CC BY
371
УДК 69.658.26
А. Э. Пиир1, О. А. Козак1, В. Б. Кунтыш2, А. Б. Сухоцкий2
1 Северный Арктический Федеральный Университет им. М. В. Ломоносова
(Российская Федерация) 2Белорусский государственный технологический университет
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПЛАСТИНЧАТЫХ РЕКУПЕРАТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМ ВЕНТИЛЯЦИИ
Современные жилые здания имеют наружные ограждения как минимум с утроенным термическим сопротивлением по сравнению со зданиями, построенными по нормам советского времени. Благодаря этому теплопотери через ограждения снизились до уровня вентиляционных. Дальнейшее повышение тепловой эффективности жилых зданий невозможно без сокращения вентиляционных теплопотерь. Для одноквартирных и малоквартирных зданий, в которых проживает больше половины населения России, эта задача легко решается с помощью теплообменников-рекуператоров в системе вентиляции.
Пластинчатые рекуператоры для систем вентиляции выпускаются сегодня во многих странах мира. Они устроены настолько просто, что некоторые умельцы в нашей стране собирают их самостоятельно. Вместе с тем в отечественной литературе не удалось обнаружить методики проектирования воздушных рекуператоров для систем вентиляции. Представленная работа восполняет этот пробел. Формулы, описывающие течение потоков воздуха и процесс передачи теплоты через плоскую стенку рекуператора, образуют систему параметрических уравнений относительно искомых размеров поверхности теплообмена, скорости потоков, решение которой обычно выполняют методом последовательных приближений.
Исследование математической модели воздушных рекуператоров с перекрестно-точной и противоточной схемами движения потоков показало, что рабочие процессы в пластинчатых рекуператорах протекают при ламинарном движении потоков. Это значит, что скорость воздуха не влияет на коэффициент теплопередачи, величина которого определяется лишь шириной канала для воздуха. Теплопроводность материала поверхности теплообмена - металл, пластик, бумага -также не влияет на коэффициент теплопередачи в рекуператоре.
Данные обстоятельства позволяют упростить методику проектирования. С этой же целью авторы использовали вместо логарифмической формулы среднего температурного напора линейную формулу и формулу теплового потока при неизвестном тепловом балансе.
В статье приведен пример конструкторского теплового расчета рекуператора и его поверочные расчеты в режиме усиленной кратковременной вентиляции помещений, а также в режиме ослабленной вентиляции помещений при отсутствии людей.
Ключевые слова: рекуперация теплоты, снижение теплопотерь, жилые здания, пластинчатый рекуператор.
A1 E. Piir1, O. A. Kozak1, V. B. Kuntysh2, А. B. Sukhotskiy2
1Northern (Arctic) Federal University of M. V. Lomonosov 2Belarusian State Technological University
THERMAL CALCULATION OF LAMELLAR RECUPERATORS FOR VENTILATION SYSTEMS
Modern residential buildings have external protections with the thermal resistance at least in three times more in comparison with the buildings were built in accordance with construction norms of Soviet period. Thanks to them heatlosses through protections have decreased upto the level of ventilating heatlosses. As shown in article, further increasing of thermal efficiency of residential buildings is impossible without reduction of ventilating heatlosses. More than a half of the population of Russia lives in one-apartment and low-room buildings such problem is easily solved with the help of heat exchangers recuperators.
Today lamellar recuperators for ventilation systems are issued in many countries of the world. They are suited so simply that many skilled craftsman in our country make them independently. At the same time, in domestic literature were not found design techniques of air recuperators for ventilation systems. This work meets this lack. The formulas describing a current of air streams and process of thermal transfer through a flat wall make the system of the parametrical equations relative to required sizes of a surface of heat exchange and speed of streams. The solution of this task is usually carried out by method of consecutive approximations.
The research of mathematical model of air recuperators with the cross and counterflow scheme of the movement of streams have shown that working processes in lamellar recuperators proceed at the laminar movement of streams. It means that the speed of air doesn't influence on heat transfer coefficient. The size of heat transfer coefficient is defined by width of the channel for air. Heat conductivity of a surface of heat exchange material - metal, plastic, paper also doesn't influence heat transfer coefficient in a recuperator.
All these details allow simplifying a design technique. With the same purpose authors used a linear formula and a formula of a thermal stream at unknown thermal balance instead of the known logarithmic formula of an average temperature pressure.
The example of design thermal calculation of a recuperator and its checking calculations in the conditions of the strengthened short-term ventilation of rooms and also in the mode of the weakened ventilation of rooms in the absence of people is given in article.
Key words: warmth recovery, decrease in heat losses, residential buildings.
Введение. Нормативные тепловые потери жилого здания от теплопроводности наружных ограждений Qт и вентиляционных потоков воздуха Qв могут быть описаны простыми и достаточно точными формулами теплопередачи [1]. Как показано в источнике [2], средний нормативный коэффициент теплопередачи наружных ограждений Кт, Вт/(м2 К), жилого здания с числом этажей е = 1-16 простой геометрической формы «спичечный коробок», отнесенный к отапливаемой жилой площади Ао, составит при погрешности до ±5%:
Кт = Qт /(Ао • & ) = 2,5е0,33/ Дст , (1)
где Лст - нормативный коэффициент термического сопротивления стен, (м2 К) / Вт; & - температурный напор, К.
Вентиляционный коэффициент теплопередачи при норме вентиляции ун = 1,5 м2/(м2ч) [3], отнесенной к отапливаемой жилой площади, равен, Вт/(м2оС):
Квен = Qв /(Ао • & ) =
= ун • Су • (1 - р) / 3600 = 0,54(1 - р), (2)
где су - удельная объемная теплоемкость воздуха, Дж/(м3К); р - доля регенерации (возврата) теплоты удаляемого воздуха.
Как показали расчеты нормативных тепло-потерь жилых зданий высотой 3, 5, 9 этажей [4], при увеличении термического сопротивления стен с 3 до 5 (м2К)/Вт снижение суммарного коэффициента теплопередачи составит всего 20% из-за тормозящего влияния вентиляционных теплопотерь.
Если одновременно с утеплением ограждений здания снизить в три раза вентиляционный коэффициент теплопередачи с помощью теплообменника-рекуператора, имеющего коэффициент регенерации р = 0,66, то суммарные теп-лопотери жилых зданий высотой 3, 5 и 9 этажей снизятся в два раза и составят Кн = 0,49; 0,44 и 0,40 Вт/(м2К) соответственно [5].
Таким образом, использование рекуперации теплоты уходящего вентиляционного потока
для подогрева приточного воздуха является необходимым условием энергосбережения современного жилого дома.
Наиболее просто эта задача решается для односемейных и малоквартирных зданий, в которых проживает более половины населения России.
В системах принудительной вентиляции жилых и общественных зданий многих стран широкое применение получили пластинчатые рекуператоры, снижающие теплопотери в 2-3 раза. Они отличаются простотой конструкции, компактностью и низким потреблением энергии на прокачку воздуха, имеют длительные сроки службы.
Несмотря на простое устройство рекуператора, формулы теплового расчета образуют сложную параметрическую систему, решение которой обычно выполняется путем последовательных приближений.
Авторы предлагают одновариантную методику конструкторского и поверочного теплового расчета, основанную на использовании линейных формул для расчета среднего температурного напора, которые обычно применяют при тепловом расчете нестандартных теплообменников со сложным движением теплоносителей [6], и формулы для тепловой нагрузки при неопределенном тепловом балансе [7].
Основная часть. Пластинчатые воздушные теплообменники для системы вентиляции выпускаются серийно по 6-7 типоразмеров во многих странах мира. Отдельные аппараты могут объединяться последовательно или параллельно, образуя агрегаты требуемой производительности по расходу воздуха и тепловой мощности для вентиляционных систем жилых и общественных зданий.
Стандартные перекрестно-точные рекуператоры собираются из пластин квадратной формы (рис. 1, а), длина и ширина которых А = В = 0,4-1,0 м - с шагом 0,1 м, а количество пластин - от 40 до 100 шт.
С
б
Рис. 1. Особенности конструкции рекуператоров с перекрестным (а) и противоточным (б) движением потоков воздуха
Стандартные противоточные рекуператоры собирают из пластин вытянутой формы для получения более высокого коэффициента регенерации. Они состоят из корпуса, выполненного из стального оцинкованного листа, и пакета алюминиевых пластин толщиной А = 0,2 мм, соединенных по краям поочередно попарно через прокладки с образованием каналов для прохода воздуха шириной 5 = 5-9 мм.
Пластины имеют квадратную или вытянутую шестиугольную форму, что обеспечивает перекрестную или противоточную схему движения потоков.
В табл. 1 приведены размеры и примерная производительность серийных перекрестно-точных воздухоподогревателей, а ширина пакета пластин В равна примерно его толщине С. (рис. 1, б).
Конструктивная площадь поверхности теплообменника, м2
Е = А X В X С / 5 , где А X В X С - габариты рекуператора.
Таблица 1
Показатели стандартного ряда пластинчатых рекуператоров для систем вентиляции, б = 0,005 м
№ А X В X С, м Е, м2 5, м2 п, т, Р
шт. чел.
4 0,4x0,4x0,2 5,6 0,04 40 5 0,4
5 0,5x0,5x0,2 12,5 0,06 50 7 0,45
6 0,6x0,6x0,3 21,6 0,09 60 10 0,5
7 0,7x0,7x0,35 35 0,12 70 14 0,52
8 0,8x0,8x0,4 51 0,16 80 19 0,54
9 0,9x0,9x0,45 73 0,20 90 24 0,56
10 1,0x1,0x0,5 100 0,25 100 30 0,6
Количество пластин в пакете, шт.
п = 1 + С / (5 + А) к с / 5. (4)
Количество каналов для каждого из потоков охлаждаемого и нагреваемого воздуха, шт.
г = ( п - 1) / 2 = п / 2 к С / (25). (5)
Площадь поперечного сечения каналов для воздуха, м2
5 = 5 • г = В • С / 2. (6)
Расход приточного и удаляемого воздуха при скорости м, м3/с
V = м • 5 = у„
т
(3)
(7)
где ун = 0,00833 м3/с - нормативный расход воздуха на одного жителя; т - количество потребителей.
Расчетная температура воздуха отводимого из верхней части вентилируемого помещения, обычно превышает нормативную на уровне дыхания к на 2-3 градуса.
Расчетную температуру наружного воздуха 4ар примем равной расчетной температуре для систем вентиляции
Располагаемый расчетный перепад температуры внутреннего и наружного воздуха, оС
Аtp = tвн - tp.в. (8)
При одинаковых потоках охлаждаемого и нагреваемого воздуха V1 = V2 = V изменение температуры потоков в рекуператоре зависит от доли возвращаемого тепла р:
А^ = Аt2 = Аt = р • А^, (9)
где р - приблизительная величина коэффициента регенерации.
Для расчета среднего температурного напора в воздушном рекуператоре воспользуемся линейной формулой (рис. 2):
А^р = А^ - аАь - ЪАt2 = = Аtp - (а + Ъ)Аt = (1 - (а + Ъ) • р) • Аtp, (10)
а
где а + Ь = 1 для противотока из формулы профессора Воскресенского К. Д. [8]; а + Ь = 1,1 для перекрестного тока из формулы профессора Пиира А. Э. [9].
Рис. 2. Сравнение температурных перепадов Д/ и Дт, используемых для расчета среднетемпературного напора в теплообменнике по линейной Д/ср и логарифмической формулам &лог
Как можно увидеть из этой формулы, средний температурный напор при перекрестном токе в рекуператорах меньше среднего температурного напора при противотоке на величину 5/ = 0,1- р • Д/р, т. е. на 5-7%, что требует соответствующего увеличения поверхности теплообмена.
Площадь поверхности теплообмена рекуператора в общем случае, м2
Е
к А/,
О. = сУ к
р
1 -р(а + Ь) '
(11)
Из формулы (10) следует, что с увеличением коэффициента регенерации уменьшается средний температурный напор, поэтому площадь поверхности теплообмена растет быстрее, чем тепловой поток.
В табл. 2 показано изменение относительного теплового потока Q, относительной величины площади поверхности Е и расхода металла Е / Q при увеличении р.
Таблица 2 Влияние коэффициента регенерации на размер рекуператора
Величины Коэффициент регенерации р
0,5 0,6 0,66 0,7 0,75 0,8 0,9 1,0
Q 1,0 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0
Е 1,0 1,4 2,0 2,3 3,0 4,0 10 ~
Е / Q 1,0 1,2 1,5 1,64 2,0 2,5 5,5 -
Как видно из табл. 2, высокие коэффициенты регенерации теплоты, равные 0,75-0,80, по сравнению с р = 0,5, достигаются повышенными в 2,0-2,5 раза удельными расходами металла Е / Q.
Выбор оптимальной величины коэффициента регенерации является технико-экономической задачей в каждом конкретном случае, где выигрыш от экономии теплоты должен сопоставляться с увеличением капитальных затрат в установки и ростом расходов на циркуляцию.
Запишем формулы теплопередачи и теплового баланса, Вт:
Q = Су У •Д/ = к Е •Д/ср. (12)
Подставим формулы среднего температурного напора рекуператора Д/ср (10) и для выражения Д/ (9).
После преобразований получим полезную формулу для вычисления теплового потока по начальным температурам потоков [9] при неизвестных конечных температурах, Вт:
„ . I 1 а + Ь . кЕ еУ
(13)
С учетом Q = су •¥• р Д/р из формулы (13) получим выражение для расчета коэффициента регенерации известного аппарата, не требующее проведения итерационных расчетов:
р
с^У
кЕ
+ а + Ь
(14)
Формулы (13) и (14) позволяют предельно просто выполнять поверочные расчеты в один прием.
Выразим тепловой поток в зависимости от величины поверхности теплообмена и расходов воздуха:
Q = к • Е • Д/ср = к А • В • п • Д/ср, Q = Су • V •Д = Су • w • В • 5 • Д • п / 2. (15)
Приравняв тепловые потоки, найдем длину пластин поверхности теплообмена, м:
а = е^ к
w8
2 1 - (а + Ь)р
(16)
Длина поверхности теплообмена А должна обеспечить заданный подогрев свежего воздуха Д/.
Из условия неразрывности потока V = w • г • = w • п • В • 5 / 2 = у
т
вычислим ширину пластины: 2 • т у т п w 8 г
В =-
w • 8
(17)
(18)
Величина г / т равна числу каналов, служащих для пропуска одной нормативной порции вентиляционного потока у. Из опыта
проектирования перекрестно-точных рекуператоров (табл. 1) ее величина связана с размерами рекуператора и может быть примерно оценена как
г / т = 6 • т
-0,33
п = 12т
2/3
(19)
Точное количество пластин найдем по площади поверхности теплопередачи, шт.:
Ет = А • В • п = б / (к -Аср),
т
С, • V
Р
А • В к 1 -(а + Ъ )р
(20)
Следует иметь в виду, что в перекрестно-точных теплообменниках ширина и длина пакета пластин равны между собой, т. е. А = В, в противоточных - длина больше ширины А = х • В. Толщина пакета пластин С = п -8, м.
Расчетную скорость воздуха вычислим из условия согласования размеров поверхности теплообмена и размеров канала для прохода воздуха.
Подставив А и В из формул (16) и (18), получим выражение для расчетной скорости воздуха в рекуператоре, м/с:
2 4mv к 1 -(а +Ъ)р (21) м = X ——---------. (21)
;2
р-п
Из формулы (21) следует, что при уменьшении ширины пакета в 2 и 3 раза скорость увеличивается в 1,4 и 1,7 раза, при увеличении р = 0,5 до 0,66 и 0,75 скорость снизится в те же самые 1,4 и 1,7 раза.
Оценим диапазон расчетной скорости в воздушных каналах. При средней величине конструктивной характеристики г / т = п / 2т = = 2,5, равной среднему числу каналов, служащих для прохода нормативного расхода воздуха vн, выражение для расчетной скорости в про-тивоточном рекуператоре примет вид, а ее величина составит
м =
0,8-82-к-ЬР-х ^
82 С р ,
(22)
При крайних значениях р = 0,5 и 0,75, х = 1,5 и 2,5 и постоянных величинах V = 0,00833 м3/с чел., сч = 1300 кДж/м3°С, 5 = 0,005 м, к = 5,3 Вт/м2°С, а + Ъ = 1, м/с
м = 1,04-
(л Л°,5 1 -р —— • х
= 0,6-1,7.
Низкие расчетные скорости потоков воздуха делают работу рекуператоров бесшумной, гидравлическое сопротивление аппарата низ-
ким, а расход энергии на перемещение воздуха минимальным.
Теплофизические свойства сухого воздуха при нормальном барометрическом давлении и средней температуре 0°С для интервала + 20.. ,-20°С имеют значения [10]: теплоемкость ср = 1,005 кДж/(кг-°С), теплопроводность X • 102 = 2,44 Вт/(м2 К), кинематическая вязкость V • 106 = 13,28 м2/с, плотность р = 1,293 кг/м3.
Критическая скорость течения в канале с эквивалентным диаметром «экв = 25 = 0,01 м будет равна, м/с
Яе-V 2300-13,3 м =-=-— = 3,06.
«и 0,01-106
При расчетных скоростях 0,6-1,7 м/с работа рекуператора при ламинарном течении потоков.
Число Нуссельта при ламинарном движении не зависит от скорости и является постоянной величиной [11]:
а-а
Ш =■ экв
X
= 4,36.
Коэффициент теплоотдачи плоской пластины при обтекании ламинарным потоком воздуха, Вт/(м2оС).
Ш - X 4,36- 2,44 а = —;—= —-Ч- = 10,6.
0,0М06
Коэффициент теплопередачи через плоскую стенку с низким термическим сопротивлением А / X « 1/ а, Вт/(м2К)
к = (1 / а1 + А / Ха + 1 / а2)-1 = = а / 2 = 5,3.
При увеличении шага установки пластин (ширины канала 5) с 5 до 6 и 7 мм коэффициент теплопередачи снизится до 4,4 и 3,5 Вт/(м2оС).
Эту зависимость можно описать эмпирической формулой:
к = 26 / 5.
Конструктивный расчет пластинчатого рекуператора. Цель расчета: определить размеры пакета пластин А, В, С рекуператора, предназначенного для системы вентиляции жилого дома.
Исходные данные: расчетное число жителей - 20 чел.; коэффициент регенерации тепла не менее р = 0,5; тип рекуператора - противо-точный, поверхность теплообмена из алюминиевой фольги толщиной А = 0,2 мм; шаг пластин 5 = 5 мм; кратность длины сторон А / В = = х = 2.
п
Вычислим по формуле (22) скорость воздуха
(
w =
0,8 •
0,00833 5,3 1 - 0,5
• 2 I =
0,0052 1300 0,5 = 1,43 м/с.
Вычислим по формуле (16) длину пластин: 0,5
А =13 • 1,43 • 5___
5,3 2 1 - 0,5
= 0,9 м.
Вычислим ширину пластин:
В = А / х = 0,9 / 2 = 0,45 м.
Вычислим по формуле (20) количество пластин
20-1,3 • 0,83 0,5
п = -
= 100,5 шт.
0,9 • 0,45 • 5,3 1- 0,5
Высота пакета пластин
С = 0,005^ 100,5 = 0,5 м.
Размеры пакета пластин
А х В х С = 0,9 х 0,45 х 0,5 м.
Площадь поверхности пластин
Еп = 100 • 0,9 • 0,45 = 40,5 м2.
Площадь поверхности теплообмена по формуле (11)
Ет =
1,3^ 20 • 8,33 0,5
5,3
1 - 0,5
= 40,8 м2.
Расчет сошелся Ет ~ Еп 5 Е = 0,1%. Вычислим по формуле (14) коэффициент регенерации:
\ —1
рр :
1,3 • 8,33 • 20 5,3 • 42,5
+1| = 0,51.
Расчет сошелся рр ~ р 5р = 2%. Тепловая мощность рекуперации на единицу располагаемого температурного напора, Вт/°С
А/р
= су • т • у р = 1,3 • 8,33 • 20 • 0,51 = 110.
Поверочный расчет рекуператора. Вычислим тепловую мощность рекуператора с
размерами пакета 0,9 х 0,45 х 0,5 м при расчетной скорости воздуха 1,43 м/с; с усиленной вентиляцией с удвоенной скоростью 2,86 м/с; при «спящем» режиме со сниженным в 4 раза расходом воздуха.
Номинальная тепловая мощность
а
А/р
1 _
1
- + -
1
5,3 • 42,5 1,3 • 20 • 8,33
= 110,5 Вт/К.
Тепловая мощность при усиленной вентиляции
Як
А/р
1
- + -
1
5,3• 42,5 1,3• 40• 8,33 . = 148 Вт/К. Тепловая мощность при слабой вентиляции
9*.
А/р
1
- + -
1
5,3 • 42,5 1,3 • 5 • 8,33 = 43,6 Вт/К.
Коэффициент рекуперации при слабой вентиляции
\-1
+11 = 0,81.
1,3 • 5 • 8,33 5,3 • 42,5
При температуре воздуха в помещении 22°С и наружного воздуха -12°С температура, подаваемая рекуператором воздуха, составит
/р = -12 + 0,81 • (22 + 12) = 15°С.
Заключение. Предложена система параметрических формул, описывающих процессы течения воздуха и теплопередачи в пластинчатых теплообменниках с перекрестными и про-тивоточными схемами движения.
Использована линейная формула для среднего температурного напора и формула теплового потока при неопределенном тепловом балансе. Это позволило получить безитеративную методику конструктивного и поверочного теплового расчета рекуператора.
Простота и доступность методики расчета, возможность изготовления рекуператора в домашних условиях позволит всем желающим собственными силами решить вопрос экономии энергии на вентиляции жилого дома.
Литература
1. Малявина Е. Г. Теплопотери здания. Справочное пособие. 2 изд., испр. М.: АВОК-ПРЕСС, 2011. 144 с.
2. Пиир А. Э., Козак О. А., Агафонов И. М. Нормативный коэффициент теплопередачи жилого здания // Известие вузов и энергетических объединений СНГ. Энергетика. 2015. № 5. С. 69-76.
3. АВОК Стандарт-1 - 2004. Здания жилые и общественные. Нормы воздухообмена. М.: АВОК-ПРЕСС, 2004.145 с.
0,5
4. Пиир А. Э., Козак О. А., Кунтыш В. Б. Пути снижения нормативных теплопотерь в жилых зданиях // Известие вузов и энергетических объединений СНГ. Энергетика. 2017. № 2. С. 113-118.
5. Пиир А. Э., Козак О. А. Повышение тепловой эффективности жилых зданий в суровых климатических условиях // Материалы Всерос. научно технической конференции с международным участием. Омск. 2017. № 5. С. 108-116.
6. Соколов Е. Я. Теплофикация и тепловые сети: учеб. для вузов. 8-е изд. М.: Энергоиздат, 1999. 360 с.
7. Фраас А., Оцисик М. Расчет и конструирование теплообменников. М.: Атомиздат, 1971. 356 с.
8. Воскресенский К. Д. Сборник расчетов задач по теплопередаче. М.-Л.: ГЭИ, 1959. 333 с.
9. Пиир А. Э. Методика выбора, основы проектирования высокоэффективных воздухоподогревателей: учеб. пособие. Архангельск: АГТУ, 1998. 79 с.
10. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. М.: Экология, 1973. 326 с.
11. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. М.-Л.: Энергия, 1965. 420 с.
References
1. Malyavina E. G. Teplopoteri zdaniya [Heat loss of the building]. Moscow, AVOK-PRESS Publ., 2011. 144 p.
2. Piir A. E., Kozak O. A., Agafonov I. M. Normative heat transfer coefficient of residential building. Izvestiya vuzov i energeticheskikh ob'yedineniy SNG. Energetika [News of universities and CIS EO Energy], 2015, no. 5, pp. 69-76 (In Russian).
3. AVOK Standard-1 - 2004. Zdaniya zhilyye i obshchestvennyye. Normy vozdukhoobmena [AVOK Standard-1 - 2004. Residential and public buildings. Rules vozduhom-man]. Moscow, AVOK-PRESS Publ., 2004. 145 p.
4. Piir A. E., Kozak O. A., Kuntysh B. V. Ways to reduce the regulatory heat loss in residential buildings. Izvestiya vuzov i energeticheskikh ob'yedineniy SNG. Energetika [News of universities and CIS EO Energy], 2017. no. 2, pp. 113-118 (In Russian).
5. Piir A. E., Kozak O. A. Improving the thermal efficiency of residential buildings in severe climatic conditions. Materialy Vseros. nauchno-tekhnicheskoy konferentsii s mezhdunarodnym uchastiyem [Materials of all-Russian scientific technical conference with international participation]. Omsk, 2017, no. 5, pp. 108-116 (In Russian).
6. Sokolov E. I. Teplofikatsiya i teplovyye seti [District Heating and heat networks]. Moscow, Energoizdat Publ., 1999. 360 p.
7. Fraas A., Otsisik M. Raschet i konstruirovaniye teploobmennikov [Calculation and design of heat exchangers]. Moscow, Atomizdat Publ., 1971. 356 p.
8. Voskresenskiy K. D. Sbornik raschetov zadach po teploperedache [Collection of problem calculations on heat transfer]. Moscow-Leningrad, GEI Publ., 1959. 333 p.
9. Piir A. E. Metodika vybora, osnovy proektirovaniy vysokoeffektivnykh vozdukhopodogrevateley [Method of selection, principles of design of highly efficient air preheaters]. Arkhangel'sk, AGTU Publ., 1998. 79 p. (In Russian).
10. Mikheev M. A., Mikheeva I. M. Osnovy teploperedachi [Fundamentals of heat transfer]. Moscow, Ekologiya Publ., 1973. 326 p.
11. Isachenko V. P., Osipova V. A., Sukomel A. S. Teploperedacha [Heat transfer]. Moscow-Leningrad, Energiya Publ., 1965. 420 p.
Информация об авторах
Пиир Адольф Эдвардович - доктор технических наук, профессор кафедры теплотехники и теплоэнергетики. Северный (Aрктический) федеральный университет (САФУ) им. М. В. Ломоносова (163002, г. Архангельск, наб. Северной Двины, 17, Российская Федерация). E-mail: [email protected]
Козак Оксана Александровна - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры теплотехники и теплоэнергетики. Северный (Арктический) федеральный университет (САФУ) им. М. В. Ломоносова (163002, г. Архангельск, наб. Северной Двины, 17, Российская Федерация). E-mail: oksana_ [email protected]
Кунтыш Владимир Борисович - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры энергосбережения, гидравлики и теплотехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: [email protected]
Сухоцкий Альберт Борисович - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры энергосбережения, гидравлики и теплотехники. Белорусский государственный технологический университет (220006, г. Минск, ул. Свердлова, 13а, Республика Беларусь). E-mail: [email protected]
Information about the authors
Piir Adol'f Edvardovich - DSc (Engineering), Professor, the Department of Heat Engineering and Heat Power Engineering. Northern (Arctic) Federal University of M. V. Lomonosov (17, Emb. of Northern Dvina, Arkhangel'sk, 163002, Russian Federation). E-mail: [email protected]
Kozak Oksana Aleksandrovna - PhD (Engineering), Associate Professor, Assistant Professor, the Department of Heat Engineering and Heat Power Engineering. Northern (Arctic) Federal University of M. V. Lomonosov (17, Emb. of Northern Dvina, Arkhangel'sk, 163002, Russian Federation). E-mail: [email protected]
Kuntysh Vladimir Borisovich - DSc (Engineering), Professor, Professor, the Department of Energy-saving, Hydraulics and Heat Engineering. Belarusian State Technological University (13a, Sverdlova str., 220006, Minsk, Republic of Belarus). E-mail: [email protected]
Sukhotskiy Al'bert Borisovich - PhD (Engineering), Associate Professor, Assistant Professor, the Department of Energy-saving, Hydraulics and Heat Engineering. Belarusian State Technological University (13a, Sverdlova str., 220006, Minsk, Republic of Belarus). E-mail: [email protected]
Поступила 11.02.2018
