CC BY
22
УДК 622.271.0025(075.8)
И.А. Паначев, М.Ю. Насонов, A.A. Черезов
ТОРМОЖЕНИЕ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЯХ КАРЬЕРНЫХ ЭКСКАВАТОРОВ
В настоящее время существует проблема повышения долговечности горных машин, в частности одноковшовых карьерных экскаваторов. Большинство отказов этих машин связано с образованием и развитием трещин в металлоконструкциях. Поэтому повышение их долговечности на этапе эксплуатации можно осуществить, решив проблему управления разрушением металлоконструкций. Управление разрушением реализуется посредством осуществления следующих мероприятий: 1) разработки принципов и способов торможения роста трещин; 2) определение оптимальных параметров регулирования торможения в конкретных условиях эксплуатации; 3) управление траекторией движения трещины; 4) определения срока задержки разрушения с учётом конкретного характера нагружения конструкций; 5) диагностика параметров трещин.
Для снижения скорости роста усталостной трещины (РУТ) необходимо уменьшить размах коэффициента интенсивности напряжений (КИН) ДК при нагружении, равный:
ДК = Ктах - Ктт (1)
где Ктах , Кт;„ - предельные значения КИН цикла, Па-л/м .
Легче всего это сделать увеличением минимального КИН цикла при неизменном максимальном. Связь между величинами раскрытия трещины в её вершине и КИН [1]:
&Т • Е
где 3 - раскрытием трещины в вершине, м;
ОТ ~ предел текучести материала;
Е - модуль Юнга (для стали 2-1011 Па), Па.
Согласно (2) увеличить минимальный КИН цикла можно повысив значение минимального раскрытия трещины. Это достигается либо подачей под давлением в трещину самозатвердеваю-щегося заполнителя (циакрин) [2], либо заполнением трещины сыпучим мелкодисперсным твёрдым веществом (тальк) [3], либо установкой тонкого стержня вблизи фронта трещины (желательно параллельно ему), либо вставкой тонкой пластины (вставки) в трещину, недалеко от её вершины. При этом материал ограничителя закрытия
трещины (вставки) не должен химически реагировать с материалом конструкции, чтобы не появились новые неизвестные эффекты взаимодействия среды с вершиной трещины.
Расчёт эффекта от применения способа торможения РУТ рассмотрим на примере. Следует подчеркнуть, что условия задачи сходны с реальными для металлоконструкций карьерных экскаваторов.
Методами неразрушающего контроля в металлической пластине из стали 09Г2С (широко распространённый материал металлоконструкций экскаваторов) был обнаружен трещинопо-добный дефект. Полоса испытывает регулярное нагружение - растяжение при нормальной температуре. Трещиноподобный дефект можно представить как центральную сквозную трещину с полудлиной 1Н = 100 мм. Нагружение осуществляется с постоянной частотой, цикл напряжений - отну-левой (р°тт = 0)- Ширина пластины Ъ = 500 мм. Свойства стали 09Г2С: циклическая трещино-стойкость при отнулевом цикле Ктах /с = 130 МПа-л/м. После обнаружения дефекта решили, что торможение РУТ будет осуществляться ограничением закрытия берегов трещиноподобного дефекта вставкой (рис. 1). Требуется определить параметр регулирования торможения (толщину вставки) и срок задержки до окончательного раз-
Рис. 1. Пластина с центральной поперечной трещиной при одноосном растяжении
38
И.А. Паначев, М.Ю. Насонов, А.А. Черезов
рушения.
КИН в случае пластины с центральной поперечной трещиной при одноосном растяжении [1]:
js оо оо
Кг = О
( nl \
sec -
11 1 ь )
(3)
где К- КИН для трещины типа I при напряжениях на бесконечности;
о00 - напряжение на бесконечности, Па;
/ - текущая полудлина трещины, м.
Воспользуемся полученным в работе [4] решением задачи, которое связывает раскрытие берегов в любой точке сквозной центральной трещины нормального отрыва с КИН в теле:
Лх = 4'(1~/2)^2-в-х)-К1 ■ (4) Ь
С учётом формул (3), (4) определим раскрытие берегов в середине трещины (при х = 0) при максимальном напряжении цикла нагружения:
■я max
х <j
max
4-(1 ~ 1л2 ) Е
• Vя" '1н
л/^ТГ
(5)
sec
71 -L
где ц - коэффициент Пуассона (для стали /л = 0,3);
аmax ' максимальное напряжение на бесконечности цикла нагружения, Па.
Подставляя в формулу (5) известные значения, получаем:
¿н max = 4(1~°'311 ^2 -0,100 -150 10 6 х
2 ■ 10
х J3,14 ■ 0,100 -xjsec ^
3,14 ■0,100
0,500
=0.001 мм.
Условие данного способа торможения РУТ:
А огр< А н тах (6)
где А огр- толщина вставки, м;
А н тах ~ максимальное раскрытие берегов в середине трещины, соответствующей начальной длине, м.
Учитывая условие (6) выбираем для использования толщину вставки равную Аогр = 0,0005 м = 0,5 мм.
Скорость РУТ описывается модифицированной формулой Формана, которая учитывает асимметрию циклов нагружения [1]:
Ш __С • АК п_ (7)
~Ю'(Ктах /С-Ктах)
где С, п - постоянные материала (для консервативной оценки максимальной скорости РУТ принимаем С= 3,8-10'38 м"' Па"4 , п = 5 [1]);
Я - коэффициент асимметрии цикла.
Коэффициент асимметрии цикла:
вставка
mm
а
Рис. 2. Пластина с центральной поперечной трещиной при ограничении закрытия берегов вставкой
is
min
К
(8)
max
Формулы (1), (8) подставляем в (7), получаем: dl _ С • (Ктах - Kmin )п {>]
dN
ТУ-
у_ min
К,
' № max fc К max )
Преобразуя формулу (4), получаем зависимость, определяющую минимальный КИН циклов нагружения после установки вставки(рис.2):
К1тт =ЛогрЕ/(4(1-М2)-^) 0°)
Используя формулы (3), (9), (10), получаем формулу, описывающую скорость РУТ после ограничения закрытия берегов трещины:
dN
= С х
А0гр Е
\ п
/
Логр Е
-1
1 -
4(1 - ¡и2 ).JTT
л[лТ • + \sec |
-1
К тах /с ~ & тах ^71 ' 1 }
= *1(1).
(П)
Упростим эту формулу для описания скорости РУТ без установки вставки:
-\ п
dl dN
/
= С
СГ,
sec
7ri_ b
К — /Т00 л fc & max
/
= Fn(l)•
Число циклов до конечного разрушения:
Ni = ¡¡*р Fi( 1 )dl
(13)
Найдём критическую длину усталостной трещины 1кр. Текущая длина трещины будет равна критической, когда действующий размах КИН цикла будет равен циклической трещиностойко-сти материала при данной асимметрии цикла:
ЛК = ЛК ^ (14)
Преобразуя (8), подставляем в (1) и получаем:
ЛК=К_ -(1-Я)
(15) материала
"тах
Циклическая трещиностойкость при данной асимметрии цикла:
ЛКГс=Ктах/с-(1-Я) (16)
Подставляем (15), (16) в (14), получаем:
К
=
(17)
тах fc
Поэтому критическая длина усталостной трещины:
(У г
откуда
150 •10
' ж1кр
]*1кр • Isec
Ь )
-К
тах fc
= 0(18)
4
7г1
кр
sec
7Г1
кр
0,5
-130 -10° =0
Решив это уравнение, получаем: 1кр = 0,145 м = 145 мм.
Приступим к расчёту числа циклов до окончательного разрушения.
Подставляя (11)-(12) вышеуказанные значения параметров и интегрируя согласно (13) полученную функцию по / от 0.1 до 0.145 , вычисляем число циклов до окончательного разрушения после установки вставки - N/=86072.
Более наглядно процесс торможения РУТ изображён на рис. 3, из которого видно, что до применения способа скорость РУТ монотонно возрастает с увеличением размера дефекта (штри-
Рис. 3. Зависимость скорости РУТ от длины трещины (пунктирная линия -
с применением вставки; сплошная линия - без применения вставки)
ховая линия совпадает со сплошной). Но как только установили вставку (при полудлине трещино-подобного дефекта равной 0,1 м) интенсивность распространения трещины резко падает (причём более чем в полтора раза). Далее постепенно скорость РУТ сравнивается с той, которая бы была, если не ограничивали закрытия берегов дефекта. Это происходит потому, что для поддержания роста на низком уровне при увеличении размера трещины необходима вставка большей толщины Л огр (Ю), но из-за постоянства размера ограничителя в нашем случае происходит ускорение движения.
Подытожив вышеизложенное, следует отметить, что способ торможения роста усталостной трещины ограничением закрытия её берегов является потенциальным конкурентом традиционным методам повышения долговечности карьерных экскаваторов на этапе эксплуатации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пестриков В. М., Морозов Е. М. Механика разрушения твердых тел. - СПб.: Профессия, 2002. -320 е.: ил.
2. A.c. 1125266 (СССР) Способ обработки изделий / Г.И. Никифорчин, О.Н. Романив, Б.Н. Андрусив, В.Г. Здановский, A.B. Василик, Б.И. Чемеринский. Опубл. в 1984, № 43
3. A.c. 1544821 (СССР). Способ торможения роста усталостных трещин в детали / A.B. Прокопенко, О.Н. Черныш. Опубл. в 1990, № 7
4. Westergaard U.M. - J. Appl. Mech, 1939, № 49
□ Авторы статьи:
Паначев Иван Андреевич докт. техн. наук, проф., зав. каф.сопротивления материалов
Насонов Михаил Юрьевич канд. техн. наук, доц. каф. сопротивления материалов
Черезов Артём Анатольевич - студент гр. МА-021
