CC BY
10УДК 38.049.776.372.56-027.3:004.4Elcut
DOI: 10.24151/1561-5405-2021-26-6-521-532
Тонкопленочные поглощающие элементы адаптоаттенюаторов для ГИС
А.В. Пилькевич, В.Д. Садков
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, г. Нижний Новгород, Россия
sadvd2016@mail.ru
Одной из актуальных задач при проектировании гибридных интегральных схем (ГИС) является построение адаптоаттенюаторов - пленочных поглощающих элементов, обеспечивающих широкий диапазон ослаблений с заданными значениями входного и выходного сопротивлений. Известные варианты адаптоаттенюаторов на основе однородной и кусочно-однородной резистивной пленки обеспечивают коэффициент трансформации сопротивлений не более 3 и 10-12 соответственно. В работе предложены перспективные топологии адаптоаттенюаторов для ГИС с близким к оптимальному профилем входного и выходного контактов. Показано, что данные топологии позволяют не только получать широкий диапазон коэффициентов трансформации (более 100), но и в 10-30 раз уменьшать максимальные значения градиента потенциала и плотности мощности. При расчете прямоугольной топологии использован аппарат теории функций комплексного переменного. Моделирование оптимизированной топологии адаптоаттенюаторов для ГИС проведено методом конечных элементов, реализованным в программном комплексе Elcut. Приведены расчетные соотношения и графики, показывающие взаимосвязь ослабления, коэффициента трансформации, выигрыша в градиенте потенциала и плотности мощности в зависимости от соотношения размеров пленочного элемента и удельных сопротивлений используемых резистивных пленок. Рассмотрены особенности подгонки адаптоаттенюаторов. Полученные результаты важны для работы пленочного элемента адаптоаттенюаторов для ГИС в импульсном режиме.
Ключевые слова: пленочный поглощающий элемент; адаптоаттенюатор; гибридная интегральная схема; градиент потенциала; плотность мощности; оптимальный профиль
Для цитирования: Пилькевич А.В., Садков В.Д. Тонкопленочные поглощающие элементы адаптоаттенюаторов для ГИС // Изв. вузов. Электроника. 2021. Т. 26. № 6. С. 521-532. DOI: https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2021-26-6-521-532
© А.В. Пилькевич, В.Д. Садков, 2021
Thin-Film Absorbing Elements of Adapter-Attenuators for HIC
A.V. Pilkevich, V.D. Sadkov
Nizhny Novgorod State Technical University named after R.E. Alekseev, Nizhny Novgorod, Russia
sadvd2016@mail.ru
Abstract. One of the urgent tasks in the design of hybrid integrated circuits (HIC) is the construction of adapter-attenuators - film absorbing elements providing a wide range of attenuations with specified values of input and output resistances. Known variants of adapter-attenuators based on a homogeneous and piecewise homogeneous resistive film provide (by introducing asymmetry in the dimensions of the input and output contacts, changing the location of a piecewise homogeneous resistive film, introducing dielectric or conductive regions) a resistance transformation coefficient of no more than 3 and 10-12, respectively. In this work, promising topologies of adapter-attenuators for HIC with a close to optimal profile of input and output contacts are proposed, which allow not only to obtain a wide range of transformation coefficients (more than 100), but also to reduce the maximum values of the potential gradient and power density by 10-30 times. The rectangular topology calculations were made using the apparatus of the theory of functions of a complex variable. Modeling of the optimized topology of adapter-attenuators for HIC was carried out by the finite element method implemented in the Elcut software package. The calculated ratios and graphs showing the relationship of attenuation, the transformation coefficient, the gain in the value of the potential gradient and the power density, depending on the ratio of the size of the film element and the resistivity of the resistive films used, have been provided. The features of adapter-attenuators fitting have been considered. The results obtained are especially important for the pulse mode of operation of adapter-attenuators' film element for HIC.
Keywords. film absorbing element; adapter-attenuator; hybrid integrated circuits; potential gradient; power density; optimal profile
For citation. Pilkevich A.V., Sadkov V.D. Thin-film absording elements of adaptoattenuators for HIC. Proc. Univ. Electronics, 2021, vol. 26, no. 6, pp. 521-532. DOI. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2021-26-6-521-532
Введение. Широкополосные фиксированные аттенюаторы с пленочными поглощающими элементами (ПЭ) широко используются в телевизионных, радиоприемных и измерительных системах [1-3]. Разновидностью аттенюаторов являются адаптоатте-нюаторы, различающиеся значениями входного и выходного сопротивлений (обеспечивающие трансформацию сопротивлений), что особенно важно для устройств на базе гибридных (ГИС) и полупроводниковых интегральных схем [4, 5].
Цель настоящей работы - анализ перспективных топологий ПЭ адаптоаттенюато-ров для ГИС, позволяющих в малых габаритах обеспечить необходимый диапазон ослаблений и коэффициентов трансформации и их моделирование с использованием аналитических и численных методов. Предлагаемые топологии ПЭ адаптоаттенюаторов
для ГИС, обычно симметричных относительно оси ОО' и имеющих по сравнению с несимметричными те же параметры при увеличенном вдвое значении удельных сопротивлений резистивных пленок, представлены на рис.1.
Рис.1. Прямоугольная (а) и оптимизированная (б) топологии адаптоаттенюатора Fig. 1. Rectangular (a) and optimized (b) adaptoattenuator topologies
Топология ПЭ, показанная на рис.1,б, позволяет за счет оптимизации профиля входного и выходного контактов существенно уменьшить плотность мощности и значения градиента потенциала вблизи этих контактов. Это особенно важно при импульсном режиме работы адаптоаттенюаторов.
Методика расчета. Рассмотрим ПЭ с однородной пленкой (рис.1,а), представленный с размерами на рис.2,а.
Рис.2. Прямоугольная топология адаптоаттенюатора с однородной резистивной пленкой (а) и ее последовательное отображение на плоскость W (б) и W\ (в) Fig.2. Rectangular topology of an adaptoattenuator with a homogeneous resistive film (a) and its sequential mapping to the plane W (b) and Wx (c)
Для строгого решения задачи использован метод конформных отображений [6, 7]. Отобразим с помощью интеграла Кристоффеля - Шварца верхнюю полуплоскость W (рис.2,б) на внутренность шестиугольника MMMMMMe в плоскости Z (см. рис.2,а) с указанным соответствием точек:
w
z=4
yjw - m4dw
w - 1)w(w + 1)(w - m5 )(w - m6)
(1)
где А - масштабный коэффициент, не существенный в задаче; mi - константы интеграла Кристоффеля - Шварца (выбраны ml = -1, m2 = 0, m3= 1).
0
Константы m4, m5, m6 получаем из уравнений
И/Ь = //2; Ь/а = 12/13; 1 -И/а = /4 /Ц .
(2)
Здесь
о
Л = A J
- m4dw
! ^(w - i)w(w+i)(w - m )(w - m)
i
/2 = AJ
0 m6
/3 = A J
m5
m4
/4 = A J
у!^ -+- т)^ - ш6)
-1) +1)(^ - т - т) 1 ^^ +1)(^ - т)^ - т)
После определения констант (уравнения решаются в MathCADE, МЛТЬЛВЕ) вычислим по (1) положение точки m6 при г = т^ и интегрировании в пределах от m6 до m 6. Дальнейший анализ структуры на рис.2,6, проводимый согласно работе [7], позволяет определить параметры схемы замещения в виде П-образной схемы с сопротивлениями Rl и Rз в вертикальных ветвях и R2 - в горизонтальной ветви и, следовательно, ослабление, входное и выходное сопротивления.
Предпочтительным является упрощенное решение задачи с контролируемой погрешностью [8]. При этом будем работать не с шестиугольником M1M2M3M4M5M6 , а с бесконечной полосой AM1EDM4B с прямоугольным изгибом. Отобразим полосу на рис.2,б в плоскости W1 на полосу с изгибом в плоскости Z с помощью функции
Z = 2b
К
1 arctgP+'
2 i->Мp.
gw -1 \axew +1
Для линий границы ОА,ОЕ, СД, СВ в плоскости Z получаем следующие соотноше-
ния:
УОА =-
a
К
2\Za[arctg (ylaf)-, f Ч (1 - e u )/(1 + u) ,
ХОЕ
- f i— 1 + gJa
2arctg( g ) + ij a1 1„-
1 - gja
g =
J(eu -1)1 (aeu +1)
усв =■
a
К
_ a
хсд
К
Z^arctg(№)-1„ 1+ , £> = yl(1 + e u )/(1 - a1e"и)
I— a
2arctg(a) + ax 1„— a
a*Ja +1
y/a -1
a =
V(eu +1)I(afu -1) .
(3)
(4)
(5)
(6)
Отображение прямоугольника m2m3m5m6 в плоскости W1 на шестиугольник M2M:3M4M5M6M1 в плоскости Z будет строгим только при достаточном удалении линий M6M5 и M2M3 от начала координат. В противном случае линии m6m5 и m2m3 отобразятся
в выпуклую линию M6M5 и вогнутую M3M2. Но уже при x/b и у/Ь больше 1,5 отношения xОЕ/xСд и уОА/уСВ не превышают 2 %, а погрешность определения интегральных характеристик поля потенциалов (параметров схемы замещения рис.2,в) будет еще меньше [8].
Для размеров п, с, I и результирующего размера п + I из (3)-(6) получим
n =
^ hn ^
2 1 , 4a Г- ln- 1
:artg
a<Jâ ) ^/â" Ta" 1+â '
nd I— i— , 4a, c =--h JaarctgA/a - ln-—,
a 1 + ar1
. 7zm I— I— , 4a.
I =--h JaA arctg Jax - ln-—,
a 1 + ax
n + C =
к
a
h
\ f
■+C
~ J yyf^î
+
2
Л
: + «
4a,
(1 + â)
2 '
Получившийся в плоскости W1 прямоугольник установим в плоскости Z1 (рис.3,а) и отобразим на верхнюю полуплоскость W2 (рис.3,б) [7]:
W = sn I
n/2
f n/2 + in Л a = sn\-K, k = 1/ dn
l n/2 )
К ж/2 '
С }
1 --
P = sn In/2 + i(2n + C) K, k ] = 1/dn
1-е
1 -
n + C
K\k K\k
(7)
(8)
Здесь использованы обозначения, принятые в теории полных эллиптических интегралов 1-го рода и эллиптических функций Якоби [6].
Рис.3. Отображение структуры, показанной на рис. 2,б (а), на плоскость W2 (б) Fig.3. Mapping of the structure of fig. 2,b (a) to the plane W2 (b)
Величины сопротивлений П-образной схемы замещения определим с учетом (7), (8) по соотношениям [7]:
R =
р det [ F ]
R2 =
р det [ F ]
R3 =
р det [ F ]
2 det[Е21]' 2 det[Е22]' 2 ёй[Е31 ]' где det[F], ёе1[Е^т] - определители матриц [Е] и [Еы] вида
[F] =
77 77
F11 F10
77 77
F21 F20
[E21] =
77 77
E21 E20
77 77
F21 F20
, [E22] =
77 77
F11 F10
77 77
E21 E20
[E31] =
77 77
E31 E30
77 77
F21 F20
k+1
Fkm = (-1)' J
tmdt
k
Ekm = (-1)'+1 J
tmdt #(t)I
(9)
R(t) = (t - a )(t - b )(t - a2 )(t - ¿2 )(t - a3 )(t - ¿3);
а = -1/ £; ь = -1; а2 = 1/ к; ь2 = а, а = Р; Ь3 = 1/ к.
С помощью подстановок ^ = х(Ък-а^)/2 + (¿¿+а)/2 для Ет и ^ = х(а^+1-Ь^)/2 + (а^+1+Ь^)/2 для гиперэллиптические интегралы (9) приведем к стандартному интервалу интегрирования и вычислим с использованием квадратурной формулы наивысшей степени точности [9]:
1 g (x)dx к
J
£ g
W1 - x2
= — > g cos-
2n -1 2 Ж
к 1 + Rw (g),
Ъ (Я)=-, -1 <Л< 1. N 2Ы!
После определения параметров R1-R3 схемы замещения (см. рис.2,в) коэффициент трансформации
п , входное Rвх, выходное Rвых сопротивления и ослабление q (дБ) ПЭ (см. рис.1,б) вычислим по известным соотношениям [10]:
п2 = (1 + ^ /^)/(1 + ^ /^),
Rx = Ru
Rbix = R3
1 + R / R
1
'1 + R / R V1 + R / R + R / R
1 + R / R
'1 + R / R^ 1 + R / R + R / R ' q = 201g Г + R / R )(1 + R / R ) + (1 + R / R )(1 + R / R )-1
или
q = 201g
(1 + R / R)Vn2 + ^n2(1 + R / R)2-1
В случае строгого отображения (1) после определения параметров т4, т5, т6 по уравнениям (2) при т1= -1, т2 = 0, т3 =1 дальнейшие вычисления проводим аналогично вычислениям для структуры на рис.3,б. В случае кусочно-однородной пленки с отношением ю = р2/р1 >5-10 структура на рис.1,а может быть разделена на прямоугольный резистор с размерами 2а-в, Ь^1 и трехэлектродную структуру с размерами е, Ъ с входным и выходным контактами длиной ё1 и ё2, расчет которой проводится аналогично. Результаты расчета ПЭ, показанного на рис.1,а, при Ъ/а = 1, ё^Ъ = 0,5, ё2/Ъ = 0,5 приведены на рис. 4.
b
k
1
Рис.4. Зависимость коэффициента трансформации (а), ослабления (б) и нормированного
входного сопротивления (в) от œ и e/2a Fig.4. Dependence of the transformation coefficient (a), attenuation (b), and normalized input resistance (c) on œ and e/2a
Исследования показывают, что распределение плотности тока и рассеиваемой мощности по поверхности рассматриваемых ПЭ сильно неоднородно (особенно в области входного / выходного контакта ПЭ). Это приводит к снижению уровня допустимой мощности, ухудшению температурной и временной стабильности, надежности адаптоаттенюаторов [11].
ПЭ с уменьшенными значениями градиентов потенциалов и плотностей мощности в резистивной пленке получим с учетом того, что оптимальный профиль контактов 1 и 3 ПЭ на рис.1,а близок к полуокружности [12]. Результаты расчета в программном комплексе Е1сШ; [13] отношения максимальных значений градиента потенциала ЕТ и плотности мощности ПЭ РТ без скругления (см. рис.1,а) и Ец, Ps со скруглением (см. рис.1,б) приведены на рис.5. При этом изменения ослабления, коэффициента трансформации и нормированного входного сопротивления не превосходят 10 % и практически линейно зависят от ю.
При скруглении контакта 1 в области с удельным сопротивлением р2 изменения на графиках (см. рис.5) не превышают 3 % (длина контакта 1 всегда равна 2a - e + где dlmin соответствует отношению d\/b = 0,3; при больших dl получающийся прямоугольник скругляется сверху радиусом d1min). Оптимизация профиля контактов обеспечивает более чем на порядок снижение градиента потенциалов и плотности мощности вблизи входного контакта. При перевернутом использовании ПЭ (вход - контакт 2) такое снижение не превышает 30 %.
Рис.5. Зависимость отношений максимальных значений градиентов потенциалов ET/ES (а) и плотностей мощности PT/PS (б) прямоугольного (см. рис.1,а) и скругленного (см. рис.1,б) ПЭ
от ю и e/2a
Fig.5. Dependencies of the relations of maximum values of the potential gradients ET/ES (a) and power densities PT/PS (b) of the rectangular (fig.1,a) and rounded (fig.1,b) film element on ю
and e/2a
Нанесение двух пленок усложняет процесс изготовления, снижает температурную стабильность ПЭ и, как правило, требует введения дополнительной операции подгонки [14, 15]. Параметры схемы замещения ПЭ находятся путем последовательного замыкания контактов 1-2, 1-3 и 2-3, измерения получающихся сопротивлений R12, R13, R23 и вычисляются следующим образом:
1/R = 0,5(1/R2 +1/R3-1/R3), 1/R = 0,5(1/R3 +1/R3-1/R2), 1/R = 0,5(1/R3 +1/R2-1/R3) .
Подгонку параметров ПЭ целесообразно проводить введением лазерных прорезей вблизи заземленного контакта 3 справа и слева и вблизи контакта 2 снизу. Подрезка контакта 3 слева линейно увеличивает параметр R1 (на 60 % для лазерного реза нормированной глубины a'/2a = 0,4) и слабо (не более чем на 15 %) уменьшает R2 и R3. Подрезка справа увеличивает все параметры, но в основном R3 (на 40 % при нормированной глубине прорези a'/2a = 0,4). Подрезка контакта 2 снизу не влияет на R1, значительно увеличивает R2 (на 40 % при нормированной глубине реза d'2/d2 = 0,4) и слабо - R3. При малых глубинах прорезей подрезка контакта 3 слева оказывает влияние только на R1, подрезка этого контакта справа - на R3, подрезка контакта 2 - на R2. Это и определяет последовательность подгонки, которая при необходимости в больших длинах резов проводится последовательно в несколько циклов из перечисленных трех резов.
Рассмотрены и другие варианты построения ПЭ адаптоаттенюаторов на базе известных топологий ПЭ аттенюаторов с однородной [11] и кусочно-однородной рези-стивной [16] пленками за счет введения асимметрии в размеры входного и выходного контактов, расположения кусочно-однородных пленок, положения центральной диэлектрической или проводящей области [17].
Практически все варианты на базе однородных резистивных пленок не способны обеспечить значения коэффициентов трансформации более З.Только на ПЭ с кусочно-однородной пленкой (рис.6) коэффициент трансформации может достигать 8-10 при ю = р2/ р1 ~ 80-100 (рис.7). В ПЭ, симметричных относительно линии ОО', значения удельных сопротивлений для получения прежних значений входного и выходного сопротивлений должны быть увеличены в два раза. Оптимизация профиля контактов позволяет в разы (рис.8) снизить максимальные значения градиента потенциала и плотности мощности вблизи входного / выходного контакта.
Рис.6. ПЭ с кусочно-однородной резистивной пленкой с прямыми (а) и скругленными (б) контактами Fig. 6. Film absorbing element with piecewise uniform resistive film with straight (a) and rounded (b) contacts
Рис.7. Зависимости коэффициента трансформации (а), ослабления (б) и нормированного входного сопротивления (в) ПЭ, показанного на рис.6,а, от œ и с/2а при b/a = 1; dj/b = 0,5; d2/b = 0,1
Fig. 7. Dependences of the transformation coefficient (a), attenuation (b) and normalized input resistance (c) of the film absorbing element (fig.6,a) on œ and c/2a at b/a = 1; d1/b = 0,5; d2/b = 0,1
Рис. 8. Зависимости отношений максимальных значений градиентов потенциалов ET/ES (а) и плотностей мощности PT/PS (б) прямоугольного (см. рис.6,а) и скругленного (см. рис.6,б) ПЭ
от œ и c/2a при b/a = 1; d\/b = 0,5; d2/b = 0,1 Fig.8. Dependences of the relations of maximum values of the potential gradients ET/ES (a) and power densities PT/PS (b) of the rectangular (fig.6,a) and rounded (fig.6,b) film absorbing element on œ and c/2a
at b/a = 1; d1/b = 0,5; d2/b = 0,1
Заключение. Предложенные топологии и методика расчета ПЭ адаптоаттенюато-ров на основе кусочно-однородных резистивных структур малых габаритов, в том числе с оптимизированным профилем входного и выходного контактов, для ГИС ВЧ- и СВЧ-диапазонов обеспечивают высокие значения коэффициентов трансформации (до 80-100), снижение более чем на порядок максимальных значений градиента потенциала и плотности мощности. Приведенные графики показывают взаимосвязь ослабления, коэффициента трансформации сопротивлений и выигрыш в величине градиента потенциала и плотности мощности в зависимости от соотношения размеров ПЭ и удельных сопротивлений используемых резистивных пленок.
Полученные результаты существенны для работы ПЭ адаптоаттенюаторов в импульсном режиме, в котором мгновенные значения выделяющейся мощности и градиента потенциала вблизи входного контакта на порядки превышают величины, соответствующие непрерывному режиму, а локальные перегревы не успевают выравниваться. Это может привести не только к снижению температурной стабильности и надежности, но и к выгоранию отдельных участков резистивной пленки.
Литература
1. Белов Л. Аттенюаторы СВЧ-сигналов // Электроника: наука, технология, бизнес. 2006. № 2 (68). С. 32-39.
2. Кочемасов В., Белов Л. Фиксированные аттенюаторы - производители и характеристики. Ч. 1 // Электроника: наука, технология, бизнес. 2017. № 6 (166). С. 108-116. DOI: https://doi.org/10.22184/1992-4178.2017.166.6.108.116
3. Кочемасов В., Белов Л. Фиксированные аттенюаторы - производители и характеристики. Ч. 2 // Электроника: наука, технология, бизнес. 2017. № 7 (168). С. 90-94. DOI: https://doi.org/10.22184/1992-4178.2017.168.7.90.94
4. Чижиков С.В. Анализ тенденций развития чип-резистивных СВЧ-аттенюаторов // Успехи современной радиоэлектроники. 2017. № 8. С. 31-35.
5. Садков В.Д. Тонкопленочные звенья затухания с трансформацией сопротивлений // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1978. Т. 21. № 7. С. 120-122.
6. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. 4-е изд., испр. М.: Наука, 1973. 736 с.
7. Ямпурин Н.П., Широков Л.В., Садков В.Д., Потехин В.А. Современные проблемы радиоэлектроники с позиций теории конформных отображений. Арзамас: Арзамасский филиал ННГУ, 2014. 209 с.
8. МартюшовК.И., ЗайцевЮ.В., ТихоновА.И. Методы расчета резисторов. М.: Энергия, 1971. 208 с.
9. Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. М.: Наука, 1967. 500 с.
10. Татур Т.А. Основы теории электрических цепей: справочное пособие. М.: Высшая школа, 1980. 271 с.
11. Пилькевич А.В., Фомина К.С., Садков В.Д. Оптимизация топологии пленочных поглощающих элементов ВЧ и СВЧ аттенюаторов // Проектирование и технология электронных средств. 2020. № 1. С. 8-12.
12. Садков В.Д., Уткин В.Н. Оптимальный профиль входных контактов аттенюаторной пластины на основе распределенных резистивных структур // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2008. Т. 51. № 12. С. 65-68.
13. О компании ООО «Тор» // ELCUT: [Электронный ресурс]. URL: http://elcut.ru/tor/ (дата обращения: 18.05.2021).
14. Седаков А.Ю., Смолин В.К. Тонкопленочные элементы в микроэлектронике: основы проектирования и изготовления. М.: Радиотехника, 2011. 168 с.
15. Лугин А.Н. Конструкторско-технологические основы проектирования тонкопленочных прецизионных резисторов. Пенза: Информ.-изд. центр ПензГУ, 2008. 288 с.
16. Садков В.Д., Фомина К.С. Поглощающие элементы для реализации широкого диапазона ослаблений // Нано- и микросистемная техника. 2017. Т. 19. № 4. С. 238-243. DOI: https://doi.org/10.17587/ nmst19.238-243
17. Садков В.Д., Фомина К.С., Пилькевич А.В. Поглощающие элементы на основе однородной ре-зистивной пленки для реализации широкого диапазона ослаблений мощности радиосигналов // Изв. вузов. Электроника. 2018. Т. 23. № 5. С. 477-485. DOI: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2018-23-5-477-485
Поступила в редакцию 04.06.2021 г.; после доработки 04.06.2021 г.; принята к публикации 11.10.2021 г.
Пилькевич Антон Владимирович - магистрант Института радиоэлектроники и информационных технологий Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева (Россия, 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24), anton-pi@yandex.ru
Садков Виктор Дмитриевич - кандидат технических наук, доцент кафедры компьютерных технологий в проектировании и производстве Института радиоэлектроники и информационных технологий Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева (Россия, 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24), sadvd2016@mail.ru
References
1. Belov L. Microwave attenuators. Elektronika: nauka, tekhnologiya, biznes = Electronics: Science, Technology, Business, 2006, no. 2 (68), pp. 32-39. (In Russian).
2. Kochemasov V., Belov L. Fixed attenuators: manufacturers and characteristics. Part 1. Elektronika: nauka, tekhnologiya, biznes = Electronics: Science, Technology, Business, 2017, no. 6 (166), pp. 108-116. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.22184/1992-4178.2017.166.6.108.116
3. Kochemasov V., Belov L. Fixed attenuators: manufacturers and characteristics. Part 2. Elektronika: nauka, tekhnologiya, biznes = Electronics: Science, Technology, Business, 2017, no. 7 (168), pp. 90-94. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.22184/1992-4178.2017.168.7.90.94
4. Chizhikov S.V. Analysis of tendencies in the development of chip-resistor, microwave attenuators. Uspekhi sovremennoi radioelektroniki = Achievements of Modern Radioelectronics, 2017, no. 8, pp. 31-35. (In Russian).
5. Sadkov V.D. Thin-film attenuation links with resistance transformation. Izvestiya vuzov SSSR. Radio-elektronika = Radioelectronics and Communications Systems, 1978, vol. 21, no. 7, pp. 120-122. (In Russian).
6. Lavrent'yev M.A., Shabat B.V. Methods of the complex variable theory. 4th ed., rev. Moscow, Nauka Publ., 1973. 736 p. (In Russian).
7. Yampurin N.P., Shirokov L.V., Sadkov V.D., Potekhin V.A. Modern problems of the radio electronics from the standpoint of the theory of conformal displays. Arzamas, Arzamas branch of Lobachevsky University, 2014. 209 p. (In Russian).
8. Martyushov K.I., Zaytsev Yu.V., Tikhonov A.I. Resistor calculation methods. Moscow, Energiya Publ., 1971. 208 p. (In Russian).
9. Krylov V.I. Integral approximations. Moscow, Nauka Publ., 1967. 500 p. (In Russian).
10. Tatur T.A. Fundamentals of the theory of electrical circuits (reference book). Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1980. 271 p. (In Russian).
11. Pilkevich A.V., Fomina K.S., Sadkov V.D. Optimization of topology of the film absorbing elements HF and very high frequency of attenuators. Proyektirovaniye i tekhnologiya elektronnykh sredstv = Design and Technology of Electronic Means, 2020, no. 1, pp. 8-12. (In Russian).
12. Sadkov V.D., Utkin V.N. Optimal profile of input contacts of the attenuator plate on the basis of distributed resistive structures. Radioelectron. Commun. Syst., 2008, vol. 51, no. 12, pp. 675-677. DOI: https://doi.org/10.3103/S0735272708120078
13. About OOO Tor company. ELCUT. Available at: http://elcut.ru/tor/ (accessed: 18.05.2021). (In Russian).
14. Sedakov A.Yu., Smolin V.K. Thin-film elements in microelectronics: fundamentals of design and manufacturing. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2011. 168 p. (In Russian).
15. Lugin A.N. Design and technological bases of designing thin-film precision resistors. Penza, Information and Publishing Center of Penza State University, 2008. 288 p. (In Russian).
16. Sadkov V.D., Fomina K.S. Absorptive elements for realization of wide attenuation range. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika = Nano- and Microsystems Technology, 2017, vol. 19, no. 4, pp. 238-243. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.17587/nmst19.238-243
17. Sadkov V.D., Fomina K.S., Pilkevich A.V. Absorbing elements on the basis of a uniform resistive film for realization of wide range of power attenuations of radio signals. Izvestiya vuzov. Elektronika = Proceedings of Universities. Electronics, 2018, vol. 23, no. 5, pp. 477-485. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2018-23-5-477-485
Received 04.06.2021; Revised 04.06.2021; Accepted 11.10.2021. Information about the authors:
Anton V. Pilkevich - Master's degree student of the Institute of Radio Engineering and Information Technologies, Nizhny Novgorod State Technical University named after R.Y. Alekseev (Russia, 603950, Nizhny Novgorod, Minin st., 24), anton-pi@yandex.ru
Viktor D. Sadkov - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Computer Aided Design and Manufacturing Department, Institute of Radio Engineering and Information Technologies, Nizhny Novgorod State Technical University named after R.Y. Alekseev (Russia, 603950, Nizhny Novgorod, Minin st., 24), sadvd2016@mail.ru
Информация для читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Полные тексты статей журнала с 2007 по 2020 гг. доступны на сайтах Научной электронной библиотеки: www.elibrary.ru и журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»: http://ivuz-e.ru
