CC BY
7
ГИДРАВЛИКА. ГЕОТЕХНИКА. ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ/RESEARCH PAPER
УДК 627.8
DOI: 10.22227/1997-0935.2021.11.1483-1492
Термонапряженное состояние приконтактной зоны возводимого
бетонного массива
Николай Алексеевич Анискин1, Нгуен Чонг Чык2
1 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия; 2 Вьетнамский государственный технический университет имени Ле Куй Дона; г. Ханой, Вьетнам
АННОТАЦИЯ
Введение. Приконтактная область бетонных гравитационных плотин является чрезвычайно ответственной. В процессе бетонирования и формирования температурного режима в ней могут возникать значительные температурные градиенты и растягивающие напряжения, что может привести к образованию температурных трещин. Практика наблюдений за возведением и эксплуатацией бетонных гравитационных плотин свидетельствует о частом образовании вертикальных трещин, направленных как вдоль, так и поперек оси плотины, что неблагоприятно для статической работы. Несмотря на большое количество выполненных научных исследований, часть из которых иллюстрируется в работе, вопрос о степени влияния модуля упругости основания на термонапряженное состояние бетонного массива до конца не решен. Цель исследования — расширение представления о формировании напряженно-деформированного состояния в области, близкой к контакту возводимого бетонного массива с основанием в зависимости от его жесткости.
Материалы и методы. Использован численный метод конечных элементов по программному комплексу MIDAS.
Результаты. Выполнен анализ влияния жесткости основания на термонапряженное состояние приконтактной зоны < и
возводимого бетонного массива. Рассмотрено несколько вариантов с различными соотношениями модуля упругости S с
основания и бетонного массива для вариантов возведения бетонного массива из вибрированного и укатанного бето- J н
нов. Проведено сравнение результатов по возникающим напряжениям. Получены математические выражения для k *
прогноза максимальных растягивающих напряжений, возникающих в приконтактной зоне. M с
Выводы. Более жесткое основание вызывает увеличение максимальных растягивающих температурных напря- S т
жений, что повышает риск появления температурных трещин. Полученные результаты исследований можно ис- с у
пользовать для прогноза уровня максимальных растягивающих напряжений вблизи контактного сечения бетонных • .
массивов с размерами, близкими к размерам рассмотренной конструкции, и аналогичными условиями возведения. ° 7л
t сл
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: бетонный массив, температурный режим, термонапряженное состояние, приконтактная зона, У 1
жесткость основания г 9
u -
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Анискин Н.А., Нгуен Чонг Чык. Термонапряженное состояние приконтактной зоны возводимо- n о
го бетонного массива // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. Вып. 11. С. 1483-1492. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.11.1483-1492 г 3
__ш О
--d —
Nikolai A. Aniskin1, Nguyen Trong Chuc2 ш 6
1 Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); h °
Moscow, Russian Federation; 2 Le Quy Don Technical University of Science and technology; Hanoi, Vietnam
Автор, ответственный за переписку: Николай Алексеевич Анискин, aniskin@mgsu.ru.
The thermal stress state arising in the contact area of mass concrete
during construction
stresses can arise in the process of concrete casting and thermal regime creation; they can cause thermal cracking. The prac-
c n
- • )
ABSTRACT 1 O
m s
Introduction. The contact area of concrete gravity dams is of vital importance. Substantial temperature gradients and tensile 3 -l
® 6 a *
tice of monitoring the construction and operation of concrete gravity dams has identified frequent vertical cracking along and . DO across the dam axis, which can have an adverse impact on structural behaviour. Despite the large number of research works, s § some of which are mentioned in the work, the extent of influence of the modulus of elasticity in the bed on the thermally stressed tfl y state of mass concrete has yet to be fully resolved. The purpose of the research is to enhance the insight into the stress-strain q § state arising in the contact area of mass concrete and the bed, depending on its rigidity.
Materials and methods. The research was conducted using the numerical finite element method and the MIDAS software " "
N N
package.
10 10
Results. The influence of bed rigidity on the thermally stressed state arising in the contact area of mass concrete in the process ^ ^ of construction has been analyzed. Several options featuring different ratios between the modulus elasticity of the bed and mass
© Н.А. Анискин, Нгуен Чонг Чык, 2021
Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
concrete were considered in respect of a mass concrete structure made of vibrated and rolled concretes. Emerging stresses are compared. Mathematical expressions are obtained to project maximum tensile stresses occurring in the contact area. Conclusions. A more rigid bed rises maximum tensile temperature stresses, which increase the risk of thermal cracking. Research results can be used to predict maximum tensile stresses near the contact section of the mass concrete, whose dimensions are close to those of the structure under research
KEYWORDS: mass concrete, thermal regime, thermal stress state, contact area, bed rigidity
FOR CITATION: Aniskin N.A., Nguyen Trong Chuc. The thermal stress state arising in the contact area of mass concrete during construction. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(11):1483-1492. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.11.1483-1492 (rus.).
Corresponding author: Nikolai A. Aniskin, aniskin@mgsu.ru.
N N
о о
N N
К ш U 3
> (Л
с и
m со
<0 <U
¡1
<u <u
О ё
<л
(Л
.Е о cl"
^ с Ю о
8 « о Е
fe ° СП ^ т-
Z £ £
ю °
■S
О (0
ВВЕДЕНИЕ
При проектировании и строительстве массивных бетонных плотин большое внимание уделяется зоне вблизи контакта сооружения с основанием, состояние которой во многом обеспечивает выполнение условий прочности и устойчивости плотины [1, 2]. Формирование напряженно-деформированного состояния (НДС) приконтактной зоны начинает формироваться с момента начала возведения сооружения и зависит от множества факторов. В строительный период одно из основных воздействий — температурное влияние, вызванное температурой окружающей среды и экзотермическим разогревом бетона вследствие гидратации цемента [3, 4]. Одна из ключевых проблем, требующих решения при проектировании и возведении бетонных гравитационных плотин, — снижение риска температурного трещинообразования. В процессе бетонирования и формирования температурного режима в приконтактной зоне могут появляться значительные температурные градиенты и растягивающие напряжения. Они могут привести к образованию температурных трещин. Практика наблюдений за строительством и эксплуатацией бетонных гравитационных плотин свидетельствует о частом образовании вертикальных трещин, направленных как вдоль, так и поперек оси плотины, что неблагоприятно для статической работы сооружения [5, 6]. Для сведения: к минимуму риска образования таких трещин необходимо предусмотреть меры по регулированию температурного режима возводимого сооружения совместно с основанием [6, 7].
На температурный режим и термонапряженное состояние возводимого бетонного массива влияют климатические и технологические факторы. Климатические факторы — это температура воздуха и основания, солнечная радиация. К технологическим относятся расход цемента и его термичность, интенсивность создания и толщина укладываемых слоев бетона, температура укладываемой бетонной смеси и специальные мероприятия по борьбе с температурным трещинообразованием (например, использование теплоизоляции, трубное или поверхностное охлаждение и т.д.) [8-10].
Помимо отмеченных факторов, на НДС зоны вблизи контакта сооружения с основанием влияют
ее конструкция, размеры и соотношение жесткостей конструкции и основания.
Изучению воздействия жесткости основания на НДС приконтактной области (в том числе и с учетом температурных влияний) посвящено большое количество исследований [6, 11, 12].
Величина горизонтального температурного напряжения, возникающего в центре возводимого бетонного массива высотой Н и длиной Ь, вызванного экзотермическим нагревом внутренних зон и равномерным охлаждением его поверхностей, может быть приближенно определена как [12-14]:
с = К ЕбаДТ, (1)
х р б ' 4 '
где Я — коэффициент защемления, зависящий от соотношения H/L и п = Е6/Еосн; Кр — коэффициент релаксации напряжений вследствие ползучести бетона; Еб — модуль упругости бетона; а — коэффициент линейного расширения бетона; ДТ — температурный перепад между центром и поверхностью массива; Еосн — модуль упругости основания.
Условие предотвращения температурных трещин может быть записано в виде [6, 15]:
Сх < Я /К (2)
где Я> — прочность бетона на растяжение; К — коэффициент запаса.
Из зависимости (1) следует, что снижение возникающих в строительный период в приконтактной зоне напряжений возможно путем регулирования температурного перепада ДТ за счет комплекса специальных мероприятий по регулированию температурного режима [12, 14, 15] и снижения коэффициента защемления Я.
Изучению этого параметра посвящено большое количество исследований. Так, в работах [16, 12] с использованием функции напряжений была решена задача о термонапряженном состоянии бетонного блока на жестком основании при различном соотношении высоты блока к его ширине Н/Ь и определены значения коэффициента защемления. Аналогичные исследования с применением функции напряжения и теории ползучести бетона выполнены в труде [17]. Были определены температурные напряжения в приконтактной области бетонного блока при равномерном охлаждении для случая равенства модулей упругости бетона и основания и равенства ширины и высоты массива (Н/Ь = 1, п = Еб/Еосн = 1).
Зона растягивающих горизонтальных напряжений по центральной вертикальной оси блока составляет ~ 0,35Я. В работе [12] с использованием метода конечных элементов (МКЭ) проведены расчеты температурных напряжений в бетонном блоке при H/L = 1 и различных значениях n = Е6/Еосн (принимались значения 0,25; 0,5; 1,0; 2,0 и 4,0). Показано, что влияние жесткости основания проявляется в зоне контакта высотой от основания до 0,4L (L — ширина блока). Для рассмотренного случая предложена формула с целью определения коэффициента защемления в центральной точке контактного сечения в зависимости от соотношения EJE [12]:
б осн L J
R = exp
-0,58 ( EJE )°-e
' \ б осн/
(3)
Вопросам взаимодействия упругого основания с бетонным блоком на базе теории термоупругости посвящены работы [18, 19]. Решение задачи о термонапряженном состоянии бетонного массива в процессе строительства является весьма сложным и трудоемким. Оно требует решения нестационарной температурной задачи, учета изменения во времени, влияющих на процесс параметров: тепловыделения цемента, модуля упругости бетона и его соотношения с модулем упругости основания, прочностных характеристик бетона. Это вызвало появление доступных инженерных методов расчета. Один из этих методов представлен в публикации [13]. Главное допущение этого метода заключается в учете осредненных по всему временному интервалу используемых величин. В этом случае величина максимального температурного напряжения в блоке бетонирования может быть определена следующим образом [13]:
= оЕ^МЖ К R < R /К
б б з.ср р.ср ср — п 1 т
(4)
где Ебср — осредненный по временному интервалу модуль упругости бетона; ДТбср — температурный перепад средних температур в блоке; Кзср — осредненный коэффициент защемления; Крср — осредненный коэффициент релаксации; Rp — прочность бетона на растяжение; К — коэффициент запаса на трещинообразование.
Учет жесткости основания в этом методе заключается в использовании в формуле (4) осред-ненного по временному интервалу коэффициента защемления К зависящего от соотношения модулей упругости бетона и основания (п = Еб/Еосн) соотношений размеров блока И/Ь.
В работе [20] на основе разработанного метода конечных полос [19, 21], являющегося разновидностью МКЭ, рассматривалось термонапряженное состояние бетонного блока при соотношениях модулей упругости бетона и основания Еб/Еосн, равное 1 и 0,1. Полученные результаты свидетельствуют о значительном влиянии модуля упругости основания на температурные напряжения в бетонном блоке.
Несмотря на значительный интерес и множество выполненных ранее работ и исследований, вопрос о степени влияния модуля упругости основания на термонапряженное состояние бетонного массива до конца не решен. Данная работа выполнена с целью расширения представления о формировании НДС в области, близкой к контакту возводимого бетонного массива с основанием в зависимости от его жесткости. В статье приведены результаты численных исследований термонапряженного состояния возводимого бетонного массива на основании с различными значениями модуля упругости. Расчеты выполнены с использованием программного комплекса Midas Civil на основе МКЭ [22].
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Рассматривалось изменение температурного режима и термонапряженного состояния в области, близкой к контакту возводимого бетонного массива с основанием. Моделировалось послойное возведение бетонного массива, имеющего размеры в плане 25 х 15 м и высоту 30 м на скальном основании. Расчетная схема исследуемой конструкции с частью рассмотренной области основания на момент окончания ее возведения представлена на рис. 1. Для исключения влияния граничных условий на полученные результаты область основания имела размер, равный двум высотам массива по высоте и в боковых примыканиях.
Исследовано два варианта возведения массива: из укатанного (УБ) и вибрированного (ВБ) бетонов. Принимались следующие исходные данные. Для УБ: расход цемента Ц — 125 кг/м3; толщина укладываемого слоя А — 0,9 м; максимальное тепловыделение цемента Э — 235 кДж/кг. Для ВБ: Ц = = 325 кг/м3; А — 3^25 м; Э — 235 кДж/кг. Тем-
7 мак г—г
пература укладываемой бетонной смеси для обоих
вариантов принималась равной t — 17,5 °С. РасА А А уклад
< п
8 8 i Н
ч
G Г
0 сл
n СО
1 2
y ->■ J со
u -
^ I
n °
2 3
о 2
o i n
Q.
CO CO
Рис. 1. Расчетная схема массива
Fig. 1. The computational pattern for a mass concrete structure
n 2 0
266 r 6
c о
• )
íi
í ®
л *
o> n
■ T
s У с о <D *
a
сматривалось возведение при постоянной температуре воздуха, равной 26,5 °С. Температура основания принималась 25 °С.
Рассмотрены следующие значения соотношения модулей упругости бетона и основания: п = Еб/Еосн = 0,5; 1,0; 2,0; 3,0; 4,0 и 5,0 (Еб — предельное значение модуля упругости бетона; Еосн — модуль упругости основания).
Использованные в расчетах теплофизические характеристики материалов расчетной области приведены в табл. 1.
Изменение во времени модуля упругости бетона и его прочности на сжатие и растяжение представлены в табл. 2 [5].
Для решения задач по определению температурного режима и термонапряженного состояния исследуемой системы «бетонный массив — основание» использовался программный комплекс Midas Civil, основанный на МКЭ1.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
В результате решения нестационарной температурной задачи были получены поля температур на расчетные моменты времени с учетом соответствующего этапа возведения бетонного массива. Картины распре-
1 MIDAS Information Technology, Heat of Hydration —
Analysis Analysis Manual, Version 2011. 48 p.
Табл. 1. Теплофизические характеристики бетонного массива и основания Table 1. Thermophysical characteristics of the mass concrete and the bed
Характеристики Characteristics УБ, M150 RC (rolled concrete), M150 ВБ, M300 VC (vibrated concrete), M300 Основание Bed
Коэффициент теплопроводности, Вт/м°С Coefficient of thermal conductivity, W/m°C 2,33 2,33 3,61
Удельная теплоемкость, кДж/кг°С Specific heat capacity, kJ/kg°C 0,95 0,95 0,85
Удельный вес, кг/м3 Specific gravity, kg/m3 2400 2400 2600
Коэффициент теплопередачи, Вт/м2°С Heat transfer coefficient, W/m2°C 13,50 13,50 14,46
Модуль упругости в пределе, МПя Modulus of elasticity within the limits, MPa 2,4-104 3,3104 n = EJE 6 осн n = E iE, , con bed
Коэффициент температурного расширения, 1/°С Coefficient of thermal expansion, 1/°С 110-5 110-5 110-5
Коэффициент Пуассона Poisson's ratio 0,20 0,20 0,28
N N
о о
N N
К ш U 3
> (Л
с и
m <о
<0 <U
il
<D ф
о É¿
---' "t^
о
о У со > 2;
от* ОТ Е
— -ь^
^ СЛ
.Е § с
ю о
S*
о Е с5 °
СП ^ т- ^
£
от °
i!
О (0
Табл. 2. Изменение прочности бетона на сжатие, растяжение и модуля упругости во времени
Table 2. A change in concrete compressive strength, tensile strength and the modulus of elasticity over time
Номер Number Возраст бетона, сут Age of concrete, days 3 7 28 90 180 360
Прочность на сжатие, МПа Compressive strength, MPa 3,16 7,42 14,30 18,71 20,62 22,09
УБ M150 RCC, M150 Прочность на растяжение, МПя Tensile strength, MPa 0,39 0,60 0,83 0,95 0,99 1,03
Модуль упругости E, ГПа Modulus of elasticity E, GPa 8,00 14,34 20,78 22,91 23,48 23,79
Прочность на сжатие, МПа Compressive strength, MPa 11,52 18,95 27,80 32,52 34,42 35,83
ВБ M300 UB, M300 Прочность на растяжение, МШ Tensile strength, MPa 0,94 1,17 1,39 1,49 1,53 1,56
Модуль упругости E, ГПа Modulus of elasticity E, GPa 10,91 19,72 28,66 31,63 32,42 32,85
MIDAS/Civil 2011 POST-PROCESSOR
TEMPERATURE
STAGE :CS2 Hydration HY Step 10, 400, 0.
MIDAS/Civil 2011 POST-PROCESSOR
TEKFERATURE
50,79 45,45 46,10 43
41,41 39,07 36,72 34,3S 32,03 29, 69 27,34 25,00
MIDAS/Civil 2011 POST-PROCESSOR
TEMPERATURE
50, 79 40 ,45 46,10 43,76 41, 41 39,07 36, 72 34 ,30 32,03 29, 69 27,34 25 ,00
STAGE:CS7 Hydration HY Step 10, 1600.-
STAGE:CS5 Hydration HY Step 10, 120
MIDAS/Civil 2011 POST-PROCESSOR
TEMPERATURE
50,79 42 ,45 46,10 43,76 41,41 39,07 36,72
34.33 32,03 29,69
27.34 25,00
STAGE:CS10 Hydration HY Step 10, 2400.-
Рис. 2. Температурный режим возводимого бетонного массива (вариант ВБ): а — на момент времени 480 ч после начала возведения (высота массива 6,0 м); b — на момент времени 1680 ч после начала возведения (высота массива 21,0 м); c — на момент времени 1200 ч после начала возведения (высота массива 15,0 м); d — на момент времени 42 400 ч после начала возведения (высота массива 30,0 м)
Fig. 2. The temperature regime of concrete mass during construction (VB Option): a — 480 hours after the start of construction (concrete mass height — 6.0 m); b — 1,680 hours after the start of construction (concrete mass height — 21.0 m); c — 1,200 hours after the start of construction (concrete mass height — 15.0 m); d — 42,400 hours after the start of construction (concrete mass height — 30.0 m)
деления температуры в массиве, возводимом из ВБ на некоторые моменты времени, показаны на рис. 2. Можно отметить, что зоны с наиболее высокими температурами формируются в центре бетонного массива и достигают 50,79 °С. К моменту окончания рассматриваемого временного интервала (100 суток после начала укладки) в приконтактной области сохраняется достаточно высокая температура в интервале 36,0-45,5 °С, на верхних отметках температура достигает максимума в 50,79 °С. После нагрева массива происходит постепенное снижение температуры, вызванное отводом тепла через поверхности массива, контактирующие с воздухом и основанием.
Для варианта с УБ уровень температурного разогрева массива несколько ниже: в прискальной области температура достигает значений в интервале 28,9-35,5 °С, в центре массива максимальная температура равна 39,48 °С.
В результате решения задач по определению НДС наращиваемого массива на каждом шаге
по времени было получено распределение напряжений в расчетной области и установлены значения максимальных растягивающих напряжений, возникающих по контакту массива с основанием.
На рис. 3, 4 показаны картины распределения максимальных напряжений от воздействия температуры в приконтактной области для варианта из ВБ в случае «жесткого» (п = Еб/Еосн = 0,5) и «мягкого» основания (п = Еб/Еосн = 5,0) на моменты времени 240 и 2400 ч после начала укладки бетона.
На рис. 5 представлены графики изменения во времени максимального напряжения, возникающего в контактном сечении конструкции в точках на краю массива и его центре. Положение точек показано на рис. 1 для варианта возведения из ВБ при соотношениях модулей упругости п = 0,5 («жесткое» основание, рис. 5, а) и п = 5,0 («мягкое» основание, рис. 5, Ь).
Величины максимальных растягивающих температурных напряжений на контакте бетонного
< п i H
4
G Г
5 2
0 œ
n СО
1 s
y ->■ J со
u -
^ I
n °
S 3
о s
o7 n
Q.
co co
n S 0
SS66
r 6 c О
• ) л ■
ai п
■ r
s □
s У с о (D *
b
a
d
с
Рис. 3. Распределение максимальных температурных напряжений в приконтактной зоне на момент времени 240 часов после начала укладки вибрированного бетона: а — для n = Еб/Еосн = 0,5; b — для n = Еб/Еосн = 5
Fig. 3. The distribution of maximum temperature stresses in the contact area 240 hours after the start of vibrated concrete casting: a — for n = E /Е , = 0.5; b — for n = E /Е . = 5
0 con bed 7 con bed
N N
о о
N N
К ш U 3
> (Л
с и
m со
<0 <U
¡1
Ф Ф
О ё
нганАтган ггньгг
stageicsitt47 jffdratioh avg ноны.
Hi step го, г«о.
stage:csio0£ нпшатки ¡■Ж, кж ж step 20, 2400-
Рис. 4. Распределение максимальных температурных напряжений в приконтактной зоне на момент времени 2400 часов после начала укладки вибрированного бетона: а — для n = Е0/ЕосН = 0,5; b — для n = Е0/ЕосН = 5
Fig. 4. The distribution of maximum temperature stresses in the contact area 2,400 hours after the start of vibrated concrete casting: a — for n = E IE,, = 0.5; b — for n = E IE,, = 5
con bed con bed
(Л
(n
.E о с
Ю о
о Е
fe ° СП ^
v-
£ £
ю °
О (0 №
массива и точка их возникновения (точка 1 на краю массива и точка 2 в его центре на рис. 1) для вариантов из УБ и ВБ при разных соотношениях модулей упругости бетона и основания приведены в табл. 3.
Анализируя полученные данные для варианта ВБ, можно отметить следующее. Для случая «жесткого» основания (рис. 3, а; 4, а; 5, а) после укладки бетона начинается процесс нагрева конструкции вследствие экзотермического разогрева, что приводит к возникновению сжимающих напряжений (~1,9 МПа в центре сечения и —1,0 МПа на краю). Затем, по мере охлаждения боковых поверхностей массива и набора прочности бетона к моменту времени 240 ч на краю контакта возникают растягивающие напряжения 3,08 МПа. За счет достаточно быстрого охлаждения поверхности напряжения на краю контакта становятся сжимающими в интервале от -3,4 до -2,0 МПа. В центре массива сжимающие напряжения постепенно уменьшаются до 0 на момент времени ~540 ч, и далее возникают растягивающие напряжения, увеличивающиеся до 2,8 МПа к моменту времени 2400 суток.
В случае «мягкого» основания (рис. 3, Ь; 4, Ь; 5, Ь) величины максимальных напряжений значительно меньше и достигают величин для цен-
тральнои зоны контакта от сжимающих напряжений -1,2 МПа до растягивающих 1,1 МПа.
Такая же качественная картина изменения термонапряженного состояния вблизи контакта бетонного массива с основанием наблюдается и для варианта с УБ с более низким уровнем напряжений (табл. 3).
По результатам обработки расчетов были получены уравнения регрессии второй степени и построены графики функций изменения максимальных растягивающих напряжений в зависимости от соотношения модулей упругости бетона и основания n (рис. 6):
• для вибрированного бетона получено уравнение:
с = 3,42 - 1,23n + 0,17n2 с точностью R2 = 0,916; (5)
max 777 7 7 \ /
• для укатанного бетона уравнение:
с = 1,85 - 0,56n + 0,06n2 с точностью R2 = 0,959. (6)
max
Полученные для функций (5), (6) коэффициенты детерминации R2 близки к единице, что говорит о хорошей степени соответствия функций и результатов численных экспериментов.
На рис. 6 показаны точки функции, соответствующие допустимым значениям по растягивающим напряжениям для ВБ и УБ. Эти значения равны соответственно 1,6 МПа (ВБ) и 1,03 МПа
X
----- T 1
i
0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920 2160 2400
0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1920 2160 2400
Время, ч Time, h
Узел 1 — край / Node 1 — the edge Узел 2 — центр / Node 2 — the centre
Время, ч Time, h
b
Рис. 5. График изменения во времени максимального растягивающего напряжения в узлах на контакте сооружения с основанием при возведении массива из ВБ: а — для n = £б/£осн = 0,5; b — для n = £б/£осн = 5
Fig. 5. The time graph of maximum tensile stresses in the nodes of the contact area between the structure and the bed during the construction of a vibrated mass concrete structure: a — for n = E /E , = 0.5; b — for n = E /E , = 5
con bed ' con bed
Табл. 3. Значения максимальных растягивающих напряжений Table 3. Values of maximum tensile stresses
n = E /E / n = E /EkJ о осн con bed 0,5 1 2 3 4 5
Максимальное растягивающее напряжение s * max Maximum tensile stress s max УБ RC 1,51 1,49 0,87 0,72 0,63 0,57
ВБ VC 3,08 2,10 1,45 1,37 1,33 1,33
< П
8 8 iH
G Г
О сл
n S
У ->■
J to
u-
^ I
n °
S> 3
0 s
01
n)
(f) t —
i N
П 2 S 0
s
r 6 t °
• )
ii
i ®
i
e> n
■ т
s □
(Л У
с о <D X
2,0
1,5
1,0
й 0,5
0,0
¿4» y = 1,85 - 0,56x + 0,06x2 R2 = 0,959
1 , 1 . 1
n = E /E / n = E /£,
о осн con bed
n = E /E / n = E /£,
о осн con bed
ab
Рис. 6. График зависимости между максимальным значением растягивающего напряжения и отношением n = £б/£осн: а — для укатанного бетона; b — для вибрированного бетона
Fig. 6. The graph of dependency between the maximum tensile stress value and ratio n = Econ/Ebed: a — for rolled concrete (RC); b — for vibrated concrete (VC)
a
0
1
2
3
4
5
0
2
3
4
5
(УБ). Согласно графикам на рис. 6 можно отметить, что при достаточно жестком основании (п < 1,8) по контакту конструкции с рассмотренными размерами будут возникать максимальные растягивающие напряжения, превышающие нормативные значения, что может вызвать нежелательное тре-щинообразование. Избежать этого возможно при использовании дополнительных технологических мероприятий [23].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:
• модуль упругости основания существенно влияет на термонапряженное состояние прикон-тактной области бетонного массива. Более жесткое основание вызывает увеличение максимальных растягивающих температурных напряжений, что повышает риск возникновения температурных трещин;
• полученные результаты исследований и на их основе уравнения регрессии и графики можно использовать для прогноза уровня максимальных растягивающих напряжений вблизи контактного сечения бетонных массивов с размерами, близкими к размерам рассмотренной конструкции.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Анискин Н.А., Чык Н.Ч., Брянский И.А., Хынг Д.Х. Определение температурного поля и термонапряженного состояния укладываемого бетонного массива методом конечных элементов // Вестник МГСУ. 2018. Vol. 13. Pp. 1407-1418. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.11.1407-1418 т- т- 2. Zhang Y., Pan J., Sun X., Feng J., Sheng D.,
о о Wang H. et al. Simulation of thermal stress and control
(У C4
measures for rock-filled concrete dam in high-altitude and cold regions // Engineering Structures. 2021. Vol. 230. o| P. 111721. DOI: 10.1016/j.engstruct.2020.111721
3. Zhao Y, Li G., Fan C., Pang W., Wang Y. Effect to <o of thermal parameters on hydration heat temperature and <o o) thermal stress of mass concrete // Advances in Materials g |= Science and Engineering. 2021. Vol. 2021. Pp. 1-16. £ £ DOI: 10.1155/2021/5541181
Л • 4. Lin P., Peng H., Fan Q., Xiang Y., Yang Z.,
j= ;5 Yang N. A 3D thermal field restructuring method
0 ф for concrete dams based on real-time temperature g о monitoring // KSCE Journal of Civil Engineering. 2021. CO < Vol. 25. Issue 4. Pp. 1326-1340. DOI: 10.1007/s12205-§ § 021-1084-8
CO
™ о 5. Aniskin N., Nguyen T.C. Prediction of thermal
от ^ stress in a concrete gravity dam // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021. Vol. 1030.
1 Я P. 012144. DOI: 10.1088/1757-899X/1030/1/012144
cl u
^ § 6. Гришин М., Розанов Н. Бетонные плотины (на
cd скальных основаниях). М. : Стройиздат, 1975. 352 с.
g 7. Aniskin N., Nguyen T.C. The thermal stress of
^ roller-compacted concrete dams during construction //
z £ MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 196. P. 04059.
41 J DOI: 10.1051/matecconf/201819604059
> 8. Nikolenko S.D., Sazonova S.A., Zvyagintseva A.V.
if w Calculation of crack formation during the thermal stress С о
~ g state of concrete masses and development of measures
I s£ to improve the operational properties of concrete // IOP
¡3 -g Conference Series Materials Science and Engineering.
£ £ 2021. Vol. 1079. Issue 3. P. 032028. DOI: 10.1088/1757-899X/1079/3/032028
9. Leon G., Chen H.-L. Thermal analysis of mass concrete containing ground granulated blast furnace slag // ICE Proceedings Civil Engineering. 2021. Vol. 2. Issue 1. Pp. 254-271. DOI: 10.3390/civileng2010014
10. MoonH., RamanathanS., SuraneniP., Shon C.-S., Lee C.-J., Chung C.-W. Revisiting the effect of slag in reducing heat of hydration in concrete in comparison to other supplementary cementitious materials // Materials. 2018. Vol. 11. Issue 10. P. 1847. DOI: 10.3390/ma11101847
11. Aniskin N.A., Nguyen T.C., ducAnhL. Influence of the elastic modulus of the bed on the thermal stress state of a concrete block // Power Technology and Engineering. 2020. Vol. 54. Issue 12. DOI: 10.1007/ s10749-020-01156-4
12. Bofang Z. Thermal stresses and temperature control of mass concrete. Published by Elsevier Inc., 2014. 487 p.
13. Телешев В.И., Ватин Н.И., Марчук А.Н., Комаринский М.В. Производство гидротехнических работ. Часть 1. М. : Изд-во АСВ, 2012. 485 с.
14. Bofang Z., Tongshen W., Baoying D., Zhizhang G. Thermal stresses and temperature control of hydraulic concrete structures (in Chinese). Beijing, China Water Power Press, 1976.
15. Рассказов Л.Н. и др. Гидротехнические сооружения. М. : Изд-во АСВ, 2011. 533 с.
16. Schleeh W. Die Zwangspannungen in wall disks held on one side by grease // Concrete and Reinforced Concrete. 1962. Vol. 57. Issue 3.
17. Zienkiewicz O.C. The computation of shrinkage and thermal stresses in massive structures // ICE Proceedings. 1955. Pp. 1-4. DOI: 10.1680/IICEP.1955.11317
18. Храпков А.А. Некоторые результаты статического расчета отдельных типов сооружений на ЭЦВМ «Урал-2» // Известия ВНИИГ. 1966. Т. 81. С. 155-169.
19. Трапезников Л.П., Угольников Л.А. Температурные напряжения в бетонных блоках на бетонном основании // Известия ВНИИГ. 1969. Т. 92. С. 105-124.
20. Крат Т.Ю., Рукавишникова Т.Н. Оценка температурного режима и термонапряженного состояния блоков водослива при различных условиях бетонирования // Известия ВНИИГ. 2007. Т. 248. С. 77-85.
21. Крайнов А.Ю. Численные методы решения задач тепло- и массопереноса : учебное пособие. Томск, 2016. 92 с.
22. Khalifah H.A., Rahman M.K., Al-Helal Z., Al-Ghamdi S. Stress Generation in mass concrete blocks
with fly ash and silica fume — an experimental and numerical study // Fourth International Conference on Sustainable Construction Materials and Technologies. 2016. DOI: 10.18552/2016/SCMT4S267
23. Aniskin N.A., Nguyen T.C. Temperature regime and thermal stress in a concrete massif with pipe cooling // Power Technology and Engineering. 2019. Vol. 52. Issue 6. Pp. 1-6. DOI: 10.1007/s10749-019-01009-9
Поступила в редакцию 24 июня 2021 г. Принята в доработанном виде 27 сентября 2021 г. Одобрена для публикации 4 октября 2021 г.
Об авторах: Николай Алексеевич Анискин — доктор технических наук, профессор; директор Института гидротехнического и энергетического строительства; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г Москва, Ярославское шоссе, д. 26; РИНЦ ID: 260568, Scopus: 6506856726, ResearcherlD: B-6884-2016, ORCID: 0000-0002-4423-754X; aniskin@mgsu.ru;
Нгуен Чонг Чык — кандидат технических наук, профессор, преподаватель-исследователь; Вьетнамский государственный технический университет имени Ле Куй Дона; Вьетнам, г Ханой, ул. Хоанг Куок Вьет, д. 100; Scopus: 57214830825, ORCID: 0000-0001-9723-5161; ntchuc.mta198@gmail.com.
Вклад авторов:
Анискин Н.А. — научное руководство, концепция исследования, развитие методологии, написание текста, доработка текста, итоговые выводы.
Нгуен Чонг Чык — проведение расчетных исследований, написание текста. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
REFERENCES
1. Aniskin N.A., Nguyen Trong Chuc, Bryan-sky I.A., Dam Huu Hung. Determination of the temperature field and thermal stress state of the massive of stacked concrete by finite element method. Vest-nik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2018; 13(11):1407-1418. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.11.1407-1418 (rus.).
2. Zhang Y., Pan J., Sun X., Feng J., Sheng D., Wang H. et al. Simulation of thermal stress and control measures for rock-filled concrete dam in high-altitude and cold regions. Engineering Structures. 2021; 230:111721. DOI: 10.1016/j.engstruct.2020.111721
3. Zhao Y., Li G., Fan C., Pang W., Wang Y. Effect of thermal parameters on hydration heat temperature and thermal stress of mass concrete. Advances in Materials Science and Engineering. 2021; 2021:1-16. DOI: 10.1155/2021/5541181
4. Lin P., Peng H., Fan Q., Xiang Y., Yang Z., Yang N. A 3D thermal field restructuring method for concrete dams based on real-time temperature monitoring. KSCE Journal of Civil Engineering. 2021; 25(4):1326-1340. DOI: 10.1007/s12205-021-1084-8
5. Aniskin N., Nguyen T.C. Prediction of thermal stress in a concrete gravity dam. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2021; 1030:012144. DOI: 10.1088/1757-899X/1030/1/012144
6. Grishin M., Rozanov N. Concrete dams (on rocky foundations). Moscow, Stroyizdat, 1975; 352. (rus.).
7. Aniskin N., Nguyen T.C. The thermal stress of roller-compacted concrete dams during construction. MATEC Web of Conferences. 2018; 196:04059. DOI: 10.1051/matecconf/201819604059
8. Nikolenko S.D., Sazonova S.A., Zvyagintse-va A.V. Calculation of crack formation during the thermal stress state of concrete masses and development of measures to improve the operational properties of concrete. IOP Conference Series Materials Science and Engineering. 2021; 1079(3):032028. DOI: 10.1088/1757-899X/1079/3/032028
9. Leon G., Chen H.-L. Thermal analysis of mass concrete containing ground granulated blast furnace slag. ICE Proceedings Civil Engineering. 2021; 2(1):254-271. DOI: 10.3390/civileng2010014
10. Moon H., Ramanathan S., Suraneni P., Shon C.-S., Lee C.-J., Chung C.-W. Revisiting the effect of slag in reducing heat of hydration in concrete in comparison to other supplementary cementi-tious materials. Materials. 2018; 11(10):1847. DOI: 10.3390/ma11101847
11. Aniskin N.A., Nguyen T.C., duc Anh L. Influence of the elastic modulus of the bed on the thermal
< n i H G Г
0 w
n CO
1 S
У ->■
J to
u-
^ I
n °
S> 3
0 S
01 n
Q.
CO CO
n S 0
S 6
r 6
• )
ft
® ®
f
o> n
■ T
s У с о <D *
■s
il
O (0
stress state of a concrete block. Power Technology and Engineering. 2020; 54(12). DOI: 10.1007/s10749-020-01156-4
12. Bofang Z. Thermal stresses and temperature control of mass concrete. Published by Elsevier Inc., 2014; 487.
13. Teleshev V.I., Vatin N.I., Marchuk A.N., Ko-marinsky M.V. Hydraulic engineering works. Part 1. Moscow, ASV Publishing House, 2012; 485. (rus.).
14. Bofang Z., Tongshen W., Baoying D., Zhizhang G. Thermal Stresses and Temperature Control of Hydraulic Concrete Structures (in Chinese). Beijing, China Water Power Press, 1976.
15. Rasskazov L.N. et al. Hydraulic structures. Moscow, ASV Publishing House, 2011; 533. (rus.).
16. Schleeh W. Die Zwangspannungen in wall disks held on one side by grease. Concrete and Reinforced Concrete. 1962; 57(3).
17. Zienkiewicz O.C. The computation of shrinkage and thermal stresses in massive structures. ICE Proceedings. 1955; 1-4. DOI: 10.1680/II-CEP.1955.11317
18. Khrapkov A.A. Some results of static calculation of certain types of structures on the Ural-2 computer. Izvestia VNIIG. 1966; 81:155-169. (rus.).
19. Trapeznikov L.P., Ugolnikov L.A. Temperature stresses in concrete blocks on a concrete base. Iz-vestiya VNIIG. 1969; 92:105-124. (rus.).
20. Krat T.Yu., Rukovishnikova T.N. Assessment of temperature regime and thermo-stressed state of spillway units at different concreting conditions. Izvestija VNIIG. 2007; 248:77-85. (rus.).
21. Krainov A.Yu. Numerical methods for solving problems of heat and mass transfer: a tutorial. Tomsk, 2016; 92. (rus.).
22. Khalifah H.A., Rahman M.K., Al-Helal Z., Al-Ghamdi S. Stress Generation in mass concrete blocks with fly ash and silica fume — an experimental and numerical study. Fourth International Conference on Sustainable Construction Materials and Technologies. 2016. DOI: 10.18552/2016/SCMT4S267
23. Aniskin N.A., Nguyen T.C. Temperature regime and thermal stress in a concrete massif with pipe cooling. Power Technology and Engineering. 2019; 52(6):1-6. DOI: 10.1007/s10749-019-01009-9
Received June 24, 2021. q q Approved for publication on September 27, 2021. Approved for publication on October 4, 2021.
* O
U 3 > in
E M
to <o
<0 <U
il
<D <u
o 3
Bionotes: Nikolai A. Aniskin — Doctor of Technical Sciences, Professor, Director of the Institute of Hydraulic and Power Engineering; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);
26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ID RISC: 260568, Scopus: 6506856726, ResearcherID: B-6884-2016, ORCID: 0000-0002-4423-754X; aniskin@mgsu.ru;
Nguyen Trong Chuc — Candidate of Technical Sciences, research teacher; Le Quy Don Technical University of Science and technology; 100 Hoang Kuok st., Hanoi, Vietnam; Scopus: 57214830825, ORCID: 0000-0001-97235161; ntchuc.mta198@gmail.com.
Contribution of the authors:
Aniskin N.A. — conceptualization, methodology, writing of the article, scientific editing of the text, supervision. Nguyen Trong Chuc — gathering and processing, writing of the article. The authors declare that there is no conflict of interest.
in
.E o cl"
• c Ln o
s«
o E
fe ° CD ^
v-
Z £ £
CO °
