CC BY
31
УДК 332.122(470.3):311.3:303.722.4:637.4'652
Типология регионов Центральной России по показателям производства куриных яиц на душу населения
Буяров Виктор Сергеевич, доктор сельскохозяйственных наук, профессор, профессор кафедры частной зоотехнии и разведения сельскохозяйственных животных
е-mail: bvc5636@mail.ru
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»
Буяров Александр Викторович, кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономики и менеджмента в АПК е-mail: buyarov_aleksand@mail.ru
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»
Коломейченко Алла Сергеевна, кандидат экономических наук, доцент, заведующий кафедрой информационных технологий и математики е-mail: alla.kolomeychenko@mail.ru
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»
Шуметов Вадим Георгиевич, доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры информационных технологий и математики е-mail: shumetov@list.ru
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Орловский государственный аграрный университет имени Н.В. Парахина»
Аннотация. Выполнен статистический анализ динамики производства в 20102016 гг. яиц на душу населения в регионах Центрального федерального округа, с позиции самообеспечения данной продукцией. Получены линейные региональные модели динамики показателя, параметры которых отражают средний уровень и среднегодовой прирост производства. Предложено группировку регионов по уровню производства яиц на душу населения проводить с помощью психофизической функции желательности Харрингтона, параметры которой устанавливаются с учетом норм потребления и статистических свойств региональной выборки. Такой подход позволяет установить соответствие между натуральными значениями показателя и оценкой уровня самообеспечения.
Ключевые слова: куриное яйцо, Центральный федеральный округ, самообеспеченность, средний уровень, среднегодовой прирост, функция желательности Харрингтона, лингвистическая оценка, типология регионов.
Центральный федеральный округ занимает ведущее место в аграрной экономике. В округе, занимающем всего 3,8% площади страны, в настоящее время производится более четверти сельскохозяйственной продукции [1], поэтому можно говорить о самообеспеченности центра России продуктами питания.
Как с теоретической, так и с практической точки зрения - с позиции управления экономическими процессами в регионах - представляет интерес выполнить анализ динамики производства сельскохозяйственной продукции за последние годы с целью ранжирования регионов центральной России по уровню самообеспеченности высококачественными продуктами питания, такими как: мясо, молоко и яйца. Актуальность данной задачи вызвана необходимостью обеспечения продовольственной безопасности страны как важной составляющей ее экономической безопасности. Несмотря на значительное число публикаций по данному вопросу как на федеральном, так и на региональном уровне [2-12], в том числе по проблеме импортозамещения и самообеспеченности продукцией сельскохозяйственного производства, вопросы роли регионов в решении данной проблемы освещены еще недостаточно. Имеющиеся публикации посвящены частным вопросам и не носят обобщающего методического характера, что важно для мониторинга ситуации в целях разработки мероприятий по решению продовольственной проблемы на региональном уровне.
Решение сформулированной задачи возможно, поскольку мы располагаем статистическими данными по производству важнейшей сельскохозяйственной продукции в региональном разрезе за ряд лет, а использование таких эффективных информационных технологий анализа данных, как SPSS [13], позволяет выполнить их детальный анализ, возложив все рутинные расчеты на компьютер. Полученная в результате такого анализа информация может быть полезна федеральным и региональным органам управления для корректировки, проводимой в регионах и стране в целом сельскохозяйственной политики.
Достижение поставленной цели предполагает постановку и решение следующих задач:
- подготовка эмпирической базы и первичный статистический анализ показателей производства высококачественной сельскохозяйственной продукции;
- разработка моделей динамики производства высококачественной сельскохозяйственной продукции;
- разработка региональных индикаторов самообеспеченности высококачественной сельскохозяйственной продукцией, их расчет для регионов Центрального федерального округа;
- ранжирование регионов Центрального федерального округа по самообеспеченности высококачественной сельскохозяйственной продукцией.
В данной работе в качестве объекта исследования приняты 17 регионов Центрального федерального округа, производящих сельскохозяйственную продукцию, временные рамки статистических исследований показателей производства высококачественных продуктов питания, на примере яиц, охватывают семь лет - с 2010 по 2016 гг.
Особенность авторского подхода к решению сформулированных задач исследования обусловливается применением методов и технологий Data Mining (интеллектуального анализа данных) на всех этапах статистического исследования. Отличительная особенность этих технологий состоит в том, что в исследовании не ставится задача подтвердить или опровергнуть заранее сформулированную гипо-
тезу, а в процессе анализа статистических данных выявить закономерности, которые можно квалифицировать как новые знания о предмете и процессе исследования.
Использование в данной работе такого подхода позволило получить следующие результаты, носящие элементы научной новизны:
- предложено динамику информативного показателя самообеспеченности регионов Центрального федерального округа - производства куриных яиц на душу населения - характеризовать параметрами линейных регрессионных моделей, интерпретируемыми как уровень и индикатор роста показателя, при этом характеристику качества моделей - коэффициент детерминации - рассматривать как индикатор стабильности производства продукции;
- предложено группировку регионов Центрального федерального округа по уровню производства куриных яиц на душу населения проводить на основе преобразования данного показателя в безразмерную психофизическую функцию желательности - лингвистическую переменную с градациями «очень плохо», «плохо», «удовлетворительно», «хорошо», «очень хорошо». В отличие от традиционной группировки регионов по средним уровням производства сельскохозяйственной продукции на душу населения такой подход позволяет выделить подгруппы регионов, отвечающие градациям желательности.
Принятая в данном исследовании методика и научные результаты, полученные на частном примере показателей производства яиц в регионах Центрального федерального округа, носят общий характер и могут быть распространены как на другие виды продукции, так и на другие макрорегионы страны.
В методологическом плане вначале надо определиться с экономическими категориями «продовольственная безопасность», «экономическая безопасность», «самообеспечение» применительно к региональному уровню. Очевидно, что главная цель социального государства - обеспечение безопасности личности - может быть достигнута только при условии социально-экономической безопасности общества в целом. Исходя из этого, ведущим императивом является создание системы экономической безопасности страны. При этом необходимо, следуя работе профессора В.И. Авдийского [2], признать, что «система экономической безопасности имеет иерархичный характер, в котором обеспечение эффективной системы экономической безопасности региона непосредственно связано с экономической безопасностью хозяйствующих субъектов, а надежная система экономической безопасности государства будет складываться из успешной системы экономической безопасности регионов с учетом всех возможных угроз экономической безопасности хозяйствующих субъектов этих регионов» (цитируется по работе [14]). Очевидно также, что национальная безопасность обеспечивается эффективным функционированием системы экономической безопасности на макро-, мезо- и микроуровне [14, с. 96].
Неотъемлемой частью национальной безопасности страны является ее продовольственная безопасность. По мнению ряда ученых, в ее основе лежит устойчивое самообеспечение населения продукцией в каждом отдельно взятом регионе. Но имеются явные противоречия в логике обоснования этого тезиса. Действительно, если признать, что «главным условием продовольственной и национальной безопасности страны является устойчивое самообеспечение РФ зерном, рациональное формирование и использование его ресурсов» [15], что придает зерну приоритетное значение в продовольственном самообеспечении государства, то, учитывая
хорошую транспортабельность зерна, его пригодность к длительному хранению, вряд ли следует ставить во главу угла устойчивое самообеспечение населения продукцией этого вида в каждом отдельно взятом регионе. Здесь следует согласиться с автором работы [16], который справедливо полагает, что «региональная экономика не может и не должна быть автономной по определению, так как она является частью единого хозяйственного комплекса страны, в рамках которого сложилась своя система территориального разделения труда».
Но если это верно в отношении зерна, то вряд ли то же относится и к такой
и и и V/ м
важной сельскохозяйственной продукции, как куриное яйцо. В отношении данной продукции как раз нужно говорить о самообеспечении, и не только на уровне региона, но и на более низком иерархическом уровне хозяйствования - уровне района и даже муниципального образования.
В статистическом ежегоднике за 2016 год [17] приведены данные по производству яиц в хозяйствах всех категорий в региональном разрезе в 2005, 20102015 гг. Согласно официальной статистике, суммарно по всем регионам ЦФО в этот период наблюдался рост производства яиц: если в 2005 г. этот абсолютный показатель составлял 7834,8 млн. шт., то в 2015 г. - 8852,0 млн. шт., или 113,0% от уровня 2005 года. В то же время, снижение производства яиц наблюдалось в этот период более чем в половине регионов, в особенности в Курской, Московской, Орловской, Тамбовской, Тверской и Тульской областях. Так, если в 2005 г. этот показатель в Московской области составлял 857,8 млн. шт., то в 2015 г. - 206,8 млн. шт., т.е. спад составил 75,9%.
Это - абсолютные показатели, и для оценки уровня самообеспечения регионов яйцами необходимо перейти к удельным показателям. В качестве такого показателя нами принято производство яиц на душу населения, с учетом изменения численности населения в этот период. Эти изменения весьма заметные: если в целом в ЦФО в 2005 г. среднегодовая численность населения составляла 38076,5 тыс. человек, то в 2015 г. - 39027,9 тыс. человек [17], причем рост населения происходил в основном за счет г. Москвы. В большинстве «сельскохозяйственных» регионов ситуация иная. Так, в Орловской области среднегодовая численность населения в этот период уменьшилась с 828,6 тыс. человек в 2005 г. до 762,5 тыс. человек в 2015 г., т.е. на 8,0%.
Выбор этого удельного показателя обосновывается и тем, что в литературе, посвященной вопросам продовольственной безопасности, фактические данные производства сельскохозяйственной продукции сравниваются с пороговыми значениями уровня продовольственной безопасности, измеряемыми в килограммах на душу населения. Разработаны Рекомендации по рациональным нормам потребления пищевых продуктов, отвечающих современным требованиям здорового питания (утверждены приказом Минздрава России от 19 августа 2016 г. №614). В них приведены среднедушевные величины основных групп пищевых продуктов, а также их ассортимент в килограммах на душу населения в год (кг/год/человек), которые учитывают химический состав и энергетическую ценность пищевых продуктов, обеспечивают расчетную потребность в пищевых веществах и энергии, а также разнообразие потребляемой пищи. Эти величины (нормы) составляют: по мясу и мясопродуктам - 73 кг/год на душу населения, по молоку и молокопродук-там в пересчете на молоко - 325 кг/год, по яйцам - 260 шт./год на душу населения [18]. Фактически же в 2015 г. производство яиц в ЦФО составляло 227 шт., а в 2016 г. - 243 шт. на душу населения, что меньше порогового уровня продоволь-
ственной безопасности и рациональной нормы потребления пищевых яиц.
В статистическом ежегоднике [17] приведены данные по производству яиц в хозяйствах всех категорий и по среднегодовой численности населения в региональном разрезе за 2010-2015 гг. По предварительным исследованиям, временные изменения в этот период меньше территориальных различий, поэтому в качестве ведущего информативного показателя следует принять среднегодовой уровень производства яиц на душу населения, а среднегодовой прирост производства яиц на душу населения будет дополнительным показателем, характеризующим динамику производства данной продукции.
Выше отмечалось то положительное, что дает применение на всех этапах статистического исследования методов и технологий Data Mining, указывалось, что в качестве инструментария целесообразно использовать пакет статистических программ анализа данных общественных наук SPSS. В принципе, некоторые задачи Data Mining можно решать и с помощью широко распространенной и более доступной российским исследователям программы Excel, но преимущество пакета SPSS - в значительно более богатом наборе графических и аналитических процедур. Имеются и такие «продвинутые» пакеты статистических программ анализа данных, как профессиональный пакет Statistica, но он сложен для использования.
В данной работе использовалась версия SPSS Base 8.0, позволяющая реа-лизовывать большинство процедур Data Mining [13]. Из аналитических методов использован регрессионный анализ, реализуемый в процедуре «Curve Estimation (подгонка кривых)», из графических - построение графиков последовательностей для визуализации временных рядов, а также ящичковых диаграмм, иллюстрирующих распределение показателей по подвыборкам.
На начальном этапе статистических исследований проводили анализ ящичко-вых диаграмм, иллюстрирующих распределение удельного показателя в регионах по годам, при этом выявлено, что лидером по производству яиц в период 20102016 гг. по удельному показателю - на душу населения - являлась Ярославская область, аутсайдером - Московская область.
Используемая эмпирическая база содержит данные за семь лет, что позволяет рассмотреть динамику производства яиц в рассматриваемый период. В статистической практике годичные временные ряды принято характеризовать двумя средними показателями - средним уровнем ряда и среднегодовым приростом, которые можно рассчитать непосредственно в редакторе данных пакета SPSS. Однако более продуктивно использовать в этих целях процедуру Curve Estimation этого пакета: тогда, помимо средних показателей, мы получаем возможность оценить стабильность производства изучаемого процесса.
На рисунке 1 приведены два характерных примера - динамика производства яиц в период 2010-2016 гг. в Костромской и Смоленской областях.
Поясним эти диаграммы. По горизонтальной оси отложены значения времен-
v/ v/ , w I v
ной переменной t, определенной формулой:
t = год - 2013, (1)
согласно которой значение t=0 отвечает середине изучаемого временного интервала. Соответствующее этой временной метке значение показателя, т.е. свободный коэффициент b0 линейной модели
Y = b0 + b>t (2)
будет средним арифметическим, а коэффициент линейной регрессии b1 - среднегодовым приростом показателя.
2010 2012 2014 2016 2010 2012 2014 2016
Год Год
Рисунок 1. Динамика производства яиц на душу населения: а - Костромская область; б - Смоленская область
Из рисунка 1 видно, что если в Костромской области наблюдался стабильный рост показателя со средним уровнем 1042,2 шт. на душу населения и среднегодовым приростом 43,3 шт. в год на человека, то в Смоленской области происходил вначале рост, а затем спад производства, в целом с отрицательным приростом -7,6 шт. в год на душу населения, при среднем уровне 257,9 шт. в год на душу населения. В Костромской области процесс производства стабильный, о чем свидетельствует высокое значение коэффициента детерминации Я2=0,974, тогда как для линейной модели производства яиц в период 2010-2016 гг. в Смоленской области составил Я2=0,143, т.е. значительно меньше критического значения 0,5, что отражает нестабильность данного процесса.
В таблице 1 приведены результаты аппроксимации динамики производства яиц в период 2010-2016 гг. линейными моделями, согласно которым регионы ЦФО можно классифицировать на три группы:
1) регионы с положительной динамикой показателя;
2) регионы с отрицательной динамикой показателя;
3) регионы с неустойчивой динамикой производства яиц на душу населения.
К первой группе относятся шесть регионов: Брянская, Воронежская, Ивановская, Костромская, Рязанская и Ярославская области, ко второй группе - с отрицательной динамикой показателя - также шесть регионов (Курская, Московская, Орловская, Тамбовская, Тверская и Тульская области), а остальные регионы характеризуются неустойчивой динамикой производства яиц на душу населения.
Для анализа региональных различий самообеспеченности куриными яйцами воспользуемся графическим ранжированием регионов ЦФО по средним показателям динамики производства яиц на душу населения (рис. 2).
Таблица 1. Параметры и критерии качества линейных моделей динамики производства яиц в ЦФО в период
2010-2016 гг.
Регион МНК-оценки параметров Критерии качества
средний уровень, шт./чел. среднегод. прирост, шт./чел. коэффициент детерминации Я2 критерий Фишера F р-уровень
1. Белгородская обл. 925,1 0,9 0,001 0,00 0,959
2. Брянская обл. 288,8 17,9 0,869 33,11 0,002
3. Владимирская обл. 376,1 3,8 0,284 1,98 0,218
4. Воронежская обл. 355,2 19,4 0,897 43,63 0,001
5. Ивановская обл. 373,9 8,2 0,880 36,76 0,002
б. Калужская обл. 128,0 -3,2 0,131 0,75 0,425
7. Костромская обл. 1042,2 43,3 0,974 184,47 0,000
8. Курская обл. 179,1 -14,8 0,830 24,40 0,004
9. Липецкая обл. 476,1 -0,4 0,001 0,01 0,941
10. Московская обл. 39,3 -6,3 0,740 14,23 0,013
11. Орловская обл. 204,0 -10,1 0,911 51,21 0,001
12. Рязанская обл. 642,3 21,2 0,899 44,39 0,001
13. Смоленская обл. 257,9 -7,6 0,143 0,84 0,402
14. Тамбовская обл. 179,0 -12,3 0,877 35,79 0,002
15. Тверская обл. 69,7 -2,0 0,545 5,98 0,058
16. Тульская обл. 277,6 -35,3 0,806 20,79 0,006
17. Ярославская обл. 1154,8 86,1 0,975 192,46 0,000
Среднее в 2010-2016 гг.
ч о 1-
Ё
ч
<и ¡Г Л И
я «
о «
н о Ч
О «
со «
О £
1500
1000
500
Область
Среднее в 2010-2016 гг.
100
ч о
и
<и
13
со Л И О
а н о о
а «
£
Область
б
а
0
Рисунок 2. Распределение параметров динамики производства яиц по регионам ЦФО: а - средний уровень в расчете на душу населения; б - среднегодовой прирост
Из диаграммы рисунка 2а следует, что средний уровень производства яиц характеризуется очень высокой вариабельностью по регионам - от минимального значения 39,3 шт./год на душу населения в Московской области до максимального
1154,8 шт./год в Ярославской области, при средней величине показателя 410,0 шт./год. Значительной вариабельностью по регионам характеризуется также и другой показатель - среднегодовой прирост уровня производства яиц на душу населения, варьирующийся от максимальной величины 86,1 шт./год в Ярославской области до минимальной - 35,3 шт./год в Тульской области.
Выше отмечалось, что по нормативам Института питания РАМН пороговый уровень продовольственной безопасности по куриному яйцу составляет 260 шт./год на душу населения, однако в ЦФО средний уровень производства данной продукции в рассматриваемый период составил 224,6 шт./год - меньше порогового уровня и меньше, чем в РФ в целом. Если же учесть отрицательную и неустойчивую динамику производства яиц в большинстве регионов ЦФО, то ситуацию с производством данного вида продукции в ЦФО нельзя считать положительной.
Графическое представление параметров динамики производства яиц в виде диаграмм Парето показывает ранжирование регионов по их величине, но не дает ответа на вопрос, в какой мере нас устраивают эти значения. Для ответа на этот вопрос обратимся к их преобразованию в безразмерные шкалы желательности или предпочтительности. В качестве такого преобразования нами использована психофизическая шкала Харрингтона [20], которая ставит в соответствие значения формируемой на ее основе функции желательности лингвистической переменной с уровнями (градациями) «очень плохо», «плохо», «удовлетворительно», «хорошо», «очень хорошо». В случае функции желательности с односторонним ограничением, имеющей место для показателей производства рассматриваемой продукции, шкала Харрингтона выглядит следующим образом (табл. 2).
Таблица 2. Числовые интервалы шкалы Харрингтона для функции желательности с односторонним ограничением
Лингвистическая оценка (уровни лингвистической переменной) Интервалы значений функции желательности d(x)
Очень плохо 0,00-0,20
Плохо 0,20-0,37
Удовлетворительно 0,37-0,63
Хорошо 0,63-0,80
Очень хорошо 0,80-1,00
Практически достаточно ограничиться тремя градациями шкалы Харрингтона, отвечающим уровням (оценкам) «плохо», «удовлетворительно», «хорошо» [21]. В этом случае зона, соответствующая уровню «удовлетворительно», расширяется от 0,37 до 0,69, а зоны «плохо» и «хорошо» характеризуются интервалами (0,00-0,37) и (0,69-1,00) соответственно.
Аналитически функция желательности Харрингтона задается формулами:
d = d ф = ехр (-ехр (^)); (3)
z = (х - х0)/( х! - х0), (4)
где z - кодированные значения показателя, представляющие собой безразмерные величины; х - значение информативного показателя; х0 и х1 - границы зоны «удовлетворительно» в исходной шкале:
d0 = d ^ (х0)) = 0,37; d1 = d ^ (х1)) = 0,69. (5)
При кодированном значении информативного показателя z=0 (нижняя граница зоны «удовлетворительно») функция желательности принимает значение 0,368, а при z=1, что соответствует верхней границе зоны «удовлетворительно»,
d(z)=0,692. Таким образом, для построения функции желательности Харрингтона достаточно установить границы исходных показателей х0 и х1, внутри которых изучаемая характеристика может считаться удовлетворительной.
Функция Харрингтона довольно часто используется для рейтинговой оценки не только в одномерных, но в многопараметрических задачах. Так, в [22] функция Харрингтона была использована в оценке кризиса несостоятельности (банкротства) на примере организации-должника, в [23] - для построения обобщенного показателя в многокритериальных задачах; практические аспекты использования функции желательности Харрингтона в медико-биологическом эксперименте рассмотрены в работе [24].
Удобство преобразования Харрингтона в том, что для его задания достаточно указать всего две «реперные» точки - нижнюю и верхнюю границы зоны «удовлетворительно». Но здесь возникает вопрос: как выбрать эти реперные точки. Часто эти значения полагают равными х, =х и х =х . , т.е. соответственно максимально-
~ 1 max 0 min'
му и минимальному значению показателя по массиву региональных данных. Такой подход, однако, представляется не вполне обоснованным: при этом все рассматриваемые статистические объекты в выборке считаются «удовлетворительными», тогда как исходя из общих соображений, это не так - в любом случае есть «лидеры», есть и «аутсайдеры».
В работе [25] предложен иной подход: для позитивных показателей нижнюю границу зоны «удовлетворительно» положить равной значению параметра центральной тенденции (медианы или средней арифметической величины), а ее верхнюю зону «сдвинуть» в сторону значений показателя, отстоящих от параметра центральной тенденции на величину стандартного отклонения. Согласно правилу «трех сигм», тогда примерно 1/6 часть статистических объектов будет характеризоваться оценкой «удовлетворительно», половина - оценкой «плохо», 1/3 -оценкой «хорошо». В [26] алгоритм расчета параметров функции Харрингтона был изменен: нижняя граница зоны «удовлетворительно» принята равной среднему арифметическому показателю за минусом его стандартного отклонения, а верхняя зона «сдвинута» в сторону значения показателя, превышающего среднее арифметическое на стандартное отклонение. Поскольку цель данного исследования -оценка степени самообеспеченности регионов сельскохозяйственной продукцией - логично принять за нижнюю границу зоны «удовлетворительно» пороговый уровень продовольственной безопасности по куриным яйцам, т.е. 260 шт./год на душу населения, а верхнюю границу зоны «сдвинуть» в сторону значения показателя, превышающего эту величину на стандартное отклонение, что позволит учесть реальную изменчивость показателя по регионам округа.
При этом, однако, следует учесть отклонение распределения среднего уровня производства яиц на душу населения по регионам от симметричного - судя по диаграмме рисунка 2 а, оно характеризуется правосторонней асимметрией. Это отражается и в отличие медианного значения показателя (288,8 шт./год) от среднего арифметического значения 410,0 шт./год. Исключив из выборки три региона-лидера - Ярославскую, Костромскую и Белгородскую области - мы получаем практически симметричное распределение показателя с медианным значением 267,8 шт./ год и средним арифметическим 275,0 шт./год, при этом стандартное отклонение составляет 162,9 шт./год. Исходя из этого, в качестве реперных точек для расчета параметров функции желательности Харрингтона принимаем нижнюю и верхнюю границы зоны «удовлетворительно» равными 260 шт./год и 260+162,9=422,9 шт./
год.
Принцип построения функции желательности и ее график в натуральных координатах показаны на рисунке 3.
1,0
Я
<о Ч <о о ев Я
ев Я
Я
«
ев «
Н
о Ч
8 О
а с
в 0,0
/ / ^ ^ хорошо /
/ / / / / : 1____ удовлетворительно
7 А / / Р ✓ плохо
1,0
« и
<и Ч <и о ев И
ев И
Я «
ев «
н о
ч
«
о а а
Я ©
0,0
1 1 ---- — « • • 1 / очень хорошо ^------------ хорошо {_ _ ________________________
______ 1 I / / / / ; 1 1 1 ' удовлетворительно ____1_______________________
______ ! -ч- 1 1 | плохо 1 I очень плохо 1 1
-2
0 200 400 600 800 1000 1200
Кодированная переменная z1
Производство яиц на душу насел., шт./год
Рисунок 3. Функция желательности (ФЖ) производства яиц на душу населения: а - принцип построения; б - назначение зон желательности
Как видно из рисунка 3 а, для построения функции желательности производства яиц на душу населения достаточно задаться двумя «реперными» точками
- нижней и верхней границами зоны «удовлетворительно». Но это не является препятствием для выделения не трех зон желательности («плохо», «удовлетворительно», «хорошо»), как показано на рисунке 3а, а пяти - «очень плохо», «плохо», «удовлетворительно», «хорошо», «очень хорошо» - рисунок 3 б.
Из рисунка 3 б следует, что оценкой «очень хорошо» характеризуются четыре области ЦФО (Ярославская, Костромская, Белгородская и Рязанская), оценкой «хорошо» - одна (Липецкая область), оценкой «удовлетворительно» - пять областей (Владимирская, Ивановская, Воронежская, Брянская и Тульская), оценкой «плохо» - две области (Смоленская и Орловская), оценкой «очень плохо» - пять областей (Курская, Тамбовская, Калужская, Тверская и Московская; регионы перечислены в порядке уменьшения уровня производства яиц на душу населения).
Аналогично можно построить функции желательности параметра динамики
- среднегодового прироста производства яиц на душу населения. Здесь следует назначить границы зоны «удовлетворительно» так: поскольку среднее значение среднегодового прироста производства яиц на душу населения после исключения из выборки Ярославской области равно положительной величине 1,42 шт./год, а стандартное отклонение равно 18,08 шт./год, принять, как это рекомендовано в работе [25], нижнюю границу зоны «удовлетворительно» равной значению средней арифметической величины, а ее верхнюю зону «сдвинуть» в сторону значений параметра динамики, отстоящих от этой величины на стандартное отклонение, т.е. проводить расчеты кодированных значений z2 по формуле (4).
Графики функции желательности в кодированных и натуральных координатах
б
а
0
2
4
6
приведены на рисунке 4.
1,0
<и
13
со л И О
а
л н о о
а «
а а
Я ©
0,0
хорошо / / / ¿т___________
у / / / / р . ^ удовлетв / ' орительно
* р / У я г плохо
1,0
<и
13
со л и о а л н о о
а «
а а
Я ©
0,0
1 ! 1 ! _______I____:________ ! очень хорошо^*"" "" 1 / - - - - / 1 ^Р^орошо _______1_______________
г , / 1 ; / 1 ' * удо1 ! ' Г 1 шетворительно ________1_______________
г 4 | £ \ плохо -/Г"- очень плохо " 1 ! Г 1 1
-1,0 -,5 0,0 ,5 1,0 1,5
2,0
-20
20
40
60
Кодированная переменная z2
Среднегодовой прирост, шт./душу насел.
Рисунок 4. Функция желательности (ФЖ) среднегодового прироста производства яиц: а - в кодированных координатах; б - в натуральных координатах
Из рисунка видно, что по параметру динамики производства яиц также можно выделить пять групп регионов. Оценкой «очень хорошо» характеризуются два региона - Ярославская и Костромская области (последняя на графике не показана), оценкой «хорошо» - три (Рязанская, Воронежская и Брянская области), в зоне «удовлетворительно» - два региона (Ивановская и Владимирская области). Остальные регионы находятся в зонах «плохо» и «очень плохо»: в зоне «плохо» пять регионов (Белгородская, Липецкая, Тверская, Калужская и Московская области), в зоне «очень плохо» - также пять регионов: Смоленская, Орловская, Тамбовская, Курская и Тульская области (перечислены в порядке уменьшения прироста производства яиц на душу населения).
Сведем полученные оценки в таблицу 3.
Таблица 3. Оценка регионов ЦФО по индикаторам самообеспечения куриным яйцом
б
а
0
Оценка Уровень производства в 20102016 гг. Динамика производства
Очень хорошо Ярославская, Костромская, Белгородская и Рязанская области Ярославская и Костромская области
Хорошо Липецкая область Рязанская и Воронежская области
Удовлетворительно Владимирская, Ивановская, Воронежская, Брянская и Тульская области Ивановская и Владимирская области
Плохо Смоленская и Орловская области Белгородская, Липецкая, Тверская, Калужская и Московская области
Очень плохо Курская, Тамбовская, Калужская, Тверская и Московская области Смоленская, Орловская, Тамбовская, Курская и Тульская области
Приведенная в таблице классификация - одномерная, по уровню и динамике производства яиц в отдельности. Обобщенную картину самообеспечения регионов
куриным яицом дают 2D-диаграммы, представляющие регионы на плоскости (рис. 5): на рисунке 5 а регионы представлены на плоскости натуральных значений параметров линейных моделей - среднего уровня производства яиц на душу населения и среднегодового прироста показателя, а на рисунке 5 б - на плоскости функций желательности значений параметров.
100
й и о к н о о Л
к
Л
к «
о я
а
8 о
¡1 о Л
О
50
0-1
-50
250 500 750 1000 1250
Производство яиц на душу насел., шт./год
1,2
1,0-
«
ч
о н й эт й И о к й н о о Л
к &
N о
,4-
0,0
1 17
; А 7
1 А
1 1 ______и. : 2 ; • 4 • 12 А
5 • 3 Кластер
• 1 * 4
х5б 1 ; о о
0 * 11 13 ° 3
• 2
* 1 16 * 1
0,0
,4
1,0 1,2
ФЖ производства яиц на душу населения
Рисунок 5. Расположение регионов ЦФО: а - на плоскости с координатами параметров линейных моделей динамики производства яиц на душу населения; б - на плоскости функций желательности их значений. Числа над метками отвечают номерам регионов согласно таблице 1; вертикальной пунктирной линией на левой диаграмме отмечен нормативный уровень производства яиц, горизонтальной - линия нулевого прироста показателя; пунктирные и штрихпунктирные линии на правой диаграмме разделяют зоны желательности
б
а
0
На диаграмме рисунка 5 а вертикальной пунктирной линией отмечен нормативный уровень производства яиц на душу населения 260 шт./год, правее которого находятся метки большинства регионов, причем три из них - Липецкая, Белгородская и Тульская (с метками 9, 1 и 16 соответственно) характеризуются близким к нулю и отрицательным приростом показателя. В то же время более трети регионов - Московская, Тверская, Калужская, Тамбовская, Курская, Орловская и Смоленская области (метки 10, 15, 6, 14, 8, 11 и 13 соответственно) характеризуются недостаточным уровнем и отрицательной динамикой производства яиц на душу населения. На диаграмме рисунка 5 б все эти регионы расположены в зонах «плохо» и «очень плохо».
Визуально трудно уверенно выполнить классификацию регионов, и нами выполнен иерархический кластерный анализ по методу Уорда с квадратичной евклидовой метрикой на функциях желательности параметров линейных моделей динамики. Согласно [27], а также нашим исследованиям в области анализа данных [28], метод Уорда, как правило, обеспечивает классификацию статистических объектов на примерно равные кластеры, а использование квадратичной евклидовой метрики повышает «контрастность» их выделения.
По основному результату иерархического кластерного анализа - дендрограм-ме - на уровне сходства 90% четко просматриваются три кластера. Три региона-
лидера - Ярославская, Костромская и Рязанская области - образуют один кластер, два других кластера объединяют шесть и восемь регионов. Шесть регионов - Белгородская, Липецкая, Ивановская, Владимирская, Воронежская и Брянская области - входят в кластер центральной тенденции 2. В кластер 3, объединяющий Тамбовскую, Курскую, Орловскую, Смоленскую, Тульскую, Тверскую, Калужскую и Московскую области, входят визуально выделенные нами проблемные регионы, и к ним, согласно кластерному анализу, следует добавить Тульскую область. Это -«проблемный» кластер.
Для проверки устойчивости найденного кластерного решения выполнен итеративный кластерный анализ по методу к-средних, при этом оказалось 100%-ое совпадение отнесения регионов к кластерам. Это подтверждает классификацию, выявленную по результатам иерархического кластерного анализа.
Дополнительным результатом итеративного кластерного анализа является информация об удалении региона от центров ближайшего кластера. По этим данным можно судить о типичных представителях кластеров: в кластере 1 это Костромская область, в кластере 2 - Ивановская, в кластере 3 - Тамбовская область (расстояния от центра кластеров составили 0,044; 0,055 и 0,049 усл. ед. соответственно).
В заключение приведем ящичковые диаграммы, иллюстрирующие распределение параметров моделей динамики производства яиц на душу населения по кластерам, однородным по совокупности их значений (рис. 6).
8
й к я
к «
о я н
о
«
О
я
к о
£
Кластер
I
н о
о &
л
К «
о я
о «
к
«
о
л О
N =
Кластер
Рисунок 6. Распределение параметров линейных моделей динамики производства яиц на душу населения по кластерам: а - средний уровень производства яиц на душу населения; б - среднегодовой прирост показателя. Пунктирной линией на левой диаграмме отмечен нормативный уровень 260 шт./год, на правой - нулевой прирост показателя
Из приведенных на рисунке диаграмм следует, что оба параметра линейных моделей динамики производства яиц на душу населения являются дискриминирующими: с ростом номера кластера уровень и среднегодовой прирост показателя уменьшается. Кластер 1 при этом можно идентифицировать как кластер лидирующих регионов, кластер 2 - как кластер центральной тенденции, а кластер 3 - как кластер отрицательной тенденции. Из этой закономерности в некоторой мере «вы-
б
а
N
3
6
2
падает» Белгородская область, по уровню производства яиц на душу населения примыкающая к лидирующему кластеру 1.
По результатам выполненного статистического исследования можно заключить, что перед аграриями Центрального федерального округа стоят серьезные задачи по самообеспечению такой высококачественной продукцией питания, как куриные яйца. Наряду с лидирующей группой регионов, в которую входят Ярославская, Костромская, Рязанская и Белгородская области, а также группой регионов положительной тенденции производства яиц на душу населения в значительном числе регионов выявлена отрицательная тенденция производства данной продукции. Проведенное исследование, по мнению авторов, помимо практической значимости, имеет и методическое значение, поскольку предложенная методика анализа может быть применена для мониторинга производства других видов сельскохозяйственной продукции и в других макрорегионах страны.
Список литературных источников:
1. Регионы России. Социально-экономические показатели: стат. сб. / Росстат.
- М., 2015. - 1266 с.
2. Авдийский, В.И. Национальная и региональная экономическая безопасность России: учеб. пособие / В.И. Авдийский, В.А. Дадалко, Н.Г. Синявский. - М.: ИНФРА-М, 2016. - 363 с.
3. Агарков, А.В. Продовольственная безопасность в системе экономической безопасности России / А.В. Агарков // Вестник Ставропольского государственного университета. - 2010 - №.5. - С. 102-107.
4. Экономическая безопасность российской экономики в условиях реализации политики импортозамещения / Н.В. Андреева [и др.] // Экономика региона. - 2015.
- №3. - С. 69-84.
5. Семин, А.Н. К вопросу о понятиях «продовольственная независимость» и «продовольственная безопасность» / А.Н. Семин // Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. - 2013. - №11. - С. 1-4.
6. Кошевой, О.С. Продовольственная безопасность - основа обеспечения экономической безопасности / О.С. Кошевой, Е.В. Фудина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Общественные науки. - 2015. - №4 (36). -С.188-196.
7. Шахова, О.А. Продовольственное обеспечение населения как фактор экономической безопасности страны / О.А. Шахова, Л.Н. Воронина, А.А. Евтюгина // Экономика региона. - 2011. - №1. - С.229-233.
8. Пациорковский, В.В. Обеспечение продовольственной безопасности / В.В. Пациорковский // Экономика региона. - 2011. - №4. - С.51-61.
9. Корнекова, С.Ю. О региональном уровне продовольственной безопасности России / С.Ю. Корнекова // Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. - 2015. - №6 (96). - С. 17-22.
10. Продовольственная безопасность региона: монография / Т.В. Ускова, Р.Ю. Селименков, А.Н. Анищенко, А.Н. Чекавинский. - Вологда: ИСЭРТ РАН, 2014. -102 с.
11. Пашина, Л.Л. Обеспечение продовольственной безопасности региона / Л.Л. Пашина // Дальневосточный аграрный вестник. - 2010. - Вып. 4(16). - С. 66-74.
12. Трибушинина, О.С. Оценка уровня продовольственного самообеспечения региона / О.С. Трибушинина, Н.Р. Куркина // Фундаментальные исследования. -2014. - № 6. - С. 1023-1027.
13. Бююль, А. SPSS: Искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей / А. Бююль, П. Цёфель.
- СПб.: ДиаСофтЮП, 2002. - 608 с.
14. Ермишина, О.Ф. Основные подходы к созданию системы экономической безопасности / О.Ф. Ермишина, С.И. Довгий, Е.Д. Денисова // Успехи современной науки. - 2016. - Т. 4. - №10. - С. 95-96.
15. Маковеев, С.Н. Продовольственное самообеспечение аграрного региона в системе продовольственной безопасности в условиях членства России в ВТО: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.05 / Маковеев Станислав Николаевич. - Екатеринбург, 2014. - 173с.
16. Тютюник, В.В. Продовольственная независимость региона / В.В. Тютюник // Пространственная экономика. - 2016. - №2. - С. 168-182.
17. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016: стат. сб. / Росстат. - М., 2016. - 1326 с.
18. Рекомендации по рациональным нормам потребления пищевых продуктов, отвечающих современным требованиям здорового питания. Утверждены приказом Министерства здравоохранения Российской Федерации от 19 августа 2016 г. №614 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.garant.ru/products/ipo/prime/ doc/71385784/.
19. Буяров, А.В. Промышленное птицеводство России: состояние и приоритетные направления развития / А.В. Буяров, В.С. Буяров // Аграрный вестник Верхневолжья. - 2017. - №2. - С. 82-91.
20. Harrington E.C. The desirable function // Industrial Quality Control. - 1965. -V.21. - №10. - Р. 494-498.
21. Оптимизация качества. Сложные продукты и процессы / Э.В. Калинина [и др.]. - М.: Химия, 1989. - 256 с.
22. Безбородова, Т.И. Использование функции Харрингтона при рейтинговой оценке деятельности организации в условиях антикризисного управления / Т.И. Безбородова // Финансовая аналитика: проблемы и решения. - 2014. - №1(187).
- С. 24-32.
23. Любушин, Н.П. Использование обобщенной функции желательности Харрингтона в многопараметрических экономических задачах / Н.П. Любушин, Г.Е. Брикач // Экономический анализ: теория и практика. - 2014. - №18(369). - С.2-10.
24. Королева, С.В. Практические аспекты использования функции желательности в медико-биологическом эксперименте / С.В. Королева // Современные проблемы науки и образования [Электронный ресурс]. - 2011. - №6. - Режим доступа: http://www.science-education.ru/100-5270.
25. Шуметов, В.Г. О преобразовании социально-экономических показателей в безразмерные индексы в задачах математического моделирования / В.Г. Шуметов // Среднерусский вестник общественных наук. - 2014. - №4. - С. 102-111.
26. Шуметов, В.Г. О нормировании показателей уровня жизни населения / В.Г. Шуметов // Вестник Орел ГАУ. - 2015. - №6(57). - С. 104-113.
27. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: пер. с англ. / Дж.-О. Ким [и др.]; под ред. И.С. Енюкова. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 215 с.
28. Шуметов, В.Г. Кластерный анализ в региональном управлении / В.Г. Шуметов. - Орел: ОРАГС, 2001. - 124 с.
References:
1. Regiony Rossii. Sotsial'no-ekonomicheskie pokazateli: stat. sb. [Regions of Russia. Socio-Economic Indicators: Stat. Book]. Moscow, Rosstat., 2015. 1266 p.
2. Avdiysky V.I., Dadalko V.A., Sinyavskiy N.G. Natsional'naya i regional'naya ekonomicheskaya bezopasnost' Rossii: ucheb. posobie [National and Regional Economic Security of Russia: Textbook]. Moscow, INFRA-M, 2016. 363 p.
3. Agarkov A.V. Food security in the system of economic security of Russia. Vestnik Stavropol'skogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of the Stavropol State University], 2010, no. 5, pp. 102-107. (in Russian)
4. Andreeva N.V. et al. Economic security of the Russian economy in the context of the import substitution policy. Ekonomika regiona [Economy of the Region], 2015, no. 3, pp. 69-84. (in Russian)
5. Semin A.N. To the question of the concepts of «food independence» and «food security». Ekonomika sel'skokhozyaystvennykh i pererabatyvayushchikh predpriyatiy [Economics of Agricultural and Processing Enterprises], 2013, no. 11, pp.1-4. (in Russian)
6. Koshevoy O.S., Fudina E.V. Food security - the basis for economic security. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Obshchestvennye nauki. [Higher Educational Institutions Proceedings. The Volga region. Social Sciences], 2015, no. 4 (36), pp.188-196. (in Russian)
7. Shakhova O.A., Voronina L.N., Evtyugina A.A. Food supply of the population as a factor of economic security of the country. Ekonomika regiona [Economy of the Region], 2011, no.1. pp.229-233. (in Russian)
8. Patsiorkovskiy V.V. Food security ensuring. Ekonomika regiona [Economy of the Region], 2011, no.4. pp. 51-61. (in Russian)
9. Kornekova S.Yu. On the regional level of Russia's food security. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo ekonomicheskogo universiteta [Proceedings of the St. Petersburg State Economic University], 2015, no. 6 (96), pp. 17-22. (in Russian)
10. Uskova T.B., Selimenkov R.Yu., Anishchenko A.N., Chekavinskiy A.N. Prodovol'stvennaya bezopasnost' regiona: monografiya [Food security in the Region: Monograph]. Vologda, ISEDT RAS, 2014. 102 p.
11. Pashina L.L. Food security ensuring in the region. Dal'nevostochnyy agrarnyy vestnik [Far Eastern Agrarian Bulletin], 2010, Issue 4 (16). pp. 66- 74. (In Russian)
12. Tribushina O.S., Kurkina N.R. Assessment of the level of food self-sufficiency in the region. Fundamental'nye issledovaniya [Fundamental Stuedies], 2014, no. 6. pp. 1023-1027. (in Russian)
13. Byuyul A., Tsefel P. SPSS: Iskusstvo obrabotki informatsii. Analiz statisticheskikh dannykh i vosstanovlenie skrytykh zakonomernostey [SPSS: The Art of Information Processing. Analysis of Statistical Data and Restoration of Insights]. St. Petersburg, OOO "DiaSoftYuP", 2002. 608 p.
14. Ermishina O.F., Dovgiy S.I., Denisova E.D. Basic approaches to the creation of the economic security system. Uspekhi sovremennoy nauki [Advances in Modern Science], 2016, Vol. 4, no.10. pp. 95-96. (in Russian)
15. Makoveev S.N. Prodovol'stvennoe samoobespechenie agrarnogo regiona v sisteme prodovol'stvennoy bezopasnosti v usloviyakh chlenstva Rossii v VTO: diss. ... kand. ekon. nauk: 08.00.05 [Food Self-Sufficiency of the Agrarian Region in the System of Food Security in the Conditions of Russia's Membership in the WTO: Dis. ... Cand.of Sciences (Economics): 08.00.05]. Ekaterinburg, 2014. 173p. (in Russian)
16. Tyutyunik V.V. Food independence of the region. Prostranstvennaya ekonomika
[Spatial Economics], 2016, no. 2. pp.168-182. (in Russian)
17. Regiony Rossii. Sotsial'no-ekonomicheskie pokazateli: stat. sb. [Regions of Russia. Socio-Economic Indicators: Stat. Book]. Moscow, Rosstat., 2016. 1326 p.
18. Rekomendatsii po ratsional'nym normam potrebleniya pishchevykh produktov, otvechayushchikh sovremennym trebovaniyam zdorovogo pitaniya. Utverzhdeny prikazom Ministerstva zdravookhraneniya Rossiyskoy Federatsii ot 19 avgusta 2016 g. №614 [Recommendations on rational norms for the consumption of food that meet modern requirements for healthy eating. Approved by the order of the Ministry of Health of the Russian Federation of August 19, 2016 No. 614] Available at: http://www. garant.ru/products/ipo/prime/doc/71385784/
19. Buyarov A.V., Buyarov V.S. Industrial poultry farming in Russia: state and priority directions of development. Agrarnyy vestnik Verkhnevolzh'ya [Agrarian Bulletin of the Upper Volga], 2017. no.2, pp.82-91. (in Russian)
20. Harrington E.C. The desirable function. Industrial Quality Control, 1965, V.21., no. 1, pp. 494-498.
21. Kalinina E.V. et al. Optimizatsiya kachestva. Slozhnye produkty i protsessy [Optimization of quality. Complex products and processes]. Moscow, Chemistry, 1989. 256 p.
22. Bezborodova T.I. Using the Harrington's function in the rating of the organization's activities in the context of Anti-crisis management. Finansovaya analitika: problemy i resheniya [Financial Analytics: Problems and Solutions], 2014, no. 1 (187), pp.24-32. (in Russian)
23. Lyubushin N.P., Brikach G.E. Use of Harrington's generalized desirability function in multiparameter economic problems. Ekonomicheskiy analiz: teoriya i praktika [Economic Analysis: Theory and Practice], 2014, no. 18 (369), pp. 2-10. (in Russian)
24. Koroleva S.V. Practical aspects of using the desirability function in a biomedical experiment. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya [Modern Problems of Science and Education], 2011, no. 6. Available at: http://www.science-education.ru/100-5270
25. Shumetov V.G. On the transformation of socio-economic indicators into dimensionless indices in problems of mathematical modeling. Srednerusskiy vestnik obshchestvennykh nauk [Central Russia Bulletin of Social Sciences], 2014, no. 4. pp. 102-111. (in Russian)
26. Shumetov V.G. On the standardization of indicators of the population living standard. Vestnik Orel GAU [Bulletin of Orel GAU], 2015, no. 6 (57), pp. 104-113. (in Russian)
27. Faktornyy, diskriminantnyy i klasternyy analiz [Factor, Discriminant and Cluster Analysis], translated from English by Kim J.-O. et al, Ed. by Enyukova I.S. Moscow, Finance and Statistics, 1989. 215 p.
28. Shumetov V.G. Klasternyy analiz v regional'nom upravlenii [Cluster Analysis in Regional Management]. Orel, ORAGS, 2001. 124 p.
Typology of the Central Russia Regions According to Indicators of Chicken Eggs Production per Capita
Buyarov Viktor Sergeevich, Doctor of Science (Agriculture), Professor, the Chair of Small Animal Science and Farm Animals Breeding e-mail: bvc5636@mail.ru
Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education the N.V. Parakhin State Agrarian University of Orel
Buyarov Aleksandr Viktorovich, Candidate of Science (Economics), Associate Professor, the Chair of Economics and Management in Agro Industrial Complex e-mail: buyarov_aleksand@mail.ru
Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education the N.V. Parakhin State Agrarian University of Orel
Kolomeychenko Alla Sergeevna, Candidate of Science (Economics), Associate Professor, Head of the Information Technologies and Mathematics Chair e-mail: alla.kolomeychenko@mail.ru
Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education the N.V. Parakhin State Agrarian University of Orel
Shumetov Vadim Georgievich, Doctor of Science (Economics), Professor, the Information Technologies and Mathematics Chair e-mail: shumetov@list.ru
Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education the N.V. Parakhin State Agrarian University of Orel
Abstract. The statistical analysis of the eggs production dynamics per capita in the regions of the Central Federal District in 2010-2016 from the standpoint of self-sufficiency in this product has been carried out. Linear regional models of indicator dynamics have been obtained, the parameters of which reflect the average level and the average annual growth in production. We offer to group the regions according to the egg production level per capita with the help of the psychophysical desirability function of Harrington, the parameters of which are set taking into account the consumption norms and statistical properties of the regional area sampling. This approach allows us to establish a correspondence between the natural values of the indicator and the assessment of the self-sufficiency level.
Keywords: chicken egg, Central Federal District, self-sufficiency, medium level, average annual increase, Harrington's desirability function, linguistic rate, typology of regions.
