Точность определения ширины диаграммы направленности антенных систем по результатам измерений поля в ближней зоне Текст научной статьи по специальности «Физика»

скачка е. Плоскослоистая модель применима при условии £»1, при нарушении которого надо учитывать дифракционные явления, при X «1 волна рассеивается, приводя к потерям излучения. В результате выделяются прикладные задачи, которые описывают волновые явления в области резкого изменения свойств среды. Задачи требуют точных решений с учетом кривизны поверхности е = const и устойчивых алгоритмов расчетов.

Результаты расчетов полей Е для двух случаев значений Ei приводятся на рис.2. Анализируя решение основной задачи через функции Эйри, в дополнение к [3] отметим, что вблизи нуля 8 надо учитывать обе функции Эйри. Полное поле характеризуется резким изменением функции E(z) вблизи точки е = 0.

Заключение. Предельным переходом получено решение задачи нормального падения плоской волны на полубесконечный плоский линейный слой без поглощения. Решение качественно и количественно зави-

сит от малых изменений параметров задачи вблизи нуля е. Простая модель 2, дополненная разработанными количественными критериями коротковолнового [1] и длинноволнового приближений, может иметь широкое применение в теоретической физике.

Литература

1. Козлов И.П., // Радиотехника и электроника 1997 - 42. - N2. - 142

2. Козлов И.П., // ЖТФ 69. - 1999. - №8, 5

3. Гинзбург В.Л., И Распространение электромагнитных волн в плазме. - М.: Наука, 1967. - С. 683

4. Жекулин Л.А., // ЖЭТФ. - 1934 1 (Т. 4), - 76 Вып.

5. Козлов И.П., Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ 4, 1996 63 N4

6. Козлов И.П., Сб. Распространение и дифр. элек-тром. волн: - М.: - МФТИ, 1993. - с. 104.: Сборник.

7. Пермяков В.А., Изв. вузов. Радиофизика. - 1969 -№8. - 1264

8. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Электродинамика сплошных сред. - М.:Наука, 1973

9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я., Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1986.

ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ШИРИНЫ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ АНТЕННЫХ СИСТЕМ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ ПОЛЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ

Н.И. ЛЕСИН, доцент кафедры электроники и микропроцессорной техники МГУЛа, к. т. н.

Ширина диаграммы направленности (ДН) является важной характеристикой антенной системы (АС) любой радиолокационной станции, существенно влияющей на ее разрешающую способность. Поэтому представляет интерес оценить ширину диаграммы направленности АС по результатам измерений параметров поля в ближней зоне.

Для определения точности оценки ширины главного лепестка ДН воспользуемся разложением ДН АС, вычисленной по измеренным параметрам ближнего поля, в ряд Тейлора в окрестности точки главного лепестка ДН, соответствующей уровню 0,707х х((//%707). Учитывая, что при малых погрешностях измерений ближнего поля смещение точки ДН, соответствующей уровню 0,707,

относительно направления I1^x0,707 невелико, можно ограничиться двумя членами разложения. Как показали результаты статистического моделирования, данное приближение приводит к погрешности в определении ширины ДН, не превышающей 2 % при <7Л = о(р < 0,3. Выражение для ДН в плоскости у/у = 0 примет вид

\Р{Щ,0)\ ух=\\Рх0, 707 = |Я)/Ла 7О7,0)| +

Э| F( 1//-Д) I я

+ДЩх0.707 -------Г--------/1//*=1/Л:0,707= 0,707, (1)

где А ЩхО, 707 = Ц?х0,707 ~~ !/Л:0,707', Щх0,707 ~ ПОЛОВИ-

на ширины ДН по полю в плоскости щу = 0, вычисленной по результатам измерений поля в ближней зоне, а у/%,707 - половина ширины ДН в плоскости у/у — 0, определенной в отсутствии погрешностей измерений.

Решая уравнение (1) относительно ^ ¥х0, 707■, получим

хО, 707 =

0,707- ^(^,0) д 1 Р(у/х,0) | дцгх

¥х= У^х0,707(2)

Из выражения (2) видно, что АЦ/Х0.707 представляет собой отношение двух случайных функций, следовательно, в силу математических трудностей, сразу использовать его для вычисления дисперсии не представляется возможным. Поэтому оценим сначала

Точность оценки ширины ДН будем дисперсии его числителя и знаменателя, а

характеризовать дисперсией или средне- также флуктуации знаменателя относитель-

квадратическим отклонением погрешности но его среднего значения. В направлении

определения ширины ДН АС

ОШхат) = О {(Х7^~ |/7(^;°)‘| у/х=Щ0.707°} д\Г(у/х,0)\

д¥х

Щх0.707 выполняется уСЛОВИе А\Р'( ХУХ: Ч^у)\«-«М{\Р{Ч/Х1Ч/У)|}[1], следовательно, дисперсию числителя можно записать в виде

£) {0,707- | ПУх. 0) | Щк-^'хОЛО?} = о [Ие Р(ух, 0)} ЦГХ =4?хО.707 =

1 N N М М гг

=т——]х

I |тах «=1 н И=1 5=1

хс°8 К" ¥°мт пАх сок к ¥°Х0101Р&С - [ а\ аятрч 55 + сг* Рптр1,СС ]х

X вШ К11/°0107П&Х$т ку/°х0101рАх

(3)

V В{А\|/х0,707} оа=0.3, стф =0, , Ах=Ы2

0 12 24

СА

Рис. 1

л'/о{Д\|/Х0,707}

стА=0, аф=0, 3, Ах=Х/2

Рис. 2

Здесь А^іЧ'хУу)| - погрешность определения ДН по результатам измерений поля в ближней зоне; М{\Ь\Х¥Х> 1РУ)|}- - среднее значение измеренной ДН АС ; аптрс],(5птрс1 -коэффициенты корреляции амплитудных и фазовых погрешностей измерений поля в ближней зоне соответственно; /?^( у/х,0) -действительная часть вычисленной по результатам измерений поля в ближней зоне

ДН АС; Р'о( Ч'х, Ч'у) - ДН АС в отсутствии по-

2 2

грешностей измерений; Стд и - амплитудные и фазовые погрешности измерений поля в ближней зоне АС; Ах- интервал из-

дщл.

дщх

-/

Со

мерения ближнего поля по оси X; к -2п/Х\ СС со$(рпт0 со$<ррчо , 85 — .ній(ртпохіп(Рр^о , Апто и (Рпто - амплитуды и фазы ближнего поля в отсутствии погрешностей измерений; N и М - количество точек , в которых измеряется ближнее поле АС по осям координат X и У соответственно.

Для определения дисперсии знаменателя сначала необходимо продифференцировать действительную часть вычисленной по результатам измерений ближнего поля ДН по у/х при цгх =у/хо.707°, Щу - 0, а затем вычислить дисперсию полученного выражения

| N М

Апт0( 1 + А пт) х

РоІУ'х’О)

н=1 ш=1

х{со8(<рйт0 + Аф,„„ )}ЛиДх(-1) ьт ^пАх - мп((рит{) + А(рпт )кпАхсоькц/^^пАх } (4)

Применяя метод характеристических функций [2] для нахождения дисперсии выражения (4), получим

И

і

N N М М

э*'« І *і<г,.о) І

+ К А,„„55 Ьіп К ЧГ°ош пИх мп К Ч1°,„ Р&х + [ а

х сое ку/х0 шпАх сое ку/х0 707 рАх }

{У2,»-.+

» + ^А,„„сс ]х

и=1 р=\ т=[ q=\

а

А пт рі}

(5)

Определим математическое ожидание

[8Ну„0)Ц

Учитывая, что погрешности измерений амплитуд и фаз поля в каждой точке измерительной поверхности взаимно независимы, получим

Г5НМ|| =м[дке^(\|/д,о)1 1

м\

м

I

*0.707

ЕЕ Апт0е 2 * кпАх х

1 т-1

Х8т(*1|/®ато7 пАх +Ф„т0)

Из выражений (5), (6) видно, что при ол=о<р, Ах=-У2 и апртд = рпрт</,

(6)

м

Ч'лс=Ч' лго.707

т.е. является малой величиной. Следовательно, в выражении (2) знаменатель можно заменить его средним значением .

Учитывая это, а также выражение (3), получим

N N М М а

'ЕТЛ111АптоАР‘1о{р]а^пСС + а* Р„„,55 ] о{ЛЧ/ЛГО }= -----------------------------------х

N N М М

к (Ах)'

Апт0Ард0прэт {^о,™ «Ах + ф„т0 ] }

п-1 р-1 т~\ д=1

С08^иЛТОиАх ЫЬкУхжРЛх-ЬлПптрд СС + ^птр^Б ] }

8Ш (ЛЯ|/“0 707 рАх +фи0)е^? х й1п кх\> .х 1,07 пАх 8ткц> х]шрАх\

Из вьфажения (7) видно, что точность

(7)

Из графиков видно, что при увеличе-оценки ширины диаграммы направленности нии области измерения ближнего поля и фик-

на уровне 0,707 ее главного лепестка зависит сированном интервале измерений, погреш-

от всех видов погрешностей измерений поля в ность оценки ширины ДН уменьшается. Так,

ближней зоне и определяется их дисперсиями, например, при увеличении области измерения

радиусами корреляции, интервалом и количе- с N * М = 24*24 до 36*36 погрешность оценки

ством точек, в которых измеряется ближнее ширины ДН уменьшается на 48,8 % при Сф =

поле. ^

Графики зависимостей точности оцен- 12, Сл - 0, о^ - О стф 0,3 и Ах - Ау - —. При

ки ширины ДН АС а{ Ау|/ с0 707 } от радиусов увеличении радиуса корреляции амплитудных

корреляции, погрешностей и размеров облас- погрешностей измерений (Сл), погрешность

ти измерения ближнего поля приведены на оценки ширины диаграммы направленности

рис.1 и 2.

с

АС растет, достигая максимума при —- = 0,5

N

0,55. При дальнейшем увеличении радиуса корреляции Са погрешность оценки ширины ДН уменьшается. Учет корреляции между погрешностями измерений ближнего поля приводит к более объективной оценке ширины ДН. Так, например, погрешность оценки ширины ДН при Сд, = 12, (7а = 0; <тф = 0,3, N=N4-24 составляет 0,0145, а при тех же значениях Од, Ср, КГ, М и С9 = Са = 0 - 0,0007378, что на 94,9 % хуже, чем для случая некоррелированных погрешностей измерений параметров поля в ближней зоне. Таким образом, для обеспечения одной и той же точности оценки ширины ДН погрешность измерений амплитуд и фаз ближнего поля для коррели-

рованных погрешностей должна быть меньше, чем для некоррелированных погрешностей измерений. Следовательно, неучет корреляции приводит к необоснованному (заниженному по точности) назначению требований к погрешности измерений амплитуд и фаз ближнего поля, что ведет к заниженной оценке точности определения характеристик АС, а, следовательно, к уменьшению надежности выполнения антенной системой поставленных задач.

Литература

1. Шифрин Я.С. Статистическая теория антенн. В кн.: Справочник по антенной технике - Т.1 - М.: Радиотехника, 1997.

2. Лукач Е. Характеристические функции. Пер. с англ./ Под ред. В. М. Золотарева - М.: Наука,1979.

ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АНТЕННЫХ СИСТЕМ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ ПОЛЯ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ С УЧЕТОМ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Н.И. ЛЕСИН, доцент кафедры электроники и микропроцессорной техники МГУЛа, к. т. н.

При оценке технического состояния антенных систем по результатам измерений поля в ближней зоне необходимо учитывать методические погрешности, вызванные ограничением области измерения и дискретностью перемещения измерительной антенны. В [1-3] приводится оценка методических погрешностей для частного случая: линейной антенны и области сканирования ближнего поля, представляющей собой бесконечную полосу. Однако для практики представляет интерес оценить методические погрешности при определении технического состояния антенных систем (АС) для общего случая: двумерных антенных систем и ограниченной поверхности сканирования ближнего поля.

Для точного определения характеристик АС, а по ним техническое состояние последних, по результатам измерений амплитудно-фазового распределения электромагнитного поля в ближней зоне необходимо выполнить следующие условия [3]:

поверхность измерения поля, охватывающая испытуемую антенную систему, должна быть замкнутой; если область измерения плоскость, то она должна иметь бесконечные размеры;

тангенциальные составляющие поля должны быть измерены во всех точках измерительной поверхности непрерывно;

результаты измерения в каждой точке и истинные значения напряженности тангенциальных составляющих поля должны быть связаны известной зависимостью;

принятый алгоритм обработки должен строго соответствовать форме и размерам измерительной поверхности;

устройство обработки должно точно реализовывать принятый алгоритм.

Выполнить на практике все указанные требования невозможно. Отступление от этих требований приводит, естественно, к тому, что техническое состояние антенной системы определяется с погрешностями [2]. При измере-