CC BY
10ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭНЕРГЕТИКИ И АЛЬТЕРНАТИВНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ
BASIC PROBLEMS OF ENERGY AND RENEWABLE ENERGY
Статья поступила в редакцию 20.08.13. Ред. рег. № 1726 The article has entered in publishing office 20.08.13 . Ed. reg. No. 1726
УДК 621.373.424
ТЕРАГЕРЦОВЫЙ LiNbO3 ВОЛНОВОД А. С. Никогосян
Ереванский Государственный университет Республика Армения, 0025, Ереван, ул. Алека Манукяна, д. 1 Тел.: (37410) 53-74-79, факс: (37410) 55-46-41, e-mail: nika@ysu.am.
Заключение совета рецензентов: 25.08.13 Заключение совета экспертов: 30.08.13 Принято к публикации: 04.09.13
Выполнено численное моделирование для визуализации терагерцовой волны с частотой 0,27 ТГц в прямоугольном LiNbO3 волноводе с сечением 0,27x1 мм2. При численном моделировании применен метод конечных элементов. Показано, что при распространении волны в кристаллической пластине длиной 4 мм модовая структура волны изменяется и симметрична относительно центра кристалла. Полученные результаты могут быть использованы для создания как эффективных активных широкополосных ТГц антенн, так и активных волноводных систем. Результаты сравниваются с данными, полученными для прямоугольного LiNbO3 волновода с клиновидным выходным торцом.
Ключевые слова: оптическое выпрямление, фемтосекундный лазер, терагерцовое излучениe, ТГц прямоугольный LiNbO3 волновод, метод конечных элементов
TERAHERTZ LiNbO3 WAVEGUIDE A.S. Nikoghosyan
Yerevan State University 1 A.Manukyan St., Yerevan, 0025, Armenia Tel.: (37410) 53-74-79, fax: (37410) 55-46-41, e-mail: nika@ysu.am.
Referred: 25.08.13 Expertise: 30.08.13 Accepted: 04.09.13
A simulation study for visualizing the propagation of the wave with frequency 0.27 THz in LiNbO3 plate waveguide aimed to develop an effective active THz waveguide system and antenna has been performed. The finite-element method is used in the computational technique. It is shown that when the THz radiation propagates 4 mm in a rectangular crystal plate with frequency of 0.27 THz its mode structure is changed. The results are compared with those obtained for LiNbO3 rectangular waveguide with a tapered output end.
Keywords: optical rectification, femtosecond laser, terahertz radiation, THz rectangular LiNbO3 waveguide, finite-element method.
Введение
В последние десятилетия развитие экспериментальной радиофизики в значительной мере связано с освоением терагерцовой области электромагнитного спектра диапазона частот от 100 ГГц до 10 ТГц (1 ТГц = 1012 Гц). В связи с прогрессом нелинейной оптики, в частности, нелинейной конверсии частоты фемтосекундных оптических лазерных импульсов в терагерцовый диапазон и созданием ТГц излучателей и детекторов, значительно возрос интерес к эффек-
тивным ТГц волноведущим устройствам. Волноводами являются устройства любой формы, ограничивающие и направляющие электромагнитные волны. Отсутствие широкополосных, с низкими потерями и малой дисперсией ТГц волноводов является основным препятствием, задерживающим разработку и создание устройств для применения ТГц излучения в различных областях науки. ТГц волноводы являются ключевыми компонентами многих электронных схем, функционирующих в области от 0,1 до 10 ТГц.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 09 (131) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
Типичные формы волноводов миллиметрового диапазона: полые металлические трубки - прямоугольные и круглые, копланарная и микрополоско-вая линии, коаксиальный кабель и полосковая линия, а оптического - оптические волокна.
Разработка волноводов ТГц диапазона затруднена как эксплуатационными требованиями, малой потерей и малой дисперсией при распространении ТГц импульса, так и отсутствием подходящих материалов с достаточной полосой прозрачности. ТГц волноводы необходимы для применения их: в ТГц бесконтактном дистанционном зондировании [1]; в ТГц спектроскопии для определения показателя преломления и поглощения материалов в уникально широкой полосе частот, а также детектировании токсичных веществ (например, незначительного количества ядовитого газа гексоген, находящегося в волноводе) [2]; в визуализации скрытых изображений - злокачественных тканей в медицине [3]; в безопасности -для обнаружения оружия, взрывчаток и наркотиков [4]; в передаче излучения от источника к антенне или к приемнику; в разработке метода масштабного электродинамического моделирования в локации [5]; в обследовании дефектов в обшивке многоразовых транспортных космических кораблей [6]; для разработки сканируемого ближнеполевого ТГц микроскопа с разрешением значительно меньшей длины волны [7] и др.
В последние годы были разработаны и продемонстрированы различные ТГц волноведущие системы на основе традиционных металлическо-цилиндрических волноводов [2, 8], диэлектрических волокон [9], пластической ленты [10], волокон из фотонных кристаллов [11, 12] и др. При распространении ТГц волны эти волноводы демонстрируют как сильное ослабление, так и дисперсию групповой скорости, которые накладывают ограничение на длину волновода. Для уменьшения дисперсии было предложено использовать параллельные металлические пластинки [13, 14]. Однако из-за недопустимо высокого ослабления и большой площади поперечного сечения эти волноводы не могут быть использованы в различных применениях, включая диагностику в медицине. В статье [15] было предложено в качестве эндоскопа использовать волновод из нержавеющей стальной проволоки диаметром 0,9 мм и длиной 15 см. Существование электромагнитных волн, распространяющихся вдоль длинного цилиндрического проводника, называемые волнами поверхностных плазмонов, было предсказано еще в 1899 г. А. Зоммерфельдом. Но эффективность связи ТГц излучения с волноводом из проволоки в статье [15] была очень низкой. Только 0,1% мощности линейно поляризованного ТГц излучения, генерируемого фотопроводящей ваЛБ антенной, связывалась с волноводом.
Перспективное и широкое применение широкополосных ТГц импульсов в спектроскопии и в системах визуализации скрытого изображения налагает дополнительное требование к волноводам. Они
должны иметь слабую дисперсию при многомодовом режиме. Дисперсия волновода может вызвать чрезмерное искажение распространяющегося ТГц импульса, следовательно, и регистрируемого сигнала. Так как волновод линейная система, ТГц импульс можно представить линейной суммой ее квазимонохроматических спектральных компонент, определяемых посредством преобразования Фурье. Благодаря этому обстоятельству, исследование и анализ распространения ТГц импульса в волноводе можно провести, изучая распространение спектральных компонент импульса.
В статье выполнено численное моделирование с применением метода конечных элементов для исследования распространения волны с частотой 0,27 ТГц в Ы№03 прямоугольном волноводе. Частота 0,27 ТГц -наиболее интенсивная линия в спектре ТГц излучения. Результаты сравниваются с данными, полученными для прямоугольного Ы№03 волновода с клиновидным выходным торцом [16]. В обоих случаях поперечное сечение кристаллов было 0,27*1 мм2. Толщина пластины, равная 0,27 мм, однозначно определяет условия фазового синхронизма, а высота - затухание. Размер и форма поперечного сечения кристалла определяют также влияние дифракции на распространение ТГц волны в волноводе. Дифракция ухудшает качество ТГц излучения на выходной грани кристалла из-за влияния пространственного чир-па. Для уменьшения вредного воздействия дифракции, размер пятна источника на входной поверхности кристалла должен быть примерно равен пиковой длине ТГц волны, генерируемой внутри кристалла. Авторы работы [17] показали, что для уменьшения ослабления волны необходимо диаметр волновода выбирать значительно меньше длины волны распространяющейся моды. Тогда только малая часть волны распространяется внутри волновода с высоким поглощением, в то время как большая часть находится вне волновода - в свободном пространстве. В результате, эффективный коэффициент поглощения может быть намного меньше, чем коэффициент поглощения материала волновода.
Моделирование распространения волны с частотой 0,27 ТГц в ЫКЬО3 пластине
Для моделирования распространения ТГц волны в прямоугольной Ы№03 пластине, помещенной в свободное пространство, использована программа "С0М80Ь МиШрИуБЮз". Вычислительный аппарат, основанный на методе конечных элементов (МКЭ), применялся для имитации и визуализации распространения ТГц волны. Так как диэлектрическая пластина является линией и поверхностной волны (например, как однопроводная линия Зоммерфельда, отражательная линия, и так далее), то она имеет наименьшее ослабление и наилучшую частотную зависимость.
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 09 (131) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013
Анализ любой задачи методом конечных элементов включает в себя, по существу, четыре действия: деление области решения на конечное число элементов, вывод основного уравнения для типичного элемента, компоновка всех элементов в области решения и решение системы полученных уравнений.
В нашем случае границы волновода выделяют пространственный объем симуляции. Область симуляции затем делится на четырехгранные ячейки. Система элементов, вместе с заданными физическими параметрами и граничными условиями, образует систему связанных дифференциальных уравнений с частными производными. Для корректного решения системы уравнений, которое описывает распределение поля ТГц волны, наибольший размер ячейки не должен быть больше, чем одна пятая длины волны. Следовательно, для волны с частотой 0,27 ТГц, размер ячейки следует брать не больше 220 мкм. Для решения задачи с большей точностью, размер ячейки был выбран меньше - равным 50 мкм. В программу были введены следующие величины: реальная и мнимая части диэлектрической проницаемости, мощность возбуждаемой необыкновенной ТГц волны. Значения величин реальной и мнимой диэлектрических проницаемостей (ег = 27,96 и е'(270 ГГц) = = 0,102 соответственно), вычислялись из формулы, приведенной в статье [18]. Источник ТГц волны располагался на входной поверхности Ы№О3 пластины. Было принято, что поляризация ТГц волны параллельна оптической оси (х - ось) анизотропного кристалла Ы№О3, так как ТГц излучение экспериментально генерировалось посредством оптического выпрямления при освещении нелинейно-оптического кристалла Ы№О3 фемтосекундным лазерным импульсом [19, 20]. При совпадении направления вектора поляризации оптического излучения с направлением оптической оси нелинейного кристалла Ы№О3, наибольший по величине тензор нелинейной восприимчивости второго порядка участвует в процессе нелинейной конверсии частоты и, в результате, мощность генерированного ТГц излучения достигает наибольшего значения. Любой нелинейно-оптический кристалл (ваР, 1пР, ваЛБ, ва8е БЛ8Т, и т.д.) с высокой нелинейной восприимчивостью второго порядка, маленьким коэффициентом поглощения и слабой дисперсией может использоваться как активный диэлектрический волновод или антенна в сверхбыстрых электронных интегральных схемах.
Модовая структура ТГц электрического поля вдоль г-оси, а также в 11 поперечных сечениях Ы№О3 волновода приведены на рис. 1. (а, Ь, с). Рисунок демонстрирует изменение типа моды вдоль направления распространения, т.е. переход из моды основного типа ЕХ к высшему типу. В поперечных сечениях распределение полей почти симметрично относительно центра пластины ( = 2 мм), а также относительно осей х, у, г.
Пространственное распределение ТГц электрического поля в плоскости (ху) внутри и вне волновода представлено на рис. 2. Красный цвет указывает на положительное, а синий цвет на отрицательное значения ТГц электрического поля. Распределение Ех(г)-компоненты ТГц электрического поля вдоль у-оси представлено на рис. 3. При сравнении пространственных размеров ТГц поля на уровне 1/л/2 от максимального значения Ех(у) около входной и выходной поверхностей волновода следует, что величины областей распределения Ех(у) компоненты вдоль у-осей одинаковы. Однако, как видно на рис. 2 и 3, величина области распределения поля вдоль х-оси увеличивается с увеличением расстояния, а пространственное распределение поля в сечении (ху) принимает форму эллипса. Рис. 4 демонстрирует стабильное распространение амплитудно-модулированной ТГц волны волноводе.
c
Рис. 1. Распределение Ex компоненты электрического поля волны с частотой 0,27 ТГц при распространении вдоль оси z: a - вид сбоку в плоскости (xz); b - вид сверху в плоскости (yz); c - пространственное распределение ТГц поля в 11 поперечных сечениях LiNbO3 волновода Fig. 1. Distribution of the electric field Ex component during propagation along the z axis with frequency of 270 GHz: a - lateral view in (xz) plane; b - up view in (yz) plane; c - spatial distribution of THz field in 11 cross-sections of the LiNbO3 waveguide
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 09 (131) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
О
a
Мах: 1,051
I
10,8
0.6
0,4
0,2
Мг: -0,150
b
Мах: 1,555 |
0,В
0,5
0,4
10.2
Мп: -0.0624
С
Рис. 2. Пространственное распределение ТГц электрического поля в поперечном сечении (xy) волновода: а - у входа в волновод (L = 0,05 мм); b - у выхода из волновода (L = 3,99 мм) и c - вне волновода (L = 4,1 мм) Fig. 2. The spatial distribution of the THz electric field in (xy) cross-section is shown: a - at the entry of the waveguide (L = 0.05 mm); b - at the end of the waveguide (L=3.99 mm) and c - out of the waveguide (L = 4.1 mm)
1.0 г
2
1.0 г
o.is
-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0 05 0.10 0.15 у {mm)
b
Рис. 3. Распределение Ех(г)-компоненты ТГц электрического поля вдоль оси Y показано на фиксированных расстояниях: a - z = 0,05 мм и b - z = 4 мм от входной поверхности LiNbO3 пластины Fig. 3. Distribution of the THz electric field Ex(z)-component along the Y axis, demonstrated on the distance of a - z = 0,05 mm and b - z = 4 mm from the entry surface of the LiNbO3 slab
Рис. 4. График зависимости Ехй-компоненты электрического поля от длины кристалла (частота волны - 0,27 ТГц, длина кристалла L = 4 мм) Fig. 4. Graph of the Ex(z)-component of the THz electric field (frequency - 270 GHz, crystal length L = 4 mm)
В случае прямоугольного волновода ~46% ТГц-излучения отражается от выходной поверхности Ы№03 волновода, так как кристалл Ы№03 имеет высокий коэффициент отражения. Вывод почти полного излучения из волновода, согласно результатам работ [16, 21], можно осуществить приданием его выходному торцу формы клина.
Из полученных результатов и экспериментальных работ [16, 18-23] следует, что для того, чтобы концентрировать ТГц поле, уменьшить влияние дифракции, обеспечить согласование полного сопротивления ПМЪ03 волновода с окружающей средой - воздухом, вывести почти всю энергию ТГц-излучения из волновода, следует придать выходному торцу волновода, а также ТГц диэлектрическим антеннам, клинообразную форму (с линейным градиентом), рис. 5.
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 09 (131) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013
a
Рис. 5. Распределение Ex компоненты электрического поля в плоскости (xz) при распространении волны с частотой 0,27 ТГц
вдоль оси z кристалла LiNbO3 длиной 8 мм, вид сбоку Fig. 5. Distribution of THz electric field Ex component in (xz) plane during propagation of the wave with frequency of 270 GHz along the z axis of the LiNbo3 waveguide (L = 8 mm), lateral view
Заключение
Выполнено численное моделирование для исследования и визуализации распространения волны с частотой 0,27 ТГц в прямоугольной Ы№О3 пластине. Вычислительный аппарат основан на методе конечных элементов.
Полная энергия ТГц излучения, распространяющегося вдоль г-оси пластины, состоит как из внутреннего, так и внешнего (вне пластины) полей (рис. 1 и 2). Такой способ переноса полного поля позволяет эффективно генерировать ТГц излучение в нелинейно-оптическом кристаллическом волноводе, если для данных оптических и ТГц частот выполняется условие коллинеарного фазового синхронизма. Фазовый синхронизм может быть достигнут путем выбора толщины пластины, равной значению, определенному из трансцендентного дисперсионного уравнения [21, 24]. Толщина пластины однозначно определяет условия фазового синхронизма. Однако можно обеспечить условия фазового синхронизма для ТГц волн на других частотах, выбрав соответствующее отношение а/Ь, где а - ширина пластины, а Ь - высота. Чем меньше толщина кристалла, тем выше частота, при которой условие фазового синхронизма выполняется [22].
Отношение поперечных размеров Ь/а = 1/0,27 волновода влияет на ослабление ТГц волны. Чем больше отношение Ь/а, тем меньше потери энергии.
Возбуждение ТГц излучения в волноводе с помощью оптического лазерного импульса методом оптического выпрямления [16, 18-23] позволяет решать проблемы, возникающие при соединении вход/выход, при согласовании мод и создании режима распространения одной основной моды.
Результаты вышеприведенных численных расчетов и экспериментов показывают, что для создания эффективных диэлектрических волноводов с наибольшей ТГц мощностью в ближне-полевой зоне следует применять нелинейно-оптические кристаллы: с высокой восприимчивостью второго порядка (так как мощность ТГц излучения P ~ %2); с низким коэффициентом поглощения, чтобы не ограничивать длину волновода и, как следствие, мощность ТГц излучения; со слабой дисперсией и широкой полосой фазового синхронизма; с оптимальным отношением поперечных размеров волновода (a/b). И, наконец, чтобы концентрировать ТГц поле, обеспечить согласование импедансов и вывести почти всю энергию из волновода, следует использовать волновод со скошенной выходной гранью. Придание выходному торцу кристалла клинообразной формы обеспечивает широкополосное согласование кристалла с окружающим его воздухом и вывод большей энергии излучения разностной частоты из кристалла по сравнению со случаем прямоугольной формы.
Полученные результаты могут быть использованы как для создания эффективных волноводных систем, так и для эффективных активных ТГц широкополосных антенн.
Список литературы
1. Mittleman, D. (ed.) Sensing with Terahertz Radiation. Springer. Heidelberg, 2002.
2. Gallot G., Jamison S.P., McGowan R.W., Grischkowsky D. Terahertz waveguides // J. Opt. Soc. Am. B. Vol. 17. No. 5. P. 851-863. (2000).
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 09 (131) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
3. Zinov'ev N.N., Nikoghosyan A.S., and Chamberlain J.M. Applications of Terahertz Spectral Imaging-Diagnostics in Dentistry // Proceedings of SPIE, 2006. Vol. 6257. P. 62570P1-62570P8.
4. Shen Y.C., Lo T., Taday P.F., Cole B.E., Tribe W.R., and Kemp M.C. Detection and identification of explosives using terahertz pulsed spectroscopic imaging // Appl. Phys. Lett. 86. 241116 (2005). and Karpowicz N., Zhong H., Zhang C., Lin K.-I., Hwang J.-S., Xu J., and Zhang X.-C. Compact continuous-wave subterahertz system for inspection applications // Appl. Phys. Lett. 86 (5), 054105-054105-3 (2005).
5. Киселев В.К. // Радиофизика и электроника. 2008. Vol. 13, P. 359.
6. Wang S. and Zhang X.-C. Pulsed terahertz tomography // J. Phys. D. 2004. Vol. 37. P. R1-R36.
7. Maier S.A., Andrews S.R., Martrm-Moreno L., Garcna-Vidal F.J. Terahertz Surface Plasmon-Polariton Propagation and Focusing on Periodically Corrugated Metal Wires // Phys. Rev. Lett. Vol. 97. P. 176805, (2006).
8. Gowan Mc, Gallot R.W., and Grischkowsky D. Propagation of ultrawideband short pulses of THz radiation through submillimeter-diameter circular waveguides // Opt. Lett. 1999. Vol. 24. P. 1431-1433.
9. Jamison S.P., McGown R.W., Grischkowsky D. Terahertz Single-mode waveguide propagation and reshaping of sub-ps terahertz pulses in sapphire fiber // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 76. P. 1987-1989.
10. Mendis R., Grischkowsky D. Plastic ribbon THz waveguides // J. Appl. Phys. 2000. Vol. 88. P. 44494451.
11. Han H., Park H., Cho M., Kim J. Terahertz pulse propagation in a plastic photonic crystal fiber // Appl. Phys. Lett. 2002. Vol. 80. P. 2634-2636.
12. Goto M., Quema A., Takahashi H., Ono S., Sarukura N. Teflon photonic crystal fiber as terahertz waveguide // Jpn. J. Appl. Phys. 2004. Vol. 43. P. L317-L319.
13. Mendis R., Grischkowsky D. Undistorted guided-wave propagation of subpicosecond terahertz pulses // Opt. Lett. 2001. Vol. 26. P. 846-848.
14. Mendis R., Grischkowsky D. THz interconnect with low loss and low group velocity dispersion // IEEE Microwave Wireless Comp. Lett. (2001). Vol. 11. P. 44-46.
15. Wang D., Mittleman M. Metal wires for terahertz wave guiding // Nature (2004). Vol. 432. 18 November. P. 376-379.
16. Nikoghosyan A.S., Roeser H.P., Hakobyan H.S., Bohr A., Haslam D.T., López J.S., Stepper M. THz radiation in the LiNbO3 crystal tapered waveguide // Proc. of the Int. Conf. on "Microwave and THz Technologies and Wireless Communication. October 1617, 2012. Yerevan, Armenia. P. 22-32.
17. Chen L.-J., Chen H.-W., Kao T.-F., Lu J.-Y., Sun C.-K. // Opt. Lett. 2006.Vol. 31. P. 308.
18. Zinov'ev N.N., Nikoghosyan A.S., Chamberlain J.M. Terahertz Radiation from a Nonlinear Slab Traversed by an Optical Pulse // Physical Review Letters. 2007. Vol. 98. P. 044801-1 044801-4..
19. Nikoghosyan A.S., Martirosyan P.M., Hakhoumian A.A., Chamberlain J.M., Dudley A., Zinov'ev N.N. Generation of THz Radiation in Waveguides Partially Loaded with Nonlinear Crystal // Int.. J. Electromagnetic Waves and Electronic System. 2006. Vol. 11. № 4. P. 47-55.
20. Zinov'ev N.N., Nikoghosyan A.S., Dudley R.A., Chamberlain J.M. Conversion of Short Optical Pulses to Terahertz Radiation in a Nonlinear medium: Experiment and Theory // Physical Review B. 2007. Vol. 76. P. 235114-1235114-16.
21. Nikoghosyan A.S. Ultrashort pulses generation in the millimeter and centimeter bands in a waveguide partially filled with a nonlinear crystal // Quantum Electronic. 1988. Vol. 15. P. 969-971.
22. Laziev E.M., Nikoghosyan A.S. Phaze Synchronizm and Ultrashort SHF Pulses Generation in Waveguides // SPIE, Mode-Locked Lasers and Ultrafast Phenomena. 1991. Vol. 1842. P. 113-118.
23. Nikoghosyan A.S. Laser Driven Terahertz Dielectric Wedge Antenna Placed in Free Space or in Hollow Metallic Waveguide // Int.. Conf. IRMMW-THz 2010 in Rome, Italy. September 5-10, 2010. Tu-P. 54
24. Zhu Z., Brown T.G. Full-vectorial finite-difference analysis of microstructured optical fibers // Opt. Express. 2002. Vol. 10, P. 853.
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 09 (131) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013
