CC BY
179
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _2014, том 57, №11-12_
ТЕПЛОФИЗИКА
УДК 661.7
З.Низомов, Б.Н.Гулов*, Р.Х.Саидов* ТЕПЛОЁМКОСТЬ АЛЮМИНИЯ МАРКИ Л5К, ЕГО СПЛАВОВ С КРЕМНИЕМ, МЕДЬЮ И РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫМИ МЕТАЛЛАМИ
Филиал Национального исследовательского технологического университета «Московский институт стали и сплавов» в г. Душанбе, Таджикский национальный университет
(Представлено академиком АН Республики Таджикистан И.Н.Ганиевым 02.10.2014 г.)
Проведено экспериментальное исследование удельной теплоёмкости и коэффициента теплоотдачи алюминия марки Л5Ы, его сплавов с кремнием, медью и редкоземельными металлами. Выявлено, что процесс охлаждения алюминия и его сплавов имеет релаксационный характер.
Ключевые слова: алюминий А5Ы- охлаждение - теплоёмкость.
Теплофизические свойства алюминиевых сплавов, легированных редкоземельными металлами, скандием и иттрием, стали объектом интенсивного изучения в последние годы. Однако до настоящего времени не разработана строгая теория, достаточно точно описывающая возможные изменения теплофизических свойств при легировании сплавов. Данная работа посвящена исследованию теплоёмкости алюминия марки Л5К и его сплавов и имеет целью хотя бы частично восполнить пробел в экспериментальном изучении их теплофизических свойств в зависимости от температуры.
Объектами исследования являются алюминий марки А5^ кремний, медь, сплавы АК1 и АК1М2 на основе алюминия марки A5N и сплав АК1М2, легированный празеодимом, неодимом, скандием и иттрием. Выбор объектов исследования обусловлен перспективой применения данных сплавов в различных областях науки и технологии. Все сплавы были получены в лаборатории корро-зионностойких материалов Института химии им. В.И.Никитина АН Республики Таджикистан и Государственном научно-экспериментальном и производственном учреждении АН Республики Таджикистан. Для получения сплавов был использован алюминий марки Л5К.
Для измерения удельной теплоёмкости металлов в широком интервале температуры использовался закон охлаждения Ньютона - Рихмана [2]: всякое тело, имеющее температуру выше окружающей среды, будет охлаждаться, причём скорость охлаждения зависит от величины теплоёмкости тела С и коэффициента теплоотдачи а . Количество теплоты, теряемое предварительно нагретым телом массы т при его охлаждении на ^ градусов, будет dQ = СтйТ . Потеря энергии происходит через поверхность тела. Следовательно, можно считать, что количество теплоты, теряемое через поверхность тела за время dт, будет пропорционально времени, площади поверхности и
Адрес для корреспонденции: Низомов Зиёвуддин. 734042, Республика Таджикистан, г. Душанбе, ул. М.Назаршоева, 7, Филиал Национального исследовательского технологического университета «Московский институт стали и сплавов» в г. Душанбе. E-mail: nizomov@mail.ru
разности температуры тела Т и окружающей среды Т0: dQs = —а (Т — Т0) Sdт . Если тело выделяет тепло так, что температура всех его точек изменяется одинаково, то будет справедливо равенство:
Сш4Т = —а(Т — Т)Sdт. (1)
Передача тепла от более нагретого тела менее нагретому - процесс, стремящийся к установлению термодинамического равновесия в системе, состоящей из огромного числа частиц, то есть это релаксационный процесс. А релаксационный процесс можно описать во времени экспонентой. В нашем случае нагретое тело передает свое тепло окружающей среде (т.е. телу с бесконечно большой теплоёмкостью). Поэтому температуру окружающей среды можно считать постоянной (То). Тогда закон изменения температуры тела от времени т можно записать в виде
АТ = АТ1в~т'Т1 ,
где АТ - разность температур нагретого тела и окружающей среды; АТД - разность температур нагретого тела и окружающей среды в момент начала измерений, то есть при т = 0 , тх - постоянная
охлаждения, численно равная времени, в течение которого разность температур между нагретым телом и окружающей средой уменьшается в е раз.
Полагая, что в малом интервале температур значения С , а и Т не зависят от координат точек поверхности образцов, нагретых до одинаковой температуры и при постоянной температуре окружающей среды, напишем соотношение для двух образцов а2 (dT / dт') = С2т231 а (^Т / dт),г При использовании этой формулы для двух образцов, имеющих одинаковые размеры ^ = 52 и состояние поверхностей, предполагается равенство их коэффициентов теплоотдачи ах=а2. Следовательно, зная массы образцов т1 и т2, скорости охлаждения образцов и удельную теплоёмкость С , можно вычислить С . Прежде всего нам необходимо было выяснить, в какой степени
оправдано допущение а = а2 . Для этого исследовали процесс охлаждения меди, алюминия и цинка,
для которых известны зависимости теплоёмкости от температуры. Экспериментально полученные временные зависимости температуры образцов с достаточно хорошей точностью описываются уравнением вида: Т = + ав~Ьт + рв~кт, где а, Ь, р и к - постоянные величины для данного образца.
у0 = Т - температура окружающей среды, а = Т — Т, Р = Т — Т - амплитуда первого и второго процессов, разность температур нагретого тела и окружающей среды в момент начала измерений, то есть при т = 0, Ь = 1/ т и к = 1 / т2, где тх и т - постоянная охлаждения для первого и второго релаксационных процессов:
Т = То+(Т — Т>кт1 + (Т — Т>кт. (2)
Дифференцируя (3), получим скорость охлаждения:
йт
Т —Т т/ т _т
1 1 1 0 е~/т 1 2 1 0
V Т1 Т2
(3)
В табл. 1 приведены значения коэффициентов в формулах (2) и (3) для исследованных чистых металлов и сплавов.
Таблица 1
Значения Т , Т , Г2, т2, (Т — Т) / Т, (Т _ Т) / Т Для исследованных металлов и сплавов
Сплав Т -Т 1 1 1 0 , т1, Т -Т 1 2 1 0 , Т2, (Т-Т0)/Т1, (Т-Т0)/т2, Т 1 0,
К с К с К/с К/с К
М (Л7) 523.3 417 90.7 110 1.25 0.82 292.6
Л1(Л5К) 411.8 526 208.4 154 0.78 1.35 295.2
Си 398.1 302 199.6 88 1.32 2.27 302.7
ЛК1 360.7 625 250.0 222 0.58 1.13 294.7
ЛК1+Си2%(1) 420.4 500 211.8 189 0.84 1.12 286.4
(1)+Ш 0.005 470.1 476 182.6 178 0.99 1.02 291.0
(1)+Ш 0.05 448.1 500 221.6 196 0.90 1.13 286.4
(1)+Ш 0.1 416.5 500 265.5 238 0.83 1.11 289.3
(1)+Ш 0.5 352.4 555 338.0 238 0.63 1.42 286.7
(1)+Рг 0.005 370.6 294 274.2 588 1.26 0.47 290.2
(1)+Рг 0.05 428.8 500 205.0 217 0.86 0.94 293.1
(1)+Рг 0.1 358.2 278 302.7 588 1.29 0.51 285.5
(1)+Рг 0.5 457.5 500 232.0 204 0.91 1.14 288.1
(1)+Бс 0.005 400.6 312 246.1 769 1.28 0.32 284.2
(1)+Бс 0.05 361.0 303 279.0 666 1.19 0.25 286.4
(1)+Бе 0.1 331.1 294 307.6 666 1.13 0.46 288.0
(1)+Бе 0.5 443.2 555 180.2 208 0.80 0.87 292.0
(1)+У 0.005 322.0 263 307.1 588 1.22 0.52 281.5
(1)+У 0.05 406.6 526 244.7 222 0.77 1.10 286.2
(1)+У 0.1 412.2 526 269.6 217 0.78 0.70 285.7
(1)+У 0.5 512.6 454 112.6 161 1.13 0.70 292.3
На рис.1 и 3 в качестве примера приведены зависимости температуры и скорости охлаждения от времени охлаждения для меди, алюминия (А7), A5N и АК1М2. На рис. 2 и 4 показаны зависимость температуры алюминия марки A5N и скорость его охлаждения от времени в отдельности для первого и второго релаксационного процесса.
Рис. 1. Зависимость температуры меди, алюминия А7 и Рис. 2. Зависимость температуры алюминия марки А5^ сплава АК1М2 от времени охлаждения. A5N от времени охлаждения для первого (1) и второ-
го процесса (2).
3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 -0,0 -
лт/лт, к/с
0
т,с 2000
1,2 -1,0 -0,8 -0,6 0,4 -0,2 -0,0
ЛТ/Лт,К/с
V
-1
V 1
■ I I
.ил
т.с
0
Рис. 3. Зависимость скорости охлаждения от времени Рис. 4. Зависимость скорости охлаждения A5N от для A5N, (Си), АК1, AK1M2 и A7. времени для первого (1) и второго процесса (2).
Нужно отметить, что, используя экспериментальные значения скорости охлаждения, из уравнения (1) можно определить только отношение коэффициента теплоотдачи к теплоёмкости образца:
а(Т) _ тйТ / сГт ~С(Т) = 5(Т — Т>,) •
Известно, что по коэффициенту теплоотдачи можно вычислить теплоёмкость или по известным значениям теплоёмкости можно определить коэффициент теплоотдачи. На рис. 5 приведен график зависимости отношения коэффициента теплоотдачи к теплоёмкости алюминия разных марок от температуры.
Теплоёмкость чистых металлов измерена многими авторами и их данные между собой хорошо согласуются. В результате обработки данных [1] нами получены следующие уравнения для температурной зависимости удельной теплоёмкости меди, алюминия марки A5N и кремния в интервале температур 293^873 К и цинка в интервале температур 293^ 693 К:
С (Т ) = 310.53 + 36.0-10—2Т — 4-10—4 Т2 + 2.2-10—7 Т3;
С (Т) = 730.23 + 0.7571Т — 0.0008Т2 + 5.97 • 10—7 Т3;
С (Т) = 390.18 +1.60Т —18 • 10"4Т2 + 7.24 • 10—7Т3;
С (Т) = 325.44 + 36.9 • 10—2Т — 7 • 10""4Т2 + 7.6• 10—7Т3.
Используя данные по теплоёмкости и экспериментальные величины скорости охлаждения, вычислена зависимость коэффициента теплоотдачи от температуры по следующей формуле
а
С (Т ) т( ^) (Т )| =-т
1 Б(Т — Т )
(4)
1,4
2
500
1000
1500
2000
500
1000
1500
На рис.6 приведена зависимость коэффициента теплоотдачи меди, алюминия марки Л5К и цинка от температуры Т.
а/с
0,024 -| 0,022 -0,020 -0,018 -0,016 -0,014 -0,012 -0,010 -
А5М
А8 А7
Т.К
800 900
Рис.5. Зависимость а (Т) / С (Т) (кг/(м2 с)) для алюминия марок Л5М, А8 и А7 от температуры.
2
а,(Вт/(м2 К)
- а (Л5Ы)
----- а (Си)
-----а (2п)
Т, К
900 1000
Рис.6. Зависимость коэффициента теплоотдачи алюминия марки Л5М (1), меди (2) и цинка (3) от температуры.
Данные проведённого исследования впервые позволили рассчитать температурную зависимость коэффициента теплоотдачи для чистых металлов. Как видно, величины коэффициентов теплоотдачи для меди, алюминия и цинка отличаются. Поэтому для определения теплоёмкости легированных сплавов для каждой группы нужно определить коэффициент теплоотдачи для исходного сплава. Для этого, используя правило Неймана - Коппа, согласно которому молярная теплоёкость соединения равна сумме теплоёкостей компонентов: С = ХС + ХС , где х1 и х2 - массовые доли компонентов,
вычисляется теплоёмкость сплавов. Далее по формуле (4) была вычислена величина коэффициента теплоотдачи для сплава.
Сведения о термодинамических свойствах сплавов АК1 и ЛК1М2 в литературе отсутствуют. Используя вычисленные данные по теплоёкости сплавов АК1 и ЛК1М2 и экспериментально полученные величины скорости охлаждения, для температурной зависимости коэффициента теплоотдачи получили следующие уравнения:
|а(Т )[
■бт.2
1( АК1)
= 2.0591 + 0.0298Т - 4.33б2-10-бТ
1.1254 -10-9 Т3,
|а(Т )[
( АК1М 2)
= 8.4799 + 0.0127Т + 1.9817-10-2 -1.0021 • 10-Т3.
Полученные экспериментальные результаты для коэффициента теплоотдачи сплава АК1 показывают, что даже при малых добавках второго компонента к металлу коэффициент теплоотдачи нельзя считать одинаковым.
Для легированных сплавов АК1М2 использовали коэффициент теплоотдачи для исходного сплава АК1М2, считая, что он не зависит от концентрации легирующего компонента. Далее нами вычислена величина удельной теплоёмкости легированных сплавов по формуле:
60
2
50
40
1
30
20
10
0
300
400
500
600
700
1000
300
400
500
600
700
800
Г(т\-\а(Т ) ^ (Т~Го)
ат
Значения коэффициентов в уравнении температурной зависимости теплоёкости для исследованных систем приведены в табл.2. Нужно отметить, что все полученные уравнения применимы только в исследованном интервале температур 293.. .873 К.
Таблица 2
Значение коэффициентов в уравнении Ср (Т) = а0 + Ъ0Т + с0Т2 + Л0Т3.
Металл. сплав й0 Ь0 С0,10-4 10-6
Л1(Л5К) 730.2302 0.7571 -8 -0.60
Си 310.5300 0.3600 -4 0.22
81 390.1809 1.5987 -18 0.72
8с 463.5476 0.5450 -8 -0.52
У 278.2143 0.0604 0.18 -
Рг 174.5357 -0.0071 2 0.06
№ 95.2619 0.4487 -6 -0.38
ЛК1 726.9297 0.7655 -8.1 -0.60
ЛК1М2 (1) 718.6017 0.7574 -8.02 -0.59
(1)+Ш 0.005 728.3789 0.19748 8.2 0.48
(1)+Ш 0.05 719.2733 0.268 6.3 0.49
(1)+Ш 0.1 656.145 0.9447 -7.2 -0.38
(1)+Ш 0.5 682.0345 0.5389 4.3 0.51
(1)+Рг 0.005 725.2818 0.6857 -3.5 -0.12
(1)+Рг 0.05 728.583 0.5852 1.3 0.21
(1)+Рг 0.1 714.2943 0,5834 2.0 0.23
(1)+Рг 0.5 747.3512 0.1858 8.0 0.42
(1)+8с 0.005 890.9848 0.1953 6.9 0.47
(1)+8с 0.05 816.7284 0.1290 5.3 0.18
(1)+8с 0.1 656.7735 0.9674 5.0 0.19
(1)+8с 0.5 910.3302 0.1317 5.0 0.17
(1)+У 0.005 706.6932 0.2509 2.8 0.01
(1)+У 0.05 696.5381 0.395 1.2 0.05
(1)+У 0.1 660.3804 0.5405 1.4 0.06
(1)+У 0.5 607.3512 0.9261 3.0 0.03
На основании аппроксимации наших экспериментальных данных для алюминия марки Л5К [3] в работе [4] дано сравнение вычисленных значений теплоёмкости для кластеров А1 диаметром 6 нм. Показано, что теплоёмкость единичных наночастиц больше теплоёмкости объёмной фазы, но при Т = 200 К превышение составляет не более 12%, а с повышением температуры оно сокращается до 9% при Т = 700 К.
Температурную зависимость теплоёкости легированных сплавов определяет изменение растворимости, то есть растворимость легирующего металла с повышением температуры растёт, что хорошо согласуется с фазовым составом.
Поступило 03.10.2014 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. - М.: Металлургия, 1989, 384 с.
2. Низомов З., Гулов Б. Н. и др. - Вестник национального университета, 2010, вып. 3(59), с. 136-41.
3. Низомов З., Гулов Б. Н. и др. - ДАН РТ, 2011, т.54, №1, с. 53-59.
4. Головенко Ж.В., Гофер Ю.Я. - Современное материаловедение: материалы и технологии новых поколений. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2014, с. 163-67.
З.Низомов, Б.Н.Гулов*, Р.Х.Саидов*
ГАРМОТУН^ОИШИ АЛЮМИНИЙИ МАРКАИ A5N ВА ХУЛА^ОИ ОН БО СИЛИТСИЙ, МИС ВА МЕТАЛЛ^ОИ КАМЁФТИ ЗАМИНЙ
Филиали Донишго^и миллии тадкцкртии технологии «МИСиС» дар ша^ри Душанбе,
*Донишго%и миллии Тоцикистон
Дар макола натичаи тадкдкд гармигунчоиши алюминийи маркаи A5N ва хулах,ои он бо силитсий, мис ва металх,ои камёфти заминй бо методи хунуккунй оварда шудааст. Нишон дода шудааст, ки раванди хунукшавии алюминий ва хулах,ои он мохдяти релаксатсионй доранд. Калима^ои калиди: алюминийи тоза - методи хунуккунй - гармигунцоиш.
Z.Nizomov, B.N.Gulov*, R.H.Saidov* THERMAL CAPACITY OF ALUMINIUM OF THE A5N BRAND, ITS ALLOYS WITH SILICON, COPPER AND RARE - EARTH METALS
Branch of the National exploratory technological university "Moscow institute by steels and alloy" in Dushanbe, *Tajik National University The experimental research of specific heat and heat - transfer coefficient of aluminum of the A5N brand, its alloys with silicon, copper and rare-earth metals was conducted. It is revealed that process cooling of aluminum and its alloys has relaxational character. Key words: A5N aluminum - cooling - thermal capacity.
