Тестовые испытания полупроводниковых тензорезисторов на основе тонких пленок SmS Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN 0868-5886

НАУЧНОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, 2013, том 23, № 1, c. 136-140

РАЗНОЕ

УДК 531.7.681.2

© Н. Н. Степанов, В. В. Каминский, А. А. Молодых

ТЕСТОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ТЕНЗОРЕЗИСТОРОВ НА ОСНОВЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК SmS

В работе предложен способ определения коэффициента К тензочувствительности тензодатчиков на основе поликристаллических пленок моносульфида самария (SmS) без потери ими эксплуатационных свойств. Выведено соотношение между коэффициентом тензочувствительности К и барическим коэффициентом сопротивления В в условиях гидростатического сжатия (режим барорезистора). Показано, что соотношение между К и В определяется только упругими константами поликристаллического тензочувствительного слоя SmS и подложки, на которую он нанесен.

Кл. сл.: тензодатчик, тензорезистор, барорезистор, моносульфид самария, коэффициент тензочувствительности, барический коэффициент сопротивления, тонкие пленки

ВВЕДЕНИЕ

Основным параметром тензорезистора является его коэффициент тензочувствительности К = = АЯ / (Я^е), где Я, АЯ и £ — электросопротивление, приращение электросопротивления и деформация датчика соответственно [1]. Для измерения этого параметра тензорезистор должен быть наклеен на балку с помощью достаточно жесткого связующего. Изгиб балки задает деформацию тен-зорезистора, приводящую к изменению его электросопротивления. Обе эти величины измеряются, и их соотношение определяет величину К. После проведения такого тестового испытания тензоре-зистор безвозвратно выходит из строя. Это создает проблемы в процессе разработки новых тензоре-зисторов, т. к. отсутствует возможность измерения каких-либо других параметров после калибровки. Помимо этого, в процессе промышленного производства резистивных полупроводниковых тензо-датчиков некоторая их часть, представляющая случайную выборку из партии готовых изделий, изымается для проведения тестовых испытаний с целью определения средней по партии величины коэффициента тензочувствительности [1]. Поскольку повторное использование прошедших тестирование датчиков исключено, себестоимость единицы продукции увеличивается.

В производстве тонкопленочных тензорезисто-ров на основе полупроводниковых пленок таких экономических потерь можно избежать, если полностью изменить процесс тестирования датчиков, сведя его к определению величины барического коэффициента сопротивления В = д1пЯ /дР

(Р — давление) в гидростатической и химически инертной по отношению к материалу пленки среде, и уже далее путем перерасчета величины указанного параметра получать искомое значение К. Это принципиально возможно, поскольку в датчиках на основе изменение удельной электропроводности обусловлено изменением удельного объема тензочувствительного слоя под действием деформации [2].

В настоящей работе приведен вывод соотношения между коэффициентом тензочувствительности К и барическим коэффициентом электросопротивления В для тонкопленочных тензо- и барорези-сторов на основе 8т8.

ВЫВОД СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ К И В

Коэффициент тензочувствительности К = = АЯ / (Яе) = (АЯ / Я) / (А/ / I); е = М /1 = -Ю- ; Я =

Еподл.

= р/ / где / — длина тензочувствительного слоя датчика (пленка 8т8); S — площадь поперечного сечения пленки; Е^ — модуль Юнга подложки; Р — напряжение растяжения (сжатия) датчика, приложенное вдоль направления /; р — удельное электросопротивление тензочувствительного слоя [1]. Путем несложных преобразований, учитывая различие упругих свойств материалов пленки и подложки, получаем:

K = 1 + VSmS +

± EЮ

dp

p-dPL

= 1 +^одл.

+ ЕЮ

1 И(

да

= 1 + VSmS + Уподл. + Еподл.

а-дР±

дп п -дР

(1)

где — коэффициент Пуассона поликристаллической пленки Уподл — коэффициент Пуассона подложки; а — удельная электропроводность пленки и п — концентрация свободных носителей заряда (электронов проводимости) в ней. Замена а на п допустима, поскольку подвижность электронов проводимости под давлением в меняется слабо [3].

Согласно общепринятой модели электропереноса в [4], электроны активируются в зону проводимости с различных донорных уровней, включая 4^уровни, имеющих различные деформационные потенциалы Е,, где / — номер уровня. Парциальные концентрации электронов, активированных с этих донорных уровней, определяются величинами их деформационных потенциалов и сжимаемостью воспринимающей напряжения структуры.

Для одноосного сжатия (растяжения) относительное изменение объема:

ЬУ V

= +£гг = +

Р

ЕЮ

- [1" (V

SmS + ^подл.

(2)

дV

1

V -дР ЕЮ

- [1" V

SmS + ^подл.

(3)

К = 1 + + Пподл.+

= 1 + VSmS + ^подл. +

+ 1 ®1/2(р) X £ X / =3!

+ —^---;---х

ЕЮдЛ. ^ - ^(и) (п + д)

Х [1 " +VПOДЛ.)],

(4)

где

3/ =

дN (ц\Е/)

дЕ/

. = дК, (и , Е/)

ь /

ди

И =const

Ni — концентрация электронов, активированных в зону проводимости с /-го примесного уровня;

хУ6х

F

У

И) = / Т

г, А

+ ехр(х - и )

— интеграл Ферми сте-

+

©1/2(и*) ХГ=1 Х^З/5,

^ - ^/2(и*) (п + д)

- Р,=

пени у; То = [1 + ехр(х - 1 — функция распределения Ферми—Дирака; и — химический потенциал; и = И/ ^ — приведенный химический

до

"и ) = ! П*

Г(у + 1) — гамма-функция [6]; у = 1/2.

Для барического коэффициента сопротивления

1 дR 1 дп В =---

потенциал; ©у (и*) = }(-—1 хУdх = Fy(f^*) / Г(у + 1);

R дР п дР

по аналогии с (4) можно за-

писать:

где / =1, 2, 3 и по повторяющимся индексам предполагается суммирование. Сжимаемость в этом случае будет определяться выражением

В = ®1д(и*) X/ =135 р

Ш - ^п(р) (п + д)

1

©1/2(и*) X Г=1

ЕЮ

Логарифмическую производную концентрации

дп

свободных носителей тока по давлению -

п -дР±

можно записать аналогично [5], обобщив приведенную там формулу на случай счетного числа т донорных уровней с деформационными потенциалами Е, и вырождением /(,). Тогда для коэффициента тензочувствительности К получаем выражение

подл. Е Ю

подл. —Ю

Е SmS

^ - Fy2(и) (п + д)

+

2-(1 -

2^одл.

(5)

где в — объемная сжимаемость.

Из (4) и (5) находим искомое соотношение между К и В:

К = 1 + *М5 + Пподл.+

+В - ЕЮ

п

[1 - + ^подл.)]

Е ю

подл. + 2 -(1 -у - 2у

—Ю ^ ^ V ^подл. )

Е SmS

X

х

138

Н. Н. СТЕПАНОВ, В. В. КАМИНСКИЙ, А. А. МОЛОДЫХ

о.о

0.1

8.9-, 8.8 -

8 7-

Я

1

8 5-

8 4-

8.3 -

1

0.2

0.3 0.4

0.5

Р, ГПа

0.6

Й

0.005 -

0.000 -

0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005

£

Рис. 1. Барическая зависимость логарифма электросопротивления Я пленочного тензодатчика на основе БтБ на подложке из константана

Рис. 2. Зависимость логарифма приведенного электросопротивления пленочного тензодатчика на основе БтБ на подложке из константана от одноосной деформации

Обращает на себя внимание тот факт, что в конечную формулу (6) параметры зонной структуры пленки БтБ уже не входят в силу изотропности тензо(баро)резистивного эффекта, в основе которого лежит сферическая симметрия строения дна зоны проводимости, образованного состояниями ионов Бт Б-типа.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ВЫВЕДЕННОГО СООТНОШЕНИЯ

Справедливость выражения (6) можно проверить экспериментально. С этой целью стандартный тензодатчик на основе пленки БтБ, напыленной на металлическую константановую подложку через изолирующий слой БЮ, был подвергнут гидростатическому сжатию в среде полиэтилси-локсановой жидкости ПЭС-5 до давления Р = 0.62 ГПа. Барическая зависимость логарифма электросопротивления пленки приведена на рис. 1. По наклону зависимости 1пЯ(Р) был определен коэффициент В = - 0.88 ГПа-1. Модуль Юнга мате-

риала подложки (константана) ЕЮ = 1.63-10 Па, коэффициент Пуассона — 0.33, модуль Юнга по-

—Ю п

ликристаллического БтБ ЕБтБ = 0.83-10 Па, коэффициент Пуассона — 0.21 [7]. На основании этих данных по формуле (6) была рассчитана величина коэффициента тензочувствительности К, которая оказалась равной К = 33.2. Далее испытуемый образец был подвергнут одноосной деформации на установке для калибровки тензорези-сторов, и для него было получено значение К = 33.4. Как видно, величина коэффициента тен-зочувствительности К, рассчитанного по величине В, превосходно совпадает с его экспериментально определенным значением с точностью не хуже 1 %. Это дает возможность рассчитать и построить справочные таблицы перевода величин В в величины К для пленок БтБ, напыленных на различные подложки. В приведенной таблице, в частности, представлены такие переводные данные для пленок БтБ на стеклянной и константановой подложках.

Соответствие барических коэффициентов сопротивления В коэффициентам тензочувствительности К для поликристаллических пленок БтБ на подложках из стекла и константана

В-10~3, МРа1 К для подложки из стекла с параметрами: е Ю = 80 ГПа; V = 0.2 А подл. К для подложки из константана с параметрами: е^ = 163 ГПа; V = 0. 33

1 2 3

0.5 0.6 14.9 17.6 19.54 23.14

Продолжение таблицы

1 2 3

0.7 20.3 26.74

0.8 23.0 30.34

0.9 25.7 33.94

1.0 28.4 37.54

1.1 31.1 41.14

1.2 33.8 44.74

1.3 36.5 48.34

1.4 39.5 51.94

1.5 41.9 55.54

1.6 44.6 59.14

1.7 47.3 62.74

1.8 50.0 66.34

1.9 52.7 69.94

2.0 55.4 73.54

2.1 58.1 77.14

2.2 60.8 80.74

2.3 63.5 84.34

2.4 66.2 87.94

2.5 68.9 91.54

2.6 71.6 95.14

2.7 74.3 98.74

2.8 77.0 102.34

2.9 79.7 105.94

3.0 82.4 109.54

Работа выполнена при поддержке фирмы SmS-tenzotherm GmbH.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Клокова Н.П. Тензорезисторы: Теория, методики расчета, разработки. М.: Машиностроение, 1990. 224 с.

2. Каминский В.В., Рябов А.В., Степанов Н.Н. Влияние упругих деформаций на концентрации носителей тока в моносульфиде самария // ФТТ. 1981. Т. 23, вып. 4. С. 1805-1807.

3. Каминский В.В., Степанов Н.Н., Васильев Л.Н. и др. Влияние давления на подвижность носителей тока в SmS // ФТТ. 1985. Т. 27, вып. 1. С. 77-82.

4. Улашкевич Ю.В., Каминский В.В., Голубков А.В. Особенности инфракрасных спектров отражения полупроводникового SmS в области гомогенности // ФТП. 2009. Т. 43, вып. 3. С. 324-328.

5. Каминский В.В., Степанов Н.Н., Володин Н.М., Мишин Ю.Н. Барорезистивный эффект и полупроводниковые тонкопленочные барорезисторы на основе сульфида самария для аэрокосмических аппаратов // Вестник ФГУП НПО им. С.А. Лавочкина. 2013. № 1-4.

6. Блэкмор Дж. Статистика электронов в полупроводниках. М.: Мир, 1964. 392 с.

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург

Контакты: Степанов Николай Николаевич, stnick@hotbox.ru

Материал поступил в редакцию 7.06.2012

140

H. H. CTEnAHOB, B. B. KAMHHCKHH, A. A. MO-HO^MX

TEST OF STRAIN GAGES BASED ON SmS SEMICONDUCTOR THIN FILMS

N. N. Stepanov, V. V. Kaminsky, A. A. Molodykh

Ioffe Physical Technical Institute of the RAS, St. Petersburg

The authors propose a method for determining the gage factor of strain gages based on polycrystalline films of samarium monosulphide (SmS) without loss of performance properties. We derive the relation between gage factor K and pressure coefficient of resistance under hydrostatic compression B (barorezistor mode). It is show that the correlation between K and B is determined only by elastic constants of strain sensitive layer of polycrystalline SmS and elastic constants of substrate on which it was formed.

Keywords: strain gage, tenzorezistor, barorezistor, samarium monosulphide, gage factor, pressure coefficient of resistance, thin film