CC BY
11
УДК 536, 538.9, 544 doi:10.21685/2072-3040-2021-4-10
Термодиффузионные и термоэлектрические явления в смесях водных растворов электролитов и коллоидных растворах
А. В. Сидоров1, В. М. Грабов2, А. А. Зайцев3, Д. В. Кузнецов4
1,3,4Елецкий государственный университет имени И. А. Бунина, Елец, Липецкая область, Россия 2Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена, Санкт-Петербург, Россия
1 dimusir@mail. ru, 2vmgrabom@yandex.ru, 3zaitsev@elsu.ru, 4kuznetcovdv007@mail.ru
Аннотация. Актуальность и цели. Исследуются термоэлектрические явления в растворах смесей электролитов, к которым также относятся коллоидные растворы. Если термоэлектрические и термодиффузионные явления в растворах простых бинарных электролитов исследованы детально, то работ, посвященных исследованию указанных явлений в растворах смесей нескольких электролитов, недостаточно. Поэтому в связи с возможностью применения жидких электролитов и их смесей в термоэлектрохимических ячейках, предназначенных для прямого преобразования низкопотенциальной тепловой энергии в электрическую, данные исследования являются актуальными. Материалы и методы. Для измерения коэффициента термоэлектрической ЭДС растворов смесей ионных электролитов и коллоидных растворов используются стандартные методики. Анализ полученных экспериментальных результатов проводится в рамках термодинамики необратимых процессов. Результаты и выводы. На основе анализа соотношения для термодиффузионной разности потенциалов, получаемого в рамках термодинамики необратимых процессов, показывается, что величина термоэлектрической ЭДС таких растворов в начальном состоянии определяется заряженными частицами раствора, которые имеют самые высокие значения произведения числа переноса на теплоту переноса. Экспериментальные измерения в растворах смесей ионных электролитов, коллоидных растворах подтверждают данное предположение. Также из анализа экспериментальных результатов следует, что при изменении соотношения между составляющими электролитной смеси ее термоэлектрическая сила стремится к значению, которое имеет компонент смеси, обладающий самой высокой концентрацией. Данный эффект обусловлен возрастающей величиной чисел переноса заряженных частиц с ростом их концентрации.
Ключевые слова: термоэлектрический эффект, термодиффузионный эффект, ионный электролит, коллоидный раствор, теплота переноса
Финансирование: исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Липецкой области в рамках научного проекта № 20-42-480001.
Для цитирования: Сидоров А. В., Грабов В. М., Зайцев А. А., Кузнецов Д. В. Термодиффузионные и термоэлектрические явления в смесях водных растворов электролитов и коллоидных растворах // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2021. № 4. С. 126-139. doi:10.21685/2072-3040-2021-4-10
Thermal diffusion and thermoelectric phenomena in mixtures of electrolytes' aqueous solutions and colloidal solutions
© Сидоров А. В., Грабов В. М., Зайцев А. А., Кузнецов Д. В., 2021. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.
A.V. Sidorov1, V.M. Grabov2, A.A. Zaytsev3, D.V. Kuznetsov4
134Yelets State University named after I. A. Bunin, Yelets, Lipetsk region, Russia 2Herzen State Pedagogical University of Russia, Saint Petersburg, Russia 1 dirnusir@mail. ru, 2vmgrabom@yandex.ru, 3zaitsev@elsu.ru, 4kuznetcovdv007@mail.ru
Abstract. Background. This work investigates thermoelectric phenomena in solutions of mixtures of electrolytes, which also include colloidal solutions. Thermoelectric and thermal diffusion phenomena in solutions of simple binary electrolytes have been studied in detail, and then there are not enough works devoted to the study of these phenomena in solutions of several electrolytes' mixtures. Therefore, due to the possibility of using liquid electrolytes and their mixtures in thermoelectrochemical cells designed for direct conversion of low-potential thermal energy into electrical energy, these studies are relevant. Materials and methods. Standard methods are used to measure the coefficient of thermoelectric EMF of solutions of mixtures of ionic electrolytes and colloidal solutions. The analysis of the obtained experimental results is carried out within the framework of the thermodynamics of irreversible processes. Results and conclusions. Based on the analysis of the ratio for the thermodiffusion potential difference obtained in the framework of the thermodynamics of irreversible processes, it is shown that the value of the thermoelectric EMF of such solutions in the initial state is determined by the charged particles of the solution, which have the highest values of the product of the transfer number by the transfer heat. Experimental measurements in solutions of mixtures of ionic electrolytes, colloidal solutions confirm this assumption. It also follows from the analysis of experimental results that when the ratio between the components of an electrolyte mixture changes, its thermoelectric force tends to the value that the component of the mixture having the highest concentration has. This effect is due to the increasing value of the transfer numbers of charged particles with an increase in their concentration.
Keywords: thermoelectric effect, thermal diffusion effect, ionic electrolyte, colloidal solution, heat of transfer
Acknowledgments: the research was financed by the RFBR and Lipetsk region within the research project No. 20-42-480001.
For citation: Sidorov A.V., Grabov V.M., Zaytsev A.A., Kuznetsov D.V. Thermal diffusion and thermoelectric phenomena in mixtures of electrolytes' aqueous solutions and colloidal solutions. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Fiziko-matematicheskie nauki = University proceedings. Volga region. Physical and mathematical sciences. 2021;(4):126-139. (In Russ.). doi:10.21685/2072-3040-2021-4-10
Введение
Термоэлектрические явления в растворах электролитов, открытые еще в XIX в., получили детальное феноменологическое описание в рамках термодинамики необратимых процессов лишь в середине прошлого века. Интерес к данным явлениям в указанный период был обусловлен тем, что измерения термоэлектрической ЭДС в растворах бинарных электролитов позволяли экспериментально определить коэффициент Соре электролита s, теплоты и энтропии переноса ионов и, тем самым, проверить основные положения теории. В последнее время внимание к изучению указанных процессов возросло в связи с возникновением перспектив создания на их основе термоэлектрохимических ячеек - экологически чистых, возобновляемых источников электрической энергии [1]. В конце прошлого века были экспериментально обнаружены экстремально высокие значения коэффициентов Соре и термодиффу-
зии коллоидных растворов. Среди недавних работ, посвященных вопросам применения коллоидных растворов с целью увеличения эффективности термоэлектрохимических ячеек, можно выделить следующие [2, 3].
Кроме того, в вязких, текучих, электропроводных средах, таких как растворы электролитов [4], коллоидные растворы [5], был обнаружен термо-электрокинетический эффект - новый перекрестный эффект, происходящий под действием трех термодинамических сил. Как показали оценки, данный эффект может играть важную роль в формировании термоэлектромагнитных процессов в плазме звезд [6], биологических жидкостях живых организмов [7], атмосфере и океанах Земли. Термоэлектрический эффект является сопутствующим эффектом для термоэлектрокинетического эффекта, в то же время, как показывают расчеты и теория [8], величина и знак термоэлектрокинети-ческого эффекта во многом определяются теми же характеристиками заряженных частиц (подвижностью и величиной теплоты переноса), что и термоэлектрический эффект.
Если феноменологическая теория термодиффузионных и термоэлектрических явлений в растворах электролитов разработана детально [9], то микроскопические механизмы данных явлений до конца не выяснены. Простые закономерности, которые можно проверить экспериментально и тем самым сравнить результаты теории и эксперимента, получаются лишь в простом случае бинарных электролитов, распадающихся на два вида противоположно заряженных ионов. Соответственно, в подавляющем большинстве экспериментальных и теоретических работ исследуется данный случай, при этом чаще всего ограничиваются пределом разбавленных растворов. В этой связи исследование термодиффузионных и термоэлектрических явлений в растворах электролитных смесей, распадающихся на три и более различных видов ионов, является актуальной задачей. К числу подобных объектов относятся неорганические золи коллоидных растворов, в которых, помимо как минимум двух видов противоположно заряженных ионов, присутствуют крупные коллоидные частицы, несущие электрический заряд за счет адсорбированных на их поверхностях ионов.
1. Экспериментальная установка
Коэффициент термоэлектрической ЭДС экспериментально измеряется с помощью экспериментальной установки, представленной на рис. 1.
Электропроводящая жидкость 2, находящаяся в U-образной трубке 1, подогревается электрическим нагревателем 3 в верхней области одного из колен. Этот нагреватель создает градиент температуры между верхними областями обоих колен. Хлорсеребряные электроды 6 касаются исследуемого раствора кончиками своих электролитических ключей 6в. Это позволяет существенно замедлить нагрев приэлектродного раствора насыщенного KCl 6б и самих электродов 6а. В непосредственной близости с электродами в нагреваемой области размещаются терморезистор 4 и термометр 5. Сигнал с электродов и терморезистора поступает на рН-метр, подключенный к ЭВМ, что позволяет получать зависимости температуры и разности электрических потенциалов в режиме реального времени.
Нагрев электролита в одном из колен U-образной трубки приводит к установлению разности температур и возникновению разности термоэлектрических потенциалов Дф между верхними областями колен, которая реги-
стрируется с помощью электродов. Если разница температур между областями равна AT, тогда коэффициент термоэлектрической ЭДС раствора будет А®
равен а = — .
AT
Рис. 1. Схема экспериментальной установки для измерения термоэлектрической ЭДС в растворах
Выражение для градиента электрического потенциала в растворе электролита может быть получено в рамках термодинамики необратимых процессов при условии равенства нулю электрического тока, если электрическая цепь является разомкнутой [9]:
*
grad(®)= ^ -grad(Hk)-~k~grad(T)
F k zk _ T
(1)
где F - постоянная Фарадея; Т - абсолютная температура; tk , zk , М■k, Qk -соответственно числа переноса, заряд, химический потенциал и теплота переноса заряженных частиц вида k.
Поскольку время эксперимента составляет, как правило, не более 10 мин, и скорость тепловой диффузии в жидкостях на несколько порядков больше скорости массовой диффузии, то можно пренебречь первым слагаемым в квадратных скобках. Поэтому при анализе полученных экспериментальных результатов используется следующее соотношение:
gыы=-I£ikQ*gaím. (2)
F k zk т
Тогда среднее значение коэффициента термоэлектрической ЭДС в растворе электролита
а = -± V М (3)
определяется, прежде всего, соотношением между числами и теплотами переноса заряженных частиц в растворе электропроводящей жидкости.
2. Результаты и обсуждение
На рис. 2 представлен график зависимости разности термоэлектрических потенциалов от температуры, нагреваемой области для раствора сильного бинарного электролита №ОН. На рис. 3 показана аналогичная зависимость для другого раствора сильного бинарного электролита К1.
20 25 30 35 40
Т, дгаС
Рис. 2. Зависимость разности термоэлектрических потенциалов от температуры нагреваемой области раствора №ОН концентрацией с = 0,023 моль/л
0,10,0> -0,1 -
Е ,
< -0,2-0,3-0,4-
Рис. 3. Зависимость разности термоэлектрических потенциалов от температуры нагреваемой области раствора К1 концентрацией с = 0,003 моль/л
20 25 30 35 40 Т, дгас1
Как видно из графиков, зависимости являются близкими к линейным в исследуемом интервале температур. Коэффициенты термоэлектрической
ЭДС для данных растворов, вычисленные из результатов эксперимента, существенно различаются: а^Он = -618 мкВ/К и ак1 = -17 мкВ/К.
Для сравнения полученных значений с теоретическим выражением для коэффициента термоэлектрической ЭДС (3) необходимо иметь значения чисел переноса tk и теплот переноса Q k ионов раствора. Числа переноса ионов, как известно, равны относительной доле, которую поток частиц вида k вносит в суммарную плотность электрического тока [10] в данном растворе. Для раствора №ОН концентрацией с = 0,02 моль/л они равны tNa+ = 0,197 и ¿он- = 0,803 при температуре 25 °С [11]. Для раствора К1 в диапазоне концентраций до 0,1 моль/л числа переноса практически не зависят от концентрации = 0,488 и = 0,512. Если числа переноса ионов измерены в широкой области концентраций для различных бинарных растворов, то из экспериментальных измерений коэффициента Соре были определены теплоты переноса
индивидуальных ионов только в пределе бесконечного разбавления. В этом
* + * _ *
случае теплота переноса электролита Qo =v Q+ +v Q_ является аддитивной
величиной по отношению к теплотам переноса ионов. Величины v+ и V -
числа распада катионов и анионов; для исследованных выше растворов теп* *
лоты переноса ионов равны QNa + = 3460 Дж/моль, Qoн _ = 17200 Дж/моль,
* *
Qк + = 2590 Дж/моль, QI_ = -1550 Дж/моль [12]. Если подставить данные значения в соотношение (3), которое должно быть справедливо для начальных моментов нагрева, когда формирующимися градиентами концентраций можно пренебречь, то для коэффициентов термоЭДС №ОН и К1 получим соответственно а ^ОН = -524 мкВ/К, ак1 = -17 мкВ/К. Если полученное значение весьма точно согласуется с экспериментальным значением для йодистого калия, то для гидроксида натрия различие составляет около 18 %, что превышает погрешность измерения коэффициента термоЭДС. Данное рассогласование может быть обусловлено тем, что коэффициент термоэлектрической ЭДС щелочей, в частности №ОН, существенно зависит от концентрации, особенно в области низких концентраций, для которых справедлив предел бесконечного разбавления. На рис. 4 представлена зависимость от концентрации термоэлектрической ЭДС гидроксида натрия.
С 1ТЮ|^
Рис. 4. Концентрационная зависимость модуля коэффициента термоЭДС №ОН
Как следует из данного графика, абсолютное значение коэффициента термоэлектрической ЭДС раствора №ОН существенно зависит от концентрации. С ростом концентрации ее величина возрастает от 500 мкВ/К до значений порядка 700 мкВ/К. При этом значение чисел переноса ионов и ОН- меняется в исследованной области концентраций несущественно. Поэтому указанное увеличение абсолютного значения коэффициента термоэлектрической ЭДС гидрооксида натрия может быть объяснено только увеличением теплоты переноса.
Помимо сказанного, данный пример демонстрирует, что величина термоэлектрической ЭДС растворов бинарных однозарядных электролитов зави-* *
сит от разности (-+ Я+ — -_), определяемой соотношением между произведениями чисел и теплот переноса катионов и анионов. Так, ионы и ОН-имеют существенно различные подвижности и теплоты переноса, соответственно №ОН имеет одно из рекордных значений коэффициента термоэлектрической ЭДС среди растворов неорганических электролитов. В то же время ионы К+ и I- имеют близкие значения чисел и теплоты переноса, соответственно коэффициент термоэлектрической ЭДС раствора К1 близок к нулю. При смешивании растворов №ОН и К1 прежде всего будут меняться числа переноса ионов.
Так, на рис. 5 показана зависимость абсолютного значения коэффициента термоэлектрической ЭДС раствора смеси №ОН-К1 от объемной концентрации К1; концентрация NaOH - фиксированная и равна 0,023 моль/л. Как следует из графика, с увеличением в смеси доли К1 величина коэффициента термоэлектрической ЭДС падает по абсолютному значению. Для указанной смеси коэффициент термоэлектрической ЭДС может быть представлен в виде
а = +*2ма+ + -К+ЯК + _ -ОН_ЯОН — _ -1 _Я1 — ) .
700
0,000
0,005
0,010
0,015
с то1^
Рис. 5 Зависимость модуля коэффициента термоЭДС смеси №ОН-К1 от концентрации К1. Концентрация №ОН с = 0,023 моль/л
Очевидно, с ростом концентрации К1 при фиксированной концентрации №ОН числа переноса ионов и ОН- (т.е. доля этих ионов в суммар-
ном электрическом токе раствора) будет уменьшаться, числа переноса ионов К+ и I- будут увеличиваться, поэтому коэффициент термоэлектрической ЭДС смеси будет стремиться к коэффициенту термоЭДС К1, что отражено в формуле для чисел переноса ионов
Ч = . (4)
k
где ик - подвижности частиц вида к.
Данные рассуждения справедливы при условии, что теплоты переноса ионов при смешивании различных электролитов меняются несущественно.
В каком-то смысле похожая ситуация наблюдается и в коллоидных растворах, в которых присутствует как минимум два вида противоположно заряженных ионов и крупные коллоидные частицы. Коллоидные частицы
также можно охарактеризовать определенным значением теплоты переноса
*
Qср, числом переноса tср, они обладают определенным эффективным зарядом zср за счет адсорбированных на ее поверхности ионов. Теплота переноса
зависит от размера частиц и увеличивается с их ростом, поэтому теплота переноса коллоидных частиц в растворах, как показывают измерения коэффициента Соре, на 2-3 порядка выше теплоты переноса индивидуальных ионов [13, 14], также величина электрического заряда коллоидных частиц больше заряда ионов. С другой стороны, числа переноса коллоидных частиц должны быть гораздо ниже, чем у ионов. Во-первых, за счет того что подвижность заряженных частиц, в отличие от теплоты переноса, будет убывать с ростом их размера, концентрация коллоидных частиц, как правило, ниже концентрации ионов. Действительно, как следует из литературы, вклад коллоидных частиц в суммарную электропроводность раствора не превышает нескольких процентов [15].
В качестве примера, иллюстрирующего влияние ионов на величину термоэлектрической ЭДС коллоидных растворов, рассмотрим сначала коллоидный раствор крахмала. Беспримесный 0,5 % раствор крахмала в дистиллированной воде, по результатам серии экспериментов, обладает отрицательным по знаку значением коэффициента термоэлектрической ЭДС а = -89,0 ± 15,0 мкВ/К. Величина его удельной электропроводности крайне мала и равна о = 0,07 ± 0,01 мкСм/см. В табл. 1 приведены экспериментальные результаты по измерению коэффициента термоЭДС и удельной электропроводности смесей 0,5 % золя крахмала в дистиллированной воде с различными ионными электролитами.
Из результатов эксперимента следует, что коэффициент термоэлектрической ЭДС смеси коллоидного раствора крахмала и ионного электролита в пределах погрешности совпадает с коэффициентом термоэлектрической ЭДС ионного электролита. Данный результат обусловлен, очевидно, крайне низкими значениями чисел переноса коллоидных частиц крахмала, как следует из сравнения удельной электропроводности беспримесных растворов ионных электролитов и их смесей с 0,5 % раствором крахмала. Поэтому слагаемое А в выражении (3) для коэффициента термоэлектрической ЭДС
смеси, соответствующее коллоидным частицам, оказывается гораздо меньше соответствующих вкладов от ионов.
Таблица 1
Результаты измерений коэффициента термоЭДС растворов электролитов и растворов электролитов, в которые добавлен коллоидный раствор крахмала
Вещество а, мкВ/К с, мкСм/см
1. Крахмал водный коллоидный раствор -89,0 ± 21,7 0,07 ± 0,01
2. KOH 0,027 моль/л в дистиллированной воде -521,0 ± 28,4 19,35 ± 0,03
3. Крахмал водный коллоидный раствор в присутствие KOH 0,027 моль/л -515,5 ± 33,6 19,38 ± 0,03
4. KOH 0,002 моль/л в дистиллированной воде -184,3 ± 26,2 5,71 ± 0,02
5. Крахмал водный коллоидный раствор в присутствие KOH 0,002 моль/л -194,3 ± 26,8 5,93 ± 0,03
6. Na2SO4 0,026 моль/л в дистиллированной воде -143,0 ± 15,5 18,21 ± 0,02
7. Крахмал водный коллоидный раствор в присутствие Na2SO4 0,026 моль/л -133,0 ± 17,3 18,17 ± 0,02
8. KCl 0,035 моль/л в дистиллированной воде -23 ± 7,0 19,14 ± 0,05
9. Крахмал водный коллоидный раствор в присутствие KCl 0,035 моль/л -27 ± 7,5 19,58 ± 0,04
10. Щавелевая кислота 0,02 моль/л в дистиллированной воде +382 ± 27,9 15,12 ± 0,05
11. Крахмал водный коллоидный раствор в присутствие щавелевой кислоты 0,02 моль/л +375 ± 29,7 14,56 ± 0,05
Таким образом, из предыдущего рассмотрения следует, что вклад коллоидных частиц в величину суммарной термоэлектрической ЭДС раствора станет заметным, если удастся уменьшить разницу в величинах чисел переноса коллоидных частиц и ионов. Это можно сделать либо увеличив вклад в электропроводность раствора от коллоидных частиц, либо уменьшив вклад в электропроводность раствора от ионов.
Так, коллоидный раствор танина обладает величиной удельной электропроводности, на порядок превышающей значения для крахмала. В диапазоне концентраций 0,3-7,6 г/л величина удельной электропроводности коллоидного раствора танина меняется в пределах 0,2-1,0 мкСм/см [16], а коэффициент термоэлектрической ЭДС растворов танина концентрацией до 0,7 г/л практически не зависит от концентрации и равен а = -45,0 ± 15,0 мкВ/К. С увеличением концентрации танина зависимости становятся существенно нелинейными, на них появляется максимум, который смещается в сторону больших концентраций с увеличением концентрации танина. Так, уже в растворе самой высокой исследуемой в эксперименте концентрации танина 7,6 г/л коэффициент термоЭДС оказывается положительным [16].
Исследование влияния присутствующих в растворе ионов на коэффициент термоэлектрической ЭДС растворов танина производилось при смешивании танина с хлоридом олова (II). В растворах хлорида олова (II) фиксированной концентрации, равной 0,001 моль/л, дополнительно растворяли танин различной массы и далее проводили измерения коэффициента термоЭДС и удельной электропроводности полученной смеси. Коэффициент термоэлектрической ЭДС раствора хлорида олова (II) указанной концентрации
a = +180 ± 20 мкВ/К, а удельная электропроводность о = 1,34 ± 0,05 мкСм/см. На рис. 6 изображена зависимость коэффициента термоЭДС смеси хлорида олова (II) и танина от содержания танина. Концентрация хлорида олова фиксирована и равна 0,001 моль/л.
240-
200-
160-
120-
80'
0 2 4 6 8
тзпс,2' д/-
Рис. 6. Зависимость коэффициента термоЭДС смеси растворов SnCl2 и танина в зависимости от массового содержания танина. Концентрация SnQ2 0,001 моль/л фиксирована
При низком содержании танина коэффициент термоЭДС смеси в пределах погрешности эксперимента совпадает с коэффициентом термоЭДС беспримесного раствора хлорида олова (II). Однако с ростом массовой доли танина в смеси коэффициент ее термоэлектрической силы уменьшается, стремясь к значению для беспримесного раствора танина. Полученный результат, очевидно, может быть объяснен уменьшением вклада в итоговый коэффициент термоЭДС ионов и увеличением вклада коллоидных частиц танина вследствие уменьшения чисел переноса ионов и увеличения чисел переноса коллоидных частиц, которые изначально были довольно высокими, как следует из измерения электропроводности беспримесных растворов танина. Так, например, электропроводность растворов танина самой низкой используемой в экспериментах концентрации составляет 13 % от электропроводности раствора хлорида олова (II).
Аналогичный результат был получен и при исследовании коэффициента термоэлектрической ЭДС в смеси NаOH - коллоидный раствор канифоли в дистиллированной воде. На рис. 7 показана зависимость коэффициента термоЭДС беспримесного раствора №ОН и ее смеси с 2 % коллоидным раствором канифоли в зависимости от концентрации щелочи. Концентрация раствора канифоли неизменна.
Как и в предыдущем случае с уменьшением относительной доли ионного электролита в смеси с коллоидным раствором, коэффициент термоэлектрической ЭДС смеси стремится к значению для коллоидного раствора. Из серии измерений коэффициент термоэлектрической силы 2 % коллоидного раствора канифоли составляет а = -53 ± 8 мкВ/К.
Рис. 7. Зависимость модуля коэффициента термоЭДС растворов NaOH и его смеси с 2 % коллоидным раствором канифоли от объемного содержания NaOH
Заключение
Таким образом, на основе полученных результатов можно сформулировать следующие выводы.
1. Коэффициент термоэлектрической ЭДС растворов электролитов и их смесей, в том числе с коллоидными растворами, в начальном состоянии определятся, как следует из соотношения (3), заряженными частицами рас-
tkQ* ^
твора, имеющими самое высокое значение параметра -. Если все части-
zk
цы раствора электролита имеют близкие значения указанного параметра, то величина термоэлектрической ЭДС раствора будет близка к нулю.
2. Изменение термоэлектрической ЭДС смесей электролитов, в том числе с коллоидными растворами при изменении содержания компонентов смеси, прежде всего определяется изменением чисел переноса отдельных компонент смеси. Данный эффект обусловлен зависимостью чисел переноса частиц раствора от их концентрации. Влияние указанной зависимости, по-видимому, превосходит вклад в изменение термоЭДС смеси, обусловленный изменением подвижностей и теплот переноса при изменении ее состава.
Список литературы
1. Salazar P. F., Kumar S., Cola B. A. Design and optimization of thermo-electrochemical cells // J. Appl. Electrochem. 2014. Vol. 44. P. 325-336.
2. Salez T. J., Bo Tao Huang, Rietjens M., Bonetti M. [et al.]. Can charged colloidal particles increase the thermoelectric energy conversion efficiency? // Physical Chemistry Chemical Physics. 2017. Vol. 19. P. 9409-9416.
3. Dupont M. F., MacFarlane D. R., Pringle J. M. Thermo-electrochemical cells for waste heat harvesting - progress and perspectives // Chemical Communications. 2017. Vol. 53 (47). P. 6288-6302.
4. Грабов В. М., Зайцев А. А., Кузнецов Д. В., Сидоров А. В., Новиков И. В. Термо-электрокинетический эффект в слабых водных растворах электролитов // Вестник
Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Сер.: Естественные науки. 2008. № 3. C. 112-123.
5. Грабов В. М., Зайцев А. А., Кузнецов Д. В., Сидоров А. В. Термоэлектрические и термоэлектрокинетические явления в жидких биологических системах // Журнал технической физики. 2018. Т. 88, № 10. C. 1462-1466.
6. Грабов В. М., Зайцев А. А., Кузнецов Д. В. Физическое моделирование электромагнитных явлений в конвективной зоне Солнца // Труды Всероссийской ежегодной конференции по физике Солнца / РАН Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория. СПб., 2012. С. 211-214.
7. Grabov V. M., Zaitsev A. A., Kuznetsov D. V., Sidorov A. V. Thermoelectric and Thermoelectrokinetic Phenomena in Liquid Biological Systems // Technical Physics. 2018. Vol. 10. P. 1415-1419.
8. Сидоров А. В., Грабов В. М., Зайцев А. А., Кузнецов Д. В., Нарциссов Д. А. Моделирование процессов формирования термоэлектрокинетической ЭДС в условиях нестационарного тепломассопереноса в конденсированных средах // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2017. Т. 13, № 7. С. 113-121.
9. Хаазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М. : Мир, 1967. 544 c.
10. Дамаскин Б. Б., Петрий О. А. Цирлина Г. А. Электрохимия. М. : Химия, 2001. 624 c.
11. Сухотин А. М. Справочник по электрохимии. Л. : Химия, 1981. 488 c.
12. Cabani S., Gianni P., Mollica V., Lepori L. Group contributions to the thermodynamic properties of non-ionic organic solutes in dilute aqueous solution // Journal of Solution Chemistry. 1981. Vol. 10. P. 563-595.
13. Lenglet J., Bourdon A., Bacri J. C., Demouchy G. Thermodiffusion in magnetic colloids evidenced and studied by forced Rayleigh scattering experiments // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 65. P. 031408-031409.
14. Piazza R., Parola A. Thermophoresis in colloidal suspensions // Journal of Physics: Condensed Matter. 2008. Vol. 20. P. 153102-153113.
15. Духин С. С. Электропроводность и электрокинетические свойства коллоидных систем. Киев : Наукова думка, 1975. 249 c.
16. Мягких О. А., Сидоров А. В., Кузнецов Д. В. Термоэлектрическая ЭДС в коллоидных растворах в присутствии неорганических электролитов // Школа молодых ученых : материалы областного профильного семинара по проблемам естественных наук. Липецк : Изд-во ЛГПУ им. П. П. Семенова-Тян-Шанского, 2019. С. 68-72.
References
1. Salazar P.F., Kumar S., Cola B.A. Design and optimization of thermo-electrochemical cells. J. Appl. Electrochem. 2014;44:325-336.
2. Salez T.J., Bo Tao Huang, Rietjens M., Bonetti M. [et al.]. Can charged colloidal particles increase the thermoelectric energy conversion efficiency? Physical Chemistry Chemical Physics. 2017;19:9409-9416.
3. Dupont M.F., MacFarlane D.R., Pringle J.M. Thermo-electrochemical cells for waste heat harvesting - progress and perspectives. Chemical Communications. 2017;53(47): 6288-6302.
4. Grabov V.M., Zaytsev A.A., Kuznetsov D.V., Sidorov A.V., Novikov I.V. Thermoelectrokinetic effect in weak aqueous solutions of electrolytes. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. N.E. Baumana. Ser.: Estestvennye nauki = Bulletin of Bauman Moscow State Technical University. Series: Natural sciences. 2008;(3):112-123. (In Russ.)
5. Grabov V.M., Zaytsev A.A., Kuznetsov D.V., Sidorov A.V. Thermoelectric and thermoelectrokinetic phenomena in fluid biological systems. Zhurnal tekhnicheskoy fiziki = Journal of technical physics. 2018;88(10):1462-1466. (In Russ.)
6. Grabov V.M., Zaytsev A.A., Kuznetsov D.V. Physical modeling of electro-magnetic phenomena in the convective zone of the Sun. Trudy Vserossiyskoy ezhegodnoy konfer-entsii po fizike Solntsa. RAN Glavnaya (Pulkovskaya) astronomicheskaya observatoriya = Proceedings of the All-Russian annual conference on Solar Physics. RAS Main (Pulko-vo) Astronomical Observatory. Saint-Petersburg, 2012:211-214. (In Russ.)
7. Grabov V.M., Zaitsev A.A., Kuznetsov D.V., Sidorov A.V. Thermoelectric and Ther-moelectrokinetic Phenomena in Liquid Biological Systems. Technical Physics. 2018;10:1415-1419.
8. Sidorov A.V., Grabov V.M., Zaytsev A.A., Kuznetsov D.V., Nartsissov D.A. Modeling of processes of formation of thermoelectrokinetic emf under conditions of unsteady heat and mass transfer in condensed media. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Bulletin of Voronezh State Technical University. 2017;13(7):113-121. (In Russ.)
9. Khaaze R. Termodinamika neobratimykh protsessov = Thermodynamics of irreversible processes. Moscow: Mir, 1967:544. (In Russ.)
10. Damaskin B.B., Petriy O.A. Tsirlina G.A. Elektrokhimiya = Electrochemistry. Moscow: Khimiya, 2001:624. (In Russ.)
11. Sukhotin A.M. Spravochnik po elektrokhimii = Reference book of electrochemistry. Leningrad: Khimiya, 1981:488. (In Russ.)
12. Cabani S., Gianni P., Mollica V., Lepori L. Group contributions to the thermodynamic properties of non-ionic organic solutes in dilute aqueous solution. Journal of Solution Chemistry. 1981;10:563-595.
13. Lenglet J., Bourdon A., Bacri J.C., Demouchy G. Thermodiffusion in magnetic colloids evidenced and studied by forced Rayleigh scattering experiments. Phys. Rev. E. 2002;65:031408-031409.
14. Piazza R., Parola A. Thermophoresis in colloidal suspensions. Journal of Physics: Condensed Matter. 2008;20:153102-153113.
15. Dukhin S.S. Elektroprovodnost' i elektrokineticheskie svoystva kolloidnykh system = Electrical conductivity and electrokinetic properties of colloidal systems. Kiev: Nauko-va dumka. 1975:249.
16. Myagkikh O.A., Sidorov A.V., Kuznetsov D.V. Thermoelectric EMF in colloidal solutions in the presence of inorganic electrolytes. Shkola molodykh uchenykh: materialy oblastnogo profil'nogo seminara po problemam estestvennykh nauk = School of young scientists: proceedings of the regional profile seminar on the problems of natural sciences. Lipetsk: Izd-vo LGPU im. P.P. Semenova-Tyan-Shanskogo. 2019:68-72. (In Russ.)
Информация об авторах / Information about the authors
Александр Валентинович Сидоров
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры физики, радиотехники и электроники, Елецкий государственный университет имени И. А. Бунина (Россия, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, 28)
E-mail: dirnusir@mail.ru
Aleksandr V. Sidorov Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, associate professor of the sub-department of physics, radio engineering and electronics, Yelets State University named after I.A. Bunin (28 Kommunarov street, Yelets, Lipetsk region, Russia)
Владимир Минович Грабов
доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры общей и экспериментальной физики, Российский государственный педагогический университет имени А. И. Герцена (Россия, г. Санкт-Петербург, набережная реки Мойки, 48)
E-mail: vmgrabov@yandex.ru
Андрей Анатольевич Зайцев кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры физики, радиотехники и электроники, Елецкий государственный университет имени И. А. Бунина (Россия, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, 28)
E-mail: zaitsev@elsu.ru
Денис Владимирович Кузнецов
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры физики, радиотехники и электроники, Елецкий государственный университет имени И. А. Бунина (Россия, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, 28)
E-mail: kuznetcovdv007@mail.ru
Vladimir M. Grabov Doctor of physical and mathematical sciences, professor, professor of the sub-department of general and experimental physics, Herzen State Pedagogical University of Russia (48 river Moyki embankment, Saint Petersburg, Russia)
Andrey A. Zaytsev
Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, associate professor of the sub-department of physics, radio engineering and electronics, Yelets State University named after I.A. Bunin (28 Kommunarov street, Yelets, Lipetsk region, Russia)
Denis V. Kuznetsov Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, associate professor of the sub-department of physics, radio engineering and electronics, Yelets State University named after I.A. Bunin (28 Kommunarov street, Yelets, Lipetsk region, Russia)
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию / Received 28.06.2021
Поступила после рецензирования и доработки / Revised 17.09.2021 Принята к публикации / Accepted 19.10.2021
