CC BY
48
УДК 664.144 ББК 36.94
Ю. А. Максименко
ТЕРМОДИНАМИКА ВНУТРЕННЕГО МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПЛОДООВОЩНЫХ ПРОДУКТОВ С ВОДОЙ
Yu. А. Maksimenko
THERMODYNAMICS OF INTERNAL MASS TRANSFER IN CONTACT OF FRUIT AND VEGETABLE PRODUCTS WITH WATER
Представлены результаты экспериментально-аналитических исследований статики процесса сушки и гигроскопические характеристики плодоовощных продуктов для последующей организации промышленного производства плодоовощных порошков при комплексной переработке сельскохозяйственного сырья.
Ключевые слова: тепломассообмен, сушка, статика сушки, гигроскопические характеристики, плодоовощные продукты.
The results of experimental and analytical studies of statics of the drying process and hygroscopic characteristics of fruit and vegetable products for further organization of industrial production of fruit and vegetable powders at complex processing of agricultural raw materials are presented.
Key words: heat and mass transfer, drying, drying statics, hygroscopic characteristics, fruit and vegetable products.
Введение
В настоящее время развитие получает производство овощных (томатный, морковный, тыквенный, кабачковый и др.), фруктовых (яблочный, сливовый, абрикосовый и др.) и ягодных (черносмородиновый, клюквенный и др.) порошков, которые являются источниками биологически активных веществ и витаминов. Порошковые формы плодоовощных продуктов применяют в общественном питании для приготовления пюре, соков, начинок, наполнителей и т. п. В пищевой промышленности порошки используют для производства приправ, соусов, продуктов детского и диетического питания, пастообразных концентратов, джемов, конфитюров, киселей, муссов и др. Плодоовощные порошки обладают рядом бесспорных преимуществ в сравнении с кусковыми и пастообразными продуктами и технологически рациональны в производственной практике.
Очевидно, что для организации промышленного производства порошков в широком ассортименте перспективен способ, основанный на распылительной конвективной сушке специально подготовленных плодоовощных пюре. Для обеспечения энерго- и ресурсосбережения необходимо внедрение рациональных режимов распыления, расходных и температурных характеристик сушильного агента и продукта.
С целью разработки рациональных режимных параметров распылительной сушки плодоовощных пюре были спланированы и проведены экспериментальные исследования статики процесса сушки и гигроскопических характеристик продуктов. Исследования взаимодействия между влажным газом и материалом, в результате которого они стремятся к гигротермическому равновесному состоянию, т. е. статики процесса сушки, необходимы для оценки движущей силы и дальнейшего анализа кинетики процессов влагоудаления [1, 2]. Экспериментальные исследования проводились на базовой кафедре «Технологические процессы и оборудование биотехнологий» ФГБОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет», организованной на производственных площадях ООО «Биопрофилактика» (г. Астрахань).
На первоначальном этапе термодинамического анализа целесообразным представляется исследование механизма взаимодействия с водой предварительно высушенных плодоовощных продуктов без существенного нарушения клеточного строения. Для построения изотерм сорбции и определения гигроскопической влажности Wp, кг/кг, в диапазоне значений температуры Т = 293-333 К применялся тензиметрический метод Ван Бамелена [3] и использовались экспериментальные образцы, полученные в результате конвективного обезвоживания грубоизмель-ченных (характерный размер - не менее 2 мм: хлопья, кубики, гранулы) объектов исследования. В качестве объектов исследования использованы: тыква (сорт «Волжская серая 92»); яблоко (сорт «Первый салют»); груша (сорт «Августовская роса»); дыня (сорт «Колхозница») и др.
По данным экспериментальных исследований построены изотермы сорбции водяного пара плодоовощными продуктами, две из которых, в качестве примера, представлены на рис. 1.
А\м, кг/кг
Рис. 1. Экспериментальные изотермы сорбции водяного пара плодоовощными продуктами при Т = 293 К
По виду изотерм сорбции, согласно классификации, предложенной А. В. Лыковым [4], исследуемые продукты можно отнести к группе капиллярно-пористых коллоидных тел, в которых для жидкости характерны различные формы связи влаги с твердым скелетом, присущие как капиллярно-пористым, так и коллоидным телам. Характер изотерм (рис. 1) свидетельствует о сложном механизме процесса влагопоглощения, при этом наличие точек перегиба указывает на изменение механизма сорбции, а следовательно, и качественное изменение превалирующей формы связи удаляемой влаги [3, 4].
Для математического описания процесса сорбции на основе экспериментальных данных были получены аппроксимирующие зависимости активности воды Ам>, кг/кг, от равновесной влажности продукта Жр, кг/кг, и температуры Т, К:
Aw(Wp,T) = ( А ■ Т + В )Жр3 +(С ■ Т - Б )Жр2 +(Е ■ Т + ^ )Жр + (О ■ Т + Н), (1)
где А, В, С, Б, Е, ^, О, Н - эмпирические коэффициенты, зависящие от вида продукта (табл.).
Эмпирические коэффициенты уравнения зависимости активности воды от равновесной влажности продукта
Продукт Коэффициент Тыква (сорт «Волжская серая 92» Яблоко (сорт «Первый салют» Груша (сорт «Августовская роса» Дыня (сорт «Колхозница»
А 0,174319875 0,01017955 0,122571825 0,06436955
В -41,858655375 12,6569578 -32,374115725 -14,65178615
С -0,16364235 -0,006008125 -0,1383364 -0,074951
Б 34,06655655 -18,367535375 33,6224002 13,906349
Е 0,04066565 0,002907025 0,040785125 0,022909
-4,78368345 7,783205675 -7,185322625 -1,439329
О -0,001355725 0,000315725 -0,0016465 -0,000783425
Н 0,119973425 -0,436397425 0,3096975 0,029838525
В основополагающих работах по теории сушки [3, 4] обоснованы перспективы термодинамического подхода, базирующегося на известных законах классической термодинамики, для анализа и описания процессов массопереноса в объектах обезвоживания. Химический потенциал ц является потенциалом переноса парообразной влаги во влажном воздухе и считается для влажных материалов в области гигроскопического состояния приближенно равным по абсолютной величине потенциалу влагопереноса 0 [3]:
|0|=|ц | = К Т-\пАм>, где Я = 8,314 - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль • К).
В области гигроскопического состояния химический потенциал ц можно представить функцией влагосодержания Жр и температуры Т. Разность химических потенциалов Ат свободной Ц-0 и связанной воды т является движущей силой сорбции [3, 4]. А. В. Лыковым [4] обосновано, что в области гигроскопического состояния материала Дц по абсолютной величине равна энергии связи влаги Е или изменению свободной энергии Гельмгольца:
|Am|=e=-
dAF
dWp
= - RT ln Aw(Wp,T).
Определим изменение свободной энергии путем дифференцирования известного уравнения Гиббса - Гельмгольца по Wp (P, T = const):
AF = AE - T-AS,
где TAS - связанная энергия; AS - изменение энтропии.
(
dAF
dWp
\
Jt p
dAE
dWp
\
- T
JT p
dAS
dWp
(2)
Jt p
При дифференцировании выражения (2) по T получаем
d ( dAF ^ ( dAS >
dT
dWp
Jt p
dWp
Jt p
Тогда, с учетом выражения (1), имеем зависимость для дифференциального изменения энтропии связанной воды:
„3 , г „г 2
( dAS
dWp jt p
d( RT- ln ((A-T + B )Wp3 + (C-T - D )Wp2 +(ET + F )Wp + (G-T + H)))
dT
Зная зависимость (1), для каждого продукта можно определить численные значения свободной энергии, связанной энергии и внутренней энергии (теплового эффекта) сорбции. Зависимость дифференциального изменения свободной энергии имеет вид
с эае
1 = Я^ Т• 1п((А^Т+В)Жр3 + (С Т-В)Жр2 +(Е • Т+Е)Жр+(О^ Т+Н)).
Жр )тр у !
Зависимость дифференциального изменения связанной энергии имеет вид
Я^ 1п ((АТ+В)Ир3 +(С Т - П)Жр2 +(Е • Т+Е )Жр+(О^ Т+Н)) +
(3)
Т
dAS
dWp
=-T
т p
+RT-
(A-Wp3 + C-Wp2 + E-Wp+G)
((А-Т+Б)Жр3 +(С-Т - П)Ир2 +(Е -Т+^ )Ир+(Є-Т+Н)) Зависимость дифференциального изменения теплового эффекта сорбции имеет вид
dAE
dWp
Jt, p
dAF
dWp
+Т •
Jt, p
dAS
dW?
+
( ( -T
V V
Л
Jt , p
.3
=R-T ln
(A-T+B)Wp3 +(C • T - D)Wp2 +(E • T+F )Wp +(G • T+H)
>+
+
R-ln(( A-T+B)Wp3 +(C T - D)Wp2 +(E • T+F )Wp+(G • T+H)) +
Y\
+R- T
(A -Wp3 + C-Wp2 + E-Wp+G)
((A - T+B)Wp3 +(C T - D)Wp2 +(E - T+F )Wp+(G - T+H))
(A-Wp + C -Wp2 + E - ^+G)
((A- T+B)Wp3 +(C - T - D)Wp2 +(E - T+F )Wp+(G - T+H))'
(4)
/у
При удалении связанной с материалом влаги тепловая энергия испарения г, входящая в дифференциальное уравнение теплопереноса [4], представляется в виде суммы теплоты парообразования свободной воды г и теплоты смачивания гсм. При этом гсм определяется дифференциальным изменением свободной энергии изотермического обезвоживания. Количество тепловой энергии, необходимое для испарения 1 кг влаги материала, согласно [5], с учетом энтропийной составляющей определяется по формуле, Дж/кг:
Г = г’ + г +г
' ' 1 'см 'энт
гіЛК
3118,4581-103 - 2286,66 • Т - 55,(5)Я • Т • 1п Aw + 55,(5)Т----
дЖр
С учетом выражений (3) и (4) получаем зависимость вида г = АЖр,Т), Дж/кг:
г = 3118,4581 103 - 2286,66 • Т --55,(5)(Я • Т • 1п((А • Т + В)Жр3 + (С • Т - Б)Жр2 +(Е • Т + її)Жр + (0 • Т + Н))) +
< <Я • 1п((А • Т + В)Жр3 +(С • Т - Б)Жр2 +(Е • Т + її)Жр + (О • Т + Н))+ ^
+55,(5)
Т
+Я • Т
(А • Жр3 + С • Жр2 + Е • Жр + О)
+ Ь )Жр + ( + Е • Жр + <
V V
((А • Т + В)Жр3 +(С • Т - Б)Жр2 +(Е • Т + її)Жр + (О • Т + Н))
//
В качестве примера на рис. 2 графически представлены зависимости дифференциального изменения свободной энергии, связанной энергии и теплового эффекта сорбции от равновесного влагосодержания в процессе сорбции воды тыквой (сорт «Волжская серая 92»).
Дж моль
Пр, кг/кг
Рис. 2. Зависимость дифференциального изменения: 1 - свободной энергии;
2 - связанной энергии; 3 - теплового эффекта сорбции от равновесной влажности в процессе сорбции воды тыквой (сорт «Волжская серая 92»)
Отрицательное значение дифференциального изменения свободной энергии во всем диапазоне влажности (рис. 2) указывает на высокую гигроскопичность продукта. Характер изменения связанной и внутренней энергий обусловлен стремлением системы к термодинамическому равновесию и свидетельствует о присутствии тепловых эффектов при сорбции влаги.
Полученные зависимости активности воды, дифференциальных изменений свободной энергии, связанной энергии и теплового эффекта сорбции от равновесной влажности могут быть использованы в инженерной практике при проектировании сушильной техники, а также для анализа и физико-математического моделирования процессов внутреннего массопереноса при обезвоживании плодоовощных продуктов.
Заключение
Изучена статика процесса сушки ряда плодоовощных продуктов для последующей промышленной организации процесса распылительной сушки с целью производства плодоовощных порошков. Дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования комплекса физикохимических характеристик объектов исследования позволят выработать рекомендации по рациональному проектированию конструкции сушильного аппарата, а также разработать физикоматематические модели тепломассопереноса для оперативного управления процессом обезвоживания. Дальнейшее развитие получает продолжение экспериментальных исследований других перспективных плодоовощных продуктов и использование полученных результатов с целью создания сушильных комплексов для широкого перечня продуктов, с возможностью оперативного варьирования режимов работы в зависимости от вида сырья.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Подледнева Н. А., Максименко Ю. А. Г игроскопические характеристики и термодинамический анализ взаимодействия биомассы лактобактерий и воды // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2011. -№ 2 (52). - С. 45-49.
2. Алексанян И. Ю., Максименко Ю. А., Лысова В. Н. Термодинамика внутреннего массопереноса в полимерных системах // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. -2011. - № 3. - С. 57-60.
3. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. - М.: Пищ. пром-сть, 1975. - 527 с.
4. Лыков А. В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968. - 471 с.
5. Алексанян И. Ю., Буйнов А. А. Высокоинтенсивная сушка пищевых продуктов. Пеносушка. Теория. Практика. Моделирование: моногр. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. - 380 с.
Статья поступила в редакцию 4.04.2012
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Максименко Юрий Александрович - Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук; доцент кафедры «Технологические машины и оборудование»; [email protected].
Maksimenko Yuriy Aleksandrovich - Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Science; Assistant Professor of the Department 'Technological Machines and Machinery"; [email protected].
