CC BY
36
УДК 632.935:621.31 В.Г. Ляпин
ТОКИ, ГЕОМЕТРИЯ И СОПРОТИВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ "ЭЛЕКТРОД-ПОЧВА" ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КУЛЬТИВАТОРА
В статье приводятся уравнения, позволяющие моделировать эксплуатационные и аварийные режимы работы электротехнологического культиватора, а также формулы для вычисления сопротивления системы "электрод-почва".
Для электротехнологического культиватора (ЭТК) как объекта исследования, характеризующегося сложными физическими процессами [1], целесообразно использовать универсальные, отработанные для других объектов, методы моделирования, позволяющие сократить объем трудоемкого, длительного и дорогостоящего эксперимента, но корректно учитывая специфические особенности растений и почвы. В связи с этим данная работа посвящена численному исследованию токов при электрокультивации и сопротивления системы "электрод-почва" ЭТК.
При решении теоретических и практических задач электрокультивации можно рассматривать электромагнитные поля (ЭМП), характеристики которых изменяются во времени гармонически, причем компоненты всех векторных величин по пространственным осям являются синусоидальными функциями времени. Математические соотношения в [2] получены с учетом ряда упрощающих допущений, касающихся в основном свойств физической среды в межэлектродном промежутке (МЭП). Для практических задач анализа ЭМП некоторыми величинами можно пренебречь и рассматривать растительные ткани и почву как чисто резистивные (рис. 1-2).
Рис. 1. Принципиальная электрическая схема физической модели ЭТК:
ХА-1, ХА-2, ХА-3 - электроды; R1, R2, R3 - сопротивления тканей и почвы от нейтральной зоны до электродов; R4, R5, R6 - сопротивления тканей и почвы между электродами; ТУ - трехфазный трансформатор 0,38/10 кВ; SA - автоматический выключатель; РА1, РА2, РАЗ - амперметры;
РУ1, РУ2, РУЗ - вольтметры
Проведенный анализ в [2] показывает, что при исследовании ЭМП биологических объектов в МЭП в дифференциальных уравнениях Максвелла и уравнениях для потенциалов члены с производными по времени оказывают несущественное влияние на характеристики поля, поэтому при решении прикладных задач ими можно пренебречь. Это означает переход к так называемым квазистатическим условиям, или к элек-
тродинамике стационарных токов. Все дальнейшие рассмотрения будут проведены на основе соотношений электродинамики стационарных токов. Дифференциальные уравнения математической модели составлены по методу контурных токов для междуфазных напряжений. Это позволяет получать непосредственно токи в МЭП при несимметрии напряжения питания. В соответствии с рис. 2 дифференциальные уравнения по методу контурных токов для междуфазных напряжений имеют вид:
AB
BC
= ( Ra + Rb )ii - Rb*2 + d Уі l dt = (Rb + Rc )i*2 - Rb»'i + d У2 l dt
0 (Ra + Rb + 2 R МЭП )i3 (Rb + R МЭП )i4 + dy 3 l dt
0 = (Rb + Rc + 2RMЭП )i4 - (Rb + RМЭП )i3 + d y 4 l dt
где ыав, иве - мгновенные значения линеиных напряжении; її - ц - токи контуров, причем іі= А, 12= -С, із= а І4= -с Яа, Rв, Яе и Яа, Яь, Яо - активные сопротивления фаз первичной и вторичной обмоток трансформатора; фї -Щ4 - результирующие потокосцепления контуров; Ямэп - сопротивление МЭП.
Рис. 2. Схема распределения токов в электрооборудовании и МЭП ЭТК
Эти уравнения позволяют моделировать эксплуатационные и аварийные режимы работы ЭТК. При моделировании начального (переходного) режима работы ток в i-ом контуре определяется как сумма токов ini периодической (принужденной) и iai апериодической (свободной) составляющих, ii= ini + iai- Периодическая составляющая i-го тока во временном интервале ищется в виде частного решения системы неоднородных уравнений, получаемой из вышеприведенной, где напряжения синусоидальны, а оператор дифференцирования d/dt заменен на jw [2]. Апериодическую составляющую тока iai ищут в виде полного решения системы однородных дифференциальных уравнений, которую получают из вышеприведенной, приняв в ней uab =ubc =0 и di/dt =Ai/At. Уравнения преобразуют так, чтобы в левой их части находились падения напряжения на активных сопротивлениях, и решают методом последовательных интервалов.
Приведенные выше уравнения справедливы для источника ЭМП любой структуры и любой конфигурации электродной системы ЭТК, т.е. на генератор ЭМП в виде векторного поля объемной плотности стороннего тока бот не были наложены какие-либо существенные ограничения. При этом, как показывают уравнения [2], в однородной среде электрическое и магнитное поля определяются возбудителями ЭМП генератора двух видов - источниками (div б) и вихрями (rot б) соответственно, которые являются математически независимыми. При решении практических (инженерных) задач используются идеализированные конфигурации (структуры) источника ЭМП, его возбудителей и полной плотности тока, облегчающие математическое описание конкретных объектов исследуемой электротехнической системы. К таким конфигурациям относятся поверхностно распределенные (поверхностные), линейно распределенные (линейные) и точечные электроды (генераторы или возбудители ЭМП).
Рабочим органом ЭТК для электрического повреждения сорных растений является электродная система (ЭС). В качестве примера на рис. 3 приведена одна из классификаций электродов и ЭС ЭТК. Проанализировав ЭС с точки зрения химии и электротехнологии следует отнести к ее параметрам следующие признаки: число фаз; форму, размеры, число и материал электродов; расположение электродов и расстояние между ними; электрическую схему соединения. Материал электродов является источником создания
электронов и ионов в МЭП. Определяющими для ЭС ЭТК являются вольтамперные характеристики, улучшение которых обусловлено рациональным выбором соотношений геометрии ЭС, их массогабаритных показателей.
Электроды и ЭС
X
I
X
т
1_
а - неподвижные
б - подвижные
в - с изоляцией или активацией зоны обработки
г - управляемые или автоматизированные
электронные системы распознавания (техническое зрение)и управляемое ЭМП
Рис. 3. Электроды и электродные системы ЭТК: а1 - штанга; а2 - опытной установки НИИОХ НПО "Россия"; а3 - LW (США); 61 - с токопроводящими проволочками; 62 - с пружинными лепестками (США); 63 - копирующий микрорельеф поверхности почвы; 64 - с датчиками регулирования положения рамы; в1, в2 - с механическими делительными элементами (в1 - LW-5, в2 - для предуборочной обработки ботвы)
Исследование электродов и ЭС ЭТК представляет определенную сложность, поскольку требуется достоверная информация о параметрах каждого электрода в отдельности, чтобы характеризовать систему в целом. Известно, что электрическое сопротивление между электродом и почвой Яэп зависит от множества факторов: формы и геометрических размеров электрода, его местоположения относительно поверхности почвы, сопротивления почвы электрическому току. Приведенные ниже формулы для вычисления сопротивления системы "электрод-почва" показывают, что увеличение площади контакта электрода с почвой, его углубление приводят к снижению ЙЭП.
Для электродов ЭТК используют стержни, трубы, цилиндры, диски, имеющие в зависимости от условий электрокультивации некоторые конструктивные особенности. Рабочая поверхность электрода может быть выполнена гладкой, с пазами, с отверстиями малого диаметра, без покрытия и с ним. Материалами электрода являются углеродистая сталь, графит, медь, алюминий и сложные композиции на вольфрамоникелевой основе. В выполнении электродами функций определенную роль играют внутренние звенья ЭС (то-коподводы, различного рода концентраторы ЭМП, металлические кольца, специальные экраны, катушки, замкнутые накоротко или на емкостный элемент и т.д.), на которых смонтированы электроды. Электроды и внутренние звенья ЭС представляют собой электродный узел, а основные характеристики и параметры электродов определяют их целевую применимость.
Электроды и ЭС ЭТК подвержены ударам, вибрациям и воздействию электрической дуги, а контактная область - к изнашиванию при электрокультивации. Пыль и коррозионно-активные агенты воздуха создают условия для коррозии токоподводов, в результате чего уменьшается их прочность и увеличи-
вается Rэп■ Наибольшему разрушению подвержены стальные электроды. Коррозия биметаллических электродов начинается в местах, где медная оболочка имеет повреждения или малую толщину.
Геометрия и сопротивление системы "электрод-почва"
Форма
Формула сопротивления
Геометрия
Полоса в почве
RэП=Рn•ln(2b2/6•h)/2п•b, где рп - удельное сопротивление почвы; Ь=Ь1+Ь2 - общая длина кромки;
6 - средняя ширина полосы; h - глубина залегания (хода) полосы в почве____________________________
Полоса
на поверхности почвы
При h=0 RэП=Pп•ln(4в/6)/w•b
Каток
на поверхности почвы
При ф=п RэП=Pп•ln(2в/dк)/w•b!
где dк - диаметр катка.
При ф<<п RэП=Pп•ln(4в/6)/п•b,
где 6= dк•ф/2; ф - центральный угол в радианах
Полоса над поверхностью почвы
1 ^ 1
— = ^ —, где Rpi - сопротивление 1-го рас-
К i=1
тения в системе "электрод-почва"; п - число растений (ветвей) в цепи "электрод-почва".
Rpr Rpоi+Rстi, где Rpоi - сопротивление ткани корневой системы /-го растения растеканию тока в почву; Rстr4рт•lст/П^dстi2 (Рт - удельное сопротивление ткани; 1ш/ - длина стебля /-го растения в цепи "электрод-почва"; dcтi - диаметр ткани стебля /-го растения).
При Rpoi, dcтi, h=const и п=ЬФЗс
RэП=(Rpо+4рт•h/п• dст2)•lcт/b•6•Зс, где Зс - засоренность
При h=0 RэП=Rpc/b•6•Зс___________________________
Электроды ЭТК должны обеспечивать эффективное электрическое повреждение растений во всем диапазоне рабочих режимов, максимальную производительность при электрокультивации и минимальный износ токоподводов. Износ электродов зависит от обрабатываемого агрофитоценоза, вибрации, материалов токоподводов, параметров режима электрокультивации, свойств МЭП и сказывается на качестве электрокультивации, так как изменение геометрии и переходного сопротивления контактной области электродов вследствие модификации поверхностных слоев приводит к снижению параметров ее качества.
Литература
1. Ляпин, В.Г. Оборудование и энергосберегающая электротехнология борьбы с нежелательной растительностью / В.Г. Ляпин; Новосиб. гос. аграр. ун-т. - Новосибирск, 2000. - 106 с.
2. Ляпин, В.Г. Модельный подход описания растения в электротехнологиях / В.Г. Ляпин, А.И. Инкин // Аграрная энергетика в XXI столетии: мат-лы III Междунар. науч.-техн. конф. (Минск, 21-23 ноября 2005 г.).
- Минск, 2005. - С. 178-182.
---------♦-----------
