CC BY
11
© Федотов А.И., Андреев Н.К., Вагапов Г.В., Абдуллазянов А.Ф. УДК 621.3.051
ТЕСТИРОВАНИЕ ФИДЕРОВ ДРЕВОВИДНОЙ СТРУКТУРЫ 6 - 10 кВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ОЗЗ
Федотов А.И., Андреев Н.К., Вагапов Г.В., Абдуллазянов А.Ф.
Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия
Резюме: АКТУАЛЬНОСТЬ исследования обусловлена необходимостью повышения эффективности функционирования воздушных линий распределительных электрических сетей. ЦЕЛЬ. Исследовать проблему определения места однофазного замыкания на землю (033) на фидерах древовидной структуры в воздушных распределительных электрических сетей (РЭС) напряжением 6-10 кВ, работающих в режиме изолированной нейтрали. Обоснование эффективность тестирования отключенного фидера сигналами постоянного тока по двум фазам воздушных линий (ВЛ), используя выборочное подключение к фидеру трансформаторных подстанций. Разработать алгоритм формирования тестовых схем и получить условия, характеризующие присутствие или отсутствие 033 на выделенных участках схемы. МЕТОДЫ. Для достижения поставленной цели предложено на обесточенном фидере дистанционно отключать все присоединенные подстанции, подавать на вход напряжение постоянного тока на две фазы, включая аварийную фазу. Избирательно включать одну удаленную конечную подстанцию, обеспечивая шунтирования через трансформатор двух фаз, находящихся под напряжением. Тем самым можно организовать питание места 033 с двух сторон. Для расчета величины сопротивления питающих электрических цепей разработан алгоритм, не требующий решения уравнений режима работы фидера на постоянном токе по двум фазам. РЕЗУЛЬТАТЫ. На примерах показана методология формирования тестовых схем. Разработаны условия предварительной оценки присутствия или отсутствия 033 в тестовой схеме. Приведена формула для расчета расстояния до места 033 с учетом наличия переходного сопротивления. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Методика тестирования отключенного фидера ориентирована на распознавание места устойчивого 033 и позволяет его рассчитать при значениях переходных сопротивлений на уровне нескольких сотен кОм. Гибкая РЭС, оснащенная дистанционно управляемыми высоковольтными коммутационными аппаратами, позволяет выполнить все процедуры в пределах 0,4 часа.
Ключевые слова: однофазное замыкание на землю; распределительная электрическая сеть; алгоритм; зондирующий сигнал; тестовая схема; источник постоянного тока.
Для цитирования: Федотов А.И., Андреев Н.К., Вагапов Г.В., Абдуллазянов А.Ф. Тестирование фидеров древовидной структуры 6 - 10 кВ для определения места 033 // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2023. Т. 15. №1 (57). С. 80-92.
TESTING OF 6 - 10 kV TREE STRUCTURE FEEDERS TO DETERMINE THE LOCATION OF THE A SINGLE-PHASE EARTH FAULT
AI. Fedotov, NK. Andreev, GV. Vagapov, AF. Abdullazyanov
Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia
Abstract: RELEVANCE of the study is primarily related to the evaluation of the effectiveness of national networks of airlines. THE PURPOSE. To research the problem of determining the location of a single-phase ground fault (SPGF) on tree-structured feeders in overhead power distribution grids (PDG) of a voltage of 6-10 kVwith isolated neutral mode. Substantiation of the effectiveness of testing a disconnected feeder with DC signals on two phases of overhead power lines (OPL), using selective connection of transformer substations to the feeder. Develop an algorithm for the formation of test circuits and obtain conditions characterizing the presence or absence of SPGF in selected sections of the circuit. METHODS. To achieve this goal, it is proposed to remotely turn off all connected substations on a power offfeeder, apply DC voltage to
the input for two phases, including the phase with fault. Selectively turn on one remote terminal substation, providing shunting through the transformer of two phases with voltage. Thus, it is possible to organize the power supply of the SPGF place from two sides. For calculate the resistance value of the supply electrical circuits, an algorithm has been developed that does not require solving the equations of the feeder operation mode at direct current in two phases. RESULTS. The examples show the methodology for generating test circuits. Conditions for a preliminary assessment of the presence or absence of an SPGF in a test scheme have been developed. A formula is given for calculating the distance to the place of SPGF, taking into account the presence of contact resistance. CONCLUSION. The method of testing a disconnected feeder is focused on recognizing the place of a stable SPGF and allows you to calculate it with transient resistance values at the level of several hundred kOhm. Flexible PDG, equipped with remotely controlled high-voltage switching devices, allows you to perform all procedures within 0.4 hours
Keywords: single-phase earth fault; distribution electrical network; algorithm; probing signal; test circuit; DC power source.
For citation: AI. Fedotov, NK. Andreev, GV. Vagapov, AF. Abdullazyanov. Testing of 6 - 10 kV tree structure feeders to determine the location of the a single-phase earth fault. KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2023; 15; 1(57): 80-92.
Введение (Lntroduction)
В распределительных электрических сетях 6 - 10 кВ серьезной проблемой является идентификация мест 033 на BJL что отмечается в [1-6]. Односторонние измерения параметров режима со стороны шин центра питания (ЦП) в принципе не способны дать однозначный ответ, на какой BJI фидера древовидной структуры произошло 033. Изложенный в работах [7-9] метод многосторонних измерений параметров режима на высших гармониках требует организации каналов связи между ЦП и потребительскими подстанциями 10/0,4 кВ большой пропускной способности для передачи цифровых копий сигналов с разрешением не менее 256 точек на период промышленной частоты, либо использования интеллектуальных приборов учета с функциями гармонического анализа сигналов тока и напряжения, таких как, например, приборы учета ARTS ЕМ компании «Прософт-Системы» [10]. В то же время современные РЭС дополняются возможностями резервирования за счет распределенной генерации, установки реклоузеров, что в определенной мере позволяет поддерживать электроснабжение потребителей при отключениях фидеров со стороны ЦП. Кратковременные перерывы электроснабжения практически неизбежны при выполнении ремонтных работ на BJI по устранению причин 033. В связи с этим спланированное кратковременное отключение фидера в пределах 5-10 минут для выполнения процедур его тестирования не представляется невыполнимым, в то же время в последующем резко сокращается поиск места повреждения и существенно снижается вероятность перехода 033 в короткие замыкания, которые неизбежно отключаются по результатам действия релейной защиты, что приводит к уже длительным перерывам электроснабжения.
Источниками тестовых сигналов могут служить как самостоятельные приборы, так и системы накопления электроэнергии (СНЭЭ), которые получают все большее распространение в связи с использованием ВИЭ. Зарубежный опыт показывает, что уже практически рассматриваются РЭС, где сочетается одновременное использование систем постоянного и переменного тока, ВИЭ и СНЭЭ, (рис. 1).
Рис. 1. Планируемая к реализации гибридная Fig. 1. Hybrid electric distribution network planned РЭС [10] for implementation [10]
Таким образом, в состав РЭС как один из элементов, обеспечивающих их гибкое функционирование, входят источники постоянного тока. Наличие в системы накопления электроэнергии позволяет организовать тестирование фидера специально сформированными сигналами, которые, с учетом взаимосвязи между различными параметрами ВЛ и параметрами сигнала, позволят однозначно установить поврежденную ВЛ путем односторонних измерений. Принимая во внимание, что подключение зондирующих сигналов осуществляется к уже отключенному фидеру, источниками сигналов могут являться и отдельные низковольтные устройства, обладающие достаточной мощностью. Очевидно, тестирование отключенных ВЛ предполагает наличие устойчивого 033, в противном случае оно не эффективно. Такие замыкания в эксплуатации воздушных РЭС встречаются большей частью в виде обрыва вязки проводов, рисунке 2, разрушения изоляторов или их перекрытия по поверхности, (рис. 3).
Рис. 2. ОЗЗ ВЛ - 10 кВ через стойку при Fig. 2. OZ 1Ъ - 10 kV through the
обрыве вязки фазного провода strut when the knitting phase wire is broken
*Псточник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
f/0), %
Рис. 3. ОЗЗ В JI - 10 кВ через траверзу а - Fig. 3. OZ overhead -10 kV through the
разрушенный изолятор и контакт провода с traverse а - destroyed insidator and wire
траверсой; б - гармонический состав contact with the traverse; b - hamionic
напряжения нулевой последовательности composition of zero-sequence voltage on CPU
на шинах ЦП tyres
*Псточпик составлено автором. *Source: compiled by the author.
Если подключить источник постоянного напряжения к одной или нескольким фазам, то через обмотки трансформаторов сигналы подаются и на другие фазы, что приводит к появлению дополнительных цепей, связывающих источник и место ОЗЗ. Это обстоятельство также можно использовать для идентификации места ОЗЗ, но расчеты
существенно усложняются. Гибкая электрическая сеть подразумевает наличие дистанционно управляемых коммутационных аппаратов. Это позволяет на интервале времени отключения фидера от сети формировать такие тестовые схемы, которые позволяют быстро распознать поврежденный участок электропередачи по величине тестовых сигналов. Такой подход требует разработки новых принципов тестирования, не смотря на имеющиеся аналогичные публикации [12-15].
Принцип тестирования схемы на постоянном токе
Рассмотрим принцип тестирования на простом примере, (рис. 4), где узел 1 является местом глухого присоединения трех ВЛ, в узлах 2-4 подключаются потребительские подстанции с дистанционно управляемыми высоковольтными коммутационными аппаратами 02 - (94. Пусть 033 произошло на линии ВЛ2.
02
Рис. 4. Структурная схема фидера Fig. 4. Feeder diagram
*Псточник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
Идея метода двустороннего тестирования состоит в том, что на постоянном токе можно организовать через обмотку высокого напряжения трансформатора дополнительный путь тестового тока к месту 033 с другой стороны ВЛ. При этом на стороне ЦП должны быть одновременно подключены источники постоянного напряжения к двум фазам. Сама поврежденная фаза устанавливается предварительно поочередной подачей сигнала в каждую фазу, максимальный ток будет соответствовать искомой фазе. Допустим сначала, что конкретная ВЛ с 033 известна и ею является ВЛ2, рисунке 4. Далее будет показано, как выполняется тестирование в общем случае, когда аварийная отпайка неизвестна. Схема тестирования на рисунке 5¡7,6 образована путем отключения от сети трансформаторов в узлах 3 и 4 коммутационными аппаратами 03 и 0\.
'lb
Ев
ЕЛ
гО
Ев
1
Rg
Rn
\Ь
J
а)
1
Re
Rn
I
б)
Рис. 5 . Схемы тестирования фидера а -подключен трансформатор к ВЛ2, б - подключен трансформатор к BJI3
Fig. 5 . Feeder Test Circuit A - Transformer Connected to IT2, B - Transformer Connected to \T3
*Псточник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
Положим для простоты, что все провода имеют одно сечение, как это часто бывает на практике. Тогда для схемы рисунка 5 а можем записать следующие два уравнения
EA=r0l1{l1 + lx)+RG{l1 + l2), Ев = ro^ik + 212 - У + RG(h + /2)-83
Схема на рисунке 5 б получена путем отключения коммутационного аппарата 02 и включения коммутационного аппарата (93. Тогда для полученной схемы справедливы следующие уравнения
Еа = г0/Л + (гЛ + ИсЖ + /3), |
Ев = V2O1 + 2/3) + (r0lx + RcXk + /3). J
(2)
Отсюда получаем очевидное соотношение между токами двух параллельных ветвей
/1//2=(д1 + гдз)/^. ' (3)
Простая формула (3) играет важную роль в распознавании, где именно произошло 033: если авария на отпайке (применительно к сформированной магистрали «ЦП -включенный трансформатор»), то об этом будет свидетельствовать выполнение соотношения между токами (3). Данная формула является первичной проверкой, есть ли необходимость в дальнейших перекоммутациях трансформаторов. Если соотношение токов отлично от (3), то используется система (2) для расчета расстояния до места 033. При выполнении формулы (3) производится перекоммутация трансформаторов: отключается исходный трансформатор и включается трансформатор на следующей отпайке. Отсюда следует, что необходимо последовательно подключать каждую очередную отпайку в режиме тестирования, пока соотношение между токами (3) не будет нарушено.
Непосредственно по величинам токов /2 и /3 судить нельзя, например, ВЛЗ может быть короткая и ток /3 будет превышать ток /2, что создаст впечатление о повреждении именно на ВЛЗ.
Обобщим описанный выше метод на фидер древовидной структуры. Алгоритм определения места 033 по тестовым сигналам постоянного тока следующий:
1. Отключаются от сети все трансформаторы потребительских подстанций.
2. Тестируется каждая фаза фидера для выявления аварийной фазы. Критерием служит максимальная величина
3. Выбирается наиболее удаленная от ЦП подстанция, где трансформатор подключается к ВЛ.
4. Подаются тестовые сигналы по двум фазам, одна из которых аварийная, и измеряются в них токи.
5. Проверяется соотношение между токами (3) для каждой отпайки от магистрали. Если оно не выполняется, то из системы уравнений (2) находятся расстояние до места 033 и переходное сопротивление.
6. Если выражение (3) выполняется на одной из отпаек, то на ней подключается к сети самый удаленный трансформатор после отключения предыдущего трансформатора.
7. Повторяются пункты 4 - 6 до тех пор, пока не будет нарушено равенство (3).
8. Совпадение расчетных результатов по каждой паре токов дает искомое положение места 033.
Покажем на примере схемы рис. 6 технологию применения данного алгоритма. Положим, что все ВЛ длиной 16 км, за исключением ВЛ6, которая длиной 32 км. Все провода выполнены одним сечением провода АС-120, г0=023 Ом/км. 033 произошло в узле 4 через переходное сопротивление 100 Ом.
Изначально место 033 неизвестно, поэтому произвольно включаем трансформатор в в одном из «висящих» узлов. Принимаем, что к сети подключен трансформатор на подстанции 3, все остальные трансформаторы отключены, в результате чего образуется магистраль ВЛ1 - ВЛ2 - ВЛЗ из двух фазных проводов, замыкающихся между собой через обмотку ВН трансформатора узла 3.
ЦП ВЛ1 1 ВЛ6 б
ВЛ2
ВЛЗ ВЛ4 4 ВЛ5 5
2 У '
Рис. 6. Принципиальная схема фидера Fig. б. Tree structure feeder diagram древовидной структуры
*Псточник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
В результате формируется тестовая схема, (рис. 7), и соответствующая схема замещения, (рис. 8).
I-
)
Рис. 7 - Выделение тестовой магистрали Fig. 7 - Selection of the test line «CPU - VL1 «ЦП - ВЛ1 - ВЛ2 - ВЛЗ» на фидере VL2 - VL3» on the feeder
*Источник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
Л л
-CD-
¡hi
Ri,
-C=H
1
ъ
\
-9-1-1 I
i ¡A3
Рис. 8. Схема замещения для режима Fig. 8. Substitution scheme for Node 3 test mode тестирования через узел 3 *Псточник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
Первоначально проверяется гипотеза, что 033 находится на отпайке от ула 1 сформированной магистрали. При подаче напряжения постоянного тока в две фазы на входе ВЛ1 напряжением 400 В на входе ВЛ1 измерены токи
h =L2,46 А; /2 =/в ® 1.22 A; h th «2,01. Вьшолним расчет отношения сопротивлений параллельных ветвей
(RLl + 2RL2+2RL3)/RLi=5.
(4)
(5)
Таким образом, условие (3) не выполняется и это означает, что возможное место 033 находится либо в пределах магистрали, либо на отпайке от узла 2. Проверяем этот вариант:
RY2/ Ryi 0<: + Rl2 + + RL2) ~ 2.
Поскольку выполняется условие
I/I- RJRy,-.. с, e=0,05.
(6)
(7)
то установлено: 033 на выбранной отпайке. Далее отключаем выключатель в узле 3 и включаем выключатель на крайней подстанции 5, (рис. 6). В результате образуется схема, представленная на рисунке 9, соответствующая схема замещения приведена на рисунке 10.
цп
з
Возможное место ОЗЗ
Рис. 9. Выделение тестовой магистрали «ЦП Fig. 9. Selection of the test line «CPU - \ Ъ1 - ВЛ1 - BJI2 - ВЛ4 - ВЛ5» на фидере VL2 - VL4 - VL5= on the feeder
*Источннк: составлено автором. *Source: compiled by the author.
Рис. 10. Схема замещения для режима Fig. 10. Substitution scheme for Node 5 test mode тестирования через узел 5
*Псточник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
Если бы и в этом случае условие (7) не выполнилось, тогда 033 имело бы место на магистрали «ЦП - BJ11 - BJ12 - BJ13». Заметим, что если бы в схеме имелись и другие узлы с отпайками, то пришлось бы делать физические коммутации и с другими трансформаторами.
Далее производятся физические измерения тестовых токов в реальной схеме и записываются уравнения для схемы замещения, (рис. 9). Измеренные токи на входе фидера равны /| =2.34 А и/2=1,40 А. Расчет неизвестных параметров выполняется по уравнениям
400 = 0,23 * 2,34(16 + 16 + lx)+Rc(2,34 + 1,40), }
400 = 0,23 * 1,40[16 + 16 + 2(16 + 16) - У + Дс(2,34 + 1,40).] ( )
Отсюда получаем, что расстояние от узла 2 до места 033 равно 15,9 км и переходное сопротивление равно 100,1 Ом. Достоинством рассматриваемого метода является повышение порогового значения переходного сопротивления до нескольких сотен кОм при сохранении приемлемой точности расчетов. Так, при Rc= 1 кОм имеем: /i=0,25 А и 12=0,15 А, что дает тот же результат, как и выше.
Алгоритм расчета сопротивлений в тестовых схемах
Выше был приведен иллюстративный наглядный пример, как выполняется тестирование фидера. Однако необходима формализация метода, чтобы все расчеты выполнялись автоматически без участия оперативного персонала центра питания. Тогда перерыв электроснабжения потребителей можно ограничить пределами 10 - 20 минут. При этом достигается и иной результат: в случае оценки недопустимо малой величины переходного сопротивления, опасной для длительных перенапряжений в сети, фидер остается в отключенном состоянии до устранения повреждения.
Обширные математические методы, разработанные применительно к теории электрических цепей, не ориентированы на описание схемы, где одновременно проводят две фазы из трех и место поперечной несимметрии неизвестно. Причем обе фазы могут быть электрически связаны между собой в разных местах. Теория симметричных составляющих в данном случае не применима, т.к. она предназначена для описания трехфазных электрических цепей на переменном токе. Также возникает задача расчета суммарного активного сопротивления каждой ветви, связывающих источники питания с общим узлом, при смещении этого узла в процессе перебора вариантов расположения места 033. Рассмотрим решение обозначенной проблемы.
Ставится задача расчета суммарного сопротивления между двумя узлами, что необходимо для использования формул расчета места 033 или же оценки, где оно расположено. Наиболее приемлемым её решением представляется использование апробированного метода узловых уравнений, адаптированного к особенностям тестовых схем. Она заключается во-первых, в расширении матрицы соединений вследствие учета второго фазного провода и, во-вторых, в чередовании узлов, в которых трансформаторы включены, где фазные провода электрически связываются между собой. Условно считаем, что 033 происходит на фазе «. I» и дополнительно используются BJ1 на фазе «В». В конечном счете, задача определения места 033 сводится к использованию двух выражений:
- проверка расположения места 033 за пределами контура «ЦП, фаза А трансформатор - ЦП, фаза В» по формуле
11А/1В- Rb/Ra| < е: (9)
- расчета места 033 внутри контура «ЦП, фаза А - 033 - трансформатор -фаза Ii. ЦП», рис. 9, по формуле (с используемыми в формуле (9) RÄ и RB не совпадают)
|«=2й--(1 + 'йй1(1 + 1о ■
где |1 = /, Ив, ¡{¡; рассчитьшается от ЦП до узла с включенным трансформатором, Н, рассчитывается от ЦП до узла, от которого определяется удаленность 033.
Как видно из формул (9) и (10), помимо измеренных токов необходимо знать сопротивление цепей по фазам А и В. Это возможно сделать по узловым уравнениям. Особенностью их записи является учет двух проводящих фаз. В качестве базисного и балансирующего узла принимается «земля» и 110=0. Первый номер присваивается узлу, совмещенному с шинами ЦП, 2-й - следующему за ним узлу, остальная нумерация узлов произвольная. Очевидно, что она будет изменяться в зависимости от того, в каком узле будет включен трансформатор. Также закрепляется номер 1 за ветвью, соответствующей воздушной линии фидера, подключенной к шинам ЦП.
При выборе конкретного узла с подключенным трансформатором соответствующая строка удаляется из матрицы, а на её место помещается последняя строка в исходной матрице. Тогда не приходиться перенумеровывать все остальные узлы. Исходной является матрица узловых проводимостей Г, содержащая все узлы. После её редуцирования (удаления строки и столбца выбранного за базисный узла) и замены на проводимости последнего узла получаем узловое уравнение следующего вида
YU = J
Ун ■ ■■ Ут -и} Jl
Ут Упп. ип. .0.
(П)
где только один задающий ток отличен от нуля —]1.
В уравнении (11) известно напряжение и±, т.к. оно равно напряжению источником питания, задающие токи узловые токи обнулены, за исключением тока ]г, который неизвестен. Учитывая принятую нумерацию ветвей, можем записать, что
Ун = Уъ У12 = У21 = -Уъ и т. д. (12)
Не рассматривая первую строку системы (11), формируем новую систему уравнений
-У21Щ] = [У22 У О J [Vn2 Y
2 п ГпШ
и2
(13)
Отсюда получаем значение напряжения U2. Поскольку все задающие токи в узлах приравнены к нулю (кроме первого), образуется только одна токопроводящая цепь между узлом 1 (подключение тестового источника питания) и выбранным базисным узлом подключения трансформатора, где напряжение принято равным нулю. После чего находится ток поступающий от узла 1 в электрическую цепь фазы «В», по которому рассчитывается сопротивление ветви RB
h =yí(U1- U2\ RB = U1/I1. (14)
Изложенная методика может быть реализована в интерактивном режиме, когда оператор на компьютере выбирает узел с последующей проверкой условия (9), для чего выбирается одна из отходящих от него ветвей, в самом конце которой задается глухое замыкание на «землю». Она может быть интегрирована в уже установленные программы расчета режима распределительной сети, где реализованы алгоритмы решения узлового уравнения вида (13). Для полной автоматизации процесса необходимо дополнить методику алгоритмом выбора узлов, где подключаются трансформаторы, перебора узлов на сформированной магистрали, и перебора ветвей, отходящих от каждого «внутреннего» узла. Покажем ниже, что реализация этого алгоритма позволяет попутно простым способом рассчитывать суммарные сопротивления формируемых цепей и соответственно не требует использования уравнения (11).
Рассматриваемый способ основан на использовании ленточных матриц, с их помощью выполняется перебор сочетаний узлов и ветвей, чтобы выделить участок электропередачи, связывающий ЦП (узел 1) с узлом, где подключен трансформатор. Покажем на конкретном примере, (рис. 11), где первоначально в тестовом режиме трансформатор подключен к сети в узле 9, а 033 на BJ15 (заранее неизвестно).
1 BJI1 2 ВЛЗ 3 ВЛ7
'ЦП
9
ВЛб
Рис. 11. Схема фидера древовидной Fig. 11. Tree structure feeder diagram структуры
*Псточник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
Запишем для схемы, (рис. 11), ленточную матрицу связи ветвей с узлами
Ветви: Узлы:
1
2
3
4 5
6
7
8
9
+ 1 2 2 5 7 5 3 3 7
- 2 5 3 7 10 9 4 8 6
(15)
Применительно к матрице (15) запускается процедура исключения «висящих» узлов и связанных с ними ветвей, за исключением узла 1 и выделенного узла 9, где подключен трансформатор. «Висящими» считаются те узлы, которые только один раз записаны в матрице (15). Эта процедура известная, легко алгоритмизируемая, и здесь не описывается. После первой проверки «висящих» узлов (по рис. 11 - это узлы 4, 6, 8, 10) удаляются связанные с ними ветви 5, 7, 8, 9 (признак удаляемой ветви - знак «-» при удаляемом узла) и образуется следующая матрица:
Ветви: Узлы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
+ 1 2 2 5 7 5 3 3 7
- 2 5 3 7 10 9 4 8 6
(16)
На следующем этапе находятся «висящие» узлы 3 и 7 и окончательно формируется матрица, отражающая связь между узлами 1 и 6:
Ветви: Узлы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1ШО 5 7 Е ■ з 3 7
шшш 13 7 10 8 6
(17)
Теперь необходимо использовать проверку условия (9) для уточнения, в какой части схемы находится 033, для чего из матрицы (17) выбирается любой узел, не совпадающий с выделенными узлами 1 и 9, и матрица (17) разбивается на две части по отношению к выделенному «внутреннему» узлу. Пусть это узел с наименьшим номером -
узел 2:
Ветви:
Узлы:
1
2
3
4
6
7
8
9
+ 1 2 5 7 3 3 7
- 2 3 7 ю !!■ 4 8 6
(18)
По матрицам (18) выполняется суммирование сопротивлений ветвей по формулам
N М
= ^ к. Яв=Дд + 2Й5. (19)
п=1 n=N+l
В формулах (19) суммируются только те ветви, которые входят в соответствующие матрицы. Для конкретного примера N = 1, М= 6 и
ЯА = Ль Ъ = Я2 + Я6, = Ял + 2% (20)
Далее проверяется условие (9) на предмет, может ли быть 033 на ВЛЗ, ВЛ7 и ВЛ8, связанных с узлом 2. Поскольку заранее принято, что 033 там нет, то условие (9) не будет выполнено. После чего осуществляется переход к следующему по номеру «внутреннему» узлу в матрице (17), каковым будет узел 5, опять матрица (17) делится на две части и т.д. Поскольку теперь условие (9) будет выполнено, то формируется новая физическая схема путем отключения трансформатора в узле 9 и включения трансформатора в узле с наименьшим номером 6. Измеряются значения токов 1А и 1В на входе фидера, формируются соответствующие матрицы, и все дальнейшие процедуры повторяются в описанной выше последовательности. Поскольку будет получено, что 033 не на ВЛ9, отходящей от узла 7, то будет выбрана ВЛ5, отключен трансформатор в узле 6, включен в узле 10, измерены токи 1А и 1В. Используя рассчитанное относительно узла 7 сопротивление Р ¡. по формуле (10) определяется расстояние до места 033. В рассматриваемом примере формула (10) будет выглядеть следующим образом
1?х ~ Аъ( 1 + Ю' (21)
Таким образом, путем последовательного перебора отпаек и соответствующей коммутацией трансформаторов можно установить не только аварийное ответвление на фидере древовидной структуры, но и конкретное место повреждения.
Рассмотрим вариант использования предложенного метода в сочетании с методом «резонансных» частот на конкретном примере, (рис. 12), где приведены значения высших «резонансных» гармоник при 033 в данном узле. Как видно из рисунка 12, однозначно нельзя установить, имеется 033 на участках фидера 1-6 или 2-3, при этом собственно место повреждения по «резонансным» частотам оценивается с точностью до нескольких километров.
Рис. 12. Схема фидера и значения Fig. 12. Feeder scheme and values of «resonant» «резонансных» гармоник harmonics
*Псточник: составлено автором. *Source: compiled by the author.
Пусть металлическое 033 на ВЛ вблизи узла 6. Подключение трансформатора к сети в узле 3 в тестовом режиме при напряжении питания 400 В дает значения токов 1А = 49,3 А и 1В = 9,8 А, тогда д = 5,03. Отношение сопротивлений RjJR i = 18,4/3,68 = 5. Таким образом, по условию (9) 033 находится на одной из отпаек от магистрали «ЦП -1-2-3». По значениям «резонансных» частот таковой может быть единственна отпайка: от узла 1 к узлу 6. Повторный режим тестирования уже при включенном трансформаторе в узле 6 дает расстояние 16 км до места 033 от узла 1. Аналогичные расчеты позволяют распознать 033 вблизи узла 3, т.е. однозначно идентифицировать поврежденную ВЛ и конкретное место 033 на ней.
Результаты исследования (Results)
Метод тестирования фидера на постоянном токе по двум фазам предполагает проведение физических измерений значений токов на его входе и расчет суммарных сопротивлений электрических цепей по отношению к выбранному узлу. Использование для таких расчетов известных уравнений, записанных относительно узловых проводимостей, на первый взгляд представляется более простым приемом, чем описанный в статье алгоритм на основе ленточных матриц. Однако узловое уравнение, во-первых, требует математического описания не привычной топологии трехфазной схемы, а её топологии по двум фазам, которая взаимно отличается за счет шунтирования фаз по постоянному току через трансформатор. Также неизбежное изменение схемы тестирования приводит к изменению матрицы соединений, причем далее процедуры опять не типовые, т.к.
необходимо использовать известные значения двух токов и учитывать как неизвестное переходное сопротивление. Метод узловых уравнений целесообразно модифицирован применительно к задаче расчета места 033, если уже имеются соответствующие стандартные программы с базой данных по конкретным фидерам.
Предложенный в статье метод перебора узлов на выделенной тестовой схеме в виде магистрали основан на элементарных логических действиях, легко программируется. Его достоинством является низкая чувствительность к величине переходного сопротивления, которое может быть выше суммарного сопротивления проводов на порядок и более. Обязательное условие охвата зондированием повременной фазы постулирует, что она ранее обнаружена, например, по осциллограммам фазных токов в режиме 033 под рабочим напряжением. Если таковые измерения отсутствуют, то потребуется предварительное пофазное зондирование фидера на постоянном токе, и наличие тока определит искомую фазу.
Эффективно использование тестирования фидера в сочетании с методом «резонансных» частот. Последний предполагает наличие набора таких частот для каждого узла фидера при вариации значения переходного сопротивления. Это обусловливает необходимость наличия имитационной модели фидера. Однако в условиях эксплуатации эти расчеты резко сокращают процедуру тестирования: если нет совпадений частот, то тестирование предполагает коммутацию только одного трансформатора. Если таких частот несколько, то уже по первому расчету, зная соотношение между токами, можно практически безошибочно выбрать для коммутации трансформатор на аварийном присоединении. Ограничением такого взаимодействия двух методов служит величина переходного сопротивления, т.к. при его значениях порядка 100 Ом и выше «резонансные» гармоники уже не проявляются в измеряемых сигналах.
Выводы (Conclusions)
Для фидеров 6-10 кВ воздушных распределительных электрических сетей характерна древовидная структура. Топографический поиск места 033 зачастую связан со значительными временными затратами и особенно затруднен в зимнее время. Эволюция электротехнических комплексов в направлении повышения их управляемости, адаптации к текущим режимам, подключения распределенной генерации, в том числе и возобновляемых источников энергии, открывает перспективы применения новых технологий по расчетной однозначной локализации мест 033 на основе односторонних измерений параметров специальных тестовых режимов. Эти тестовые режимы организуются на отключенном фидере путем его зондирования по двум фазам сигналами постоянного тока. Опыты на имитационных моделях показали однозначную зависимость соотношений значений тестовых токов от места 033 на фидере древовидной структуры. Положительной стороной описанного метода является высокая чувствительность в диапазоне значений переходного сопротивления от единиц Ом до сотен Ом.
Источниками тестовых сигналов могут служить электрохимические СНЭЭ. Постоянный ток поступает в фидер непосредственно от аккумуляторных батарей, а переменный ток - с выхода преобразователя напряжения. С выхода штатных фильтров СНЭЭ подавать в схему тестовые сигналы имеет смысл только в том случае, если изначально согласующий трансформатор СНЭЭ выполняется с выведенной нейтралью обмотки высшего напряжения, которая при тестировании замыкается на землю. В противном случае в следствие того, что на выходе преобразователя формируется сигнал в виде пакета импульсов широтно-импульсной модуляции, необходима установка фильтров, выделяющих тестовые частоты (достаточно две частоты). Технически подключение источника сигнала к обесточенному фидеру осуществляется через гибкие изолированные шлейфы от распределительного щита, либо от стационарной низковольтной шины, к которым подключен источник сигналов.
Литература
1. Качесов В.Е., Финашин P.A. Импульсно-резистивный способ заземления нейтрали трехфазной электрической сети и физическая модель, его реализующая //Электроэнергия. Передача и распределение. 2020. № 1 (58). С 90-95.
2. Украинцев A.B., Нагай В.И. Способ выявления поврежденного элемента при замыканиях на землю в радиальных распределительных сетях напряжением 6-35 кВ // Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. 2011. №5 С. 25-27.
3. Шуин В. А. Гусенков A.B. Защиты от замыканий на землю в электрических сетях 6-10 кВ. - М: НТФ Энергопресс, 2001.
4. Шалин А.И. Замыкания на землю в сетях 6-35 кВ. Достоинства и недостатки различных защит // Новости Электротехники. - 2005. - № 3 (33).
5. Рыжкова E.H., Младзиевский Е.П. О возможности применения управляемого резистивного заземления нейтрали для отыскания места повреждения в кабельной сети //Промышленная энергетика. 2019. № 5. С. 34-42.
6. Шарыгин М.В., Куликов А.Л., Петров A.A., Фальков A.A. Перспективная система релейной защиты для цифровых распределительных сетей // Электрические станции. 2022. № 5 (1090). С. 48-53.
7. Федотов А.И., Вагапов Г.В., Абдуллазянов А.Ф., и др. Цифровая система мониторинга повреждений на линиях электропередачи // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2021. Т. 23. № 1. С. 146-155.
8. Федотов А.И, Ахметвалеева J1.B., Басыров Р.Ш., и др. Нормирование амплитуды высших гармоник при определении фидера с однофазным замыканием на землю // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2020. Т. 22. № 1. С. 58-68.
9. Федотов А.И., Вагапов Г.В., Чернова Н.В. Распределение токов и напряжений вдоль воздушных линий электропередачи 6-35 кВ на "резонансных" частотах при 033 // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2017. Т. 19. № 5-6. С. 69-78.
10. https://all-pribors.ru/opisanie/66308-16-aris-em-75063 (дата обращения 15.02.2023)
11. https://tigon-proiect.eu/ (дата обращения 16.02.2023)
12. Шарыгин М.В., Куликов А.Л., Петров A.A., Фальков A.A., Желтов H.A. Метод автоматического расчёта параметров срабатывания токовой релейной защиты распределительных сетей // Электрические станции. 2022. № 11 (1096). С. 52-57.
13. Куликов А.Л., Осокин В.Ю., Бездушный Д.И., Лоскутов A.A. Применение метода наложения для решения задачи определения места повреждения в сетях среднего напряжения// Электричество. 2021. № 9. С. 38-44.
14. Пелевин П.С., Лоскутов A.A. Разработка имитационных моделей лэп для исследований алгоритмов волнового ОМП / В сборнике: Электроэнергетика глазами молодежи. Материалы XII Международной научно-технической конференции. Нижний Новгород, 2022. С. 249-252.
15. Ilyushin P.V., Suslov K.V., Kulikov A.L. An approach to arranging priman and secondary control of the operating parameters in microgrids featuring inverter-connected generator sets // В сборнике: Journal of Physics: Conference Series. AeroSpace school, IT Lab. 2022. C.012070.
Авторы публикации
Федотов Александр Иванович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Электрические станции им. В.К. Шибанова», Казанский государственный энергетический университет. (КГЭУ).
Андреев Николай Кузьмич - д-р техн. наук, профессор кафедры «Приборостроение и мехатроника» (ПМ), Казанский государственный энергетический университет.
Вагапов Георгий Валериянович - д-р техн.наук. профессор кафедры ««Электрические станции им. В.К. Шибанова». Казанский государственный энергетический университет.
Абдуллазянов Айнур Фоатович - аспирант. Казанский государственный энергетический университет.
References
1. Kachesov VE, Finashin RA. Impul'sno-rezistivnyi sposob zazemleniya neitrali trekhfaznoi elektricheskoi seti i fizicheskaya model', ego realizuyushchaya. Elektroenergiya. Peredacha i raspredelenie. 2020;1 (58): 90-95.
2. Ukraintsev AV. Nagai VI. Sposob vyyavleniya povrezhdennogo elementa pri zamykaniyakh na zemlyu v radial'nykh raspredelitel'nykh setyakh napryazheniem 6-35 kV. Izvestiva vysshikh uchebnykh zavedenii. Severo-kavkazskii region. 2011;5:25-27.
3. Shuin VA. Gusenkov AV. Zashchity ot zamykanii na zemlyu v elektricheskikh setyakh 6-10 kV. - M.: NTF Energopress, 2001.
4. Shalin AI. Zamykaniya na zemlyu v setyakh 6-35 kV. Dostoinstva i nedostatki razlichnykh zashchit. Novosti ElektroTekhniki. 2005;№ 3 (33).
5. Ryzhkova EN, Mladzievskii EP. O vozmozhnosti primeneniya upravlyaemogo rezistivnogo zazemleniya neitrali dlya otyskaniya mesta povrezhdeniya v kabel'noi set. Promyshlennaya energetika. 2019;5:34-42.
6. Sharygin MV, Kulikov AL, Petrov AA, Fal'kov A. A. Perspektivnaya sistema releinoi zashchity dlya tsifrovykh raspredelitel'nykh setei. Elektricheskie stantsii. 2022;5 (1090):48-53.
7. Fedotov AI, Vagapov GV, Abdullazyanov AF, et al. Tsifrovaya sistema monitoringa povrezhdenii na liniyakh elektroperedachi. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Problemy energetiki. 2021;23(1): 146-15.
8. Fedotov AI, Akhmetvaleeva LV, Basyrov RSh, et al. Normirovanie amplitudy vysshikh garmonik pri opredelenii fidera s odnofaznym zamykaniem na zemlyu. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Problemy energetiki. 2020;22(l):58-68.
9. Fedotov AI, Vagapov GV, Chernova NV. Raspredelenie tokov i napryazhenii vdol' vozdushnykh linii elektroperedachi 6-35 kV na "rezonansnykh" chastotakh pri OZZ. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Problemy energetiki. 2017;19(5-6):69-78..
10. Available at: https://all-pribors.ru/opisanie/66308-16-aris-em-75063 (data obrashcheniya 15.02.2023)
11. Available at:https://tigon-proiect.eu/ (data obrashcheniya 16.02.2023)
12. Sharygin MV, Kulikov AL, Petrov AA, et al. Metod avtomaticheskogo rascheta parametrov srabatyvaniya tokovoi releinoi zashchity raspredelitel'nykh setei. Elektricheskie stantsii. 2022;11 (1096):52-57.
13. Kulikov AL, Osokin VYu, Bezdushnyi DI, Loskutov AA. Primenenie metoda nalozheniya dlya resheniya zadachi opredeleniya mesta povrezhdeniya v setyakh srednego napryazheniya. Elektrichestvo. 2021;9:38-44.
14. Pelevin PS, Loskutov AA. Razrabotka imitatsionnykh modelei lep dlya issledovanii algoritmov volnovogo OMP. V sbornike: Elektroenergetika glazami molodezhi. Materialy Khll Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii. Nizhnii Novgorod, 2022. p. 249-252.
15. Ilyushin PV, Suslov KV, Kulikov AL. An approach to arranging primary and secondary control of the operating parameters in microgrids featuring inverter-connected generator sets. V sbornike: Journal of Physics: Conference Series. AeroSpace school, IT Lab. 2022. C. 012070.
Authors of the publication
Alexander I. Fedotov - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Nikolai K. Andreev - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Georgii V. Vagapov - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Ainur F. Abdullazyanov - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia.
Получено 27.02.2023г.
Отредактировано 10.03.2023г.
Принято 17.03.2023г.
