CC BY
20Решетнеескцие чтения. 2015
УДК 532.526.4
ТОЛЩИНА ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
ДЛЯ СЛУЧАЯ Pr < 1
А. А. Зуев, А. С. Леонтьева, М. И. Толстопятов
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярскийрабочий», 31
E-mail: dla2011@inbox.ru
На основе разработанной модели распределения температурного и динамического пограничных слоев для случая Pr < 1 получено выражение для определения толщины потери энергии, необходимое для решения задач трения и конвективного теплообмена.
Ключевые слова: теплоотдача, температурный пограничный слой, толщина потери энергии.
THICKNESS THERMAL ENERGY LOSS CASE FOR BOUNDARY LAYER Pr < 1
A. A. Zuev, A. S. Leontieva, M. I. Tolstopyatov
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation. E-mail: dla2011@inbox.ru
On the basis of the developed model of the temperature distribution and dynamic boundary layer for the case Pr <1, we need the equation determining the thickness of the energy loss to meet the challenges offriction and convective heat transfer.
Keywords: Heat transfer, thermal boundary layer, thickness loss of energy.
К летательным аппаратам ракетно-космических систем традиционно предъявляются особо высокие требования по удельным энергетическим и эксплуатационным характеристикам.
Учет особенностей течения с теплообменом при разработке методик расчета представляет важную научную и инженерную задачу, входящую в число определяющих при разработке новых образцов ракетно-космической техники.
Классические методы расчета теплообмена, так же как и закономерности, полученные путем обобщения на основе теории подобия результатов опытов на телах простой формы, часто оказываются малопригодными для решения реальных задач течения и теплообмена в элементах энергоустановок летательных аппаратов.
Для случая течения несжимаемой жидкости необходимо решение уравнений движения и энергии в граничных условиях пространственного пограничного слоя, для сжимаемой жидкости необходимо дополнение системы уравнением состояния.
Запись и решение уравнения энергии температурного пространственного пограничного слоя представляет отдельную, но необходимую задачу. Для решения уравнения энергии необходимо получить выражение толщины потери энергии температурного пограничного слоя [3-5]:
tq
"i
л
1—
T - T T8- T0 у
I
dy +J
Л
1—
T - T0 T8- T0 у
dy . (1)
Распределение динамического пограничного слоя аппроксимируем степенной функцией вида
U
Распределение температурного пограничного слоя аппроксимируем функцией следующего вида:
T - T T8- T0
( У х
V8t у
Учитывая модель распределения и функции распределения параметров динамического и температурного слоев, запишем выражение для толщины потери энергии:
(
s / \—
"С "JIS
У S] m
s У
1 -
( у '
KSt У
1 \
(
dy+J (S Уm
1 -
( y Л Kst у
1
dy (2)
Учтем, что в первом члене уравнения (3) толщины потери энергии профили распределения динамического и температурного пограничных слоев совпадают. Тогда в границах интегрирования первого члена уравнения (3) совпадают и толщины температурного и динамического пограничных слоев, т. е. 54 = 5. Рассматривая второй член уравнения толщины потери энергии (3), отметим, что изменения динамического пограничного слоя вдоль оси у в границах интегрирования не происходит и скорость потока равна скоро-
0
Ракетно-космические двигатели, энергетические установки летательными космических аппаратов
сти потока в ядре течения. Тогда распределение динамического пограничного слоя во втором члене уравнения (3)
u
U
= 1.
Также во втором члене уравнения (3) изменение эпюры температурного пограничного слоя происходит только за счет молекулярной теплопроводности. Необходимо учесть, что для данного участка эпюра профиля выглядит как
T - Ts T5, - Ts
= ХУ .
Учитывая условие сопряжения температурного и динамического профилей, для физической модели теплопроводности при Рг < 1 запишем:
= X|y-11 + 1.
T - Т Ts- Т
Перепишем выражение для толщины потери энергии с учетом принятой двухслойной модели распределения температурного пограничного слоя с учетом теплоотдачи при условии Рг < 1:
(
s;=е
y I"
s)
1 л
i-iy
"y+m -(МУ- т1
л
dy .(3)
Проведя интегрирование, получим выражение для
определения толщины потери энергии (4):
)2
»» mS
t(p = (m + 1)(m + 2)
2S
(4)
Проведем преобразования и учтем, что — = А» ^Pr [1-2];
% =
mS
,|s-f
(m + 1)(m + 2) 2s
(5)
Полученное выражение для определения толщины потери энергии с учетом разработанной модели распределения температурного и динамического пограничных слоев при Pr < 1 необходимо для дальнейшего решения задач трения и конвективного тепло -обмена.
Библиографические ссылки
1. Кейс В. М. Конвективный тепло- и массообмен : пер. с англ. М. : Энергия, 1972. 448 с.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М. : Наука, 1969. 744 с.
3. Зуев А. А., Тостопятов М. И. Теплоотдача в каверне газовой турбины ЖРД // Вестник СибГАУ. 2013. № 4 (50). С. 172-176.
4. Кишкин А. А., Зуев А. А., Леонов В. П. Локальная теплоотдача в граничных условиях турбома-шин // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2015. № 1 (658). С. 3-10.
5. Теплоотдача вращательных течений в турбо-машинах на основе двухслойной модели турбулентного пограничного слоя / А. А. Зуев, А. А. Кишкин, М. И. Толстопятов и др. // Вестник СибГАУ. 2012. № 5 (45). С. 127-129.
References
1. Kays W.M. Convective heat and mass transfer. Trans. from English. M. : Energy, 1972. 448 p.
2. Schlichting G. Theory of the boundary layer. M. : Nauka, 1969. 744 p.
3. Zuev A. A., Tostopyatov M.I. Heat dissipation in the cavity of the gas turbine engines. // VestnikSibGAU. 2013. № 4 (50). P. 172-176.
4. Kishkin A. A., Zuev A. A., Leonov V. P. Local heat transfer boundary conditions in turbomachinery. Proceedings of the higher educational institutions. Mechanical Engineering. 2015. № 1 (658). S. 3-10.
5. Heat transfer rotational flows in turbomachinery based on a two-layer model of the turbulent boundary layer / Zuev A. A., Kishkin A. A., Tolstopyatov M. I., Zhuikov D. A. // VestnikSibGAU. 2012. № 5 (45). P. 127-129.
© Зуев А. А., Леонтьева А. С., Толстопятов М. И., 2015
0
УДК 629.78.062
СПОСОБЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК НИКЕЛЬ-ВОДОРОДНЫХ АККУМУЛЯТОРНЫХ БАТАРЕЙ НА ОРБИТЕ
В. Лефтер, Б. Кудабаев, Ш. Свогузов, К. Тельгарин, М. Анаров
АО «Республиканский центр космической связи» Республика Казахстан, 010000, г. Астана, ул. Джангильдина, 34. E-mail: maxat-zvezda@mail.ru
Описаны свойства функционирования никель-водородных АБ в составе геостационарного спутника связи, а также факторы космического пространства, отрицательно влияющие на АБ, и способы восстановления рабочих характеристик АБ в ходе эксплуатации КА.
Ключевые слова: аккумуляторные батареи (АБ), космический аппарат (КА), спутник связи.
