CC BY
16
УДК 631.22:628.8
ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ВЕНТИЛЯЦИОННО-ОТОПИТЕЛЬНОЙ
ПАНЕЛИ
А.И. Купреенко, доктор технических наук Х.М. Исаев, кандидат экономических наук Г.В. Шкуратов, инженер ФГБОУ ВО Брянский ГАУ E-mail: kupreenkoai@mail .ru
Аннотация. Одним из направлений совершенствования систем естественной вентиляции помещений крупного рогатого скота является использование вентиляционно-отопительных панелей. Для прогнозирования их теплотехнических характеристик с учетом переменных внешних факторов необходимо знать изменение температуры ее тепловоспринимающей поверхности в течение суток. Такая зависимость связывает параметры переменных внешних факторов с конструктивно-технологическими параметрами панели, что позволяет провести моделирование ее выходных параметров в зависимости от различных внешних условий. На основании уравнения теплового баланса получено дифференциальное уравнение первого порядка в виде задачи Коши. В результате решения найдена зависимость температуры тепловос-принимающей поверхности вентиляционно-отопительной панели от времени ее работы в условиях переменных внешних факторов. При этом приняты допущения о пропорциональности энтальпии атмосферного воздуха плотности потока солнечной энергии; плотность потока солнечной энергии имеет квадратичную зависимость от времени суток; температура подогретого воздуха прямо пропорциональна температуре тепловоспринимающей поверхности. Полученное выражение зависимости температуры тепловоспринимающей поверхности ВОП от времени ее работы в условиях переменных внешних факторов позволяет прогнозировать выходные теплотехнические характеристики системы естественной вентиляции на основе вентиляционно-отопительных панелей.
Ключевые слова: вентиляционно-отопительная панель; естественная вентиляция; уравнение теплового баланса; тепловоспринимающая поверхность.
Введение. Одним из направлений совершенствования систем естественной вентиляции помещений крупного рогатого скота является использование вентиляционно-отопительных панелей (ВОП) [1-4].
Для прогнозирования теплотехнических характеристик ВОП с учетом переменных внешних факторов необходимо знать изменение температуры ее тепловоспринимающей поверхности в течение суток. Такая зависимость связывает параметры переменных внешних факторов с конструктивно-технологическими параметрами ВОП, что позволяет провести моделирование ее выходных параметров в зависимости от различных внешних условий.
Метод исследования. Уравнение теплового баланса ВОП за бесконечно малый промежуток времени dt:
dQa.u. + dQC 3. = d&.a. + dQ^.a. + dQa , (1)
где dQa.B. - количество теплоты, поступившей в ВОП с атмосферным воздухом, Дж; dQ^. - количество теплоты, поступившей с солнечной энергией и поглощенной тепловоспринимающей поверхностью ВОП; dQc.a. - количество теплоты, отведенной подогретым атмосферным воздухом после теплообмена с тепловоспринимающей поверхностью; dQcm.a. - количество теплоты, идущей на нагрев тепловоспринимающей поверхности ВОП; dQп - потери теплоты в окружающую среду.
Определим выражения составляющих теплового баланса.
Количество теплоты, поступившей в ВОП с атмосферным воздухом,
dQa.e. = L0i0(t)dt, (2)
где Lo - расход атмосферного воздуха, кг/с; io(t) - энтальпия атмосферного воздуха в з ави симости от времени суток, Дж/кг.
Механизация, автоматизация и машинные технологии в животноводстве
Количество теплоты, поступившей с солнечной энергией и поглощенной тепловос-принимающей поверхностью,
dQ с.э. — ^.эХО^и.8^ (3)
где qc.3.(t) - плотность потока солнечной энергии в зависимости от времени в течение
суток, Вт/м2; F™ - площадь тепловосприни-
2
мающей поверхности, м ; 8 - степень черноты поверхности.
Количество теплоты, отведенной подогретым воздухом после теплообмена с теп-ловоспринимающей поверхностью,
dQe.a. — L0i1(t)dt, (4)
где i\(t) - энтальпия подогретого воздуха в зависимости от времени суток, Дж/кг.
Количество теплоты, идущей на нагрев тепловоспринимающей поверхности ВОП,
dQcr.a. — ^cr.a.^cT.a.dTcY.a. , (5)
где Мст.а. - масса тепловоспринимающей поверхности, кг; Сст.а. - теплоемкость материала тепловоспринимающей поверхности, кДж/(кг-К); dTстл, - приращение температуры тепловоспринимающей поверхности, К. Потери теплоты в окружающую среду
— kuF(Ti(t) - Tox(t))dt,
(6)
где kn - коэффициент теплопередачи че-
о
рез ограждения ВОП, Вт/(м -К); F - площадь ограждений, м2; T\(t) - температура подогретого воздуха в ВОП, К; То,с,(^ - температура окружающей среды в зависимости от времени суток, К.
Подставив полученные выражения (2-6) в уравнение (1), получим: L0i0(t)dt + qC3(t) F^n£dt — L0i1(t)dt + Мст .а.^ст.а. dTeia. + knF(Ti(t) - T0,c,(t))dt (7) После преобразований уравнения (7) получим:
(b0i0(t) + q^O^s - Loii(t) -
knF(Ti(t) - Tac(t))) dt — М^СпаАТста (8)
Требуется найти зависимость Тста. = f(t). Для функций io(t); ii(t); qc^.(t); Ti(t) и То.с.(t) известно, что: i0(t) — a0qC3(t) + b0, (9) т.е. энтальпия атмосферного воздуха пропорциональна плотности потока солнечной энергии, где a0, b0 - эмпирические коэффициенты;
ii(t)— Cc_BTi(t) + 0,001x(rQ+ CnTi(t)), (10)
где Сс.в. - теплоемкость сухого воздуха, кДж/(кг-К); х - влагосодержание воздуха, г/кг; г0 - удельная теплота парообразования пр и температур е 0 ° С; Сп - теплоемкость пара, кДж/(кг-К);
Яс.э.ф = ас.эХ2 + bс.э.t + Сс.э. , (11)
где ас.э., Ъс.э., сс.э. - эмпирические коэффициенты;
т) = ъТпа.Ю + Ьъ (12)
где а1 ,Ъ1 - эмпирические коэффициенты; по аналогии с выражением (10) с учетом выражений (9) и (11)
То . с . (О —
ad ( ас.э. t2 + Ьс.э.£+сС.э)+ b0-1Q 3r0x
Сс.в+Сп10-3Х
. (13)
Тогда с учетом выражений (9-13) уравнение (8) будет иметь вид: (Ьо • (ао(асз{2 + Ьсзг + сСщЭ) + Ьо-% Тст.а.00 - Ь1 - 1 0-3х(го + С^Т^О) + М) + (а
с.э.
О) + Ь1-
ao(,ac.3.t2+ bC3t+Cc3)+ bp- 10 3^r0x
Ccs+C^10-3x
^ст.а.Сст.а.^Тст.а.
(14)
После раскрытия скобок и преобразован и й п олуч им :
(K2t2 + K3t + K4)dt - K5Tcra(t)dt — K1dTcra, ' ' (15)
где K1 — Мст.а.Сст.а.';
К2 — ас.э.(^0а0 + Рт.п.£ + knF-
a.p
У
ар
У
Кг = Ьс.э.(Ьоа0 + Рт.а.Е + к^-
^с.в. 1 ^п 10 л
К4 = 10а0ссз + Ь0 - Ь1- 10-3хг0 -10-3хспЬ1 + ссэ Рти£ -кпР(Ь1 -арСс.э. + Ьо - 10~3г0х
ССв + Сп ■ 10-3х К5 = а1(1 + сп • 10-3х + киР).
Начальное условие: Тст.а(0) = Т0, где То - начальная температура тепловоспринимающей поверхности, К.
Итак, для определения температуры тепловоспринимающей поверхности Гст.а.(0 = Т(() тр ебуется р ешить з адачу Коши:
(К2г2 + к3г + к4)йг - кsтdt = к^т „ ^
Т(0) = Го ' (16)
где (к2г2 + к3г + к4)йг - к5тdt = к1йт - дифференциальное уравнение первого порядка; Т(0) = Т0 - начальное условие.
Journal of VNIIMZH №4(24)-2016
25
Решение системы (16) имеет следующий вид:
Т Tcj.a. (t)
То----) е Kl +
Ук* 1 к2)
К4-ШКз-2К1К5.
3
^к* к*) к*
Если ввести обозначение:
(17)
К*
Kl'
а
К*' \Кк 1 К*)'
2), то выражение
(17) можно записать короче:
Тст.М = (То - к)е~и + + а г2 + Ы + к (18)
Выводы. Полученное выражение (18) зависимости температуры тепловоспринима-ющей поверхности ВОП от времени ее работы в условиях переменных внешних факторов позволяет прогнозировать выходные теплотехнические характеристики системы естественной вентиляции на основе вентиля-ционно-отопительных панелей.
Литература:
1. Купреенко А.И., Василенко Н.И. Применение гелио-активных стен в животноводстве // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения. Брянск, 2009.
2. Купреенко А.И., Шкуратов Г.В. Результаты испытания вентиляционно-отопительной панели для животноводческих помещений // Вестник Брянской ГСХА. 2014. №3. С. 12-16.
3. Купреенко А.И., Шкуратов Г.В. Вентиляционно-отопительная панель в системе естественной вентиляции животноводческих помещений // Вестник ВНИ-ИМЖ. 2014. №4. С. 126-129.
4. Пат. 139029 РФ. Вентиляционно-отопительная панель / А.И. Купреенко и др. Заяв. 17.05.13; Опубл. 10.04.14.
Literatura:
1. Kupreenko A.I., Vasilenko N.I. Primenenie gelioaktiv-nyh sten v zhivotnovodstve // Konstruirovanie, ispol'zo-vanie i nadezhnost' mashin sel'skohozyajstvennogo nazna-cheniya. B ryansk, 2009.
2. Kupreenko A.I., SHkuratov G.V. Rezul'taty ispytaniya ventilyacionno-otopitel'noj paneli dlya zhivotnovodches-kih pomeshchenij // Vestnik Bryanskoj GSKHA. 2014. №3. S. 12-16.
3. Kupreenko A.I., SHkuratov G.V. Ventilyacionno-oto-pitel'naya panel' v sisteme estestvennoj ventilyacii zhivot-novodcheskih pomeshchenij // Vestnik VNIIMZH. 2014. №4. S. 126-129.
4. Pat. 139029 RF. Ventilyacionno-otopitel'naya panel' / A.I. Kupreenko i dr. Zayav. 17.05.13; Opubl. 10.04.14.
THE VENTILATION-AND-HEATING PANEL'S HEAT BALANCE A.I. Kupreenko, doctor of technical sciences, professor H.M. Esauev, candidate of economic sciences, associate professor G.V. Shkuratov, engineer Bryansk FGBOY VO GAU
Abstract. One of the cattle housing natural ventilation systems perfection's directions is the ventilation-and-heating panels using. For its thermal characteristics prediction taking into account the external factors variables it is need to know its heat perceiving surface temperature changing during the day. This dependence links the variables parameters of external factors with panel construct-and-technological options that allows to model its output parameters depending on various external conditions. On the heat balance equation base the first-order differential equation in the Cauchy problem's form is received. In the result the dependence of ventilation-and- heating panel's heat-receiving surface's temperature on the its operation time at external factors conditions is found. In this connection the assumptions about the proportionality of the atmosphere air enthalpy of solar energy flow density are accepted; the solar energy flow density has a quadratic dependence on the time of day; temperature of heated air is directly proportional to the temperature of heat-receiving surface. The resulting expression of heat-receiving surface temperature depending WOP from the time of its operation at variable external factors' conditions allow to predict output heat-thermal characteristics of the natural ventilation system based on the ventilation-heating panels. Keywords: ventilation-heating panel; natural ventilation; heat balance equation; heat-receiving surface.
