CC BY
19
Abstract
Application of existing methods of solution of direct and inverse problems for the 3D-flow at optimal design of turbomachinery grids is associated with big problems, and the method of solution of the inverse problem even for the Q3D-flow, which takes into account the characteristics of the organization of the process of optimization search, opens up new possibilities for the design. The causes for the development of a new method were also positive results of experimental studies of the grid of the nozzle profiles with wavy shapes of trough and back, designed via the inverse problem for the 2D-current, which were conducted by the author.
The direct and inverse problems for the Q3D-flow were divided into separate subtasks that could have been solved in any order or simultaneously. This provided the possibility to control any part of the designed blade in terms of strength and technological effectiveness, which could significantly reduce design time. The individual subtasks were solved by the methods of nonlinear programming that did not require storage of significant amounts of information.
The parameters of the flow in the interblade channels for the fixed and rotating working grid of a gas turbine were determined, using the direct problem. Applying the inverse problem the interblade channels of grids were designed and the effect of rotation of the form of the surface of current and the aerodynamic boundary conditions on the coefficient of the profile losses of the grid and the geometric characteristics of profiles was shown.
Keywords: gas turbine, working grid, profile, interblade channel, direct and inverse problems
-□ □-
Наведено результати експерименталь-ыих дослгджень конвективного теплообмту шахових пуч^в труб з рiвнорозвиненою поверхнею в дiапазонi змши чисел Рейнольдса вiд 5000 до 70000. Запропоновано узагальнену залежтсть для розрахунку конвективних коефщieнтiв тепловiддачi таких пучтв. Показано, що коефщент Сq при числi Рейнольдса в рiвняннi подiбностi залежить вiд геометричних характеристик пучтв та труб
Ключовi слова: труба, пучок, рiвнорозвинена поверхня, теплообмт, уза-
гальнення, розрахунок
□-□
Приведены результаты экспериментальных исследований конвективного теплообмена шахматных пучков труб с равнорозвитой поверхностью в диапазоне изменения чисел Рейнольдса от 5000 до 70000. Предложена обобщенная зависимость для расчета конвективных коэффициентов теплоотдачи таких пучков. Показано, что коэффициент Сq при числе Рейнольдса в уравнении подобия зависит от геометрических характеристик пучков и труб
Ключевые слова: труба, пучок, равнораз-витая поверхность, теплообмен, обобщение, расчет -□ □-
С С. М. Письмен™ ий, В. А. рогачов. О. М. Терен. В. I.
УДК 536.24:533.6.011
ТЕПЛООБМ1Н ПУЧК1В ТРУБ З Р1ВНОРОЗВИНЕНОЮ ПОВЕРХНЕЮ
£.М. Письменний
Доктор техшчних наук, професор, завщувач кафедри* Контактний тел..: (044) 406-86-18 E-mail: evgnik@i.com.ua В.А. Рогачов Кандидат техшчних наук, доцент* О. М . Те рех Кандидат техшчних наук, старший науковий
ствробЬник* Контактний тел..: (044) 454-97-87 E-mail: teram57@meta.ua В.1. Коньшин Кандидат техшчних наук, доцент* Д.С. Омельчук Мапстрант*
*Кафедра атомних електростанцт i шженерноТ теплофiзики Нацюнальний техшчний ушверситет УкраТни «КиТвський полЬехшчний шститут» пр. Перемоги, 37, м. КиТв, УкраТна, 03056
1. Вступ
Важливим напрямком виршення завдань ре-сурсо-енергозбереження е розробка i впроваджен-ня нових видiв розвинутих конвективних поверхонь теплообмшу, якi мають високу теплоаеродинамiчну ефективнiсть, володiють технолопчностю та невеликою вартiстю виробництва.
родинамiчну трубу розiмкненого типу прямокутного перетину за методиками, що детально описаш в роботi [4]. Експериментами охоплено 30 шахових пучкiв, яю мали рiзнi кроковi характеристики S1, S2 i коефiцiенти оребрення у. Пучки труб об'еднаш за трьома серiями, в кожнiй з них фжсувався поперечний крок S1, а поздо-вжнiй крок S2 та тип труби змшювався (табл. 2).
ИЁ* ' * г ^ V V ХУ V я V Ч *
2. Актуальнiсть та об'ект дослiджень
При розробщ нових теплообмiнних апаратiв акту-альним е зменшення !х об'ему та маси, що забезпечуе економш металу на виготовлення теплоенергетично-го устаткування. Як правило, цього можна домогти-ся шляхом штенсифжацп процеав теплообмiну. Крiм того, розробники при конструювант теплообмiнникiв прагнуть досягнути високо! iнтенсивностi теплопере-дачi при мШмальнш витратi енергп на прокачування теплоноспв. Тому, рацiональний вибiр типу та форми теплообмшних поверхонь е основою створення ефек-тивних теплообмшних апарапв, якi зазвичай збира-ються у пучки труб з шаховим або коридорним компо-нуванням.
Для виршення зазначених завдань в НТУУ „КП1" розробленi новi теплообмiннi поверхш з рiвнорозвине-ною поверхнею гвинтоподiбного профiлю [1, 2], що при-значенi для одночасно! iнтенсифiкацГi теплообмшу, як з боку зовтшнього, так i з боку внутрiшнього теплоносЬ !в. Деякi аспекти досл1джень внутршнього теплообмЬ ну в рiвнорозвинених поверхнях наведет в робоп [3].
Труби з рiвнорозвиненою поверхнею виготовляють-ся за допомогою роликового обкочування тонкостшно! кругло! труби з формуючим елементом усередиш [1, 2]. Технологiя виготовлення таких труб запропонована i освоена в НТУУ „КП1". Ступiнь розвинення площини !х поверхонь (коефiцiент оребрення) може досягати значень вщ 1,15 до 1,4 в порiвняннi з круглою трубою.
3. Методика дослщжень
Для експериментальних дослщжень зовнiшнього теплообмшу шахових пучюв однозахiдних гвинтоподiбних труб з рiвнорозвиненою поверх-нею застосовувалися зразки труб, виготовле-них з алюмШевого сплаву Д16-Т (рис. 1). Основш геометричнi характеристики дослiджених двох типорозмiрiв гвинтоподiбних труб наведенi в табл.1.
Таблиця 1
Геометричш характеристики моделей труб
Тип труб 1, мм А мм й, мм мм К, мм У м2/м
1 140 38 28 12 5 1,163 0,13878
2 140 36 31 8 3.5 1,241 0,14811
Дослщження конвективного теплообмшу шахових пучюв гвинтоподiбних труб при поперечному !х об-тiканнi повиряним потоком здiйснювалися на екс-периментальнш установцi, яка представляе собою ае-
б)
Рис. 1. Моделi гвинтоподiбних труб з рiвнорозвиненою поверхнею: а) модель труби типу 1; б) модель труби типу 2
Таблиця 2
Досждш значення величин т, О, в формулi (1)
S1, мм S2, мм S/S2 № розм. т сч № розм. т сч
Серiя 1 Тип 1 Тип 2
42 36,5 1,151 111 0,631 0,2628 121 0,628 0,2484
42 45 0,933 112 0,627 0,2632 122 0,634 0,2231
42 55,5 0,757 113 0,629 0,2491 123 0,641 0,2026
42 70 0,600 114 0,64 0,2155 124 0,642 0,1914
42 90 0,467 115 0,646 0,1892 125 0,648 0,1715
Серiя 2 Тип 1 Тип 2
52,5 36,5 1,438 211 0,6327 0,2804 221 0,6318 0,2600
52,5 45 1,167 212 0,6363 0,2648 222 0,6343 0,2454
52,5 55,5 0,946 213 0,6397 0,2540 223 0,6374 0,2308
52,5 70 0,750 214 0,6401 0,2420 224 0,6437 0,2090
52,5 90 0,583 215 0,6406 0,2317 225 0,6432 0,2050
Серiя 3 Тип 1 Тип 2
70 36,5 1,918 311 0,640 0,300 321 0,6345 0,280
70 45 1,556 312 0,6363 0,2972 322 0,6356 0,2715
70 55,5 1,261 313 0,6366 0,2853 323 0,6337 0,2618
70 70 1,000 314 0,6317 0,2869 324 0,6277 0,2717
70 90 0,778 315 0,6492 0,2326 325 0,6392 0,2286
Експерименти з теплообмiну проведенi в умовах електрообiгрiву труби- калориметра (застосовував-ся метод локального теплового моделювання). Пучок складався в залежносп в1д крокових характеристик з 3 - 5 труб в одному поперечному ряд^ тобто 21 = 3-5 та 6 поперечних рядiв (22=6). Визначення середньоповерхв невих конвективних коефiцiентiв тепловiддачi здш-снювалося за результатами вимiрювань за допомогою 12-и мiдь-константанових термопар температурного
поля вистутв та стшки труби в И западиш, розташова-них на трубi - калориметрi. Труба-калориметр знахо-дилася у 5-му за ходом потоку поперечному рядi пучка.
За визначальний розмiр в числах Нуссельта № та Рейнольдса Яе приймався зовтшний дiаметр труби D, обмежений вершинами вистутв. Теплофiзичнi кон-станти, що входять у вирази для розрахунку чисел № i Яе, в1дносились до середньобалансово! температури повГтря tf у рядi, в якому знаходилася труба-калориметр. За визначальну швидюсть повiтря в числах Яе приймалася швидкiсть в найбiльш вузькому перетиш пучка.
4. Результати дослiджень та !х аналiз
Досл1дження теплообмiну пучюв гвинтоподiбних труб типу 1, 2 виконано в обласп змiн чисел Рейнольдса Яе]э в1д 5000 до 70000. Результати цих дослГджень для пучюв поданi на рис. 2 - 4 i свГдчать, що дослiднi данi достатньо добре узагальнюються ступеневою без-розмiрною залежшстю виду
NUD = Cq
(1)
Рис. 2. Результати дослщження тепловiддачi пучюв труб сери 1: 1 - пучок № 111; 2- №115; 3- №121; 4- №125;
5 — розрахунок пучюв гладких труб №111, 121 за [6];
6 — розрахунок пучмв гладких труб №115, 125 за [6]
Nu,
D
300
200
100
10
О -1
-2
-3 »
*к - \
■ -4
—-Ь
---
ками (вщзначеш лШями), яке в залежност вщ чисел ReD знаходиться в д1апазот 10 - 30 %. Причому, мен-ше шдвищенння 1нтенсивност1 теплообм1ну вщповщае меншим числам ReD.
Nud
300 200
100
10
с
о -1 • -2 Orv^ ш
— "
□ -3 -
■ -4
--5
-----6
10000
Re.
Рис.4. Результати дослщження тепловiддачi пучкiв труб серп 2: 1 - пучок № 311; 2- №315; 3- №321; 4- №325; 5 -розрахунок пучмв гладких труб №311, 321 за [6]; 6 — розрахунок пучмв гладких труб №315, 325 за [6]
При обробленш та аналiзi експериментальних да-них велика увага придГлялась вибору узагальнюючих геометричних факторiв. Аналiз отриманих результапв показав, що, як i для шахових пучкiв круглих оребре-них труб [4], найбГльш точно та вичерпно враховують вплив на теплообмiн коефшдент оребрення у, залеж-ний вГд геометрп гвинтоподiбих труб, та параметр !х розмiщення у пучку S/S2.
На рис. 5 наведенi значення конвективних чисел Нуссельта, розрахованих на зовтшню повну поверхню гвинтоподГбно! труби Нп для двох типГв труб г кроко-вих характеристик S1/S2 при ReD = 20000.
Д д
О • -1 _2 L Д □ i а л А к.
■ -4 Д -5 А -6 □ л О ■ »
о * *
-----8 -9 - - О
1000
10000
Rer
1.75 S,/S,
Рис.5. Залежнiсть NuD = f(S1 / S2) при ReD=20000: 1 — серiя 1, труби типу 1; 2 — серiя 1, труби типу 2; 3 — серiя 2, труби типу 1; 4 — серiя 2, труби типу 2; 5 - серiя 3, труби типу 1; 6 — серiя 3, труби типу 2; 7 — серiя 1, гладк труби; 8 — серiя 2, гладк труби; 9 — серiя 3, гладк труби
Рис.3. Результати дослщження тепловiддачi пучкiв труб сери 2: 1 — пучок № 211; 2- №215; 3- №221; 4- №225;
5 — розрахунок пучмв гладких труб №211, 221 за [6];
6 — розрахунок пучмв гладких труб №215, 225 за [6]
На рис. 2-4 спостерГгаеться пГдвищення штенсив-ностГ теплообмшу в пучках гвинтоподГбних труб (вГд-значеш точками) порГвняно з гладкотрубчастими пуч-
АналГз експериментальних даних показав незначну змшу величини показника ступеня т при числГ Рейнольдса у р Гвнянш (1), як у межах окремого типу пучк Гв з постшною геометрГею ребристих труб так Г для
пучюв з однаковими параметрами розмГщення S1/S2 (рис.6). В той же час треба вГдмГтити, що рГвень значень т в даному випадку вищш, нГж для пучкГв гладких кру-
глих труб, для яких у розглянутому дiапазонi S1/S2 його значення майже постшне i дорiвнюе т » 0,6 [6].
С = -а ■
Sl
I^
-Ъ,
(2)
Рис. 6. Залежжсть показника ступеня т у формулi (1) вiд параметру розмiщення S1/S2: 1 — серiя 1, труби типу 1;
2 — серiя 1, труби типу 2; 3 — серiя 2, труби типу 1;
4 — серiя 2, труби типу 2; 5 - серiя 3, труби типу 1; 6 —
серiя 3, труби типу 2; 7 — середне значення величини т=0,635
Виступи гвинтоподiбних труб, що взаемодiють з набтаючим потоком, в деякiй мiрi можна вважати ребрами, яю сприяють утворенню бшьш високого ступеня його турбулентности Тому показник т для пучюв гвинтоподiбних труб мае бшьше, нiж для гладкотрубча-стих пучюв значення. Як видно з рис.6 вш змiнюеться в1д 0,625 до 0,65. Зважаючи на незначне його змшення, величину т в рiвняннi подiбностi (1) можна прийняти постшною величиною i рiвною 0,635 (рис.6, пунктирна лтя).
Аналiз дослiдних значень коефЩента Сч в залежностi вгд параметру розмiщення S1/S2 на рис. 7 показав, що для рiзних серш пучкiв труб iз зростанням S1/S2 коефiцiент Сч збiльшуеться.
Крiм того, простежуеться розшаровування значень коефшдента Сч за параметром оребрення у. Дослщш данi групуються по сершх, свiтлi маркери в1дносяться до труб типу 1 з у=1,163, де коефшдент Сч бiльше, а темт -до труб типу 2 з у=1,241.
0.15 О
о ¡5 <Р к ■ ▲ А
о ■ 4 ;
О • • о-1 • -2 □ -3 ■ -4 д -5 А -6
Я,«,
Рис.7. Залежжсть Сч = /S2) : 1 — серiя 1, труби типу 1; 2 — серiя 1, труби типу 2; 3 — серiя 2, труби типу 1; 4 — серiя 2, труби типу 2; 5 - серiя 3, труби типу 1; 6 — серiя 3, труби типу 2
Математична обробка представленого на рис. 7 матерiалу приводить до наступного сшввщношення для розрахунку коефшдента Сч
в якому а, Ь - емтричт коефшденти, якi е функцш-ми в1д коефiцiенту оребрення
а = 0,05 ■у, Ь = 0,56-0,2 ■у .
(3)
(4)
Шсля постановки (3) та (4) сшввщношення (2) для розрахунку коефшДента Сч приводиться до виду
Сч =0,56-у
0,05
Sl
-0,2
(5)
Таким чином, для розрахунку конвективного те-плообмiну глибинних рядiв шахових пучкiв гвинто-подiбних труб типiв 1 та 2 з параметрами розмщення S1/S2= 0,46 - 1,92 в област чисел Рейнольдса Яе]э (5х103-7х104) пропонуються залежносп (1), (5) з показником ступеня т = 0,635.
Оцiнка точносп узагальнюючих формул (1), (5) здшснювалася шляхом зiставлення досл1дних Nuд i розрахункових Nup значень чисел Нуссельта при гра-ничних числах Рейнольдса Яе = 5000 i Яе = 70000 за формулою
Nu - Ш„ А = —^-р- 100% .
(6)
Результати цiе'i оцiнки, виконано! на основi маси-ву експериментальних даних для 30 дослщжуваних пучкiв св1дчать, розбiжнiсть А мiж досл1дними i розра-хунковими значеннями чисел Нуссельта не перевищуе ± 10 %.
Для розширення областi застосування розрахункових сшввщношень на iншi види газових теплоноспв необх1дно за аналогiею з роботами [5, 6] ввести у формулу подiбностi (1) число Прандтля в ступет 0,33, тсля чого вона прийме вид:
Ш = 1.13 ■ Cq ■ Яе^1 ■ Рг0
(7)
5. Висновки
Експериментальнi дослщження з теплообмiну шахових пучюв гвинтоподiбних труб показали, що застосування таких труб у теплообмшних апаратах е достат-ньо ефективним засобом штенсифжацп теплообмiну.
Iнтенсивнiсть зовшшньо! тепловiддачi в пучках гвинтоподiбних труб порiвняно з гладкотрубчастими пучками пщвищуеться у 1,1-1,3 рази, що в поеднант
з факторами збiльшення поверхш теплообмiну та
iнтенсифiкацГi внутршньо! тепловiддачi призводить до значного збiльшення теплового потоку вгд одного теплонос1я до шшого.
33
Л^ература
1. Pis'mennyi E.N. Ways for Improving the Tubular Heaters Used in Gas Turbine Units/ E.N. Pis'menyi// Thermal Engineering . -2012. - V.59. - №6. - pp.485-490.
2. Патент на корисну модель №67783 Украна, МПК F28F1/08. Теплообмшна труба/б.М. Письменний, О.М. Терех, О.1 Руденко, О.П. Нщик, О.В. Баранюк; заявник та володар патенту на корисну модель НТУУ "КШ" - u201108293; заявл. 01.07.2011; опубл. 12.03.2012. Бюл. №5.
3. Письменный, Е.Н. Равноразвитые поверхности теплообмена и методика численных исследований их теплогидравлических характеристик/ Е.Н. Письменный, А.В. Баранюк, М.М. Вознюк// Промышленная теплотехника. - 2012. - Т.34. - №1. -С.45-54.
4. Письменный Е.Н. Конвективный теплообмен поперечно-омываемых шахматных пакетов плоско-овальных труб/ Е.Н. Письменный, В.А. Кондратюк, Ю.В. Жукова, А.М. Терех// Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2011. -№2/8 (50). - С. 4-8.
5. Письменный Е.Н. Теплообмен и аэродинамика пакетов поперечно-оребренных труб / Е.Н. Письменный - Киев: АльтерпТ рес, 2004. - 244 с.
6. Тепловой расчет котельных агрегатов: нормативный метод/под ред. Н.В. Кузнецова. - М.: Энергия, 1973. - 296 с.
Abstract
The article is devoted to the experimental studies of convective heat transfer of tube bundles with the equally increased surface, which were held in range of Reynolds numbers from 5,000 to 70,000, in order to create high-performance heat exchangers with reduced mass and volume.
The study of convective heat transfer of the chess tube bundles with the equally increased surface during the cross flow of the air-blow were carried out on the experimental installation, which was represented by the open type wind tunnel with rectangular cross section. The studies were conducted by the local thermal simulation method.
For the first time we have obtained resumptive dependences for the calculation of convective heat transfer coefficients in the tube bundles with the equally increased surface. For the first time we have demonstrated the influence of the geometric characteristics of the tubes and the parameter of their location in the bundle on the heat transfer intensity. The comparative analysis of the tube bundles with the equally increased surface and the bundles of smooth tubes of the same outside diameter was carried out. It was shown that the intensity of heat transfer in the tube bundles with the equally increased surface has been 1.1-1.3 times higher.
These studies can be used to develop the regenerative heat exchangers of high thermal aerodynamical efficiency, used in the heat and power engineering, petrochemical industry, gas compressor units of gas transportation system of Ukraine.
These results can be the basis of thermal calculations while designing new heat exchangers from the tubes with the equally increased surface.
Keywords: tube, bundle, equally increased surface, heat exchange, generalization, calculation
