CC BY
23
УДК 530.151:531.355:532.11
А. В. Суров
Торможение макетов изделий в водной среде
Предложено решение задачи многократного использования макетов изделий при выходе из трубы в водной среде с учетом влияния формы тормозного устройства, предохраняющего макет от разрушения в ходе проведения испытаний.
Ключевые слова: торможение в жидкости, макет изделия.
Введение
Отработка подводного выхода изделий из пусковых устройств - сложный и дорогостоящий процесс. В настоящее время проведению натурных испытаний предшествует этап макетных испытаний, для которых требуются макеты изделий и испытательные стенды (ИС). Зачастую для удовлетворения требований технического задания необходимо проводить всесторонние параметрические расчеты, при которых важным моментом является возможность многоразового использования макетов с целью удешевления испытаний.
Таким образом, актуальной является разработка системы торможения макета после выхода его из пускового устройства в пределах объема стенда. Отметим, что в настоящей статье рассмотрен стенд с замкнутым объемом. Постановка задачи
Одной из возможных схем, позволяющих обеспечить достаточно полную диаграмму изменения усилия торможения и остановку макета изделия, является схема с использованием сопротивления жидкости. На рис. 1 изображена предлагаемая схема гидродинамического торможения макета изделия. При входе изделия в тормозное устройство (ТУ) увеличивается сопротивление его движению за счет увеличения давления в ТУ. Обязательным условием для смягчения роста давления в начальный момент входа макета в ТУ является наличие воздушного объема в верхней части устройства, что значительно снижает риск возникновения гидравлического удара, приводящего к недопустимо высоким нагрузкам на макет изделия.
В предлагаемой схеме внутри ИС закреплено ТУ. На его верхней торцевой части установлена заглушка, которую целесообраз-
© Суров А. В., 2016
но изготовить в виде резинового уплотнения. В случае возникновения аварийной ситуации оно может защитить ИС и макет изделия от повреждений.
PB,WV
Тормозное устройство
Макет
Рис. 1. Схема гидродинамического торможения изделия: Рн - рабочее давление в объеме ИС; Рв, Шв - давление и объем воздушной полости ТУ; Ум, Уж - скорости макета изделия и жидкости (воды); - суммарная сила, ¥ъ= ¥х + ¥т - ¥а + ¥п; а - угол наклона ИС
После заполнения стенда водой и повышения давления Рн в резервуаре до рабочего значения в верхней части ТУ образуется воздушная полость с границей раздела вода -воздух.
Таким образом, при входе в ТУ на макет изделия в продольном направлении будут действовать следующие силы:
• сила лобового сопротивления
F = сх ((pxVM2)/2)S,
(1)
где сх - коэффициент сопротивления макета изделия;
ф о о.
I-
Ü о
Ig
та
.
та m о ч
V ^
и о
о
<и
У S
s о о
рж - плотность жидкости (воды); £ - площадь поперечного сечения макета изделия;
• сила тяжести
F = mM g cos ( а),
где тм - масса макета изделия;
g - ускорение свободного падения; • сила Архимеда
F = Рж g^MCOs(aX
(2)
(3)
где Жм - объем макета изделия;
• сила от перепада давления на головную и донную части изделия
^ = ^ - /д = (РГЧ - Рд)£ (4)
где FГЧ - сила от давления на головную часть макета изделия;
Рд - сила от давления на дно макета изделия;
РГЧ - давление на головную часть макета изделия;
Рд - давление на дно макета изделия.
Тогда изменение скорости (замедление) макета изделия в ТУ можно определить по формуле
dVu dt
Fy
тм + m
(5)
где ? - время торможения макета изделия; тпр - присоединенная масса жидкости.
При движении макета изделия в ТУ определяющими параметрами, влияющими в большей степени на скорость торможения, являются давления в жидкой среде, действующие на головную Ргч и донную Рд части макета изделия. Их значения изменяются по мере перемещения макета изделия в устройстве. На рис. 2 представлены силы, действующие на макет изделия в процессе торможения.
о сч
OI
<
I
(0 та
0 ^
СО та
1
о.
ф
£
и
V
со
сч ■ci-io
9 сч ■ci-
10 сч
(П (П
Рис. 2. Силы, действующие на макет изделия в процессе торможения: х - текущее расстояние, пройденное макетом в ТУ; к - высота столба жидкости в ТУ над головной частью макета изделия; Н - высота столба жидкости внутри ИС (от зеркала воды) над донным срезом макета изделия; Н0 - высота заглубления ТУ от зеркала воды; 1м - длина макета изделия
Рис. 3. Варианты конструкций ТУ: а - цилиндрическое (вариант 1); б - с конической входной частью (вариант 2); в - с расширенной цилиндрической входной частью (вариант 3); riту, ЬТУ - радиусы и длины участков ТУ соответственно
В начальный момент входа в ТУ на изделие действуют следующие давления:
ргч = Рв + Рж sh;
P = Рн + Рж gH.
(6) (7)
Давление в воздушной полости ТУ определяется из уравнения состояния для идеального газа
т^Т
Рв =
Wb
(8)
Высота столба жидкости внутри ИС (от зеркала воды) над донным срезом макета изделия определяется как
H = Hо + /м cos(a);
(9)
где тв - масса воздуха в воздушной полости ТУ;
- газовая постоянная воздуха в воздушной полости ТУ;
Тв - абсолютная температура газа в воздушной полости ТУ.
Массу воздуха в полости можно определить из объема ТУ:
mB = PbWty,
где рв - плотность воздуха в воздушной полости ТУ;
¡¥ТУ - объем ТУ
Для определения влияния конструкции ТУ на усилие торможения и путь движения макета изделия в нем при расчете были рассмотрены три варианта ТУ: цилиндрическое; с конической входной частью и с расширенной цилиндрической входной частью (рис. 3).
Объем ТУ рассчитывается, исходя из его конструкции:
W -
"ТУ _
пг1ТУ li
1ТУНТУ5
для варианта 1;
П\ riTy 11ТУ
1ТУ
'1ТУ'2ТУ
*2ТУ
(11)
для варианта 2;
П(Г1ТУ11ТУ + Г2ТУ12ТУ ),
для варианта 3.
Объем воздушной полости определяется по формуле
(
Wb = ПГ^
V
Lryy
cos(a)
л
(12)
J
Общая длина ТУ определяется как
(10) Ьту =
1ТУ?
/1ТУ + /'
2ТУ?
для варианта 1; для варианта 2 или 3.
(13)
Для определения начальной высоты столба жидкости над макетом изделия в ТУ (к) вос-
ф о о.
I-
Ü о
I-
та
.
та m о
ч
ф
^
и о
о
<и у
S
s о о
о см
■ч-
О!
<
I
о та
г
о ^
со та г о.
<и
пользуемся уравнениями (6), (8), (12) и дополнительным соотношением, характеризующим равенство давлений на уровне заглубления ТУ:
Ргч = Рв + Рж gh;
твЯвТв.
Рв =
Жв = %г?
1ТУ
Ьту
h
(14)
cos(a)
Ргч = Рн + Рж gH0.
Замкнутая система уравнений (14) может быть представлена в виде
Г Рж1 h2 +
V
cos(a)
Рж gLТУ +
Рн + Рж gH0
cos(a)
h +
(15)
+ _ (Рн + ржgHo)Lтy = о.
ПГту
Пренебрегая малыми величинами в силу физических особенностей рассматриваемого процесса, присоединенную массу жидкости можно определить в основном следующим соотношением
тпр = ^11 = Рж^м К1Ъ
(16)
где А,п - коэффициент присоединенной массы от поступательного движения;
К11 - коэффициент присоединенной массы (таблица) [1].
Таким образом, уравнения (1)-(16) с соответствующими начальными условиями полностью определяют параметры рассматри-
ваемой системы в момент начала процесса торможения.
Алгоритм определения параметров торможения
За начало расчета t = 0 принимается момент времени, когда головная часть макета изделия находится в нижнем сечении ТУ. В соответствии с выбранным шагом At определяется приращение времени t1 = t + Дt. За промежуток времени At макет изделия проходит в ТУ отрезок пути, численно равный Ах = VмAt.
С одной стороны, движение изделия вызывает перемещение столба жидкости вверх, в результате газовый объем Жв1 = Жв - АЖв сжимается, что приводит к увеличению в нем давления Рв1 = твЯВТВ / Жв1 и уменьшению высоты столба жидкости над макетом изде-
АЖв
лия h1 = h -Ах cos(a) +
ятТу cos(a)
, где h1 < h.
Необходимо отметить, что значение АШв будет зависеть от геометрических характеристик макета, например, для цилиндра без профилированной головной части оно составит А Жв = пгм2Ах (где гм - радиус макета).
С другой стороны, увеличение давления в газовом объеме приводит к увеличению скорости оттока жидкости через зазор между изделием и ТУ [2]
Vж = 0,7^27РжФ + (Рв - Рн).
Объемный секундный расход жидкости, вытесняемый газовой полостью из ТУ под действием избыточного давления, определяется как
^ = Кп((гм + /заз)2 - Гм2 ),
где /заз - размер зазора между изделием и ТУ
3
и <и со
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
Зависимость коэффициента присоединенной массы от габаритов макета изделия
1м /^м 1,000 1,500 2,000 2,510 2,990 3,990
К11 0,500 0,305 0,209 0,156 0,122 0,082
1м /^м 4,990 6,010 6,970 8,010 9,020 9,970
К11 0,059 0,045 0,036 0,029 0,024 0,021
Примечание. Здесь йм - диаметр макета.
Значение /заз в зависимости от конструкции ТУ (см. рис. 3) можно определить по следующим соотношениям:
• для варианта 1
1заз = Г1ТУ — Гм;
• для варианта 2
Г1ТУ Гм,
если х > /
2ТУ
Г1ТУ Гм +
(Г2ТУ Г1ТУ)(/2ТУ Х)
/
2ТУ
если х < /2ТУ. для варианта 3
если х > /
2ТУ
если х < /2ТУ.
Выход жидкости из ТУ приводит к увеличению объема газовой полости Увнов = Жв1 + + GW А?, а также к снижению в ней давления mвR Т
рнов _-^^ и, соответственно, к уменьше-
в УУ нов
в
нию высоты столба жидкости над головной
Уж
частью макета изделия hH0B = // -
2
ПГ1ТУ
H нов _
Но + (/м -Ax)cos(a),
если
0,
если
(х + Ax - /м) <
(х + Ax - /м )>
Но
cos(a)
H
cos(a)
Высота столба жидкости внутри ИС над донным срезом макета изделия, определяется на каждом временном шаге из соотношения
к,, м/с
Давления, действующие на головную и донную части макета изделия на новом временном шаге определяются по уравнениям (6), (7) с использованием новых значений параметров Рвнов, Лвнов, Ннов.
Определяем суммарную силу, действующую на макет изделия, подставив полученные значения в уравнения (1)-(4). Записав уравнение движения в разностном виде кмнов = Уи - ^Д* / (тм + тпр), получим численное решение движения макета изделия в ТУ до полной остановки. Результаты расчета
Результаты моделирования представлены в виде зависимостей динамических параметров (скорость макета, давление в воздушной полости ТУ соответственно) от перемещения до полной остановки некоторого гипотетического макета изделия на рис. 4 и 5. Они качественно отражают физический характер рассматриваемого процесса.
Ръ, МПа
1, 2, 3 - варианты 1-3 конструкции ТУ соответственно
о см
■ч-
О!
<
I
о та
0 ^
СО та
1
о.
V
3
и <и со
На основании анализа математической модели можно сделать следующие выводы о характере физических процессов, сопровождающих движение макета изделия в ТУ
Применение ступенчатой конструкции ТУ на начальном этапе торможения (по сравнению с вариантом 1 конструкции) приводит к увеличению расхода жидкости через зазор из-за увеличения площади проходного сечения, а также к увеличению объема воздушной полости за счет увеличения общего объема ТУ Как следствие, усилие торможения уменьшается, путь движения макета изделия в ТУ увеличивается.
Повышение давления наддува стенда приводит к увеличению начального значения давления в воздушной полости и тем самым усиливает процесс торможения, уменьшая путь, проходимый макетом изделия, и время, необходимое для его остановки. В то же время, увеличение начальной скорости входа макета
изделия в ТУ приводит к повышению лобового сопротивления и давления в воздушной полости. Заключение
На основании разработанной математической модели может быть выдвинут ряд требований к массогабаритным характеристикам макета изделия и конструктивным особенностям ТУ, которые позволят обеспечить многократное использование макетов изделий. Список литературы
1. Дегтярь В. Г., Пегов В. И. Гидродинамика баллистических ракет подводных лодок. Ми-асс: ФГУП «ГРЦ «КБ им. акад. В. П. Макеева», 2004. 256 с.
2. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / под ред. М. О. Штейн-берга. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 672 с.
Поступила 19.01.17
см ■ч-ю
с?
см ■ч-ю см
(П (П
Суров Антон Викторович - инженер-конструктор второй категории АО «Конструкторское бюро специального машиностроения», аспирант кафедры «Плазмогазодинамика и теплотехника» БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, г. Санкт-Петербург.
Область научных интересов: гидрогазодинамика, физика плазмы, тепломассоперенос, струйные течения, течения в каналах.
Decelerating device mock-ups in an aquatic environment
The article presents a solution to the problem of reusing device mock-ups after they exit the test tunnel into an aquatic environment, taking into account the shape of the decelerator protecting the mock-up from destruction during testing.
Keywords: deceleration in fluid, device mock-up.
Surov Anton Viktorovich - Designer Engineer of the 2nd rank, Joint-stock company Design Bureau for Special Mechanical Engineering, post-graduate student, Department of Plasma Gas Dynamics and Thermal Engineering, D. F. Ustinov Baltic State Technical University Voenmeh, St. Petersburg.
Science research interests: fluid and gas dynamics, plasma physics, heat and mass transfer, jet streams, flows through pipes.
