Типовые представления объектов анализа и прогнозирования горных ситуаций Текст научной статьи по специальности «Математика»

ГЕОТЕХНОЛОГИЯ

УДК 622.012:658.2.016

О.В. Коновалов, канд. техн. наук, проф., (4872) 35-20-41 (Россия, Тула, ТулГУ),

И.М. Каверин, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-20-41 (Россия, Тула, ТулГУ),

А.Е. Харламов, канд. техн. наук, ассист., (4872) 35-20-41 (Россия, Тула, ТулГУ)

ТИПОВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТОВ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГОРНЫХ СИТУАЦИЙ

Приведены общая структура, содержание и последовательность основных этапов ситуационного анализа георесурсов и геотехнологий.

Ключевые слова: горные ситуации, ситуационный анализ, георесурсы, геотехнологии, прогнозирование.

Для каждого из типов моделей, используемых для диагностики горных ситуаций, прогнозирования и планирования требуется определенный объем информации об объекте представления. Поэтому целесообразно рассматривать при разработке управленческих решений типовые представления объектов управления.

Использовать в процессе анализа объектов прогнозирования принцип аналогичности (т. е постоянную ориентацию на объект-аналог с известной прогнозной моделью) можно только при условии некоторой типизации представления объектов прогноза и объекта, рассматриваемого в качестве аналога. Типовые представления (^минимальный объем информации об объекте и субъекте, позволяющий корректно решать соответствующие задачи) открывают возможность применять при анализе и последующем прогнозном моделировании некоторый абстрактный (типового) аналог с унифицированным набором исходных данных и связанных с ним приемов диагностики и прогнозирования. Это позволяет обеспечить достаточность информации для диагностики проблемы и прогноза состояний объекта управления и минимизировать объем используемых данных. Каж-

дое типовое представление связано с некоторым конечным множеством математических и методических приемов анализа и прогнозирования.

Типовое представление позволяет сократить или избежать затрат на разработку серии гипотетических поисковых (предварительных) моделей. Оно обеспечивает неразрывность процесса исследований и структуризации информации при подготовке прогнозной модели.

Типовые представления можно разделить на два класса: кибернетические, то есть абстрагирующееся от структуры представляемого объекта, и некибернетические, то есть учитывающие структуру объекта.

Основные требования к объему информации при типизации горной ситуации:

1) достаточность для разработки модели и решения поставленной

задачи;

2) минимальный объем информации (минимальная размерность модели).

Наиболее часто при диагностике проблемы, прогнозировании и решении задач ситуационного анализа используют следующие, отражающие структуру объекта типовые представления:

- функционально-декомпозиционное представление;

- представление в виде контуров обслуживания;

- агрегативно-декомпозиционное;

Не учитывающее структуру представление в виде модели «параметр - поле допуска» кибернетического типа.

Функционально-декомпозиционное представление следует за предметным описанием ситуации [2] .

Исходя из располагаемой на ранних этапах разработки информации, в такое представление целесообразно включить сведения об условиях и целях функционирования элементов технологической схемы горного предприятия, то есть о выполняемых ими функциях. При таком представлении узловым понятием является понятие «функция технологической системы (далее ТС)».

Выделяют три типа таких функций. Обозначим (Б) конечное множество функций ТС, выделив в нем три непересекающихся подмножества:

{бт } - подмножество функций цели; { } - подмножество функций адаптации; } - подмножество функций живучести.

Функцией цели назовем однозначные отображения 1-го элемента К-разбиения множества условий эксплуатации У; е У; У; п У, = 0 в соответствующий элемент Р;,множества (Р) целей функционирования:

Р- : У, ® Р.

Перечень функций цели системы удобно задавать в виде таблицы функциональных отображений. В первом столбце таблицы функциональных отображений помещают номера функций цели, во втором - формаль-

ное описание ьго элемента К- разбиения множества условий эксплуатации, в третьем - описание ьй цели функционирования. В четвертом столбце может помещаться время реализации функций цели.

В предметном смысле функция цели агрегирует все то, что должна сделать система для достижения цели функционирования и то, с какими параметрами она должна это сделать. В процессе функционирования, системы любая из функций может принимать два значения: 1 - при нормальном функционировании, 0 - в противном случае.

Кроме того, могут изменяться условия функционирования или состояния системы вследствие отказа подсистем.

Функцией адаптации Fj назовем отображение изменения условий функционирования в изменение цели функционирования:

К1 у

(Г, ® г))®(Р ® Р)

> ® I

(Кт ® К).

где t - момент изменения условий функционирования; ^ - время системного выбора цели системы, соответствующей условиям функционирования; ^ - время реконфигурации функции цели.

Условия функционирования системы могут изменяться естественным образом, например погодные, и в результате случайных или умышленных действий человека, например, рыночных стратегий конкурентов.

Функцией живучести назовем отображение изменения состояния системы вследствие отказа или повреждения подсистем в изменение цели ее функционирования:

К

V

(К=1)® (К=0)

с

®

\

Р ® Р

V

с

®

\

Кт ® Кт

' т ] V тР У

Тр - обозначения tх, аналогичные ранее введенным.

в общем случае: t ф Т; tu ф Тц; tpф Тр; где Т, Тц,

Подмножества функций адаптации и живучести могут быть заданы в виде квадратных таблиц, номера строк и столбцов которых соответствуют номерам функций цели. В пересечении строки и столбца проставляется «+1» (или параметры агрегата, обеспечивающего переход), если возможен переход от выполнения функции цели с номером строки к выполнению функции цели с номером столбца, и «О» в противном случае. Названные таблицы функций адаптации и живучести задают отношения достижимости функций цели по условиям применения и живучести соответственно.

В таблице функциональных портретов (таблице функций и элементов) фиксируют участие подсистем в реализации определенных функций цели системы. Номера строк этой таблицы соответствуют номерам функций цели, а номера столбцов - номерам подсистем. В пересечении строки и

г

г

г

ц

р

столбца указывается «+1», если подсистема участвует в реализации функции цели с номером строки, и «-1» в противном случае.

Вместо «+1» могут указывать характеристики подсистемы, важные с точки зрения задачи разработки.

Например, могут указываться взаимное положение очистных и подготовительных забоев и (или) объемы добычи при данной системе разработки.

В состав функционально-декомпозиционного представления может включаться и другая информация о системе, необходимая для решения поставленных задач ситуационного анализа или прогнозирования. Например, в функционально-декомпозиционное представление может входить модель изменения важнейших параметров, а также допущения в свойствах системы. Основными преимуществами такого представления являются относительно небольшой объем исходной информации и возможность выделения субъектов производства (или групп оборудования), которые отвечали бы за осуществление переходов от выполнения одной функции к другой, а также простота выделения действий, необходимых для этого. Такие свойства типового представления позволяют проводить анализ сложных ситуаций на начальных стадиях возникновения, при экспресс-анализе вариантов развития и операций.

Представление в виде контуров обслуживаниях [3].

Контуром называют набор взаимосвязанных элементов, функционирование которых направлено на реализацию алгоритма решения задач управления одним из процессов в системе. При использовании многоконтурного подхода объект управления рассматривается в виде взаимосвязанной совокупности технологических процессов, заданных графом 0(1, Г), где I - множество процессов; Г - множество технологических связей между процессами.

Структура многоконтурной системы 8 может быть представлена совокупностью структур:

8= ( 8а, 8ф , 8и , 8т , 8тп ); 8а - алгоритмическая, 8ф - функциональная, 8и - информационная, 8т - техническая, 8тп - топологическая структура.

Они определяют соответственно взаимосвязанные наборы алгоритмов решения задач прогнозирования, функции информационных массивов, технических средств для выполнения функций контуров управления и обеспечения связи между ними. Каждая из функций цели или (и) функций адаптации и живучести ТС может быть представлена в виде некоторой совокупности контуров обслуживания.

Агрегативно-декомпозиционное представление [4].

При этом рассматривается абстрактная схема функционирования ТС, центральным звеном которой является агрегат.

В каждый момент времени 1;, принадлежащий интервалу [О, т], агрегат находится в одном из возможных состояний 7(1).

Состояние агрегата в фиксированный момент времени 1 > 10 определяется предыдущим состоянием и управляющим воздействием g(T) в соответствии с оператором переходов Н с использованием зависимости:

7(1) = Н [

Агрегат имеет входные контакты. На них поступают входные сигналы х(1), которые в соответствии с оператором выходов О преобразуются в выходные сигналы у(1):

у(1) = о [ ад,х ].

Агрегатное представление наиболее наглядно и поэтому наиболее часто используется в настоящее время. В качестве агрегата рассматривают технологическую схему или систему разработки.

Каждая из функций цели или (и) функций адаптации и живучести ТС может быть представлена в виде некоторой совокупности контуров обслуживания. Принципиальным отличием функционально-декомпозиционного представления является возможность выделить как контуры целевого управления, так и контуры управления адаптацией и живучестью. Это, в частности, может позволить снизить вероятность взаимосвязанных критических ситуаций.

При практическом использовании этих представлений в процессе ситуационного анализа должны быть учтены следующие факторы:

- цели и задачи ситуационного анализа и прогнозирования;

- имеющаяся информация об объекте, объем которой тесно связан с этапом жизненного цикла ТС;

- имеющиеся в распоряжении время, средства и т.п. для решения горной ситуации.

При анализе объектов высокой сложности рекомендуется разрабатывать его представления последовательно, начиная с более общих (предметное, функционально-декомпозиционное, контурами обслуживания, аг-регативно-декомпозиционное), обеспечивая таким образом постепенное и управляемое наращивание информации об анализируемом объекте.

Список литературы

1. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента: пер. с англ. М.: Дело, 1993. 702 с.

2. Глушенко В.В. Функционально-декомпозиционное представление сложных технических систем// М.: Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. № 6. 1990. С. 63-67.

3. Об одном подходе к анализу структур многосвязных систем/ Б.Н. Петров [и др.]. М.: Наука, 1982.

4. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука. 1978.

399 с.

O. V. Konovalov, I.M. Kaverin, A.E. Harlamov

TYPICAL DESCRIBING OBJECTS OF ANALYSIS AND FORECASTING MINING SITUATIONS

General structure, content and succession of situation analysis basic phases for mineral resources and geotechnology were brought.

Key words: mining situations, situational analysis, mineral resources, geotechnolo-gy, forecasting.

Получено 10.05.12

УДК 622.838.5

С.А. Константинова, д-р техн. наук, зав. лаб., (0342) 210-08-48, konstantinova@gallurgy.ru (Россия, Пермь, ОАО «Галургия»), И.Б. Ваулина, мл. науч. сотр., (0342) 210-41-48, konstantinova@gallurgy.ru (Россия, Пермь, ОАО «Галургия»)

ВЛИЯНИЕ ЗАКЛАДКИ ВЫРАБОТАННОГО ПРОСТРАНСТВА НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КАРНАЛЛИТОВЫХ МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ

Рассматривается напряженно-деформированное состояние междукамерных целиков при влиянии на них закладки камер первичной и вторичной отработки.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, междукамерные целики, закладка выработанного пространства.

Повторная отработка карналлитового пласта ВК на опытном участке шахтного поля Первого Соликамского рудника (СКРУ-1) заключается в отработке оставленных ранее между камерами целиков. Опытный участок занимает южную часть 2-й восточной панели (2ВП) и северную часть 201 блока.

Первичную отработку карналлита на южной части 2ВП проводили в 90-х годах, а на северной части 201 блока - в конце 70-х - начале 80-х годов с последующей закладкой камер. Очистные камеры были пройдены буровзрывным способом. Использовали сухую закладку. Время отставания закладочных работ от очистных составило в среднем 1,5 года.

По данным работы [1] предел прочности на сжатие закладки возраста 1 год осж = 0,903 МПа, а модуль деформации ЕД = 0,028 ГПа.

По результатам исследований [2, 3], проведенных при вскрытии выработанного пространства, ранее образованного на карналлитовом пласте ВК, установлено, что по своим механическим свойствам карналлит и закладка после 18-летнего взаимодействия практически не отличаются друг от друга, поэтому при проведении расчетов, связанных с прогнозиро-