CC BY
108DOI: 10.6060/ivkkt.20206301.6054 УДК: 544.3
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОКСИДНЫХ РАСПЛАВОВ
СИСТЕМЫ CaO - AhO3 - SiO2
С.Е. Працкова, В.А. Бурмистров, А.А. Старикова
Светлана Евгеньевна Працкова *, Владимир Александрович Бурмистров, Анна Андреевна Старикова Кафедра аналитической и физической химии, Челябинский государственный университет, ул. Братьев Кашириных, 129, Челябинск, Российская Федерация, 454001 E-mail: se_pratskova@mail.ru *, burmistrov@csu.ru, anya_starikova@inbox.ru
Оксидные расплавы системы CaO-AhO3-SiO2 являются основой металлургических шлаков. Поэтому термодинамические свойства этой системы неоднократно исследовались экспериментально, а также предпринимались попытки их теоретического описания. Выполнено термодинамическое моделирование диаграмм состояния двойных систем CaO-AhO3, CaO-SiO2, AhO3-SiO2, а также тройной системы CaO-AhO3-SiO2. В ходе работы выведены выражения для термодинамического описания активностей компонентов оксидного расплава данной системы. Для расчета использовалась обобщенная теория регулярных ионных растворов. Определены энергетические параметры теории, зависящие от температуры и состава раствора, с помощью экспериментальных данных по теплотам и температурам плавления оксидов кальция, алюминия и кремния. По результатам проведенного моделирования определены координаты точек нонвариантных превращений на фазовых диаграммах исследуемых двойных и тройной систем. Полученные результаты по термодинамическому моделированию координат линий ликвидуса фазовых диаграмм двойных систем CaO-AhO3, CaO-SiO2, AhO3-SiO2 были сопоставлены с литературными данными для исследуемых систем. Расчетные диаграммы хорошо согласуются с экспериментальными, что говорит о применимости выбранной системы для описания подобных оксидных расплавов. Используемая в работе методика моделирования позволила оценить энергии Гиббса образования силикатов и алюмосиликатов кальция 3AhO3^2SiO2, 3CaOSiO2, 2CaOSiO2, 3CaO^2SiO2, CaOSiO2, CaOAhO32SiO2, 2CaOAhO3SiO2 на основе выведенных уравнений для активностей компонентов и рассчитанных параметров теории. Рассчитанные диаграммы позволят выяснить характер взаимодействия между компонентами системы, условия образования, состав и свойства образующихся соединений, не выделяя их из системы.
Ключевые термодинамическое моделирование, диаграммы состояния, система CaO-AhO3-SiO2
THERMODYNAMIC MODELING OF OXIDE MELTS OF CaO - AhO3 - SiO2 SYSTEMS S.E. Pratskova, V.A. Burmistrov, A.A. Starikova
Svetlana E. Pratskova *, Vladimir A. Burmistrov, Anna A. Starikova
Department of Analytical and Physical Chemistry, Chelyabinsk State University, Bratiev Kashirinykh st., 129,
Chelyabinsk, 454001, Russia
E-mail: se_pratskova@mail.ru *, burmistrov@csu.ru, anya_starikova@inbox.ru
Oxide melts of the CaO - AhO3 - SO2 system are the basis of metallurgical slags. Therefore, the thermodynamic properties of this system have been repeatedly studied experimentally, and attempts have been made to describe them theoretically. Thermodynamic modeling of the state diagrams of the CaO - AhO3, CaO - SiO2, AhO3 - SiO2 binary systems, as well as the CaO - AhO3 -SiO2 ternary system was performed. In the course of the work, expressions for the thermodynamic description of the activities of the components of the oxide melt of this system are derived. For the calculation, a generalized theory of regular ionic solutions was used. The energy parameters of the theory are determined, depending on the temperature and composition of the solution, using ex-
perimental data on the heat and melting point of oxides of calcium, aluminum and silicon. According to the results of the simulation, the coordinates of the points of nonvariant transformations in the phase diagrams of the binary and ternary systems under study are determined. The obtained results on thermodynamic modeling of the coordinates of the liquidus lines of the phase diagrams of the CaO - AhO3, CaO - SiO2, AhO3 - SiO2 binary systems were compared with the literature data for the studied systems. The calculated diagrams are in good agreement with the experimental ones, which indicates the applicability of the chosen system for the description of such oxide melts. The modeling technique used in this work allowed to estimate the Gibbs energies of formation of silicates and calcium aluminum silicates to be 3AhO3^2SiO2, 3CaOSiO2, 2CaOSiO2, 3CaO^2SiO2, CaOSiO2, CaOAhO3^2SiO2, 2CaOAhO3SiO2 on the base of obtained aquations for of activities of the components and calculated parameters of the theory. The calculated diagrams will allow to determine the nature of the interaction between the components of the system, the conditions of formation, the composition and properties of the compounds formed, without isolating them from the system.
Key words: thermodynamic modeling, state diagrams, CaO - AI2O3 - SiO2 system Для цитирования:
Працкова С.Е., Бурмистров В.А., Старикова А.А. Термодинамическое моделирование оксидных расплавов системы
CaO - Al2O3 - SiO2. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2020. Т. 63. Вып. 1. С. 45-50 For citation:
Pratskova S.E., Burmistrov V.A., Starikova A.A. Thermodynamic modeling of oxide melts of CaO - AI2O3 - SiO2 systems.
Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. [Russ. J. Chem. & Chem. Tech.]. 2020. V. 63. N 1. P. 45-50
ВВЕДЕНИЕ
Оксидные расплавы системы СаО - АЬОз -являются основой металлургических шлаков. Это имеет большое теоретическое и практическое значение, так как расплавы системы СаО - АЬОз -играют важную роль в металлургии, керамике и других областях промышленности [1 -5]. Поэтому термодинамические свойства системы неоднократно исследовались экспериментально [6-12], а также предпринимались попытки их теоретического описания [13-16].
В данной работе для термодинамического моделирования использовались фазовые диаграммы состоянии расплавов системы СаО - АЬОз - 8Ю2, построенные на основании опытных данных. Расчетные диаграммы находят широкое применение. Они позволяют выяснить характер взаимодействия между компонентами системы, условия образования, состав и свойства образующихся соединений, не выделяя их из системы в чистом виде.
В настоящей работе рабочей моделью системы была выбрана обобщенная теория «регулярных» ионных растворов [17], которая не раз доказывала свою применимость к оксидным расплавам [18-20]. За счет концентрационной и температурной зависимостей энергии смешения компонентов проблемы согласования фазовых диаграмм состояния с термодинамическими свойствами снимаются.
Для расчета координат поверхности ликвидуса фазовой диаграммы тройной системы необходимо провести расчет координат линий ликвидуса диаграмм состояния двойных систем, входящих в состав исследуемой системы. Следовательно, в первую очередь необходимо провести термодинамическое моделирование линий ликвидуса диаграмм состояния систем СаО - АЬОз, СаО - 8Ю2, АЬОз - 8Ю2, а затем, опираясь на полученные данные, рассчитать координаты поверхности ликвидуса фазовой диаграммы тройной системы СаО -АЬОз - 8Ю2.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Система СаО - АЬОз - SiO2 является тройной системой с одним анионом (О2-) и тремя катионами (Са2+, А1з+ и Введем следующие обозначения: х = 2+ , х? = х . , ^ = 4+ - катион-
1 Са 2+ ' 2 ЛГ+ ' 3 84+
ные доли. Из условия нормировки состава: Xl + X2 +
xз = 1.
Выражения для активностей компонентов оксидного расплава следующие:
RT In a
(СаО)ж
= RT In x1 + 2x1 x2 (1 - 2x1) • Q
(1,1) i12
+
+ x22 (1 - 2x1) • Q1(1,2) + x x22 (2 - 3x1) • Q1
i(U)
(1,3)
+
+ 2x1 x3 (1 - x) • Q1(3,1) + x2 (1 - 2x1) • QK,2) + (1)
x1 x3 (2 - 3x1) • Q13,3) - 2x2 •У3^231) -
)(U)
i13
— 2x2 x3 • Q23, ) — 3x^2 x3 Q,
23
2 2^(1,3). 2 x3 q23 ;
RT ln a,
(А1203)Ж
= RT ln x| + x2(1 - 2x2) • Qa
(1,1) 12
+
+ 2x1x2(1 -X2) • Q1(2,2) + X12X2(2-3x2)• e{13) -
— 2x2X3 • Qd — 2x1 x| • Q13 — 3x1 X3 • Q13' + (2)
+2x2 x3 (1 - x2) • е23Д)+xf (1 - 2x2) • q212) +
+x2 x2(2 - 3x2) • q23,3);
RT ln a,
= RT ln x3 - 2x2 x2 • Q1(1'1) -
(Sio2)»
- 2x1 x22 • Q1(^'2) - 3x12x2 • Q¡2'~ Лп ч o(1,1)
(1,1)
+
+ x2 (1 - 2x3) • Q1(3,1) + 2x1 x3 (1 - x3) • Qg2) + + x2 x3 (2 - 3x3) • Q1(i'3) + x2 (1 - 2x3) • q213,1)
(3)
+
+ 2x2 x3 (1 - x3) • Q^p + x2 x3 (2 - lx3) • Q
23 '
где xi - катионная доля кальция, X2 - катионная доля алюминия, Х3 -катионная доля кремния. Зависимость энергий связей от состава раствора и температуры характеризуется значениями энергетических параметров Q(l'n\T), которые отсутствуют в справочной литературе. Нижние индексы i, k обозначают катионы соединений, рассматриваемой системы 1 - Ca2+, 2 - Al3+, 3 - Si4+; первый верхний индекс j - общий анион соединений 1 - О2-, второй верхний индекс n =1, 2, 3 - номер параметра. Оценка этих энергетических параметров проводилась впервые в рамках обобщенной теории регулярных ионных растворов путем обработки экспериментальных данных по диаграммам состояния CaO - АШ3 [21], AhO3 - SiO2 [21], CaO - SiO2 [21] с учетом теплот и температур плавления оксидов кальция, алюминия и кремния. Принятые значения термодинамических величин, характеризующие процессы плавления, следующие [22]: AHm(CaO) = 52, кДж/моль, Тпл (CaO) = 2900, К; Atfra(AhO3) = 111,4, кДж/моль, Тпл (АШ3) = 2327, К; Atfra(SiO2) = 8,54, кДж/моль, Тпл (SiO2) = 1983, K.
Значения параметров получились следующие:
Ql1 = - 5,3^107 + 136800-Т - 130,18Т2 + 0,055Т3 -- 8,840-6/Г4, Дж/моль;
Q1'2) = 2,27^107 - 33800Т + 20,37Т2 - 0,006Т3 + + 7,85-10-7-Т4, Дж/моль;
ей'3) = - 7,2407 + 97000Т - 42,20-Т2 + 0,004Т3 +
+ 1,2^10-6^Т4, Дж/моль - энергетические параметры расплавов подсистемы CaO - AhO3;
= -1,34-108 + 1,34- 105 T - 33,7T2, Дж/моль; q|2) = -3,12 108 + 3,25 105 T - 84,5T2, Дж/моль;
б|з) = 2,73 107 - 3,57 104 Т + 11,38 Т2, Дж/моль -энергетические параметры расплавов подсистемы АЬОз - 8Ю2;
= -8,61-102-4,09- 103Т+1,9Т2, Дж/моль; ви2 = -4,11105-3,03 103Т+2,33Т2, Дж/моль;
= -6,53103 +2,18103Т -1,13Т2, Дж/моль -энергетические параметры расплавов подсистемы СаО - 8Ю2;
Помимо оксидов кальция, алюминия и кремния в системе присутствуют алюминаты кальция и силикаты кальция и алюминия. Используемая методика расчета позволила оценить стандартные энергии Гиббса образования этих соединений, используя выражения для активностей компонентов, энергетические параметры модели и координаты линий ликвидус экспериментальных диаграмм. Рассчитанные и взятые из литературного источника [23] энергии Гиббса образования соединений из компонентов расплава исследуемой системы сведены в табл.1.
Таблица 1
Выражения для энергии Гиббса образования оксидов системы CaO-AhO3-SiO2 Table 1. Expressions for Gibbs energy of oxides for-
Соединение AGT, Дж/моль
3Al2Ü3-2SiO2 - 699000+296-T
ЗСаОАЪОз 14720 - 18,14^ [23]
CaOAbOs 22900 - 28,10/Г[23]
CaO^AbOs - 6300 - 9,94-Т[23]
СаО-бАЪОз - 2880 - 5,00/Г[23]
3CaO-SiO2 - 117000 - 18,00^Т
2CaO-SiO2 - 56400 + 1,10Т
3CaO-2SiO2 - 135000 + 25,20-Т
CaO^SiO2 - 47500 + 8,30^Т
CaO^Al2O3^2SiO2 - 40100 + 28,10-Т
2CaO^Al2O3^SiO2 - 54500 + 42,00^Т
Результаты расчетов фазовых равновесий систем СаО - А12О3, А12О3 - 8Ю2, СаО - 8Ю2 представлены на рис. 1-3. Линии ликвидус расчетных диаграмм состояния практически совпадают с экспериментальными, что свидетельствует об применимости используемой модели раствора для описания термодинамических свойств расплавов.
Результаты выполненного в ходе настоящей работы расчета координат поверхности ликвидуса тройной оксидной системы приведены на рис. 4. На диаграмму нанесены точки нонвариантных превращений, реализующихся в системе, приведенные в табл. 2.
0.4 0T6 N(A1203)
Рис. 1. —Экспериментальная и — расчётная фазовые диаграммы CaO - AI2O3. Фазы: 1- CaO+ж; 2 - Сa0+3Са0•Ak0з;
3 - 3СаОАШз+ж; 4 - 3Са0•Al20з+Са0•Al20з; 5 -СаОАШз+ж; 6 - Са0•Al20з+ СаО^Шз; 7 -СаО^Шз+ж; 8 - Са0•2Ak0з+ СаО^Юз; 9 - СаО^Юз+ж; 10 - AkOз+ж;
11 - СаО- 6 Al2O3+Al2O3 Fig. 1. —Experimental and — calculated phase diagrams of CaO -
AkO3. Phases: 1- CaO+L; 2 - СаО+ЗСаОАЮз; 3 -3Са0•Al20з+L 4 - 3Са0•Ak0з+Са0•Ah0з; 5 - СаО•AkOз+L;
6 - Са0•Al20з+ Са0•2Al20з; 7 -Са0•2Ak0з+L; 8 -Са0•2Al20з+ СаО^бАЮз; 9 - Са0•6Al20з+L; 10 - Al2O3+L; 11 - СаО- 6AhO3+AhO3
N(Si02) Si02
Рис. 2. —Экспериментальная и --- расчетная фазовые диаграммы CaO - SiO2. Фазы: 1 - CaO+ж; 2 - Ca3SiO5+CaO; 3 - Ca2SiO4+CaO; 4 - Ca3SiO5+Ca2SiO4; 5 - Ca2SiO4+ж; 6 - СaзSi2O7+Ca2SiO4; 7 - a-Ca-SiO3+Ca3Si2O7; 8 - a-CaSiOз+ж; 9 - 2ж; 10 - Кристобалит +ж;
11 - Тридимит+a-CaSiOз; 12 - Тридимит+P-CaSiOз Fig. 2. Experimental and calculated phase diagrams of CaO - SiO2.
Phases: 1 - CaO+L; 2 - Ca3SiO5+CaO; 3 - Ca2SiO4+CaO; 4 -Ca3SiO5+Ca2SiO4; 5 - Ca2SiO4+L; 6 - СaзSi2O7+Ca2SiO4; 7 - a-Ca-SiO3+Ca3Si2O7; 8 - a-CaSiO3+L; 9 - 2L; 10 - aistobalite+L; 11 - Tri-dymite+a-CaSiO3; 12 - Tridymite+P-CaSiO3
0,4 0r6
N(S02)
Рис. 3. —Экспериментальная и — расчетная фазовые диаграммы
AI2O3 - SiO2. Фазы: 1- А12О3+Ж, 2- Муллит+А120з; 3- Мул-лит+ж; 4 -Муллит+Кристобалит; 5 - 3Ak0з•2SЮ2+ж; 6 - Кристо-балит+3Ak0з•2SЮ2; 7 - Кристобалит+ж Fig. 3. —Experimental and — calculated phase diagrams of AI203 -Si02. Phases: 1- AI203+L, 2 - Muffite+Ah03; 3 - Mullite+L; 4 - Mul-lite+Cristobalite; 5 - 3Ak0^2Si02+L; 6 - Cristobal-ite+3Al20r2SiÛ2; 7 - Cristobalite+L
Таблица 2
Координаты точек нонвариантных превращений на диаграмме состояния системы CaO-AhO3-SiO2 Table 2. Coordinates of nonvariant transformation points on the state diagram of the CaO - AhO3 - SiO2
№ точки Состав, масс. % Т, К
Ca0 Al203 Si02
Ei 37 0 63 1778
Е2 55 0 45 1723
Е3 71 0 29 2403
Е4 0 6 94 1858
Е5 0 77 23 2118
Еб 50,5 49,5 0 1557
Е7 12 19 69 1885
Е8 25 14 61 1778
Е9 17 38 45 1945
Е10 49 10 41 1655
Е11 33 20 47 1687
Е12 30 42 28 1645
Е13 61 31 8 1740
Е14 50 39 11 1410
Е15 48 42 10 1517
Р1 58 0 42 1733
Р2 73 0 27 2374
Р3 58 42 0 1950
Р4 38,5 61,5 0 1774
Р5 21,5 78,5 0 2033
Рб 15 84 0 2133
Р7 25 40 35 1793
Р8 33 45 22 1838
Р9 39 55 6 2017
Р10 51 11 38 1576
Р11 63 32 5 1760
Са0-А1203 /
Са0-2А1203
Рис. 4. — Экспериментальная и —расчётная фазовые диаграмма: СаО - AkO3 - SiO2 Fig. 4. —Experimental and —calculated phase diagrams of СаО - AkO3 - SiO2
ЛИТЕРАТУРА
1. Кузьменков М.И., Сушкевич А.В., Манак Т.Н. Синтез клинкера для стоматологического цемента для пломбирования корневых каналов. Тр. БГТУ. Химия и технол. неорг. в-в. 2011. № 3. С. 79-83.
2. Сушкевич А.В., Кузьменков М.И., Шалухо Н.М., Манак Т.Н. Проявление метастабильного парагенезиса при твер-дофазовом взаимодействии в системе СаО - AhO3 - SiO2. Тр. БГТУ. Химия и технол. неорг. в-в. 2012. № 3. С. 51-56.
3. Сергиевич О.А., Алексеенко И.А., Артемьев Е.А. Керамические материалы с повышенной износостойкостью для машиностроительной и легкой промышленности. Тр. Кольск. науч. центра РАН. 2017. Т. 8. № 5. С. 167-172.
4. Трибушевский Л.В., Немененок Б.М., Румянцева Г.А., Кулик М.А. Внепечная обработка стали отходами от переработки вторичного алюминия. Литье и металлургия. 2018. № 1(90). С. 100-105.
5. Горбатова Е.А., Харченко С.А., Ожогина Е.Г., Якушина О.А. Минералогия доменных шлаков. Вестн. ИГ Коми НЦ УрО РАН. 2017. № 4. С. 24-28. DOI: 10.19110/2221-13812017-4-24-28.
6. Lindvall M., Berg M., Sichen Du. The Effect of AhO3, CaO and SiO2 on the phase relationship in FeO-SiO2 based slag with 20 mass% vanadium. J. Sustain. Metall. 2017. V. 3. P. 289-299. DOI: 10.1007/s40831 -016-0088-y.
7. Закалашный А.В., Сигаев В.Н., Савинков В.И., Алексеев Р.О. Синтез ситаллов на основе MgO-AhC>3- SiO2 системы с образованием кристаллической фазы - сапфирин. Усп. в химии и хим. технологии. 2016. Т. 30. № 7. С. 41-43.
8. Папко Л.Ф., Дяденко М.В., Кузьмин А.В., Поротни-кова Н.М. Высокотемпературные стеклогерметики для твердооксидных топливных элементов. Тр. БГТУ. Сер. 2. 2018. № 2. С. 94-99.
9. Князян Н.Б. Влияние предкристаллизационного фазового разделения алюмосиликатных стекол на свойства прозрачной стеклокерамики. Тр. Кольск. науч. центра РАН. 2018. Т. 9. № 2. С. 48-53. DOI: 10.25702/KSC.2307-5252.2018.9.1.48-53.
10. Четверикова А.Г., Маряхина В.С. Исследования полиминеральной глины, содержащей трехслойные алюмосиликаты физическими методами. Вестн. Оренбург. гос. ун-та. 2015. № 1 (176). С. 250-255.
ВЫВОДЫ
Установлено, что в диаграммах состояний CaO - Al2O3, CaO - SiO2, Al2O3 - SiO2 расплав оксидов может быть описан в рамках обобщенной теории регулярных ионных растворов.
Выведены уравнения для расчета активностей компонентов оксидной системы.
Уточнена диаграмма состояния тройной системы СаО - Al2O3 - SiO2 в рамках обобщенной теории регулярных ионных растворов с привлечением данных о теплотах и температурах плавления чистых оксидов.
Рассчитаны отсутствующие в справочной литературе значения энергий Гиббса образования соединений, получаемые из компонентов расплава исследуемой системы.
REFERENCES
1. Kuzmenkov M.I., Sushkevich A.V., Manak T.N. Synthesis of clinker for dental cement for root canal filling. Tr. BGTU. Khimiya Tekhnol. Neorg. V-v. 2011. N 3. P. 79-83 (in Russian).
2. Sushkevich A.V., Kuzmenkov M.I., Shalukho N.M., Ma-nak T.N. Manifestation of metastable paragenesis during solid-phase interaction in the system CaO - AkO3 - SiO2. Tr. BGTU. Khimiya Tekhnol. Neorg. V-v. 2012. N 3. P. 51-56 (in Russian).
3. Sergievich O.A., Alekseenko I.A., Artemyev E.A. Ceramic materials with high wear resistance for machine-building and light industry. Tr. Kolsk. Nauch. TsentraRAN. 2017. V. 8. N 5. P. 167-172 (in Russian).
4. Tribushevsky L.V., Nemenenok B.M., Rumyantseva G.A., Kulik M.A. Out-of-furnace processing of steel with waste from recycling of secondary aluminum. Lit'yo Metal-lurgiya. 2018. N 1 (90). P. 100-105 (in Russian).
5. Gorbatova E.A., Kharchenko S.A., Ozhogina E.G., Ya-kushina O.A. Mineralogy of blast furnace slag. Vestn. IG Komi UrO RAN. 2017. N 4. P. 24-28. DOI: 10.19110/22211381-2017-4-24-28 (in Russian).
6. Lindvall M., Berg M., Sichen Du. The Effect of AkOs, CaO and SiO2 on the phase relationship in FeO-SiO2 based slag with 20 mass% vanadium. J. Sustain. Metall. 2017. V. 3. P. 289-299. DOI: 10.1007/s40831 -016-0088-y.
7. Zakalashny A.V., Sigaev V.N., Savinkov V.I., Alekseev R.O. Synthesis of glass-based MgO-AhO3-SiO2 system with the formation of a crystalline phase - sapphirine. Usp. Khimii Khim. Tekhnol. 2016. V. 30. N 7. P. 41-43 (in Russian).
8. Papko L.F., Dyadenko M.V., Kuzmin A.V., Porotnikova N.M. High-temperature glass fiber for solid oxide fuel cells. Tr. BGTU. Ser. 2. 2018. N 2. P. 94-99 (in Russian).
9. Knyazyan N.B. Effect of precrystallization phase separation of aluminosilicate glasses on the properties of transparent glass ceramics. Vestn. IG Komi UrO RAN. 2018. V. 9. N 2. P. 48-53. DOI: 10.25702/KSC.2307-5252.2018.9.1.48-53. (in Russian).
10. Chetverikova A.G., Maryakhina V.S. Studies of polymineral clay containing three-layer aluminosilicates by physical methods. Vestn. Orenburg. Gos. Un-ta. 2015. N 1 (176). P. 250-255 (in Russian).
11. Александров А.В., Немчинова Н.В. Роль полиморфных модификаций двухкальциевого силиката нефелиновых спеков при производстве глинозема. Вестн. Иркут. гос. техн. ун-та. 2016. Т. 20. № 11. С. 170-Ш. БО1; 10.21285/1814-з520-2016-11-170-18з.
12. Шепелев И.И., Алгебраистова Н.К., Сахачев А.Ю., Жи-жаев А.М., Прокопьев И.В. Исследование измельчаемости нефелиновой руды и шлака ферротитанового производства для переработки их по спекательной технологии. Вестн. Иркут. гос. техн. ун-та. 2017. Т. 21. № 11. С. 167-178. БОГ 10.21285/1814-з520-2017-11-167-178.
13. Волокитин О.Г., Скрипникова Н.К Расчет кривых плавкости многокомпонентных силикатных систем. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2016. Т. 59. Вып. 11. С. 50-54. БО1; 10.6060Лсс!20165911.5з77.
14. Михайлов Г.Г., Макровец Л.А., Смирнов Л.А. Термодинамическое моделирование фазовых равновесий в оксидных системах, содержащих В2Оз. Вестн. ЮУрГУ. Металлургия. 2014. Вып. 14. № 4. С. 11-16.
15. Сенин А.В., Кузнецова О.В., Лыкасов А.А. Расчет активностей компонентов системы АЬОз - СаО - БЮ2 в приближении теории ассоциированных растворов. Вестн. ЮУрГУ. Математика, физика, химия. 2005. Вып. 6. С. 187-190.
16. Сурков Н.В., Гартвич Ю.Г. Моделирование глубинных высокоглиноземистых парагенезисов на основе полей устойчивости корунд-, шпинельнормативных ассоциаций системы CaO-MgO-Al2Oз-SiO2. Геология и геофизика. 2012. Т. 53. № 1. С. 67-81.
17. Тюрин А.Г., Працкова С.Е. Моделирование термодинамических свойств известково-глинозёмистых расплавов. Вестн. ЮУрГУ. Химия. 2012. Вып. 7. № 1. С. 29-з4.
18. Тюрин А.Г., Працкова С.Е. Моделирование термодинамических свойств оксидно-фторидных расплавов системы Са2+, А1з+//О2-, Е-. Расплавы. 2014. №3. С.73-84.
19. Працкова С.Е., Тюрин А.Г. Моделирование квазибина-ров системы Ыа+, Са2+//О2-, Е-. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2016. Т. 59. Вып. 1. С.19-22.
20. Тюрин А.Г., Працкова С.Е. К термодинамике оксидно-фторидных расплавов системы Са2+, А1з+//О2-, Е-. Вестн. ЮУрГУ. Химия. 2013. Вып. 5. № 1. С. 23-27.
21. Бережной А.С. Диаграмма состояния многокомпонентных окислов. Киев: Наукова думка. 1970. 544 с.
22. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. М.: Наука. 1981. Т. 3. Кн. 1. 472 с.
23. Шульц М.М. Масс-спектрометрическое исследование термодинамических свойств расплавов алюминатов кальция. Докл. Акад. Наук. 1995. Т. 340. № 3. С. 350-з52.
11. Aleksandrov A.V., Nemchinova N.V. The role of polymorphic modifications of dicalcium silicate nepheline specs in the production of alumina. Vestn. Irkut. Gos. Tekhn. Un-ta. 2016. V. 20. N 11. P. 170-183. DOI: 10.21285/1814-35202016-11-170-183. (in Russian).
12. Shepelev H, Algebraistova N.K., Sakhachev A.Yu., Zhizhayev A.M., Prokopyev I.V. Investigation of the grindability of nepheline ore and slag of ferrotitanium production for their processing by sintering technology. Vestn. Irkut. Gos. Tekhn. Un-ta. 2017. V. 21. N 11. P. 167-178 DOI: 10.21285/1814-3520-2017-11-167-178 (in Russian).
13. Volokitin O.G., Skripnikova N.K Calculation of melting curves of multicomponent silicate systems. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2016. V. 59. N 11. P. 50-54. DOI: 10.6060/tcct.20165911.5377. (in Russian).
14. Mikhailov G.G., Makrovets L.A., Smirnov L.A. Thermody-namic modeling of phase equilibria in oxide systems containing B2O3. Vestn. YuUrGU. Metallurgiya. 2014. V. 14. N 4. P. 11-16 (in Russian).
15. Senin A.V., Kuznetsova O.V., Lykasov A.A. Calculation of the activities of the components of the AkO3 - CaO - SiO2 system in the approximation of the theory of associated solutions. Vestn. YuUrGU. Matematika, Fizika, Khimiya. 2005. V. 6. P. 187-190 (in Russian).
16. Surkov N.V., Gartvich Yu.G. Modeling of deep alumina parageneses based on the stability fields of corundum and spinel standard associations of the CaO - MgO - Al2O3 -SiO2 system. Geolog. Geofizik. 2012. V. 53. N 1. P. 67-81 (in Russian).
17. Tyurin A.G., Pratskova S.E. Simulation of thermodynamic properties of lime-alumina melts. Vestn. YuUrGU. Khimiya. 2012. V. 7. N 1. P. 29-34 (in Russian).
18. Tyurin A.G., Pratskova S.E. Simulation of thermodynamic properties of oxide-fluoride melts of the system Ca2+, Al3+//O2", F-. Rasplavy. 2014. N 3. P.73-84 (in Russian).
19. Pratskova S.E., Tyurin A.G. Simulation of quasi-binary system Na+, Ca2+//O2-, F-. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2016. V. 59. N 1. P. 19-22 (in Russian).
20. Tyurin A.G., Pratskova S.E. To thermodynamics of oxide-fluoride melts of the system Ca2+, Al3+//O2-, F-. Vestn. YuUrGU. Khimiya. 2013. V. 5. N 1. P. 23-27 (in Russian).
21. Berezhnoy A.S. State diagram of multicomponent oxides. Kiev: Naukova Dumka. 1970. 544 p.
22. Thermodynamic properties of individual substances. M.: Nauka. 1981. V. 3. B. 1. 472 p. (in Russian).
23. Schulz M.M. Mass spectrometric study of the thermody-namic properties of calcium aluminate melts. Dokl. Akad. Nauk. 1995. V. 340. N 3. P. 350-352 (in Russian).
Поступила в редакцию 13.05.2019 Принята к опубликованию 04.12.2019
Received 13.05.2019 Accepted 04.12.2019
