Точность определения эффективной плотности слоя при гравиметрическом каротаже Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

52

BECTH MOCK УН-ТА СЕР 4 ГЕОЛОГИЯ 2008 № 6

УДК 550 831

A.B. Ефремов, A.A. Булычев

ТОЧНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ ПЛОТНОСТИ СЛОЯ

ПРИ ГРАВИМЕТРИЧЕСКОМ КАРОТАЖЕ

Рассмотрены основные виды погрешностей, возникающих при проведении гравиметрического каротажа Показано, как точность определения плотности зависит от точности определения глубины, опорной и рядовой съемки Перечислены поправки, которые необходимо учитывать при работе в скважинах Приведены результаты гравиметрического и гамма-гамма-плотностного каротажа в реальных условиях

Введение. Гравиметрический каротаж на сегодняшний день — один из наиболее интересных и динамично развивающихся методов промысловой и разведочной геофизики История развития гравиметрического каротажа началась в 1960-е гг, когда нефтяными компаниями "Shell" и "Esso" были разработаны два струнных гравиметра специально для измерения гравитационного поля в стволе скважины [Goodel, Fay, 1964, Howell et al, 1966, Nmd, Sergei, 2007] В это же время в Советском Союзе во ВНИИГеофизике также занимались разработкой сква-жинного гравиметра [Веселое, 1986, Гравиразведка, 1990] Созданные скважинные гравиметры показали перспективность применения гравитационного каротажа, но, к сожалению, не обладали необходимой чувствительностью и точностью измерений для решения задач, которые встали перед разведочной и промысловой геофизикой В начале XXI в скважинная гравиметрия вышла на качественно новый уровень, когда в США (компания "LaCoste&Romberg") и в Канаде (компания "Smtrex") были созданы гравиметры, позволяющие делать измерения в разведочных скважинах на большой глубине и при высокой температуре с точностью до микрогала (±1 мкГл)

Работы, проводимые сегодня, показывают высокую эффективность гравиметрического каротажа (ГрК) как при поиске и изучении рудных месторождений, так и нефтегазоносных залежей, в том числе при решении таких задач, как обнаружение газоводяных контактов и оценка эффективных мощностей продуктивных коллекторов, когда гравиметрический каротаж существенно дополняет существующий комплекс каротажных исследований [Nmd et al, 2007]

В связи с этим рассмотрим возможности метода при решении поисковых и оценочных задач нефтяной геофизики

Постановка проблемы. В основе гравиметрического каротажа лежит измерение силы тяжести вдоль ствола скважины По приращениям силы тяжести между пунктами наблюдений можно определить эффективную плотность горных пород в окрестности скважины Это основано на том, что сила притяжения g,, создаваемая бесконечным горизонтальным слоем плотностью о с глубиной верхней и нижней кромок h{n h2 соответственно над этим слоем, определяется соотношением

gl = InGoAZ,

где С — гравитационная постоянная, ДZ= И2 - А, При этом предполагается, что ось 02 направлена вниз вдоль ствола скважины Сила притяжения g2, создаваемая тем же пластом в точке, расположенной ниже него, будет равна величине g^, но имеет обратный знак Тогда разница значений силы тяжести, полученных на нижней кромке пласта и на его верхней кромке, будет равна

Авга = 82 ~ #1 = ~4к6сАг

Это соотношение позволяет получить выражение для определения плотности пласта ст

а =-

Л2п

-лпвлг

Из полученного соотношения следует, что точность определения эффективной плотности слоя будет зависеть от точности (ер определения приращения силы тяжести (Дёпл) и точности егв определении интервала ДZ

до

\2

9Ag, 1

g

Ш1 у

( до

+{ше>

4nGAZ

d+I^Ui

AZ

Полагая, что плотность о задается в г/см3, величина А2— в м, а значение Agпл — в мкГл, и с учетом того, что Agl_ш = -4лСаДД последнее выражение можно переписать в виде

AZ'

(4nG)

1 2 2 +0 4

= ±—л/1,422158224 lO^ei+cTe Л7 V g

„2

2„2 Z

Полученное соотношение позволяет определить необходимые требования к точности измерений в гравитационном каротаже Так, для определения плотности а с точностью ес, равной ±0,02 г/см3, и с плотностью слоя а, равной 2,30 г/см3, при интервале А2, равном 6 м, с точностью его определения не хуже 3 см, точность определения приращения Ag¡ш может соответствовать 10 мкГл, а для интервала глубин, равного 1 м, при точности его определения не хуже 1 см, точность е^ должна соответствовать 1 мкГл

ВЕСТН МОСК УН-ТА СЕР 4 ГЕОЛОГИЯ 2008 № 6

53

При измерении силы тяжести в стволе скважины реальное гравитационное поле (кроме значений силы тяжести, связанных с притяжением слоя) содержит значения нормального гравитационного поля, которое меняется с глубиной При обычных гравиметрических измерениях поправка за свободный воздух (поправка за высоту) вычисляется по формуле 8#св = 0,3086/г, где к — высота точки наблюдения над эллипсоидом относимости, выраженная в метрах, а значения поправки — в миллигалах Однако такое приближение может оказаться достаточно грубым для решения задач скважинной гравиметрии Для получения приращений значений силы тяжести с точностью до микрогалов необходимо использовать формулу, учитывающую изменение вертикального градиента нормального гравитационного поля с высотой и его зависимость от широты В общем виде эта поправка имеет вид [Маловичко, Костицын, 1992]

=2—(1 + а + #)й + 2—I -ц-За \hsrn2<$>-Ц-И2, ае «Д 2 ) а;

где ge — ускорение силы тяжести на экваторе, ае — экваториальный радиус Земли, а — коэффициент сжатия

,8,

ge

Земли, q =

со 2 а.

Se

со — угловая скорость вращения Земли,

ес в = ±(308,7747 - 0,4260 sin2 ф - 7,2125 10"5 (h2

.,2тА1))ег

При точности определения интервала ДZв 0,01 м, широте ф = 60° и глубине замеров 1000 м ошибка соста-

вит 3 мкГл Это существенная величина, которая выдвигает требование к повышенной точности определения не только интервала глубин А2, но и глубины положения датчика в скважине

Поскольку скважинные гравиметры являются механической системой, то у них существует сползание нуль-пункта, которое может быть обусловлено разными причинами, в том числе температурными изменениями в стволе скважины Для учета сползания нуль-пункта в стволе скважины необходимо разбить опорную сеть Опорную сеть можно создать из двух точек, одна из которых будет расположена на глубине, соответствующей верхней кромке исследуемого интервала глубин, а вторая — на глубине нижней кромки Для повышения качества опорной сети надо провести несколько независимых наблюдений между этими точками В этом случае точность опорной сети будет определяться по формуле

= +

Efen-AgJ

1=1 '

N(N-1)

ф — географическая широта, h — высота точки наблюдения Утвержденные значения этих величин следующие [NIMA , 1984] ge = 9,7803278 м с~2, ае = 6378136,6 м, а = 1/298,25642, ю = 7,292115 10"5 рад с"1 На основании этих значений получим следующую формулу поправки за высоту

§gc в = (0,3087747 - 0,0004260 sin2 ф) h - 7,2125 10~8 ti1,

при этом высота выражается в метрах, а поправка — в миллигалах Поскольку в гравиметрическом каротаже при определении плотности пород используется разность показаний гравиметра на интервале AZ, то для учета влияния нормального поля необходимо ввести поправку за ее изменение на этом интервале

§g'c в = (308,7747 - 0,4260 sin2 ф) AZ- 7,2125 10-5Д Z(h2 + hl)

В этой формуле значения глубин и величина ДZ выражены в метрах, а значения 8gc' в — в микрогалах Как следует из полученного выражения, пренебрегать зависимостью данной поправки от широты точки наблюдения и от ее глубины не следует Так, при AZ, равной 10 м, и широте ф, равной экватору, влияние первого слагаемого в поправку Agc'B составит 3087,7 мкГл, на широте, равной 45°, — 3085,6 мкГл, а при ф = 90° — 3083,5 мкГл Второе слагаемое при глубине замеров 1000 м и AZ= 10 м окажет влияние в 1,4 мкГл Пренебрегая ошибками в определении широты положения точки наблюдения и глубин h{ и И2, ошибка поправки за высоту будет определяться следующим соотношением

где Лg0'п — измеренное значение, А^оп — среднее значение приращения силы тяжести между опорными пунктами, N — число независимых определений значений А?'

°оп

Для оценки точности приращений силы тяжести в рядовых пунктах наблюдений относительно исходной опорной точки следует проводить контрольные измерения Если контрольные измерения осуществляются как повторные, то точность съемки определяется согласно формуле

ер =

т=1

2М-1

где М — общее число пунктов с повторными измерениями, Ag¡n и Д#2 — измеренные значения приращений силы тяжести в одной и той же точке

При вычислении приращений А^0'п следует обратить внимание на солнечно-лунные вариации силы тяжести, которые в зависимости от широты местности и временного интервала, в течение которого производятся измерения, могут превышать 200 мкГл Вычисление поправок за лунно-солнечное притяжение осуществляется по специальным программам В то же время если звенья гравиметрических наблюдений осуществляются за сравнительно небольшой промежуток времени, то лунно-сол-нечные вариации могут войти в сползание нуль-пункта гравиметра и должны быть учтены при вводе соответствующей поправки

Таким образом, точность значения AgПJl будет определяться точностью опорной сети, точностью рядовой съемки, точностью вычисления поправки за свободный воздух

2 2 + pz + pz

ТСРТССБ

54

ВЕСТН МОСК УН-ТА СЕР 4 ГЕОЛОГИЯ 2008 № 6

Следует также отметить, что при расположении скважины в горной местности необходимо учитывать влияние рельефа местности, однако при проведении наблюдений на равнинных участках это влияние незначительно Скважинные гравиметрические исследования выполняются с помощью гравиметрического датчика, подвешенного на кабеле Перемещение аппаратуры в скважине осуществляется с помощью лебедки, установленной

на шасси грузовика В скважинном приборе размещается электронная аппаратура, с помощью которой проводится считывание показаний гравиметра и отправка данных на панель управления в устье скважины Измеряется сила тяжести в стационарном режиме, с интервалами глубины, которые разграничивают (сверху и снизу) слои горных пород, где необходимо определить величину плотности После этого в два полученных значения силы

Глубина м

— Гамма-каротаж

—Гамма-гамма-плотностной каротаж

I I I I I I I I I I I I I I I I I I м I I I I I I I I I I — Гравиметрический каротаж

*— —-

о о о о о о

I [ I [ I I 1 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I И I I |||1|||11||111||!Ш|||1||||1Ш111111[11

2504

2508

2544

2556

Результаты гамма-гамма-плотностного и гравиметрического каротажа 1 — гамма-каротаж (условные единицы радиоактивности), 2 — гравиметрический каротаж (г/см3), 3 — гамма-гамма-плотностный каротаж (г/см3), 4 — разность результатов гамма-гамма-плотностного и гравиметрического каротажей (г/см3)

BECTH MOCK УН-ТА СЕР 4 ГЕОЛОГИЯ 2008 № 6

55

тяжести и два значения глубины вносятся поправки Откорректированные значения используются для расчета плотности по величине силы тяжести

На рисунке представлены результаты гамма-, гамма-гамма-плотностного и гравиметрического каротажей Гравиметрический каротаж выполнен с интервалом 1 м в интервале глубины от 2500 до 2555 м Съемка осуществлялась относительно исходной опорной точки (еоп = 0) Точность определения приращений силы тяжести ер по повторным наблюдениям оказалась равной ±7 мкГл Точность учета поправки за высоту в предположении, что ошибка в определении интервала глубины равна 0,01 м, соответствует ±3 мкГл Таким образом, точность определения интервальной плотности еа при средней плотности пласта 2,60 г/см3 оказалась равной ±0,09 г/см3. В то же время если пренебречь ошибкой в определении интервала AZ, ошибка в определении плотности составит ±0,03 г/см3 Такой результат свидетельствует о необходимости тщательно определять как сами приращения Agnjl, так и глубину положения датчика На этом же рисунке приведены результаты гамма-гамма-плотностного каротажа

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Веселое К Е Гравиметрическая съемка М Недра, 1986

2 Гравиразведка Справочник геофизика / Ред Е А Муд-рецова, К Е Веселов М Недра, 1990

3 Маловичко А К, Костицын В И Гравиразведка М Недра,

1992

4 Goodel RR, Fay СН Borehole Gravity Meter and its Application//Geophysics 1964 Vol 29, N 5 P 774—782

5 Howell L G, Heintz К О, Barry H The development of a high precision downhole gravity meter // Ibid 1966 Vol 31, N 4 P 764-772

Заключение. Результаты показывают, что в целом наблюдается корреляция между значениями плотности, полученными двумя этими методами В то же время видны и расхождения между значениями плотности, полученными при гамма-гамма-плотностном и гравиметрическом каротажах Эти различия в данном случае могут объясняться двумя причинами во-первых, ошибками в определении плотности, во-вторых, глубинностью методов Так, при гамма-гамма-плотностном каротаже глубина проникновения гамма-излучения составляет несколько сантиметров и определяемая плотность соответствует породам, слагающим околоскважинное пространство, которые могут быть нарушены в процессе бурения или в ходе эксплуатации скважины, например, за счет заполнения порового пространства буровым раствором Плотность, определяемая при гравиметрическом каротаже, соответствует породам, расположенным не только в непосредственной близости от стенок скважины, но и породам, находящимся на расстоянии от нее и практически не измененным Различие в значениях плотности, полученных этими методами, может давать дополнительную информацию, например о степени насыщения пород флюидами

6 Nind С, Seigel Н О, Chouteau М Development of borehole gravimeter for mining application // First Break EAGE 2007 Vol 25 P 71-77

7 NIMA Technical Report TR8350 2, Department of Defense World Geodetic System 1984, Its Definition and Relationships with Local Geodetic Systems (especially chapter 3) (http //earth-info nga mil/GandG/publications/tr8350 2/wgs84fin pdf)

Поступила в редакцию 12 11 2008