Теплопроводность пористых сред, насыщенных флюидом Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.212

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПОРИСТЫХ СРЕД, НАСЫЩЕННЫХ ФЛЮИДОМ

© 2009 Г.Г. Гусейнов 1Д

1 Институт физики Дагестанского научного центра РАН 2 Дагестанский государственный технический университет

Поступила в редакцию 27.11.2009

Впервые экспериментально исследована эффективная теплопроводность пористых стекол, насыщенного диоксидом углерода и н-гептаном в интервале температур 290-370 К и давлениях 1,333 Па-10 МПа. Выявлены механизмы передачи тепла, изучалось влияние температуры и давления, оценивалась роль молекул СО2 и н-гептана, находящихся внутри пор, на поведение эффективной теплопроводности пористого стекла.

Ключевые слова: теплопроводность, пористые стекла, диоксид углерода, н-гептан

В настоящее время в различных отраслях науки и техники широкое применение находят пористые материалы, насыщенные жидкостью или газом. Одной из важных задач при их изучении является исследование их тепло-физических свойств, в частности, коэффициента теплопроводности (А,). Пористые материалы, насыщенные жидкостью или газом, являются сложными объектами. Исследования А в пористых материалах необходимы для моделирования и построения физической картины механизмов теплопередачи в неоднородных средах, и возможностей применения результатов исследований в народном хозяйстве. Пористые среды, насыщенные флюидами недостаточно экспериментально изучены в широкой области параметров состояния [1-4]. Хотя на сегодняшний день и имеется в литературе теоретические разработки и формулы, по которым можно рассчитать эффективную теплопроводность (Аэфф) пористых сред, насыщенных жидкостью или газом, остается актуальной задача их экспериментального исследования, т.к. они дают более конкретные и точные значения теплопроводности. Работа была проведена с целью изучения поведения эффективной теплопроводности пористого стекла, насыщенного н-гептаном (С7Н16) и диоксидом углерода (СО2) в широкой области параметров состояния. Кроме того, ставилась задача определения влияния разнородных по массе и структуре молекул (С7Н16) и (СО2), находящихсявнутри пор, на эффективную теплопроводность пористого стекла.

В качестве объектов исследования были выбраны пористые спеченные материалы из стекла, имеющие твердый каркас и взаимоГусейнов Гасан Гусейнович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник. E-mail: guseinovgg@mail.ru

проникающие поры, которые являются модельными объектами исследования - они однородны и могут быть использованы как модели различных гетерогенных сред. В работе использованы пористые стекла, изготовленные из: кварцевого стекла марки КВ, химически стойкого стекла ХС3, стекла АБ-1, которые имели среднюю пористость, соответственно 10%, 40%, 40%. Стекла имели средний размер пор, соответственно: 6-10-5, 16-10-6, 16^10-6м., диаметр 42-10-3 м., толщину 3055 106 м. Стекла КВ, ХС3 и АБ-1 имели следующие составы: 8102 - 99,9%; 8102 - 71,5%, Ш2О -14,5%, СаО - 6,5%, М2О3 - 2,5% и 81О2 - 75%, №20 - 13%, СаО - 4%, Mg0 - 5%, М2О3 -3%. Другими объектами исследования были выбраны чистые вещества: С7Нх6 и СО2, у которых теплопроводность достаточно хорошо изучена в широкой области параметров состояния [5]. Эти вещества в исследованной области температур и давлений стабильны и не разлагаются.

Для получения достоверных экспериментальных данных измерения теплопроводности проведены абсолютным стационарным методом плоского горизонтального слоя. Разработанные нами и многократно проверенные высокоточные устройства [6, 7] позволяют получать данные с погрешностью, не превышающей 1,2%. Измерение теплопроводности проводили по изобарам при фиксированной температуре, с изменением давления. На рис.1. приведены результаты экспериментального исследования Аэфф пористых стекол, изготовленные из: кварцевого стекла марки КВ, химически стойкого стекла ХС3, стекла АБ-1, насыщенные СО2 в интервале температур 290370 К при различных давлениях.

380

Рис. 1. Зависимости теплопроводности веществ от температуры: 1 - кварц плавленый марки КВ [8]; 2 - пористое кварцевое стекло, насыщенное СО2 при давлении 18,7 МПа; 3 - пористое стекло АБ-1 (Пор 16), насыщенное СО2 при давлении 10 МПа; 4, 5 - пористое стекло ХС3 (Пор 16), насыщенное СО2 при давлениях, соответственно 10 МПа, 3,432 МПа; 6 - пористое вакуу-мированное стекло ХС3 (Пор16) при давлении 1,333 Па; 7, 8 - СО2 при давлениях 10 МПа и 0,1 МПа [5]; 9 - СО2 внутри пор стекла (расчет)

На рис. 1 для большей наглядности показана иерархия теплопроводности веществ, исследованных автором, а также приведены значения теплопроводности материалов, имеющиеся в литературе. Из рис.1 видно, что с увеличением температуры ^эфф пористых стекол, насыщенных СО2, растет во всем исследованном интервале температур. Самую большую теплопроводность имеет плавленое кварцевое стекло марки КВ. Также видно, что ^эфф пористого кварцевого стекла, насыщенного СО2 на 65-75 и 70-80%, больше, чем у пористого стекла АБ-1 и ХС3, насыщенного СО2 при давлении 10 МПа. По-видимому, это связано с тем, что кварцевое стекло более однородно, чем стекла АБ-1 и ХС3, причем Хэфф в насыщенных образцах гораздо больше, чем в вакуумированном пористом стекле ХС3 (см. рис.1). Рост теплопроводности по изобарам в интервале температур 290-370 К для пористого кварцевого стекла (18,7МПа), стекла АБ-1 (10МПа) и ХС3 (10МПа), насыщенного СО2, соответственно составляют 21%, 16% и 10,08%.

Приводятся результаты и экспериментального исследования Хэфф пористого стекла, насыщенного С7Н16 и СО2, в интервале температур 290-370 К и давлениях 0,1-10 МПа (рис. 2). Из графика видно, что с увеличением температуры ^эфф пористого стекла, насыщенного С7Н16 и СО2, растет. Кроме того, она растет и с увеличением давления от 0,1 МПа до 10 МПа.

Рост А,эфф в зависимости от температуры для пористого стекла, насыщенного С7Н16 и СО2, соответственно: 11,03% и 10,08%. Кроме того, в одном и том же образце, и при одних и тех же параметрах, Хэфф в насыщенных С7Н16 образцах больше, чем в образцах с СО2 (см. рис. 2). В интервале температур 290-370 К оно достигает 15,27%, в то время, как разница между теплопроводностью С7Н16 и СО2 в свободном состоянии при тех же параметрах составляет 46-244%.

Рис. 2. Зависимость эффективной теплопроводности пористого стекла от температуры: 1, 2, 3 соответственно: Хэфф пористого стекла, насыщенного С7Н16 при давлении 10 МПа, 0,1 МПа, и СО2 при давлении 10 МПа

Из рис.1. видно, что рост ^эфф происходит почти по линейному закону. Это соответствует утверждению Киттеля [9] о том, что в аморфных материалах при комнатных и более высоких температурах теплопроводность определяется соотношением:

X = сош! Т;

(1)

Пористые стекла, насыщенные флюидом представляют систему, состоящую из многих фаз - твердое тело, жидкость и газ [10]. В пористом стекле, насыщенном диоксидом углерода, тепло передается через скелет каркас (зерно), контактные пятна, молекулами газа или жидкостью, и излучением:

Р Qкондук + Qконвек + Q]

рад?

(2)

где Р конд., Р конв., Р рад. соответственно кон-дуктивная, конвективная и радиационная составляющие передачи тепла. Радиационная составляющая теплопроводности оценена по формуле [11]:

X = 2 £2 а Т3 И;

(3)

Она мала - 3 10-5% от Хэфф для пористого стекла, и -7 10-6% от величины теплопроводности кварцевого стекла, и ею можно пренебречь.

Передачу тепла конвекцией не учитывали из-за ограниченного размера пор и микрозазоров на стыке частиц, что препятствует возникновению конвекции.

Передача тепла в пористом стекле, насыщенном С7Нх6 и СО2, в основном осуществляется теплопроводностью основы-скелета пористого материала (аморфное вещество), где имеет место фононный механизм передачи тепла. Факт того, что Хэфф пористого кварцевого стекла, насыщенного СО2, меньше X стекла матрицы, можно объяснить возникновением теплового сопротивления, искривлением линий теплового потока и их стягиванием к микропятнам касания зерен - механизм рассеяния фононов на неоднородностях.

Результаты исследований также показывают, что Хэфф пористого кварцевого стекла, насыщенного СО2, больше, чем у стекол марки ХС3 и АБ-1, насыщенного СО2. Причина такого поведения, по-видимому, связана с тем, что структура кварцевого стекла более однородна, что приводит к меньшему рассеянию фононов на неоднородностях в стекле. Полученные экспериментальные результаты по теплопроводности пористых стекол могут внести определенный вклад в деле более точного выявления механизмов передачи тепла теплопроводностью в стеклах в исследованном интервале температур.

Результаты экспериментального исследования Хэфф пористого стекла, насыщенного диоксидом углерода, мы решили сравнить с вычисленными значениями Хэфф пористого стекла, насыщенного СО2, полученным по известным из литературы уравнениям. Для расчета теплопроводности стекла (зерна) воспользовавшись формулой Миснар А. [4], зная доли компонентов пористого стекла:

X = 9,3-10-2-п-М-5/6-(Тп„-р)1/2 (4)

Для использованного в нашей работе пористого стекла ХС3 доли компонентов таковы: Р81О2=0,715; Р№2О=0,145; РсаО=0,065; Рл12О3=0,025; Рлшэ=0,025. Тогда Хэф (ст.матрицы)=1,1066(Вт-м1-К1). Для вычисления Хэфф пористых стекол, насыщенных флюидом, мы выбрали формулу Литовского Е.Я. [12]:

Хэф / Хтв = (1-Р) (1- Р)1/2 + Р1/4 у; (5)

где соответственно: А,эф, А,тв , А,пор - теплопроводность пористого материала, материала матрицы и вещества внутри пор; у=А,пор/ Хтв; Р - пористость. Рассчитаем эффективную теплопроводность пористого стекла, насыщенного диоксидом углерода при Т=300К по фор-

муле (5). Тогда, учитывая, что: А,тв=1,1066 (Вт-м-1-К-1), Р=0,4; Хсо2 (т = зоо к, р = 1омпа)=0,0874 (Вт-м-1-К-1), получим: А,эф=А,тв(1-Р>(1-Р )1/2+ Р1/4А,СО2. Откуда для пористого стекла, насыщенного СО2 - Хэф=0,591223 (Вт-м -1К -1). Для пористого же стекла, насыщенного СО2 при температуре 300 К и при давлении 10 МПа экспериментальное значение X эф=0,5961 (Вт м 1К -1). Расхождение составляет (- 0,818151%).

Выводы: проведенные исследования показывают, что передача тепла в пористых -гетерогенных материалах в основном осуществляется по скелету-матрице, и только его часть передается по флюиду, находящемуся в межпоровом пространстве. Полученные результаты также могут быть использованы для решения прикладных задач - изучению структуры теплового поля земной коры и процессов, связанных с поисками, разведкой, разработкой нефтяных и газовых месторождений, способствуют расширению задач термокаротажа скважин.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Чудновский, А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. - М.: ГИФМЛ, 1962. - 456 с.

2. Морохов, И.Д. Физические явления в ультрадисперсных средах / И.Д. Морохов, Л. И. Лаповок. - М.: Энероатомиздат, 1984. - 224 с.

3. Дульнев, Г.Н. Теплопроводность смесей и композиционных материалов / Г.Н. Дульнев, Ю.П. Заричняк. - Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

4. Миснар, А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. - М.: Мир, 1968. - 464 с.

5. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов / Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филиппов, А.А. Тарзиманов. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 352 с.

6. Патент Российской Федерации № 2096773 кл. 6 G 01 N25/20. Гусейнов Г.Г. Устройство для измерения теплопроводности. - Бюл. Изобретения. ВНИИПИ. - М. 1997, № 32, ч.2, С.345.

7. Патент Российской Федерации № 2124717 кл. 6 G 01 N25/18. Гусейнов Г.Г. Устройство для измерения теплопроводности. - Бюл. Изобретения. ВНИИПИ. - М. 1999, № 1, С.414.

8. ГСССД 660-84. Кварц плавленый марки КВ. Коэффициент теплопроводности в диапазоне температур 80-500 К. - М.: Издательство стандартов, 1985. - 16 с.

9. Kittel, C. Interpretation of thermal conductivity of glasses // Phys. Rev. - 1949. - V. 75. - N 6. -P. 972-985.

10. Хейфец, Л.И. Многофазные процессы в пористых средах / Л.И. Хейфец, А.В. Неймарк. - М.: Химия, 1982. - 319 с.

11. Мень, А.А. Степень черноты кварцевого стекла / А.А. Мень, З.С. Сеттарова // Теплофизика высоких температур . - 1972. - Т. 10, №2. - С. 279-284.

12. Литовский, Е.Я. Интерполяционная формула для выражения зависимости теплопроводности от пористости твердых материалов // Известия АН СССР. Неорганические материалы. - 1980. - № 16. - С. 559-569.

THERMAL CONDUCTIVITY OF POROUS MEDIUM, SATURATED BY THE FLUID

© 2009 G.G. Guseynov 1,2

1 Institute of Physics Dagestan Scientific Centre RAS 2 Dagestan State Technical University

For the first time effective thermal conductivity of the porous glasses, saturated by carbon dioxide and h-heptane in the interval temperatures of 290-370 K and pressures 1,333 na-10 Mna is experimentally researched. Mechanisms of a heat transport are revealed, effect of temperature and pressure was studied, the role of molecules C02 and H-heptane, being inside of pores, on behaviour of effective thermal conductivity of porous glass was sized up.

Key words: thermal conductivity, porous glasses, carbon dioxide, n-heptane

Gasan Guseynov, Candidate of Technical Sciences, Senior Research Fellow. E-mail: guseinovgg@mail.ru