CC BY
66
УДК 621.795.2-533.6
Д.П. САЛОВА, Т.Г. ВИНОГРАДОВА, П.М. САЛОВ ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ПРИ ШЛИФОВАНИИ
Ключевые слова: тепло, шлифование, баланс, метод источников, осесимметричная задача, теплообмен, охлаждение.
Дана методика расчета теплового баланса при шлифовании с использованием классических методов теплофизики. Использован метод источников тепла, подробно разработанный Н.Н. Рыкалиным и модернизированный для технологических процессов А.Н. Резниковым. Предлагаемое решение позволяет обойтись без трудоемкого калориметрирования.
D.P. SALOVA, T.G. VINOGRADOVA, P.M. SALOV HEATING BALANCE IN POLISH Key words: heat, polish, balance, method of source, axisymmetrical problem, heat exchange, cooling.
In this article introduce calculation of a thermal balance when polish using classical method of heat physics. Used source of heat method which detaily exploited by N.N. Rikalin and improved for technological process by A.N. Reznikov there. This proposing solution allows manage without high capacity colorimetertion.
В процессе шлифования большой интерес представляют затраты энергии и распределение тепла между абразивным кругом и заготовкой. В большинстве работ зона контакта круга с изделием рассматривается сплошной. Источник тепла принимается равномерно распределенным по определенному закону. При решении используется метод источников тепла, подробно разработанный Н.Н. Рыкалиным и А.Н. Резниковым, или применяются классические методы с использованием уравнения теплопроводности. С целью преодоления математических трудностей принимаются следующие допущения:1) не учитывается влияние движения источников, а теплообмен круга с изделием принимается зависящим только от теплофизических свойств контактируемых тел; 2) источники тепла рассматриваются плоскими неограниченной длины и равномерно распределенными; 3) изделие принимается неограниченных размеров; 4) не учитывается охлаждение при взаимодействии с окружающей средой; 5) периодичность процесса, трение связки круга и наполнителя с обрабатываемой поверхностью и теплоотвод из абразивного зерна в массу круга и т.д.
Как известно, общее количество тепла, выделившееся в зоне резания, распределяется в основном между кругом, изделием и сходящей стружкой. Количество тепла, уходящего со стружкой, колеблется в широких пределах, и его оценка может быть сделана на основании работ [1, 2]. С небольшими допущениями тепловой баланс в зоне резания при малых сечениях среза можно рассматривать между 2 телами, а долю тепла, идущего в стружку, учесть коэффициентом.
Для распределения тепловых потоков между шлифовальным кругом и изделием, которые имеют конечные размеры, нами решена задача теплообмена. Задачу удобно решить для внутреннего шлифования. Схема модели процесса показана на рис. 1.
Круг соприкасается с изделием по дуге контакта длиной l. Ширина контакта b принимается конечной. Вращение тел принято встречным.
Круг в первом приближении рассматривали как цилиндр, вращающийся со скоростью V^ и охлаждающийся с периферии и торцов, а изделие как полый цилиндр, который вращается со скоростью Vn и охлаждается с внутрен-
ней стороны и торцов. Коэффициенты теплоотдачи а1 - а4 и общее количество тепла, выделившееся на контактной площадке, считаем известными. На наружной поверхности изделия температура принимается постоянной и равной температуре окружающей среды 0О.
Известно, что при больших скоростях движения источника и малом угле контакта тел среднеинтегральная температура на контактной площадке практически не зависит от формы теплового источника.
Среднеинтегральная температура двух тел на контактной площадке определяется по формуле [2]
--К Г 4 ^
'V Кгп Ап +— Вп
I 3 .
Для нашего случая имеем следующую систему уравнений
( . \ ( . \
А + - В
3
V 2 = КІ2
А2 + _ В2 3
Кі = Кі! + Кі2
(!)
где индексы 1 относятся к кругу, а 2 - к изделию; VI и V 2- среднеинтегральные температуры в зоне контакта; Ш1 и Ш2 - тепловые потоки, идущие в круг и изделие; А1 и А2 - постоянные составляющие температур круга и изделия, определяемые по формуле [2]:
1т ; А1 + А2= А,
А! =-^
2пЛ,
• А - 02
• а2----------
2%Лп
У1 _ У2
где Л1 и Л2 - безразмерные коэффициенты теплопроводности;Ь01 и Ь02-
коэффициенты формы круга и изделия, определяемые решением осесимметричной задачи; В1 и В2 - асимптотические представления переменной составляющей температур круга и изделия при высоких скоростях движения источника тепла, когда Ре > 10, определяемое выражением:
В1=-----1-------; В2=---- 1 ; В1 + В2=В,
Л1 VпРе1в1 Л2 пРе2в2
где Р1 и в 2- безразмерные длины контактной площадки; Ре1 и Ре2- критерии Пекле.
Решая систему уравнений (1), находим тепловые потоки, идущие в круг и изделие:
4 4
А2 + В2 А1 + В1
К/1= К/------3---; К\2= К/-----3-.
1 4 4
А+ -В А+ -В
33 Для вычисления постоянных составляющих температур круга и изделия необходимо определить значения коэффициентов формы тел Ь01 и Ь02. Они
определяются решением соответствующей осесимметричной задачи для каждого тела в отдельности.
На основании работ [1,2] имеем
ь =___________/р (рзЕ )Ко (рЕ)-Ко (рзЕ )1о (рЕ)____________
02 /р (зЕ)[ЕК1 (р2Е)+В/4К0 (р2Е)] + Кр (рзЕ)[Е?/1 (Р2Е)- В/4/0 (Р2Е)] ’
где К/^ и К/ъ^ - критерии Кирпичева, определенные из осесимметричной задачи; 10 и К0 - модифицированные функции Бесселя 1- и 2-го рода; р1, р2, р3 - безразмерные радиусы круга на периферии, изделия на внутренней поверхности и изделия на наружной поверхности; В/1 и В/4 - критерии Био, характеризующие теплоотдачу с периферии круга и внутренней поверхности изделия; В/2 и В/3 - критерии Био, характеризующие теплоотдачу с торцов.
Используя формулы (3) и (4), определяли значения А1 и А2 , а из системы уравнений (1) - тепловые потоки, идущие в каждое из контактируемых тел. Доли тепла, поглощаемого изделием т и кругом (1-т), рассчитывались по формулам
Ki2
m =-
; (1 - m)= Ki = ■ Ki
А + 4 B
Ю А + - В
3 3
Тепловые потоки, идущие в изделие и круг, и их плотности определялись по формулам
О д =02=0(Г т; д2=дж Ок=01=Ро (1 - т); ^1=^ (1 - т), где q - плотность теплового потока.
Как видно из рис. 2, доля тепла, поступающего в изделие, уменьшается с увеличением скорости круга и уменьшением скорости детали. Длина контактной площадки в пределах от 0,005 до 4 мм и коэффициент теплоотдачи в пределах от 6000 до 36000 Вт/м2трад при заданных размерах тел практически не сказывается на определении тепла между кругом и изделием.
70
65
60
55
m =f(a)
•»к /
m=f( /
%
30 50 70 Уд, м/мин 1 2 3 1, мм
1_1____________I______I_________I LJ______I____I_____I_______I_____I
11 21 28 Ук, м/с 6 12,5 18 25 а, кВт/м2-град
Рис. 2. Доля тепла, поступающая в изделие при различных условиях обработки:
Ri=30 мм; R2=35 мм; 5!=52=20 мм; Ук=21 м/с; Уд=0,8 м/с; 1=1 мм; а=12,5 кВт/м2-град.
Полученные результаты удовлетворительно согласуются с данными, полученными другими авторами с помощью трудоемкого калориметрирования.
Литература
1. Силин С.С. Баланс механической и тепловой энергий и критерии подобия при плоском шлифовании периферией круга / С.С.Силин, Н.Н. Рыкунов // Новые методы определения обрабатываемости материалов резанием и шлифованием: сб. трудов ЯПИ и РАТИ. Ярославль, 1975. Вып. 3. С. 122-133.
2. Синяев Г.М. Теплообмен при внутреннем шлифовании изделий из высокопрочной стали / ГМ. Синяев, Ю.И.Иванов, А.Г. Салов, П.М. Салов // Аннотации докладов IV Всесоюзной конференции «Теплофизика технологических процессов». Тольятти, 1976. С. 88.
САЛОВА ДИНА ПЕТРОВНА родилась в 1983 г. Окончила Чувашский государственный университет. Кандидат технических наук, ведущий специалист ОАО «Электроприбор». Область научных интересов - техника и технология в машиностроении. Автор более 35 статей.
ВИНОГРАДОВА ТАТЬЯНА ГЕННАДЬЕВНА родилась в 1982 г. Окончила Чувашский государственный университет. Преподаватель кафедры технологии машиностроения Чебоксарского института (филиала) МГОУ. Область научных интересов - техника и технология в машиностроении. Автор более 10 научных публикаций.
САЛОВ ПЕТР МИХАЙЛОВИЧ родился в 1943 г. Окончил Куйбышевский политехнический институт. Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой металлорежущих станков и инструментов Чувашского университета. Область научных интересов - техника и технология в машиностроении. Автор свыше 150 публикаций.
