CC BY
10
Машиностроение и машиноведение
УДК 53.072:621.791.4
ТОПОГРАФИЯ, ХИМИЧЕСКИЙ И ФАЗОВЫЙ СОСТАВ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗРУШЕНИЯ
ДИФФУЗИОННО-СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
В.В. Пешков1, А.Б. Булков1, С.Б. Кущев1, Б.Л. Агапов2, А.И. Донцов2, С.В. Канныкин2
1 Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2 Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: экспериментальные исследования проводили на трубчатых образцах с толщиной стенки ^=0,5 мм из сплава ОТ4 (имитирующих одну ячейку сотового заполнителя слоистого композита), к торцу которых приваривали пластины толщиной до от 0,5 до 2 мм, из листового сплава ОТ4—1 (имитирующие несущие слои композита). Диффузионную сварку проводили при температуре 900 °С, сжимающем давлении 2,8 МПа в вакууме 2,6 Па в течение времени до 60 мин. Сварные соединения испытывали на отрыв, затем проводили исследование поверхностей разрушения. Анализ топографии поверхностей разрушения показывает, что до при менее 1,5 мм разрушение соединения происходило по плоскости контакта свариваемых поверхностей с формированием слаборазвитых очагов схватывания, при этом на фрактограммах присутствуют фрагменты пленочных включений. Результаты рентгеноспектрального микроанализа, рентгеновской дифрактометрии и Оже-спектроскопии поверхностей разрушения выявляют достаточно высокое содержание кислорода в поверхностных слоях и дают основание считать, что присутствующие в контакте свариваемых заготовок субоксидные пленки являются существенным барьером для реализации процесса сварки. Установлено, что образование сварного соединения происходит в процессе деформации контактных поверхностей, необходимой для разрушения субоксидов и активации свариваемых поверхностей
Ключевые слова: диффузионная сварка, зона контакта, деформация, очаги схватывания, фрактография
Введение
В работе [1] на образцах, имитирующих элемент тонкостенной конструкции с тавровым соединением, было установлено, что образование диффузионного соединения и его прочность обусловлены развитием процесса деформации в зоне контакта, характеризуемой глубиной вдавливания е трубчатого образца с толщиной стенки 0,5 мм в поверхность плоской привариваемой пластины.
Анализ поверхностей пластин (рис. 1) показал, что для образования контакта между полированными поверхностями свариваемых заготовок достаточно деформации еk порядка 0,01 мм (рис. 1, а), но при этом прочность диффузионного соединения ов практически равняется нулю [1]. По мере развития е качество соединения повышается и для получения соединения, разрушение которого при механических испытаниях происходит по основному металлу (рис. 1, б) требуется деформация есв на порядок большая, чем ek (Есв=0,08...0,1 мм) [1].
© Пешков В.В., Булков А.Б., Кущев С.Б., Агапов Б.Л., Донцов А.И., Канныкин С.В., 2018
б
Рис. 1. Топография поверхностей разрушения сварного соединения, полученного при /=900 °С; р=2,8 МПа;
т=10 мин и величине деформации в зоне контакта: а - 0,01; б - 0,09 (места анализа поверхностей образцов: 1 - сварной шов, 2 - "свободная" поверхность)
Ответ на вопрос, чем обусловлена столь большая разница между е^ и Есв, представляю-
щии не только научный, но и значительным практический интерес, связан с проведением дополнительных исследований топографии и физико-химического состояния поверхностей разрушения сварных соединений, выполненных в рамках работы [1].
Поэтому данная работа является продолжением [1] и приведенные ниже исследования следует рассматривать в комплексе с результатами [1].
Результаты исследований
Результаты фрактографических исследований поверхностей разрушения соединений, полученных при одном и том же режиме (¿=900 °С; />=2,8 МПа, разрежение воздуха 2,6 Па, время т=10...60 мин.), но при различной толщине привариваемых заготовок и, как следствие этого, различной величине деформации в зоне контакта е [1], приведены на рис. 2 - 5.
Строения изломов поверхностей разрушения характеризуются значительной неоднородностью, обусловленной степенью развития процесса образования диффузионного соединения. При этом наблюдается корреляция между топографией поверхностей разрушения, величиной деформации в зоне контакта и прочностью соединения [1].
Так при ¿о=0,5 мм, когда после сварки е не превышало 0,01 мм и ов=0, на фрактограммах контактных поверхностей выявляются только включения в виде пленок (рис. 2). Увеличение длительности сварки от 10 до 60 мин. сопровождалось незначительным утонением пленок и частичным проявлением металлических поверхностей (темные участки на рис. 2, г).
При 3о от 0,8 до 1,0 мм величина деформации достигает 0,03.0,06 мм (рис. 3, 4), на участках поверхностей разрушения наряду с пленочными включениями присутствуют слаборазвитые очаги схватывания в виде мелких гребней отрыва, количество и размеры которых с увеличением длительности сварки и сопутствующей ей деформации увеличиваются (рис. 4, г).
^«»О./- - - - л- •
' • -л •
~~1 Электронное изображение 1 б
1 60; 1 Электронное изображение 1
г
Рис. 2. Топография поверхностей разрушения соединения для пластины 3о=0,5 мм после сварки в течение т, мин.: а - 10; б - 20; в - 30; г - 60 и е=0,01 мм; а=0 [1]
Ж: . /. л
• Г < ;/• »
Г> > V*! Ё4^
Электронное изображение 1
дш^ л - > >> ^
■ ' .- * » ■
* ~ •-< г
, Уг";--
Электронное изображение 1 б
Спектр 1 ' I | > ^ . *
{ Т ^
• - & .... '-3 - --¿С*«
- да
/Г'
. ^ г-- С '" СЗ
Электронное изображение 1
Ж ■
'к •
! бОмкгп Эяе+яронное изображение 1
г
Рис. 3. Топография поверхностей разрушения соединения для пластины ¿0=0,8 мм после сварки в течение времени т, мин.: а - 10; б - 20; в - 30; г - 60 и соответственно е, мм: а - 0,03; б - 0,035; в - 0,038; г - 0,04 и ав, МПа: а - 120; б - 170; в - 170; г - 180 [1]
Электронное изображение 1
.Ф У'? , Т V
: . ' ' У ' ' *
чЧчЬ ХлИ^ \ КО:1
и »д.■ ... -ч
Эле+ярснное изображение 1
Электронное изображение 1
Рис. 4. Топография поверхностей разрушения соединения для пластины ¿„=1,0 мм после сварки в течение времени т, мин.: а - 10; б - 20; в - 30; г - 60 и соответственно е, мм: а - 0,045; б - 0,056; в - 0,06; г - 0,062 и а, МПа: а - 180; б - 255; в - 300; г - 360 [1]
а
б
в
Электронное изображение 1
Рис. 5. Топография поверхностей разрушения соединения для пластины ¿„=1,5 мм после сварки в течение времени т, мин.: а - 10; б - 20; в - 30; г - 60 и соответственно е, мм: а - 0,07; б - 0,085 и ов, МПа: а - 420; б -500; в - 560; г - 600 [1]
На рис. 5 приведены фрактограммы поверхностей разрушения сварных соединений при использовании пластин толщиной 1,5 мм. Отличительной особенностью таких поверхностей является распространение трещины при разрушении как в плоскости контакта (рис. 5, а-в), так и по основному металлу (рис. 5, г). На поверхностях изломов при т=10 мин. присутствуют пленочные включения, чередующиеся с гребнями отрыва (рис. 5, а), переходящие при т>20 мин. в мелкоямочный рельеф, формирование которого происходит в результате развития и слияния микронесплошностей, расположенных в плоскости контакта (рис. 5, б, в). Увеличение длительности сварки до 60 мин. сопровождается образованием диффузионно-сварного соединения, которое при испытаниях разрушается по основному металлу с формированием типичного ямочного рельефа (рис. 5, г).
Одним из основных факторов, определяющих процесс формирования диффузионного соединения при сварке титана и его сплавов, является физико-химическое состояние контактных поверхностей, которое обусловлено не только предварительной обработкой (механической, химической и т.д.), но и их взаимодействием в процессе с компонентами разреженного воздуха, в первую очередь - с кислородом [2]. При этом в контактном зазоре между свариваемыми заготовками в результате развития автовакуумиро-вания парциальное давление кислорода может значительно понижаться и могут даже создаваться условия для безокислительного нагрева и очистки контактных поверхностей от оксидов за счет растворения кислорода в металлической основе [3]. Степень понижения давления кислорода за счет автовакуумирования зависит от величины сечения контактного зазора, которое в рассматриваемом случае определяется толщиной свариваемых заготовок 3з. При малом сечении (3з=0,5 мм) давление кислорода в контактном зазоре практически не будет отличаться от его значения в сварочной камере. Реально достижимое в сварочной камере разрежение воздуха не превышает 10-2 Па, при таких давлениях воздуха и температурах диффузионной сварки может происходить образование оксидов на поверхности титана и снижение их реакционной способности [2].
Для количественной оценки развития процесса окисления поверхностей образцов (см. рис. 1) был выбран метод рентгеноспектрального микроанализа (РСМА), обладающий наибольшей точностью и достоверностью при решении данного класса задач. Рентгеноспектральные измерения проводились с помощью рентгеновского
спектрометра с дисперсией по энергии INCA-sight, используемого как приставка к растровому электронному микроскопу JSM-6380LV.
Вертикальный размер анализируемой области (глубина анализа) при выбранном ускоряющем напряжении электронного зонда (20 kV), рассчитанный в приближении Кастена [4], составлял 2,27 мкм. Планарный размер области анализа определялся размером растра на образце, т.е. увеличением электронного изображения. Масштаб изображения выводится в виде микронного маркера, присутствующего на каждом изображении.
Расчёт концентраций присутствующих в образцах химических элементов производился методом фи-ро-зет [5] с помощью аттестованной программы, разработанной фирмой Oxford Instruments Ltd. При анализе использовался набор эталонов фирмы Micro-Analysis Consultants Ltd, зарегистрированный в Международном Бюро Стандартов под номером 2768.
Результаты РСМА поверхностей изломов диффузионных соединений после механических испытаний (рис. 2 - 5) приведены в табл. 1. Анализ результатов показывает, что с увеличением длительности сварки от 10 до 60 мин. проявляется слабая тенденция к уменьшению концентрации кислорода на поверхностях разрушения диффузионных соединений, что может быть связано с развитием процесса диффузии кислорода в металлической основе после образования физического контакта (при т>10 мин.). В то же время толщина свариваемых заготовок не оказывает заметного влияния на содержание кислорода на поверхностях изломов.
Если предположить, что весь кислород, находящийся на поверхности разрушения сварных соединений (табл. 1), прореагировал с титаном и образовал соединение TinO, то, учитывая концентрацию титана на поверхности разрушения, можно дать количественную оценку показателя n по формуле
n= Ti/O,
где Ti и O - содержание титана и кислорода в атомных процентах.
Результаты вычисленных значений показателя n приведены в табл. 2. Его значения изменяются от 1,5 до 3,9, т.е. в зоне контакта свариваемых заготовок присутствуют субоксиды. При этом следует иметь в виду, что значения n занижены, т.к. при РСМА учитывается не только кислород, находящийся в виде химического соединения или твердого раствора в металлической основе, но и кислород, содержащийся в адсорбированных слоях газов и влаги, которые всегда присутствуют на поверхностях.
Таблица 1
Концентрация кислорода (ат. %) на поверхности
разрушения диффузионного соединения в зависимости от длительности сварки (г) и толщины привариваемой пластины (¿о)
т, мин. S0, мм
1,5 1,0 0,8 0,5
10 32,65 34,18 34,95 31,18
20 33,20 31,70 28,55 31,30
30 25,20 30,67 28,66 25,49
60 23,60 23,01 21,30 24,45
Таблица 2
Значение показателя п в формуле ТгпО в зависимости от длительности сварки (г) и толщины привариваемых пластин (¿о)
т, So, мм
мин. 1,5 1,0 0,8 0,5
10 1,5 1,8 1,7 1,6
20 1,8 1,7 2,25 2,01
30 2,7 2,06 2,3 2,3
60 2,9 3,2 3,9 2,9
Методами рентгеновской дифрактометрии (ARL X'TRA Thermo Techno) проведены исследования фазового состава поверхности в местах сварного шва. Установлено, что наряду с отражениями от Ti в районе 20=39,8 ° присутствовал слабый максимум, который не принадлежал фазе титана (рис. 6).
Рис. 6. Рентгеновская дифрактограмма с области сварного шва
Учитывая интенсивность отражений для различных оксидов титана и концентрацию элементов в области сварного шва, можно считать, что данный максимум, скорее всего, является отражением 1 123 фазы Т^О или 1 122 фазы Т^О (карточки данных фаз 01-072-1471, 01-076-1644) [6]. Отсутствие других отражений данных фаз, очевидно, связано с их малой интенсивностью по сравнению с этими отражениями. Малая интенсивность отражения свидетельствует о том, что количество данной фазы незначительно по сравнению с титаном.
Особого внимания заслуживают результаты анализа топографии (рис. 7) и химического состава «свободных» поверхностей пластин вне
площади контакта свариваемых заготовок (рис. 1, поз. 2).
Концентрация кислорода на этих участках значительно ниже, чем на изломах, сформировавшихся после разрушения сварных соединений (см. табл. 1, рис. 2 - 5) и с увеличением времени сварки уменьшается вплоть до нуля. Осредненные значения концентрации кислорода по результатам 4 анализов при времени сварки 10, 20, 30 и 60 мин. составили соответственно 3,46; 0,78; 1,04 и 0,0 ат. %.
Рентгеновская дифрактометрия показала, что для поверхностей пластин, расположенных вне площади контакта (рис. 1, поз. 2), все отражения на рентгеновской дифрактограмме соответствовали фазе Л с гексагональной решеткой (карточка 01-089-5009 С [6]).
Установленное различие по концентрации кислорода на участках 1 и 2 пластины (рис. 1) подтверждается и результатами Оже-спектроскопических исследований, выполненных на спектрометре ЭСО-3 с анализатором энергии DESA100 с послойным ионным травлением образцов. Проведенные исследования показали, что концентрация кислорода на участках сварного шва значительно выше, чем на участках свободной поверхности: ~33 ат.% и ~10 ат.% соответственно (рис. 8).
Полученные результаты РСМА и Оже-спектроскопии дают основание утверждать, что на «свободных» поверхностях вне зоны контакта процесс понижения концентрации кислорода за счет его растворения в металлической основе развивается значительно эффективнее, чем на поверхностях, находящихся в контакте.
Этот эффект может быть связан с высокой термической стабильностью тонких слоев субоксидов, формирующихся по границе между свариваемыми заготовками, характеризуемой значительной дефектностью.
■ иШНМРММИ йп
\ . •>• М V ОЛ К.
Электронное изображение 1
Рис. 7. Типичные виды топографии поверхностей пластин бо=1,0 мм на участках вне зоны соединения (рис. 1, поз. 2) после термического цикла сварки при /=900 °С и времени т, мин.: а - 10; б - 20; в - 30; г - 60
Спектр
- . -V'. ^ / *
даЖ^Шщ ш Ш
шшШз 'Щчщ
Электронное изображение 1
б
Электронное изображение 1
Рис. 7. Типичные виды топографии поверхностей пластин бо=1,0 мм на участках вне зоны соединения (рис. 1, поз. 2) после термического цикла сварки при /=900 °С и времени т, мин.: а - 10; б - 20; в - 30; г - 60 (продолжение)
Рис. 8. Концентрационные профили кислорода для различных поверхностей образца после цикла сварки в течение 60 мин.: 1 - «свободная», 2 - сварной шов; общая глубина распыления ~0,5 мкм
Другим вариантом объяснения наблюдаемого эффекта может быть следующий. При температурах эксперимента (900 °С) титан характеризуется низким давлением насыщенного пара. Но каким бы малым оно не было, количество металла, переходящего в газовую фазу, прямым образом связано с объемом, в который он может переходить. При этом чем больше пространство, в которое может идти испарение, тем большее количество атомов выйдет из металла до установления равновесия «металл -пар». В свою очередь, чем больше испарится металла, тем больше будет разуплотнена кристаллическая решетка титана и тем больше будет возможность для реализации диффузионных процессов в металлической основе.
В пользу этой гипотезы свидетельствуют и результаты, приведенные на рис. 7, из которых следует, что по мере увеличения длительности сварки на поверхностях (вне зоны контакта свариваемых заготовок) формируется специфический микрорельеф, связанный с развитием процесса сублимации титана и так называемого термического травления [7].
Выводы
1. Фрактографическими исследованиями поверхностей изломов сварных соединений выявлено присутствие в зоне разрушения фрагментов пленочных включений, размеры которых с увеличением деформации е уменьшаются.
2. Рентгеноспектральным микроанализом и Оже-спектроскопическими исследованиями поверхностей свариваемых заготовок установлено, что в условиях проведенных экспериментов на «свободных» участках поверхностей (находившихся вне контакта свариваемых заготовок) развивается процесс понижения концентрации кислорода вплоть до полного его растворения, в то время как на свариваемых поверхностях после образования физического контакта формируются субоксиды ТгпО (где п изменяется от 1,5 до 3,9), препятствующие образованию сварного соединения.
3. Анализом фазового состава поверхностей разрушения сварных соединений выявлено наличие на поверхности изломов субоксидов Ti3O или Ti6O.
4. Полученные результаты экспериментальных исследований дают основание считать, что присутствующие в контакте свариваемых заготовок субоксидные пленки являются существенным барьером для реализации процесса сварки и образование сварного соединения происходит в процессе деформации контактных поверхностей, необходимой не только для образования физического контакта, но и для разрушения субоксидов и активации свариваемых поверхностей.
Результаты исследований получены на оборудовании Центрально-Черноземного коллективного центра анализа структуры, элементного и химического состава материалов (КЦ СЭХС) Воронежского государственного технического университета и центра коллективного пользования научным оборудованием (ЦКПНО) Воронежского государственного университета.
Литература
1. Диффузионная сварка титановых тонкостенных конструкций с тавровым соединением / В.В. Пешков, А.Б. Булков, И.Б. Корчагин, А.С. Ларсов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 4. С. 130 - 133.
2. Пешков В.В., Булков А.Б., Коломенский А.Б. Фрактография, металлография и свойства титановых сплавов и диффузионно-сварных соединений; под ред. В.Г. Егорова. Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2017. 290 с.
3. Автовакуумирование в контактном зазоре при диффузионной сварке титана / В.В. Пешков, Г.П. Беспло-хотный, Л.В. Усачева, В.Р. Петренко // Сварочное производство. 2004. № 11. С. 15 - 17.
4. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ / Дж. Гоулдстейн, Д. Ньюбери, П. Эчлин, Д. Джой, Ч. Фиори, Э. Лифшин. М.: Мир, 1984. 303 с.
5. Количественный электронно-зондовый микроанализ / Т. Малви, В.Д. Скотт, С.Дж.Б. Рид, М.Дж.К. Кокс, Г. Лав. М.: «Мир», 1986. 352 с.
6. JCPDS - International Centre for Diffraction Data. -
1998.
7. Максимович Г.Г., Спектор Я.И. Влияние длительности высокотемпературного вакуумного отжига на структуру и свойства титановых сплавов // МиТОМ. 1982. № 7. С. 11 - 14.
Поступила 23.05.2018; принята к публикации 19.09.2018 Информация об авторах
Пешков Владимир Владимирович - д-р техн. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: otsp@vorstu.ru
Булков Алексей Борисович - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: bulkov_ab@mail.ru
Кущев Сергей Борисович - д-р физ.-мат. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: kushev_sb@mail.ru
Агапов Борис Львович - канд. техн. наук, доцент, Воронежский государственный университет (394018, Россия, г. Воронеж, Университетская площадь, 1), e-mail: b.agapov2010@yandex.ru
Донцов Алексей Игоревич - канд. физ.-мат. наук, доцент, Воронежский государственный университет (394018, Россия, г. Воронеж, Университетская площадь, 1), e-mail: dontalex@mail.ru
Канныкин Сергей Владимирович - канд. физ.-мат. наук, доцент, Воронежский государственный университет (394018, Россия, г. Воронеж, Университетская площадь, 1), e-mail: svkannykin@gmail.ru
TOPOGRAPHY, CHEMICAL AND PHASE COMPOSITION OF FRACTURE SURFACES
OF DIFFUSION-WELDED COMPOUNDS
V.V. Peshkov1, A.B. Bulkov1, S.B. Kushchev1, B.L. Agapov2, A.I. Dontsov2, S.V. Kannykin2
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 2Voronezh State University, Voronezh, Russia
Abstract: experimental studies were carried out on tubular samples with the wall thickness 5з = 0.5 mm from OT4 alloy (imitating one cell of a honeycomb of a laminated composite) to the end of which plates with the thickness 50 from 0.5 to 2 mm from the sheet alloy OT4-1 (simulating the load-bearing layers of the composite) were welded. Diffusion welding was carried out at the temperature of 900 °C, the compressive pressure of 2.8 MPa in the vacuum of 2-10-2 Pa for a time of up to 60 minutes. The welded joints were tested for tearing, then the fracture surfaces were examined. The analysis of the topography of the fracture surfaces showed that when 50 was less than 1.5 mm, the destruction of the j oint occurred along the plane of contact between the welded surfaces and the formation of poorly developed seizure areas, and fractions of film inclusions were present on the fractograms. The results of X-ray spectral microanalysis, X-ray diffractometry, and Auger spectroscopy of the fracture surfaces revealed sufficiently high oxygen content in the surface layers and it can be suggested that the suboxide films presenting in the contact of the welded preforms were a sufficient barrier to the implementation of the welding process. It was established that the formation of the welded joint occured during deformation of the contact surfaces necessary for the destruction of suboxides and the activation of welded surfaces
Key words: diffusion welding, contact zone, deformation, seizure areas, fractography
References
1. Peshkov V.V., Bulkov A.B., Larsov A.S. "Diffusion welding of titanium thin-walled structures with a T-joint", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2018, vol. 14, no. 4, pp. 130-133.
2. Peshkov V.V., Bulkov A.B., Kolomensky A.B. "Fractography, metallography and properties of titanium alloys and diffusion-welded joints" ("Fraktografiya, metallografiya i svoystva titanovykh splavov i diffuzionno-svarnykh soedineniy"), Voronezh, Nauchnaya kniga, 2017, 290 p.
3. Peshkov V.V., Besplokhotnyy G.P., Usacheva L.V., Petrenko V.R. "Auto-vacuuming in the contact gap during diffusion welding of titanium", Welding production (Svarochnoe proizvodstvo), 2011, no. 4, pp. 15-18.
4. Gouldstein J., Newbury D., Eclin P., Joy D., Fiori C., Lifshin E. "Raster electron microscopy and X-ray microanalysis" ("Rastrovaya elektronnaya mikroskopiya i rentgenovskiy mikroanaliz"), Moscow, Mir, 1984, 303 p.
5. Malvey T., Scott V.D., Reed S.J.B., Cox M.J.K., Love G. "Quantitative electron probe microanalysis" ("Kolichestvennyy elektronno-zondovyy mikroanaliz"), Moscow, Mir, 1986, 352 p.
6. JCPDS, International Centre for Diffraction Data, 1998.
7. Maksimovich G.G., Spector Ya.I. "Influence of the duration of high-temperature vacuum annealing on the structure and properties of titanium alloys", MiTOM, 1982, no. 7, pp. 11-14.
Submitted 23.05.2018; revised 19.09.2018
Information about the authors
Vladimir V. Peshkov, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: otsp@vorstu.ru
Aleksey B. Bulkov, Cand. Sc. (Technical), Assistant Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: bulkov_ab@mail.ru
Sergey B. Kushchev, Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh, 394026, Russia), e-mail: kushev_sb@mail.ru
Boris L. Agapov, Cand. Sc. (Technical), Assistant Professor, Voronezh State University (1 Universitetskaya square, Voronezh, 394018, Russia), e-mail: b.agapov2010@yandex.ru
Aleksey I. Dontsov, Cand. Sc. (Physics and Mathematics), Assistant Professor, Voronezh State University (1 Universitetskaya square, Voronezh, 394018, Russia), e-mail: dontalex@mail.ru
Sergey V. Kannykin, Cand. Sc. (Physics and Mathematics), Assistant Professor, Voronezh State University (1 Universitetskaya square, Voronezh, 394018, Russia), e-mail: svkannykin@gmail.ru
