CC BY
16
4. Shuvalov Y. V., Galkin A. F. Theory and practice of optimal control of thermal conditions of the permafrost underground structures // Mining information-analytical Bulletin. 2010. no. 8. C. 365-370.
5. Khokholov Yu. a. Mathematical modeling of heat exchange processes in underground workings of the cryolithozone // Gorny information and analytical Bulletin. 2005. No. 1. Vol. 12. C. 102-110.
6. Galkin A. F. Increasing the stability of mining workings in the cryolithozone // Notes of the Mining Institute. 2014. T. 207. P. 99-102.
7. Pavlov A. R., Permyakov P. P. Mathematical model and algorithms for calculating heat and mass transfer on a computer during ground freezing // Engineering and physical journal, 1983, Vol. 44, N 22, Pp. 311-316.
8. Samarsky A. A., Vabishchevich P. N. Computational heat transfer. Moscow: unified URSS, 2003. 784s.
9. Anderson D.M., Morgenctem N.R. Physics, Chemistry, and Mechanics of frozen ground // Permafrost, North American Contribution, Second International Conference. Wachington, 1973. P. 257-288.
10. https://www.ansys.com/ - official website.
11. Traumatism and occupational morbidity in underground mining / N. M. Kachurin and [et al.]. Tula: Tulsu Publishing house, 2012. 356 p.
УДК 622.2
ТЕПЛООБМЕН УГОЛЬНОГО ПЛАСТА С ВМЕЩАЮЩИМИ ПОРОДАМИ ПРИ ПОДЗЕМНОЙ ГАЗИФИКАЦИИ УГЛЯ
Н.М. Качурин, Е.И. Захаров, Г.В. Фридлендер, М.П. Ганин
Показано, что тепло, уходящее из зоны химической реакции за счет теплопроводности, расходуется на термическую подготовку угольного пласта и нагрев вмещающих пород. Сделано предположение, что с достаточной степенью точности можно считать, что тепловые потоки перпендикулярны поверхностям, отдающим тепло. Это позволило, совмещая начала координатных осей с этими поверхностями, разработать математическую модель теплообмена газифицируемого угольного пласта с вмещающими породами. Отмечено, что модель комплексного использования породо-угольного комплекса угольных месторождений позволяет выйти на новый технологический уровень, используя подземную газификацию угля.
Ключевые слова: подземная газификация угля, теплообмен, теплопотери, угольный пласт, вмещающие породы, математическая модель, вычислительный эксперимент.
В качестве физической модели процесса подземной газификации угольного пласта принята модель, в соответствии с которой горение угля определяется интенсивностью трех различных процессов: химической реакцией кислорода с углем на поверхности огневого забоя, сопровождающейся выделением тепла; конвективно-диффузионным переносом кислорода к огневому забою и отводом газообразных продуктов реакции. Оче-
видно, что в общем процессе подземного горения угольного пласта лимитирующей стадией является тепломассоперенос в зоне химического реагирования. При определенном сочетании параметров тепломассообмена устанавливается состояние динамического равновесия, которое характеризуется постоянной скоростью химической реакции, и горение протекает в устойчивом режиме [1 - 4]. В рамках этой физической модели справедливо следующее уравнение теплового баланса: Qx - QТ - QГП = 0, где Qx - количество тепла, выделяющегося в результате химической реакции; QТ -количество тепла, уходящего из зоны химической реакции за счет теплопроводности; QГП - количество тепла, уносимого из зоны химической реакции газообразными продуктами горения.
Количество тепла, выделяющегося в результате химической реакции, равно д-ч>, где д - тепловой эффект физико-химического взаимодействия кислорода с углем, Дж/м3; м> - скорость химической реакции, м3/с. Тепловой эффект взаимодействия кислорода с углем складывается из тепла процесса хемосорбции, которое при высоких температурах изменяется в
33
интервале от 18 до 37 МДж/м и в среднем составляет 28 МДж/м , и тепла
реакции окисления углерода угля кислородом воздуха, которое равно 10
3
МДж/м . Поэтому этот параметр можно считать постоянным и в среднем равным 38 МДж/м .Скорость гетерогенной химической реакции описывается уравнением Аррениуса [5 - 6].
Тепло, уходящее из зоны химической реакции за счет теплопроводности, расходуется на термическую подготовку угольного пласта и нагрев вмещающих пород. С достаточной степенью точности можно считать, что тепловые потоки перпендикулярны поверхностям, отдающим тепло, тогда, совмещая начала координатных осей с этими поверхностями, получим [1]
п . д 2т(х, г) ^ д2 ( Л т
^ у—Г!--Пг^- Тг ( x, ^, г ) , (1)
дХ ¡=1 д1г 2=0
где Ху - теплопроводность термически подготовленного угля, Вт/м-К; -теплопроводность вмещающих пород (индекс ¡=1 относится к породам кровли, а ¡=2 - к породам почвы), Вт/м-К; Ti (х, ^, г) - функция, описывающая поле температур во вмещающих породах, К.
Знак минус перед вторым слагаемым равенства (1) показывает, что количество тепла, уходящего во вмещающие породы, является необратимыми потерями тепла [7 - 8]. Расчетная схема теплообмена угольного пласта с вмещающими породами при подземной газификации угля представлена на рис. 1.
Выработанное пространство
Тепловой поток, поступающий в породы кровли
T
Угольный пласт
X
Тепловой поток, поступающий в породы почвы
Рис. 1. Расчетная схема теплообмена угольного пласта с вмещающими породами при подземной газификации угля
Тогда температурное поле вмещающих пород будет описываться следующим уравнением:
= a —j-, 0 <t 0 < z (2)
dt 1 dz] 1
где аi - температуропроводность вмещающих пород (индекс 1=1 относится к породам кровли, а 1=2 - к породам почвы), м/с; t - время, с; zi - пространственная координатная ось, направленная вертикально вверх для пород кровли и направленная вертикально вниз для пород почвы, м.
В данном случае начальные и граничные условия имеют вид T (Zi ,0) = To = const, T (0,t) = T (x,t), lim Tt (z, t)*«. (3)
Zj
Решение уравнения (2) для условий (3) можно записать в следующем виде [9]:
T (zi, t ) = T0 ■erfc
0,5 z 2
0,5z] fT(x,t)
——+—- 1 I—ч '
) J(t-T)1
exp
0,25 z 2
a,
i (t -T)
d t , (4)
где Т (х, т) - функция, однозначно задаваемая законом изменения температуры газифицируемого угольного пласта.
Тепловой поток, поступающий во вмещающие породы, с учетом закон Фурье можно определить по формуле
5
Qmi (t ) = - F ^X ni -д-T (x, z;, t)
i=i
(5)
z =0
где Fi - площадь контакта газифицируемого угольного пласта с вмещающими породами.
Учитывая большую инерционность процесса теплообмена в горных породах, обусловленную низкими значениями теплопроводности и теплоемкости, краевые условия (3) можно представить в виде
T (zi ,0 ) = T0 = const, T (0, t ) = TC = const, lim T (z, t (6)
Zj
Решение уравнения (2) для условий (6) можно записать в следующем виде [9]:
Tc - T ( zt, t)
T - T
1C 10
erf
r \
Z-
2yja~t
(7)
Тогда потери тепла dQml за время dt через единицу площади контакта газифицируемого угольного пласта с вмещающими породами
dQTi = -X П1
д dz,.
T ( zi, t)
Zi =0
Известно, что
dz
erf
dt = -XП1 (TC - T0 ) 1
а
dz,.
erf
с \ zi
2y[ä~t
z-=0
f \ z.
i 2 Л z.
yJnait
exp
v 4at У
Следовательно, при zt = 0 получим,
dQmi_ X m(Tc - T0)
QTl =
= 0,564VXmcmYi T - T
-г, (8)
dt
где QTi - удельный тепловой поток, поступающий во вмещающие породы, Вт/м ; сш - среднее значения теплоемкости вмещающих пород, Дж/(кг-град); у; - среднее значения плотности вмещающих пород, кг/м .
Количество тепла, отдаваемого вмещающим породам в течение конечного промежутка времени т, определяем интегрированием:
ЛQ = 1,129*; (Тс - То шсшУIт . (9)
Обозначим
^ AQ
0 =
Tc - T (zt, t) at .
= —-'v ' 7; Fo = -f; Aq =
Tc - T0 zf F (Tc - T0)
; s = U29VXmC
mi Y ;
qTi = 1,773
Qt-
t - T
1C 10
Здесь Бо - критерий Фурье для координаты 2{. Тогда формула (7) примет вид
0 = егГ (0,5Ео-0,5).
Рис. 2. График зависимости безразмерной температуры вмещающих пород от критерия Фурье
Результаты вычислительных экспериментов показаны на рис. 2 - 4.
Рис. 3. Количество тепла, отдаваемого вмещающим породам в течение конечного промежутка времени, при различных значениях е (Дж/(м2 -град-с0'5): 1 - 3; 2 - 4; 3 - 5; 4 - 6;
5 - 7; 6 - 8
Рис. 4. Скорость потери тепла через единицу площади контакта
газифицируемого угольного пласта с вмещающими породами при различных значениях г (Дж/(м2 -град-с0'5): 1 - 3; 2 - 5; 3 - 7; 4 - 9
Результаты вычислительных экспериментов показывают, что происходит интенсивный теплообмен газифицируемого угольного пласта с вмещающими породами. Теплопотери, обусловленные этим процессом, могут достигать 20 %, поэтому при прогнозировании режимов работы теп-логазогенераторов следует учитывать данный вид теплопотерь.
В целом же для региональной системы природопользования, если рассматривать ее как единую развивающуюся путем самоорганизации открытую систему, модель комплексного использования породоугольного комплекса угольных месторождений позволяет выйти на новый технологический уровень, используя подземную газификацию угля. Современное политическое и экономическое состояния Российской Федерации, социально-экономические состояния областей Центрального региона России, где расположены угледобывающие предприятия Подмосковного бассейна, свидетельствуют о необходимости использования моделей комплексного освоения недр.
Список литературы
1. Комплексное использование буроугольных месторождений / Л.А. Пучков, Н.М. Качурин, Н.И. Абрамкин, Г.Г. Рябов. М.: Горная книга. 2007. 277 с.
2. Каплунов Д.Р. Теоретические основы проектирования освоения недр: становление и развитие // Горный журнал. 2014. №7. С. 49-53.
3. Griazev M.V., Kachurin N.M., Spirin V.I. Energy-efficient technologies of integrated coal and mining waste development in the Moscow Coal Basin in the context of secure and sustainable supply of row materials in Central Russia // Eurasian Mining. 2016. № 2. P. 15-19.
4. Воробьев С.А., Качурин Н.М. Зарубежный опыт исследования проблем комплексного освоения угольных месторождений подземным способом // Горный журнал. 2016. №5. С. 78-85.
5. Перспективы восстановления и комплексного развития Подмосковного угольного буроугольного бассейна / Н.М. Качурин, С.М. Богданов, С.А. Богданов, П.В. Васильев // Горный журнал. 2016. №2. С. 30-35.
6. Способ подземной газификации тонких и средней мощности пластов бурого угля: пат. №2522785 РФ; опубл. 20.07.2014. Бюл. №20.
7. Способ комплексного освоения месторождения бурого угля: пат. №2526953 РФ; опубл. 27.08.2014. Бюл. №24.
8. Грязев М.В., Качурин Н.М., Захаров Е.И. Горнодобвающая отрасль в экономике Тульской области. Состояние и перспективы // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2015. Вып. 2. С. 57-66.
9. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. 1967.
599 с.
Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ecology tsu _ tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Захаров Евгений Иванович, д-р техн. наук, проф., ecology tsu tulaamail.ry, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Фридлендер Григорий Владимирович, асп., ecology tsu tula amail. ry, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ганин Михаил Павлович, асп., ecology tsu tula a mail.ry, Россия, Тула, Тульский государственный университет
HEAT EXCHANGE OF THE COAL BED WITH ENCLOSING ROCKS DURING UNDERGROUND COAL GASIFICATION
N. M. Kachurin, E. I. Zakharov, G. V. Friedlander, M.P. Ganin
It is shown that heat leaving the chemical reaction zone due to heat conduction is spent on thermal preparation of the coal seam and heating of the host rocks. It has been suggested that, with a sufficient degree of accuracy, we can assume that the heat fluxes are perpendicular to the surfaces that transfer heat. This made it possible, combining the origin of coordinate axes with these surfaces, to develop a mathematical model of heat transfer of a gasified coal seam with host rocks. It is noted that the model of the integrated use of the coal-coal complex of coal deposits allows reaching a new technological level using underground coal gasification.
Key words: underground coal gasification, heat transfer, heat loss, coal seam, enclosing rocks, mathematical model, computational experiment.
Kachurin Nikolai Mihailovich, doctor of technical sciences, full professor, head of chair, ecology tsu _tula@, mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Zakharov Evgenyi Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, ecology tsu tula amail.ry, Russia, Tula, Tula State University,
Fridlender Grigoryi Vladimirovich, postgraduate, ecology tsu tulaamail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ganin Michail Pavlovich, postgraduate, ecology tsu tiila amail. ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Complex use of brown coal deposits / L. A. Puchkov, N. M. Kachurin, N. I. Abramkin, G. G. Ryabov. M.: Gornaya kniga. 2007. 277 p.
2. Kaplunov D. R. Theoretical foundations of designing the development of mineral resources: formation and development // Mining journal. 2014. No. 7. S. 49-53.
3. Griazev M. V., Kachurin N. M., Spirin V. I. Energy-efficient technologies of integrated coal mining and waste development in the Moscow Coal Basin in the context of secure and sustainable supply of row materials in Central Russia // Eurasian Mining. 2016. No. 2. P. 15-19.
4. Vorobyov S. A., Kachurin N. M. Foreign experience in studying the problems of complex development of coal deposits by underground method. Gorny Zhurnal. 2016. no. 5. Pp. 78-85.
5. Prospects for restoration and integrated development of The Moscow region coal brown coal basin / N. M. Kachurin, S. M. Bogdanov, S. A. Bogdanov, P. V. Vasiliev // Mining journal. 2016. no. 2. Pp. 30-35.
6. Method of underground gasification of thin and medium-capacity brown coal seams: Pat. no. 2522785 of the Russian Federation; publ. 20.07.2014. Buy .no. 20.
7. Method of complex development of brown coal deposits: Pat. no. 2526953 of the Russian Federation; publ. 27.08.2014. bull .no. 24.
8. Gryazev M. V., Kachurin N. M., Zakharov E. I. Mining industry in the economy of the Tula region. Status and prospects // Proceedings of Tula state University. earth science. 2015. Vol. 2. Pp. 57-66.
9. Lykov A.V. Theory of thermal conductivity. Moscow: Higher school, 1967, 599 p.
