CC BY
25
УДК 551.524.3
И.В. Алжирова, М.А. Верещагин
ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ СЕВЕРНОЙ АТЛАНТИКИ В КОНЦЕ ЛЕТА И УСЛОВИЯ ЗИМНЕГО ТЕРМИЧЕСКОГО РЕЖИМА В РЕСПУБЛИКЕ ТАТАРСТАН
С использованием многолетнего (1966-2009 гг.) архива данных о средних январских температурах воздуха на территории Республики Татарстан (РТ) и данных реанализа средних месячных аномалий температуры поверхности океана (АТПО) Северной Атлантики исследуются теснота и направленность асинхронных связей между термическим режимом Северной Атлантики в конце лета (август) и условиями термического режима в последующем январе в РТ. Анализируются физические основы механизма, лежащего в основе указанных связей, связующая роль атмосферной циркуляции и результаты тестирования возможностей использования информативных свойств полей АТПО в августе для долгосрочного прогнозирования условий январского термического режима в РТ. Показано, что общая оправдываемость прогнозов термического режима в РТ методом линейного дискриминантного анализа составила 73 %, методом непараметрического дискриминантного анализа - 80 %.
Ключевые слова: термический режим, долгосрочные метеорологические прогнозы, аномалии температуры поверхности океана, информативные очаги.
Проблема повышения эффективности долгосрочных метеорологических прогнозов погоды (ДМП) является одной из актуальных, и вместе с тем сложнейших проблем современной гидрометеорологии. Несмотря на значительное расширение представлений о физических процессах, происходящих на Земле и в околоземном пространстве, увеличение количества и улучшение качества метеорологической информации, оправдываемость ДМП пока еще не удовлетворяет постоянно растущим требованиям по обеспечению климатической безопасности условий жизнедеятельности. Так, по данным Гидрометцентра России, в 2012 г. оправдываемость оперативных месячных ДМП составила всего 69-72 %, тогда как успешность краткосрочных прогнозов погоды приблизилась к 90-95 % [1].
Невысокая оправдываемость ДМП и их длительное отставание от качества краткосрочных прогнозов, по мнению большинства исследователей, объясняются несовершенством моделей долгопериодных изменений состояния атмосферы [1], связанным в основном с проблемой недостаточного учета длительных воздействий на атмосферу сложного комплекса неадиабатических (внешних) источников энергии, и в их числе факторов крупномасштабного взаимодействия атмосферы и океана (ВАО) [2].
При этом среди внешних энергетических факторов аномалиям температуры поверхности океана (АТПО) принадлежит особо важное значение. Как было показано [3], большая теплоемкость водной среды предопределяет значительную временную устойчивость очагов АТПО и продолжительное время их однозначного теплового воздействия на атмосферу. Известно [4], что среднее «время жизни» крупных очагов АТПО может исчисляться многими месяцами, предопределяя тем самым длительность их метеорологической памяти. Очаговая природа полей АТПО и их значительная временная устойчивость могут порождать долгопериодные деформации полей геопотенциала и вместе с этим возникновение длительных возмущений атмосферной циркуляции, значительно нарушающих систему западного переноса в тропосфере умеренных широт.
Предпринятое исследование сводилось к выявлению возможности и уровня надежности долгосрочного прогнозирования условий январского термического режима в РТ по тепловому состоянию Северной Атлантики в конце предшествующего лета (в августе).
В задачи исследования входило выяснение следующих вопросов:
- анализ особенностей теплового режима Северной Атлантики в конце лета;
- уяснение механизма влияния очагов АТПО на циркуляцию атмосферы и возникновение длительных аномалий термического режима на континенте;
- выявление местоположения очагов в полях АТПО в августе, заключающих максимум полезной прогностической информации относительно условий январского термического режима в РТ;
- тестирование разрешающих способностей разных методов долгосрочного прогноза январского термического режима в РТ по полю АТПО в августе.
2014. Вып. 2 БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ
Материалы и методика исследований
В качестве информативной базы для решения стоявшей задачи использовались ежегодные (1966— 2009 гг.) данные ВНИИГМИ-МЦД о средних январских температурах приземного слоя воздуха для
15 станций РТ и ежегодные данные NCEP/NCAR реанализа (http://www.esrl.noaa.gov/) АТПО и геопотенциала Н500 в узлах регулярной географической сетки с шагом по широте и долготе 2,5 °.
Для выяснения прогностической информативности полей АТПО в августе все разнообразие январского термического режима в РТ было сведено к двум его категориям: а) аномально теплые (АТ) январи - если как минимум на 9 станциях из 15 январские аномалии температуры воздуха превышали 1,0 °С; б) нетеплые (НТ) январи - если не менее чем на 60 % территории РТ январские аномалии температуры воздуха не превышали 1,0 °С.
Соответственно сказанному с использованием архива данных об АТПО в августе для Северной Атлантики были сформированы две подвыборки. В первую из них вошли поля АТПО (1966-1994 гг.) перед АТ-январями, во вторую - поля АТПО перед НТ-январями. Архивные данные об АТПО за 1995-2009 гг. вошли в состав независимой (контрольной) выборки.
ДМП, в которых предусматривается попадание предиктанта лишь в одну из двух возможных категорий, а сама его величина может быть разной, определяются как двухфазные (альтернативные). Для решения такого рода задач используются различные варианты дискриминантного анализа [5; 6]. В настоящей работе тестировались возможности использования лишь двух из них: линейного и непараметрического методов дискриминантного анализа.
Суть метода линейного дискриминантного анализа (ЛДА) сводится к построению дискрими-нантной функции (уравнения гиперплоскости) [6; 7]
L = Ьтх + Ь0
(1)
в которой Ь (Ьь Ь2 ... Ьп) - вектор-строка некоторых множителей, подлежащих определению, х - ||хг|| (/ = 1; п) - вектор-предиктор, компонентами которого в нашем случае являются АТПО в информативных очагах акватории Северной Атлантики в августе.
Если при подстановке в (1) вектора-предиктора х из независимой выборки оказывалось, что L > 0, то в прогнозе предусматривался АТ-январь (Д^Т) > 1 °С), а при L < 0 - НТ-январь (Д^Т) < 1 °С).
Разыскание местоположения прогностически информативных очагов в поле АТПО в августе (рис. 3) осуществлялось с использованием карты разностей между «эталонными полями» АТПО перед АТ- и НТ-январями (рис. 1, 2) и «Г-критерия Стъюдента» [8]
т (М) = т =
Х " У
4
Пх°1 + ПУ°У
1
ПхПу (Пх + Пу - 2)
Пх + ПУ
(2)
который обычно применяется при проверке гипотез о средних арифметических х и у . Здесь р - географическая широта, X - географическая долгота.
В выражении (2) х и у - тестируемые средние арифметические значения (в нашем случае
средние многолетние АТПО перед АТ- и НТ-январями), пх, пу, и ах, ау - объемы и средние квадрати-ческие отклонения двух сравниваемых выборок (соответственно).
Метод непараметрического дискриминантного анализа (НПДА) [5; 6] базируется на использовании тех или иных количественных показателей аналогичности сравниваемых векторов. Согласно [5; 6] каждомуу-му вектору-предиктору из обучающей выборки ||ху|| ставится в соответствие число: е = 1, если после его реализации следовал АТ-январь, и е = -1, если за ним следовал НТ-январь.
В ретропрогнозах каждый (/-й) вектор-предиктор г = ||гг|| из независимой выборки (1995-2009 гг.) (величины АТПО в информативных очагах в августе) сравнивался последовательно с каждым у-м вектором обучающей выборки ху. В качестве объективной меры сходства векторов г и ху использовался показатель сходства векторов [5; 6]
р( г, ху ) = гтх}. [ (хТх)] 0,5 +(1 + г (г, ху)) \ (3)
При этом -1,0 < (д(г, х) < 2,0, у = 1; т . Числовая последовательность (д(г, х) (у = 1; т ) ранжировалась в порядке убывания указанных чисел, из которой затем отбирались первые 3 с наибольшими значениями, после чего определялось числовое значение функции
г) = £ , (4)
i=1
Ф 0; G(z) > 0; G(z) < 0]. При G(z) > 0 в ретропрогнозе указывается АТ-январь, при G(z) < 0 -НТ-январь. Сама функция (4) определяется как дискриминантная.
Определению эффективности методических прогнозов предшествовало построение матриц их сопряженностей со случайными прогнозами [7] (табл.1).
Таблица 1
Общий вид матрицы сопряженностей методических и случайных прогнозов
Фактическое состояние предиктанта I
Формулировки методических прогнозов Ф(АТ) Ф(НТ)
П(АТ) «11 «12 «10
П(НТ) «21 «22 «20
I «01 «02 N
В матрице (табл. 1) условными сокращениями П(АТ), П(НТ) показано содержание формулировок, применявшихся в ретропрогнозах (П). Сокращениями Ф(АТ), Ф (НТ) показаны фактические (Ф) состояния предиктанта. Другие принятые обозначения таковы: п10 и п20 - количество методических прогнозов, в которых указывалось положение предиктанта в категории АТ и НТ (соответственно); «ш и п02 - числа случаев, когда предиктант находился в классе АТ и НТ; п - общее число составленных прогнозов; пц и п22 - числа успешных методических прогнозов; П12и п21 - числа ошибочных прогнозов.
Матрица (табл. 1) позволяет получить оценки:
- общей оправдываемости методических прогнозов
F = 1(пп + «22) -100%; (5)
- оправдываемости случайных прогнозов [6]
^ = "Г («10«01 + «20«02 ) • 1 00% ; (6)
п2
- методического выигрыша (AF Ф 0)
AF = F - Fo; (7)
- параметра качества прогнозов Н.А. Багрова (-1,0 < Н <1,0)
Н = -А^. (8)
1 - F 1 0
При AF = 0, Н = 0 успешность методических прогнозов находится на уровне успешности случайных прогнозов. Для безошибочных прогнозов будем иметь: F = 1 (или 100%), Н = 1.
В практике составления оперативных ДМП их качество считается удовлетворительным, если Н > 0,25 [1].
Результаты и их обсуждение
В ходе исследования были получены средние («эталонные») поля АТПО и средние поля геопотенциала Н500 в августе перед АТ-январями (рис. 1) и НТ-январями (рис. 2).
Как видно, между эталонными полями АТПО перед АТ- и НТ-январями имеются существенные различия, которые наиболее отчетливо проявляются в сферическом пространстве, ограниченном
100 И.В. Алжирова, М.А. Верещагин
2014. Вып. 2 БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ
с юга широтным кругом 44° с. ш., с севера - 56° с. ш. и в долготном интервале от 50° з. д. до 20° з. д. Именно в этом пространстве и находится главный створ теплого Северо-Атлантического течения [8-10]. Установлено (рис. 1, 2), что в августе перед АТ-январями водная поверхность в створе этого течения в среднем на 0,5-1,0 °С теплее по сравнению с тем же показателем перед НТ-январями.
Рис. 1. Средние значения АТПО (°С) (слева) и средние поля Н5оо (гп. м) в августе
перед АТ-январями в РТ
Рис. 2. Средние значения АТПО (°С) (слева) и средние поля Н5оо (гп. м) в августе
перед НТ-январями в РТ
Характерным признаком возможности появления АТ-январей в РТ является формирование в долготном интервале 5-20° з. д. над более теплыми водами Северной Атлантики гребня высокого давления (Н500), ось которого проходит почти в меридиональном направлении (рис. 1). Сопряженно этому барическому гребню восточнее формируется глубокая «омегообразная» барическая ложбина с главной осью, проходящей (приблизительно) вдоль меридиана 38° в. д. В итоге большая часть территории РТ, лежащей к востоку от 48° в. д. в августе и последующее время оказывается в передней части этой ложбины - в зоне устойчивых юго-западных выносов, что и предопределяет формирование аномально теплой (А?(Т) > 1 °С ) погоды в январе.
Напротив, перед НТ-январями (А(1) < 1 °С) водная поверхность в створе Северо-Атлантического течения на 0,5-1,0 °С холоднее обычного, что приводит к формированию в западном секторе Северной Атлантики в августе и позднее глубокой барической ложбины (правая часть рис. 2) и мощного барического гребня над Западной и Восточной Европой. В итоге территория РТ в январе оказывается под воздействием восточной периферии этого гребня - в зоне устойчивых северо-западных затоков холода.
С использованием указанного выше «Г-критерия» (2) в полях АТПО Северной Атлантики в августе было выявлено три информативных очага, в которых заключен наибольший объем полезной прогностической информации относительно последующего январского термического режима в РТ. Как видно (рис. 3), первые два из них находятся в створе Северо-Атлантического течения, третий - в Северном море.
Метод ЛДА в качестве обязательного условия его использования предполагает предварительное определение вида (компонентов) «средних эталонных векторов» (СЭВ) и указывающих на принадлежность предиктанта к одной из двух его категорий - АТ- и НТ-январям (соответственно). Компоненты указанных векторов (X, у) определялись как средние значения АТПО (рис. 1, 2) в центральных точках указанных выше информативных очагов (рис. 3). Здесь х и у - СЭВ, предваряю-
щие возможность появления АТ- и НТ-январей (соответственно), вид этих векторов определился следующим образом: х (-0,4 ;-0,3; 0,2) и у (-0,8; -0,6; 0,6).
Рис. 3. Поле параметра Т (2) в августе и положение информативных очагов, внутри которых заключается наибольший объем полезной информации в отношении условий зимнего (январь)
термического режима в РТ
При составлении прогнозов в информативных очагах акватории Северной Атлантики (рис. 3) сначала определялись компоненты трехмерного вектора-предиктора х (АТПО в августе), затем рассчитывалась величина функции L и, в зависимости от ее знака, формулировались прогностические решения в отношении ожидаемого характера термического режима предстоящего января.
В табл. 2 содержатся итоговые результаты долгосрочных ретропрогнозов условий термического режима в январе с использованием методов ЛДА и НПДА.
Таблица 2
Результаты опытных ретроспективных прогнозов (П) условий термического режима в январе в РТ и его фактических (Ф) состояний с использованием разных методов дискриминантного анализа.
А. Метод ЛДА
Годы АТПО в августе в информативных очагах Функция Ь (1) П Предиктанты
Х1 Х2 X 3 Годы (январь) Ф
1995 -0,7 -0,1 2,5 -0,4180 НТ 1996 АТ
1996 -0,1 -0,5 0,8 0,9274 АТ 1997 НТ
1997 -0,5 0,0 2,5 -0,3085 НТ 1998 НТ
1998 1,0 0,3 0,6 -0,3419 НТ 1999 АТ
1999 0,3 0,0 1,8 0,0189 АТ 2000 АТ
2000 0,4 -0,1 0,9 0,2659 АТ 2001 АТ
2001 -0,2 -0,2 1,8 0,2308 АТ 2002 АТ
2002 -0,3 -0,5 2,0 0,7976 АТ 2003 АТ
2003 0,0 -0,4 2,5 0,6604 АТ 2004 АТ
2004 -0,3 -0,3 1,8 0,4026 АТ 2005 АТ
2005 0,5 -0,2 1,0 0,3947 АТ 2006 АТ
2006 0,5 0,1 2,0 -0,3706 НТ 2007 НТ
2007 0,0 -0,3 0,8 0,5525 АТ 2008 АТ
2008 0,2 -0,2 0,8 0,412 АТ 2009 НТ
2009 -0,3 -0,7 1,5 1,2318 АТ 2010 АТ
2014. Вып. 2 БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ
Окончание табл. 2
Б. Метод НПДА
Поля АТПО (х) с наибольшим
Время (годы, август) сходством с полем г
фиксирования векторов- годы годы годы G(г) П Ф
предикторов г £1 £2 £3
ф, Х1) ^(г, Х3)
1984 1994 1989
1995 1,67 1,59 1,56 3,0 АТ АТ
1 1 1
1967 1969 1988
1996 1,90 1,89 1,85 -3,0 НТ НТ
-1 -1 -1
1989 1994 1992
1997 1,51 1,51 1,44 3,0 АТ НТ
1 1 1
1966 1973 1977
1998 1,34 1,04 1,02 -3,0 НТ АТ
-1 -1 -1
1973 1984 1994
1999 1,83 1,38 1,21 1,0 АТ АТ
-1 1 1
1973 1989 1989
2000 1,76 1,26 1,18 1,0 АТ АТ
-1 1 1
1973 1984 1989
2001 1,83 1,73 1,71 1,0 АТ АТ
-1 1 1
1989 1973 1984
2002 1,81 1,80 1,77 1,0 АТ АТ
1 -1 1
1973 1989 1986
2003 1,69 1,56 1,22 1,0 АТ АТ
-1 1 1
1973 1984 1989
2004 1,82 1,80 1,78 1,0 АТ АТ
-1 1 1
1973 1989 1984
2005 1,58 1,05 1,01 1,0 АТ АТ
-1 1 1
1973 1967 1989
2006 1,79 1,50 1,35 -1,0 НТ НТ
-1 -1 1
1967 1973 1969
2007 1,87 1,81 1,71 -3,0 НТ АТ
-1 -1 -1
1973 1967 1969
2008 1,80 1,78 1,49 -3,0 НТ НТ
-1 -1 -1
1989 1967 1984
2009 1,94 1,88 1,84 1,0 АТ АТ
1 -1 1
На основе данных табл. 2 далее были сформированы матрицы сопряженностей методических и случайных прогнозов (табл. 3).
Как видно, общая оправдываемость методических прогнозов по методу ЛДА (табл. 3, часть А) составила F = 73 %, что несколько выше оправдываемости ^ = 68-72 %) официальных месячных ДМП [1], а их методический выигрыш составил ДF = 12 % при Н = 0,31. Соответствующие качественные показатели ретропрогнозов, составлявшихся с использованием метода НПДА оказались заметно выше ^ = 80 %, AF = 22 %, Н = 0,52 (табл. 3,часть Б)).
Таблица 3
Матрица сопряженностей методических и случайных прогнозов зимнего термического режима в РТ с использованием разных методов дискриминантного анализа
_А. Метод ЛДА_
Фактическое состояние предиктанта I
Формулировки методических прогнозов Ф(АТ) Ф(НТ)
П(АТ) «11 = 9 «12 = 2 «10 = 11
П(НТ) «21 = 2 «22 = 2 «20 = 4
I «01= 11 «02 = 4 15
Б. Метод НПДА
Фактическое состояние предиктанта I
Формулировки методических прогнозов Ф(АТ) Ф(НТ)
П(АТ) «и = 9 «12 = 1 «10 = 10
П(НТ) «21 = 2 «22 = 3 «20 = 5
I «01= 11 «02 = 4 15
Выводы
1. Большая теплоемкость морской водной среды предопределяет значительную устойчивость очагов АТПО и продолжительное время их однозначного теплового воздействия на атмосферу. При этом среднее время жизни крупных очагов может исчисляться многими месяцами, предопределяя тем самым длительность их метеорологической памяти.
2. Длительно существующие крупномасштабные очаги АТПО предопределяют возникновение в тропосфере квазистационарных длинных волн (волн Россби). При этом на длительное время блокируется западный перенос, а территория Среднего Поволжья и РТ может попадать под воздействие устойчивых меридиональных потоков (либо с южной составляющей (при АТ-январях), либо - с северной (при НТ-январях)).
3. В конце лета (августе) перед АТ-январями водная поверхность в створе СевероАтлантического течения в среднем на 0,5-1,0 °С теплее по сравнению с ее состоянием перед НТ-январями. Важным дополнительным признаком, указывающим на возможность аномально теплых условий погоды в январе, являются также сравнительно высокие значения ТПО в августе у «истоков» Северо-Атлантического течения и ее быстрое понижение «вниз по течению».
4. Результаты апробации методов ЛДА и НПДА для прогнозов термического режима в январе для РТ по полю АТПО в августе показало удовлетворительные результаты: общая оправдываемость первого из них составила 73 %, второго - 80 %, что заметно выше надежности официальных месячных ДМП Гидрометцентра России (69-72 %). Таким образом, имея доступ к ресурсам сети Интернет, с 4-месячным упреждением можно составить определенное мнение о вероятном характере январского термического режима в РТ уже в начале сентября.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Угрюмов А.И. Долгосрочные метеорологические прогнозы. СПб.: Гидрометеоиздат, 2006. 83 с.
2. Доронин Ю.П. Взаимодействие атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 288 с.
3. Угрюмов А.И. Тепловой режим океана и долгосрочные прогнозы погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 175 с.
4. Дроздов О.А., Васильев В.А., Кобышева Н.В. Климатология. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 568 с.
5. Багров Н.А., Мерцалова Н.И. О тепловом взаимодействии атмосферы и океана // Тр. ЦИП. 1970. Вып. 74. С. 24-34.
6. Чичасов Г.Н. Месячные прогнозы погоды, их состояние и перспективы: Обзор. Обнинск: ВНИИГМИ-МЦД, 1984. 50 с.
7. Багров H.A. О принципе аналогичности и его использовании в практической работе // Тр. ЦИП. 1964. Вып.132. С. 41-47.
8. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества / пер. с нем. Н.Н. и М.Г. Федоровых; под ред. Н.С. Райбмана. М.: Мир, 1970. 368 с.
9. Жуков Л.А. Общая океанология. Физические процессы. СПб.: Изд-во РГГМУ, 1998. 341 с.
10. Семенов В.Г. Влияние Атлантического океана на режим температуры и осадков на Европейской территории СССР. М.: Гидрометеоиздат, 1960. 148 с.
Поступила в редакцию 20.03.14
I. V. Alzhirova, М.А. Vereshchagin
THERMAL REGIME OF THE NORTH ATLANTIC IN THE END OF SUMMER
AND WINTER CONDITIONS OF THERMAL REGIME IN THE REPUBLIC OF TATARSTAN
Closeness and direction of asynchronous connections between the thermal regime of the North Atlantic in the end of summer (August) and the conditions of the thermal regime in the following January in the Republic of Tatarstan are investigated with the use of the long-term data archive (1966-2009) of the average January air temperatures in the Republic of Tatarstan and the reanalysis data on average monthly sea surface temperature anomalies (SSTA) in the North Atlantic. We analyze the physical basis of the mechanism underlying these relationships, the connecting role of the atmospheric circulation and the results of testing the possibilities of using the informative field properties of SSTA in August for the long-term forecasting conditions of January thermal regime in the Republic of Tatarstan. It is shown that the overall accuracy of forecasts of the thermal regime in the Republic of Tatarstan by the method of linear discriminant analysis was 73 %, and by the method of nonparametric discriminant analysis - 80 %.
Keywords: Thermal regime, long-term weather forecasts, sea surface temperature anomalies, informative foci.
Алжирова Ирина Владимировна, аспирант кафедры метеорологии, климатологии и экологии атмосферы E-mail: IVAlzhirova@kpfu.ru
Верещагин Михаил Алексеевич, кандидат географических наук, доцент кафедры метеорологии, климатологии и экологии атмосферы E-mail: Michail.Vereschagin@kpfu.ru
ФГАОУ ВПО «Казанский федеральный университет» 420008, Россия, г. Казань, ул. Кремлевская, 18
Alzhirova I.V.,
postgraduate student of Department of meteorology, climatology and ecology of the atmosphere E-mail: IVAlzhirova@kpfu.ru
Vereshchagin M.A., Candidate of Geography, Associate Professor of Department of meteorology, climatology and ecology of the atmosphere E-mail: Michail.Vereschagin@kpfu.ru
Kazan (Volga) Federal University Kremlevskaya st., 18, Kazan, Russia, 420008
