CC BY
16Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2019, 12(1), 97-105
yflK 621.396.96
Precision Characteristics
of the Differential Radar Reflectivity Meter
Evgenii V. Masalov and Nikolay N. Krivin*
Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics 40 Lenin, Tomsk, 634050, Russia
Received 09.08.2017, received in revised form 23.10.2017, accepted 21.01.2018
The paper studies the questions relating to the analysis of the accuracy characteristics of the differential radar reflection meter as applied to radar probing tasks of the medium filled with hydrometeors. It is well known the efficiency of the differential radar reflectivity method has limited by its strong dependence on orientation angle between medium basis and radar polarization basis. The estimation of radar reflectivity measurement error is determined to such limitations. A new approach to the estimation of precision characteristics of the radar reflectivity meter has presented. The method had based on the use of dependence of the scattering matrix weight coefficient on the medium factors such as differential phase shift and differential attenuation. The particularity of proposed approach is calculation relations destined to the radar reflectivity variability determination and error measurement estimation. The calculation of the differential radar reflectivity and its error measurement estimation has presented. The given result is analyzed.
Keywords: polarization, differential phase shift, differential attenuation, differential radar reflectivity, radar reflectivity measurement error, scattering matrix.
Citation: Masalov E.V., Krivin N.N. Precision characteristics of the differential radar reflectivity meter, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2019, 12(1), 97-105. DOI: 10.17516/1999-494X-0028.
© Siberian Federal University. All rights reserved
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0). Corresponding author E-mail address: e-v-masalov@yandex.ru, freeman46@yandex.ru
Точностные характеристики радиолокационного измерителя
Е.В. Масалов, Н.Н. Кривин
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Россия, 634050, Томск, пр. Ленина, 40
дифференциальной радиолокационной отражаемости
В работе рассмотрены вопросы, связанные с анализом точностных характеристик радиолокационного измерителя дифференциальной радиолокационной отражаемости применительно к задачам радиолокационного зондирования среды, заполненной гидрометеорами. С учетом того, что к числу факторов, ограничивающих эффективность метода дифференциальной радиолокационной отражаемости, относится его выраженная зависимость от угла ориентации собственного поляризационного базиса среды, заполненной гидрометеорами, относительно измерительного базиса, проводится определение погрешности в оценке величины данного параметра. Предложен подход для оценки точностных характеристик радиолокационного измерителя, основанный на использовании функциональной зависимости весового коэффициента матрицы рассеяния от дифференциального ослабления и дифференциального фазового сдвига. Особенностью предлагаемого подхода являются расчетные соотношения как для определения самой изменчивости величины дифференциальной радиолокационной отражаемости, так и для оценки погрешности ее измерения. Приводятся результаты расчетов величины дифференциальной радиолокационной отражаемости и погрешности в ее оценке. Полученные результаты анализируются.
Ключевые слова: поляризация, дифференциальный фазовый сдвиг, дифференциальное ослабление, дифференциальная радиолокационная отражаемость, погрешность измерения дифференциальной радиолокационной отражаемости, матрица рассеяния.
Введение
Поляризационный радиолокатор, измеряющий величину дифференциальной радиолокационной отражаемости (ДРЛО) реализует один из простейших возможных алгоритмов использования поляризационной структуры радиолокационного сигнала, основанный на поочередном излучении сигнала с вертикальной линейной поляризацией и приеме отраженного сигнала на ту же антенну, а также излучении сигнала с горизонтальной линейной поляризацией и приеме отраженного сигнала на ту же антенну.
В силу сложности процессов трансформации поляризационной структуры зондирующего сигнала, проходящего через среду гидрометеоров, особое значение приобретает интерпретация результатов измерений, а также точность, с которой они сделаны [1-4].
Постановка задачи
Существенное воздействие дифференциального фазового сдвига АФ и дифференциального ослабления Аа на поляризационную структуру зондирующего радиолокационного сигнала является причиной неадекватности результатов оценки интенсивности осадков и алгоритмов
распознавания опасных зон метеообразований на основе поляризационных измерений с применением двух ортогональных линейных поляризаций [1].
В связи с этим возникает необходимость получения оценки изменчивости дифференциальной радиолокационной отражаемости и величины погрешности в оценке величины ДРЛО, возникающей при воздействии указанных выше параметров среды: Да, АФ, а также угла ориентации поляризационного базиса среды рН относительно измерительного базиса.
Методика решения
Величина дифференциальной радиолокационной отражаемости 2ея(т) на выходе приемника с легирифжическоИ нароктеристикой может быть опр еделена в виде[5]
К^ж) = 20 • ^Ё^р/^уф!), (10
где |ЁХХТ)| - омилнтуда сигнала, и/лученного с горизонтальной поляризацией и принятого тоа же аноенно Ч; | Ччу(г)| -амтспауда сигнала излученного с вертикальной поляризацией и прмнятоен тоН же анденао-.
Поскольку основной характеристикой метеообразования, дающей возможность получить оценку2м(а),является оооиица рескняния, то для решения ленной задачи необходимо
использова/гь такое выражение этой мчруицы, еар)с1мртры котодого учитывали бы лтздействие йказанлоор выше Лнэыореы
1В иачрсавм таеок маярощы ата стяния можца бдть исптлазртаов вьфажзние, андлигичхсе пртоеланноа0 о ьтботн [0], -нтоиаа с аиетом того, что д етономерпаон ^оа^п^ыолл боптшаи лалуоео эллнпеаиде арищяния, зпотомиимирующтго фттмр нопелц ориенгировлнв ]п гокнтонлальной пдоакоето [6, 7С, межао быть предсеавлеоо д видр
S =
cosPh 0 "1Г cos; sinPH
Sill 0H CC5S PH J Id 10"O°5Aaz . e-A<PzJ |_sin pH cos PH
(2)
r^^zis z - длина трассы распростраиения зоддикующегк сигнала.
После перемаожения матриц в (2) и переходя к еригономстлсчлским Мидлциям даейных углое, кюлу'^-^им:
S = 0,5(1 + OO^'05^. e-jAHz). [0 Oj +
cos2pH sm2pH sin2 pH — cos2pH0
+0,5(1 - Ю-0'0• е"^) ■
Вошеея множитеик 0,IiE>(^^L + 10 -05Aaz ■ e ка скебки пое^чим окончательное вьфа-жениедлег матроиы дтссеяник is видд
S = 0,5(1 + io-°'05K«z • е-)кф2- •
(4)
•flM 01 -к iM(z) • [cosL2RpH sln2fe1l
(LO lJ sin2 pH иcos2pH )
Evgenii V. Masalov and Nikolay N. КгМп. Рге^юп СЬaracteristics 00the Б^егеntial ]0ас1аг Reflectivity Мйег
где весовой коэффициент Мф равен
1 _ 10-О,О5Даг , ^¡ДФг ^К2) _ 1 + _0~О,О5Да2 . з—ДФг _
л/1 - 2 • 10й°°5Да2. Ш8Д<1^ + 10-°'1Да2 (5)
= - = х
л/1 -Ь 2 • 10й°°5Да2. Ш8Д<1^ + 10—1Д<^
Хе^^ = |М^)|е]5,
_ ( 10-°.°5ДИ25шДФ2 ^ ,, ___ ( -ю-|у05Даь 5,пДф2 ^
где б1 _ агЛ§^1_10-005да2со5дф2^ - аГС^^еОд^с^дф^
5 = - 52 = агй- (-—).
Чтобы найти амплитуды |ЁХХ и |ЁУу(2)|) ^од^стгид^сн]«: матрицу рсссеннлл (5) в следующие выражения
Ёхх(2) = П ( [!— Й = 1(:0т>Ие2+<]Ч (б)
Ё—(ц = и и-
г^днн^ мнижители, стоящие слпсн :п£г]р(^д мдтрист Н, представляют соб_й мптиицы Джонса прямоугольных волноводов, оСенпеаиеающих г^лхлоегс! сисналт с готисонтваьнай петявисацией доя !Ёхх(2)| и с вертокнпьнтй волднитанисХ дло |Ёууу2)| соотаеоттвоено; множитеди, ртмащие тпраоа ол мотрицы 8, — оеттора Джонсн элекфомагнитнсй волры, йзлученшой с горизсктаиь-нрйи в<с]:)'е:у:калр:Е>на)^ ролнратациями соотрппиротнцо.
Осущоспоняя патапаажение в (6) и 07) , получим тканпательно:
1ЁЗСХ 0==:т| = 0,50
|(уу(о)| = о,5с/в
1 + (А) со5т 2|3Н + 2 с;с>^ <5 • сос 2|3Н, (8)
)т
Т + Л-) <со;5^ 22рН - 2 1^-сос8- сос 2(ТН, (Т)
_ а УЛ-СО5 2РНАт5 \
— а2с \-ч013+л/А^-с;<):в :г|Зн-с;о5 гл^Н' ( '
. Т -л/Ас-с05 2рн-5т6 \ ,>1Ч
(Р2 _ аГЛ§ и-УА-^Рн.^^ (11)
где А = 1 - 2 • ю-0'05^2 • шзДсЛ- -(- 10-0ДУаС В = 1 + 2) . с05 дф2 + цг одд<и
Анализ выражений (6), (7) показывает, что величина дифференциальной радиолокационной отражаемости рассчитанная по формуле (1), несет истинную информацию о дифференциальных факторах среды только в том случае, если рН = 0, т.е. когда ориентация измерительного базиса совпадает с ориентацией собственного базиса метеообъекта. Во всех остальных случаях величина ДРЛО зависит как от величины рН, так и от дифференциальных факторов метеосреды.
Нарис.1-3изображенырасчетныезависимости2ш^).
п еоо-
z, km
Рис. 1. ЗависимостьМск(г) при R= 12,5 мм/ч при значенияхрн: 1- 0°; 2 - 11,25°; 3- 22,5^ - - 33,75°; 5 - 45°; 6 - 56,25°; 7 -67,5°; 8 - 78,75°; 9 - 90°
Fig. 1. ZDR(z)aс a ftmction ofob-ervation distance zforthe oainintensity R el2,5 enm-2 2nil polarization basis orientationaC0te Vh (ondegeee0): t-V)2- °1,45; 6 -22,5; 4- 32,753 - 245; 62-2,2% 7 - 61,59 8 - 28,75; 9 - 90
8 7
9
------- 6 5
^ 4
1 /
2 / 3 /
0 4 8 12 16 20
z, km
Рис. 2. Зависимость ZDR(z) при R = 50 мм/ч при значениях рн: 1 - 0°; 2 - 11,25°; 3 - 22,5°; 4 - 33,75°; 5 - 45°; 6 - 56,25°; 7 - 67,5°; 8 - 78,75°; 9 - 90°
Fig. 2. ZDR(z) as a function of observation distance z for the rain intensity R = 50 mm/h and polarization basis orientation angle ftj (in degrees): 1 - 0; 2 - 11,25; 3 - 22,5; 4 - 33,75; 5 - 45; 6 - 56,25; 7 - 67,5; 8 - 78,75; 9 - 90
В расчетах использовались частотные зависимости измеренных значений дифференциального ослабления Да и дифференциального фазового сдвига ДФ, приведенные в [8]. В случае сигналов трехсантиметрового диапазона для различных значений интенсивностей осадков R эти величины составили:
- при R = 12,5 мм/ч: Да = 0,02 Дб/км; ДФ = 1 град/км;
0 4 8 12 16 20
z, km
Рис. 3.3aBHCHMOCTbZDR(z) npiiR =150 мм/ч при значенияхрн:7- ОН 2 - 11,25°; 3 -22,5Н 4 - 33,75Н 5 - 45°; 6 - 56,25°; 7 - 67,5°; 8 - 78,75°; 4 - 90°
Fig. 3. ZDR(z)as a pmnctionofobseroationdistance/fosthe rainintensity R = 150mm/handpolarization basis orientation angle pH (in degree): 1-0,= - 1 1,25^-22^ ; 4 - 33,75; ./-45,6-36,25; 7- 67,5t <5 -78,75; 9 - 90
z, km
Рис. 4. AZdr при R = 12,5 мм/^при жичениях |аш: D - 11,25°; 22,5°; 3-33,75°; 4-45°; 5 - 56,25°; 6 - 67,5°;
7 - 78,75°; 8 - 90°
Fig. 4. Differentialradarreflectivitymeasurementerror AZDR for Mherain intensityR= 1M,- гзт/h md polarization basis oeieataCionangle Dffi(intlos r^s^s): 1 - 0; S- ii,25; J -2H,5 ; - -273,75;-з- 45; --56,55; 7 - 67,5;
8 - 78,75; S-90
- при R = 50 мм/ч: Да = 0,1 Дб/км; ДФ = 4 град/км;
- при R = 150 мм/ч: Да = 0,8 Дб/км; ДФ = 14 град/км.
Расчеты выполнялись для сигналов с линейной поляризацией излучаемой волны при следующих дискретных значениях ориентации собственного базиса среды в н относительно измерительного базиса: 0°; 11,25°; 22,5°; 33,75°; 45°; 56,25°; 67,5°; 78,75°; 90°. Погрешность Л2Ш в дБ определялась по следующей формуле:
Z, kill
Рис. 5. AZdr при R = 50 мм/ч при значениях fW 1 -11,25°; 2 - 22,5°; - - 33,75°;4 - 45°; 0 - 5(5,25°; - - 67,5°; 7 - 78,75°; 8 - 90°
Fig. 5. Differentialradarreflectivity measurementerror AZDRfor the rainintensity R=50 mm/h and polarization basis orientation angle pHi (in degrees): 1 - 0; 2 - 11,25; 3 - 22,5; 4 - 33,75; 5 - 45; 6 - 56,25; 7 - 67,5; 8 - 78,75; 9 - 90
Рис. 6. AZdr при R = 150 мм/ч при значениях 7° 1 - 11,25°; 2- 22,5°; 3 - 33,75°; 4 -45°;5 - 56,25°; б - 67,5°; 7 - 78,75°; 8 - 90°
Fig. 6. Differentialradarreflectivity measurementerrorAZDR for the rainintensityR=150 mm/h and polarization 5asis orientation aog le ^ри (ion degret s): e e 0; 2 - С1,2Га 2 - 2-1,5t 7 - 253,75; 5- 35 -6 - 56,25, 7 - 516', 8 -78,75; 9 - 9C
ДZDR(Дa, ДФ, Рн) = ZDR(Дcx, ДФ, рн = 0)-ZDR(Дa, ДФ, рш), (12)
где рш при 1 = 1^8 (номер 1 соответствует номерам кривых на рис. 4-6) принимает значения 1 -11,25°; 2 -22,5°; 3 - 33,75°; 4 -45°; 5 - 56,25°; 6 -67,5°; 7 -78,75°; 8 -90°соответственно. Результаты расчетовпогрешности определенияДРЛОприведены на рис. 4-6.
Анализ результатов
на рис. 1 и 2 видно, что на трассах длиной до 10 км имеет место линейная зависимость ДРЛО от длины трассы z. В случае осадков с интенсивностью 150 мм/ч зависимость ZDR(z) (1) имеет наиболее ярко выраженный характер (рис. 3). При этом линейный участок зависимости имеет место лишь до дальности 4 км. на трассах длиной свыше 12 км появляются экстремумы при ßн = 22,5°; 33,75°; 56,25°; 67,5°. Эти экстремумы для указанных углов достигают значений 16 фн = 33,75°; 56,25°) и 18 дБ фн = 22,5°; 67,5°) по абсолютной величине соответственно.
Из приведенных на рис. 4-6 расчетных значений погрешности видно, что с увеличением длины трассы для осадков с интенсивностью 12,5 и 50 мм/ч зависимость AZDR(z) остается практически линейной. При этом максимальные значения AZDR(z) достигаются при ßн = 90° и составляют величины - 0,8 и - 4 дБ для интенсивности осадков 12,5 и 50 мм/ч соответственно.
В случае осадков с R = 150 мм/ч при углах ß^ превышающих значение 22,5°, появляется нелинейность изменений AZDR(z) при длине трассы, превышающей 4 км.
Заключение
Получены расчетные соотношения для оценки ДРЛО и погрешностей этой оценки, имеющих место при дистанционном зондировании среды, заполненной гидрометеорами. Изменчивость величины ДРЛО имеет выраженный линейный характер (для различных углов ориентации собственного базиса среды распространения относительно измерительного базиса) только для дождей с интенсивностями R = 12,5 и 50 мм/ч.
Изменчивость ZDR(z) имеет ярко выраженный характер при интенсивности осадков R = 150 мм/ч. на дальностях 12-14 км появляются экстремумы. При этом, как видно на рис. 6, имеют место весьма значительные величины погрешностей оценки ZDR(z).
Характерной особенностью изменчивости ZDR(z) при углах ßн больше 45 градусов выступает появление положительных значений указанной величины, что может служить дополнительным информационным признаком наличия существенного изменения ориентации собственного базиса метеообъекта относительно измерительного, обусловленного, например, поперечным сдвигом ветра на трассе распространения. Кроме того, появление аномально высоких значений ZDR(z) (6 дБ и выше) на участках трассы относительно небольшой протяженности свидетельствует о наличии осадков с высокой интенсивностью на данном участке трассы.
К числу перспектив дальнейших исследований по данной теме нужно отнести, прежде всего, поиск алгоритмов функционирования поляризационных радиолокаторов, позволяющих исключить воздействие ориентации собственного базиса метеообразования на оценку измеряемых поляризационных параметров.
Список литературы
[1] Вовшин Б.М., Вылегжанин И.С., Жуков В.Ю., Пушков A.A., Щукин Г.Г. Теория и практика поляризационных измерений в метеорологической радиолокации. Вторые Всероссийские Ар-мандовские чтения. Муром: МИВлГУ, 2012, 1, 49-54. [Vovshin B.M., Vilegzhanin I.S., Zhukov V.U., Pushkov A.A., Shukin G.G. Theory and practice of polarization measurments in meteorological radar surveillance. The Second All-Russian Armand readings, Murom, 2012, 1, 49-54 (in Russian)].
[2] Zahrai A., Zrnic D.S. The 10-cm-Wavelength Polarimetric Weather Radar at NOAA's National Severe Storms Laboratory. Journal of atmospheric and oceanic technology, 1993, 10(5), 649-662.
[3] Zrnic D.S., Ryzkov A.V. Polarimetry for Weather Surveillance Radars. Bulletin ofthe American Meteorological Society, 1999, 80(3), 389-406.
[4] Melnikov V.M. Statistics of the polarimetric variables estimated in the AHV and AHV modes. Journal of applied meteorology and climatology, 2011, 50, 859-872.
[5] Масалов Е.В., Татаринов В.Н. Поляризационные измерения в задачах радиолокационной метеорологии. Зарубежная радиоэлектроника, 1987, 4, 44-52. [Masalov E.V., Tatarinov V.N. Polarization measurements in radar meteorology. Telecommunications and Radio Engineering, 1987, 4, 44-52 (in Russian)].
[6] Масалов Е.В. Трансформация линейно поляризованных электромагнитных волн в средах, содержащих гидрометеоры. Актуальные проблемы электронного приборостроения, Новосибирск: НГТУ, 2010, 2, 77-79. [Masalov E.V. Transformation of the linearly polarized electromagnetic waves in mediums, filled with hydrometeors. Engineering proceedings of 10th international conference on actual problems of electronic instrument, Novosibirsk, 2010, 2, 77-79 (in Russian)].
[7] Огути Т. Распространение и рассеяние электромагнитных волн в дожде и других гидрометеорах. ТИИЭР, 1983, 71(9), 6-65. [Oguti T. Propagation and dissipation of electromagnetic waves in rain and other hydrometeors. Proc. Of IEEE, 1983, 71(9), 6-65].
[8] Родимов А. П., Поповский В.В., Дмитриев В.И. Особенности использования поляризационных параметров электромагнитных волн в системах связи миллиметрового диапазона. Зарубежная радиоэлектроника, 1980, 7, 25-37. [Rodimov A.P., Popovsky V.V., Dmitriev V.I. The features of using electromagnetic waves polarization parameters in the millimeter wavelength range communication systems. Telecommunications and Radio Engineering, 1980, 7, 25-37 (in Russian)].
