CC BY
10
УДК 53.05
ТЕПЛОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ НА ЭПИТАКСИАЛЬНОЙ ГРАНИЦЕ YBaCuO И PrBaCuO
А. В. Варлашкин
Среди классических применений сверхпроводимости важное место занимают сверхпроводниковые болометры, представляющие собой полоску из тонкой пленки сверхпроводника в резистивном состоянии [1-4]. В настоящей работе мы исследовали образцы ВТСП болометров на основе УБа2Си307-в с защитным слоем PrBa2Cu30x. Из отклика на импульсы Ti:Al203 лазера была впервые получена количественная оценка теплового сопротивления на эпитаксиальной границе УБа2Си307-5-PrBa2Cu-i0x = (0.3 ^ 1.3) ■ 10-3 К-см2/Вт.
Ключевые слова: тонкопленочные микроболометры, ВТСП, YBaCuO, защитный слой.
Среди классических применений сверхпроводимости важное место занимают высокочастотные и быстродействующие устройства. Быстродействующие, чувствительные детекторы и смесители с широким спектральным диапазоном требуются в различных областях науки и техники. Применение высокотемпературных сверхпроводников не только позволяет повысить рабочую температуру детектора и удешевить охлаждение, но и расширить его спектральный диапазон.
Такими чувствительными детекторами могут быть сверхпроводниковые болометры, представляющие собой полоску из тонкой пленки сверхпроводника в резистивном состоянии. Большая крутизна сверхпроводящего перехода, скорость переключения и нелинейность позволяют строить на основе таких структур чувствительные и быстродействующие детекторы [1], смесители [2] и другие высокочастотные устройства [3]. При этом на основе той же пленки можно сделать необходимые линейные компоненты системы, т.е. линии и фильтры [4].
Чувствительность болометра определяется его массой, а быстродействие болометра - скоростью охлаждения активного элемента - тонкой пленки. Так как оба эти па-
ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: varlashkinav@lebedev.ru.
раметра улучшаются с уменьшением толщины пленки, то весьма желательно использовать как только возможно более тонкие пленки, толщиной порядка нескольких периодов кристаллической решетки. В отношении УВа2Си307_<5 оказалось, однако, что такие тонкие пленки очень неустойчивы к термоциклированию и атмосферному воздействию. Поэтому в этих устройствах приходится использовать те или иные защитные слои. В этих случаях важными становятся свойства границы активного элемента болометра и защитного слоя. В данной работе мы обнаружили, что даже эпитаксиальная граница близких по структуре и составу веществ может иметь значительное тепловое сопротивление.
В настоящей работе для изучения теплового сопротивления на эпитаксиальной границе УБа2Си307-г-РгВа2Си30х мы исследовали образцы ВТСП микроболометров на основе УВа2Си307-^ с защитным слоем РгБа2Си30х. Для получения болометров вначале на подготовленную подложку из М^0 последовательно без разрыва вакуума осаждали слои УВа2Си307_<5, РгВа2Си30Х и Аи. Осаждение осуществлялось методом импульсного лазерного распыления с использованием скоростной фильтрации, подробно метод описан в [5]. Затем полученные многослойные структуры подвергались литографии, в результате которой формировался рисунок, содержащий микромостик, состоящий из пленки УВа2Си307_<5, покрытой защитным слоем РгВа2Си30х, и подводящую копла-нарную линию из Аи и антенну, технология детально описана в [6].
Рис. 1: Зависимость времени ухода фононов в подложку Tes от толщины (эффективной толщины) d пленки. (•) - Tes(d) для плёнки YBa2Cu307-s без покрытия [7]; Tes(d) для плёнки YBa2Cu307-S-PrBa2Cu30x: (□) d = dY, (И) d = (dY + dPr), (Ш) d = deff.
Полученные микроболометры устанавливали в оптический криостат и исследовали отклик на импульсы ТкА12О3 лазера с длительностью импульса около 100 фемтосекунд [6]. В сигнале микроболометра наблюдался короткий пик, связанный с детектированием "горячих" электронов (тер = 2.2 пс). За этим пиком следовал похожий на экспоненциальный спад, связанный с выходом фононов в подложку. Далее данные на участке этого спада аппроксимировали функцией ехр(—¿/те8).
Т а б л и ц а 1
Данные образцов
Образец, # 685-2 609-2 606-2
Толщина пленки УБСО, нм 26 34 50
Толщина пленки РгБСО, нм 9 34 50
Толщина пленки Аи, нм 80 200 230
Критическая температура пленки Тс, К, по измерению х(Т) 86.6 86.2 86.7
Ширина перехода пленки ДТс, К, по измерению х(Т) 2.8 1.0 0.6
Длина мостика, мкм 3.5 9 3.5
Ширина мостика, мкм 4 3 3
Сопротивление мостика Я (при 90 К), Ом 200 320 120
Критическая температура мостика Тс, К, по измерению Я(Т) 88.0 85.5 89.0
Ширина перехода мостика ДТс, К, по измерению Я(Т) 2.2 2 2
Время выбега фононов те8, нс 1.3 2.4 3.4
Эффективная толщина deff, нм 30 45 67
Полученные данные о времени выбега фононов Tes приведены в табл. 1 вместе с другими данными микроболометров.
Сравнение с данными о времени выбега фононов Tes для пленки yBa2Cu307_<s без защитного слоя [7] (рис. 1) показало, что хотя Tes и возрастает с толщиной пленки, однако для этих образцов оно не соответствует ни толщине пленок УБа2Си307-^ (рис. 1, □) или PrBa2Cu30x, ни их сумме (рис. 1, И).
Чтобы оценить время ухода фононов из двуслойной УБа2Cu307_«s/PrBa2Cu30x структуры с толщиной слоев dY (УБа2Си307_г) и dPr (PrBa2Cu30x) можно воспользоваться рассуждением [6] и рассчитать эффективную толщину пленки по ф. (6) работы [6]:
dPr
deff — dY
1 +
(2dY + dpr)
(1)
Эффективная толщина 0ея-, рассчитанная таким образом, приведена в табл. 1. Время выхода фононов в зависимости от эффективной толщины приведено на рис. 1 квадратами с крестом. Видно, что зависимость времени выхода фононов от таким образом определенной эффективной толщины хорошо согласуется с ожидаемой линейной зависимостью и данными других измерений для плёнок без покрытия [7].
В то же время в рамках этой модели [6] можно численно оценить Дург - тепловое сопротивление на границе УВС0/РгВС0. Ограничим наше рассмотрение временем после установления равновесия между электронами и фононами в пленке УВа2Си307_<5, так что внешний по отношению к фононам нагрев отсутствует. Положим также, что Дргу = Дург, а температура подложки постоянна, и будем отсчитывать температуру от нее. Составим систему дифференциальных уравнений теплового баланса для пленок УВа2Си307_й (Ту) и РгВа2Си30х (Трг):
0усУ= - ТРг) - ТУ , (2)
ОГ ЛуРг RYMg
ОргСрг-т-1 = ——(Ту - Трг), (3)
иг Лург
где Срг - удельная теплоемкость РгВа2Си30х, при температуре наших измерений равная 1.2 Дж/К-см3 [8]. Простые преобразования приводят их к виду:
иТ
Су—^ = ^г — (^ург + YYмg)TУ, (4) иТ
Срг—— = — !ургТрг + ^УргТУ, (5) ас
^ург = -5—, YYмg = -5-, СУ = 0У СУ, срг = °ргСрг. (6)
ЛУрг RYMg
Для начальных условий Ту = Т0, Трг = 0, где Т0 - температура пленки УВа2Си307_г в момент начала охлаждения, решение уравнений имеет вид:
Ту = А ехр(Л^) + А2 ехр^Г), (7)
Трг = (ехр(Л1Г) - ехр(Л2Г)) ^Л1 " Л2) ^, (8)
Т0 ^рг
Л1,2 = ± ^2 - 4СуCргYУмgYYрг), (9)
2Су Срг
% = Срг^рг + Срг^^ + Су ^рг, (10)
А = СУЛ(2Л+ То, А2 = То - А1. (11)
(Л2 - Л1)СУ
Далее, варьируя 1ург методом наименьших квадратов для наилучшего согласования с экспериментальными кривыми для разных образцов, мы получили Дург = 1/!ург = (0.3 ^ 1.3) • 10-3 К-см2/Вт, что составляет величину (0.5 ^ 2.4)^м•
Рис. 2: Экспериментальные данные и расчетная кривая охлаждения пленки для образца 606-2 при Т = 82 К.
На рис. 2 приведены экспериментальные данные (Т = 82 К) и кривая аппроксимации для отклика образца 606-2. Для сравнения пунктиром приведена кривая аппроксимации формулой ехр(-¿/те8) (те8 = 3.4 нс, см. табл. 1). Видно, что в начальный момент времени сплошная кривая опускается круче за счет передачи тепла защитному слою, затем их температуры сравниваются и охлаждение замедляется. С точки зрения частотной характеристики это означает, что за счет влияния защитного слоя отклик на высоких частотах возрастет, а на более низких (~ 1/(2пг^), где т^ соответствует уходу фононов из пленки толщиной d = ¿у + ¿рг) - уменьшится, что в некоторых случаях может быть полезно.
Следует также отметить, что относительно высокий уровень шума в наших измерениях затрудняет выбор в пользу того или иного способа описания.
В заключение отметим, что нами определено время выбега фононов для ВТСП микроболометра с защитным слоем и его зависимость от толщин пленок. Показано, что влияние толщины защитного слоя на время выбега фононов может быть описано в терминах эффективной толщины. Впервые получена количественная оценка теп-
лового сопротивления на эпитаксиальной границе УВа2Си307_г-PгБa2Cu30x:RYрг = (0.3 ^ 1.3) • 10_3 Юсм2/Вт, которая оказалась значительной, (0.5^2.4) от теплового сопротивления на эпитаксиальной границе УВа2Си307_^ с подложкой Mg0.
ЛИТЕРАТУРА
[1] P. Probst, A. Scheuring, M. Hofherr, et al., Appl. Phys. Lett. 98, 043504 (2011).
[2] T. B. Samoilova, Supercond. Sci. Technol. 8, 259 (1995).
[3] I. Vendik, O. Vendik, V. Pleskachev, et al., in International Microwave Symposium Digest IEEE MTT-S, Phoenix, 2001 (IEEE, 2001), p. 1461; https://ieeexplore.ieee.org/document/967178.
[4] L. T. Wang, Y. Xiong, Y. H. Xiao, et al., J. Supercond. Nov. Magn. (2019); https://doi.org/10.1007/s10948-019-5070-z.
[5] E. V. Pechen, A. V. Varlashkin, S. I. Krasnosvobodtsev, et al., Appl. Phys. Lett. 66, 2292 (1995).
[6] Yu. P. Gousev, A. D. Semenov, R. S. Nebosis, et al., Supercond. Sci. Technol. 9, 779 (1996).
[7] A. V. Sergeev, A. D. Semenov, P. Kouminov, et al., Phys. Rev. B 49, 9091 (1994).
[8] F. M. Araujo-Moreira, P. N. Lisboa-Filho, A. J. C. Lanfredi, et al., Phys. C 341-348, 413 (2000).
Поступила в редакцию 10 октября 2018 г.
После доработки 31 мая 2019 г.
Принята к публикации 7 июня 2019 г.
