birinchi bosqichda tadqiqot jarayonida Davlat ta'lim standartlari o'quv dasturlarida tasdiqlangan «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini interaktiv kompyuter modellari asosida o'qitish usuli ishlab chiqildi. Yaratilgan usul asosida «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitish jarayonida talaba o'zlashtirishi kerak bo'lgan bilimlar majmuasi ishlab chiqildi.
Ishlab chiqilgan «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini interaktiv kompyuter modellari asosida o'qitishga qaratilgan ushbu yondoshuv talabalarda fanga oid katta hajmdagi o'quv materialni oz vaqt davomida ko'p va chuqur o'zlashtirishni rivojlantirishga qaratilgandir.
Taklif qilinayotgan samarador usulni amalga oshirish va ularni tahlil qilish uchun talabalar tajriba va nazorat guruhiga ajratildi. Buning uchun oliy ta'limga kirish ballari bir biriga yaqin bo'lgan mutahassislik yo'nalishlarining guruhlari tajriba va nazorat guruhlari sifatida ajratib olindi.
Tajriba-sinovni o'tkazishda tajriba va nazorat guruhlarining «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanidan o'zlashtirish darajasi va guruhlarning grafik savodxonligini taqqoslash muammolarini hal qilish kerak edi. Bunday taqqoslash quyidagi mezonlar asosida belgilandi:
1. Har ikkala guruhda ham «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» mashg'ulotlar oquv dasturida berilgan mavzular ketma-ketligida o'tkazildi. Tajriba guruhdagi o'quv mashg'ulotlarining mavzulari nazorat guruhidagi o'quv mashg'ulotlarining mavzusi bilan bir xilligiga e'tibor qaratildi.
2. Ikkala guruhda ham talabalarning bilimi, ko'nikma va malakalari darajasi grafik topshiriqlar asosida tekshirildi, ya'ni tajriba va nazorat guruhi talabalari bir xil sharoitda bo'ldilar. Lekin tajriba guruhlarida mashg'ulotlar interaktiv 3D virtual dinamik modellarni qo'llash asosida o'tkazildi.
Tajriba va nazorat guruhlarida ishtirok etgan guruhlardagi talabalar soni quyidagi jadvalda keltirildi (1-jadval).
1-jadval
OTM nomi Tajriba guruhi Nazorat guruhi
Namangan muhandislik-texnologiya insituti 50 50
Namangan muhandislik-qurulish insituti 54 51
Buxoro muhandislik-texnologiya insituti 50 50
Jami 154 151
Odatda pedagogik tajriba-sinovning samaradorligi darajasini baholash mezonlarga muvofiq ma'lum ko'rsatkichlar yordamida aniqlanadi. Quyidagi mezonlar asosida talabalarning bilim, ko'nikma va malakalarini baholash «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitish metodikasining takomillashganlik darajasini belgilab beradi. Pespondent talabalarning faoliyati a'lo, yaxshi va qoniqarli darajalar bilan belgilandi:
CAHOAT HTOMAHH^HTH
1) a'lo - mustaqil xulosa va qaror qabul qiladi, ijodiy fikrlay oladi, mustaqil mushohada yuritadi, olgan bilimini amaliy topshiriqlarni bajarishda qo'llay oladi, fanning (mavzuning) mohiyatini tushunadi, chizmalarni chizish qoidalariga to'liq amal qiladi hamda fan (mavzu) bo'yicha tasavvurga ega;
2) yaxshi - mustaqil mushohada yuritadi, olgan bilimini amaliy topshiriqlarni bajarishda qo'llay oladi, fanning (mavzuning) mohiyatni tushunadi, chizmalarni chizish qoidalariga amal qilganda hamda fan (mavzu) bo'yicha tasavvurga ega;
3) qoniqarli - olgan bilimini amaliy topshiriqlarni bajarishda qo'llay oladi, fanning (mavzuning) mohiyatni tushunadi, chizmalarni chizish qoidalariga qisman amal qiladi hamda fan (mavzu) bo'yicha tasavvurga ega.
Yuqoridagi chizmalarni chizish qoidalari quyidagi mezonlarni o'z ichiga oladi:
a) topshiriqni format qog'ozga to'g'ri ko'chirganligi;
b) topshiriqni bajarishda yo'nalishni to'g'ri tanlaganligi;
c) ishni to'g'ri va oxirigacha ishlaganligi;
d) YESKD va davlat standartlari (chiziq turlari, chiziq qalinliklari, o'lcham qo'yish qoidalari) talablariga binoan bajarilganligi.
Tajriba o'tkazishda ushbu bosqichining vazifasi qilib, talabalarning 2 ta oraliq hamda yakuniy nazorat ishlari natijalarining tahlili belgilandi. Tajriba va nazorat guruhlarida ikkita oraliq nazorat va yakuniy nazorat ishlari amaliy topshiriqlar asosida tegishli oliygohlar o'quv rejasida belgilangan haftalarda o'tkazildi.
Tadqiqot mavzusi yuzasidan tajriba-sinov ishlarining talabalar bilim va ko'nikmalar darajasini tajriba va nazorat guruhlarida aniqlash hamda qiyosiy tahlil qilish bosqichi amaliyotchi o'qituvchilar bilan hamkorlikda tadqiqotchi tomonidan amalga oshirildi.
Oliy o'quv yurtlarilarida interaktiv 3D virtual dinamik modellashtirish asosida dars o'tkazilgan tajriba-sinov va nazorat guruhlaridan nazorat ishlari olindi. Tajriba so'nggida olingan yakuniy miqdor ko'rsatkichlari 2,3,4- jadvallarda keltirib o'tilgan.
Yuqoridagi jadvallardan ko'rinib turibdiki, tajriba guruhlarida nazorat guruhlariga nisbatan «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishda interaktiv 3D virtual dinamik modellarni qo'llash metodikasini takomillashtirish mezonlarining barchasi bo'yicha sezilarli o'zgarishlar kuzatilgan (5-jadvalga qarang).
2-jadval
«Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanidan talabalarning ON va YaN
Mezonlar Tajriba guruhi (50 nafar respondent) Nazorat guruhi (50 nafar respondent)
A'lo Yaxshi Qoniqarli Qoniqarsiz A'lo Yaxshi Qoniqarli Qoniqarsiz
1-ON 25 17 8 0 14 20 16 0
2-ON 27 16 7 0 13 19 18 0
YaN 26 18 6 0 12 18 20 0
Umumiy o'rtacha 26 17 7 0 13 19 18 0
3-jadval
«Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanidan talabalarning ON va YaN
Mezonlar Tajriba guruhi (54 nafar respondent) Nazorat guruhi (51 nafar respondent)
A'lo Yaxshi Qoniqarli Qoniqarsiz A'lo Yaxshi Qoniqarli Qoniqarsiz
C AHOAT qH3MA* IH^HTH 1
1-ON 29 18 7 0 19 15 17 0
2-ON 27 16 11 0 11 19 21 0
YaN 25 20 9 0 15 20 16 0
Umumiy o'rtacha 27 18 9 0 15 18 18 0
4-jadval
«Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanidan talabalarning ON va YaN
Mezonlar Tajriba guruhi (50 nafar respondent) Nazorat guruhi (50 nafar respondent)
A'lo Yaxshi Qoni-qarli Qoni-qarsiz A'lo Yaxshi Qoni-qarli Qoni-qarsiz
1-ON 25 15 10 0 13 21 16 0
2-ON 27 15 8 0 15 20 15 0
YaN 23 18 9 0 14 19 17 0
Umumiy o'rtacha 25 16 9 0 14 20 16 0
5-jadval
«Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishda interaktiv 3D virtual dinamik modellarni qo'llash metodikasini takomillashtirish bo'yicha tajriba va nazorat
Tajriba guruhi A'lo Yaxshi Qoniqarli Qoniqarsiz Jami
Namangan muhandislik-texnologiya instituti 26 17 7 0 50
Namangan muhandislik-qurulish instituti 27 18 9 0 54
Buxoro muhandislik-texnologiya instituti 25 16 9 0 50
Jami 78 51 25 0 154
Nazorat guruhi A'lo Yaxshi Qoniqarli Qoniqarsiz Jami
Namangan muhandislik-texnologiya instituti 13 19 18 0 50
Namangan muhandislik-qurulish instituti 15 18 18 0 51
Buxoro muhandislik-texnologiya instituti 14 20 16 0 50
Jami 42 57 52 0 151
Yuqoridagi jadvallar asosida nazorat va tajriba guruhlari talabalarining «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishda interaktiv 3D virtual dinamik modellarni qo'llash metodikasini takomillashtirilganlik darajasi bo'yicha yakuniy bosqich natijalari keltirildi (6-jadval).
6-jadval
«Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishda interaktiv 3D virtual dinamik modellarni qo'llash metodikasini takomillashganlik darajasining qiyosiy tahlili
son va foizlarda)
Guruhlar Talabalar soni O'zlashtirish natijalari (% da)
yuqori o'rtacha past
1 CAH( DAT HH3MAHH^ HTH l|
Tajriba guruhlarida 154 78 ^^^ ^^^^ 51 51 33 25 16
Nazorat guruhlarida 151 42 ^^^ 28 57 38 52 34
Tajriba-sinov natijalari tahliliga ko'ra, tadqiqot jarayoniga jalb etilgan tajriba guruhi talabalarida nazorat guruhi talabalariga nisbatan bilim, ko'nikma va malakalar samarali shakllanganligi aniqlandi. Bu holatni ob'ektiv baholash uchun statistik tahlil amalga oshiriladi, aniqlashtirgan xulosagina tajriba-sinov ishlarining ilmiy, pedagogik, texnologik va metodik jihatdan to'g'ri samarali olib borilganini tasdiqlaydi. Ta'kidlovchi tajriba-sinov davrida ham statistik tahlilni amalga oshirish uchun Styudent va Pirson metodlari tanlandi. Mazkur metod ikki guruhda qayd etilgan ko'rsatkichlarni aniqlash va obektiv baholash imkoniga ega. Matematik statistik metodning mohiyatiga ko'ra dastlabki bosqichda tajriba va nazorat guruhlarida qayd etilgan statistik ko'rsatkichlarni tanlanmalar sifatida belgilanib, baho ko'rsatkichlari bo'yicha variatsion qatorlarni hosil qilish lozim bo'ldi. Bu diagrammada quyidagi ko'rinishni oldi (1-rasmga qarang).
100 80 60 40 20 0
I Yuqori
O'rtacha
Past
L
Tajriba guruhlari
78
51
25
Nazorat guruhlari
42
57
52
I Yuqori I O'rtacha I Past
1-rasm. «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishda interaktiv 3D virtual dinamik modellarni qo'llash metodikasini takomillashganlik diagrammasi
Diagrammadan ko'rinib turibdiki, tajriba guruhi ko'rsatkichlari nazorat guruhi ko'rsatkichlaridan yuqori ekan.
Chizilgan diagrammalarning har biri statistik jadval normal taqsimotga ega bo'lgan bosh to'plamlardan olinganligi haqidagi faraz-gipotezani oldinga surish mumkin ekanligini ko'rsatadi. Ma'lumotlarini matematik statistik tahlil qilish natijasida tajriba guruhidagi o'zlashtirish nazorat guruhidagi o'rtacha o'zlashtirish (78,3 - 64,7) % =13,6 % ga yuqori ekanligi ma'lum bo'ldi.
Ushbu tadqiqot ishida biz «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fanini o'qitishda interaktiv 3D virtual dinamik modellarni qo'llash metodikasini takomillashtirish masalalarini ko'rib chiqdik. Tadqiqot natijalari, olingan natijalarning matematik statistik tahlili qo'yilgan ishchi ilmiy farazning to'g'riligini ko'rsatdi. Tadqiqot ishida o'tkazilgan oxirgi nazorat ishi natijalariga ko'ra tajriba guruhi talabalarining natijalari nazorat guruhi talabalarining natijalaridan 13,6 % yuqori ekanligi ma'lum bo'ldi. Demak, yuqorida olib borilgan tajriba-sinov ishlarining matematik-statistik tahlillaridan shuni xulosa qilib aytish mumkinki, «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi» fani mashg'ulotlari samaradorligini oshirishda qo'llanilgan tajriba-sinov ishlari uslubiyoti samarali bo'lib, talabalar o'zlashtirishiga ijobiy ta'sir etadi deb ayta olamiz.
ADABIYOTLAR
1. Xamraqulov A.K. Chizma geometriyani o'qitishda kompyuter texnologiyalarini qo'llash metodikasi ("Chizma geometriya va muhandislik grafikasi" fani misolida). Diss....ped.fan.nom. - Namangan, 2009. - 143 b.
2. Shakirova Sh.T. Talabalarning ijodiy fikrlashini rivojlantirish va dasturiy nazorat asosida o'qitish samaradorligini oshirish: Dis. ... ped.fan.bo'yisha fal.do'k. - Andijon, 2009. -167 b.
3. Qahharov A.A. «Chizma geometriya va muhandislik grafikasi fanini o'qitishda talabalar fazoviy tasavvurini multimediali kompyuter texnologiyalari asosida rivojlantirish. Diss_.ped.fan.nom. - Toshkent - 2020, - 139 b.
4. Nasritdinova U.A. Kompyuter grafikasi fanini o'qitishda uch o'lchamli modellashtirish vositasidan foydalanish metodikasi. Avtoreferat. Diss.... RhD.. - T., 2018. - 50 b.
5. Azimov S.S. Bo'lajak tasviriy san'at o'qituvchilarining kasbiy kompetentligini kompyuter texnologiyalaridan foydalanib takomillashtirish // p.f.f.d.(RhD) dis.avtoreferati. -Qarshi 2021.- 50-b.
УДК 515.16: 744.32
МУХДНДИСЛИК ГРАФИКАСИ ФАНИ АМАЛИЙ МАШГУЛОТЛАРИДА ИННОВАЦИОН ТЕХНОЛОГИЯЛАРНИ УРНИ
Инамидинова Диларом Кирамидиновна укитувчи, 2006saidali@gmail.com+998941584921
Аннотатция. Маколада замонавий инновацион технологиялардан фойдаланиш методлари, талабаларнинг ижодий кобилиятларини шакллантириш, уларда Мухандислик графикасига нисбатан мехр уйготиш йулларига оид маълумотлар келтирилган.
Аннотатция. В статье рассуждается о методах использования инновационных технологий, формирования творческих способностей студентов, а также о том, как разбудить у обучаемых любовь к инженерная графика.
Annotatsion, In article author discuses the method of innovation technologies implementation, to forming of student's creative abilities and as well to develop among them the love to graphic arts.
Таянч сузлар: педагогик технология, инновацион технология, метод, мультимедиа, мухдндислик, графика, ноанъанавий таълим, касбий таълим, композиция.
Ключевые слова. Самостоятельное образование, педагогические технологии, мультимедиа, нетрадиционное обучение, профессиональное образование, композиция, образ.
Keywords: independent formation, pedagogical technologies, multimedia, akmeologiya, not traditional education, vocational training, composition, image.
Кириш. Педагогикада инновация, инновацион фаолият, инновацион педагогика, таълимда инновацион жараёнларни бошкариш каби тушунчалар XX асрнинг 60-йилларида дастлаб АКШ ва Гарбий Европа мамлакатларида «таълим технологияси» тушунчаси эътироф этилган вактда пайдо булди. Бу тушунчаларнинг пайдо булиши ва инновацион таълим назариясининг яратилиши тугрисида маълумот берувчи манбалар тахлили шуни курсатадики, бу тушунчалар таълим тизимига янгиликларни, педагогик технологияларни киритиш оркали талабаларнинг ижодкорлик кобилиятларини шакллантириш, таълим самарадорлигини ошириш, шахс ижтимоийлашувини таъминлаш, бу борада муайян муваффакиятларга эришиш учун таълим жараёнида талабаларга дустона муносабатларни шакллантиришга уриниш натижасида вужудга келди. Укитиш жараёнини замон талаб даражасига кутаришнинг асосий омили бу инновацион таълим технологиялари ва олий таълимни модернизациялашдир.
Инновацион таълим технологияларининг максади: назарий ва амалий машгулотларни режалаштириш технологиялари буйича билим, куникма ва малакаларни такомиллаштириш.
Олий таълимдаги инновация жараёнлари характери киритилган янгиликнинг хусусиятлари, педагогларнинг касбий имкониятлари, янгилик киритиш ташаббускорлари ва иштирокчиларнинг инновацион фаолиятлари хусусиятлари билан белгиланади. Х,озирги кунда шубхасиз эскирган педагогик усуллар ёрдамида янгича сифатли таълим олиш мумкин эмас.
Таълим жараёни замон билан хамнафас янги инновацион технологияларни талаб килмокда. Инновацион педагогик жараённинг мухим унсурлари шахснинг уз-узини бошкариши ва уз-узини сафарбар килиши хисобланади. Унинг энг мухим йуналишларидан бири талабаларнинг билиш фаолиятини ривожлантириш булиб, у талабаларнинг укув ишларини фаоллаштириш ва касбий ихтисослашувининг фаоллашувига олиб келади.
Усул. Х,аётимиздаги янги шарт-шароитларидан келиб чикиб, укув жараёнида компьютер воситалари ва ахборот технологиялардан фойдаланишни ахборот хажмининг купайиб кетганлиги, жамиятдаги илмий-техник ривожланиш билан изохлаш мумкин. Замонавий таълимни матн, графика, видео ва мультипликация ва шу билан компьютерни укув жараёнида куллаш имконини оширадиган мультимедиа технологияларисиз тасаввур килиб булмайди [1]. Таклиф килинаётган тасвирни куриш билан бирга талабанинг образли фикрлаши материални яхлит кабул килишига ёрдам беради. Уларда назарий ва кургазмали материалларни узаро мужассамлаштириш имконияти пайдо булади. Кургазмали ахборот ишлатилганда, тасаввур хосил булиши огзаки баёндан кура уртача 5-6 маротаба тезрок кечади. Инсоннинг кургазмали ахборотдан таъсирланиши, огзаки ахборотдан кура анча юкори булади. Купчилик лолларда у охиргисини утказиб юборади. Кургазмали ахборотни кайта такрорлаш осон ва аникрокдир. Одамнинг кургазмали ахборотга ишончи огзаки ахборотдан кура юкори булади. Шунинг учун «юз бор эшитгандан кура, бир бор курмок афзалрокдир» деб бежиз айтилмаган.
Мухандислик графикаси укув жараёнида машгулот мавзусига доир билимларни мустахкамлаш ва фикрлашини ривожлантириш хамда фазовий тасаввурни ошириш максадида инновацион таълим технологиялари (лойиха), интерфаол методлар (аклий хужум, тушунчаларни аниклаш, чалкаштирилган мантикий занжирлар кетма-кетлиги) хамда (Кластер, Б-Б-Б чизмаси, «Нима учун» чизмаси, «Кандай» диаграммаси ва тоифалаш жадвали) каби график органайзерлардан унумли фойдаланиш мумкин [2].
Йуналишига кура талабаларнинг интеллект даражаси, касбий лаёкатини аниклашга каратилган турли топшириклардан фойдаланиш компьютер воситалари оркали амалга оширилади. Бунда ттопшириклар факат сузлар ифодаси эмас, балки анимацияли лавхалар куринишида булади. Компьютер технологияларини куллаб ишлаш жуда кизикарли булиб, улар томонидан бажонидил кабул килинади, талабалар шахсий хислатлари тарбияланадиган жиддий ижодий фаолиятларга жалб килинади. Компьютердаги ахборот алмашиш тамойиллари анъанавий дарсни ташкил этишдан уни кайта куриш имкониятларини тугдиради. Инновацион технологиялар ёрдамида мухандислик графикаси фанини кенгрок ва яхлит идрок этиш учун имкон берадиган машгулотларга купрок диккат каратилади.
Натижа. Мухандислик графикаси фанинининг мазмуни хамда янгича таълим усуллари таъсирида талабада фикрлаш, изланиш, янгиликларни оча олиш, асослаш, татбик этиш, компьютерда билим олиш воситаси сифатида муносабатда булиш куникмалари ривожланади, мустакил ижодкорлик тажрибаси ошади[3]. Янги авлод мультимедиа технологиялари билан фаол шугулланганда талабалардаги фазовий тасаввурни ошишини
идрок килиш тезрок; шаклланади.
Я О й
Фазовийтасаввурларини шаишанади
Компьютер саводхонлигини ривожланади
Ю^орикомпетентцияга эга булади
1-Расм. Инновацион технологияларни кулланиши
Мухандислик графикаси фани амалий машгулотларида инновацион технологияларнинг фаол кулланилиши талабалардаги ижодий фикрлаш ва фазовий тасаввурларини шакллантириш, компьютерлар билан ишлаш фаолиятини ривожлантириш, билим ва куникмаларнинг маънавий ахамиятини оширишга ёрдам беради.
Бугунги кунда компьютер технологияси таълимнинг янги мазмуни ва шахс ривожланишига мувофик билимларни берадиган асосий восита хисобланади. Бу восита талабада кизикиш билан укиш, ахборот манбаларини топиш, янги билимларни узлаштиришда мустакиллик ва масъулият хиссини тарбиялайди, интеллектуал интизомни ривожлантиради. Таълим жараёни самарадорлигини ошириш, таълим олувчиларнинг мустахкам назарий билим, куникма ва малакаларини шакллантириш, ижодий фаолиятларини ривожлантириш, уларнинг касбий махоратга айланишини таъминлаш максадида укитиш жараёнида янги педагогик инновацион технологиялардан фойдаланиш давр такозоси булиб, ижтимоий зарурият сифатида кун сайин долзарблиги ошиб бормокда. Таълим жараёнига бу технологияларни татбик этиш кадрлар тайёрлашга йуналтирилган умумий жараён мазмунининг сифат жихатдан узгаришини таъминлайди. Янги педагогик технология назарияси гояларидан фойдаланиш асосида ташкил этилган таълим жараёни баркамол шахс ва малакали мутахассисни тарбиялаш борасидаги ижтимоий буюртманинг бажарилиш холатининг сифат курсаткичига эга булишига туртки булади. Педагогнинг шахсан узи композиция яратиш жараёнини амалда курсатиб, машгулотларнинг кизикарли булишига эришмокдалар.
Мух,окама. Мухандислик графикаси фанини укитишда амалий машгулотларда компьютер воситаларини куллаш оркали фойдаланиш имкониятлари тугрисида умумий хулосага келинди:
1. Компьютер педагог ва талаба мулокотини яхшилашда ижобий натижага эришиш учун кулай хамда кенг имкониятларга эга.
2. Таълимда кургазмали тушунтириш хамда репродуктив усулларни куллашнинг янги ва сифатли даражага кутарилишини таъминлайди.
3. Машгулотларда ахборот-коммуникацион технологиялардан фойдаланиш таълим шакли, талабалар билим доирасини кенгайтиришга хизмат килади, диккатни жамлайди, шахснинг ижодкорлик имкониятларини оширади.
4. Педагог маслахати билан ургатувчи дастурларни мустакил куллаш оркали
амалий машгулотларда хисоб график ишларини самарали узлаштиришларига имкон яратади.
5. Проекторлардан фойдаланиш матнлар билан ишлаш, ургатувчи видеороликлар намойиш этишда кулайлик яратади, кургазмалиликни оширади, вактни тежайди.
6. Компьютер технологияларидан фойдаланиш талабаларнинг интернет оркали ахборотлар излаш, топиш, танлаш ва олинган маълумотни жамлаш каби мустакил ишлаш куникмаларини ривожлантиради.
8. Тестлардан фойдаланиш нафакат вактдан ютиш, материаллар сарфини камайтириш, балки уз билими ва имкониятларини объектив бахолашга имкон беради.
9. Машгулотларда компьютер технологияларини куллаш талабаларнинг мухандислик графикаси фанига кизикишлари ва таълим сифатининг ошишига олиб келади.
10. Мухандислик графикаси амалий машгулотларида топширикларни компьютер технологиялари оркали яккол тасвирларини куриш, чизма шаклларини тасаввур килиш ва мавзуга оид материални аник идрок этиш, танланган материални кизикарли шаклда тасвирлашга ёрдам беради [4].
Хулоса. Шундай килиб, амалий машгулотларда ва дарсдан ташкари вактларда инновацион технологиялардан фойдаланиш вактни тежаш, шахсий ижодкорликни ривожлантириш, психологик - педагогик билимлар асосида укув-тарбиявий фаолиятни тугри ташкиллаштиришга имкон яратади. Бундан ташкари, Мухдндислик графикаси дарсларида инновацион педагогик технологиялардан фойдаланиш:
- талабаларнинг идрок килиш фаолиятини ривожлантиради ва укув жараёнини фаоллаштиради;
- киска вактда катта хажмдаги ишлар бажарилади;
- талабалар назарий билимларини текшириш жараёнини тезлаштиради;
- билим ва куникмаларни мустахкамлайди;
- дарсдан ташкари вактларда талабаларни фаол ижодий фаолиятга йуналтиришга сабаб булади.
АДАБИЁТЛАР
1. Акименко Ю.А., Козырев Э.В., Чередниченко О.П., Веснин В.Н. Руководство по инженерной графике.
2. Муслимов Н.А. ва бошкалар "Инновацион таълим технологиялари ва педагогик компе-тентлик" модули буйича Укув-услубий мажмуа. Тошкент. 2016.
3. Kiramidinovna, I. D. (2021). Improving the mechanism of formation of students'creative abilities.
4. Азизходжаева Н.Н. Педагогик технологиялар ва педагогик махорат. - Т.: «Молия», 2003.
UDK 514.85
QURILISH - LOYIHALASH JARAYONIDA MURAKKAB SHAKLLI OBYEKTLARNI R-FUNKSIYA USULI (RFM) YORDAMIDA GEOMETRIK MODELLASHTIRISH
Artikbayev Mahkam Artikbayevich Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU Nukus filiali, PhD.
Annotatsiya. Mazkur maqola, qurilish - loyihalash jarayonida ko'p foydalaniladigan murakkab shaklga ega ikki va uch o'lchovli obyektlarni RFM asosida geometrik modellashtirishga bag'ishlangan. Bunda tadqiq qilinayotgan murakkab shakldagi sohalarning
chegaraviy tenglamalarini RFMdan foydalangan holda qurish ko'rib chiqilgan. RFM asosida ikki va uch o'lchovli murakkab obyektlarning geometrik modellari ishlab chiqilgan.
Аннотация. Данная статья посвящена геометрическому моделированию на основе RFM двух- и трехмерных объектов сложной формы, которые часто используются в процессе строительно-проектирования. Рассмотрено построение граничных уравнений исследуемых участков сложной формы с использованием метода RFM. На основе RFM разработаны геометрические модели двух- и трехмерных сложных объектов.
Abstract. This article is devoted to geometric modeling based on RFM of two- and three-dimensional objects of complex shape, which are often used in the process of construction design. The construction of boundary equations for the studied areas of complex shape using the RFM method is considered. Based on RFM, geometric models of two- and three-dimensional complex objects have been developed.
Kalit so'zlar: R-funktsiya usuli (RFM), soha, obyekt, geometrik model, interpretatsiya, predikat, konyunksiya, dizyunksiya.
Ключевые слова: Метод R-функций (RFM), область, объект, геометрическая модель, интерпретация, предикат, конъюнкция, дизъюнкция.
Key words: R-function method (RFM), domain, object, geometric model, interpretation, predicate, conjunction, disjunction.
Hozirgi vaqtda zamonaviy inshootlarni qurilish-loyihalash jarayonida har bir mutaxassis turli murakkab shaklli obyektlarni geometrik modellashtirish va murakkab konfiguratsiyali elementlar ustida olib boriladigan turli hisob-kitob ishlarida paydo bo'ladigan muammolarni yaxshi biladi. Tabiiyki, loyihalash jarayonida murakkab shaklli obyektlarni geometrik modellashtirish va mazkur jarayonda har xil hisob-kitob ishlarini aniq va to'liq amalga oshirish, yuqori darajadagi sfatli zamonaviy binolarni qurish uchun muhim ahamiyat kasb etadi.
Zamonaviy konstruksiyalarni optimizatsiya qilish va hisob - kitoblarni yuritish, loyihalashlarni olib borish ishlari mazkur elementlar mustahkamligini va ekspluatatsiya qilganda ishonchliligini uzoq muddatga yaroqli bo'lishini talab qilib tadqiqotchilar oldiga barcha sinf masalalarini avtomatlashtirish muammosini qo'yadi va bu masalalar faqat fizik parametrlari bilan farq qilib qolmasdan, balki o'rganilayotgan sohaning konstruktiv shakli bilan ham bog'liq bo'ladi. Shu sababli murakkab konstruktiv shaklga ega bo'lgan sohalarni tadqiq qilish uchun ularning chegaraviy tenglamalarini qurish (ishlab chiqish) masalasi kelib chiqadi. Mazkur masalani yechish uchun R-funksiya usuli qo'llaniladi [1-10].
Vladimir Leontievich Rvachev (1933-2005) - taniqli rus olimi, matematik fizika va amaliy matematika bo'yicha mutaxassis hisoblanadi. U fan va texnikaning turli sohalarida keng qo'llaniladigan R-funksiyalar nazariyasini rivojlantirishga katta hissa qo'shgan [1, 2].
R-funksiyalar (relyatsion funktsiyalar deb ham ataladi) geometrik obyektlar va ularning xususiyatlarini tavsiflash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan matematik vositadir. R-funksiyalar murakkab geometrik shakllarni mantiqiy funksiyalar orqali tasvirlash va ularni algebraik tenglamalarini ishlab chiqish imkonini beradi [6-10].
R-funksiya usuli (RFM) ning asosiy mazmuni:
Aytaylik, S2 (x) = (x > 0), x e R\ x > 0 bo'lganda 1 qiymatga ega, aks holda x > 0 bo'lganda 0 qiymatga ega predikat (mulohaza) bo'lsin.
Bunda: x = (x,x2,...,x); S2(x) = {S2(x),S2(x2),•••,S2(x„)}. U holda y = f (x)funksiyasi R-funksiya deyiladi, agarda shunday mantiqiy funksiyasi Y = F(X), X = (X,X2,...,Xn) mavjud bo'lib, quyidagi (1) shart bajarilsa:
S2[f (x)] = F[S2(x)]. (1)
Bu yerda, Y = F(X) funksiyasi mantiqiy funksiya bo'ladi, agarda Xi va B2 ={0;1}
CAHOAT ЧИЗMAЧИЛИГИ
to'plam elementlari, faqatgina ikkita elementdan tashkil topsa, ya'ni 0 va 1.
Yuqoridagi (1) shartidan shu narsa ma'lum bo'ladiki har bir R-funksiyaga, mantiqiy funksiya mos keladi. Teskarisi o'rinli emas, bitta mantiqiy funksiyaga cheksiz ko'p R-funksiyalar to'plami mos kelishi mumkin.
Agar M(H) to'plamdan H-funksiyasi R-funksiyaning har bir sohasi bilan kesishmasi bo'sh to'plam bo'lmasa, R-funksiyalardan tashkil topgan tizim yetarlicha to'la deyiladi. Tizimning yetarlicha to'la bo'lish sharti - bu H* tizimi barcha mantiqiy funksiyalarida to'la bo'lishini ta'minlaydi. Ixtiyoriy mantiqiy funksiya murakkab funksiya ko'rinishida berilishi mumkin.
Mantiqiy funksiyalar to'plamida eng ko'p qo'llaniladigan to'la tizim quyidagi hisoblanadi:
H* = {X л Y, X v Y, X},
bu yerda: X л Y - kon'yunksiya, X v Y - diz'yunksiya va X - inkor amallari.
Bu mantiqiy funksiyalarga oddiy geometrik interpretatsiya berish mumkin [l-5].
RFM yordamida murakkab sohaning chegaraviy algebraik tenglamasini qurish.
1-Amaliy misol. Quyidagi l-rasmdagi murakkab sohani ko'rib chiqaylik. Bunda uchlari aylana shakliga olib kelingan to'g'ri to'rtburchakli murakkab obyekt R-funksiya usuli (RFM) yordamida geometrik modellashtiriladi ya'ni 1-rasmdagi murakkab sohaning chegaraviy algebraik tenglamasi ishlab chiqiladi [6, 7, 10].
Л
1-rasm. Burchaklari aylana shakliga keltirilgan to'g'ri to'rtburchakli murakkab
obyekt.
Demak, yuqoridagi l-rasmda berilgan Q sohasi predikatlar orqali quyidagicha beriladi: Q = (((((Ei л E2) v (E3 л E4)) v Es) v E6) v E7) v E^. (2)
Bu yerda:
E = (a2 - X2 > О), E = (br2 - y2 > О), E3 = (b2 - y2 > О), E = (ar2 - X2 > О), E = (rs2 - (X - ar)2 - (y - br)2 > О), E = (rs2 - (X + ar)2 - (y - br)2 > О), E = (rs2 - (X + ar )2 - (y + br )2 > О), E = (rs2 - (X - ar)2 - (y + br)2 > О), ar = a - rs, br = b - rs. Bunda mantiqiy funksiyalardan analitik tenglamalar ko'rishga o'tish RFM asosida, quyidagi formulalar yordamida amalga oshiriladi [l-3, l0]:
X ла y = —1— (x + y -J X2 + y2 - 2a Xy ) (R - kon'yunksiya) 1 + a
-x va y - —1— (x + y + Jx2 + y2 - 2axy) (R - diz'yunksiya) 1 + a
(3)
x - -x (R- inkor) bu yerda a - a( x, y) - funksiya -1 < a < 1 orlig'ida joylashgan.
Xususiy holda a = 0 deb olinadi va u holda (3) quyidagicha bo'ladi: x a0 y - (x + y -yjx2 + y2) (R- kon'yunksiya)
xv0 y - (x + y + x2 + y2) (R- diz'yunksiya) (4)
x - -x (R- inkor)
U holda, yuqoridagi 1-rasmda berilgan Q sohasini chegaraviy tenglamasi (5) ko'rinishida ifodalanadi, ya'ni:
^ = (((((£1 A0 S2) v0(^3 Ao S4)) v0 S5) v0 S6) v0 S7) v0 £ = 0. (5) Endi (4) formulasidan foydalanib, (5) tenglamasidan umumiy holdagi ®(x, y) = 0 analitik tenglamasiga ega bo'lamiz. Bu yerda c(x, y) - oddiy elementar funksiya. Shunday qilib, Q sohani ichkarisida ®(x, y) > 0, Q sohani tashqarisida esa ®(x,y) < 0 bo'ladi.
Sohani 8Q chegarasining ®(x, y) = 0 uchun normallashgan tenglamasini qurish ko'pchilikda qiziqish uyg'otadi. Tarif bo'yicha, c(x,y) = 0 tenglamasi Q- [®(x,y) > 0] sohasida birinchi tartibli normallashgan deyiladi, agarda ®(x,y) > 0, Q sohasi ichida bo'lsa va
Óú)
®(x, y) < 0, 8Q chegarada bo'lsa, — Ln = 1 (v- 8Q ichki normal) bo'ladi.
8v
Agarda
8 2®
83®
8 nc
8vn
8q
= 0 bo'lsa, ®x, y) = 0 tenglamasi n- tartibli
2 8q ^ 3 8q
8v 8v normallashgan deyiladi.
Demak, sohani chegaraviy tenglamasining birinchi tartibli normallashgan tenglamasi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
m = (((((£1 a0 £2) v0 (£3 a0 £4)) v0 £5) v0 £ó) v0 £7) v0 £8 = 0.
(6)
Bu yerda:
£1 -£3 -
— (a2 - x2 > 0) 2 a
J_
2b
(b2 - y2 > 0)
, £2 -.£4 -
1
2br 1
2 ar
(br2 - y2 > 0) (ar2 - x2 > 0)
£5 -
£6 -£7 -
£8 -
-(rs2 - (x - ar)2 - (y - br)2 > 0)
2rs
— (rs2 - (x + ar)2 - (y - br)2 > 0) 2rs
— (rs2 - (x + ar)2 - (y + br)2 > 0) 2rs
1
2rs
(rs2 - (x - ar)2 - (y + br)2 > 0)
2-Amaliy misol. Misol tariqasida transformator ishlab chiqarishda qo'llaniladigan murakkab shaklli plastinani ko'rib chiqaylik (2-rasm).
2-rasm. Murakkab shaklga ega ikki o'lchovli obyekt
R-funksiya usuli yordamida murakkab shakldagi yupqa plastinaning analitik tenglamasini ishlab chiqiladi. Bunda mantiqiy funksiyalardan analitik tenglamalar qurishga o'tish RFM asosida, (3) - (4) formulalar yordamida amalga oshiriladi [1-4, 9, 10].
U holda yuqoridagi 2-rasmda berilgan murakkab sohaning chegaraviy tenglamasi (7) ko'rinishida ifodalanadi, ya'ni:
Q = /12 Л /34 Л /56. (7)
Bunda:
/12 = /1 л /2 = а2 - x2 + b2 - y2 а2 - x2 )2 +(b2 - y2 )2 > О,
/1 = (а2 -x2)> О, /2 =(b2 -y2)> О;
а
/34 = /3 Л Л =I x - а1 + У - b1 -
\ 2 I 2
ff а x-- - а12 1 +( У2 - b12 )
2
У
f,
/3 =
а I2 2^ x — - а
> О, /4 =(y2 - b12 )> О;
/56 = /5 л/6 =|x + а i -а22 + У2 -b22-
г, \2 I 2
ff a x + — I - а22 + ( У2 - b22 )2
2
v4 УУ
/5 =
2
а I 2 x+— - а
v^ 21 2 У
> О, /б =(y2 - b22 )> О.
3-Amaliy misol. Mazkur amaliy misolda 3-4 rasmlardagi sodda va murakkab uch o'lchovli obyektlarning RFM asosida geometrik modelini ya'ni chegaraviy algebraik tenglamasini ishlab chiqishni ko'rib chiqamiz.
3-rasm. Tog'ri burchakli parallelepiped shakliga ega sodda uch o'lchovli obyekt
Uch o'lchovli obyektlarni RFM asosida geometrik modellashtirish (3) va (4) formulalari yordamida quyidagicha amalga oshiriladi, ya'ni bunda (8) va (9) birlashtirilgan umumiy ko'rinishlariga ega bo'lamiz. Dastlab, 3- rasmdagi tog'ri burchakli parallelepiped shakliga ega sodda uch o'lchovli obyektning (8) chegaraviy algebraik tenglamasini ishlab chiqiladi:
« = f A f2 A/3. (8)
Bu yerda:
f =( a2 - x2 )> 0, f2 = (b2 - y2 )> 0, f2 =( c2 - z2 )> 0.
Endi, 4- rasmdagi ichki qismi bo'sh bo'lgan va tog'ri burchakli parallelepiped shaklidagi murakkab uch o'lchovli obyektning RFM asosida ishlab chiqilgan geometrik modeli ishlab chiqiladi va u (9) birlashtirilgan umumiy ko'rinishiga ega:
4-rasm. Murakkab shaklga ega uch o'lchovli obyekt
^ = f A f2 Af3.
(9)
Bu yerda:
f =( (a - w)2 - (x - a>)2 )> 0, f2 =( (b - w)2 - (y - b1)2 )> 0, f2 =( (c - w)2 - (z - c^2 )> 0.
Shunday qilib, tadqiq qilinayotgan murakkab sohaning chegaraviy tenglamasini qurishda RFMdan foydalanish eng samarali usul bo'lib hisoblanadi [4-10]. Sababi, RFM asosida har qanday murakkab sohaning chegaraviy tenglamasini olish mumkin. Bu esa o'z navbatida mazkur murakkab shaklli obyektlar ustida har xil tadqiqotlar olib borish imkonini beradi [7-9].
Xulosa. R-funksiya usulini qo'llash keng doiradagi sohalarni qamrab oladi, masalan:
1. Qurilish va strukturaviy tahlil: R-funksiya usuli murakkab shakllarni geometrik modellashtirish uchun ishlatilishi mumkin, bu ularni kuchlanish, deformatsiyalanish holatlarni va boshqa strukturaviy xususiyatlarni hisoblash imkonini yaratadi.
2. Kompyuterda modellashtirish va grafika: R-funksiya usuli oddiy algebraik amallar yordamida murakkab uch o'lchamli obyektlarni yaratish imkonini beradi, bu esa kompyuter grafikasida modellashtirish va vizuallashtirish jarayonini osonlashtiradi.
3. Tasvirga ishlov berish va naqshni aniqlash: R-funksiya usuli tasvirlardagi geometrik
shakllarni tavsiflash va tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin, bu ularni kompyuterda ko'rish va naqshni aniqlash vazifalari uchun foydalanish imkonini beradi.
Hulosa qilib shuni aytish mumkinki, R-funksiya usuli murakkab geometrik shakllarni tavsiflash va tahlil qilish imkoniyatini yaratadi. Hozirgi zamonaviy texnikaning ko'plab sohalarida RFMdan foydalanish, bizga eng samarali natijalarga erishish imkoniyatini taqdim etishi mumkin.
ADABIYOTLAR
1. Рвачев В.Л. Метод R-функция и ее некоторые применения. - Киев, «Науково-думка». 1982. -552 с.
2. Рвачев В.Л., Курпа Л.В. R-функция в задачах теории пластин. - Киев: Наукова думка, 1987. - 176с.
3. Курпа Л.В. Методом R-функции для решения линейных задач изгиба и колебаний пологих оболочек. Харьков НТУ ХПИ 2009. 391 с.
4. Лисняк А. А., Гоменюк С. И. Применение R-функций для геометрического моделирования объектов сложной формы. // Радиоелектроника. Информатика. Управления. 2009. №2. С.76-81.
5. Максименко Шейко-К.В., Шейко Т.И. Математические моделирование геометрических фракталов с помощью R-функций // Кибернетика и системный анализ. 2012, №4. - С. 155-162.
6. Aytmuratov B.Sh., Artikbayev M.A. Elektromagnit maydondagi yupqa plastinkalarning tebranish masalalarini echishda R-funksiya usili yordamida murakkab sohaning chegaraviy tenglamasini qurish // "Axborot texnologiyalarining zamonaviy muammolari hamda ularning yechimlari" mavzusida respublika onlayn ilmiy-amaliy anjuman, Urganch, 2020. - B. 433-435.
7. F. M. Nuraliev, B. S. Aytmuratov and M. A. Artikbayev, "Solving the vibration of magnetic elastic plates with sophisticated form," 2019 International Conference on Information Science and Communications Technologies (ICISCT), 2019, pp. 1-4, doi: 10.1109/ICISCT47635.2019.9011984.
8. Nuraliev F.M., Aytmuratov B.Sh., Safarov Sh.Sh., Artikbayev M.A. Mathematical modeling of geometric nonlinear processes of electromagnetic elastic thin plates of complex configuration // Scientific journal «Problems of Computational and Applied Mathematics». № 1(38), 2022. pp 90-109.
9. Nuraliev F., Safarov Sh., Artikbayev M., Abdirozikov O. Calculation results of the task of geometric nonlinear deformation of electro-magneto-elastic thin plates in a complex configuration // 2022 International Conference on Information Science and Communications Technologies. - 2022, pp. 1-4. doi: 10.1109/ICISCT52966.2021.9670282.
10. Артикбаев М.А., Кувандикова Д.К., Абдуллаева Д.К., Узакбаева С.Б. Мураккаб сохаларнинг чегаравий тенгламасини R-функция усули ёрдамида куриш // Мухаммад ал-Хоразмий авлодлари илмий амалий ва ахборот-тахлилий журнал, 2(24)/2023.- 187-190 бет.
ТОРОВАЯ СЕТКА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКАЯ ЗАМКНУТАЯ
ВИНТОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
Комил Хомитович Мадумаров Доцент Наманганский инженерно-строительного института
Аннотация. В статье предложены методику построения торовой сетки для выполнения изображений по заданным параметрам, и характерные ключевые определители, замкнутой винтовой поверхности. Определены взаимосвязи, количество
меридиональных и параллельных окружности тора и количество сторон с поворотом равного угла правельного n-угольника.
Ключевые слова: повёрнутая, винтовая односторонний поверхность призматическая, замкнутая винтовая поверхность, торовой поверхность, параллели, меридианы тора, направляющий тора, образующий окружность, пространственной кривой.
Эффект двойного увеличения поверхности по Мебиусу использует тульский инженер И. В. Киселев, изучая применения ремня и изыскивая новые технические приложения. После многих неудачных опытов он задался простым вопросом: почему лента обязательно должно плоской? А что если мысленно соединить в кольцо трёхгранный напильник так, чтобы его концы повёрнуты на 1200 друг относительно друга[1]. Полученный напильник стал замкнутым. Напильник повернуть один раз на 1200 (можно несколько раз по 1200) стал повёрнутым - винтовым. Напильник был в виде трёхгранный призмы, грани у которого три четырёхугольный плоскость, которой при соединении стали продолжением друг с друга и получился одной односторонней поверхностью. Значить получена призматическая замкнутая винтовая поверхность (ПЗВП). Односторонние поверхности применяются в деталях механизмов и машин, на гибких основе для увеличения рабочей поверхности и не изменяя габаритные размеры. Например: Приводные ремни, шлифовальные и конвейерные ленты и. т. д.
Призматическая замкнутая винтовая поверхность вписанный в тор.
Рассмотрим краткие сведения и определения поверхности тора. Поверхность, получаемая при вращении образующей окружности m (или ее дуги) вокруг оси i, лежащей в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр, называется торовой. Образующая окружность m вращается вокруг оси тора i по направляющей окружности радиусом R (рис. 1, а, б).
Геометрическое тело, ограниченное торовой поверхностью, называют тором. Тор называют открытым (круговое кольцо), если образующие окружности m в осевом сечении не пересекаются и не касаются друг друга, то есть R > г. Проекции открытого тора с горизонтально-проецирующей осью вращения ' показаны на рис. 1, а. Тор называют замкнутым, если образующие окружности m касаются, то есть R=r. Проекции замкнутого тора показаны на рис. 1, б.
На рисунке 2 показан пример изображения сетка на торовой поверхности. Работы по построению сетки выполняются в следующей последовательности:
1. На рис. 1, а, определяем один меридиональный окружность, образующего тора. Окружность направляющего тора делим целые числа- k=8, начиная где находиться образующий окружность.
2. По найденном точкам проводим к=8 меридианы тора.
3. Строим правильный треугольник АВС, вписанным образующего m -окружности
тора.
4. По точкам А, В, С проводим три параллели тора.
5. Каждые дуги - АВ, ВС, и СА делим целые числа- к
6. На по найденным точкам (примере к=8) проводим остальные параллели.
На поверхности тора построены сетка, из 24 параллельные и 8 меридиональные окружности (рис. 2).
На рисунке 2 показан пример изображения сетки на торовой поверхности. Сетка состоит из параллелей и меридианов тора. Работы по построению сетку выполняются в следующей последовательности:
а. открвтыО тор
Построение замкнутую винтовую призму, вписанную в тор
7.
Рис 2.
1-рис. На узкой поверхности делаем сетку. Сетка состоит из параллелей и
меридианов тора.
На рис. 1,а, определяем один меридиональный окружность- образующий тор. Направляющий окружность тора делим целые числа- k=8, начиная где находиться образующий окружность
По найденном точкам проводим к=8 меридианы тора.
Строим правильный треугольник АВС, вписанным образующего m -окружности
тора.
9.
10.
По точкам А, В, С проводим три параллели тора. Каждые дуги - АВ, ВС, и СА делим целые числа- к 11. По найденным точкам (на примере их к=8) проводим остальные параллели.
На поверхности тора построены сетка из 24 параллельные и 8 меридиональные окружности (рис. 2).
На поверхности тора, диагонально клеток сетки, с точки. А, проводим пространственную кривую линию. Эта линия соединяется с начальной точкой, три раза полного вращением, вокруг i- оси тора. Первом польном вращении точка. А, приходить на точку В. Во втором Польном вращении точка А, приходить на точку С. Если, правильный треугольник АВС вращать, на 3600 вокруг оси - i тора, направляясь по пространственной кривой,.
В результате получаем замкнутую винтовую призму, вписанную в тор, у которого одно ребро и один грань (Рис. 3). На рис. 4 показан замкнутую пространственную кривую линию, когда коэффициент к=4. На рис. 5 показан замкнутую винтовую призму без сетки тора. Если проецирующая секущая плоскость проходить через ось вращения, сечения
Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5
На рисунке 6-8 изображены ПЗВП, меридионального сечения, которых квадраты.
Золотое сечение делить ПЗВП на секторы. На рис 6. ПЗВП повернут два раза на 1800, имеет 2 сектора. На рис 7. ПЗВП повернут три раза на 2700, имеет 3 сектора. На рис 8. ПЗВП повернут четыре раза на 3600, имеет 4 сектора.
Ниже результаты исследований, по теме «Построение замкнутую винтовую призму
Меридиональное сечение Призматическая замкнутая винтовая поверхность
Вид правильный многоугольник (образующий) Количество углов и сторон Сектор - между меридиональными сечениями При количество поворотов-k Названия поверхности
Количество секторов Количество треугольников при аппроксимации Величина угла поворота -а
V 3 2 к а 12 3600/k кроме 0, 3, 6,... Одно обходная
0, 3, 6,. Три обходная
л 4 16 0, 4, 8, ... четыре обходная
2, 6, 10, . Двух обходная
САНОАТ ЧИЗМАЧИЛИГИ
20
24
28
32
36
40
1, 3, 5, ... Одно обходная
Кроме 0, 5, 10, ... Одно обходная
0, 5, 10, ... Пяти обходная
3, 9, 15, ... Три обходная
1, 7, 13, ...; 5, 11, 17, Одно обходная
2, 8, 14, ...; 4, 10, 18, Двух обходная
0, 6, 12, ... Шести обходная
Кроме 0, 7, 14, ... Семи обходная
0, 7, 14, ... Одно обходная
1, 3, 5, ... Одно обходная
2, 4, 6, ... Двух обходная
4, 12, 20, ... Четыре обходная
0, 8, 16, ... Восемь
обходная
Кроме: 3, 12, 21,
...; 6, 15, 24,.; 0, 9, Одно обходная
18, ...
3, 12, 21,......6, 15, 24, Три обходная
0, 9, 18, ... Девяти обходная
1, 3, 5, ... Одно обходная
2, 4, 6, ...
0, 10, 20, ... Десяти обходная
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
Для построения замкнутую винтовую призму вписанную в тор, имеющий образующий правильный n - угольник и количество поворота t, тогда торовая сетка будет таким: р = k n ; р - количество параллельных окружности.
Первым очереди параллели тора пройти через вершин n многоуголника. Затем образующей окружности m делим равный р части. d = k t; d - количество мередианальных окружности
ЛИТЕРАТУРА
1. А. С. 324137. СССР. МКИ. Бесконечный шлифовальный ремень. Киселев И. В.
2. Мадумаров К.Х., Махкамов Г.У. Графические способы изображения замкнутых винтовых поверхностей. Высшая школа. Научно- практический журнал№7. 2017г. Стр.3337.
3. Madumarov K. H .Graphical methods for depicting prismatic closed helical surfaces (PZVP). 11 Issue: 11 in November-2022 https://www.gejournal.net/index.php/IJSSIR.
7
8
9
4. Komil Khomitovich Madumarov. Graphic Methods Of Image And Mathematical Description Of Lobe Closed Helical Surfaces. Nat. Volatiles & Essent. Oils, 2021; 8(4): 26862694.
5. Madumarov K. Х. . Винт х,ал;а сирти чизикли сиртларининг параметрларини аниклаш. Курилиш ва таълим илмий журнали.НамМКИ. 2022.№1.
6. Абдурахмонов Ш., Мадумаров К.Х.К геометрии поверхностей, гранями которых служать ленты Мебиуса. Вопросы динамики сооружений и надежности машин. Сб. конф..ТашПИ. вып. 4-Наманган,1988.с.16-28.
7. Хамракулов А. К., Жамалов Б. И. Организация эффективного использования традиционных и компьютерных технологий в обучении начертательной геометрии //Universum: психология и образование. - 2020. - №. 12 (78). - С. 4-8.
8. Abdurakhmat Khamrakulov. Organization of effective use of the AutoCAD feature in teaching descriptive geometry. Journal of Pharmaceutical Negative Results. Volume 13. Special Issue 6. 2022
9. Sh.Sh.Tursunov. Effective use of decorative lighting in a modern urban environment. International Journal of Advanced Research in IT and Engineering ISSN: 2278-6244.
10. Shonazarov A. O., Tursunov Sh. Sh. Creating a Graphic test from the Subject "Drawing Geometry and Engineering Graphics".. Jundishapur Journal of Microbiology Research Article Published online 2022 October Vol. 15, No.2 (2022).
11. Sh.Abdurahmanov , S. Rahmatullaev ,S. Yoldoshev . optical theory of axonometries, used in the history of central asian painting galaxy international interdisciplinary research journal (giirj) ISSN (E): 2347-6915 Vol. 10, Issue 11, Nov. (2022) .
12. Sh. Abdurahmanov, M. Kimsanova, & S. Yuldoshev. (2022). Master shirin murodov's drawings a type of axonometry which is most used. International Journal of Innovations in Engineering Research and Technology, 9(11), 219-223. https://doi.org/10.17605/OSF.IO/GB39H.
13. Sh. Abdurahmanov, S. Rahmatullaev, & S. Yoldoshev. (2022). Optical theory of axonometries, used in the history of central asian painting. Galaxy International Interdisciplinary Research Journal, 10(11), 445-450. Retrieved from https://internationaljournals.co.in/index.php/giirj/article/view/2804
14. Ш. Абдурахманов, Ермухамедова Ю.И. XI века багдадские остомаксии и их формы, созданные из элементов. Международный журнал инноваций в инженерных исследованиях и технологиях , 9 (11), 1-5. https://doi.org/10.17605/OSF.IO/FKVYA.
15. Акбаров А.А. , Мадумаров К . Х. Об одном способе графического и математического образования лепестковых замкнутых винтовых поверхностей. Ташкент.ин - т инж. ж - д. трансп.-Ташкент,1989. 11 с -Деп. ВИНИТИ, №5651-В89.
