CC BY
23
© Р.И. Пашкевич, К.Д. Павлов, 2014
УДК 536.246+550.367+519.876.5 Р.И. Пашкевич, К.А. Павлов
ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕДИРОВАНИЕ АВАЧИНСКОЙ МАГМАТОГЕННОЙ ГЕОТЕРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
На основе данных геофизических работ проведенных в районе Ава-чинского вулкана в период 1960-2000 гг. разработана трехмерная численная термогидродинамическая модель Авачинской магматоген-ной геотермальной системы. По результатам моделирования получены распределения полей температуры и давления, а также показана возможная область существования надкритического состояния флюида. Ключевые слова: Магматогенная геотермальная система, магматический очаг, кондуктивный теплоперенос, конвективный теплоперенос, надкритический флюид, численное моделирование.
Краткая характеристика объекта
Двачинский вулкан является действующим с верхнего плейстоцена и относится к типу Сомма-Везувий. Вулкан располагается в вулкано-тектонической депрессии мел-палеогенового фундамента. Высота постройки вулкана 2750 м, объем 100 км, возраст 60 тыс. лет. Последние 3500 лет формируется молодой конус вулкана, проявляющий активную фумарольную деятельность. Естественные выходы тепла в кратере конуса представлены прогретыми участками, парящими площадками и фумаролами. На дне кратера температура пород в местах выходов вулканических газов превышала 700 °С в 1977 г.. Общая мощность тепловой разгрузки оценивается в 75 МВт [1].
Разработка модели магматогенной геотермальной системы
Численная модель реализована на базе программного комплекса (ПК) ИУОНОТИЕНМ, предназначенного для трехмерного моделирования многофазного потока воды и тепла в проницаемых средах в диапазоне температуры и давления, соответственно 0-1200 °С и 192
0,05-1000 МПа, включающей область существования воды в надкритическом состоянии.
Математическая модель в HYDROTHERM основывается на системе уравнений сохранения массы и энергии, выраженных через величины давления и энтальпии. Использование давления и энтальпии в качестве зависимых переменных однозначно определяет термодинамическое состояние флюида и в одно- и в двухфазном состоянии и, кроме того, позволяет избежать вычислительные трудности в окрестности критической точки воды, включая сингулярность теплоемкости и расхождение частных производных плотности [2]. Уравнения сохранения массы и энергии формулируются в HYDRO-THERM в консервативной форме [2, 3]:
д
- [ф(р„ Sw +рД)] -
dt
^^ (Vp-р^ g) - ^ (Vp + ps g) Kw Ks
- qSf =0;
(1)
— K1 - ф)рА + ф(SwPwhw + SsPshw )] -
V-
^rSw^ (Vp + Pwg) -
^^ (Vp -psg) K s
(2)
-V-Ka IVT - qsh = 0,
где ф — пористость; р^ рв, рг — плотность жидкости, пара и пород; кт, кгв — соответственно относительные фазовые проницаемости; ц^, — динамические вязкости жидкости и пара; Ка — эффективная теплопроводность насыщенной жидкостью и паром среды; Ьв, Ьг — энтальпии жидкости, пара и пород; I — единичный тензор, яв{ и Явъ — расходы массы и тепла источников и стоков.
В модели приняты следующие упрощения: флюид является чистой водой; справедлив обобщенный закон Дарси; капиллярными эффектами можно пренебречь; относительные проницаемости являются функциями насыщения водой, не имеющими гистерезиса; порода и вода находятся в локальном термодинамическом равновесии; теплопередачей, дисперсией и излучением можно пренебречь; пористость линейно зависит от давления; энтальпия породы линейно зависит от
193
температуры; пористость, абсолютная проницаемость и теплопроводность могут изменяться во времени и пространстве, плотность и теплоемкость пород являются постоянными величинами.
Вычислительная сетка разработана в препроцессоре ПК НУБИО-ТНЕИМ [2], а визуализация результатов выполнена в ПК ТЕСРЮТ [4].
На основе интерпретации данных геологического и сейсмического разрезов была разработана трехмерная численная модель, включающая 9 доменов (слоев пород) и магматический очаг (рис. 1). Скорость численных расчетов определяется количеством блоков численной модели. Для получения возможности анализа большего количества вариантов расчета, необходимо упрощать вычислительную сетку модели, оставляя ее существенные стороны. Поэтому сетка является нерегулярной, с размерами наиболее мелких блоков 300x300 м в области непосредственной близости к очагу.
В плане модель ограничена прямоугольником площадью 236,6 км2 (рис. 2), глубина с учетом постройки вулкана — 8 км. Модель состоит из 33800 блоков. Границы модели заданы непроницаемыми, толщиной по 50 м.
Начальные и граничные условия в модели
В начальный момент времени в окружающих очаг породах задавался средний геотермический градиент 30°С/км и гидростатическое распределение давления флюида. На верхней границе модели задавались постоянная температура 10 °С и атмосферное давление, на нижней границе — постоянный тепловой поток 120 мВт/м2. На боковых границах области моделирования задавалось условие отсутствия потока флюида. Температура постоянно конвергирующей в
120 мВт/м2
Рис. 1. Расчетная область и граничные условия. Эллипс — магматический очаг; цифры в кружках — номера доменов (пород), д — региональный тепловой поток; Q — массовый расход на границах модели; Т, Р — температура и давление; Ратм, Ргсг — атмосферное и гидростатическое давление
194
очаге магмы варьировалась в пределах 700-1000 °С. Разрез модели с изображением пород и магматического очага, а также граничные и начальные условия представлены на рис. 1.
Параметры магматического очага
и вмещающих его пород
В работе [5] рассматривается тепловой баланс магматического очага и питающего его канала для нахождения соотношения между размером, температурой и расходом магмы очага. По комплексу известных данных и приняв тепловой режим Авачинского вулкана квазистационарным, автором [5] были рассчитаны зависимости температуры втекающей в очаг магмы и температуры стенок магматического очага при различных значениях радиуса периферического очага. Температура втекающей в очаг магмы принималась в диапазоне 1020-1200 °С, температура периферического очага — 900 и 1000 °С. Наиболее допустимое значение среднего радиуса очага составило не более ~ 2,2 км. При объеме вулкана в 100 км3 максимально возможный радиус очага оказался равным 4,2 км.
При размере горизонтальной полуоси в 5,2 км, полученном геофизическими методами, объем очага равен ~ 240 км3. Данная верхняя оценка радиуса представляется чрезмерно завышенной. Нижние оценки 2,6-3,6 км близки к значениям, полученными автором [5] при тепловых расчетах.
Рис. 2. Координатная сетка модели (вид сверху)
195
В работе [6] на основе обобщения данных геологических и геофизических исследований был сделан вывод, что магматический очаг имеет форму эллипсоида с соотношением длин вертикальной и горизонтальной полуоси примерно — 1/1,5 и имеют размеры не меньше 1,53 и 2,3 км, соответственно, при температуре стенки очага 900 °С. Геофизические исследования дают оценку горизонтальной полуоси разогретой пластичной зоны эллипсоида — 5 км и 3,6 км ее наиболее «разогретой» части [7].
В численных экспериментах магматический очаг задавался в форме вертикального эллипсоида вращения с полуосями 2,25 км и 1,5 км. Данное соотношение длин полуосей (1/1,5) соответствует выводам работы [6]. Таким образом, заданные значения полуосей можно считать нижней гранью оценки размера магматического очага Авачинского вулкана. Расчеты производились для трех вариантов температуры стенки очага: 700, 900 и 1000 °С.
На основании данных геологического разреза [8] каждый домен модели (слой пород) имеет различные гидрогеологические и теплофизические свойства, соответствующие средним значениям для вулканических пород Камчатки [9, 10]. Гидрогеологические и теплофизические характеристики пород принятые при моделировании сведены в табл. 1.
Ключевые параметры варьируемые в численных экспериментах
Основными видами теплообмена в земной коре являются конвекция и кондуктивная теплопроводность. Кондукция преобладает при проницаемости среды меньше 10-3 мД. Учитывая, что действительные гидрогеологические условия в геотермальной системе вулкана неизвестны, а также отсутствие фактических значений пористости и проницаемости пород, расчеты производились для двух вышеуказанных типов теплопереноса.
Конвективный случай теплопереноса реализовывался путем увеличения на несколько порядков проницаемости пород построй-
Таблица 1
Значения проннцаемостен доменов в модели
Тип тепло-переноса № домена модели
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Значения проницаемостей, мД
Кондуктивный 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001
Конвективный 5 5 1 0,1
196
ки (домены 1, 2, 9), а также домена 3 (рис. 1). Домен 3 выделен в модели в качестве повышенно-трещиноватой области на основе данных по распределению эпицентров землетрясений за периоды 1994 и 1997 гг. [11]. Проницаемость среды принята одинаковой во всех направлениях (изотропной). Значения проницаемости доменов модели принятые при моделировании сведены в табл. 1.
Анализ результатов
Кондуктивный теплоперенос
Общая динамика процесса. Вокруг очага, за исключением верхней его части, развивается зона конвекции надкритического флюида (рис. 3). Вблизи поверхности очага образуется область перегретого пара шириной около 1 км. В результате высокого гидрогазодинамического сопротивления пород постройки периферийная область влажного пара отсутствует.
Влияние температуры очага. При увеличении температуры стенки очага происходит расширение областей конвекции надкритического флюида и перегретого пара. Наблюдается более интенсивный прогрев окружающих очаг пород, возрастает геотермический градиент в породах постройки. Значительное влияние температурное поле очага оказывает на расстоянии около 5 км, а на удалении 12-14 км уже не воздействует на региональный геотемпературный фон, что согласуется с данными в работе [8], полученными по результатам замеров температур в скважине ГК-2а, находящейся в 14 км от Авачинского вулкана.
Конвективный теплоперенос
Общая динамика процесса. Вблизи поверхности очага формируется зона перегретого пара аналогично случаю кондуктивного теплопереноса (рис. 4). За счет увеличения проницаемости пород постройки перегретый пар на верхней границе частично конденсируется, формируя двухфазную область. За счет конвекции происходит больший прогрев пород в области повышенной трещиноватости (домен 3). Таким образом, область горных пород с температурой 200-400 °С может располагаться на глубине 1,5-2 км от дневной поверхности и на удалении до 3 км от очага. Повышенная проницаемость пород постройки вулкана оказывает охлаждающий эффект, что обуславливает «придавливание» изотерм над очагом. Аналогич-
197
Рис. 3. Распределение давления, температуры и фазового состояния в моделях с кондуктивным теплопере-носом при температуре стенки очага: а — 700 °С, б — 900 °С, в — 1000 °С. В правом верхнем углу — время (голы). По вертикальной оси — глубина (км), по горизонтальной — ширина (км). А-А — горизонтальное сечение молели (рис. 5). Б-Б — вертикальное сечение молели
Таблица 2
Гидрогеологические и теплофизические характеристики пород Авачииской магматогеииой геотермальной системы, и доменов ее модели
№ домена модели Геологические характеристики Пористость Плотность, кг/м3 Теплопроводность, Вт/мК Теплоемкость, кДж/кгК
Система Название отдела, серия Породы
1 Четвертичная Современный средний и верхний Андезиты, базальты и их туфы 0,05 2600 2 0,9
2 Палеогеновая и неогеновая Верхний миоцен-плиоцен. Алнейская серия Андезиты, базальты их туфы и туффиты 0,07 2650 2,7 —«—
3* Палеогеновая и неогеновая Верхний миоцен-плиоцен Алнейская серия Андезиты, базальты их туфы и туффиты —«— 2600 1,6 1
Меловая Ирунейская свита Кремнистые сланцы алевропе-литовые, псаммитовые, туффиты, туфы, порфириты
4 Меловая Ирунейская свита Кремнистые сланцы алевропе-литовые, псаммитовые, туффиты, туфы, порфириты 0,01 2500 2,7 —«—
Хозгонская свита Рассланцованные песчаники, филлиты
5** —«— —«— —«— —«— 2650 —«— 0,9
6 Меловая Хозгонская свита Рассланцованные песчаники, филлиты —«— 2700 —«— —«—
Окончание табл. 2
№ домена модели Геологические характеристики Пористость Плотность, кг/м3 Теплопроводность, Вт/мК Теплоемкость, кДж/кг'К
Система Название отдела, серия Породы
7 —«— —«— —«— 0,07 —«— —«— —«—
8 —«— —«— —«— 0,01 —«— —«— —«—
9 Четвертичная Современный средний и верхний Андезиты, базальты и их туфы 0,05 2600 2,0 —«—
Примечание. * — зона с эпицентрами землетрясений за периоды 1994 г. и 1997 г. [11]; ** — зона сейсмических аномалий скорости и поглощения [11].
Рис.4. Распределение давления, температуры и фазового состояния в моделях с конвективным теплопере-носом при температуре стенки очага: а — 700 °С, б — 900 °С, в — 1000 °С
ный эффект наблюдается на границе приочаговой зоны и области повышенной трещиноватости.
Влияние температуры очага. В целом, влияние изменения температуры очага аналогичное, как при кондуктивном теплопере-носе. С увеличением температуры очага расширяется зона конвекции надкритического флюида вблизи боковых границ очага. На верхней границе распространяется двухфазная область. В области повышенной трещиноватости среды увеличивается объем пород с температурой 200-400 °С. Геотермический градиент в породах постройки не изменяется.
Заключение
В результате моделирования получены следующие выводы.
1. Величина температуры стенки очага определяет следующие параметры теплопереноса в Авачинской магмагеотермальной системе: ширину области надкритического флюида вблизи очага; глубину границы области перегретого пара; ширину зоны пород, прогретых до 400 °С.
2. Проницаемость пород системы определяет ширину и глубину границ существования областей надкритического флюида и перегретого пара. В случае высокой проницаемости происходит формирование двухфазной области. За счет конвективного теплопереноса в зоне повышенной трещиноватости, вблизи очага, температура пород возрастает до 300 °С.
3. При установленных размерах и глубине залегания очага область пород с температурой 200-400 °С может находиться на расстоянии 2,5-3,5 км от поверхности очага и на глубине до 2,5 км. Объект можно рекомендовать для практического использования с целью получения тепловой и электрической энергии. Освоение ресурсов объекта предлагается выполнять по технологии геотермальных циркуляционных систем.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Федотов С.А., Балеста С.Т., Дрознин В.А., Масуренков Ю.П., Сугробов В.М. О возможности использования тепла магматического очага Авачинского вулкана // Бюллетень вулканологических станций. — 1977. — №53. — С.27-37.
2. Hayba D.O., Ingebritsen S.E. The computer model Hydrotherm, a three-dimensional finite-difference model to simulate ground-water flow and heat transport in the temperature range of 0 to 1200°C // U.S. Geol. Surv. Water Res. Invest. Rep. — 1994. — 94-4045. — P. 85.
202
3. Kipp K.L., Jr., Hsieh P.A., Charlton S.R. Guide to revised ground-water flow and heat transport Simulator: HYDROTHERM — Version 3: U.S. Geological Survey Techniques and Methods 6-A25, 2008.
4. Tecplot user's manual, version 9.2, release 1. Amtec Engineering, Inc. Bel-levue, Washington, 2002.
5. Федотов C.A. О входных температурах магм, образовании, размерах и эволюции магматических очагов вулканов // Вулканология и сейсмология. — 1980. — № 4. — С.3-29.
6. Федотов C.A. Сугробов В.М., УткинÈ.C., Уткина П.И. Возможности использования тепла магматического очага Авачинского вулкана и окружающих его пород для тепло- и электроснабжения // Вулканология и сейсмология. — 2007. — № 1. — С.32-46.
7. Балеста C.T., Гонтовая П.И., Каргопольцев A.A. и др. Сейсмическая модель Авачинского вулкана (по данным КМПВ-ГСЗ) // Вулканология и сейсмология. — 1988. — № 2. — С.43-55.
8. Овчеренко В.В., Наумов П.Л., Смирнова Н.Ф. Отчет о результатах поисковых работ, проведенных в 1968-1970 гг. в южной части Корякско-Авачин-ской вулкано-тектонической депрессии с целью оценки перспектив получения термальных вод // Корякско-Авачинская гидрогеологическая партия, пос. Термальный, Камчатская область. 1970. — 162 с.
9. Козырев A.È., Фарберов A.È., Ванде-Кирков Ю.В. Физические свойства эффузивных и субвулканических пород Авачинского и Корякского вулканов // Вулканология и сейсмология. — 1989. — № 6. — С.54-72.
10. Яновский Ô.A. О теплопроводности вулканогенно-осадочных пород Камчатки // Вулканология и сейсмология. — 1989. — № 5. — С.77-84.
11. Мороз Ю.Ф., Гонтовая П.И. Глубинное строение района Авачинско-Корякской группы вулканов на Камчатке // Вулканология и сейсмология. — 2003. — № 4. — С.3-10.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
1Пашкевич Роман Игнатьевич — доктор технических наук, директор, e-mail: pashkevich@kscnet.ru
1Павлов Кирилл Алексеевич — научный сотрудник, e-mail: 9pavkir9@gmail.com Научно-исследовательский геотехнологический центр Дальневосточного отделения Российской Академии Наук
UDC 536.246+550.367+519.876.5
THERMOHYDRODYNAMIC SIMULATION OF AVACHA MAGMATOGENE GEOTHERMAL SYSTEM
1Pashkevich R.I., Doctor of Technical Sciences, Director, e-mail: pashkevich@ kscnet.ru
1Pavlov K.A., Research Scientist, e-mail: 9pavkir9@gmail.com
1Research Geotechnological Center, Far Eastern Branch of Russian Academy of
Sciences
203
On basis of geophysical works data made in the region of Avacha volcano in 1960-2000 the three-dimensional numerical thermohydrodynamic model of Avacha magmatogene geothermal system was developed. According to the simulation results the distribution of temperature and pressure was obtained as well as the possible area of the supercritical state existence of the fluid was shown.
Key words: Magmatogene geothermal system, magmatic chamber, conductive heat transfer, convective heat transfer, supercritical fluid, numerical simulation.
- REFERENCES
1. Fedotov S.A., Balesta S.T., Droznin V.A., Masurenkov Yu.P., Sugrobov V.M. Bulleten vulkanol. stantsiy, 1977, No 53, pp. 27-37.
2. Hayba D.O., Ingebritsen S.E. The computer model Hydrotherm, a three-dimensional finite-difference model to simulate ground-water flow and heat transport in the temperature range of 0 to 1200 °C, U.S. Geol. Surv. Water Res. Invest. Rep, 1994, 94-4045, pp. 85.
3. Kipp K.L., Jr., Hsieh P.A., Charlton S.R. Guide to revised ground-water flow and heat transport simulator: HYDROTHERM — Version 3: U.S. Geological Survey Techniques and Methods 6-A25, 2008.
4. Tecplot user's manual, version 9.2, release 1. Amtec Engineering, Inc. Bel-levue, Washington, 2002.
5. Fedotov S.A. Vulkanologiya i seysmologiya, 1980, No 4, pp. 3-29.
6. Fedotov S.A., Sugrobov V.M., Utkin I.S., Utkina L.I. Vulkanologiya i seysmologiya, 2007, No 1, pp. 32-46.
7. Balesta S.T., Gontovaya L.I., Kargopoltsev A.A. i dr. Vulkanologiya i seysmologiya, 1988, No 2, pp. 43-55.
8. Ovcherenko V.V., Naumov L.T., Smirnova N.F. Koriyaksko-Avachinskaya gidrogeologicheskaya partiya, pos. Termalniy, Kamchatskaya oblast, 1970, 162 p.
9. Kozyrev A.I., Farberov A.I., Vande-Kirkov Yu.V. Vulkanologiya i seysmologiya, 1989, No 6, pp. 54-72.
10. Yanovsky F.A. Vulkanologiya i seysmologiya, 1989, No 5, pp. 77-84.
11. Moroz Yu. F., Gontovaya L.I. Vulkanologiya i seysmologiya, 2003, No 4, pp. 3-10. li^re
204
