CC BY
48
УДК 664.144
О. Е. Губа, Ю. А. Максименко
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВНУТРЕННЕГО МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЯИЧНОГО ПОРОШКА С ВОДОЙ
O. E. Guba, Yu. A. Maksimenko
THERMODYNAMIC ANALYSIS OF INTERNAL MASS TRANSFER AT THE INTERACTION OF EGG POWDER WITH WATER
Исследуется статика процесса обезвоживания и свойств яичного порошка как объекта сушки. Для анализа термодинамики внутреннего массопереноса по справочным данным построены изотермы сорбции водяного пара яичным порошком, полученным методом распылительной сушки. Для математического описания процесса сорбции водяного пара яичным порошком получены аппроксимирующие зависимости относительной влажности воздуха от равновесного влагосодержания продукта и температуры. Проанализированы движущие силы в процессе сорбции и получена функциональная зависимость термоградиентного коэффициента массопе-реноса от влагосодержания и температуры. Показано, что для интенсификации процесса сушки яичного меланжа в технологии яичного порошка целесообразно увеличить поверхность массо-обмена за счет диспергирования продукта (распыление, кипящий слой) и использовать объемные способы энергоподвода.
Ключевые слова: статика, термодинамический анализ, процесс обезвоживания, массопере-нос, изотермы сорбции, распылительная сушка, влагосодержание.
Statics of the dehydration process and properties of egg powder as an object of drying is investigated in the paper. Isotherms of water steam sorption by the egg powder, received by means of the spray drying method, are drawn according to the reference data, and in order to analyse thermodynamics of internal mass transfer. Approximation dependences of relative air humidity on the equilibrium moisture content of a product and temperature are received in order to mathematically describe the process of water steam sorption by the egg powder. Motion forces in the process of sorption are analysed, and functional dependence of thermo-gradient factor of mass transfer on moisture content and temperature is received. The paper shows that it is expedient to increase the surface of mass transfer by means of product dispersion (spray, boiling layer) and use of volume ways of power supply in order to intensify the process of egg melange drying in the technology of egg powder.
Key words: statics, thermodynamic analysis, dehydration process, mass transfer, isotherms of sorption, spray drying, moisture content.
В рамках статики процесса сушки исследуется взаимодействие между влажным газом и материалом, в результате которого они стремятся к гигротермическому равновесному состоянию. Изотерма сорбции отображает в графическом виде связь между равновесным влагосодер-жанием продукта и соответствующей относительной влажностью воздуха при постоянной температуре и позволяет определить вид и энергию связи влаги с материалом.
Нами проведено исследование статики процесса обезвоживания и свойств яичного порошка как объекта сушки. Для анализа термодинамики внутреннего массопереноса по справочным данным [1] построены изотермы сорбции водяного пара яичным порошком, полученным методом распылительной сушки (рис. 1).
Из анализа изотерм сорбции (рис. 1) следует, что с повышением температуры равновесное влагосодержание Up незначительно уменьшается (это характерно для большинства пищевых продуктов). По виду изотерм сорбции, согласно классификации, предложенной А. В. Лыковым [2], яичный порошок можно отнести к группе капиллярно-пористых коллоидных тел. Значения равновесного влагосодержания Up = 0,143 кг/кг (при Т = 283 К) и UP = 0,14 кг/кг (при Т = 310) соответствуют максимальным гигроскопическим значениям влагосодержания (при ф = 1 кг/кг), а отсутствие резких перегибов изотерм указывает на превалирование свойств ограниченно набухающих коллоидных тел.
ф, кг/кг
Рис. 1. Изотермы сорбции водяного пара яичным порошком: ф - относительная влажность воздуха
Для математического описания процесса сорбции водяного пара яичным порошком получены аппроксимирующие зависимости относительной влажности воздуха ф от равновесного влагосодержания продукта ир, кг/кг, и температуры Т, К:
j(Up, T) = (-0,37231259 • T +129,8447237)U2p +
+ (0,06455185 • T -14,97431407)Up -0,0006137 • T + 0,19685815.
(1)
Известно, что в области гигроскопического состояния материала разность химических потенциалов Дц по абсолютной величине равна энергии связи влаги Е или изменению свободной энергии Гельмгольца ДF [2, 3]:
|Am|=e=-
= - RT ln j,
(2)
где Я = 8,314 - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К).
Таким образом, можно определить числовые значения энергии связи Е:
E = -Am = -R • T • ln
(-0,37231259 • T +129,8447237 )U2p +
+(0,06455185 • T -14,97431407)U - 0,0006137 • T + 0,19685815
(3)
Для анализа движущих сил в процессе сорбции получена функциональная зависимость термоградиентного коэффициента массопереноса от влагосодержания ир и температуры Т.
Термоградиентный коэффициент 5р, введенный в теорию А. В. Лыковым [2], является составляющей относительного коэффициента термодиффузии 5. При гигротермическом равновесии 5р является термодинамической характеристикой и равен 5 .
(4)
U = const
где Cm =
Jt = const
Таким образом,
удельная изотермическая влагоемкость материала.
ЭAm
~dT
U
Г U ї
ЭAm
(5)
т
С учетом (2)
ЭЛ|1
"ЭТ"
и
Э( ЯТ 1п ф)
ЭТ
(6)
Выражение (6) является дифференциальным изменением энтропии сорбции и называется температурным коэффициентом.
Из (2) следует:
Г эир")
і
ЭЛт )т (элтэир )Т'
(7)
Таким образом, подставляя в (5) выражения (6) и (7), получим функциональную зависимость термоградиентного коэффициента 5р от влагосодержания ир. Зависимость термоградиентного коэффициента от влагосодержания представлена на рис. 2.
0.02
0,08
': ир, кг/кг
Рис. 2. Зависимость термоградиентного коэффициента 5р от равновесного влагосодержания ир
при сорбции паров воды яичным порошком
Характер изменения 5р = А(ир) типичен для большинства капиллярно-пористых коллоидных тел [3], т. е. термоградиентный коэффициент увеличивается с повышением влагосодержания, достигая своего максимального значения (рис. 2), а затем уменьшается. Максимум функции 5р = А(ир) соответствует границе между коллоидно-связанной и «свободной» влагой (макро-и микрокапилляров, пор, осмотической) [4]. До экстремальной точки кривая монотонно возрастает (рис. 2), что обусловлено перемещением влаги преимущественно в виде пара. На участке ир < 0,03 кг/кг коэффициент 5р отрицателен, что связано с явлением относительной термодиффузии в газовых смесях [4]. После достижения максимума при дальнейшем увеличении равновесного влагосодержания наблюдается обратная зависимость (рис. 2), т. к. на этом участке влага движется главным образом в виде жидкости [4]. Характер перемещения влаги в исследуемом продукте типичен для биополимеров.
Выводы
Для интенсификации процесса сушки яичного меланжа в технологии яичного порошка целесообразно увеличение поверхности массообмена за счет диспергирования продукта (распыление, кипящий слой) и использование объемных способов энергоподвода.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Никитина Л. М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. - М.: Энергия, 1968. - 500 с.
2. Лыков А. В. Теория сушки. - М.: Энергия, 1968. - 471 с.
3. Гинзбург А. С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. - М.: Пищ. пром-сть, 1975. - 527 с.
4. Алексанян И. Ю., Буйнов А. А. Высокоинтенсивная сушка пищевых продуктов. Пеносушка. Теория. Практика. Моделирование: моногр. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. - 380 с.
Статья поступила в редакцию 13.10.2011
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Губа Оксана Евгеньевна - Астраханский государственный технический университет; соискатель кафедры «Технологические машины и оборудование»; axms1@yandex.ru.
Guba Oksana Evgenievna - Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Technological Machines and Machinery"; axms1@yandex.ru.
Максименко Юрий Александрович - Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук; доцент кафедры «Технологические машины и оборудование»; amxs1@yandex.ru.
Maksimenko Yury Aleksandrovich - Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Science; Assistant Professor of the Department "Technological Machines and Machinery"; amxs1@yandex.ru.
