CC BY
15
УДК 004.4'2
Иваницкий А.В. студент 2 курса
институт инженерных технологий и естественных наук Белгородский государственный национально исследовательский университет научный руководитель: Корсунов Н.И.
профессор ФГБОУ НИИ БелГУ Российская Федерация, г. Белгород ТОЧНОСТЬ СИМПЛЕКС МЕТОДА ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ
ПРОИЗВОДСТВА Аннотация. Статья посвящена вопросу использования симплекс метода для планирования производства. Будем рассматривать точность симплекс метода при использовании рациональных чисел и сравним с другими методами.
Ключевые слова: симплекс, планирование, прогнозирование, производство.
Ivanitsky A. V. 2-year student of the Institute of Engineering Technology and Natural Sciences Belgorod State National Research University, Belgorod.
Scientific adviser: Korsunov N.I., Professor FGBOU Research Institute of BelGU Belgorod, Russian Federation PRECISION SIMPLEX METHOD FOR PRODUCTION PLANNING Annotation. The article is devoted to the use of the simplex method for production planning. We will consider the accuracy of the simplex when using methods and comparisons with other methods.
Keywords: simplex, planning, forecasting, production.
Введение
Многогранным характером и сложностью отличаются экономические задачи, которые непосредственно связанны с планированием, учетом и управлением производством. Для решения такого рода задач нам необходимо найти какую - нибудь условную величину экстремум, то есть минимум или максимум, когда неизвестные, определяющие эту величину, экстремум которой требуется найти, связаны между собой некоторыми соотношениями и ограничениями.
Симплексный метод возможно применять для решения экономических задач в области планирования и управления производством. В основном этот метод используется в границах отдельного предприятия.
Организация производства выделяет следующие виды планирования: - технико - экономическое планирование, план предприятия
составляется на год и больше, в него включают все технико-экономические расчеты;
- оперативно - производственное планирование, регулирует расчёты, связанные с ходом производственного процесса, включающего в себя месячные, суточные и сменные задания.
При технико - экономическом планировании мы решаем ряд задач:
- для предприятий, цехов и участков устанавливаются оптимальные годовые производственные программы с максимальным использованием производственных мощностей;
- годовые производственные программы распределяют по времени внедрения в производство, то есть по месяцам, кварталам;
- назначаются исполнители, ответственные за выполнение установленной задачи.
Задачами оперативно - производственного планирования является:
- за рабочими местами закрепляется своя операция и деталь;
- выбирается оптимальный маршрут выполнения оперций;
- формируется суточное задание исполнителям.
Кроме этого на каждом предприятии существует ряд организационных вопросов, которые связаны
- с организацией технологических процессов и контроля над ними;
- оптимальное экономичное использование материалов и комплектующих.
Симплексный метод планирования был разработан в 1947 году американским ученым Дж.Б.Данцигом.
При использовании данного метода мы решаем ряд вопросов:
- составляется начальный план;
- указывается признак, позволяющий проверить выбранную программу по оптимальности;
- выбирается способ, при помощи которого можно выбрать наиболее оптимальное решение.
Получается, что при повторении конечного числа математических вычислений, мы получаем оптимальную программу [1].
Точность симплекс метода при использовании рациональных чисел при планировании производства
Для нахождения оптимальных условий при планировании каких-либо производственных процессов применяется симплекс - планирование.
Например, в условиях производства, не всегда можно проконтролировать все производственные процессы всегда что -то возникает спонтанно. Перед нами стоит задача так организовать производственный процесс так, чтобы можно было бы не только получить готовую продукцию, но и информацию о смещении оптимальных сочетаний факторов, обусловленных изменением неконтролируемых переменных. Для решения этой задачи разработаны методы экспериментального поиска оптимума в промышленных условиях. Одним из таких методов является
симплекс-планирование. Он относится к нерадиентным методам поиска оптимума [2].
Этот метод чётко оговаривает правила принятия решения при планировании. То есть идёт управление экспериментом с эмпирической обратной связью. Это значит, что перемещается симплекс в область оптимума.
Происходят следующие действия:
- вершины с минимальным параметром оптимизации последовательно отбрасываются (измеряется отклик во всех вершинах симплекса, проходит
сравнение полученных значений и выявляются минимальные);
- строим новый симплекс на оставшейся грани с новой вершиной, являющейся зеркальным отображением вершины которую мы отбросили (выделяется вершина симплекса, где отклик минимален и определяется новая вершина, представляющая собой зеркальное отражение выделенной вершины относительно грани, общей обоим симплексам).
На практике симплекс - метод удивительно эффективен, но в 1972 Кли и Минти привели пример, в котором симплекс - метод перебирал все вершины симплекса, что показывает экспоненциальную сходимость метода в худшем случае. С тех пор для каждого варианта метода был найден пример, на котором метод вел себя исключительно плохо.
При анализе эффективности этого метода на практике было найдено много других способов измерения эффективности.
Симплекс - метод имеет среднюю полиномиальную сходимость при широком выборе распределения значений в случайных матрицах.
Эффективность данного метода обусловлена двумя характеристиками:
- количество итераций, необходимых для получения решения;
- затрат машинного времени.
Методы планирования их преимущества и недостатки
Расчёт значений прогнозирования, планирования конкретным способом является методом планирования. Различные методы прогнозов и планов были сформированы по прошествии лет, получен огромный опыт в области планирования и прогнозирования производства.
В настоящее время ученые, определили более 150 различных методов по планированию производства. Но из них на практике используется всего лишь15 - 20. Компьютеризация даёт нам возможность расширить круг используемых методов, задействованных при прогнозировании и планировании современного производства, а также их усовершенствовать.
Можно выделить две подгруппы, которые используются в при экономическом прогнозировании - это интуитивные и формализованные.
Интуитивные методы - это методы, которые основываются на нашей интуиции и логическом мышлении. Чаще всего они используются при сложности объекта, когда есть ряд факторов, которые невозможно учесть или наоборот, когда объект простой и не нужно проводить трудоёмкие
расчёты. Интуицию целесообразно использовать и в других случаях в сочетании с формализованными методами.
Метод экспертных оценок является самым распространённым среди интуитивных методов. Его используют для составления прогноза по развитию производства, изучения научно - технического прогресса, для увеличения эффективности использования имеющихся ресурсов.
К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы экономико - математического моделирования. В основе этих методов лежит математическая теория. Модели строятся на основе математических расчётов.
Среди методов экстраполяции огромное распространение получил метод подбора функций, который основан на методе наименьших квадратов (МНК). В настоящее время проводится модификация метода наименьших квадратов: методу экспоненциального сглаживания с регулируемым трендом и методу адаптивного сглаживания.
При планировании производства используются методы моделирования, которые описывают экономический процесс при помощи математических зависимостей и отношений. Модели могут быть: матричные, модели оптимального планирования, экономические, статистические (трендовые, факторные, эконометрические), имитационные модели, модели принятия решений.
Преимуществом описываемого нами симплексного метода планирования является то, что он достаточно прост в использовании, высоко эффективен (повышается с увеличением числа параметров оптимизации), возможность применения в случае временного дрейфа характеристик объекта и совмещения изучения поверхности функции отклика с движением симплекса к экстремуму. Основным недостатком симплекса является то, что невозможно описать поверхность отклика (однако по данным, полученным в результате движения симплексов, можно построить уравнение регрессии) и невозможно проводить учёт качественных изменений факторов [3].
Симплексный метод очень часто характеризуется тем что сходимость происходит очень медленно и получается высокая погрешность определения оптимальных значений факторов в области экстремума целевой функции, которые обусловлены, главным образом, субъективным выбором интервала изменения факторов, а также отражением симплекса без учета поведения целевой функции в исследуемой области.
Выводы
Планирование производства в современной экономике является наукой о рациональном ведении хозяйства: где мы должны проработать следующие вопросы: что производить? где производить? какова стоимость выпускаемой нами продукции? как сопоставить настоящие и будущие издержки?
Для этого нам требуются точные экономические расчёты, и наиболее эффективным инструментом для их разработки являются экономико -математические модели, которые описывают производственные процессы и
реализацию продукции и услуг на разных уровнях.
Для контроля за качеством продукции, оценки рентабельности производства, максимально эффективного распределения материалов и ресурсов, управления складами используются различные модели и методы планирования производства.
Особое внимание уделяется симплекс планированию. Симплекс -метод, известен в нашей литературе под названием метода последовательного улучшения плана. При использовании данного метода находится точка, которая соответствует оптимальному решению. Данный метод помогает правильно и более детально прогнозировать развитие производственных процессов, оптимально использовать производственные мощности.
Использованные источники:
1. Малеко Е.М. Математические методы и модели исследования операций: Учеб. пособие. - Магнитогорск: МаГУ, 2003. - 100 с.
2. Пашутин С. Оптимизация издержек и технология формирования оптимального ассортимента. // Управление персоналом. - 2005. - №5. - с.20-24.
3. Хемди А. Таха. Глава 3. Симплекс-метод // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — 7-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 95-141.
