CC BY
147
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 7-15
Раздел I
БИОЛОГИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ И БИОИНФОРМАТИКА В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
УДК: 612.17 DOI: 10.12737/artide_5947c927ded276.09686393
ТЕРМОДИНАМИКА НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ I.R. PRIGOGINE И ЭНТРОПИЙНЫЙ ПОДХОД
В ФИЗИКЕ ЖИВЫХ СИСТЕМ
В.В. ЕСЬКОВ
БУ ВО Ханты-Мансийского автономного округа - Югры «Сургутский государственный университет»,
пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, 628400, Россия
Аннотация. Рассматриваются фундаментальные законы поведения живых систем с позиций классической термодинамики Р. Клаузиуса и Л. Больцмана, и термодинамики неравновесных систем I.R. Prigogine. Показываетсяс позиций новой теории хаоса-самоорганизации, что законы термодинамики невозможно применять к живым гомеостатическим системам на уровне организации этих систем (т.е. на системном уровне), хотя на молекулярном уровне все работает. Одновременно мы не можем использовать и законы термодинамики неравновесных систем. Для гомеостатических (живых) систем не применима теорема Гленсдорфа-Пригожина о минимуме прироста энтропии P=dE/dt в области (окрестности), где энтропия E имеет максимум (в точках равновесия). Более того, самопонятие равновесия в границах термодинамики не применимо к медико-биологическим систе-мам.Системы третьего типа (как их выделял в 1948 г. W.Weaver) не являются объектом современной детерминистской или стохастической науки. Для их описания разрабатывается новая теория хаоса-самоорганизации, которая существенно отличается от современного функционального анализа и стохастических методов обработки данных.
Ключевые слова: стохастика, хаос, квазиаттрактор.
THERMODYNAMICS OF THE I.R. PRIGOGINE NON-EQUILIBRIUM SYSTEMS AND ENTROPY APPROACH IN THE PHYSICS OF LIVING SYSTEMS
V.V. ESKOV
Surgut State University, Lenin Avenue, 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. It was presented the fundamental laws of biosystems behavior according to R. Clausius and L. Boltzmann thermodynamics and the I.R. Prigogine thermodynamics of nonequilibtium systems. The new theory of chaos self-organization can be used to describe real homeostatic system (on the system level) but traditional thermodynamics are ineffective. At the same time, we cann't use the laws of thermodynamics of nonequilibrium systems. For homeostatic (living) systems, the Glensdorf-Prigogine theorem on the minimum entropy increase is not applicable. There is not minimum of entropy speed P=dE/dt not far of maximum entropy E (it is equilibrium state of complex system). Now we must do the new analyses of equilibrium state of med-biological systems. It is differ from traditional interpretation of classic thermodynamic. The third type of systems (according to W. Weaver presentation in 1948) doesn't on object of modern deterministic or stochastic science. We create new theory of chaos-self-organization for such biosystems description, which is significantly different from the modern functional analysis and stochastic methods of data processing.
Key words: stochastic, chaos, quasi-attractor.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 7-15
Введение. Завершая свой творческий путь I.R. Prigogine (1997) выпустил монографию, над которой он и его коллеги трудились несколько десятилетий. Речь идет о книге « The End of Certainty: Time, Chaos, and the New Laws of Nature» [22]. Сразу отметим, что особых новых законов в этом издании мы не смогли найти, но нашли ряд высказываний о том, какими эти новые законы могли бы быть. В целом, речь может идти о предчувствии создания для живых систем некоторых новых законов, которые должны были бы вывести биосистемы (complexity) за пределы всей современной науки. Сам I.R. Pri-gogine не вышел за пределы современной науки в ее детерминистском и стохастическомвиде, но оставил нам много принципиальных вопросов, которые требуют своего решения во всех разделах современной биологии, медицины, экологии и психологии. Эти вопросы все сводятся к новому пониманию проблемы гомео-стаза и эволюции живых систем (complexity) [4,8-11,20-24].
Дальнейшее развитие термодинамики в целом и термодинамики неравновесных систем (ТНС), в частности, подошло к своему пределу в описании живых систем. Эти живые системы другой наш предшественник W. Weaver в 1948 г. стал относить к особым системам третьего типа (СТТ), которые по мнению W. Weaver нельзя было изучать в рамках традиционной (современной) детерминистской и стохастической науки (ДСН). Насколько были правы (или неправы) I.R. Prigogine, Р. Клаузиус, Л. Больц-ман, W.Weaver в своих попытках изучения живых систем с позиций термодинамики и ТНС? Ответ на этот принципиальный вопрос составил основу написания не только настоящего сообщения, но и создания новой теории хаоса-самоорганизации (ТХС) и всей третьей глобальной парадигмы естествознания, которая нас уводит из области детерминизма и стохастики в новую область самоорганизующегося хаоса ССТ-complexity [1-8,22,23].
Возникает принципиальная проблема нового понимания статики и кинематики особых гомеостатических систем (СТТ-complexity в нашей интерпретации), и о методах и моделях, позволяющих такие особые системы описывать и изучать. Сейчас мы говорим о физике (и математике) живых систем или о биофизике сложных биосистем (complexity), что требует
развития новой ТХС в биологии и медицине [48,10-13].
Энтропия живых систем в представлениях I.R. Prigogine. Согласно второго начала термодинамики, необратимые процессы должны производить энтропию E, а обратимые процессы (внутри себя) должны оставлять энтропию постоянной. Рост энтропии для необратимых процессов связан с их эволюцией, т.е. непрерывным изменением параметров систем (без повторений). Этот процесс сопровождается поглощением энергии, на что обращал внимание еше Больцман и Клаузис в 19-м веке. Напомним, что само понятие «энтропия» в переводе с греческого означает «эволюция» и любая эволюция (как необратимый процесс) должна сопровождаться возрастанием энтропии и потреблением энергии. Более того, введение в 1865 г. Rudolf Julius Clausius понятия энтропии в дальнейшем было подкреплено утверждением (Клаузиуса): «Энтропия мира постоянна. Энтропия мира возрастает». Может ли возрастать энтропия живых систем, находящихся в условиях непрерывного потребления энергии и применима ли ТНС Prigogine к особым СТТ-complexity?
Для ответа на этот фундаментальный вопрос достаточно изучить проблему возникновения энтропии при затратах энергии организмом (например, при совершении работы) или при возрастных изменениях (при старении с возрастом). Что вообще происходит с энтропией организма при разных биологических процессах, при переходе из одного гомеоста-тического состояния в другой гомеостаз? I.R. Prigogine [24] пытался провести параллели между взглядами и результатами исследований Больцмана и Дарвина относительно эволюции и динамики поведения элементов системы (в термодинамике это столкновение молекул и H-теорема, а в биологии - динамика изменения популяции). Однако, в этих учениях имелось существенное различие: эволюция видов - это новое качество, новый вид, а для газа все заканчивается равновесием (минимум H-функции и максимумом энтропии E). В целом же в это время возникли фундаментальные расхождения между энтропией Больцмана (для газа) и эволюцией вида, которая может приводить к неравновесности, необратимости, появлению принципиально нового качества в биосистеме (к появлению нового вида) [15,18-22].
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2017 - Т. 24, № 2 - С. 7-15 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 7-15
Все эти расхождения остались и до наших дней. Главное и принципиальное из них - это парадокс J. Loschmidt и замечание M. Gell-Mann, о котором пишет I.R. Prigogine [22]: «энтропия и информация связаны между собой очень тесно. Энтропию E можно рассматривать как своего рода меру незнания». При этом очевидно, что равновесное состояние наиболее вероятное, оно имеет минимальную энтропию, а информация J об этом состоянии имеет минимальную величину (J~1/E).
Согласно фундаментальной теореме о производстве энтропий Е в открытой системе [22] и с не зависящими от времени краевыми условиями (согласно теореме Пригожина) для бесконечно малых вариаций производство (Р) энтропии Е должно удовлетворять условиям минимума ее скорости изменения при приближении состояния системы к равновесному:
Р=dEi/dt=min (1)
Более того, при равновесии системы, когда энтропия E достигает максимума (E^max), должно выполняться условие изменения скорости производства энтропии и вариаций Р в виде второго условия по приросту Р:
dP=0 (2)
Это легко можно проверить при изучении поведения Е в условиях внешних управляющих воздействий (ВУВ) на организм больных с острым нарушением мозгового кровообращения (ОНМК) или с гипертонической болезнью (ГБ) в ходе длительного лечения, что и было показано в ряде работ [5,10,18,22]. Вообще такие эффекты укладываются в понятие перехода любых функциональных систем организма - ФСО от патогенеза к нормогенезу или при экологической адаптации, когда после длительного воздействия ВУВ мы наблюдаем снижение Е. Так должно бы было происходить, если бы СТТ могли описываться в рамках общей термодинамики и ТНС И.Р. Пригожина, но в природе для живых гомеостатических (сложных) систем этого нет и мы сейчас это продемонстрируем на конкретных примерах.
Для нелинейных систем (согласно теории Пригожина - ТНС) в стационарном состоянии производство Е не обязательно должно быть минимальным. Более того, в теории Пригожина (ТНС) устойчивые стационарные состояния определяются как «текущее равновесие» Prigogine приходит к выводу, что живые системы демонстрируют стрелу времени, которая приводит не
к равновесию (беспорядку), а к усилению порядка, к эволюции живых систем, к их усложнению и накоплению информации. Очевидно сейчас, что живые системы, жизнь - это в первую очередь устойчивые градиенты давления, температуры, концентраций и накопления ин-формаций. Живые системы - это неравновесные системы и они необратимы. В рамках обсуждения всех этих парадоксов и представлений - I.R. Prigogine приходит, наконец, к некоторой классификации устойчивости и неустойчивости. В качестве примера он разобрал минимум и максимум энергии тела, при этом для оценки критерия неустойчивости (как и в работах А.М. Ляпунова и А. Пуанкаре) выбрана система, которая не возвращается в исходное положение при некоторых небольших отклонениях от равновесия (порой крайне малых в эффекте бабочки) [24].
Если в квантовой механике измерения вносят возмущения в систему и тем самым создают необратимость, то в теории гомеоста-тических систем, где все элементы различны и выполняют разные функции, говорить об их измерениях и обратимости - это просто лишено смысла. Как в квантовой механике нет траекторий, так и в ТХС говорить о траектории поведения элемента сложной системы просто бессмысленно. Ее можно (практически) зарегистрировать, но это не дает никакой информации экспериментатору. Здесь, в ТХС, другой тип неопределенности, но проблемы с измерением аналогичные: нет повторяемости и нет определенности в параметрах любой координаты x,=xi(t) вектора состояния биосистемы x(t), и нет повторяемости в динамике x(t) в фазовом пространстве состояний. По этой причине сейчас в ТХС был введен аналог принципа неопределенности Гейзенберга [4,12,13,21].
Необратимые процессы играют глобальную роль в физике живых систем - биофизике сложных систем (БСС) и они могут в представлениях I.R. Prigogine описываться законами изменения энтропии E. При этом Prigogine подчеркивает необходимость использования квантования в подходах и не исключает построения некоторых общих теорий с позиций квантовой механики (но в рамках применения вероятности, что для ТХС совершенно не применимо). Каковы же перспективы термодинамики неравновесных систем в отношении живых систем, СТТ-complexity?
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 7-15
Термодинамики неравновесных систем в описании СТТ. Исследования И. Пригожина совместно с Полем Гленсдорфом показали, что сильно неравновесные системы не удовлетворяют принципу минимума вблизи равновесного состояния. Для этих систем был сформулирован «общий критерий эволюции» в виде достаточного условия стабильности. Эти ученые ввели для биосистем особые понятие диссипа-тивных структур. Однако, расширяя область неравновесности и увеличивая число бифуркаций, Пригожин приходит к динамическому хаосу, с его экспоненциальным разбеганием траекторий. Других моделей и методов исследования в ТНС Пригожиным и его научной школой - не было предложено [23,24].
Традиционно трактуемая в физике (и термодинамике, в частности) флуктуация, как отклонение от равновесного состояния, но в пределах уже известной функции распределения f(x), должна претерпеть серьезное смысловое изменение при переходе к живым системам (СТТ-complexity). В новой ТХС для биосистем, находящихся далеко не только от детерминированного (физического, химического или технического) равновесия (в виде dx/dt=0), но и от стохастического равновесия (когда сохраняются f(xi)), мы должны будем ввести другие понятия устойчивости, стационарности и эволюции. Эти новые понятия в ТХС принимают совершенно другой смысл, чем в ТНС I.R. Prigogine [1-4,14,23].
Если сам Пригожин совершил переход к неравновесным диссипативным структурам и ушел от классической механики (и физики в целом) в область ТНС, то нам пришлось уйти и от законов ТНС I.R. Prigogine в новую область особой, гомео-статической устойчивости сложных биосистем (СТТ-complexity). Эта гомеостатическая устойчивость в рамках современной науки - детерминированной и стохастической науки (ДСН) является абсолютно неустойчивым состоянием, когда dx/dt^0 непрерывно, а статистические функции тоже непрерывно изменяются.
Более того, именно для СТТ-complexity в ТХС вводят понятие неопределенности 2-го типа, когда получаемые подряд выборки xi вектора состояния системы x=x(t)=(xi,X2,...,Xm)T не могут демонстрировать одинаковые статистические функции распределения, т.е. fj(xi)^fi+i(xi) для любой пары подряд получаемых j-й и j+i -й выборок любого Xi из x(t). Эта неопределенность касается именно гомеостатического состояния био-
системы, когда биосистема находится в якобы стационарном состоянии, а ее все регуляторные функции направлены на поддержание этого стационарного состояния [10-18].
Согласно теории функциональных систем организма (ФСО) П.К. Анохина мы должны наблюдать положительный для организма эффект регуляции параметров ФСО. Это и есть определение гомеостаза с позиций теории ФСО П.К. Анохина. Система должна находиться в оптимуме. Однако при этом, с позиций третьей глобальной парадигмы и ТХС, мы не можем наблюдать математически принятое стационарное состояние (стационарный режим) для x(t) в фазовом пространстве состояний (ФПС) в виде dx/dt=0 и xi=const. Такое для СТТ-complexity невозможно в принципе, т.к. постоянно dx/dt^O. Вектор биосистемы x=x(t)=(xi, x2, ..., xm)T совершает непрерывное и хаотическое движение в ФПС [8-13].
Одновременно нет и стохастической устойчивости в виде fj(x)=fj+i(xi) для двух подряд получаемых выборок xi. Более того, при изменении функционального состояния организма (его ФСО) мы в рамках ДСН не можем [1-4] регистрировать изменения f(x), т.к. они и до этого находятся в непрерывной хаотической динамике. Если все непрерывно изменяется с позиций ДСН, то как регистрировать изменение гомеостаза сложных биосистем? Как вообще что-либо регистрировать для таких сложных, эмерджентных систем (СТТ-complexity)?
Энтропия Шеннона в оценке электроэнцефалограмм и принципы работы мозга. Для описания хаоса СТТ мы используем фазовые плоскости вектора x=x(t)=(xi,x2)T, где x=x(t) является любой переменной xi всего вектора x(t)=(xi,x2, ..., xm)T, описывающего гомеостаз, а x2=dxi/dt представляет скорость изменения любой i-й координаты этого вектора, т.е. xi(t)=xi(t). Эти две координаты xm x2 в биомеханике имеют прямой физический смысл (координата и скорость), а для других xi мы имеем некоторый аналог принципа неопределенности Гейзен-берга [4-13].
В случае с электроэнцефалограммами (ЭЭГ) для нормогенеза мы имеем всё-таки чисто хаотическую динамику, которая существенно не отличается от динамики треморограмм (ТМГ) [1-4], электромиограмм (ЭМГ) и других динамичных процессов в организме (например, биохимических параметры гомеостаза). При
10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫК0ШЫЕ8 - 2017 - V. 24, № 2 - Р. 7-15
возникновении управляемых режимов организм переходит от хаоса к некоторому неравномерному распределению, т.е. свойство перемешивания не выполняется и распределение становится неравномерным, но с постоянно изменяемым видом х) (рис. 1) [4,10-13].
В целом, остается один почти устойчивый генератор ритмики и при эпилепсии, и при треморе в условиях болезни Паркинсона. Регуляризация динамики на фазовой плоскости, т.е. переход от хаоса к доминантным частотам, очень выразительно просматривается в виде определённых фигур на фазовой плоскости. При этом фактическая площадь квазиаттракторов (КА) закономерно изменяется и они принимают характерную форму (рис. 1). КА представляет собой область фазового пространства Б вектора х(1)=(хг, Х2)Т, где хг - величина биопотенциалов (ЭЭГ), а х^йхг/йь - скорость их изменения. Внутри этой области Б мы регистрируем йх/йьфв и хаотический калейдоскоп статистических функций распределения Ш [1-9,22,24].
В
80 40 зо 5^=3494
=И оо \чрв -30 -40 -50 каат*" \ юс
1300 900 С 5,^=664058
4вОО ЮОО ООО -700 1 зоо .1700 I ЗОО 1 ООО 1 воо
50 40 30 Я/Ч2841
=-100 -50 -20 -30 -40 •50
1 ЗОО ВОО Ср* &М317423 X
^ 500 -1 ООО -500^1^ -700 -1200 -1700 ЁЖ 1000 15С0 М м
II
Рис. 1. Фазовые траектории и их КА для одного и тогоже здорового человека (А) и человека больного эпилепсией (В): I - в период релаксации; II - в период фотостимуляции
В терминах квазиаттракторов нормогенез в сравнении с патогенезом соответствует более равномерному (хаотическому) распределению параметров ЭЭГ в ФПС, что можно наблюдать при сравнении рис. 1-А и рис. 1-В. При возникновении патологии распределение х(Ь) становится выражено неравномерным, возникают доминанты патологий, что соответствует неравномерному (в виде тора в трехмерном ФПС) распределению х(Ь) в ФПС. На рис. 1-А представлены примеры КА условно здорового человека без фотостимуляции (рис. 1-А-1) и при фотостимуляции (рис. 1-А-11). На рис. 1-В представлен фазовый портрет человека с очаговой эпилепсией без внешних воздействий (стимулов, т.е. в спокойном состоянии) и фазовый портрет этого же пациента в условиях фотостимуляции (наблюдается навязывание внешнего ритма).
Легко видеть, что на рис. 1-В уже появляется неравномерность распределения в фазовом портрете, которая резко усиливается при фотостимуляции. Количественно это проявляется в изменении площади КА. Например, на рис. 1-В-1 и рис. 1-В-П при внешнем возмущении (периодическая фотостимуляция) у нас наблюдается для больного с паркинсонизмом увеличение площади общего КА от Б/=664058 у.е. до £/=1317423 у.е. Такая динамика резко отличается от рис. 1-А где Б2М<Б1М
' N
2
у.е.).
Для сравнения с ЭЭГ мы демонстрируем рис. 2 -фазовые портреты ТМГ испытуемого до нагрузки и при нагрузке в р2=3Ы, когда резко нарастает от Бг=2,02*10-6 у.е. площадь КА до Б2т=4,12*10-6у.е. и из 105-и независимых пар сравнения 15-ти выборок ТМГ х(Ь) (положение конечности в пространстве) мы имеем только кгт=3 совпадений пар выборок, а при нагрузке к2т=7.
Увеличивается не только к, но и площади Б (от Бгт до Б2т). При
для нормогенеза, (здесь Бгм=3494 у.е., а Б2М=2841
Рис. 2. Фазовые траектории и их КА для выборок треморограмм одного испытуемого ГДВ в спокойном состоянии Бгт=2,02*10-6 у.е.(А) и с грузом Б2т=4,12*10-6 у.е. при Й=3АТ(В)
этом почти все выборки разные, а их статистические функции подряд не совпадают.
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2017 - Т. 24, № 2 - С. 7-15 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 7-15
В этом и заключается эффект Еськова-Зинченко, который подтвердил гипотезу КА. Bernstain о «повторении без повторений» в биомеханике [4,14,23]. Однако сейчас этот эффект мы распространяем на все параметры Xi гомеостаза, включая ЭЭГ, ЭМГ, кардиоинтервалы (КИ) и др. х;.
Характерно, что площади КА для ЭЭГ у здорового и больного человека при их многократных измерениях (повторах измерений) демонстрируют тоже определенную статистическую устойчивость (как и для ТМГ) и существенное статистическое различие в спокойном состоянии и при фотостимуляции (внешнее воздействие). Это представлено в табл. 1, где среднее значение площади КА здорового испытуемого имеет значение <£^>=4759 у.е., а при фотостимуляции мы получаем <£/>=3264 у.е., т.е. имеем уменьшение площади КА вектора х(Ь). Наоборот, для больного эпилепсией мы исходно имеем <£/>=572470 у.е., а при фотостимуляции <£/>=1439600 у.е., т.е. резкое увеличение площади КА. Параметры КА в ТХС количественно описывают гомеостаз СТТ, но в любом случае матрицы парного сравнения (подобные треморограммам [1-4, 14-16]) для ЭЭГ показывают статистикую неустойчивость выборок ЭЭГ (аналогично и для ТМГ, ЭЭГ, КИ и др. X).
Таблица 1
Значение площадей квазиаттракторов Б выборок электроэнцефалограмм здорового человека и человека больного эпилепсией в период релаксации и в период фотостимуляции
Таким образом, анализ динамики изменения биопотенциалов мозга ЭЭГ с позиций ТХС показывает существенное различие в параметрах ЭЭГ здорового и больного человека, находящегося в спокойном состоянии и при фотостимуляции зрительного анализатора. Для сравнительно анализа выборок ЭЭГ была рассчитана энтропия Шеннона Е, значения которой представлены в табл. 2. Как мы видим, энтропийный подход в сравнительном анализе обладает низкой чувствительностью, так как среднее значение энтропий Е для выборок ЭЭГ здорового человека не имеет различий даже в третьем знаке (<Е1>=3.099, <Е2>=3.122). При этом значимость различий выборок энтропии Ер=0.80, что горазда выше критического уровня значимости критерия Вилкоксона (р<0.05). Такую же динамику мы наблюдаем и для больного эпилепсией. Здесь среднее значение немного отличается (<Е1>=2.840, <Е2>=2.872), но этой разницы в значениях недостаточно, и эти две выборки при статистическом сравнении можно отнести к одной генеральной совокупности (значимость различий выборок Е полученных с помощью Т-критерия р=0.65, уровень значимости Т-критерия р<0.05).
Таблица 2
Значения энтропии Шеннона Е для ЭЭГ здорового человека и человека больного эпилепсией в период релаксации и фотостимуляции
Здоровый человек Человек больной эпилепсией
SiN, в период релаксации S2N, в период фотостимуляции SiP, в период релаксации S2P, в период фотостимуляции
1 6240 3048 664058 1317423
2 3595 3811 626364 1336891
3 3494 2814 866433 1345626
4 3430 3453 737606 1355834
5 2983 2572 568073 1446479
6 3338 4190 516819 1531378
7 6834 3874 504262 1412794
8 7986 3670 508445 1446475
9 4508 3710 509555 1466375
10 2533 3503 512527 1461525
11 4244 2774 512692 1486119
12 4178 2566 511651 1484891
13 4933 3015 514056 1488420
14 4810 3502 520925 1523850
15 8282 2455 513591 1489922
<S> 4759 3264 572470 1439600
Г-критерий, значимость различий выборок f(x): p=0,01 Г-критерий, значимость различий выборок f(x): p=0,00
здоровый человек человек больной эпилепсией
Fz-Ref FP1-F3
Ei, в период релаксации E2, в период фотостимуляции Ei, в период релаксации E2, в период фотостимуляции
1 3.122 3.122 3.122 3.122
2 3.122 3.322 2.922 3.122
3 3.322 3.322 3.322 2.722
4 3.122 3.122 2.922 2.922
5 2.846 2.922 3.122 2.722
6 3.122 3.122 2.722 2.922
7 3.122 2.922 2.446 2.446
8 3.122 3.122 2.722 2.922
9 3.122 3.122 2.722 2.922
10 3.122 3.122 2.646 3.122
11 2.846 3.122 2.446 2.646
12 2.722 3.322 2.922 2.922
13 3.322 2.922 2.922 2.922
14 3.322 3.122 2.722 2.922
15 3.122 3.122 2.922 2.722
<E> 3.099 3.122 2.840 2.872
медиана 3.1219 3.1219 - -
Критерий Вилкоксона, значимость различий выборок f(x): p=0,80 Г-критерий, значимость различий выборок f(x): p=0,65
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 7-15
В целом, энтропия E не может служить маркером изменения гомеостаза организма человека, а матрицы парных сравнений выборок и параметры КА - существенно изменяются под влиянием внешних воздействий как для ЭЭГ, так и для ТМГ.
Заключение. Любые параметры Xi гомео-статичной системы (СТТ-complexity) демонстрируют отсутствие стационарных режимов (dx/dt^ü) и отсутствие статистической устойчивости статических функций распределения получаемых подряд (в общем гомеостазе) выборок Xi (fi(Xi)rfi+i(Xi)).
Литература
1. Баженова А.Е., Белощенко Д.В., Самсонов И.Н., Снигирев А.С. Оценка треморограмм испытуемого в условиях различных статических нагрузок // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 2. С. 5-10.
2. Башкатова Ю.В., Карпин В.А., Попов Ю.М., Рассадина Ю.В., Шиляева О.С. Оценка состояния параметров нервно-мышечного кластера в условиях дозированной физической нагрузки // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2014. № 1. Публикация 2-18. URL: http://medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4772.pdf (Дата обращения: 30.04.2014). DOI: 10.12737/3860
3. Белощенко Д.В., Майстренко Е.В., Алиев А.А., Сорокина Л.С. Влияние локального холодового воздействия на параметры электромиограмм тренированного испытуемого // Клиническая медицина и фармакология. 2016. Т. 2, № 3. С. 42-46.
4. Бетелин В. Б., Еськов В. М., Галкин В. А., Гаври-ленко Т.В. Стохастическая неустойчивость в динамике поведения сложных гомеостатических систем // Доклады академии наук. 2017. Т. 472, № 6. С. 642-644.
5. Гараева Г.Р., Еськов В.М., Еськов В.В., Гудков А.Б., Филатова О.Е., Химикова О.И. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного населения Югры // Экология человека. 2015. № 09. С. 50-55.
6. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадар-цев А.А. Фрактальные закономерности развития человека и человечества на базе смены трёх парадигм // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 4. С. 192-194.
При переходе из одного гомеостаза (функционального состояния) в другой гомеостаз значения энтропии Шеннона E могут быть неизменными (или изменения несущественные). При этом биосистема затрачивает энергию и реально изменяет свое функциональное состояния. Энтропия Шеннона - это слабый маркер гомеостаза (его изменения) как для ЭЭГ, так и для ТМГ. Все это укладывается в эффект Еськова-Зинченко, когда все статистические функции непрерывно изменяются, а КА сохраняются.
References
Bazhenova AE, Beloshchenko DV, Samsonov IN, Sni-girev AS. Otsenka tremorogramm ispytuemogo v us-loviyakh razlichnykh staticheskikh nagruzok [Evaluation of the tremorograms of the subject under conditions of various static loads]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;2:5-10. Russian. Bashkatova YuV, Karpin VA, Popov YuM, Rassadina YuV, Shilyaeva OS. Otsenka sostoyaniya parametrov nervno-myshechnogo klastera v usloviyakh doziro-vannoy fizicheskoy nagruzki [Assessment of parameters state of neuromuscular cluster in the conditions of the dosed physical activity]. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2014[cited 2014 Apr 30];1[about 6 p.]. Russian. Available from: http://medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2014-1/4772.pdf. DOI: 10.12737/3860 Beloshchenko DV, Maystrenko EV, Aliev AA, Sorokina LS. Vliyanie lokal'nogo kholodovogo vozdeystviya na parametry elektromiogramm trenirovannogo ispytu-emogo [Influence of local cold impact on the parameters of electromyograms of the trained subject]. Klini-cheskaya meditsina i farmakologiya. 2016;2(3):42-6. Russian.
Betelin VB, Es'kov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV. Stokhasticheskaya neustoychivost' v dinamike pove-deniya slozhnykh gomeostaticheskikh sistem [Stochastic instability in the dynamics of behavior of complex homeostatic systems]. Doklady akademii nauk. 2017;472(6):642-4. Russian. Garaeva GR, Es'kov VM, Es'kov VV, Gudkov AB, Fila-tova OE, Khimikova OI. Khaoticheskaya dinamika kardiointervalov trekh vozrastnykh grupp predstavi-teley korennogo naseleniya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups of the indigenous population of Ugra]. Ekologiya cheloveka. 2015;09:50-5. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Fraktal'nye zakonomernosti razvitiya cheloveka i che-lovechestva na baze smeny trekh paradigm [Synerget-ic paradigm at flactal descreption of man and human]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 7-15
7. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Ха-дарцева К.А., Литовченко О.Г. Проблема оценки эффективности кинематической характеристики вектора состояния организма // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22, №1. С. 143152
8. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцева К.А., Еськов В.В. Универсальность понятия «гомеостаз» // Клиническая медицина и фармакология. 2015. № 4 (4). С. 29-33.
9. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Основы физического (биофизического) понимания жизни // Сложность. Разум. По-стнеклассика. 2016. № 2. С. 58-65.
10. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатов М.А. Хаотический подход в новой интерпретации гомеостаза // Клиническая медицина и фармакология. 2016. Т. 2, № 3. С. 47-51.
11. Еськов В.М., Гудков А.Б., Баженова А.Е., Козу-пица Г.С. Характеристика параметров тремора у женщин с различной физической нагрузкой в условиях севера России // Экология человека. 2017. № 1. С. 38-42.
12. Еаков В.М., Еаков В.В., Гавpиленко Т.В., Вохмина Ю.В. Фоpмализация эффекта «Повтоpение без повтоpения» Н.А. Беpнштейна // Биофизика. 2017. Т. 62, № 1. С. 168-176.
13. Живогляд Р.Н., Хадарцева К.А., Живаева Н.В., Сорокина Л.С. Хаотическая динамика параметров нейровегетативной системы жителей югры в норме и при патологии // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 3. С. 17-24.
14. Зилов В.Г., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В. Экспериментальное подтверждение эффекта «Повторение без повторения» Н.А. Берн-штейна // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. № 1. С. 4-9.
15. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Введение в биофизику гомеостатических систем (complexity) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 6-15.
16. Нифонтова О.Л., Шакирова Л.С., Филатова Д.Ю., Шерстюк Е.С. Анализ параметров спектральной мощности вариабельности сердечного ритма детей югры в условиях санаторного лечения // Клиническая медицина и фармакология. 2016. Т. 2, № 3. С. 36-41.
2010;17(4):192-4. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Khadartseva KA, Litovchenko OG. Problema otsenki effektivno-sti kinematicheskoy kharakteristiki vekto-ra so-stoyaniya organizma [Estimation problem of the effec-tiveness of the kinematic characteristic of the state vector of the organism]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2015;22(1):143-52. Russian.
Es'kov VM, Filatova OE, Khadartseva KA, Es'kov VV. Universal'nost' ponyatiya «gomeostaz» [The universality of the concept of "homeostasis"]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2015;4(4):29-33. Russian. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Osnovy fizicheskogo (biofizicheskogo) ponima-niya zhizni [Bases of the physical (biophysical) understanding of the life]. Slozhnost'. Razum. Postnek-lassika. 2016;2:58-65. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatov MA. Khaoticheskiy podkhod v novoy interpretatsii go-meostaza [Chaotic approach in the new interpretation of homeostasis]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2016;2(3):47-51. Russian. Es'kov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupitsa GS. Kharakteristika parametrov tremora u zhenshchin s razlichnoy fizicheskoy nagruzkoy v usloviyakh severa Rossii [Characteristics of tremor parameters in women with different physical activity in the conditions of the north of Russia]. Ekologiya cheloveka. 2017;1:38-42. Russian.
Ec'kov VM, Ec'kov VV, Gavpilenko TV, Voxmina YuV. Fopmalizatsiya effekta «Povtopenie bez povtopeniya» N.A. Bepnshteyna [Fopmalizatsiya of effect "Povtopenie without povtopeniya" OF N.A. Bepnshteyna]. Biofizika. 2017;62(1):168-76. Russian. Zhivoglyad RN, Khadartseva KA, Zhivaeva NV, Soro-kina LS. Khaoticheskaya dinamika parametrov neyro-vegetativnoy sistemy zhiteley yugry v norme i pri patologii [Chaotic dynamics of parameters of neurovegetative system of Ugra people in norm and in pathology]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;3:17-24. Russian.
Zilov VG, Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV. Eks-perimental'noe podtverzhdenie effekta «Povtorenie bez povtoreniya» N.A. Bernshteyna [Experimental confirmation of the effect of "repetition without repetition" NA. Bernstein]. Byulleten' eksperimental'noy biologii i meditsiny. 2017;1:4-9. Russian. Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Vvede-nie v biofiziku gomeostaticheskikh sistem (complexity) [Introduction to biophysics of homeostatic systems (complexity)]. Slozhnost'. Razum. Postneklassi-ka. 2016;3:6-15. Russian.
Nifontova OL, Shakirova LS, Filatova DYu, Shers-tyuk ES. Analiz parametrov spektral'noy moshchnosti variabel'nosti serdechnogo ritma detey yugry v uslo-viyakh sanatornogo lecheniya [Analysis of spectral power parameters of heart rate variability of children of Yugra in conditions of sanatorium treatment]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2016;2(3):36-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 7-15
17. Филатова О.Е., Проворова О.В., Волохова М.А. Оценка вегетативного статуса работников нефтегазодобывающей промышленности с позиции теории хаоса и самоорганизации // Экология человека. 2014. № 6. С. 16-19.
18. Филатова О.Е., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Зимин М.И. Принцип относительности покоя и движения гомеостатических систем или является ли биомеханика разделом физической механики и термодинамики? // Сложность. Разум. Постне-классика. 2015. №3. С. 66-76.
19. Филатова О.Е., Зинченко Ю.П., Еськов В.В., Стрельцова Т.В. Сознательное и бессознательное в организации движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 23-30.
20. Филатов М.А., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., Поскина Т.Ю. Понятие произвольных движений с позиций эффекта Еськова-Зинченко в психофизиологии движений // Сложность. Разум. Постне-классика. 2016. №1. С. 24-32.
21. Фудин Н.А., Еськов В.М., Белых Е.В., Троицкий А.С., Борисова О.Н. Избранные медицинские технологии в работе спортивного тренера (по материалам Тульской и Сургутской научных школ) // Клиническая медицина и фармакология. 2015. № 3. С. 56-61.
22. Хадарцев А.А., Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-дарцева К.А. Пять принципов функционирования сложных систем, систем третьего типа // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2015. №1. Публикация 1-2. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf (дата обращения: 25.03.2015). DOI: 10.12737/10410
23. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina Y.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 1. P. 14-23.
24. Prigogine I. The End of Certainty: Time, Chaos, and the New Laws of Nature. Free Press, 1996. 64 p.
41. Russian.
Filatova OE, Provorova OV, Volokhova MA. Otsenka vegetativnogo statusa rabotnikov neftegazodoby-vayushchey promyshlennosti s pozitsii teorii khaosa i samoorganizatsii [Estimation of the vegetative status of the oil and gas industry workers from the perspective of the theory of chaos and self-organization]. Ekologiya cheloveka. 2014;6:16-9. Russian. Filatova OE, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Zimin MI. Printsip otnositel'nosti pokoya i dvizhe-niya gomeos-taticheskikh sistem ili yavlyaetsya li biomekhanika razdelom fizicheskoy mekhaniki i termodinamiki? [The law of relativity of rest and motion of homeos-tatic systems or is biomechanics the division of physical mechanics and thermodynamics?]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2015;3:66-76. Russian. Filatova OE, Zinchenko YuP, Es'kov VV, Strel'tso-va TV. Soznatel'noe i bessoznatel'noe v organizatsii dvizheniy [Conscious and unconscious in the organization of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;3:23-30. Russian.
Filatov MA, Veraksa AN, Filatova DYu, Poski-na TYu. Ponyatie proizvol'nykh dvizheniy s pozi-tsiy effekta Es'kova-Zinchenko v psikhofiziologii dvizheniy [The concept of voluntary movements with positions Eskova-Zinchenko effect in psychophysiology of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:24-32. Russian.
Fudin NA, Es'kov VM, Belykh EV, Troitskiy AS, Bori-sova ON. Izbrannye meditsinskie tekhnologii v rabote sportivnogo trenera (po materialam tul'skoy i sur-gutskoy nauchnykh shkol) [Selected medical technologies in the work of a sports coach (based on materials from the Tula and Surgut scientific schools)]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2015;3:56-61. Russian.
Khadartsev AA, Es'kov VM, Filatova OE., Khadartseva KA. Pyat' printsipov funktsionirovaniya slozhnykh sistem, sistem tret'ego tipa [The five principles of the func-tioning of complex systems, systems of the third type]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2015[cited 2015 Mar 25];1[about 6 r.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf. DOI: 10.12737/10410 Eskov VM, Bazhenova AE, Vochmina YV, Filatov MA, Ilyashenko LK. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(1):14-23.
Prigogine I. The End of Certainty: Time, Chaos, and the New Laws of Nature. Free Press; 1996.
