10ТИПИК ЗВЕНОЛАРНИНГ ДИНАМИК ХАРАКТЕРИСИТИКАЛАРИНИ ВИЗУАЛЛАШТИРИШ ОРЦАЛИ УЛАРНИНГ ХУСУСИЯТЛАРИНИ
УРГАНИШ
Маколада автоматик бошкариш тизимининг битта типик звеноси мисолида чикиш сигналининг хдсоблаб топилган функцияларига нисбатан звенонинг хдр хил параметрлари учун утиш жараёни характеристикаларини куриш ва олинган натижаларга нисбатан типик звенонинг номланиши асослаб берилди.
Калит сузлар: автоматик бошкариш тизими, утиш функцияси, типик звенолар, типик кириш таъсир(сигнал)лари.
VIZUALISATSION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF TYPICAL LINKS IN AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS
The article considers differential equations of typical links of automatic control systems with specified input signals. According to the calculated function of the output signal, graphs are plotted for various parameters of the transition function and the name of the links is justified.
Keywords: automatic control system, transitional function, typical links, typical input signal.
Кургазмали материаллар оркали мураккаб курилмаларни тузилиши ва ишлаш принципларини ёритиб берувчи характеристикаларни келтириб чикариш ва визуллаштириш мухдм ахдмиятга эга. Мураккаб жарёнларни компьютер дастурларидан фойдаланиб моделлаштириш оркали жараёнларни визуаллаштириш талабаларни кенг камровли фикрлаш доирасини шаклланишига асос булади.
Алишер Ражабалиевич Маллаев
Карши мухдндислик-иктисодиёт институти доценти yangitong60@gmail.com
АННОТАЦИЯ
ABSTRACT
КИРИШ
March, 2022
Глобаллашув шароитида таълим шахсни хар томонлама вояга етказиш, унда комиллик ва малакали мутахассисга хос сифатларни шакллантиришда мухим урин тутади. Бугунги тезкор давр таълим олувчиларни киска муддатда ва асосли маълумотлар билан куроллантириш, улар томонидан турли фан асосларини пухта узлаштирилиши учун зарур шарт-шароитларни яратишни такозо этмокда.
Таълим бериш (дидактика)нинг асосий тамойилларидан хисобланган кургазмалилик мухандислик сохасига тегишли фанларни укитишда куп жорий этилган тамойиллардан бири хисобланади. Дарслар кургазмали куроллар оркали визуаллаштирилса, талабаларнинг узлаштиришлари осонлашади, мураккаб схемаларни эслаб колиш имкониятлари кенгаяди. Билимларни кургазмали ва реал хаётга якин тарзда такдим этиш мавзунни тушинарли булишига олиб келади. Максад утилаётган дарс хар талабанинг онгига етиб борсин ва хотирасига узок вакт саклансин.
АДАБИЁТЛАР ТА^ЛИЛИ ВА МЕТОДОЛОГИЯ
Айни вактда Республика ижтимоий хаётига шиддатли тезликда ахборотлар окими кириб келмокда ва кенг куламни камраб олмокда.
Мамлакатимиз Президенти Ш.Мирзиёев таъкидлаганларидек: хаётнинг узи ва халкнинг талаблари бизнинг олдимизга амалий ечимини топиш лозим булган янги ва янада мураккаб вазифаларни куймокда [1]. Барча сохаларда ечимини кечиктириб булмайдиган зарур ахамиятли вазифаларни тезда хал килиш, уларнинг ечимини излаб топиш, куп жихатдан таълим жараёни ривожига богликдир. Замонавий шароитда ахборот-коммуникацион технологияларнинг тезкор ривожланиши таълим жараёнида уларнинг имкониятларидан фойдаланиш учун кулай шароитни вужудга келтирди.
Ахборотларни тезкор суръатда кабул килиб олиш, уларни тахлил этиш, кайта ишлаш, назарий жихатдан умумлаштириш, хулосалаш хамда талабага етказиб беришни йулга куйиш таълим тизими олдида турган долзарб муаммолардан бири хисобланади. Дарсларда кургазмали ва таркатмали материаллардан фойдаланиш таълим олувчининг диккатини туплаш ва кдзикдшини оширишга олиб келади, мураккаб жараёнларни тасаввур килишни осонлаштиради [2,3].
Типик звеноларни тузилиши ва ишлаш принципларини ёритиб берувчи характеристикаларини келтириб чикариш ва куриш жараёнини визуллаштириш узига хос иллюстрация
March, 2022
341
булиб, урганилаётган курилма тугрисида тулик маълумотга ва тасаввурга эга булиш имконини беради. Иллюстрация оркали жараён ва ходисалар график ва чизмалар ёрдамида ифодаланади. Бунда компьютер дастурларидан фойдаланиб жараёнлар модели асосида график ва чизмалар чизиб олинади.
Ахборот технологияларини такомиллашиб бориши, дидактик имкониятларининг кенгайиши унинг укитиш воситаси сифатида кирраларини кенг намоён килади. АКТ дан укув жарарёнида фойдаланишдан максад, жараённи жадаллаштириш, катта улчамдаги ахборот окимидан унумли фойдаланишни йулга куйиш. Бунда, таълим жараёнининг сифати ва самарадорлиги ортади, талабаларнинг мухандислик сохасидаги фанларни билиши ва узлаштириши фаоллашади [4].
Автоматик бошкариш тизими (АБТ) звенолардан ташкил топган булиб, уни типик звеноларни комбинациялари оркали ифодалаш мумкин. Типик звеноларга кучайтирувчи, биринчи даражали апериодик, тебранувчи ва шу кабиларни мисол келтириш мумкин. Адабиётларда [5,6] АБТ структурали схемаларини тузиш ва тахлил килиш кенг ёритилган. Бунда тизимнинг тургунлиги, статик аниклиги, утиш жараёни сифати ва тизимнинг динамик аниклиги каби талабларни бажарилиши алохида урин тутади.
Автоматик бошкариш назарияси (АБН) фанини укитишда АБТ звеноларни номлари, узатиш функцияси ва уларни характерловчи динамик хамда частотали характеристикалар батафсил ёритилади [5-8]. Нима учун ёки нимага асосан айнан шу ном билан ушбу звено номланганлиги купинча эътибордан четда колади. Куйида компьютер дастури имкониятларидан фойдаланган холда танлаб олинган типик звенонинг динамик характриситикаларини куриш оркали звенонинг тузилиши ва ишлаш принци визуаллаштириштирилган ва шунга асосан унинг номланиш сабаби ёритилган.
НАТИЖАЛАР
Битта типик звено мисолида, уни узатиш функцияси ва кириш таъсирларга реакцияларини урганиш оркали номланишини келиб чикиш сабабини урганамиз. Шуни таъкидлаш лозимки, куриб чикилаётган типик звено (умуман барча звенолар) узлуксиз ва чизикли [9,10].
Звенони кириш таъсирга реакцияси Хевисайд, Дирак функциялари ва гармоник функциялар оркали урганилади. Дастлаб звенонинг берилган узатиш функциясига нисбатан кириш таъсирини хисобга олган холда дифференциал тенгламаси хисоблаб
March, 2022
342
топилади, сунгра узатиш функциясининг хар хил параметрлари учун чикиш сигнали графиги курилади ва олинган натижалар асосида АБТнинг звеноларини номланиши асосланади.
Куйидаги узатиш функцияси берилган булсин:
к
W (p) =—,
1 + Tp
бу ерда, к ва T доимий сон. Звенонинг киришига баландлиги бирга тенг булган погонали сигнал (Хевисайд функцияси) узатилган: x(t) = 1(t).
У холда, звенонинг холати куйидаги дифференциал тенглама билан ифодаланади:
Т^Ш+y(t) = k-1(t).
at
Ушбу дифференциал тенгламанинг ечими куйидагича булади:
t
y(t) = к 1(t) + С ■ вГТ,
бу ерда, С -домий коэффициент 1 (t = 0) = 1; j(0) = 0 бошлангич шартларга
нисбатан аникланади. Бошлангич шартларни хисобга олганда, к = С ва t > 0
t
булганда y(t) = к(1 - е Т).
Х,осил булган натижавий функциянинг графигини Т доимий вактнинг хар хил кийматлари учун курамиз ( к = 2; Т = 0,5;1; 2; 4 ).
Х,осил булган динамик характеристикалардан (1-расм) куйидагиларни хулоса килиш мумкин: к (кучайтириш коэффициенти) чикишдаги сигнални киришдаги сигналга нисбатан кучайтириш учун таъсир килади; вакт катталиги Т утиш жараёни эгри чизигининг тиклигига таъсир курсатмокда, яъни Т доимий вактнинг киймати канчалик кичик булса, чикишдаги y(t) сигнал киришдаги x(t) сигналга шунча якин булади. Шунингдек, звенонинг к ва Т параметрларининг хар хил кийматлари утиш жараёни y(t) нинг умумий куринишини узгартириб юбормайди, яъни к ва Т нинг хар хил кийматларида хам утиш жараёнининг узгариши монотон экспоненциаль ва утиш жараёнида даврий такрорланиш (тебраниш) мавжуд эмас.
March, 20221 Multidisciplinary Scientific Journal1
©
© О
©
343
1-pacM. 3BeHOHHHr öup noroHagu Tatcupra pea^uacu.
Kypuö HHKHnraH 3BeHOHuHr anepuoguK geö HOMgaHumura MKopugaru xygocaga KegTupugraHgapHu caöaö Kuguö Kypcarum MyMKuH.
AnepuoguK 3BeHOHu ^yga khhhk gaBOMufiguK Ba ^yga KaTTa aMngurygagu, s KeHraHKgaru ^upaK gegTa ^yH^uara pea^uacuHu x,aM Kypuö HH^aMH3. ^upaK gegTa ^yH^u^Hu HKKHTa noroHagu ^yH^u^HuHr $apKu cu^araga Kapam MyMKHH:
x(t) =1 -[l(t) - l(t -s)], s
öy epga s -HMnyntCHHHr KeHrguru (gaBOMufiguru).
3BeHOHHHr xpgara Kyfiugaru TeHrgaMa öugaH u^ogagaHagu:
T^ + y(t) = --[1(t) - 1(t-s)].
dt
s
Ymöy TeHrnuKHu [0;s] Ba [s; t] BaKTgap opaguruga aHuKgaHraH uKKuTa TeHrnuKKa öygum MyMKuH:
Tdy(t) + y(t) = - ,i(t); t = [0;s] öygraHga dt s
T^iO + y(t) = - • t >s öygraHga. dt
Ymöy gн$$epeнцнag TeHrgaMaga, BaKT nerapacu t = s öygraHga 1-Typ y3ugum Ky3aragagu, myHuHr ynyH yHuHr enuMu Kyfiugaruna Kaöyg KuguHagu:
March, 2022
344
У (t) =
к
Í j Л 1 - e 7
к ■ e
t <8 булганда,
t >8 булганда.
Х,осил булган ифодадан фойдаланиб, Диракнинг делта функциясига звенонинг реакциясини курамиз (2-расм).
2-расм. Звенонинг импульсли таъсирга реакцияси.
Импульсли динамик характеристикалардан (2-расм) куйидагиларни хулоса килиш мумкин: к (кучайтириш коэффициенти) чиккишда сигнални киришдаги бирлик импульсга нисбатан кучайтиради; вакт катталиги т (доимий вакт)нинг киймати канча кичик булса, чикишдаги y(t) сигналнинг суниши киришдаги x(t) сигналга шунча якин булади. Эгри чизик y(t) = w(t) импульсли утиш жараёни хдсобланиб, звенонинг салмок функцияси дейилади. Звенонинг к ва т параметрларининг хдр хил кийматлари импульсли утиш жараёни y(t) = w(t) нинг умумий куринишига таъсир килмайди ва импульсли утиш жараёнининг узгариши монотон сунувчи булиб, унда даврий такрорланиш (ёки тебраниш) кузатилмайди, яъни бу звено апериодик звено.
Апериодик звенони гармоник кириш сигнали x(t) = A ■ sin cot га нисбатан реакциясини куриб чикамиз. Бу ерда, A = 1 кириш сигналининг амплитудаси.
Звенонинг хрлат тенгламаси куйидагича ифодаланади:
March, 2022
345
Tdy(t) + y(t) = k. ) . dt
Частотаси а булган гармоник таъсирга нисбатан звенонинг чикишидаги реакция:
k
y(t) =
1 + а2Т2
• [sin(at) - аТ • cos(at)].
T
Х,осил булган натижавий функциянинг графигини k = 2, а = — ва Т = 1; 2
кийматлари учун курамиз (3-расм).
Маълумки, гармоник таъсирга нисбатан звенонинг реакцияси фаза буйича оркада колади. Агар, звенонинг киришига x(t) = A • sin(at) таъсир берилса, чикишдаги реакция y(t) = B • sin(at + ф) булади. График (З-расм)дан куринадики,
вакт катталиги Т = 1 булганда, фазалар фарки (px=®(tx -1 ) = — (1.65 -1) = 58.50 ,
T
худди шундай Т = 2 булганда, (p2=a(t2 -1 ) = — (1.81 -1) = 72.90.
3-расм. Звенонинг гармоник таъсирга реакцияси.
Вакт катталиги Т нинг киймати канча кичик булса, чикишдаги y(t) сигнал киришдаги x(t) сигналга хам амплитудаси хам фазаси буйича шунча якин булади. Бундан ташкари, x(t) ва y(t) функцияларнинг даврийлиги бузилмаяпти, яъни звено апериодик.
Юкорида келтирилган тартиб буйича, барча типик звеноларни узатиш функцияларини тузиш ва параметрларни
March, 2022
346
бир нечта кийматларида динамик характеристикаларни куриш оркали звеноларни хусусиятларини хамда номланишларини асослаш мумкин.
МУХ,ОКАМА
Компьютер дастурлари имкониятларидан фойдаланиб, фанга доир ахборотлар базасини шакллантириш ва ахборотни талабага етказиш имкониятларини кенгайтиришга хамда "Автоматик бошкариш назарияси" фанидан типик звеноларанинг динамик характриситикаларини визуаллаштириш оркали звеноларнинг номланиши келиб чикиши ва мос равишда ишлаш принципларини ёритиш машгулотларга булган дидактик талабларнинг сифатини узгаришига олиб келади.
характеристикаларини келтириб чикариш ва куриш жараёнини визуллаштириш узига хос иллюстрация булиб, укув фаолиятини интеллектуаллаштиришга, интеграция жараёнларини тезлаштиришга, таълим тизими инфраструктураси ва уни бошкариш механизмларини такомиллаштиришга олиб келади. Мураккаб жарёнларни компьютер дастурларидан фойдаланиб моделлаштириш келажакда талабаларни кенг камровли фикрлаш доирасини шаклланишига асос булади.
REFERENCES
1. Мирзиёев Ш.М. Танкидий тахлил, катъий тартиб-интизом ва шахсий жавобгарлик-хдр бир рахбар фаолиятининг кундалик коидаси булиши керак. //Халк сузи, 2017 йил 16 январ.
2. Инновацион таълим технологиялари / Муслимов Н.А., Усмонбоева М.Х,., Сайфуров Д.М., Тураев А.Б. - Тошкент: 2015. - 208 бет
3. Сарсанбаев Р.М. Дарсларда кургазмали ва таркатмали материаллар-дан фойдаланиш технологияси. Замонавий таълим. 2015. №2, 36-45 б.
4. Маллаев А.Р., Жураев А.Х. Техника фанларини укитишда замонавий ахборот технологияларни урни //Academic research in educational sciences. - 2021. - Т. 2. - №. 5. - С. 87-96.
5. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. -СПб.: Профессия, 2004. -752 с.
6. Igamberdiyev X.Z., Sevinov J.U. Boshqarish nazariyasi. -T.
ХУЛОСА
Урганилаётган курилмаларнинг ишлаш принципларини ёритиб берувчи
2018, 336 b.
March, 2022
7. MarnaeB, A.P. Matlab gacTypuga guHaMHK Mogennap Taxgunu. Hнновацнон TexHonoruanapu ^ypHanu, 2014, №2. 65-70 6.
8. MarnaeB A. P. Пpoпopцнoнaп-ннтeгpaп perynaTopHH co3namHHHr onTHMan napaMeTpnapHHH xuco6nam //Hннoвaцнoн TexHonoruanapH., ^apmu. - 2014. - №. 4. - C. 59-64.
9. J.U.Sevinov, A.R.Mallaev, S.N.Xusanov, "Algorithms for the Synthesis of Optimal Linear-Quadratic Stationary Controllers", In: Aliev R.A., Yusupbekov N.R., Kacprzyk J., Pedrycz W., Sadikoglu F.M. (eds) 11th World Conference "Intelligent System for Industrial Automation" (WCIS-2020). WCIS 2020. Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 1323, 2021. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-68004-6 9.
10. A.R.Mallayev, S.N.Xusanov, "Estimation of Parameters of Settings of Regulators Based on Active Adaptation Algorithm", International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology, vol. 6, Issue 8, pp.10376-10380, 2019.
March, 2022
