CC BY
17
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацюнального унiверситету залiзничного транспорту, 2018, № 4 (76)
UDC 629.463.083-049.6
V. Y. SHAPOSHNYK1*
'*Dep. «Cars and Cars Facilities», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipro, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 19, e-mail vladislav.sh91@gmail.com, ORCID 0000-0003-4701-6491
THEORETICAL STUDIES ON THE PROCESS OF CHANGE OF THE TECHNICAL CONDITION OF FREIGHT CARS IN OPERATION
Purpose. The scientific work is intended to investigate the technical condition of freight cars during their operation. The said purpose involves solving the following tasks: 1) to describe the technical condition of a freight car during the maintenance and repair period; 2) to determine the dependences of the probability of a freight car being in working condition during the life cycle; 3) to specify the expression for the technical availability ratio of the car fleet. Methodology. To achieve the purpose, the author examined the methodological approaches to the definition of various stages of the freight car life cycle. The system of change and transition of the technical condition of the freight car is described using differential equations. Findings. In the case of an unstable process of changing the technical condition of a freight car, the probabilistic characteristic of the appropriate life cycle stage depends on the amount of time. The intensity of the input and output flows are correlated with each other, taking into account the probability of a freight car being at the appropriate stage of its life cycle. Originality. Transitions from one car life cycle to another occur in discrete steps, that is, such transitions are characterized by a random process. The probability of a freight car being at the appropriate life cycle is determined by its prior technical condition. The total value of the set of all possible conditions consists of the Markov chain for random processes with random states and a continuous flow of time. The study resulted in obtaining, for the first time, of the dependence of the probability of a freight car being in working condition during the life cycle. Practical value. On the basis of the obtained definition for the probability of the freight car being in working condition the expression for the technical availability ratio of the car fleet was clarified.
Keywords: freight car; reliability; life cycle of the car; technical condition diagram; technical availability ratio; car fleet
Introduction
The main task of rail transport is to ensure uninterrupted transportation process, the mandatory condition of which is the safe railway operation [9, 17]. Successful implementation of the tasks facing the railway needs to improve the technical level of rolling stock, the introduction of modern high-efficient constructive solutions, materials and technologies [12, 16, 18, 19]. In order to maintain a high technical level of the car fleet, it is necessary to introduce the modern technologies for renewal and increase of wear resistance of parts, improvement of the maintenance system of cars in operation [4, 8, 10, 13, 15]. With the introduction of new information technologies that enable the automatic identification of cars and their individual parts, even the normal operation of the car can be viewed as a stand for reliability testing [6, 11]. The analysis of publications on this problem indicates the need for theoretical studies of the process of
changing the technical condition of freight cars in operation [1, 7, 14].
Purpose
The main purpose of the work is to investigate the process of changing the technical condition of freight cars in operation. To achieve it, it is necessary: 1) to describe the technical condition of the freight car during maintenance and repair; 2) to determine the dependences of the probability of a freight car being in working condition during the life cycle; 3) to specify the expression for the technical availability ratio of the car fleet.
Methodology
The freight car during its lifetime may be at different stages of the life cycle:
- in the initial state (test sample, which undergoes acceptance tests and has a trial run);
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацюнального унiверситету залiзничного транспорту, 2018, № 4 (76)
- in under-control operation;
- in good working condition;
- on maintenance (M, Mc-1, Mc-2);
- on roundhouse servicing (RS);
- on overall repairs (OR, OR with life extension);
- on storage;
- in a good non-working condition (idle). Transitions from one life cycle to another occur
in discrete steps, that is, such transitions are characterized by a random process [2]. The probability of a freight car being at the appropriate life cycle is determined by its prior technical condition. The total value of the set of all possible conditions con-
sists of the Markov chain for random processes with random states and a continuous flow of time. In this case, there is a sequence of dependent technical states [3]. The transition itself from one technical states to other ^ occurs through the actions of the corresponding streams of events. Such events are failure or restoration.
Let us denote the failure flow intensity rate as X, and the restoration flow intensity rate of the technical condition of the freight car as .
Characteristics of the corresponding technical condition of the freight car at a certain stage of the life cycle are given in Table 1.
Table 1
Characteristics of the technical condition of the freight car during the life cycle
Stage of the relevant life cycle Designation of technical condition, S Failure intensity value, X Restoration intensity rate of the technical condition, u
Starting (initial) state S0 - -
Under-control operation S con - Vcon
Good working condition Sw - -
On maintenance SM Vm
On maintenance Mc-1 SMc-1 hMc-1 VMc-1
On maintenance Mc-2 SMc-2 hMc-2 VMc-2
On roundhouse servicing SRS h RS V RS
On OR SOR SOR VOR
On OR with life extension SORL hORL VORL
On storage Sst h s V st
Idle state S h h
For the given technical conditions of the life cycle of a freight car it is possible to propose a marked diagram with corresponding transitions
(Fig. 1).
The indication of the technical condition of the freight car is given in the circles, and the transitions themselves from one condition to another are indicated by arrows specifying the intensity of the failure or restoration flows. Each technical condition of the freight car is characterized by the corresponding probability:
- Pa - probability rate of freight car being in its original condition (a test specimen undergoing acceptance tests and having a trial run);
- Pw - probability rate of freight car being in working condition;
- Р
m
- probability rate of carrying out maintenance of the freight car;
- Pmc-\ - probability rate of carrying Mc-1 of the freight car;
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2018, N° 4 (76)
- ^mc-2 - probability rate of carrying Mc-2 of the freight car;
- Pco„ - probability rate of being under the control of operation;
- PRS - probability rate of conducting RS of the freight car;
- P0ij - probability rate of carrying out OR of the freight car;
- Porl - probability rate of carrying out ORL of the freight car;
- Pst - probability rate of the working condition of the freight car during storage;
- P - probability rate of the working condition of the freight car at idle.
The probability flow of the technical condition of the freight car will be equal to the product:
Pi h, P^ .
Fig. 1. Freight car technical condition diagram
Findings
ed with each other, taking into account the probability of a freight car being at the appropriate stage
In the case of an unstable process of changing of cycle
the technical condition of a freight car, the proba-
The very system of change and transition of the
bilistic characteristic of the appropnat'e life cycle tfchnical condition °f the freight . according to
stage depends on the amount of time, while the iL (g 1) T ^ described by ^^ of
• . + j+ +ii i+ differential equations 13, 51:
intensity of the input and output flows are correlat-
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету зашзничного транспорту, 2018, N° 4 (76)
Т - P (' >v. ;
(1)
Рcon ( t >h con ;
(8)
dPcon ( t > dt
dPM ( t >
dt
- Pw ( t>Vcon-Pcon (t )hon ; (2)
- Pw (t >Vm-Pm (t К ; (3)
dPst ( t > dt
dP ( t >
dt
- Pw ( t>Vst-Pst ( t >ht ; (9)
- Pw (t>V.-P (t>h ;
(10)
^^^ - Pw ( t >Vmc-1 - Pmc-1 ( t >h*-1 ; (4)
-MC2 ( > - Pw (t> Mmc-2 - PMc-2 (t> hMc-2 ; (5)
- Pw (t >Vrs -PrS ( t>hRS ; (6)
dt dPRs ( t >
For the probability of freight car being in working condition, we use the following differential equation:
dPw ( t >
dt
- Pw (t>Vo + Peon (t>Vcon + POR (t>(h OR - hOR > +
dt
dPOR ( t >
dt
dPpRL ( t >
dt
- Pw ( t >VOR + Pcon ( t >Vcon--Рcon ( t >h con ; - Pw ( t > VORL + Pcon ( t > Vcon -
(7)
+PORL (t)(MoRL " ^ORL ) + PRS (t)(MRS " ^RS ) +
+PM (t)(^M - ) + PMc- 1 (X)(^Mc-1 " Kc-1 ) +
+PMc-2 (X)(^Mc-2 " Kc-2 ) + Pst (^ ) +
+p ( t -Xt ) (11)
If we solve the system of equations (1-11), we can find the probability of the freight car being in working condition (12):
Р „ ,-
РоМоО Рсоп^еоп (Mconhcon hor hcon + hconhor + Mor hor + 2tw - V2ontcon - Vortor (vor - hor > -
-Р»
+xconxorl Vorl Xcon + Vorl horl > Vorltorl (horl horl >
M h M M (hM - hM > - РMc -1h Mc -1 Mc -1 (hMc -1 - h Mc -1 > -hMtt (hM " hM > " hMc-1fw (hMc-1 - hMc-1 > -
РМ^ 2hMc-2 Mc-2
(hMc-2 - hMc-2 > - РRShRStRS (hRS - hRS >
vMc-2W (hMc-2~ hMc-2 > _ VRStw (hRS ~ hRS > "
Рsthstfst (hst - hst > - РгУг (h - hi > -Vsttw (hst - hst > - Vi Ww (h - h >
. (12)
Using the expression to find the probability of we can clarify for the expression for the technical the freight car being in the working condition (12), availability ratio of the car fleet (13):
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2018, № 4 (76)
2
m
2 I
n Poi»oitoi ~ Pconitconi УУсот^coni ~ »ori^coni +
RA =—z-2
A m 2
toti 1 2twi »2onitconi »oritori ori ^ori)
+XconiXori + » ori ~Xori +XconiXorli ~»orliXconi + » orli ~Xorli) »orlitorli i^orli ^orli)
~PMikMitMi Mi - XMi) ~PMc-IiXMc-1itMc-Ii Mc-Ii ~ XMc-Ii) ~
»Mitwi (»Mi ~ XMi Ь »Mc-lSwi (»Mc-1i " XMc-1i)"
-PMc-2ikMc-2itMc-2i (»Mc-2i - XMc-2i) -PRSikRSilRSi (»RSi - XRSi) -»Mc-2itwi (V-Mc-2i~ XMc-2i )" »RSitwi (»RSi " ^RSi)"
Pstikstitsti (^sti ^sti) Piikiitii (hi \i) ^^ ~^stttwi Kft" " Xsti) " ^iitwi (hi " hi)
where m - the number of freight cars in good the probability of the freight car being in working technical condition; i - the corresponding freight condition the expression for the technical car; mioi - total number of the car fleet units. availability ratio of the car fleet was clarified.
Originality and practical value Conclusions
Having formed the Markov chain for random The work considered change of technical con-
processes of probability of the freight car being at dition of freight cars in oPeration occurs during the
a corresponding life cycle with random conditions whole lifetime, and the technical condition can be
and continuous flow of time, we for the first time in different stages of the life cycle. Transitions
obtained dependence of probability of the freight from one car life cycle to another occur in discrete
car being in the working condition during the life ^p*5, that ii5, such transitions are characterized by cycle. On the basis of the obtained definition for a random process.
LIST OF REFERENCE LINKS
1. Босов, А. А. Теоритические основы рационального содержания подвижного состава железных дорог : монография / А. А. Босов, П. А. Лоза. - Днепропетровск : Дриант, 2015. - 252 с.
2. Бочаров, П. П. Теория вероятностей. Математическая статистика / П. П. Бочаров, А. В. Печинкин. -Москва : Физматлит, 2005. - 296 с.
3. Булинский, А. В. Теория случайных процессов / А. В. Булинский, А. Н. Ширяев. - Москва : Физматлит, 2005. - 408 с.
4. Дюргеров, Н. Г. Восстановление и повышение износостойкости деталей вагонов : учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / Н. Г. Дюргеров, И. С. Морозкин, В. Н. Кротов. - Ростов н/Д, 2011. - 255 с.
5. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы : [пер. с англ.] / Г. Корн, Т. Корн. - Москва : Наука, 1974. - 832 с.
6. Мурадян, Л. А. Автоматична щентифжащя окремих частин транспортного засобу при впроваджеш нових конце пцш системи техшчного обслуговування та ремонту / Л. А. Мурадян, В. Ю. Шапошник // Iнформ.-керуючi системи на залiзн. трансп. - 2017. - № 4. - С. 44-50.
7. Мурадян, Л. А. Методологические основы определения эксплуатационных характеристик несамоходного подвижного состава / Л. А. Мурадян, В. Ю. Шапошник, А. А. Мищенко // Наука та прогрес транспорту. - 2016. - № 1 (61). - С. 169-179. doi: 10.15802/stp2016/61044
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2018, № 4 (76)
8. Мурадян, Л. А. Повышение надежности грузовых вагонов с применением новых технологий изготовления и восстановления рабочих поверхностей / Л. А. Мурадян, В. Ю. Шапошник, Д. А. Подосенов // Електромагштна сумюшсть та безпека на залiзничному транспорта - 2016. - № 11. - С. 49-54.
9. Мямлин, В. В. Теоретические основы создания гибких поточных производств для ремонта подвижного состава : монография / В. В. Мямлин. - Днепропетровск : Стандарт-Сервис, 2014. - 380 с.
10. Мямлин, С. В. Определение стратегии технического обслуживания и ремонта вагонной техники / С. В. Мямлин, Л. А. Мурадян, В. Ю. Шапошник // Транспортная инфраструктура Сибирского региона : материалы VII-ой междунар. науч.-техн. конф. (29 марта - 1 апр. 2016 г.). - Иркутск, 2016. -Т. 2. - С. 369-373.
11. Мямлш, С. В. Проблема визначення термшу «надшшсть». Методология побудови та вивчення надшно-сп вантажних вагошв / С. В. Мямлш, Л. А. Мурадян, Д. М. Барановський // Наука та прогрес транспорту. - 2015. - № 6 (60). - С. 110-117. doi: 10.15802/stp2015/57034
12. Остаточный срок службы детали и алгоритм управления фактическим состоянием грузового вагона с учётом требуемого уровня риска возникновения опасного отказа / П. А. Устич, А. А. Иванов, Ф. А. Мажидов, А. А. Салтыкова // News of science : Proceedings of materials the international scientific conference (Czech Republic, Karlovy Vary ; Russia, Moscow, 30-31 August 2015). - Karlovy Vary ; Kirov, 2015. - С. 83-94.
13. Рейдемейстер, А. Г. Способы увеличения прочности боковых рам трехэлементных тележек / А. Г. Рей-демейстер, А. А. Шикунов // Наука та прогрес транспорту. - 2015. - № 5 (59). - С. 141-149. doi: 10.15802/stp2015/55351
14. Устич, П. А. Надежность рельсового нетягового подвижного состава / П. А. Устич, В. А. Карпычев, М. Н. Овечников. - Москва : УМЦ МПС, 2004. - 416 с.
15. Fomin, O. V. Improvement of upper bunding of side wall of gondola cars of 12-9745 model / O. V. Fomin // Metallurgical and Mining Industry. - 2015. - Vol. 7, No. 1. - P. 45-48.
16. Myamlin, S. V. The modeling of economic efficiency of products carriage-building plant in conditions of dynamic pricing / S. V. Myamlin, D. Baranovskiy // Проблеми економши транспорту : зб. наук. пр. Дншро-петр. нац. ун-ту залiзн. трансп. iм. акад. В. Лазаряна. - Дшпропетровськ, 2014. - Вип. 7. - С. 61-66. doi: 10.15802/pte.v0i7.32096
17. Pradhan, S. Application of Semi-Hertzian Approach to Predict the Dynamic Behavior of Railway Vehicles Through a Wear Evolution Model / Smitirupa Pradhan, Arun Kumar Samantaray, Ranjan Bhattacharyya / Journal of Friction and Wear. - 2017. - Vol. 38. - Iss. 6. - P. 437-443. doi: 10.3103/s1068366617060125
18. Shykunov, O. A. Three-element bogie side frame strength / О. А. Shykunov // Наука та прогрес транспорту. - 2017. - № 1 (67). - С. 183-193. doi: 10.15802/stp2017/92535
19. Zhao, F. Influence of small stress cycles on the fatigue damage of C70E car body / F. Zhao, J. Xie // Journal of Mechanical Engineering. - 2014. - Vol. 50. - Iss. 10. - P. 121-126. doi: 10.3901/jme.2014.10.121
В. Ю. ШАПОШНИК1*
'*Каф. «Вагони та вагонне господарство», Дшпропетровський нацюнальний ушверситет з^зничного транспорту iменi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дншро, Украша, 49010, тел. +38 (056) 373 15 19, ел. пошта vladislav.sh91@gmail.com, ORCID 0000-0003-4701-649
ТЕОРЕТИЧН1 ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ ЗМ1НИ ТЕХН1ЧНОГО СТАНУ ВАНТАЖНИХ ВАГОНШ П1Д ЧАС ЕКСПЛУАТАЦП
Мета. У науковш робот необхвдно дослвдити техтчний стан вантажних вагошв тд час !х експлуатацп. Зазначена мета передбачае розв'язання таких завдань: 1) описати техтчний стан вантажного вагона в перюд техшчного обслуговування й ремонту; 2) з'ясувати залежносп ймовiрностi перебування вантажного вагона в робочому стан протягом циклу юнування; 3) уточнити вираз для коефщента техшчно! готовносп вагонного парку. Методика. Для досягнення поставлено! мети автором були розглянуп методолопчт пвдходи до визначення рiзних стадш життевого циклу вантажного вагона. Система змши й переходу техтчного стану вантажного вагона описана за допомогою диференщальних рiвнянь. Результати. У випадку неусталеного процесу змши техтчного стану вантажного вагона ймовiрнiсна характеристика вщповщно! стади життевого
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2018, № 4 (76)
РУХОМИИ СКЛАД ЗАЛЕЗНИЦЬ I ТЯГА ПО1ЗДШ
циклу залежить ввд величини часу. 1нтенсившсть входного й вихщного потоков корелюються м1ж собою з урахуванням 1мов1рност1 перебування вантажного вагона на вщповвднш стадп його життевого циклу. Наукова новизна. Переходи з одного життевого циклу вагона в шший ввдбуваються стрибкопод1бно, тобто таким переходам властивий випадковий процес. 1мов1ршсть перебування вантажного вагона у ввдповвдному життевому цикл визначаеться його попередшм техшчним станом. Загальна величина сукупносп вах мож-ливих сташв складаеться з ланцюга Маркова для випадкових процес1в 1з випадковими станами й безперерв-ним потоком часу. У результат! дослщження вперше отримана залежшсть 1мов1рносл перебування вантажного вагона в робочому сташ протягом циклу юнування. Практична значимкть. На основ1 отриманого визначення для ймов1рност1 перебування вантажного вагона в робочому сташ було уточнено вираз для коефщента техшчно! готовносл вагонного парку.
Ключовi слова: вантажний вагон; надшнють; життевий цикл вагона; схема техшчного стану; коефщент техшчно! готовности вагонний парк
В. Ю. ШАПОШНИК1*
'*Каф. «Вагоны и вагонное хозяйство», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днипро, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 19, эл. почта vladislav.sh91@gmail.com, ORCID 0000-0003-4701-6491
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Цель. В научной работе необходимо исследовать техническое состояние грузовых вагонов при их эксплуатации. Указанная цель предполагает решение следующих задач: 1) описать техническое состояние грузового вагона в период технического обслуживания и ремонта; 2) выяснить зависимости вероятности нахождения грузового вагона в рабочем состоянии в течение цикла существования; 3) уточнить выражение для коэффициента технической готовности вагонного парка. Методика. Для достижения поставленной цели автором были рассмотрены методологические подходы к определению различных стадий жизненного цикла грузового вагона. Система изменения и перехода технического состояния грузового вагона описана с помощью дифференциальных уравнений. Результаты. В случае неустановившегося процесса изменения технического состояния грузового вагона вероятностная характеристика соответствующей стадии жизненного цикла зависит от величины времени. Интенсивность входного и выходного потоков коррелируются между собой с учетом вероятности пребывания грузового вагона на соответствующей стадии его жизненного цикла. Научная новизна. Переходы с одного жизненного цикла вагона в другой происходят скачкообразно, то есть таким переходам присущий случайный процесс. Вероятность нахождения грузового вагона в соответствующем жизненном цикле определяется его предыдущим техническим состоянием. Общая величина совокупности всех возможных состояний состоит из цепи Маркова для случайных процессов со случайными состояниями и непрерывным потоком времени. В результате исследования впервые получена зависимость вероятности пребывания грузового вагона в рабочем состоянии в течение цикла существования. Практическая значимость. На основе полученного определения вероятности нахождения грузового вагона в рабочем состоянии было уточнено выражение для коэффициента технической готовности вагонного парка.
Ключевые слова: грузовой вагон; надежность; жизненный цикл вагона; схема технического состояния; коэффициент технической готовности; вагонный парк
REFERENCES
1. Bosov, A. A., & Loza, P. A. (2015). Teoriticheskie osnovy ratsionalnogo soderzhaniya podvizhnogo sostava zheleznykh dorog: Monografiya. Dnepropetrovsk: Driant. (in Russian)
2. Bocharov, P. P., & Pechinkin, A. V. (2005). Teoriya veroyatnostey. Matematicheskaya statistika. Moscow: Fizmatlit. (in Russian)
3. Bulinskiy, A. V., & Shiryaev, A. N. (2005). Teoriya sluchaynykh protsessov. Moscow: Fizmatlit. (in Russian)
Наука та прогрес транспорту. Вюник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2018, № 4 (76)
4. Dyurgerov, N. G., Morozkin, I. S., & Krotov, V. N. (2011). Vosstanovlenie i povyshenie iznosostoykosti detaley vagonov: Uchebnoe posobie dlya vuzov zheleznodorozhnogo transporta. Rostov-on-Don. (in Russian)
5. Korn, G., & Korn, T. (1974). Spravochnik po matematike dlya nauchnykh rabotnikov i inzhenerov: Opredeleniya, teoremy, formuly. Perevod s angliyskogo. Moscow: Nauka. (in Russian)
6. Muradyan, L. A., & Shaposhnik, V. Yu. (2017). Automatic identification of separate parts of vehicle with iplementation of new concepts of maintenance and repair implementation. Informacijno-kerujuchi systemy na zaliznychnomu transporti, 4, 44-50. (in Ukranian)
7. Muradyan, L. A., Shaposhnik, V. Yu., & Mishchenko, A. A. (2016). Methodological fundamentals of determination of unpowered rolling stock maintenance characteristics. Science and Transport Progress, 1(61), 169179. doi: 10.15802/stp2016/61044 (in Russian)
8. Muradyan, L. A., Shaposhnik, V. Yu., & Podosenov, D. A. (2016). Improving the reliability of freight wagons with the use of new manufacturing technologies and regeneration of working surfaces. Electromagnetic compatibility and safety on railway transport, 11, 49-54. (in Russian)
9. Myamlin, V. V. (2014). Teoreticheskie osnovy sozdaniya gibkikh potochnykh proizvodstv dlya remonta podvizhno-go sostava: Monografiya. Dnepropetrovsk: Standart-Servis. (in Russian)
10. Myamlin, S. V., Muradyan, L. A., & Shaposhnik, V. Yu. (2016). Opredelenie strategii tekhnicheskogo obsluzhivaniya i remonta vagonnoy tekhniki. Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona: Materialy VII-oy Mezhdunar nauchno-tekhnicheskoy konferentsii (Irkutsk, 29 march-1 april), 2, 369-373. (in Russian)
11. Myamlin, S. V., Muradyan, L. A., & Baranovskiy, D. M. (2015). Problem of the definition the «reliability» term. Methodology of construction and study the reliability of freight cars. Science and Transport Progress, 6(60), 110-117. doi: 10.15802/stp2015/57034 (in Ukranian)
12. Ustich, P. A., Ivanov, A. A., Mazhidov, F. A., & Saltykova, A. A. (2015). Ostatochnyy srok sluzhby detali i algoritm upravleniya fakticheskim sostoyaniem gruzovogo vagona s uchetom trebuemogo urovnya riska vozniknoveniya opasnogo otkaza. News of science: Proceedings of materials the international scientific conference (Czech Republic, Karlovy Vary; Russia, Moscow, 30-31 August), 83-94. (in Russian)
13. Reydemeyster, A. G., & Shikunov, A. A. (2015). Strength increase methods of the side frame of the bogie in three-piece trucks. Science and Transport Progress, 5(59), 141-149. doi: 10.15802/stp2015/55351 (in Russian)
14. Ustich, P. A., & Karpychev, V. A., & Ovechnikov, M. N. (2004). Nadezhnost relsovogo netyagovogo podvizhnogo sostava. Moscow: UMTs MPS. (in Russian)
15. Fomin, O. V. (2015). Improvement of upper bunding of side wall of gondola cars of 12-9745 model. Metallurgical and Mining Industry, 7(1), 45-48. (in English)
16. Myamlin, S. V., & Baranovskiy, D. (2014). The modeling of economic efficiency of products carriage-building plant in conditions of dynamic pricing. The Problems of the Transport Economics, 7, 61-66. doi: 10.15802/pte.v0i7.32096 (in English)
17. Pradhan, S. (2017). Application of Semi-Hertzian Approach to Predict the Dynamic Behavior of Railway Vehicles Through a Wear Evolution Model. Smitirupa Pradhan, Arun Kumar Samantaray, Ranjan Bhattacharyya. Journal of Friction and Wear, 38(6), 437-443. doi: 10.3103/s1068366617060125 (in English)
18. Shykunov, O. A. (2017). Three-element bogie side frame strength. Science and Transport Progress, 1(67), 183-193. doi: 10.15802/stp2017/92535 (in English)
19. Zhao, F., & Xie, J. (2014). Influence of small stress cycles on the fatigue damage of C70E car body. Journal of Mechanical Engineering, 50(10), 121-126. doi: 10.3901/jme.2014.10.121 (in English)
Received: March 29, 2018 Accepted: July 11, 2018
