Тепловой метод диагностики расслоений в биметаллах Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 53.082.6:536.212.2

ТЕПЛОВОЙ МЕТОД ДИАГНОСТИКИ РАССЛОЕНИЙ В БИМЕТАЛЛАХ

А.П. Пудовкин1, В.Н. Чернышов2, А.В. Колмаков3, Ю.В. Плужников3

Кафедры: «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем» (1),

«Криминалистика и информатизация правовой деятельности» (2), ТГТУ;

ОАО «Завод подшипников скольжения», г. Тамбов (3)

Представлена членом редколлегии профессором С.В. Мищенко

Ключевые слова и фразы: биметалл; расслоения; теплопроводность изделий; теплофизические процессы.

Аннотация: Рассмотрены вопросы влияния расслоений в биметаллах на распределение температурного поля. Предложен метод неразрушающего контроля расслоений в биметаллах.

Повышение качества продукции, увеличение ее надежности и долговечности -важная народнохозяйственная задача, успешное решение которой зависит от надлежащего контроля на всех этапах производства, начиная от заготовок и полуфабрикатов и кончая готовым изделием. Борьба за повышение качества продукции предполагает своевременное выявление и предупреждение появления дефектов в материале.

Для изделий из антифрикционного биметалла одним из основных показателей качества является прочность сцепления слоев, которая зависит от сплошности соединения компонентов биметалла при пластической деформации методом холодной прокатки. Выявление несплошностей (расслоения) в процессе прокатки является актуальной задачей. В дефектоскопии для контроля металлов и изделий чаще всего применяют визуально-оптические, капиллярные, магнитные, токовихревые, ультразвуковые и радиационные методы. В последнее время все большее применение находит и теплометрический метод неразрушаюшего контроля качества.

Холодная сварка металлов при их совместной прокатке обуславливается явлением схватывания металлов. Поверхность металлических тел имеет макро- и микронеровности и покрыта различными пленками (окислы, жировые и масляные пленки, пленки адсорбированых газов). В процессе холодной сварки поверхностные микронеровности сглаживаются, а твердые пленки растрескиваются. Адсор-бированые молекулы паров и газов, а также остатки загрязнений остаются при этом зажатыми между осколками твердых поверхностных пленок. В промежутки между растрескивающимися пленками выходят внутренние незагрязненные металлические поверхности, которые под давлением вступают в непосредственный контакт и свариваются (рис. 1) [1].

В работе рассматривается возможность использования теплометрического метода контроля несплошности соединения компонентов биметалла в процессе соединения подката из чистого алюминия с антифрикционным сплавом АО 10-1 [2].

Рис. 1 Образование сварного соединения при прокатке биметалла алюминий-сплав АО10-1

Тепло от одной соприкасающейся поверхности к другой в общем случае может передаваться следующими путями:

1) теплопроводностью через места непосредственного контакта;

2) теплопроводностью через среду, заполняющую пространство между выступами шероховатости контактирующих поверхностей;

3) конвективным переносом тепла средой, заполняющей это пространство;

4) лучистым теплообменом между поверхностями.

Ограниченные размеры зазоров в зоне контакта препятствуют возникновению конвективных токов. В обычных условиях соприкосновения при умеренном температурном скачке поток тепла, передающийся излучением, составляет небольшую долю от общего потока. В условиях реального контакта шероховатых поверхностей теплопередача в зазоре обуславливается только теплопроводностью среды, т.е. тепло от одной соприкасающейся поверхности к другой передается теплопроводностью через места непосредственного контакта и через прослойку среды.

Задача о температурном поле при нагреве сосредоточенным источником тепла постоянной плотности д0 двухслойного материала в предположении, что контакт между отдельными слоями является идеальным, т.е. на границе раздела выполняется равенство температур и тепловых потоков, рассмотренная в работе [3], формулируется следующим образом:

1 д7 д2Т „1 дТ2 д 2Т2

------1 = —21; * > 0, И > х > 0;----— =-2—; * > 0, го > г > И. (1)

ах дг дх а2 дг дх

Краевые условия задачи имеют вид:

дТ

х = 0 -Х~д1 = 40, (2)

дх

х = И{т = Т2; ул= х2дТ2}, (3)

г = 0, т1 = т2 = 0. (4)

Соотношение (3) описывает идеальный тепловой контакт между слоями (равенство температур и тепловых потоков на границе контактирования).

Решение задачи (1)-(4) имеет вид [4]:

^ ^ 2д0^/0!7

Ti(z,t) = • ierfc —“1f ^(q)

Xi ,

1 n=1

. _ inh + z . _ inh - z

ierfc ^=- + ierfc j=-

hj ait hj ait

(5)

rs <Xl

T2(z,t) = -^Jalt ■ (1 - q)£(q)nierfc

n=1

(2n + 1)h + (z - h)yfaja2

2jat

где

q =

xj yfa!-X 2/ 4a2 Xi/ sfoi + x 21 y[a2

ierfc(u) = ^=e u -u(1 — erf(u)), u =—z=.

Vn 2v at

(7)

(8)

2

erf(u) = —= fexp[-u2 ]du - функция ошибок Гаусса, функции erf (u) и irfc (u) та-

Vn 0

булированы [5].

В уравнении (5) первый член определяет поверхностный нагрев однородного материала, а второй член выражает поправку к температуре, обусловленную влиянием второго слоя с другими теплофизическими параметрами и конечностью толщины первого слоя.

Результаты расчетов по уравнениям (5) и (6) для двухслойной системы алюминий-сплав АО 10-1, представляющих интерес для нагрева сосредоточенным источником тепла (лазером) двухслойных изделий, приведены на рис. 2, на котором даны параметры расчетов температуры для однослойной пластины из алюминия, выполненные по формуле

T (z,t) = at ■ierfcf —7=

X ^ 2yfat

(9)

Как видно, температура в однослойной пластине снижается быстрее, чем в двухслойной, что обусловленно меньшей теплопроводностью материала нижнего слоя.

Контактирование на границе раздела слоев биметаллов может быть и неидеальным (в местах расслоений), т.е. имеется скачок температуры на границе кон-

1 - h > 0,0005 м

2 - h=0,0001 м

3 - h=0,0002 м

4 - h=0,0003 м

5 - h=0,0004 м

6 - h=0,0001 м

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

t ■ 103, c

Рис. 2 Зависимости температур от времени действия источника:

1 - на поверхности полубесконечного тела из алюминия;

2, 3, 4, 5 - на поверхности двухслойного тела для алюминия и сплава АО 10-1; 6 - на поверхности контакта алюминия со сплавом АО 10-1

тактирования при равенстве тепловых потоков. Отличие от задачи с идеальным контактом связано с изменением граничного условия (3), которое для неидеального контакта имеет вид:

z = h

дТ

-X і =ai (Тi -Т2);

dz (10)

. д ті =. д T2 v '

Xl ------ — Xo -------,

дz дz

где параметр а1 имеет смысл величины, обратной термическому сопротивлению контакта.

Для одномерной задачи, но с условием (10) неидеальности контакта между слоями биметалла, решение задачи (1), (2), (4), (10) о температурном поле для малых значений времени имеет вид [6]:

Т (2 () 7д^№0^г)сЪ[(И-- 2УцпС08[цп(1-г/к)]ехр(-цп2а1х/к2) ^

1 ’ 0 Х158И(^5) + а1сИ(^5) ЛП=1 (^1 + а1к^ШЦп +Х1цп С08Цп

7 9(5 sJo(sr)exp(-s2 а^)^ (11)

Х1 2 2 2 , (11) 0 52 + Ц /к

где 5 - параметр преобразования по Ханкелю, р - по Лапласу; J0(sr) - функция Бесселя нулевого порядка; г - радиус пятна нагрева; цп, ст - корни уравнения

ц / х = ctg ц , х = а1к / Х1 , цл/-1 = к^2 + р / а1 ; (12)

ехр(-52/4к)

9(5) = 90------------ • (13)

2к

Помещая начало координат на границу раздела слоев, решение Т1(г, /) имеет

вид

Т (21) = — 7 9(5) J0 (5Г) [^1(1 + ^-25/«1 )сЬ(,те) - X2 8Ь(^г)] ^ (14)

1 , Х1 | Х18Ь(Й5)(1 + Х 2 5 / а1) + Х 2СИ(к5) ,

где к < г < 0 .

Выражение (11) справедливо в том случае, когда / < /а,

х 2 -2

/а <^у-10 2. (15)

а2а!

Для численных расчетов по уравнению (11) необходимо знание параметра а1. Точное значение а1 найти достаточно трудно. Для качественной оценки а] воспользуемся данными работы [7]

а1 = 2х с / ктах , (16)

где X с - коэффициент теплопроводности воздуха; ктах - максимальная высота

расслоения в биметалле. В частности, для Xс = 0,024 Вт/(м-К), ктах = 0,5-10-6 м получим а1 = 9,6-104 Вт/(м2-К).

Для численных расчетов были выбраны следующие данные. Верхний слой биметалла из алюминия толщиной к = 0,1 мм, нижний слой из сплава А010-1

(X = 160 Вт/(м-К)). Диаметр пятна нагрева выбирался равным 0,05 мм, что соответствует значению коэффициента сосредоточенности к = 0,16-106 см-2 при нормальном распределении плотности потока.

На рис. 3 и 4 показаны зависимости температуры на поверхности и на контакте в верхнем слое биметалла от времени, полученные с помощью соотношения (11) для длительности импульса / < 5-10-3 с. Из графиков видно, что величина а1 оказывает заметное влияние на вид кривой разогрева - на контакте слоев при уменьшении параметра а1 установившееся значение температуры достигается раньше. Это указывает на то, что длительность импульса теплового воздействия с учетом неидеальности контакта должна быть уменьшена по сравнению с длительностью импульса, рассчитанного для случая идеального контакта.

На рис. 5 показаны расчетные зависимости температуры на контакте от а[, полученные с помощью соотношения (14) при длительностях импульса, больших 10-3 с, соответствующих наступлению стационарного состояния.

При а1 = 4 Вт/(м2-К) разность температур на контакте может достигать 300 °С.

Т, °С

2200

2000

1800

Рис. 3 Зависимость температуры на поверхности верхнего слоя биметалла (А1) при г = 0 от времени действия импульса источника тепла:

1, 3 - а1 = 4-104; 2, 4 - а1= 4-105 Вт/(м2-К).

--------расчетное значение ;------------экспериментальное значение

Т, °С

300

200

100 —-----------------|-3--------------2---------

10-4 10-3 10-2 /, с

Рис. 4 Зависимость температуры на контакте в верхнем слое биметалла (А1) при г = 0 от времени действия импульса источника тепла:

1, 3 - а1 = 4Т04; 2, 4 - а1 = 4105 Вт/(м2-К)

---------расчетное значение;-------------экспериментальное значение

1

т^=г- 3

2

• ’' 4

/!'

10-5 10-4 10-3 t, с

0 8 16 24 32 аг104, Вт/(м2-К)

Рис. 5 Зависимость температуры в верхнем (А1) и в нижнем (сплав АО10-1) слоях на контакте при г = 0 и q = 1010 Вт/м2 от а1:

1, 3 - Ть 2, 4 - Т2

--------расчетное значение;-------------экспериментальное значение

Неидеальность контакта приводит к росту температуры поверхности верхнего слоя биметалла по сравнению со случаем идеального контакта (см. рис. 3), поэтому по изменению температуры на поверхности верхнего слоя биметалла можно судить о наличии или отсутствии расслоений при контроле несплошности соединения слоев биметалла.

Для выявления несплошности соединения слоев биметалла могут быть использованы и лазеры с непрерывной генерацией, создающие движущиеся источники тепла при перемещении по поверхности пятна нагрева радиусом г (рис. 6). Если скорость перемещения источника велика, то нормально-круговой источник на поверхности полубесконечного тела становится нормально-линейным, и процесс распространения тепла описывается уравнением

exp

Т (y, z, t) = P

4at

у

ехр

У 2

4a(t0 +1)

vcp V4nat y]4na(t0 +1)

(17)

где Р0 - эффективная мощность нормально-кругового источника, Вт; V - скорость перемещения источника, м/с; с - удельная теплоемкость, Дж/(кг-К); р - плотность материала, кг/м3; у и г - координаты точки В, лежащей в плоскости, проходящей через центр источника перпендикулярно направлению его перемещения, а время / отсчитывается от момента, когда нормально-линейный источник пересечет эту плоскость; /0 = 1/(4ак) - постоянная времени.

Наибольшая температура достигается на оси ОХ

Р

Т (0,0,/) =-----.° . (18)

2лХ^/(/0 + /)

Приведенные выше в работе теоретические исследования тепловых процессов в биметаллических изделиях легли в основу создания метода теплового неразрушающего контроля, сущность которого состоит в следующем.

С помощью движущегося линейного источника тепла постоянной мощности осуществляют нагрев поверхности биметалла и измеряют установившуюся избыточную температуру Т1 в центре источника тепла и температуру Т2 на поверхности биметалла в точке, расположенной на заданном расстоянии у от источника тепла и симметрично относительно его концов (рис. 6), причем у << 1.

Рис. 6 Схема, иллюстрирующая процесс распространения тепла быстродвижущегося нормально-линейного источника:

1 - излучение лазера; 2 - фокусирующая система;

3 - сфокусированный нормально-линейный источник;

4 - биметалл; 5, 6 - бесконтактные термоприемники;

7 - расслоение в биметалле

Термическое сопротивление последовательно соединенных составных стенок [9], ориентированных перпендикулярно тепловому потоку, определяется по формуле

я = & =У ( / хд-), (19)

г=1 г=1

а термическое сопротивление отдельных стенок, соединенных параллельно тепловому потоку, определяется зависимостью

1/Я = У (1/Я,) = У (X Д. / к), (20)

-=1 г=1

где Я, - термическое сопротивление г-ой стенки; к, - толщина г - ой стенки; X , -теплопроводность г-ой стенки; - площадь изотермической поверхности.

Тепловой поток от источника тепла к точке контроля установившейся избыточной температуры, расположенной на заданном расстоянии х от линии действия источника и симметрично относительно его концов, поступает двумя путями. Первый тепловой поток д1 идет по первому слою биметалла, второй поток д2 пронизывает первый слой в перпендикулярном направлении к изделию, расслоение биметалла, а затем идет по второму слою под расслоением и еще раз проходит через расслоение и первый слой биметалла от второго слоя к точке контроля температуры.

На рис. 7 показана тепловая схема. Поскольку разность установившихся избыточных температур, обусловленная сопротивлением различных слоев при тепловом

\—1 1—1 1—1 I-

q2 qi Rs 1 1

Рис. 7 Тепловая схема

воздействии источником постоянной мощности, определяется в соответствии с зависимостью вида А Т = дЯ , то зависимость между температурами Т1 , Т2 и тепловым потоком будет иметь вид:

Т1 - Т2 =АТ1 = дЯ = (д1 + д2)Я . (21)

Результирующее термическое сопротивление рассматриваемой тепловой системы определяется на основании закона Кирхгофа по формуле [9]

Я = (2Я1+Я2+ 2ЯС )Я3 / (2Я1 + Я2+ 2ЯС+ Я3 ), (22)

где Я1 = к1/(Х1 /Ь) - термическое сопротивление первого слоя биметалла тепловому потоку д2; Я2 = (Т3 - Т4 )/д - термическое сопротивление второго слоя тепловому потоку д2; Я3 = у/(^ 1к1) - термическое сопротивление первого слоя тепловому потоку д1; Яс = кС/(ХС /Ь) - термическое сопротивление расслоения; Х1 - теплопроводность верхнего слоя; /, Ь - соответственно длина и ширина источника тепла; к1 - толщина верхнего слоя; у - расстояние от источника теплоты до точки контроля установившейся избыточной температуры; кС - толщина расслоения; ХС -теплопроводность среды расслоения. Температуры Т3 и Т4 измеряются на поверхности второго слоя соответственно в центре источника тепла и на заданном расстоянии у от линии действия источника тепла.

Подставив зависимость (20) в выражение (19), получим формулу для расчета термического сопротивления в виде:

Яс = [дЯ3(2Я1 + Я2)-АТ2(2Я1 + Я2 + Я3)]/2(АТ2 -2дЯ3). (23)

Определив величину межконтактного термического сопротивления ЯС по измеренным значениям температур Т1, Т2, Т3 и Т4, можно оценить не только наличие расслоения в биметалле, но и площадь этого расслоения по зависимости

^ = ЯсXсЬ/2у /кс. (24)

Экспериментальная проверка влияния расслоений на распределение температурного поля в биметаллах и сравнение результатов с расчетными данными, проведенными по формулам (11) и (14), проводилась на образцах антифрикционного биметалла (А1 - сплав А010-1) размерами 200x200 мм и толщиной слоев

0,1 и 2 мм соответственно для алюминия и сплава. Размеры и расположение расслоений в образцах предварительно выявлялись с помощью ультразвукового дефектоскопа УД2-12. В качестве источника тепловой энергии использовался сфокусированный луч лазера ИЛН-704 диаметром 0,05 мм. Температура в центре пятна нагрева регистрировалась по электромагнитному излучению бесконтактным датчиком ПМ-4. Температура на поверхностях контактирующих слоев измерялась с помощью микротермопар, встроенных в места расслоений. Результаты экспериментов показаны на рис. 3, 4 и 5 (обозначены пунктирной линией).

Таким образом, анализ и экспериментальная проверка показали, что теплометрическими методами [3, 8] неразрушающего контроля возможно контролировать не только толщину слоев биметаллических изделий, но и выявлять возможные расслоения в этих изделиях в процессе их прокатки.

1. Буше Н.А. и др. Подшипники из алюминиевых сплавов. - М.: Транспорт, 1974. - 256 с.

2. Патент ЯИ 2186869, 7 С 22 С 21/00, С 22 Б 1/04. Антифрикционный сплав и способ изготовления биметаллической заготовки для подшипников из этого сплава / Ю.В. Плужников, А.В. Колмаков и др. - 2001111414. Заявл. 27.04.2001. Опубл. 10.08.2002, Б.И. № 22.

3. Метод бесконтактного неразрушающего контроля слоев двухслойных изделий и анализ теплофизических процессов в биметаллах / А.П. Пудовкин, В.Н. Чернышов, Ю.В. Плужников, А.В. Колмаков. - Вестник ТГТУ, Т. 8., №2. - 2002. -С. 190-200.

4. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов: Справочник / Н.Н. Ры-калин, А. А. Углов, И.В. Зуев, А.Н. Кокора. - М.: Машиностроение, 1985. - 496 с.

5. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

6. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Макаров Н.И. К учету влияния неидеальности контакта при сварке лазером разнородных материалов // ДАН СССР. - 1967. -Т. 174, № 4. - С. 824-827.

7. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. - М.: Энергия, 1977. - 328 с.

8. А.с. 1733928, в01 В21/08. Способ неразрушающего контроля толщины пленочного покрытия изделий / А.П. Пудовкин, В.Н. Чернышов и др. -4448946/25-28-099319. Заявл. 27.06.1988. Опубл. 1992. Б.И. № 18.

9. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Высшая школа, 1984. - 247 с.

Heat Method of Bimetal Separation Diagnostics

A.P. Pudovkin1, V.N. Chernyshov2, A.V. Kolmakov3, Yu.V. Pluzhnikov3

Departments: “Design of Radio-Electronic and Microprocessor Systems ” (1), “Criminal Law and Legal Activity Informatization” (2), TSTU;

“Plain Bearing Manufacture” plc, Tambov (3)

Key words and phrases: bimetal; separation; heat conductivity of goods; thermophysical processes.

Abstract: Problems of bimetal separation influence on temperature field distribution are considered. Method of non-destructive control over bimetal separation is offered.

Thermische Methode der Diagnostik der Schichtungen in den Bimetallen

Zusammenfassung: Es sind die Fragen des Einflusses der Schichtungen in den Bimetallen auf die Verteilung des Temperaturfeldes untersucht. Es ist die Methode der nicht zerstorenden Kontrolle der Schichtungen in den Bimetallen angeboten.

Methode du diagnostic de la demixion dans les bimetaux

Resume: Sont examines les problemes de l’influence des demixions dans les bimetaux sur les champs thermiques. On a propose la methode du controle non destructif des demixions dans les bimetaux.