CC BY
46
УДК 621.891 : 678.7 Ю. К. МАШКОВ
Омский государственный технический университет
ТЕРМОДИНАМИКА ФИЗИКОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МЕТАЛЛОПОЛИМЕРНЫХ ТРИБОСИСТЕМАХ_________________________________________
Анализируются физико-химические процессы, развивающиеся в условиях фрикционного взаимодействия полимерных композиционных материалов (ПКМ) с металлическим контртелом; с учетом структурнофазовых превращений в ПКМ и их влияния на термодинамическое состояние трибосистемы.
Ключевые слова: металлополимерная трибосистема, термодинамика, трибоэлектрические процессы, трибохимические процессы, тепловые процессы.
Применение металлополимерных узлов трения позволяет решать задачу повышения надежности и ресурса машин, особенно при жестких условиях эксплуатации, неэффективной смазке или невозможности применения смазочных материалов. Обеспечение длительной работоспособности трибосистемы в таких условиях эксплуатации делает необходимым и актуальным исследование и анализ термодинамики физико-химических процессов, инициируемых трением: трибохимических, тепловых, трибоэлектрических, трибодеструкции полимеров и структурнофазовых превращений в ПКМ.
В ряде работ рассматриваются тепловые, электрические и другие процессы при трении и предлагаются различные подходы для количественной оценки характеристик процессов трения и изнашивания с использованием некоторых термодинамических параметров процессов [1, 2]. При этом далеко не всегда учитывается влияние развивающихся структурнофазовых превращений и формирующихся трибост-руктур на характер протекающих физико-химических процессов. Количественные и качественные изменения в поверхностном слое ПКМ и формирующейся при трении на металлическом контртеле пленке фрикционного переноса оказывают существенное влияние на изменение параметров соответствующих процессов и термодинамические характеристики состояния трибосистемы.
Трибоэлектрические процессы
Известно, что в металлополимерных парах трения на трущихся поверхностях индуцируются электрические заряды и создается трибоЭДС, в результате этого процесса изменяется энергетическое состояние и энтропия трибосистемы. В рамках неравновесной термодинамики вклад этого процесса в изменение энтропии описывается выражением [3]:
1 тт п
=-// X JkqkE'dVdt, (1)
Т ут0 к = 1
где Т — абсолютная температура, Jk — термодинамический поток зарядов к-й компоненты полимерной композиции, Е' — напряженность электрического поля.
Исследование трибоэлектрических процессов и свойств ПКМ проводили на образцах ПКМ на основе ПТФЭ, содержащих в качестве наполнителей скрытокристаллический графит (СКГ) марки ГЛС-3 (ГОСТ 5420-74) с удельной поверхностью частиц 55... 70 м2/г, углеродное волокно (УВ), высушенное и измельченное в присутствии порошка ПТФЭ до размеров 50.500 мкм.
Для исследований трибоэлектрических эффектов и триботехнических свойств ПКМ была разработана специальная установка, в рабочем узле которой реализуется торцовая схема трения «палец-диск». Регистрация и обработка электрического сигнала трибоЭДС выполнялась с помощью специального ПК осциллографа и самописца марки КСП-4. Зависимость трибозаряда от температуры исследовали на установке, доукомплектованной электроизмерительным блоком, который состоял из баллистического гальванометра БГ, двух герконов и конденсатора постоянной емкости С. Температуру измеряли с помощью термопары цифрового мультиметра марки MY-62, погрешность измерений которого в интервале от 0 оС до 400 оС не превышала ± 1%.
Для комплексной оценки взаимосвязи тепловых и трибоэлектрических процессов и установления зависимостей трибоЭДС и трибозаряда от температуры, контактного давления и химического состава ПКМ использовался статистический метод планирования эксперимента. В качестве независимых изменяющихся параметров приняты контактное давление (механическая нагрузка), температура и концентрация углеродного модификатора.
Зависимости трибоЭДС от контактного давления U = f(p) при различных значениях постоянной температуры и трибоЭДС от температуры U = f(T) при различных значениях постоянного давления приведены на рис. 1
Полученные результаты показывают, что увеличение контактного давления приводит к снижению трибоЭДС (рис. 1а), а также к уменьшению градиента трибоЭДС по температуре (рис. 1б). Результаты полиномной аппроксимации показали, что в интервале температур от 298 К до 323 К зависимости трибоЭДС от контактного давления могут быть описаны уравнениями вида U = aр3 + bp2 — ср + d, где a, b, с, d — коэффициенты, характерные для определенного
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012
х-1-эиэп, 1 - р = 1,5 МПа;2 - р = 2,0 МПа;
4 - Т=313 К; 5 -Т=318 К; 6 -Т=323 К. 3 - р = 2,5 МПа; 4 - р = 3,0 МПа.
а) б)
Рис. 1. Зависимости трибоЭДС: от контактного давления и = {(р) и температуры и = {(Т)
контактного давления и температуры. Также установлено, что трибоЭДС уменьшается при увеличении температуры и чем выше температура, тем меньше разница между значениями трибоЭДС при различном контактном давлении. Характер полученных экспериментальных зависимостей и = !(Т) для крис-талло-аморфного полимера ПТФЭ можно можно объяснить с привлечением положений зонной теории, согласно которым работа выхода электрона из полимера уменьшается при увеличении температуры, вследствие чего уменьшается трибоЭДС [4]
Графики зависимостей трибоэлектрического заряда от температуры для образцов ПКМ с концентрацией СКГ 10,15 и 20 масс. % в интервале температуры 298.343 К приведены на рис. 2. Как видно из графиков, характер полученных зависимостей аналогичен характеру зависимостей трибоЭДС от температуры. При аппроксимации результатов измерения три-бозаряда получены уравнения вида 0 = аТ3 + ЪТ2 + + сТ + й, где а,Ъ,с и й-некоторые коэффициенты, характерные для определенной температуры и концентрации.
Зависимости трибоЭДС от контактного давления и температуры исследовали с разработкой факторного эксперимента. Получено уравнение регрессии в кодовых значениях контактного давления р и температуры Т:
и = 4,9 - 1,0х1 - 0,25х2 (2)
Из уравнения (2) видно, что контактное давление оказывает значительно большее влияние на величину трибоЭДС, чем температура. Увеличение давления и температуры приводит к уменьшению трибоЭДС.
Следовательно, для снижения трибоЭДС необходимо создавать условия работы для узла трения при повышенных значениях контактного давления.
Для оценки совместного влияния концентрации С наполнителя СКГ и температуры Т на трибоэлектрический заряд проводили факторный эксперимент, по результатам которого получено уравнение регрессии в натуральных величинах варьируемых факторов:
д = 129,6 - 1,0С - 0,28Т (3)
Из полученного уравнения видно, что увеличение концентрации наполнителя и температуры приводит к снижению величины электрического заряда.
С целью количественной оценки влияния трибоэлектрических процессов на изменение энергетического состояния металлополимерной трибосистемы производили оценку средних значений силы тока Jср и разности потенциалов иср между полимерными образцами и металлическим контртелом: Jс = 0,053 . . 10-6 А; и = 23,35 . 10-2В.
ср _
Отсюда мощность Р = и . J = 0,124 . 10 7 Вт.
Трибохимические процессы
Рентгеноструктурные и термографические исследования металлополимерной пары трения показали, что в структурно-фазовых превращениях при трении определенную роль играют трибохимические реакции термодеструкции полимера и трибосинтеза новых химических соединений, которые являются составной частью термодинамического процесса трения и изнашивания и во многом определяют триботехнические характеристики пары трения. Поэтому в соответствии с термодинамическим подходом к исследованию и описанию металлополимерной трибосистемы необходима оценка энергетического вклада трибохимических реакций в изменение состояния трибосистемы, т.е. термодинамику этих реакций.
Экспериментально-аналитическую оценку вклада трибохимических реакций проводили применительно к паре трения испытательного стенда, где три цилиндрических образца из композиционного материала скользят по стальному контртелу. Состав материала образца % масс.: ПТФЭ (СБ2 - СБ2 -)п = 80 %; углеродное волокно С = 5 %; бронза БрОС-15-5 = 12%; дисульфид молибдена МоБ2 = 3 %. Рассмотрим основные характеристики ингредиентов композиционного материала. Известно, что деполимеризация ПТФЭ начинается уже при достижении 473 К, с выделением газообразного Б2, а термодеструкция происходит при 625-630 К, энергия активации термодеструкции Е =80,5 ккал/моль (337 кДж/моль) в интервале 696786 К.
Углеродное волокно относится к переходным го-могенно-неграфитизирующимся формам углерода, в которых сосуществуют кристаллические турбострат-ные структуры и аморфный углерод. Углеродные волокна обладают высокой теплостойкостью, развитая система сетчатых связей препятствуют протеканию процессов термической деструкции. В инертной среде углеродные волокна стойки до 1650 -2100 оС.
290 300 310 320 330 340 350 Т, К
—*— 10масс.% ^И5масс.% ^^20масс.%
Рис. 2. Графики зависимости величины заряда от температуры для образцов с различной концентрацией СКГ
Медь — основа бронзы, является малоактивным металлом, в сухом воздухе она почти не изменяется, так как защищена тончайшей пленкой оксидов. Однако с галогенами она реагирует уже при комнатной температуре; в соединениях имеет степень окислен-ности +1, +2, +3. Олово на воздухе покрывается тонкой оксидной пленкой, является химически стойким металлом, образует устойчивые соединения, в которых имеет степень окисленности +2 и +4.
Свинец на воздухе также покрывается тонким слоем оксида, для свинца характерна степень окисленности + 2 и +4, более устойчивы соединения со степенью окисленности свинца +2.
Дисульфид молибдена МоБ2 диссоциирует при температуре выше 1675 К, при обычных условиях окисляется азотной кислотой, при нагревании выше 500 оС на воздухе окисляется с образованием три-оксида МоО3.
Анализ условий трения и свойств веществ, входящих в состав ПКМ, а также результаты исследования структурно-фазовых превращений позволяют предположить, что при трении происходит термодеструкция ПТФЭ с отрывом ионов фтора. Далее возможно произвольное протекание реакций синтеза фторидов металлов, входящих в состав бронзы БрОС-15-5.
Согласно основам химической термодинамики, направление самопроизвольного протекания химических реакций определяется совокупным действием двух факторов:
— тенденцией к переходу системы в состояние с наименьшей внутренней энергией;
— тенденцией к достижению наиболее вероятного состояния. Оба фактора, а также совместное их действие могут быть выражены количественно с помощью термодинамических функций: внутренней энергии и, энтальпии Н, энтропии 5, изобарно-изотермического потенциала (энергии Гиббса) С. Стандартное изменение энтальпии и изобарного потенциала реакции рассчитывается по закону Гесса, согласно которому стандартное изменение энтальпии Н (изобарного потенциала) реакции равно сумме стандартных энтальпий образования продуктов реакции за вычетом суммы стандартных энтальпий образования исходных веществ. Если химическая реакция будет протекать при постоянных давлении и температуре термодинамически необратимо, АН равняется тепловому эффекту реакции. Рассмотрим термохимические уравнения образования фторидов:
Си + _Р2 = СиР2 АНН(298) = -487,8 кДж/моль
РЬ + _Р2 = РЬР2 АН(298) = -630,5 кДж/моль
0 0.05 ОД ДР, МПа
Рис. 3. Зависимость теплового потока при трении поршневого уплотнения от перепада давления рабочего газа при частоте возвратно-поступательного движения: 1 - 630 мин-1; 2 - 970 мин1; 3 - 1340 мин-1
Как видно, в рассматриваемых реакциях условие самопроизвольного протекания процесса —(АС)р т < 0 выполняется. Следовательно, в процессе трения должны образовываться устойчивые соединения фторидов, что и было установлено рентгеноструктурным анализом поверхностных слоев образцов, подвергнутых трению.
При оценке вклада трибохимических реакций в тепловой баланс процесса трения для упрощения расчетов сделаем следующие допущения:
— бронзовый наполнитель композиционного материала, на 80% состоящий из меди, будем считать медью;
— продукты износа состоят из исходного ПТФЭ, деструктированного ПТФЭ, фторида меди, углеродного волокна и дисульфида молибдена;
— в процессе изнашивания вся медь, попадающая в зону трения, реагирует с выделившимся при деструкции ПТФЭ фтором;
— фтора выделяется столько, сколько необходимо для реакции со всей медью, попадающей в зону трения;
— энергию атомизации меди примем равной энергии разрыва химической связи: Си — АН = 197 кДж/моль.
Оценку теплового эффекта произведем для одного часа трения при скорости изнашивания 0,5 . 10-4 г/ч композиционного материала. В 0,5 . 10-4 г материала содержится 6 . 10-6 г меди или 0,1 . 10-6 моль. Энтальпия образования СиБ2 с таким количеством меди составляет
АН = -537,6 кДж/моль • 0,1моль = -53,76 • 10-3 Дж
Отсюда Овыд = -АН298 » 53,8 • 10-3 Дж
Образование необходимо для реакции количества фтора 0,2 . 10-6 моль происходит с поглощением теплоты:
Опот = 460,5к Дж/моль • К • 0,2 • 10~6 моль =
= 92,1 • 10-3 Дж
С поглощением тепла происходит также атомиза-ция меди:
ОПог = 197к Дж/моль • К • 0,1 • 10-6 моль = 19,7 • 10-3 Дж
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
79
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012
80
Отсюда суммарный тепловой эффект трибохимических реакций
О = О + О'
выд :
+ О" = - 58 . 10-3 Дж
погр Г-Ь
Таким образом, трибохимические реакции в зоне трения идут с поглощением теплоты. Однако абсолютное значение теплового эффекта невелико: 58 . . 10-3 Дж/ч или 1,66 . 10-5 Вт. Естественно, такая малая величина теплового потока не может оказать заметного влияния на термодинамику процесса, и его можно не учитывать при анализе состояния три-босистемы.
При оценки вклада трибохимических реакций, в изменение энтропии трибосистемы для тех же условий и продолжительности трения для упрощения расчетов примем дополнительные допущения:
— ПТФЭ, подвергшийся деструкции и структурированию, имеет одинаковые с исходным ПТФЭ термодинамические характеристики;
— для ПТФЭ принимаем среднюю молекулярную массу М, равной 125000 г [5].
Поскольку энтропия является функцией состояния, то ее значение будет определяться термодинамическим состоянием системы. Из этого свойства энтропии следует, что ее изменение АБ зависит лишь от начального и конечного состояний системы и может быть вычислено из уравнения:
АБ = Б2 - Б1
(4)
Си - 0,06 . 10-4 г или 0,1 . 10-6 моль ПТФЭ - 0,4 . 10-4 г или 0,62 . 10-11 моль
Б°ир2 = 68,6 Дж/моль ■ К ■ 0,1 • 10 6 моль =
= 6,86 ■ 10-6 Аж/К; Б°птфэ{ = 1,43 ■ 106 Дж/моль ■ К ■ 0,32 ■ 10-11 моль =
= 4,576 ■ 10-6 Дж/К; БПТФЭ2 = 1,43 ■ 106 Дж/моль ■ К ■ 0,288 ■ 10-11 моль =
= 4,118 ■ 10-6 Дж/К. Изменение стандартной энтропии системы АБ(298) = БПТФЭ2 + БСиГ2 - БСи - БПТФЭ1 =
= 3,087 ■ 10-6 Дж/К.
Изменение энтропии системы с учетом повышения температуры при трении можно рассчитать по уравнению
АБт = АБ (298) + ){аСр/Т )йТ.
(5)
где Б1 и Б2 — энтропия системы начального и конечного состояний.
Будем считать, что трение происходит при атмосферном давлении и температуре 298 К, и воспользуемся стандартными значениями энтропии АБ(298). Учитываем изменение энтропии системы, количества вещества которой равно количеству материала, изнашиваемого в течение одного часа, 0,4 . 10-4 г. В нем содержится в начальном состоянии 0,06 . 10-4 г меди,
0,4 . 10-4 г ПТФЭ, 0,025 . 10-4 г углеродного волокна.
В результате трибохимических реакций в процессе трения, как было показано выше, вся медь реагирует с выделившимся фтором, образуя Си_Р2, и за счет этого уменьшается масса и количество ПТФЭ. Запишем количество этих веществ для начального и конечного состояний.
Начальное состояние Конечное состояние
СиБ2 - 0,1 . 10-4
или 0,1 . 10-6 моль
ПТФЭ - 0,36 . 10-4 г или 0,288 . 10-11 моль.
Стандартные энтропии равны: для Си — ^°(298) = 33,15 Дж/моль.К; для СиБ2 - 3°(298) = 68,6 Дж/моль.К; для ПТФЭ - рассчитаем по формуле Б0(298) = 1,1Ср , где Ср — мольная теплоемкость,
Ср = 1,04.103Дж/кг.К . 1250 кг/моль= 1,3.106 Дж/моль.К
Отсюда стандартная энтропия для ПТФЭ
Б0(298) = 1,1 . 1,3 . 106 Дж/кгК= 1,43 . 106 Дж/моль.К.
Стандартные энтропии изменяющихся количеств веществ системы:
Б°и = 33,15 Дж/моль ■ К ■ 0,1 ■ 10~6 моль =
= -3,315 ■ 10-6 Дж/К;
Однако выполнение этих расчетов нецелесообразно, так как абсолютное значение изменения стандартной энтропии системы чрезвычайно мало.
Таким образом, анализ термодинамики трибохимических реакций показал, что при трении полимерного композиционного материала по стали происходит увеличение энтропии системы, но величина этого изменения настолько мала, что её можно не учитывать при оценке термодинамического состояния системы.
Тепловые процессы
Тепловые процессы при трении, в отличие от трибохимических процессов, являются основным каналом диссипации энергии и во многом определяют характер протекания совокупности физико-химических процессов, порождаемых трением в большинстве трибосистем, в том числе в металлополимерных.
С целью исследования тепловых процессов при трении в условиях, близких к условиям работы поршневых уплотнений машин микрокриогенной техники, была разработана специальная установка [6].
Узел трения с поршневыми кольцами из исследуемого композиционного материала выполнен в виде сменной закрытой цилиндро-поршневой группы и размещен в емкости, заполненной жидким азотом. Емкость с жидким азотом заключена в герметичную теплоизолирующую емкость, в которую также заливается жидкий азот, или же там создаётся вакуум для сведения к минимуму теплопритоков из окружающей среды. В полость между поршневыми кольцами подводится осушенный гелий при заданном давлении, внутренняя полость цилиндра герметично отделена от привода с помощью сильфона. Привод обеспечивает среднюю скорость возвратно-поступательного движения поршня от 0,23 до 0,5 м/с, избыточное давление газа на поршневых кольцах устанавливается от 0,01 до 0,5 МПа, сменные цилиндры имеют рабочие диаметры от 12,7 до 52,4 мм.
Количество теплоты, выделяющейся в зоне трения, оценивается по количеству испарившегося азота, так как весь тепловой поток направляется через тонкие стальные стенки цилиндра в сторону жидкого
298
азота и вызывает его испарение. Отсюда теплота трения рассчитывается по выражению
0тр = qm = цсУ, (6)
где q = 197,824 • 103 Дж/кг — удельная теплота испарения азота при температуре кипения; р = 1,25 кг/м3 — плотность жидкого азота; V — объем испарившегося азота, м3.
Для стационарного термодинамического режима работы рассчитываем количество теплоты трения, об-разующейся при работе поршневого уплотнения.
0тР = qрp V - V2 - VI) (7-1 - Г2), (7)
где V1 — объем испарившегося азота при работе без поршневых колец; V2 — объем перетечек азота, испарившегося при охлаждении гелия; V3 — азота, испарившегося при стационарном режиме работы; Р = 3,67-10-3, град-1 — температурный коэффициент объемного расширения газообразного азота. По этой зависимости определяем мощность теплового потока, генерируемого трением поршневых уплотнителей, в зависимости от перепада давления газа на поршневых кольцах при различных постоянных значениях частоты движения поршня.
На рис. 3 показаны полученные зависимости теплового потока от величины перепада давления газа на поршневых кольцах при различных значениях частоты движения поршня. С увеличением перепада давления, а следовательно, и контактного давления между поршневым кольцом и поверхностью гильзы тепловой поток монотонно увеличивается.
При минимальной частоте движения поршня это увеличение почти пропорционально повышению перепада давления. С увеличением частоты движения поршня зависимость теплового потока от перепада давления приобретает явно выраженную нелинейность, а величина теплового потока возрастает и достигает максимальной величины при наибольших значениях перепада давления и частоты движения поршня.
Увеличение перепада давления в три раза (от 0,05 до 0,15 МПа) вызывает увеличение мощности теплового потока в 204 раза в зависимости от частоты движения и достигает 22-31 Вт.
Приведенные зависимости получены при величине диаметра поршневых колец и цилиндра 52,4 мм. Исследование тепловых потоков при диаметре цилиндра 25 мм показало, что зависимость мощности потока от перепада давления газа имеет линейный характер, а мощность теплового потока при максимальном перепаде составляет 10-13 Вт.
Следовательно, уменьшение диаметра поршневых колен в 2 раза приводит к уменьшению мощности теплового потока и потерь мощности на трение в 2 -3 раза в зависимости от скорости скольжения.
Полученные экспериментально значения величин теплового потока отражают общую закономерность превращения энергии при трении и могут быть приняты за количественную оценку тепловой энергии, порождаемой трением, которая должна быть учтена при термодинамическом описании металлополимерной трибосистемы. При решении частных задач триботехники поршневых уплотнений компрессоров результаты исследования могут быть использованы для определения количественных соотношений между потерями мощности на трение и конструктивными параметрами элементов уплотнения.
Сравнение мощности энергетических потоков, возникающих при трении в металлополимерной три-
босистеме в результате трибохимических реакций, трибоэлектризации и теплофизических процессов, показывает следующее. Мощность тепловых потоков составляет единицы или десятки ватт, а мощность энергетических потоков, порождаемых трибохимическими реакциями, трибоэлектрическими процессами и полученных в сравнимых условиях, составляет величины в 108 - 109 раз меньше. Эти результаты позволяют сделать важный вывод о том, что при термодинамическом анализе процессов и разработке модели металлополимерной трибосистемы без ущерба для точности расчетов составляющие трибохимических реакций и трибоЭДС могут не учитываться. В то же время исследование характеристик трибоЭДС может дать полезные сведения о характере протекающих в системе процессов; по виду кривых изменения разности потенциалов можно судить о протекании и окончании процесса приработки в установившемся режиме трения.
Выводы
1. Тепловой поток в металлополимерной паре трения монотонно возрастает с увеличением контактного давления и скорости скольжения, а также при увеличении площади трения.
2. Трибохимические реакции и трибоэлектрические процессы при трении полимерного композиционного материала по металлу вызывают увеличение энтропии трибосистемы. Энергетическое выражение этого изменения настолько мало, что его можно не учитывать при оценке энергетического состояния трибосистемы.
3. Сравнение теплового потока с энергией трибохимических реакций и трибоэлектрических процессов при трении показывает, что определяющее влияние на изменение термодинамического состояния металлополимерной трибосистемы оказывают механическое нагружение и тепловые процессы, так как мощность теплового потока на восемь-девять десятичных порядков больше.
Библиографический список
1. Термодинамический метод оценки интенсивности изнашивания трущихся материалов / А. А. Рыжкин [и др.] // Трение и износ. - 1982. - № 5, Т. 3. - С. 867-872.
2. Машков, Ю. К. Динамика процессов трения металлополимерных трибосистем / Ю. К. Машков, А. И. Блесман // Долговечность трущихся деталей машин : сб. науч. ст. / под ред. Д. Н. Гаркунова. - М. : Машиностроение. 1990. - С. 244-253.
3. Журавлев, В. А. Термодинамика необратимых процессов /
B. А. Журавлев. - М. : Наука, 1979. - 134 с.
4. Машков, Ю. К. Влияние контактного давления на трибоЭДС металлополимерной пары трения / Ю. К. Машков, А. В. Тюкин,
A. Б. Разборов // Омский научный вестник. - 2006. - № 8 (44). -
C. 72-74.
5. Рабинович, В. Я. Краткий химический справочник /
B. Я. Рабинович. - Л. : Химия, 1972. - 392 с.
6. Машков, Ю. К. Трибофизика и свойства наполненного фторопласта / Ю. К. Машков. - Омск : ОмГТУ, 1997. - 192 с.
МАШКОВ Юрий Константинович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры физики.
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 10.01.2012 г.
© Ю. К. Машков
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (110) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
