CC BY
45
О.А. КРЮКОВА, старший преподаватель кафедры математики и математических методов в управлении Орловской региональной академии государственной службы
KryukovaOA@yandex.ru
А.Ф. МАРТЫНОВ, доктор экономических наук, старший научный сотрудник, заведующий кафедрой информатики и информационных технологий в менеджменте Орловской региональной академии государственной службы
maf@orel.ru
ТИПОЛОГИЯ РЕГИОНОВ ЦФО ПО ФАКТОРАМ ВОСПРОИЗВОДСТВА ТРУДОВОГО ПОТЕНЦИАЛА
В статье рассмотрены методические подходы к определению факторной структуры воспроизводства трудового потенциала региона с использованием методов многомерного анализа. Проведена классификация областей Центрального федерального округа по выявленным главным факторам системы воспроизводства регионального трудового потенциала.
Ключевые слова: трудовой потенциал, регион, классификация, факторный анализ, кластерный анализ.
Понятие «трудовой потенциал» является многоуровневым, и на региональном уровне его можно рассматривать как возможное количество и качество труда, которым располагает регион при данном уровне развития науки и техники. При оценке трудового потенциала региона необходим всесторонний анализ условий его формирования. На формирование трудового потенциала территории оказывают влияние целый ряд географических, демографических и социально-экономических факторов.
Нами рассмотрено факторное пространство системы воспроизводства трудового потенциала, измерение которого определяется рядом индексов [1]. Из рассмотрения был сразу исключен город Москва ввиду своеобразия этого региона как мегаполиса со специфическими характеристиками.
На предварительном этапе был установлен комплекс информативных статистических показателей, отражающих условия формирования трудового потенциала в регионах. Далее была предложена методика вычисления соответствующих частных и обобщенных индексов. В качестве частных индексов использовали территориальные индексы - отношения значений региональных показателей к их значениям в целом по стране. Кроме того, при формировании частных индексов использовался принцип представления индексов в позитивной форме, т.е. для негативных показателей рассчитывали не прямое, а обратное отношение показателя данного региона и Российской Федерации, так чтобы большие значения индекса отвечали более благоприятной социально-экономической обстановке. При построении обобщенных индексов использовали мультипликативную форму свертки, считая равнозначными вклады каждого из частных индексов.
Таким образом, получили совокупность из шести индексов, анализируемых по выборке, содержащей 17 регионов ЦФО (без г. Москвы). Для снижения размерности признакового пространства использовали метод факторного анализа - метод главных
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ
компонент. В результате установлено, что рассмотренные шесть обобщенных индексов могут быть сведены к трем главным факторам, адекватно отражающим факторную структуру условий формирования трудового потенциала, дана интерпретация этих факторов.
Первый, наиболее информативный главный фактор объясняющий 44,4% общей дисперсии, можно интерпретировать как «фактор социальноэкономического развития региона». Второй, менее информативный главный фактор Е2, объясняющий 22,4% дисперсии, может быть интерпретирован как «фактор возможности поддержания здоровья». Третий, главный фактор Е3, информативность ко -торого еще меньше (20,9% дисперсии), интерпретируется как «фактор доступности образования».
Поскольку получено три главных фактора, то представить распределение областей ЦФО по факторам воспроизводства трудового потенциала можно в трехмерном факторном пространстве (рис. 1).
Рис. 1. Распределение регионов ЦФО по главным факторам воспроизводства трудового потенциала
Каждому региону ЦФО на рисунке соответствует его порядковый номер в списке регионов, составленном в алфавитном порядке (так, например, Орловской области соответствует номер 11 ).
Однако пространственное представление распределения областей ЦФО по главным факторам воспроизводства регионального трудового потенциала затрудняет его интерпретацию. Полную картину можно получить, построив три диаграммы рассеяния, на каждой из которых будут представлены регионы ЦФО в координатах главных факторов {Е -Е}, /=1, 2,7=2, 3. На рисунке 2 представлены такие диаграммы, по которым можно выпол-
нить анализ распределения областей Центральной России в координатах соответствующих главных факторов.
2-і
а
Воронежская! обл.
" I
Белгородская об;.
Ярославская обл.
Орловская рбл.
Курсйя обл
Сгйэленская обл. вская обл. I п
Влад(?ййр§КаЯ @&?РязансЛя обл.
'в_п Н Яртпещатг^б.
Тамбі
Московская об т.
Тульская сібл.
а I
фактор социально-экономического развитая регион; б
-9- -2,
1 Смоленская обл. . 1 ° Ярославская обл
1 ш Рязанская обл. Р □ 1 невская сбл і □ ^1 КурсРая оол Владимирская К6іАрвюмЯ№ю€&л}бл. □ КЗЭу!Йкаярбл Тамбовская [(§л 1 ° 1
Липецкая о( □
Брянская обл.Орловская о^л. П . і Московская обл. □ Бел городская обл. □
-1
1
фактор социально-экономического развитая регион; в
Рис. 2. Распределение регионов ЦФО по главным факторам воспроизводства трудового потенциала:
а - Р1 - Р,
По расположению регионов на диаграмме можно судить о состоянии в них условий формирования трудового потенциала. Так, в координатах главных факторов {Е1 - Е3} («фактор социально-экономического развития региона» - «фактор доступности образования») Белгородская область находится в первом квадранте диаграммы - в зоне повышенных значений главных факторов, т.е. данный регион характеризуется положительно в рассматриваемом плане. Напротив, Тверская область, находящаяся в третьем квадранте, т.е. в зоне пониженных значений главных факторов, характеризуется отрицательно и в отношении социально-экономического развития региона, и в отношении доступности образования.
Нулевая отметка горизонтальной и вертикальной осей отвечает центральной тенденции варьирования соответствующих факторов по множеству рассматриваемых статистических объектов. Так, вблизи начала координат находится Рязанская область, отражающая центральную тенденцию по двум выбранным факторам воспроизводства регионального трудового потенциала.
Анализируя распределение областей Центральной России в системе факторов {Е1 - Е2} («фактор социально-экономического развития региона» -«фактор возможности поддержания здоровья»), можно отметить, например, что Смоленская область при значении фактора социально-экономического развития, близком к центральной тенденции по данному фактору, характеризуется самым высоким в рассматриваемой совокупности регионов значением второго фактора. Белгородская же область при высоком значении первого главного фактора отрицательно характеризуется в отношении возможности поддержания здоровья.
В системе факторов {Е2 - Е3} («фактор возможности поддержания здоровья» - «фактор доступности образования») отрицательно в отношении главных факторов характеризуется Московская область, а Смоленская область характеризуется положительно и по возможности поддержания здоровья, и по доступности образования. Владимирская область близка к центральной тенденции по двум выбранным факторам воспроизводства трудового потенциала.
Проведенный анализ трех диаграмм рассеяния, на каждой из которых представлены регионы ЦФО в координатах главных факторов {Е -Е }, /=1, 2,7=2, 3, позволяет предположить нали-
чие групп регионов, однородных по значениям главных факторов.
Проведем группировку областей Центрального федерального округа по выделенным главным факторам системы воспроизводства регионального трудового потенциала. Для объединения регионов в однородные группы - кластеры используем итеративный кластерный анализ по методу ^-средних, результат которого представлен в таблице 1 .
Таблица 1 - Принадлежность областей ЦФО к кластерам
Кластер Число регионов в кластере Области ЦФО
1 3 Белгородская область, Воронежская область, Орловская область
2 4 Липецкая область, Рязанская область, Смоленская область, Ярославская область
3 8 Брянская область, Владимирская область, Ивановская область, Калужская область, Костромская область, Курская область, Тамбовская область, Тверская область
4 2 Московская область, Тульская область
Таким образом, получено четырехкластерное решение, при котором в первый кластер вошли 3 региона, во второй - 4, в третий - 8 и в четвертый кластер - 2 региона.
Выполненный итеративный кластерный анализ по методу ^-средних позволяет также получить информацию о наиболее «ярких» представителях кластеров - это те регионы, которые наиболее «близки» к центрам соответствующих кластеров. Так, кластер 1 лучше всего представляет Орловская область (расстояние до центра кластера 0,687), кластер 2 - Ярославская область (0,830), кластер 3 - Владимирская область (0,448), и в 4 кластере обе области (Московская область и Туль -ская область) находятся на равных расстояниях от центра кластера.
Идентификацию кластеров, выделенных по совокупности трех главных факторов анализа системы воспроизводства трудового потенциала в регионах Центрального федерального округа, проводим по ящичковым диаграммам (рис. 3).
Кластер
£
о
СИ
стз
-&
в
б
Рис. 3. Идентификация кластеров регионов ЦФО: а - по фактору социальноэкономического развития; б - по фактору возможности поддержания здоровья; в -по фактору доступности образования.
Кластер
Регионы, составляющие первый кластер (Белгородская область, Воронежская область, Орловская область), характеризуются наиболее высокими значениями фактора доступности образования (Е3) при самых низких значениях фактора возможности поддержания здоровья (Е2), и значениях фактора социально-экономического развития (Е1), близких к медианным.
Кластер 2 (Липецкая область, Рязанская область, Смоленская область, Ярославская область) - кластер «благополучных» регионов, характеризующихся повышенными значениями всех трех главных факторов системы воспроизводства регионального трудового потенциала.
Регионы 3 кластера (Брянская область, Владимирская область, Ивановская область, Калужская область, Костромская область, Курская область, Тамбовская область, Тверская область) при низ-
ких значениях фактора социально-экономического развития по двум другим главным факторам близки к центральной тенденции.
Для четвертого кластера (Московская область, Тульская область) при повышенных значениях фактора социально-экономического развития и близких к медианным значениях фактора возможности поддержания здоровья характерны наиболее низкие значения фактора доступности образования.
Таким образом, проведенный анализ позволил выполнить многомерную классификацию регионов ЦФО по выявленным трем главным факторам системы воспроизводства регионального трудового потенциала. Предложенная классификация регионов ЦФО может быть полезна при разработке программ их социально-экономического развития.
Библиографический список
1. Крюкова О. А. Исследование факторного пространства системы воспроизводства трудового потенциала региона // Стратегии инновационного развития регионов России в посткризисный период. Том 2: материалы между -нар. науч.-практ. конф. / ОРАГС. - Орел, 2010. - С. 128-133.
2. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010. Стат. сб./ Росстат. - М., 2010.
3. Бююль А., Цефель П. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистическиъх данных и восстановление скрытых закономерностей / Ахим Бююль, Петер Цефель. - СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002.
4. Шуметов В.Г. Кластерный анализ в региональном управлении: Учебное пособие. - Орел: ОРАГС, 2001.
O.A. KRYUKOVA, A.F. MARTYNOV
TYPOLOGY OF THE CENTRAL FEDERAL DISTRICT REGIONS ACCORDING TO THE FACTORS OF THE LABOR POTENTIAL REPRODUCTION
The article considers methodical approaches to determining the factor structure of the reproduction of labor potential of the region, using methods of multivariate analysis. The classification of regions of the Central Federal District identified the main factors of reproduction of the regional labor potential.
Key words: labor potential, region, classification, factor analysis, cluster analysis
